Diseño y Construc- Ción de Un Rotor de Bomba Centrífuga en El Centro de Mecanizado

7/18/2019 Diseño y Construc- Ción de Un Rotor de Bomba Centrífuga en El Centro de Mecanizado

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-y-construc-cion-de-un-rotor-de-bomba-centrifuga-en-el-centro-de 1/11

40

CAP. II METODOLOGÍA

II.1 Diseño de los álabes.

Fuente y sumideo! Para la elaboración de la curva que describirá la trayectoria del

álabe se usará principalmente la teoría de flujo potencial, por medio de la superposición de dos

flujos simples como son el vórtice libre y el sumidero.

El sumidero es un flujo teórico cuyas líneas de corriente son todas radiales. La

función de corriente para una fuente se puede epresar, en coordenadas cilíndricas, de la

si!uiente forma" ψ =q ⋅ θ

# ⋅ π

si va $acia el centro, y ne!ativo si va $acia fuera. %onde

ψ es la función de corriente, q el caudal específico por unidad de lon!itud y θ el án!ulo.

El vórtice libre es aquel flujo cuyas líneas de corriente son totalmente circulares y

aumentan o disminuyen a medida que se alejan o acercan del centro. La epresión que

describe este flujo es la si!uiente" ψ =Γ

# ⋅ π

⋅ ln&r '

donde el si!no indica la dirección del !iro,

Γ es la circulación y r el radio.



(uperposición de

)uente y (umidero

*l superponer estos dos flujos, la curva resultante es una espiral que bien pudiera ser

la trayectoria relativa se!uida por el fluido a trav+s de los álabes. atemáticamente esta

superposición queda de la si!uiente forma" ψ =q ⋅ θ

+Γ

⋅ ln&r '# ⋅ π # ⋅ π

(i se $ace la suposición de que, cuando el fluido está en contacto con el álabe, la

velocidad es cero y por lo tanto ψ - 0 , y además se despeja el radio en función del án!ulo,

queda una curva en coordenadas cilíndricas que, una ve calculadas las constantes



correspondientes, será la que se utilice para el dise/o de los álabes del rodete. uedando de la

si!uiente forma"

r =e−

q⋅ θ

Γ

Para poder !raficar esta ecuación $ace falta encontrar los valores de q y Γ. En

primer lu!ar encontraremos la circulación.

Cál"ulo de la "i"ula"i#n! Para el cálculo del rodete se tomarán como valores de

caudal y presión los de la curva característica entre!ada por el fabricante de la bomba,

específicamente los de máima eficiencia, estos son"

Para una eficiencia de 14,1 2 y #.300 rpm, - 0.# ft56min y 7 - 18 ft.

En sistema internacional" - 4.3490:5 m56se!. y 7 - 8.584 m.

Los radios del rotor son" r # - #,1 in y r - 0,;34 in.

La circulación se calculará en la salida y con la velocidad perif+rica relativa al

movimiento !iratorio del rotor. La ecuación de la circulación para un observador relativo con

respecto al movimiento del rotor queda de la si!uiente forma"

Γ5 = # ⋅ π ⋅ r # ⋅

W 5u

La velocidad perif+rica relativa se despejará de la ecuación del trabajo

específico, que para una turbomáquina !eneradora es la si!uiente"

Lu∞ = u # ⋅ C 5u − u ⋅ C 0u



45

Para este caso se supondrá que el fluido entra en los álabes completamente radial ya

que no $ay paletas directrices ni al!una otra cosa que lo desvíe, por lo que la componente

perif+rica de la velocidad absoluta sobre < es nula =ou - 0.

Por lo que el trabajo específico es i!ual a" Lu - <#9=5u.

*l $acer una descomposición del comportamiento de las velocidades dentro del rotor

queda que" <# - =5u > ?5u.

%espejando" =5u - <# @ ?5u.

(ustituyendo la velocidad de la salida en la ecuación de trabajo resultante queda que"

Lu - <#9&<# @ ?5u'.

%espejando la velocidad relativa" ?5u - <# @ Lu6<#.

La velocidad del álabe en la salida es i!ual al producto de la velocidad an!ular por el

radio. Aransformando la velocidad an!ular por las revoluciones por minuto queda"

U = w ⋅ r =# ⋅ π ⋅ n

⋅

r #B0

El radio y las rpm son conocidas, calculando en sistema internacional obtenemos la

velocidad en la salida, <# - 3,B; m6se!.

El trabajo $idráulico es el trabajo teórico dividido por la eficiencia $idráulica,

L = L

u

η h



44

y el trabajo teórico es la altura por la !ravedad, entonces

L = g ⋅ H

u

η h

Para el cálculo de la eficiencia $idráulica se puede recurrir a las curvas de rendimiento

vs velocidad específica para bombas en !eneral del libro Turbomáquinas hidráulicas; de

anuel Polo Encinas, que se muestra en la fi!ura. Para esto, primero $ay que calcular la

velocidad específica adimensional ns.

ns = n ⋅ Q0,1

H5 6 4



41

donde n está en rpm, en !alones por minuto y 7 en pies, todos tomados de la curva

característica que será nuestro parámetro de dise/o.

n - #.300 rpm

7 - 18 ft

- B5.154 !pm.

(ustituyendo en la ecuación obtenemos ns - 081.3B. =on este valor interceptado en

la curva de menos de 00 !pm nos queda que el rendimiento $idráulico es aproimadamente

del B# 2. Por cuestiones de similitud !eom+trica. para que $aya espacio para $acer los

a!ujeros de refri!eración i!uales a los del rodete de comparación, este rendimiento será

disminuido un 0 2 quedando en 11,3 2.

*l sustituir este valor, de la eficiencia $idráulica en la ecuación obtenida para el trabajo

específico, junto con la altura y la !ravedad resulta Lu - 501,5515 m#6se!.

<na ve calculadas la velocidad perif+rica en la salida y el trabajo específico, podemos

proceder a calcular la velocidad relativa perif+rica en la salida. (e!Cn la relación obtenida al

sustituir los valores se obtiene que ?5u - #.## m6s.

)inalmente con los datos calculados sustituidos en la ecuación de la circulación"

Γ5 - ,140 m#6se!.



4B

Caudal es$e"%&i"o '! =on el caudal absoluto, obtenido como requerido, dividido por la

altura del álabe en la salida &$ - mm' se tiene que q - 0,453 m#6se!.

Para !raficar con más facilidad la curva requerida para fabricar el álabe resulta

conveniente obtener una constante que, junto con el án!ulo, sea el eponente de nuestra

ecuación en coordenadas cilíndricas. * esta constante la llamaremos Da y es i!ual al caudal

específico entre la circulación. En este caso a - 0.4;4.

*l !raficar la ecuación r = e−0, 4;4⋅

θ en coordenadas polares, entre los límites del radio

de entrada y salida de los álabes se observa la si!uiente curva, que será la línea central del

espesor de nuestro álabe, !raficada en at$cad.

=urva en coordenadas Polares

;0

#0 B0

10 50

30 0

#0 550

#40 500

#80,

rn& qn'

qn m



48

Otas "aa"te%sti"as del oto! En la medida de lo posible se tratará $acer el rodete

lo más parecido al ori!inal de la bomba, en todo lo demás que no sea la curva del álabe, para

poder comparar las posibles diferencias en su funcionamiento y que las mismas sean debidaseclusivamente al dise/o de la curva del álabe y no a otros factores como las p+rdidas en los

intersticios con la carcaa, etc. <na de las Cnicas diferencias en cuanto a !eometría se refiere

es la de la inclinación del plato posterior del rodete que será recto completamente debido a la

dificultad que se presenta al realiarlo inclinado en una fresa de control num+rico. Para evitar

diferencias en cuanto al volumen interno por donde circulará el fluido, se buscará una posición

intermedio del plato posterior para que el volumen sea aproimadamente el mismo.

Cál"ulo del numeo de álabes! =on la idea de determinar sólo las diferencias

producidas por la curva, se mantendrá lo más parecido posible las otras características

incluyendo el nCmero de álabes. * modo de información para saber la posible influencia en el

análisis de los resultados de $aber puesto mayor o menor nCmero de álabes, se $ará el cálculo

se!Cn el libro Bombas Ventiladores Compresores de F. . =$erGassGi.

DLos nCmeros demuestran que el nCmero óptimo será tal numero de paletas con el cual

la distancia media entre ellas es aproimadamente i!ual a la mitad de su lon!itud. * esta

condición responde la formula empírica de Pfleiderer, que se usa ampliamente al determinar al

nCmero de paletas de trabajo de las bombas"#

= B,1m +

senβ p +β

# pH m - % 6%# 4

m − #



Para nuestro caso los datos son"

In!ulo de entrada" ##,888J

In!ulo de salida" ##,043JKadio de salida" B5,1 mm

Kadio de entrada" #0.4#1 mm

=on estos datos, - 1,15 (e toma el nCmero entero mayor, por lo que el nCmero

recomendada de álabes es B, son los que actualmente tiene.

II.( Elaboa"i#n del odete.

)ele""i#n del mateial! Los materiales utiliados frecuentemente en los rodetes son,

en primer lu!ar el acero, por su durea y facilidad para obtenerlo, es el más económico perotiene la desventaja de que se oida fácilmente si no se prote!e con al!Cn recubrimiento

superficial. Mtro material utiliado frecuentemente es el bronce, aleación de cobre, que

tambi+n posee durea y ductilidad !eneralmente aceptables para resistir las altas presiones e

incluso al!o de cavitación a las que !eneralmente están sometidas las bombas. Aiene la ventaja

de que además es más resistente a la corrosión que el acero, pero con el inconveniente de que

resulta más costoso.

Para este trabajo el material utiliado será el *luminio que, aunque no es muy usado

frecuentemente en la elaboración de rodetes, tiene la ventaja de ser más económico, más

accesible en el mercado y más fácil a la $ora de ser maquinado. Aiene la desventaja de ser



más d+bil que el acero y el bronce pero lo que se busca, en este caso, es sólo la realiación de

unas pruebas y no su resistencia a lar!o plao.

Fabi"a"i#n! La elaboración del rodete comprende básicamente tres operaciones de

mecaniado" torneado, fresado y abroc$ado. En primer lu!ar se realia el proceso de torneado

en la parte de los álabes, se!uidamente con la fresa se $ace el vaciado, primero de la parte

delantera, y despu+s se $ace el vaciado de la parte trasera, $asta que en la Cltima pasada se

desprenda el rodete del resto del toc$o por la coincidencia de los vaciados delanteros y

traseros.

Toneados! El primer paso en la elaboración del rodete es un torneado previo al

fresado, en la parte frontal donde estarán los álabes, con el fin de darle los án!ulos de

inclinación que tienen los álabes en su parte superior y a la entrada &5N respecto al plano

$oriontal y #0N respecto al plano vertical como muestra la fi!ura en el *neo ) '. Este procedimiento lo $io el t+cnico con velocidades, avances de corte y profundidades que

creyera oportunas se!Cn su eperiencia le indicara. El tiempo aproimado de esta operación

es de una $ora.

<na ve torneada la parte delantera del rodete se procede al fresado de los álabes y

se!uidamente, de forma opcional para a$orrar tiempo, a tornear en forma de desbaste la parte

trasera, dejando cierta cantidad de espacio para que la fresa termine el trabajo con las medidas

correspondientes.



10

Fesado en Contol *um+i"o! *ctualmente en el mercado eiste toda una variedad

de pro!ramas de computación, los llamados de tipo =* &computer aided manufacturin!' que

realian el códi!o de operaciones y acciones que debe se!uir la máquina de =ontrol Oum+rico, para fabricar la piea requerida con solo dibujarla en el mismo (oftare o en otro del tipo

=*% &computer aided desi!n', para despu+s pasarlo al =*.

En este trabajo no se utiliará nin!Cn tipo de (oftare del estilo =*H en primer lu!ar

porque no se encuentran disponibles en la Escuela y en se!undo lu!ar porque no es el objetivo

del trabajo y además no se tiene la $abilidad sobre su funcionamiento, por lo que todas las

trayectorias a se!uir por la fresa se pro!ramarán de forma manual indicando las coordenadas a

se!uir.

Pin"i$ales "#di,os utili-ados! Qa que no se pretende dar un curso de =ontrol

Oum+rico, solo se indicarán a continuación al!unos de las funciones utiliadas para entender

el códi!o utiliado, sin descender a peque/os detalles.

La forma de darle a la máquina las instrucciones de desplaamiento es principalmente

mediante las indicaciones de las coordenadas de los puntos de lle!ada. En cada línea de

pro!rama se puede poner el nCmero de la línea precedido de una O. (e!uidamente se coloca

la función o comando precedida de una letra R o por ejemplo. * continuación se dan

al!unos de estos códi!os"

R0 S T Q T T H interpolación lineal. (e indica además las coordenadas del punto de

lle!ada.

Diseño y Construc- Ción de Un Rotor de Bomba Centrífuga en El Centro de Mecanizado

Documents

Transcript of Diseño y Construc- Ción de Un Rotor de Bomba Centrífuga en El Centro de Mecanizado