Diseno Plastico de Vigas
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Diseño Plástico de Vigas
El análisis elástico de estructuras supone que la capacidad
resistente de una estructura se agota cuando en cualquier
sección de la misma una de sus fibras alcanza su límite
elástico. En materiales de gran ductilidad, como el acero
laminado, la falla no se presenta sino hasta que ocurre una
gran plastificación después que se alcanza la tensión de
fluencia.
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El comportamiento es controlado por una de las siguientes
formas de pandeo:
Pandeo Local del Ala. Pandeo Local del Alma. Pandeo Lateral Torsional.
Pandeo Local - Durante el proceso de flexión, si el ala en compresión es demasiado delgada, la placa puede fallar por pandeo o inestabilidad. Entonces no es posible que la viga desarrolle el Momento Plástico.
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Falla local del Alma - En los puntos donde se apliquen cargas puntuales y en los apoyos se pueden producir fallos debidos al aplastamiento (crushing) del alma; por pandeo localizado (crippling) en la proximidad de la carga donde se concentran las deformaciones transversales y por pandeo (buckling) del alma entre las dos alas.
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Pandeo Lateral Torsional: Las vigas flectadas que no se encuentran adecuadamente arriostradas, impidiendo su movimiento lateral, pueden sufrir el efecto de pandeo lateral torsional si su resistencia a la torsión y el momento de inercia respecto al eje de inercia, en que estos valores son menores, resultan lo suficientemente pequeños frente al eje perpendicular en que sus valores son máximos.
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Valores Límites de la Relación Ancho/Espesor en Elementos
a Compresión de Perfiles Electrosoldados o Soldados
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Valores Límites de la Relación Ancho/Espesor en Elementos
a Compresión de Perfiles Laminados
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Determinación del Coeficiente de Flexión, Cb
Se ha usado desde 1961 para ajustar la fórmula de
pandeo flexotorsional al diagrama de momentos dentro de la
longitud no arriostrada de la viga.
Cb es un factor que permite tener en cuenta las variaciones del
diagrama de momentos. Dado que las ecuaciones planteadas
son aplicables al caso de flexión constante, si el diagrama es
variable, la viga puede resistir momentos algo mayores antes
que se presente el fenómeno de inestabilidad lateral.
...donde:
Mmáx = Valor absoluto del momento máximo en la luz libre
de arriostramiento lateral.
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MA = Valor absoluto del momento en los puntos del primer
cuarto de la luz.
MB = Valor absoluto del momento en los puntos del medio
de la luz.
MC = Valor absoluto del momento en los puntos del último
cuarto de la luz.
Conservadoramente, Cb puede tomarse igual a la unidad en
todos los casos.
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Ejemplo
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Valores de Cb para Vigas Simplemente Apoyadas
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Procedimiento de Diseño por Flexión
El procedimiento de diseño será el menor valor que
resulte del análisis de los estados límite del pandeo local de las
alas, pandeo local del alma y del pandeo lateral torsional según
las siguientes expresiones dadas en unidades métricas (Fy en
kgf/cm2, ry en cm, etc.).
Calculamos las esbelteces locales o relaciones ancho/espesor
y el coeficiente Cb.
Para no necesitar
rigidizadores
Para ser tratada como
viga y no viga armada
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h = d - 2 tf, en perfiles soldados y electrosoldados; h = d - 2 df
en perfiles laminados.
Se calculan los siguientes valores:
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Pandeo Local de las Alas
Al final de esta etapa de verificación del pandeo local de las alas Debemos tener los valores de: Mpx ó Mnfx : Mpy ó Mnfy : Lp ó Lpf
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Pandeo Local del Alma
Al final de esta etapa de verificación del pandeo local del alma debemos tener los valores de: Mpx ó Mnw : Lp ó Lpw
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Pandeo Lateral Torsional
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Al final de esta etapa de verificación del pandeo lateral se tiene Mn que
es función de la luz de la viga
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Ejemplo de Diseño de una Viga de Sección Compacta
Para el perfil laminado cuyas características se suministran,
calcular para Cb=1.0, 1.75 y 1.30 para condiciones no
sísmicas.
d = 608 mm
bf = 228 mm
tf = 17.3 mm
tw = 11.2 mm
df = k = 36.5 mm
C1 = 128000 kgfcm2
C2 = 0.352 x 10-5
(1/kgf/cm2)2
Fy = 2530 kgfcm2
Fr = 700 kgfcm2
A = 145 cm2
Sx = 2880 cm3
Zx = 3280 cm3
Iy = 3430 cm4
ry = 4.88 cm
J = 112 cm4
Cw = 2981000 cm6
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Solución:
1) Verificación por pandeo local:
Alas:
Alma
:
La sección es compacta, su resistencia está
determinada por pandeo lateral
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2) Para Cb = 1.0
3) Para Cb = 1.75
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4) Para Cb = 1.30