Diseño de voltimetro y amperimetro.pdf

RREEPPUUBBLLIICCAA BBOOLLIIVVAARRIIAANNAA DDEE VVEENNEEZZUUEELLAA MINISTERIOS DE EDUCACIN SUPERIOR

IINNSSTTIITTUUTTOO UUNNIIVVEERRSSIITTAARRIIOO EEXXPPEERRIIMMEENNTTAALL DDEE TTEECCNNOOLLOOGGAA DDEE LLAA VVIICCTTOORRIIAA

LA VICTORIA ESTADO ARAGUA DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE EELLEECCTTRRIICCIIDDAADD

LLAABBOORRAATTOORRIIOO DDEE CCIIRRCCUUIITTOOSS EELLCCTTRRIICCOOSS..

CCOOMMPPOONNEENNTTEE TTOORRIICCAA PPRRCCTTIICCAA 33

DDIISSEEOO DDEE UUNN AAPPAARRAATTOO UUNNIIVVEERRSSAALL DDEE MMEEDDIIDDAA::

VVOOLLTTIIMMEETTRROO YY AAMMPPEERRIIMMEETTRROO AANNAALLOOGGIICCOOSS DD..CC

SSEERRIIEE II

La Victoria Abril 2012

LL AA BB OO RR AA TT OO RR II OO DD EE CC II RR CC UU II TT OO SS EE LL EE CC TT RR II CC OO SS DDIISSEEOO DDEE UUNN AAPPAARRAATTOO UUNNIIVVEERRSSAALL DDEE MMEEDDIIDDAA::


SSEERRIIEE II ..

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EESSTTUUDDIIOO DDEE UUNN GGAALLVVAANNOOMMEETTRROO AA CCUUAADDRROO MMOOVVIILL

El mecanismo detector mas utilizado en los Ampermetros y Voltmetros en D.C es un Dispositivo detector de corriente, este fue desarrollado por D Arsonval en 1.881 y se le llama el movimiento de imn permanente y bobina mvil, tambin se le conoce como Cuadro Mvil, su amplia aplicabilidad se debe a su sensibilidad y exactitud, pudiendo

detectar corrientes menores a 1 A.

El Galvanmetro de Cuadro Mvil (bobina mvil) e imn permanente es un instrumento de medida bsico para la construccin de Voltmetros, Ampermetros y Ohmetros. Este tipo de

Galvanmetro posee un imn en forma de herradura con una bobina suspendida de tal forma que puede rotar libremente dentro del campo magntico.

FFUUNNCCIIOONNAAMMIIEENNTTOO

Cuando se aplica una diferencia de potencial, circula una corriente a travs de la bobina, esta genera un campo magntico que reacciona con el campo del imn permanente y el torque desarrollado hace girar la bobina, este torque es balanceado por medio de un torque

mecnico producido por los resortes de control atados a la bobina mvil. La rotacin o el giro de la bobina esta determinado por la intensidad de la corriente que circula por ella, cuando mayor sea la corriente, mayor ser el ngulo de rotacin, y por lo tanto mayor ser la desviacin de la aguja sujeta a la bobina.

El torque (fuerza multiplicada por la distancia radial) desarrollado para una corriente dada, i, determina la sensibilidad del movimiento, entre mas grande sea el torque para una corriente determinada, mas pequea ser la corriente que se pueda detectar. Este torque depende del nmero de vueltas (N ), la longitud (L ) del conductor perpendicular al campo magntico y la intensidad del campo (B ).

Al incrementar el nmero de vueltas de la bobina tambin se incrementa la resistencia del alambre, puesto que se incrementa su longitud.



SSEERRIIEE II ..

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Ahora por otra parte, el equilibrio de la aguja se logra cuando el momento magntico causado por la corriente es igual al momento resistente del resorte helicoidal, siendo:

TM = N*i*A*B*Sen ( Torque Magntico)

TR = K* (Torque del Resorte Helicoidal)

Se tiene que, si TM = TR, entonces, tenemos:

N*i*A*B*Sen = K*

Donde:

N = Numero de espiras de la bobina mvil. A = rea de la espira. B = induccin en el entrehierro (radial y constante). = Angulo entre la normal a la bobina y la induccin B constantemente igual a 90 para que TM sea mximo.

i = Corriente que atraviesa a la bobina. K = Constante de proporcionalidad del resorte helicoidal o constante de torsin del hilo o

del muelle helicoidal. = Angulo de la desviacin de la aguja.

CARACTERISTICAS ASOCIADAS 1. Su sensibilidad, que es la corriente mnima que nos da la desviacin de una divisin

(Unidad: A / Div.) 2. Su resistencia interna, correspondiente a la resistencia del embobinado que es

constante e independiente de la desviacin de la aguja. 3. La especificacin de / Volts, que es muy importante cuando consideramos los

efectos de carga del Voltmetro.



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El circuito equivalente del Galvanmetro de Cuadro Mvil es:

En donde:

G = Galvanmetro de cuadro mvil. = Representa la resistencia interna de la bobina del galvanmetro. Esta es constante e independiente de la deflexin o desviacin de la aguja.

Figura No. 1

G +

Entrada de la corriente i

Escala Piezas Polares

Ncleo Magntico

Resorte

Salida de corriente

Bobina

Aguja indicadora



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Figura No. 2

DDIISSEEOO YY CCOONNSSTTRRUUCCCCIIOONN DDEE UUNN VVOOLLTTIIMMEETTRROO

Un voltmetro D.C es un instrumento que mide la diferencia de potencial entre dos (2) puntos de un circuito, para realizar un diseo bsico se emplea un Galvanmetro y una resistencia conectada en serie que permite aumentar la tensin mxima ( VG ) que soporta el Galvanmetro, el esquema bsico de un voltmetro es el siguiente:

IImmnn eenn ffoorrmmaa ddee hheerrrraadduurraa

G + - RC



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Donde:

G = galvanmetro de cuadro mvil.

= Representa la resistencia interna de la bobina del Galvanmetro. RC = Resistencia adicional de proteccin.

La resistencia interna tota del voltmetro es la suma de la resistencia interna de los Galvanmetros y la resistencia adicional RC.

CCaallccuulloo ddee RRCC yy RRVV Para calcular la resistencia adicional RC y la resistencia interna del Voltmetro, es necesario conocer el rango del Voltmetro (V ) y las caractersticas del Galvanmetro (IG y VG).

RV = RC +

RC = (V VG ) / IG

Como dato importante los Multimetros analgicos indican la razn / V , mejor conocida como la sensibilidad del Voltmetro, con este dato se calcula la resistencia interna del voltmetro que introduce un efecto de carga, en el caso de que la resistencia del voltmetro se compara con la resistencia donde se va a conectar el Voltmetro.



SSEERRIIEE II ..

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EESSQQUUEEMMAA EELLEECCTTRRIICCOO DDEE UUNN MMUULLTTIIMMEETTRROO QQUUEE EESSTTAA SSIIEENNDDOO EEMMPPLLEEAADDOO CCOOMMOO VVOOLLTTIIMMEETTRROO

CCAALLCCUULLOOSS PPAARRAA CCOONNSSTTRRUUIIRR UUNN VVOOLLTTIIMMEETTRROO AANNAALLOOGGIICCOO

Para este caso trabajaremos con un Multimetro Simpson 260, este se coloca en la escala mnima:

VVGG == 225500 mmVV;; IIGG == 5500 AA yy == 55 KK

Recuerde que el Galvanmetro se puede emplear como Voltmetro o como Ampermetro, pero su resistencia interna ser la que dar ms desventajas en ambos casos:

+ 30 V 15 V

G -

RC1 RC2

Conmutador

Calibres



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Es la mas grande de todos los calibres de intensidad (corriente) Es la mas pequea de todos los calibres de tensin (voltaje)

Se quiere construir un Voltmetro de un solo (1) calibre, cuyo valor ser de 5 V (desviacin total cuando se aplica una tensin de 5 V en sus bornes), por lo tanto la resistencia interna ser:

RV = 5 v / 50 A = 100 K

5 v = escala deseada; 50 A = corriente de desviacin total.

RV = Rc + = 100 K

Rc = RV - = 100 K - 5K = 95 K

5 V = IG*(Rc + ) pero Rc + = 100 K

RC = 95 K

Ahora construyamos un Voltmetro con 2 calibres: 10 V y 20 V.

G + - RC

5 v

G

20 V 10 V IG

RC2 RC1

Conmutador



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Donde: = 5 K; VG = 250 mV y IG = 50 A

Aplicando anlisis de malla y estando el conmutador en el calibre de 20 V, tenemos:

(RC1 + RC2 + )*IG = 20 V

RC1 + RC2 = (20 v / IG) -

RC1 + RC2 = (20 v / 50A) - 5 K

RC1 + RC2 = 400 K - 5 K

RC1 + RC2 = 395 K

Ahora hagamos el anlisis por malla del circuito cuando el conmutador esta en el calibre de 10 V:

10 V = ( RC2 + )* IG RC2 + = 10 V / IG

RC2 = 10 V / 50 A - 5 K = 200 K - 5 K = 195 K

Sustituyendo en la Ec. RC1 + RC2 = 395 K

RC1 = 395 K - 195 K = 200 K

G

10 V IG

RC2

Conmutador



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Observamos que los dos (2) valores anteriores de resistencias, son las protecciones para que el galvanmetro pueda soportar los calibres de 20 V y 10 V.

DDIISSEEOO YY CCOONNSSTTRRUUCCCCIIOONN DDEE UUNN AAMMPPEERRIIMMEETTRROO

Cuando se va construir un ampermetro D.C para medir corrientes (IG) de rango mayor a la capacidad del Galvanmetro, se debe conectar una resistencia en paralelo o en derivacin (SHUNT), que desve la mayor parte de la corriente, ya que el devanado de la bobina mvil es pequea y solamente puede soportar la corriente del Galvanmetro.

A continuacin se presenta un circuito bsico de un Ampermetro D.C de un solo rango:

Donde:

G = Galvanmetro. I = Corriente que produce la desviacin del Galvanmetro. Im = Corriente medida a escala mxima. IS = Corriente Shunt o derivacin.

RS = Resistencia Shunt.

G + -

RS

I

Im

IS



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CALCULO DE RS Y RA.

Para calcular la resistencia Shunt que va a proteger al Galvanmetro es necesario saber el rango del Ampermetro (Im) y las caractersticas del Galvanmetro (corriente del Galvanmetro IG y la tensin del Galvanmetro a mxima escala) a utilizar:

Im = IS + IG

IS = Im - IG

RS = VG / IS

Y la resistencia interna del Ampermetro se calcula as:

RA = VG / Im

EESSQQUUEEMMAASS EELLEECCTTRRIICCOOSS DDEE UUNN AAMMPPEERRIIMMEETTRROO

Vamos a mostrar 2 tipos de Esquemas Elctricos para un Multimetro cualquiera en posicin ampermetro, de acuerdo a su organizacin o arreglo de las resistencias Shunt (RS) sirve para implementar varios calibres o rangos:



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Resistencia Shunt en Anillo:

G +

IG

IS1

IS2

IS3

RS1

RS2

RS3

Im

Conmutador

G +

IG

IS1 IS2 IS3

RS1 RS2 RS3

COMUN

- +



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Es evidente que cuando aumentamos el calibre, la resistencia interna (Ri) disminuye:

RS1 + RS3 + RS2 // ( en la posicin IS3) RS1 + RS2 // RS3 + (en la posicin IS2) y RS1 // RS2 + RS3 + (en la posicin IS1)

EEjjeemmpplloo ddee ccmmoo ddiisseeaarr yy ccoonnssttrruuiirr uunn AAmmppeerrmmeettrroo::

PPaarraa eelllloo uuttiilliizzaammooss eell MMuullttiimmeettrroo SSiimmppssoonn 226600 eexxiisstteennttee eenn eell LLaabboorraattoorriioo,, yy qquuee ttiieennee llaass

ssiigguuiieenntteess ccaarraacctteerrssttiiccaass::

VVGG == 225500 mmVV;; == 55 KK ee IIGG == 5500 AA

AAmmppeerrmmeettrroo ddee uunn ssoolloo rraannggoo::

SSee ccoollooccaa eell MMuullttiimmeettrroo SSiimmppssoonn 226600 eenn llaa eessccaallaa mmnniimmaa ((225500 mmVV yy 5500 AA)),, eess ddeecciirr eenn llaa ppoossiicciinn GGaallvvaannmmeettrroo::

SSee ddeesseeaa ccoonnssttrruuiirr uunn ?? aammppeerrmmeettrroo ddee ccaalliibbrree 33 mmAA ((ddeessvviiaacciinn mmxxiimmaa))

Hagamos el anlisis del circuito elctrico para el ampermetro:

3 mA = IG + IS IS = Im - IG

G + -

RS

I

3 mA

IS



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IS = 3 mA - 50 A = 2,95 m A

RS = VG / IS = 250 m V / 2,95 mA = 87,7

AAmmppeerrmmeettrroo ddee 22 rraannggooss ccoonn RReessiisstteenncciiaa SShhuunntt eenn AAnniilllloo::

Se desea construir un Ampermetro con los siguientes rangos: 2 m A y 4 m A

Anlisis del Circuito Elctrico para el rango o calibre de 2mA:

= 5 K; VG = 250 mV; IG = 50 A

2 m A + IG = IS 2 m A = IS - IG

Pero IS = 2 mA + 50 A IS 2 mA

VG = IS (RC1 + RC2) RC1 + RC2 = VG / IS

RC1 + RC2 = 250 mV / 2mA = 125 Ec. 1

G

+ IG

IS1 IS2

RS1 RS2

2 mA COMUN

- + 4 mA



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Ahora analicemos el circuito conmutando el segundo calibre, 4 mA :

4 mA + 50 A = IS IS2 4 mA

Donde VRC2 = IG*(RC1 + ), pero VRC2 = IS2*Rc2

Entonces, IG * ( + RC1) = IS2 * RC2, sustituyendo

50 A*(RC1 + 5 K) = 4 mA* RC2

RC2*(4mA / 50 A) = RC1 + 5 K

RC2*80 = RC1 + 5 K Ec. 2

Si RC1 = 125 - RC2 y sustituimos en la Ec. 2, tenemos

RC2*80 = 125 - RC2 + 5 K

RC2 *80 + RC2 = 125 + 5 K

RC2*81 = 5,125 K

G +

IG

IS2

RS1 RS2

COMUN

- 4 mA



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RC2 = (5,125 K) /( 81) = 63,27

Sustituyendo en la Ec. 1

RC1 + 63,27 = 125 RC1 = 125 - 63,27

RC1 =61,73

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