Diseño de Estructuras Metálicas

Miembros sujetos a tracción

mayo 2013

Miembros sujetos a tracción

Es común encontrar miembros sujetos a tracción en puentes, armaduras de techo, torres, sistemas

de arriostramiento y en miembros usados como tirantes. La sección de un perfil para usarse

como miembro a tracción es uno de los problemas más sencillos en el diseño de estructuras .

Como no existe el problema de pandeo, el proyectista sólo necesita calcular la fuerza factorizada

cargada al miembro y dividirla entre un esfuerzo de diseño para determinar el área de la sección

transversal efectiva necesaria. Luego se selecciona un perfil estructural que posea un área que

satisfaga el requerimiento.

Longitud para el diseño: la longitud de diseño de los miembros traccionados normalmente, L,

será la longitud no arriostrada lateralmente, definida como la distancia entre los baricentros de los

miembros que los restringen lateralmente.

Relación de esbeltez: será solo su longitud no arriostrada, L, dividida por el correspondiente

radio de giro, r, es decir L/r.

La relación de esbeltez de los miembros traccionados distintos a las barras, preferiblemente no

debe exceder de 300. Este método de límite puede ser obviado cuando se dispone de otros

medios para controlar la flexibilidad, la vibración, y el aflojamiento que puedan ocurrir durante

las condiciones de servicio de la estructura.

Área total (A): se determinará sumando las áreas obtenidas al multiplicar el espesor y el ancho

de cada uno de los elementos componentes, debiéndose medir los anchos perpendiculares al eje

longitudinal del miembro.

Área neta (An): se determinará sumando las áreas obtenidas al multiplicar el espesor y el ancho

neto de cada uno de los elementos componentes, calculando el ancho neto como se indica a

continuación: al calcular las áreas netas de los elementos en tracción y corte, los diámetros de los

agujeros, da, se considerarán 2 mm (1/16 pulgadas) mayores que la dimensión nominal del

agujero, dh, o 3 mm (1/8 pulgada) mayores que el diámetro nominal del perno, d, de allí

da = dh + 2 mm = d + 3 mm donde:

da = diámetro del agujero

dh = diámetro nominal del agujero

d = diámetro nominal del perno. Veamos el caso de una sucesión de agujeros.

S: separación longitudinal centro a centro entre dos agujeros consecutivos, se le

denomina paso.

g: separación transversal centro a centro entre los mismos dos agujeros, se le

denomina gramil.

Área neta efectiva en miembros solicitados en tracción

Donde:

L = longitud de la conexión medida en la dirección de la carga

= Excentricidad de la conexión.

Diseño por resistencia de miembros a tracción:

Resistencia: la resistencia minorada de los miembros sometidos a tracción, Фt Nt, será el menor

valor que se obtenga de considerar los estados límites de cedencia en la sección del área total y de

fractura en la sección del área neta efectiva, es decir:

1. Cedencia en la sección del área total Фt = 0,90 Nt= fy A

2. Fractura en la sección del área neta efectiva Фt = 0,75 Nt= fu Ae

Donde:

fu: esfuerzo de tracción mínimo especificado

A: área total de la sección transversal del miembro

Ae: área neta efectiva

Nt: carga teórica a tracción normal

Фt: factor de minoración de la resistencia teórica.

Selección de perfiles: los miembros escogidos para trabajar a tracción deben tener las siguientes

propiedades:

a. Deberán ser compactos

b. Tener dimensiones que se ajusten a la estructura con una relación razonable en las

dimensiones de los otros miembros.

c. Tener conexiones con tantas partes de las secciones como sea posible para minimizar el

rezago del corte.

Ejemplo de cálculo de áreas netas, An

Determine el área neta de la placa de 3/8” x 15 cm de ancho, como se muestra en la figura.

La placa está agujereada en sus extremos por dos filas de pernos de ¾” de diámetro.

Solución: espesor de la placa = 3/8” x 2,54 = 0,95 cm

Diámetro del agujero: da = d + 1/8” = (3/4” + 1/8”)x 2,54 = 2,22 cm

An = 15 cm x 0,95 cm – 2(2.22 cm)(0,95 cm) = 10,03 cm²

Ejercicio: determinar el área neta crítica de la placa de ½” de espesor sometida a tracción. La

placa está agujereada para dar paso a pernos de ¾” de diámetro.

Solución: las secciones críticas podrían ser.

ABCD ABCEF ABEF

Espesor de la placa= ½” x 2,54 = 1,27 cm; Diámetro del agujero, da= d+1/8”

da=(3/4”+1/8”)x 2,54 cm = 2,22 cm

Los anchos netos para cada ruta será.

ABCD= 28-2(2,22) = 23,56 cm

Cálculo del área neta

An = e *an = 1,27 cm * 22,84 cm = 29,01 cm²