Diseño Hidraulico de Una Rapida

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  • 1.- Diseo del canal aguas arriba y aguas abajo:

    Tenemos los siguientes datos, para el canal. C.R aguas arriba = 17.40m m.s.n.m

    C.R aguas Abajo = 6.47m m.s.n.m

    Z = 1.00

    b = 2.00 m.

    n = 0.03

    s = 0.0005

    Q = 5.00 m/s

    Yn = 1.80 m. Vn = 0.73 m.

    Calculo de borde Libre .

    BL=0.3*Yn= 0.54 m. (max.)

    Usaremos : BL = 0.60 m.

    Resultados:

    T = 5.60 m.

    BL= 0.60 m.

    Yn= 1.80 m.

    b = 2.00 m.

    0.05 en una longitud de proyeccin horizontal de 190 m

    DISEO DE UNA RAPIDA

    El perfil del terreno presenta un solo tramo con una pendiente de :

  • 2.- Caractersticas de la Rpida Q = 5.00 m/s

    Con la ayuda del perfil del terreno se definieron las siguientes carctersticas:

    b: 2.24 b: 3.40

    Ancho a Utilizar: B = 2.82 B = 3.00 m

    Pendiente S1= 0.0570 Pendiente S2= 0.0310

    Tramo L1 = 140.93 m Tramo inf. L2= 89.79 m

    Long. Total = 230.72 m

    n = 0.014 (revestido con concreto)

    b = 3.00 m

    z = 1.0 (seccin de la rpida trapezoidal)

    4.2227

    Tirante Crtico en la Seccin de Control

    Yc= 0.6113 mVc= 2.2647 m/sEc= 0.8728 m-kg/kg

    3.- Clculo de Longitud de Transicion. = 22.5

    Lte = 1.66

    Lte = 2.00 m

    4.- Clculo de los Tirantes de Escurrimiento en la Rapida.

    Los 230.72 m de longitud horizontal se han dividido en 20 tramos c/ uno de 11.54 m

    Las Longitud inclinada de cada tramo ser:

    Para Pendiente S1= 0.0570 Para Pendiente S2= 0.0310

    L = 11.55 m L = 11.54 m

  • Aplicamos el teorema de Bernoulli, mediante el mtodo de Incrementos Finitos:

    Se hace para diferentes valores de tirante y caudal constante, puesto que a mayor profundidad la velocidad ir au-mentando y el tirante disminuyendo.

    A continuacin confeccionaremos una tabla que se guiar bajo la siguiente frmula:

    El valor de la Energa es:

    Por lo tanto el Bernoulli debe cumplirse para la igualdad:

    hf 1 =L 1 (nV/R2/3 )

    LxR

    V

    g

    VY

    g

    VYh n

    2

    3/2

    2

    22

    2

    111

    22

    g

    VYE

    2

    2

    21211 hfEEh

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Y (cm) Y A P R R 2/3 V V 2 /2g E hf 1 E+hf 1

    15 0.15 0.4725 3.4243 0.1380 0.2670 10.5820 5.7074 5.8574 6.4106 12.2680

    16 0.16 0.5056 3.4525 0.1464 0.2778 9.8892 4.9846 5.1446 5.7580 10.9026

    17 0.17 0.5389 3.4808 0.1548 0.2883 9.2782 4.3876 4.5576 5.2055 9.7631

    18 0.18 0.5724 3.5091 0.1631 0.2985 8.7352 3.8890 4.0690 4.7332 8.8023

    19 0.19 0.6061 3.5374 0.1713 0.3085 8.2495 3.4686 3.6586 4.3259 7.9845

    20 0.20 0.6400 3.5657 0.1795 0.3182 7.8125 3.1109 3.3109 3.9718 7.2827

    22 0.22 0.7084 3.6223 0.1956 0.3369 7.0582 2.5391 2.7591 3.3888 6.1479

    24 0.24 0.7776 3.6788 0.2114 0.3548 6.4300 2.1073 2.3473 2.9314 5.2787

    26 0.26 0.8476 3.7354 0.2269 0.3720 5.8990 1.7736 2.0336 2.5651 4.5987

    28 0.28 0.9184 3.7920 0.2422 0.3885 5.4443 1.5107 1.7907 2.2666 4.0573

    30 0.30 0.9900 3.8485 0.2572 0.4045 5.0505 1.3001 1.6001 2.0199 3.6200

    34 0.34 1.1356 3.9617 0.2866 0.4347 4.4030 0.9881 1.3281 1.6383 2.9664

    38 0.38 1.2844 4.0748 0.3152 0.4632 3.8929 0.7724 1.1524 1.3597 2.5121

    42 0.42 1.4364 4.1879 0.3430 0.4900 3.4809 0.6176 1.0376 1.1492 2.1868

    46 0.46 1.5916 4.3011 0.3700 0.5154 3.1415 0.5030 0.9630 0.9859 1.9490

    50 0.50 1.7500 4.4142 0.3964 0.5397 2.8571 0.4161 0.9161 0.8564 1.7725

    54 0.54 1.9116 4.5274 0.4222 0.5628 2.6156 0.3487 0.8887 0.7518 1.6405

    58 0.58 2.0764 4.6405 0.4475 0.5850 2.4080 0.2955 0.8755 0.6659 1.5414

    62 0.62 2.2444 4.7536 0.4721 0.6063 2.2278 0.2530 0.8730 0.5943 1.4673

    67 0.67 2.4589 4.8950 0.5023 0.6319 2.0334 0.2107 0.8807 0.5205 1.4013

    72 0.72 2.6784 5.0365 0.5318 0.6564 1.8668 0.1776 0.8976 0.4601 1.3577

    77 0.77 2.9029 5.1779 0.5606 0.6799 1.7224 0.1512 0.9212 0.4098 1.3310

    82 0.82 3.1324 5.3193 0.5889 0.7026 1.5962 0.1299 0.9499 0.3675 1.3174

    87 0.87 3.3669 5.4607 0.6166 0.7244 1.4850 0.1124 0.9824 0.3316 1.3140

    92 0.92 3.6064 5.6022 0.6438 0.7456 1.3864 0.0980 1.0180 0.3008 1.3188

    97 0.97 3.8509 5.7436 0.6705 0.7660 1.2984 0.0859 1.0559 0.2742 1.3301

    102 1.02 4.1004 5.8850 0.6968 0.7859 1.2194 0.0758 1.0958 0.2510 1.3468

    112 1.12 4.6144 6.1678 0.7481 0.8241 1.0836 0.0598 1.1798 0.2127 1.3925

    122 1.22 5.1484 6.4507 0.7981 0.8604 0.9712 0.0481 1.2681 0.1826 1.4507

    132 1.32 5.7024 6.7335 0.8469 0.8951 0.8768 0.0392 1.3592 0.1585 1.5176

    142 1.42 6.2764 7.0164 0.8945 0.9284 0.7966 0.0323 1.4523 0.1388 1.5912

    152 1.52 6.8704 7.2992 0.9413 0.9604 0.7278 0.0270 1.5470 0.1226 1.6696

    162 1.62 7.4844 7.5821 0.9871 0.9914 0.6681 0.0227 1.6427 0.1090 1.7518

    Habindose dividido la longitud total de la poza en tramos pequeos de 11.55 m significa que tendremos que calcular en los 140.93 m, 13 tirantes aparte del crtico que ocurre en la seccin de control.

    El desnivel entre un tirante y otro ser: Dh 1 =SxL tramo 0.66 m

    En la grfica Energia Vs Tirante se ubica el tirante crtico en el eje de las abcisas, se intercepta la curva E y se agrega

    TIRANTES EN EL TRAMO DE 140.93m de S1 = 0.0570

    el tirante Y1, esta operacin se repite 13 veces obtenindose de esta manera los 13 tirantes buscados.

    Dh 1 , con esta altura se interseca la curva el asistente para una base de datos+h1 y se baja al eje de las abcisas obtenidose

  • N E Y

    Yc 0.87 0.61 Yc 0.61

    1 1.53 0.62 Y1 0.62

    2 2.19 0.43 Y2 0.43

    3 2.85 0.35 Y3 0.35

    4 3.51 0.30 Y4 0.30

    5 4.17 0.28 Y5 0.28

    6 4.82 0.26 Y6 0.26

    7 5.48 0.24 Y7 0.24

    8 6.14 0.22 Y8 0.22

    9 6.80 0.20 Y9 0.20

    10 7.46 0.20 Y10 0.20

    11 8.12 0.19 Y11 0.19

    12 8.78 0.18 Y12 0.18

    13 9.43 0.17 Y13 0.17

    TIRANTES EN EL TRAMO DE 89.79m de S2 = 0.0310

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Y (cm) Y A P R R 2/3 V V 2 /2g E hf 1 E+hf 1

    15 0.15 0.4725 3.4243 0.1380 0.2670 10.5820 5.7074 5.8574 6.4033 12.2607

    16 0.16 0.5056 3.4525 0.1464 0.2778 9.8892 4.9846 5.1446 5.7514 10.8960

    17 0.17 0.5389 3.4808 0.1548 0.2883 9.2782 4.3876 4.5576 5.1996 9.7572

    18 0.18 0.5724 3.5091 0.1631 0.2985 8.7352 3.8890 4.0690 4.7278 8.7969

    19 0.19 0.6061 3.5374 0.1713 0.3085 8.2495 3.4686 3.6586 4.3209 7.9795

    20 0.20 0.6400 3.5657 0.1795 0.3182 7.8125 3.1109 3.3109 3.9673 7.2781

    22 0.22 0.7084 3.6223 0.1956 0.3369 7.0582 2.5391 2.7591 3.3849 6.1441

    24 0.24 0.7776 3.6788 0.2114 0.3548 6.4300 2.1073 2.3473 2.9280 5.2753

    26 0.26 0.8476 3.7354 0.2269 0.3720 5.8990 1.7736 2.0336 2.5621 4.5957

    28 0.28 0.9184 3.7920 0.2422 0.3885 5.4443 1.5107 1.7907 2.2640 4.0547

    30 0.30 0.9900 3.8485 0.2572 0.4045 5.0505 1.3001 1.6001 2.0176 3.6177

    34 0.34 1.1356 3.9617 0.2866 0.4347 4.4030 0.9881 1.3281 1.6365 2.9645

    38 0.38 1.2844 4.0748 0.3152 0.4632 3.8929 0.7724 1.1524 1.3581 2.5105

    42 0.42 1.4364 4.1879 0.3430 0.4900 3.4809 0.6176 1.0376 1.1479 2.1855

    46 0.46 1.5916 4.3011 0.3700 0.5154 3.1415 0.5030 0.9630 0.9848 1.9478

    50 0.50 1.7500 4.4142 0.3964 0.5397 2.8571 0.4161 0.9161 0.8555 1.7715

    54 0.54 1.9116 4.5274 0.4222 0.5628 2.6156 0.3487 0.8887 0.7509 1.6396

    58 0.58 2.0764 4.6405 0.4475 0.5850 2.4080 0.2955 0.8755 0.6651 1.5406

    62 0.62 2.2444 4.7536 0.4721 0.6063 2.2278 0.2530 0.8730 0.5937 1.4666

    67 0.67 2.4589 4.8950 0.5023 0.6319 2.0334 0.2107 0.8807 0.5200 1.4007

    72 0.72 2.6784 5.0365 0.5318 0.6564 1.8668 0.1776 0.8976 0.4595 1.3572

  • 77 0.77 2.9029 5.1779 0.5606 0.6799 1.7224 0.1512 0.9212 0.4093 1.3305

    82 0.82 3.1324 5.3193 0.5889 0.7026 1.5962 0.1299 0.9499 0.3671 1.3170

    87 0.87 3.3669 5.4607 0.6166 0.7244 1.4850 0.1124 0.9824 0.3312 1.3136

    92 0.92 3.6064 5.6022 0.6438 0.7456 1.3864 0.0980 1.0180 0.3005 1.3184

    97 0.97 3.8509 5.7436 0.6705 0.7660 1.2984 0.0859 1.0559 0.2739 1.3298

    102 1.02 4.1004 5.8850 0.6968 0.7859 1.2194 0.0758 1.0958 0.2507 1.3465

    112 1.12 4.6144 6.1678 0.7481 0.8241 1.0836 0.0598 1.1798 0.2125 1.3923

    122 1.22 5.1484 6.4507 0.7981 0.8604 0.9712 0.0481 1.2681 0.1824 1.4505

    132 1.32 5.7024 6.7335 0.8469 0.8951 0.8768 0.0392 1.3592 0.1583 1.5175

    142 1.42 6.2764 7.0164 0.8945 0.9284 0.7966 0.0323 1.4523 0.1386 1.5910

    152 1.52 6.8704 7.2992 0.9413 0.9604 0.7278 0.0270 1.5470 0.1224 1.6694

    162 1.62 7.4844 7.5821 0.9871 0.9914 0.6681 0.0227 1.6427 0.1089 1.7516

    Habindose dividido la longitud total de la poza en tramos pequeos de 11.54 m significa que tendremos que calcular en los 89.79 m, 07 tirantes aparte del crtico que ocurre en la seccin

    El desnivel entre un tirante y otro ser: Dh 1 =SxL tramo 0.36 m

    En la grfica Energia Vs Tirante se ubica el tirante crtico en el eje de las abcisas, se intercepta la curva E y se agrega

    N E Y

    Yc 4.50 0.17 Yc 0.17

    14 4.86 0.25 Y14 0.25

    15 4.50 0.27 Y15 0.27

    16 4.14 0.28 Y16 0.28

    17 3.78 0.29 Y17 0.29

    18 3.43 0.32 Y18 0.32

    19 3.07 0.34 Y19 0.34

    20 2.71 0.36 Y20 0.36

    Dh 1 , con esta altura se interseca la curva el asistente para una base de datos+h1 y se baja al eje de las abcisas obtenidose

    el tirante Y1, esta operacin se repite 7 veces obtenindose de esta manera los 7 tirantes buscados.

  • Los Tirantes Calculados Por Este metodo Grafico Son:

    Para Pendiente S1= 0.0570 Para Pendiente S2= 0.0310

    Yc Valor

    Y1 0.62

    Y2 0.43

    Y3 0.35 Yc Valor

    Y4 0.30 Y14 0.25

    Y5 0.28 Y15 0.27

    Y6 0.26 Y16 0.28

    Y7 0.24 Y17 0.29

    Y8 0.22 Y18 0.32

    Y9 0.20 Y19 0.34

    Y10 0.20 Y20 0.36

    Y11 0.19

    Y12 0.18

    Y13 0.17

    4.- Clculo Del Colchon Amortiguador

    a) Clculo del la Curva I:

    Donde se produce el tirante Y 20 , se tiene:

    ancho de la posa B = 3.00Z = 0.00

    Y 20= 0.36m A= 1.21 m2

    Estacin: 5+530.72 V= 4.13 m/s

    Cota de fondo: 6.47m V 2 /2g 0.87 m

    Energa Especfica= 1.23 m

    La elevacin de la lnea de energa en la estacin 2+940 ser: Cota de Fondo+Energa Especfica = 7.70m

    el tirante conjugado menor.y Elevaciones tirantes Conjugados menores en el Tanque Amortiguador. El punto de insterseccin dar la elevacin del tanque y

    Se efecta utilizando el mtodo grfico el cual consiste en trazar las curvas Elevaciones-Tirantes entre las secciones CD-EF

  • 1 2 3 4 5 6

    Y

    (m)

    A

    (m2)

    V=Q/A

    (m/s)V 2 /2g

    (m)

    Y+V2/2g

    (m)

    Elevacin

    80.88-E

    0.15 0.4725 10.5820 5.7074 5.8574 1.840.20 0.6400 7.8125 3.1109 3.3109 4.390.25 0.8125 6.1538 1.9302 2.1802 5.520.30 0.9900 5.0505 1.3001 1.6001 6.100.35 1.1725 4.2644 0.9269 1.2769 6.420.40 1.3600 3.6765 0.6889 1.0889 6.610.45 1.5525 3.2206 0.5287 0.9787 6.720.50 1.7500 2.8571 0.4161 0.9161 6.780.55 1.9525 2.5608 0.3342 0.8842 6.810.60 2.1600 2.3148 0.2731 0.8731 6.820.65 2.3725 2.1075 0.2264 0.8764 6.820.70 2.5900 1.9305 0.1900 0.8900 6.81

    b) Clculo del la Curva II:

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Y

    (m)

    A

    (m 2 )

    V=Q/A

    (m/s)

    QV

    (m 4 /s 2 )

    QV/g

    (m 3 )

    Y

    (m)

    AY

    (m 3 )

    M

    (m 3 )0.09 0.2700 18.5185 92.5926 9.4386 0.0446 0.0120 9.45060.10 0.3000 16.6667 83.3333 8.4947 0.0495 0.0148 8.50960.20 0.6000 8.3333 41.6667 4.2474 0.0979 0.0588 4.30610.30 0.9000 5.5556 27.7778 2.8316 0.1455 0.1309 2.9625

    de las columnas (1) y (6) se obtiene la Curva I:

    interseccin de las curvas I y II proporcionan el tirante conjugado menor Y 1 y la elevacin o cota de fondo del colchn amortiguador.

    Graficamos los valores de la columnas (1) y (8) y se obtiene el grfico denominado: "TIRANTES VS FUERZA ESPECFICA", a

    Al graficar los valores (1) y (7) de la tabla: ELEVACIN-TIRANTES CONJUGADOS MENORES, se obtiene la curva II, donde la

    Elaboramos la siguiente tabla a partir de la Ecuacin de la Cantidad de Movimiento, donde:

    partir del cual para cada tirante conjugado menor se obtiene el conjugado mayor y se prepara la tabla: ELEVACIN-TIRANTES CONJU-GADO MENORES, donde el valor de la columna (7), se obtiene restando a la elevacin del nivel de Energa en el canal aguas abajo(seccin A-B) el valor de la columna (6) y se obtiene as la elevacin correspondiente al tirante Y 1 elegido.

    Elevaciones - Tirantes en el Canal de la Rpida

    Tabla: Tirante vs Fuerza Especfica

    elevaciones respecto a la lnea de energa en la seccin G-H o estacin 5+530.72 A continuacin se elabora la tabla y al graficar los valores

    De la misma forma calculamos para tirantes menores a Y 20 la energa especfica para los tirantes asumidos y luego sus respecti-

    MYAxg

    QxV

    Tb

    TbYY

    2

    3xZYbT 2

  • 0.40 1.2000 4.1667 20.8333 2.1237 0.1922 0.2306 2.35430.50 1.5000 3.3333 16.6667 1.6989 0.2381 0.3571 2.05610.60 1.8000 2.7778 13.8889 1.4158 0.2833 0.5100 1.92580.70 2.1000 2.3810 11.9048 1.2135 0.3279 0.6886 1.90220.80 2.4000 2.0833 10.4167 1.0618 0.3719 0.8926 1.95450.90 2.7000 1.8519 9.2593 0.9439 0.4154 1.1215 2.06540.99 2.9610 1.6886 8.4431 0.8607 0.4528 1.3407 2.20131.00 3.0000 1.6667 8.3333 0.8495 0.4583 1.3750 2.22451.20 3.6000 1.3889 6.9444 0.7079 0.5429 1.9543 2.66221.30 3.9000 1.2821 6.4103 0.6534 0.5845 2.2795 2.93301.40 4.2000 1.1905 5.9524 0.6068 0.6258 2.6282 3.23491.60 4.8000 1.0417 5.2083 0.5309 0.7072 3.3948 3.92572.00 6.0000 0.8333 4.1667 0.4247 0.8667 5.2000 5.62472.50 7.5000 0.6667 3.3333 0.3398 1.0606 7.9545 8.29433.20 9.6000 0.5208 2.6042 0.2655 1.3247 12.7174 12.9829

    En la seccin A-B se tiene que la elevacin de la lnea de energa es : Cota de Fondo Aguas Abajo + Y + V 2 /2g = 8.29m

    Cota de Fondo Aguas Abajo= 6.47m

    Y + V 2 /2g= 1.83m

    1 2 3 4 5 6 7

    Y 1(m)

    Y 2(m)

    A 2

    (m 2 )

    V 2 =Q/A

    (m/s)

    V 22 /2g

    (m)

    Y 2 +V 22 /2g

    (m)

    Elevacin

    de fondo

    de tanque0.10 3.00 18.0000 0.2778 0.0039 3.0039 5.29

    0.20 2.80 16.2400 0.3079 0.0048 2.8048 5.49

    0.30 2.60 14.5600 0.3434 0.0060 2.6060 5.69

    0.40 2.40 12.9600 0.3858 0.0076 2.4076 5.89

    0.50 2.20 11.4400 0.4371 0.0097 2.2097 6.08

    0.60 2.00 10.0000 0.5000 0.0127 2.0127 6.28

    0.70 1.80 8.6400 0.5787 0.0171 1.8171 6.48

    0.80 1.60 7.3600 0.6793 0.0235 1.6235 6.67

    0.90 1.40 6.1600 0.8117 0.0336 1.4336 6.86

    Del siguiente grfico se obtiene el tirante en el colchn amortiguador y la Elevacin del Fondo del tanque:

    Tirante= 0.26m

    Elevacin= 5.60m

    Elevacin-Tirantes Conjugados Menores

  • Con este tirante en la grfica anterior se obtiene un tirante conjugado de : 1.50m

    Profundidad= 0.87m

    4.- Comprobacin del Funcionamiento del Colchn: Se comprueban que:1.60 0.68

    a) Se debe cumplir la siguiente relacin: 1.50m x

    1.40 0.81

    Y V V 2 /2g E2 En 0.20 -0.1323Y2 1.50m 0.7462 0.028377677 1.5284

  • 6.47m 1.80m

    E2 = 1.53

    Y2 = 1.50m

    5.- Longitud del Salto Hidrulico: Para un colchn sin obstculos, comunmente se toma:

    Y 1 = 0.26m Ls= 7.44m

    donde K = 6 Y 2 = 1.50m Ls= 7.50m

    6.- Clculo de la Trayectoria

    V mx = 1.5 veces la velocidad media al principio de la trayectoria (estacin 2+940)

    Tgq= Pendiente del canal S

    Luego se tiene la siguiente igualdad:

    En el problema se tiene:

    S= 0.05

    Y 20 = 0.36 Y= -(0.05X+ 0.1279X2) Con lo cual elaboramos la tabla:

    V= 4.13

    1 2 3 4 5 6

    X X 2 0.05X 0.1279X^2 Y=(3)+(4) Elevacin

    0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0000 7.700.20 0.04 0.01 0.0051 -0.0151 7.680.40 0.16 0.02 0.0205 -0.0405 7.640.60 0.36 0.03 0.0460 -0.0760 7.570.80 0.64 0.04 0.0819 -0.1219 7.441.00 1.00 0.05 0.1279 -0.1779 7.271.40 1.96 0.07 0.2507 -0.3207 6.94

    1.80 3.24 0.09 0.4144 -0.5044 6.44

    0.4E2=

    En = 2.2

    COORDENADAS DE LA TRAYECTORIA EN LA RPIDA

    0.40m6.07m

    0.4E2 + E2 = 2.1397

    2:1

    1.5:1

    2

    22

    2

    15.12

    SxVx

    gXXSY

  • 2.20 4.84 0.11 0.6191 -0.7291 5.712.60 6.76 0.13 0.8646 -0.9946 4.723.00 9.00 0.15 1.1511 -1.3011 3.423.50 12.25 0.18 1.5668 -1.7418 1.674.00 16.00 0.20 2.0465 -2.2465 -0.575.00 25.00 0.25 3.1976 -3.4476 -4.026.00 36.00 0.30 4.6045 -4.9045 -8.9

    En la trayectoria se distinguen 2 puntos muy importantes:

    P.C= Punto de Comienzo, que en este caso sera la cota de la estacin 5+300 P.T= Punto Terminal, como regla prctica Gmez Navarro Pg. 521 , recomienda que esta cota debe ser la

    misma que la de la superficie normal del agua en el canal agua abajo, o menor.

    Gmez Navarro (4) Pg. 518 manifiesta:

    La altura de la trayectoria ser aproximadamente: Y=H/3 3.64m

    Donde: H= Desnivel entre el canal aguas arriba y el canal aguas abajo.

    Y su longitud es: 10.18m

    El talud de la rampa final que se inicia en el PT, debe tener una inclinacin de manera que quede encima de la parte final de la trayectoria parablica, porque de este mod se garantiza que la lmina vertiente no se despegue del fondo, evitndose que se produzcael fenmeno de la Cavitacin. Se recomienda que en todo caso el talud de la rampa no debe ser mayor al ngulo de reposo del materialque la sostiene.

    X=2xY/(0.666+S)

  • 01

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    En

    erg

    a (

    m)

    Tirante Y (cm)

    Energa vs Tirante

  • 01

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    En

    erg

    a (

    m)

    Tirante Y (cm)

    Energa vs Tirante

  • 0.00

    0.50

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    3.00

    3.50

    0 2 4 6 8 10 12 14

    Tir

    an

    te "

    Y"

    (m)

    Fuerza Especifica (m)

    Tirante vs Fuerza Especfica

    Rgimen Crtico

    Rgimen Supercrtico

    Rgimen Sub Crtico1.50

    0.30

  • 0.00

    0.10

    0.20

    0.30

    0.40

    0.50

    0.60

    0.70

    0.80

    0.90

    1.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Tira

    nte

    Y (

    m)

    Elevaciones del Fondo de Tanque (m)

    Tirantes vs Elevaciones Fondo de Tanque

    0.26

    5.60 msnm