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MIM-2004-II-16 1
DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR UN MEDIO MECANICO PARA
OSMOSIS INVERSA
CESAR AUGUSTO VÁSQUEZ OROZCO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D. C.
2005
MIM-2004-II-16 2
DISEÑO CONSTRUCCION Y PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA
BOMBA ACCIONADA POR UN MEDIO MECANICO PARA OSMOSIS INVERSA
CESAR AUGUSTO VÁSQUEZ OROZCO
Proyecto de grado para optar por el titulo de MSc. en Ingeniería Mecánica.
Asesor
ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ, D. C. 2005
MIM-2004-II-16 3
Bogota D. C Enero 20 de 2005
Doctor
ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Director de departamento de Ingeniería Mecánica
Ciudad
Reciba un Cordial Saludo.
Presento a usted el informe del proyecto de grado “DISEÑO CONSTRUCCION Y
PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR TORNILLO PARA
OSMOSIS INVERSA” elaborado por Cesar Augusto Vásquez Orozco, como
requisito para optar por el titulo de MSc en Ingeniería Mecánica.
Atentamente,
ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Asesor
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Bogota D. C Enero 20 de 2005
Doctor
ALVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Director de departamento de Ingeniería Mecánica
Ciudad
Reciba un Cordial Saludo.
Presento a usted el informe del proyecto de grado “DISEÑO CONSTRUCCION Y
PRUEBA DE CONCEPTO DE UNA BOMBA ACCIONADA POR TORNILLO PARA
OSMOSIS INVERSA” como requisito para optar por el titulo de MSc en Ingeniería
Mecánica.
Este proyecto cumple con los objetivos planteados y representa un primer paso en
el estudio de esta clase de elementos, que puede ser de gran interés en el
proceso de osmosis inversa.
Cordialmente,
Cesar Augusto Vásquez Orozco
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AGRADECIMIENTOS
A Dios, a Papá y Mamá, a mi Hermano, a mi Morenita, a mis amigos, a los
Ingenieros Juan Pablo Gonzáles (SKF), Christian Moreno y Luís Eduardo Rocha,
al personal del Laboratorio por la colaboración proporcionada y a todos los que de
una u otra forma hicieron posible la realización de este proyecto.
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TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTO S........................................................................................................ 5 OBJETIVOS ........................................................................................................................10
INTRODUCCIÓN...............................................................................................................11 1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES.....................................................................12
1.1. PROCESO DE OSMOSIS INVERSA.......................................................................... 12 1.2. PRELIMINARES DEL DIS EÑO................................................................................. 13
1.2.1. DESCRIPCION ..........................................................................................................13 1.2.2. PRUEBA DE CONCEPTO ...........................................................................................14 1.2.3. REQUERIMEINTOS DEL SISTEMA.............................................................................14 1.2.4. BOSQUEJO INICIAL DEL PROTOTIPO........................................................................15 1.2.5. CALCULOS PRELIMINARES......................................................................................15 1.2.5.1 VASTAGO (TORNILLO) ..........................................................................................15 1.2.5.2 PISTON...................................................................................................................15 1.2.5.3 CILINDRO...............................................................................................................16 1.2.5.3 SISTEMA................................................................................................................16
2. DESARROLLO DEL PROTOTIPO...............................................................................17
2.1. MECANISMO DE RETRO CESO ............................................................................... 17 2.1.1. REVISION BIBLIOGRAFICA DE LOS MECANISMOS...................................................17 2.1.2. MECANISMO DE RETROCESO EVALUADOS. ............................................................18 2.1.3. SIMULACION DE LOS MECANISMOS DE RETROCESO ESCOGIDOS...........................18 2.1.3.1. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN SOLID EDGE 12........................................18 2.1.3.2. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN VISUALNASTRAN 4D ..............................19
2.2. REDISEÑO DEL PRO TO TIPO .................................................................................. 19 2.2.1 ACTUADOR MECANICO............................................................................................20
3. DISEÑO DEL PROTOTIPO...........................................................................................21
3.1. ANÁLISIS POR ELEMENTO S FINITO S DEL PRO TO TIPO. .................................. 21 3.2 REQ UISITOS Y LIMITANTES DEL DIS EÑO . .......................................................... 22 3.3 MEMO RIA DE CALCULOS DE LOS CO MPO NENTES DEL PRO TO TIPO ............ 23
3.3.1 DISEÑO VÁSTAGO-EMBOLO. ....................................................................................23 3.3.1.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO..........................................................24 3.3.1.2. DISEÑO DINÁMICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.........................................................24 3.3.2. DISEÑO BUJE BRONCE SILICIO. ...............................................................................24 3.3.2.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL BUJE BRONCE SILICIO......................................................24 3.3.2.2. DISEÑO DINÁMICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.....................................................25 3.3.3. CILINDRO.................................................................................................................25 3.3.3.1. DISEÑO ESTÁTICO CILINDRO. ...............................................................................25 3.3.3.2. DISEÑO DINAMICO CILINDRO. ..............................................................................25 3.3.4 TAPAS CILINDRO. .....................................................................................................26 3.3.4.1. TAPA FRONTAL.....................................................................................................26 3.3.4.2. TAPA POSTERIOR ..................................................................................................26
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3.4 CO NTRO LADOR DE CICLAJE DEL MO TO R......................................................... 27 3.4.1 GENERADOR DE IMPULSOS LN 555...........................................................................27 3.4.2 PUENTE H UTILIZANDO MOSFETS ...........................................................................28 3.4.3. PUENTO H UTILIZANDO RELES................................................................................29
4. MANUFACTURA DEL PROTOTIPO...........................................................................30
4.1. CARACTERISTICAS DE LA MANUFACTURA. ..................................................... 30 4.1.1. ACCESORIOS............................................................................................................30 4.1.2. VÁSTAGO DE LA BOMBA.........................................................................................30 4.1.3. BUJE........................................................................................................................31 4.1.4. CILINDRO.................................................................................................................31 4.1.5. EMPAQUES ..............................................................................................................32 4.1.6. TAPAS DEL CILINDRO..............................................................................................32 4.1.7 UNION VASTAGO- MOTOR........................................................................................33 4.1.8 VALVULAS. ..............................................................................................................33
5. PRUEBA DE CONCEPTO.............................................................................................34
5.1. ELEVACIO N DE LA PRESIO N. ................................................................................ 34 5.2. PRUEBAS DE CO MPORTAMIENTO ........................................................................ 35
5.2.1 PRUEBA No 1.............................................................................................................35 5.2.2 PRUEBA No 2.............................................................................................................38 5.2.3 PRUEBA No 3.............................................................................................................40 5.2.4 PRUEBA No 4.............................................................................................................42
5.3 ANALISIS DE RESULTADO S. ................................................................................... 44 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................................................46
7. BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................48
ANEXO 1. MECANISMOS RECIPROCANTES...............................................................49
ANEXO 2 MEMORIA DE CALCULOS.............................................................................53 2.1 PRO PIEDADES FISICAS APRO XIMADAS DE LO S MATERIALES UTILIZADO S EN EL DISEÑO ................................................................................................................. 53 2.2 DISEÑO DEL VASTAGO ............................................................................................ 55
2.2.1 DISEÑO ESTATICO DEL VASTAGO............................................................................55 2.2.2. DISEÑO DINAMICO DEL BASTAGO ..........................................................................56
2.3. TO RNILLO PASADOR DE LA UNIO N VASTAGO -MO TO R.................................. 57 2.4. DISEÑO BUJE DE BRO NCE SILICIO....................................................................... 59
2.4.1. DISEÑO ESTATICO DEL BUJE. ..................................................................................59 2.4.1.1. DISEÑO COMO CILINDRO DE PARED DELGADA....................................................59 2.4.1.1. DISEÑO BAJO COMPRESION..................................................................................60 2.4.2. DISEÑO DINAMICO DEL BUJE. .................................................................................61
2.5 CILINDRO................................................................................................................... 62 2.5.1 DISEÑO CARGA ESTATICA........................................................................................62 2.5.2 DISEÑO CARGA DINAMICA.......................................................................................62
2.6 TAPA FRO NTAL DEL CILINDRO............................................................................. 63 2.6.1. DISEÑO ESTATICO. ..................................................................................................63 2.6.2. DISEÑO DINAMICO. .................................................................................................65
2.7 TAPA FRO NTAL DEL CILINDRO............................................................................. 67
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2.7.1. DISEÑO ESTATICO. ..................................................................................................67 2.7.1. DISEÑO DINAMICO. .................................................................................................69
ANEXO 3: INFORMACION TECNICA DEL MOTOR...................................................71
ANEXO 4: PLANOS DE MANUFACTURA.....................................................................75 ANEXO 5 CURVA DE CALIBRACION TRASDUCTOR DE PRESION........................89
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TABLA DE GRÁFICOS Y FIGURAS
Figura 1. Proceso simple de osmosis inversa (tomado de Biwater Treatment Limited) 13 Figura 2. Ilustración esquemática preliminar del prototipo. 15 Figura 3. Fotografía del prototipo. 21 Figura 4. Ilustración del Vástago inicialmente concebido. 23 Figura 5. Señal generada por el circuito de control de tiempo. 27 Figura 6. Circuito uti l izado para controlar el tiempo de respuesta. 27 Figura 7. Configuración física del puente H util izado. 28 Figura 8. Rele vista inferior. 29 Figura 9. Puente H Util izando reles. 29 Figura 10. Buje Bronce-Silicio. 31 Figura 11. Cilindro del prototipo. 31 Figura 12. Sellos Polipack. 32 Figura 13 Sello tipo limpiador (wiper) 32 Figura 14. Válvula de Cheque util izada en al Admisión. 33 Figura 15.Válvula de Alivio uti l izada en la Descarga. 33 Figura 16. Montaje realizado para la prueba de elevación de presión. 34 Figura 17. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 200 psi. 35 Figura 18. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 19. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 20. Grafica de Presión (KPa.) vs. Tiempo para 200 psi. 36 Figura 21. Grafica de Presión (KPa) vs. Desplazamiento para 200 psi. 37 Figura 22. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 23. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 24. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 400 psi. 38 Figura 25. Grafica de Presión vs. Tiempo para 400 psi. 39 Figura 26. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 400 psi. 39 Figura 27. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 28. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 29. Grafica de Potencia vs. Tiempo para 600 psi. 40 Figura 30. Grafica de Presión vs. Tiempo para 600 psi. 41 Figura 31. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 600 psi. 41 Figura 32. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 33. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 34. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 800 psi. 42 Figura 35. Grafica de Presión vs. Tiempo para 800 psi. 43 Figura 36. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 800 psi. 43 Figura 37. Diagrama de Potencias vs. Prueba. 45 Figura 38. Oxidación del Embolo-Vástago. 47
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
• Diseñar y construir una bomba accionada por un medio mecánico para ser
utilizada en un sistema de Osmosis Inversa.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Solucionar un problema de ingeniería para suplir una necesidad especifica.
• Reducir el costo de este prototipo al Máximo.
• Determinar la viabilidad del diseño.
• Realizar una prueba de concepto para determinar las características más
importantes del prototipo.
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INTRODUCCIÓN
La iniciativa de este proyecto, es desarrollar un prototipo de una bomba de
desplazamiento positivo que eleve la presión del agua desde la presión
atmosférica hasta 800 psi, esta característica permitiría que sea usada en un
proceso de osmosis inversa (desalinización de agua). Es pretendido además
realizar una prueba de concepto de este prototipo, para verificar sus
características principales y especialmente la capacidad para elevar la presión del
fluido hasta los niveles requeridos (800 psi), para el proceso de desalinización.
Existen bombas tradicionales accionadas hidráulicamente en el mercado, sin
embargo tienen un costo elevado.
Es importante aclarar que el movimiento del prototipo será muy lento para evitar
grandes cargas dinámicas dentro de la bomba, ya que al elevar la presión del
fluido a 800 psi se esperan esfuerzos considerables sobre cada uno de los
elementos que componen este prototipo, y realizar el movimiento a mayor
velocidad representaría el aumento considerable de dichos esfuerzos hasta
niveles quizás inmanejables.
Se planteo la alternativa de diseñar y construir una bomba, utilizando un
accionador mecánico, en cambio de uno hidráulico y así reducir los costos del
prototipo en comparación a las bombas convencionales, aunque se espera que el
prototipo produzca una presión de trabajo de 800 psi, todos los cálculos
matemáticos se realizaron con una presión de diseño de 1200 psi para tomar en
cuenta las consideraciones dinámicas, estructurales y de fricción que presentara
el prototipo construido.
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1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES
1.1. PROCESO DE OSMOSIS INVERSA
La Osmosis inversa es un proceso, en el cual se desalinizar agua marina,
utilizando bombas elevadoras de presión, que tienen un elevado costo (el agua
salada es un fluido altamente corrosivo y las presiones manejadas en este
proceso están al alrededor de 800 psi).
Los elevados costos que tienen estos sistemas, han restringido su uso de manera
dramática ya que la gran mayoría de la población que habita en las orillas de los
océanos es de recursos económicos límitados, de allí el interés generalizado en
desarrollar sistemas de ósmosis inversa que produzcan soluciones mucho mas
económicas y presenten el mismo rendimiento de los sistemas convencionales.
Cuando el agua pura es separada de una solución salina por medio de una
membrana (Conocida como membrana semipermeable), una presión natural es
creada causando la difusión del agua pura a través de la membrana y así la
solución salina es diluida. Este proceso es conocido como Osmosis y la presión
natural creada se conoce como Presión Osmótica. El proceso de Osmosis inversa
es reversible (Figura. 1) cuando a la solución salina se le aplica una presión
externa mayor que la Presión Osmótica, generando un flujo de agua hacia el agua
fresca el cual aumenta
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La cantidad de agua fresca del sistema y la concentración de la solución salina,
este proceso es denominado Osmosis Inversa.
Figura 1. Proceso simple de osmosis inversa (tomado de Biwater Treatment Limited)
En su forma mas simple la Osmosis Inversa es un proceso de separación de sal y
agua por medio de una membrana “filtro” este proceso no es totalmente efectivo lo
cual quiere decir que solamente el 4 % del agua utilizada en el proceso, logra
atravesar la membrana y el 96 % restante es repelido por esta. El primer tipo de
agua (4% que pasa a través de la membrana) es de alta pureza ya que se ha
sustraído entre un 90 y un 99% de disolventes, sales, coloidales, virus etc. El
segundo tipo de agua (96% que es repelido por la membrana) es agua que
aumenta su concentración a consecuencia de las sales y minerales que fueron
sustraídos del agua de alta calidad (4% de agua que paso por la membrana) y se
considera un desecho del proceso que es reingresado para su desalinización.
1.2. PRELIMINARES DEL DISEÑO
1.2.1. DESCRIPCION
Este proyecto esta encaminado al diseño, construcción y prueba de concepto de
una bomba para elevar la presión del agua en un proceso de osmosis inversa, la
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bomba será accionada mecánicamente a una muy baja velocidad produciendo la
elevación de la presión del fluido hasta 800 psi.
Comenzando el diseño, se realizaron cálculos preliminares para determinar el
tamaño general del prototipo y luego un bosquejo de la configuración que tendría
el elemento. Seguidamente se diseño detalladamente cada una de las partes, para
luego unir toda la información y realizar los planos de manufactura del prototipo;
que conllevaron a la construcción de esta bomba y posteriormente a la prueba de
concepto.
El prototipo será diseñado para agua potable, ya que el tópico principal de esta
investigación es la de elevar la presión del fluido, utilizando una accionador
mecánico.
1.2.2. PRUEBA DE CONCEPTO
Una prueba de concepto es la verificación experimental del desarrollo de un
concepto en ingeniería utilizado para solucionar un requerimiento especifico, en
nuestro caso en particular es el de comprobar la elevación de la presión desde
una atmósfera hasta 800 psi utilizando un tornillo a muy baja velocidad.
1.2.3. REQUERIMEINTOS DEL SISTEMA
Revisando el proceso de osmosis inversa el prototipo deberá poder suplir las
siguientes características del sistema:
Producto: Agua
Flujo requerido: Caudal constante.
Presión requerida 800 psi.
Potencia disponible 500 W.
Costo: Mínimo.
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1.2.4. BOSQUEJO INICIAL DEL PROTOTIPO
Como primera aproximación al diseño se presento la siguiente ilustración:
Figura 2. Ilustración esquemática preliminar del prototipo.
1.2.5. CALCULOS PRELIMINARES
1.2.5.1 VASTAGO (TORNILLO)
Diámetro del vástago: 21,84 mm.
Longitud Crítica pandeo: 1,333 m
Avance. 3,5 Rev. /min.
1.2.5.2 PISTON
Diámetro del pistón: 76,2 mm.
Ancho 34 mm.
Motor Mecanismo de Retroceso
Tornil lo Accionador
Barras Estabil izadoras
Cilindro deCompresión Acero inox304
Pistón compresor
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1.2.5.3 CILINDRO
Diámetro del Cilindro: 85,5 mm.
Espesor 7,0 mm.
Carrera del pistón: 83,1 mm.
Relación Carrera/Diámetro. 1,09
1.2.5.3 SISTEMA
Numero paquetes enviados: 4
Volumen Desplazado: Constante.
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2. DESARROLLO DEL PROTOTIPO
2.1. MECANISMO DE RETROCESO
Este mecanismo constituye un punto central la investigación. En primer lugar este
mecanismo debe permitir que teniendo un movimiento circular como alimentación
del sistema, el tornillo accionador gire en un sentido y luego gire en sentido
contrario.
El mecanismo tiene las siguientes limitantes:
a) La primera es que gracias a que la presión es considerable alta el mecanismo
debe ser muy robusto permitiendo la consistencia del sistema.
b) La segunda es que debido a la limitación en potencia (500 Watts) las perdidas
por fricción deben ser mínimas, y la eficiencia del sistema alta.
c) El material del cual se debe construir el mecanismo de retroceso debe ser
resistente a la corrosión debido al ambiente agresivo al cual esta expuesto.
d) por ultimo el mecanismo debe ofrecer el suficiente desplazamiento transversal
(83,1 mm.) para permitir el aumento de presión hasta el nivel requerido en el
proceso (800 psi) a un caudal constante.
2.1.1. REVISION BIBLIOGRAFICA DE LOS MECANISMOS.
Después de definir las características del elemento de retroceso se realizó una
revisión bibliográfica, para determinar que mecanismos existentes cumplían con
las restricciones antes mencionadas. Se encontraron una gran variedad en [1], sin
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embargo las características y propiedades de los materiales eran muy vagamente
explicadas, los mecanismos de características más cercanas a las requeridas en
este proyecto, están relacionados en el Anexo 1 de este documento.
2.1.2. MECANISMO DE RETROCESO EVALUADOS.
Luego de una evaluación cualitativa en la cual los criterios mas importantes
fueron: simplicidad, robustez, movimiento reciprocante, espacio y configuración, se
decidió simular computacionalmente tres mecanismos, con el propósito de
conocer mejor cada una de las características y tener pautas de comparación y así
tomar una buena decisión en la selección.
Los tres mecanismos dibujados en el programa de computador son presentados
en el Anexo No 1 como mecanismos 1,2 y 3.
2.1.3. SIMULACION DE LOS MECANISMOS DE RETROCESO ESCOGIDOS.
2.1.3.1. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN SOLID EDGE 12
Este programa, posee un entorno donde se dar movimiento a los elementos
dibujados que son ensamblados en un conjunto, sin embargo luego de varios
intentos se concluyo, que el programa presentaba falencias severas para lograr
que un elemento siguiera una ranura helicoidal o simular el movimiento relativo
entre un tornillo y su tuerca; inconsistencias en la compilación, movimientos
truncados y penetración de un material en otro fueron algunos de los
inconvenientes mas significativos encontrados a lo largo de esta etapa del
proyecto.
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Con los inconvenientes antes mencionados se decidió buscar otro programa el
cual fuera mucho mas especializado en el estudio dinámico de los elementos así
como en el manejo y adquisición de datos obtenidos del modelo.
Con base en este análisis se utilizo un software mucho más enfocado al estudio
dinámico de elementos mecánicos. De los programas que estaban disponibles se
escogió el programa de computo para análisis dinámico Visual Nastran 4D, el cual
presenta muchas mas ventajas comparativas dinámicamente hablando que le
software utilizado anteriormente. Además éste permite análisis de elementos
finitos para los mecanismos simulados, herramienta adicional de gran valor en
esta investigación.
2.1.3.2. SIMULACION DE LOS MECANISMOS EN VISUALNASTRAN 4D
Después de varios intentos por simular los mecanismos en este programas se
detectó que al igual que el software anterior los programas de simulación
presentas serias dificultades cuando se intenta simular mecanismos con
elementos que siguen una trayectoria helicoidal, lo cual da como resultado datos
muy distante de la realidad física, sin embargo hay algo rescatable y es que dada
la simplicidad del mecanismo numero tres, los resultados de la simulación de este
mecanismo son los mas aceptables sin ser todavía satisfactorios. También se
descubrió que el movimiento del mecanismo número tres no se realiza sobre el
mismo eje vertical sino que, el movimiento de traslación vertical se ve afectado por
un movimiento de traslación sobre la ranura lo cual es indeseable para este
proyecto porque la potencia no es directamente trasmitida.
2.2. REDISEÑO DEL PROTOTIPO.
En concordancia a los resultados obtenidos hasta el momento, se entiende que la
solución mecánica para el movimiento reciprocante del tornillo no es viable y los
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mecanismos son demasiado costosos en diseño y construcción, no dando el
rendimiento esperado. Por lo tanto se resolvió cambiar la configuración de la
bomba y utilizar un motor de paso el cual pueda ser controlado por un circuito
electrónico que cambie el sentido de la corriente en intervalos controlados de
tiempo, permitiendo el movimiento hacia delante y hacia atrás del tornillo.
Dentro de este nuevo enfoque del proyecto se buscaron varios motores en el
mercado para suplir las necesidades del prototipo, manteniendo el perfil
económico, objetivo primordial de este proyecto.
2.2.1 ACTUADOR MECANICO
Se obtuvo el préstamo de un actuador mecánico marca SKF accionado por un
husillo (Ver ficha técnica en el Anexo 2), referencia CATR33Bx100x1K1G1FS con
las siguientes características:
• Carga dinámica: 3000 N.
• Velocidad: 10-13 mm/s.
• Alimentación: 24 VDC.
• Desplazamiento Max: 100 mm.
Este actuador se caracteriza porque el desplazamiento axial, esta accionado por
un tornillo que gira movido por un tren de engranajes, conectados a un motor
eléctrico DC, que se encuentre en la parte posterior del actuador.
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3. DISEÑO DEL PROTOTIPO
El diseño final del prototipo fue desarrollo en base a la investigación, los
conocimientos obtenidos durante este proyecto y la experiencia.
Figura 3. Fotografía del prototipo
3.1. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS DEL PROTOTIPO.
Con la nueva configuración el punto crítico donde se esperarían los esfuerzos
mayores, seria la unión entre el pistón y el vástago, debido a lo anterior se decidió
estudiar esta unión con la ayuda de un programa de elementos finitos (Visual
Nastran 2001) para determinar como se distribuían las fuerzas en este
concentrador.
Actuador Mecánico
Conexión Vástago-Motor Manometro
Vástago -Embolo
Válvula de Alivio
Válvula de Cheque para Admisión
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Como resultado se obtuvo que, de acuerdo la hipótesis inicial el nivel de esfuerzos
máximo si se encontraba en la unión entre el vástago y su magnitud de
4.75x108Pa. Además había niveles muy altos de esfuerzos (4.37x108 Pa) en la
periferia del pistón lo que generarían altas fuerzas de flexión que podrían hacer
colapsar el sistema.
Al entender que las fuerzas que se producían en el pistón eran considerablemente
altas, se decidió simular estos esfuerzos. La simulación demuestra en las ranuras
del los sellos existen esfuerzos muy altos (11.4 MPa).
En base a la información obtenida se resolvió hacer un cambio estructural en el
prototipo, el cual fue cambiar la unión Pistón-Vástago por un Embolo, lo cual
significaba que los sellos ya no viajarían con el elemento móvil de compresión sino
que permanecerían fijos en el cilindro, siendo el Vástago Embolo una sola
estructura.
3.2 REQUISITOS Y LIMITANTES DEL DISEÑO.
Luego del proceso de selección y de visualización de la idea funcional del
prototipo, se realizó el cálculo de los componentes de la bomba, encontrando una
dificultad entre los requerimientos del sistema y las características del motor. En
primer lugar, para elevar la presión del agua desde la presión atmosférica hasta la
presión de trabajo, utilizando la fuerza de 3100 N suministrada por el motor, se
necesitaría una superficie de contacto del embolo de aproximadamente 7/8”
(Fuerza = Presión*Área), lo cual disminuye considerablemente el caudal
entregado por la bomba, ya que el actuador mecánico para ser utilizado en un
movimiento continuo debe tener una velocidad baja, reduciendo la cantidad de
ciclos (entre 5 y 10 por minuto). Adicionalmente la carrera máxima del motor es
100 mm.
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En segundo lugar, si se quiere suministrar un galón/ minuto al sistema, sería
necesario un embolo de 3” de diámetro que tendría la capacidad de elevar la
presión del fluido a solo 120 psi, lo cual no permitiría que el proceso de ósmosis
inversa se llevara a cabo en la membrana. Por lo tanto, se decidió solamente
elevar la presión del fluido a un caudal constante Menor a un galón / minuto (1/8
de galón aproximadamente).
3.3 MEMORIA DE CALCULOS DE LOS COMPONENTES DEL PROTOTIPO.
En la presente sección se muestra un pequeño compendio de las características
más importantes del cada uno de los elementos del prototipo. Si el lector desea
revisar en detalle los cálculos de los componentes de esta bomba se puede remitir
al Anexo 4 de este documento donde encontrara toda la información pertinente.
3.3.1 DISEÑO VÁSTAGO-EMBOLO.
Sabiendo que el actuador mecánico puede producir una fuerza de 3100 N se
dimensionó el vástago de forma tal que pudiera soportar esta fuerza y además no
sufriera falla por pandeo cuando estuviera en el estado de esfuerzos más alto del
sistema, estos cálculos fueron realizados utilizando la teoría de falla de la energía
de distorsión.
Figura 4. Ilustración del Vástago-Embolo inicialmente concebido.
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3.3.1.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.
Para la construcción de este elemento se utilizo Acero Plata. Como idea inicial se
decidió conectar el Vástago con el Motor por medio de un pasador. Usando la
teoría de cortante máximo, los valores obtenidos fueron los siguientes.
Diámetro del Vástago (D) 21,84 mm.
Diámetro del Pasador (d) 3/8 in.
Lc Pandeo (Lc): 1333 mm
3.3.1.2. DISEÑO DINÁMICO DEL VÁSTAGO-ÉMBOLO.
Utilizando la teoría de falla bajo fatiga de Soderberg se obtuvieron los siguientes
resultados:
Diámetro mínimo carga dinámica: 15,01mm.
Lc pandeo (Lc): 630 mm. .
Por lo cual el diámetro del vástago será de 21,84 mm y su longitud debe ser
menor a 63 cm.
3.3.2. DISEÑO BUJE BRONCE SILICIO.
Se ubicó un buje de bronce-silicio en parte posterior de la bomba para disminuir
las perdidas por fricción y servir de guía al Émbolo cuando éste se encuentre
comprimiendo el fluido.
3.3.2.1. DISEÑO ESTÁTICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.
Diámetro interno del buje: 22 mm.
Espesor mínimo pared: 3.25 mm.
MIM-2004-II-16 25
3.3.2.2. DISEÑO DINÁMICO DEL BUJE BRONCE SILICIO.
Diámetro interno del buje: 22 mm.
Espesor mínimo pared: 6,64 mm.
El buje de Bronce-Silicio debe tener un espesor de pared mayor a 6.64 mm para
cumplir con los requerimientos del prototipo.
3.3.3. CILINDRO.
Para la construcción del cilindro se uso como material el bronce-Latón comercial,
el cual presenta una buena resistencia a la corrosión del agua y su costo es
mucho menor que el del acero, además su resistencia a la fluencia y la tracción
son buenas para la aplicación.
3.3.3.1. DISEÑO ESTÁTICO CILINDRO.
Diámetro interno: 28,575 mm.
Espesor Carga Estática (t): 6.4 mm.
3.3.3.2. DISEÑO DINAMICO CILINDRO.
Diámetro interno: 28,575 mm.
Espesor Carga Estática (t): 9.25 mm.
En concordancia con lo anterior el cilindro debe tener un diámetro externo mínimo
47,75 mm. Para suplir esta necesidad se buscó el diámetro comercial más
cercano, encontrando barras de 2” en el mercado.
MIM-2004-II-16 26
3.3.4 TAPAS CILINDRO.
3.3.4.1. TAPA FRONTAL
Construidas en bronce-latón comercial de igual forma que el cilindro, deben tener
un espesor mínimo de 12.5 mm. Para resistir la presión generada en la cámara de
compresión.
Diámetro: 1½” in
Roscaexterna: 1½”x16 UNF
Debido al no conocimiento de los materiales se decidió aumentar el espesor de la
pared de la tapa frontal a 1 in (25,4 mm) para evitar un desprendimiento de dicho
elemento. Su sujeción se realiza por roscado al cilindro.
3.3.4.2. TAPA POSTERIOR
Construidas en bronce-latón comercial de igual forma que el cilindro, deben tener
un espesor mínimo de 25 mm. Para resistir la presión generada en la cámara de
compresión, sobre los sellos y el buje.
Diámetro: 1½” in
Roscaexterna: 1½”x16 UNF
Debido a que el vástago ingresa en la tapa posterior ella tendrá un agujero
pasante de 7/8” lo cual fragilizara, el elemento y sin tener la certeza las
características especificas del bronce latón utilizado se resolvió ubicar una tapa de
35 mm para evitar que el elemento sea disparado fuera del prototipo cuando este
se encuentre bajo la presión máxima.
MIM-2004-II-16 27
La bomba podrá entregar un 1/50 de galón en cada ciclo y será programada para
hacer 5 ciclos por minuto lo cual representa un caudal de 1/10 Gpm.
3.4 CONTROLADOR DE CICLAJE DEL MOTOR
3.4.1 GENERADOR DE IMPULSOS LN 555.
En la nueva configuración del prototipo se desarrolló un controlador electrónico
que invierte la polaridad de la corriente en intervalos conocidos de tiempo.
Generando así el movimiento reciprocante del prototipo.
Este controlador se construyo en dos etapas, en la primera de ellas se utilizo un
controlador de impulsos LN 555 (un reloj), el cual permite generar una señal
cuadrada con un período determinado (ver Figura 5), para este caso en particular
el periodo de la señal era de 13 segundos (7s de compresión 6s de retroceso) y el
circuito resultante es mostrado en la Figura 6.
Figura 5. Señal generada por el circuito de control de tiempo
Figura 6. Circuito uti l izado para controlar el tiempo de respuesta.
MIM-2004-II-16 28
3.4.2 PUENTE H UTILIZANDO MOSFETS
En la segunda etapa se construyo un circuito eléctrico que recibe la señal del LN
555. Este circuito es llamado popularmente “Puente H” gracias a su forma.
Para las compuertas se utilizan transistores IRF 530 (Mosfets) los cuales al ser
excitados con una señal de 5 V se convierten en un circuito cerrado y cuando no
son excitados se convierten en un circuito abierto. La configuración del puente H
utilizado para el prototipo es mostrada en la Figura 7.
Figura 7. Configuración física del puente H util izado.
En esta fase del proyecto se realizaron experimentos preliminares para determinar
el buen funcionamiento del controlador, observándose que la característica de
cambio de polaridad requerida era obtenida, sin embargo el cambio de señal no se
presentaba exactamente a los siete segundos, sino a los siete segundos y medio,
debido al porcentaje de precisión de las resistencias. Posteriormente se redujo la
resistencia No 1 del controlador de tiempo (Ln 555) hasta obtener el tiempo
requerido.
Al conectar el controlador de corriente al motor, se observo que en los cambios de
dirección, el motor sustraía de la fuente corrientes instantáneas de hasta 5 A,
razón por la cual los Mosfet que están diseñados para soportar corrientes de hasta
2A se dañaban.
MIM-2004-II-16 29
3.4.3. PUENTO H UTILIZANDO RELES.
Revisando los inconvenientes mencionados anteriormente con los Mosfets, se
busco una solución mucho más confiables, los Reles, los cuales son compuertas
mecánicas que soportan altas corrientes (10A). El Rele esta compuesto
básicamente por cinco compuertas, un resorte y un electroimán. Dos de las
compuertas se encuentran en corto circuito inicialmente (Compuerta A y B), otras
dos, se encuentran conectadas a la fuente que genera los estímulos (Compuerta
C y E). Al recibir el estimulo de la fuente un electroimán se imanta y mueve el
resorte de tal modo que las compuertas que estaban en corto circuito, quedan en
circuito abierto y ahora las compuertas A y D se encuentren en corto circuito. Este
estado tiene una duración igual a la del estimulo y al terminar esta excitación el
elemento vuelve a su estado inicial (ver figura 8).
Figura 8. Rele vista inferior.
La configuración de este puente es muy similar a la utilizada en el puente anterior
(ver Figura 9).
Figura 9. Puente H Util izando rele.
MIM-2004-II-16 30
4. MANUFACTURA DEL PROTOTIPO.
En esta sección del documento se describirá de manera muy breve la construcción
del prototipo, cuales fueron los materiales, máquinas herramientas y accesorios
utilizados para la realización física de este, si el lector esta interesado en revisar
en detalle los planos de manufactura del prototipo, deberán dirigirse al Anexo 4 del
documento.
4.1. CARACTERISTICAS DE LA MANUFACTURA.
4.1.1. ACCESORIOS.
Las Abrazaderas de sujeción de 2” de diámetro, fabricados en acero para
perfileria. Para la base del cilindro se utilizaron perfiles en acero. El caucho anti-
vibratorio y la tortillería en general fueron comprados en el mercado, de manera tal
que cumplieran con las características del diseño.
Para la base total se utilizo una lamina de cold rolled de 70 cm. x 40 cm. x ¼” de
espesor.
4.1.2. VÁSTAGO DE LA BOMBA.
El Vástago de la bomba fue construido, utilizando una barra de acero plata de 7/8”
de diámetro exterior la cual fue cortada a la medida y luego taladrada para hacer
el agujero de sujeción de la conexión Vástago-Motor.
MIM-2004-II-16 31
4.1.3. BUJE
El buje de bronce silicio fue construido a partir de una barra de 1 ½”, la cual fue
torneada tanto interna como externamente hasta darle el acabado superficial y las
dimensiones, requeridas en este diseño.
Figura 10. Buje Bronce-Silicio.
4.1.4. CILINDRO.
Fabricado de una barra de Bronce-Latón de 2” de diámetro, fue maquinado en el
torno para darle las dimensiones y los cambios de sección (ver plano 7). Luego se
maquinaron las roscas internas de 1 ½”x16 UNF en cada uno de sus extremos.
Maquinar este elemento fue muy complejo, debido a que era muy largo y para
realizar los cambios de sección internos, se debía utilizar buriles largos que
permitían vibración.
Figura 11. Cilindro del prototipo.
MIM-2004-II-16 32
4.1.5. EMPAQUES
En este diseño se utilizaron dos tipos de empaque. Los primeros son los que
sellan la cámara de compresión, en este caso se utilizaron sellos Polipack de 7/8”
de diámetro interno y de ¼” de espesor los cuales soportan una presión de hasta
5000 psi.
Figura 12. Sellos Polipack.
El segundo fue un sello tipo limpiador ubicado en la tapa posterior que mantiene
la suciedad fuera de la bomba, este sello limpiador también tiene un diámetro
interno de 7/8” y soporta la misma presión.
Figura 13. Sello tipo limpiador (wiper)
4.1.6. TAPAS DEL CILINDRO.
La tapa frontal del cilindro de 1½” fue construida en Bronce-Latón y fue maquinada
en el torno para labrarle la rosca externa de 1½”x16UNF con la cual se sujeta al
cilindro (ver plano No 8 Anexo 4).
La tapa posterior de 1 ½” fue construida de igual forma, sin embargo además de
la rosca externa, se le maquinó con un taladro de banco una agujero pasando de
MIM-2004-II-16 33
7/8” de diámetro por el cual se desliza el embolo durante su carrera y un pequeño
alojamiento en su parte posterior para el sello tipo limpiador (ver plano No 9 Anexo
4).
4.1.7 UNION VASTAGO- MOTOR
Se construyo con una barra de acero 1040,de fácil consecución en el mercado,
maquinando en un torno para darle las dimensiones requeridas tanto para el
vástago del motor como para el de la bomba, luego se le realizaron dos agujeros
pasantes de 12 mm de diámetro para los tornillos sujetadores (ver Anexo 4).
4.1.8 VALVULAS.
Se utilizó para la admisión una válvula de cheque de un solo sentido que resiste
2000 psi y 5 Gpm.
Figura 14. Válvula de Cheque util izada en al Admisión.
Para la Descara se utilizó una válvula de alivio, la cual nos permitirá controlar la
presión de salida de la bomba, las dos válvulas usan conexiones de ¼” NPT y son
de fácil consecución en el mercado.
Figura 15.Válvula de Alivio uti l izada en la Descarga.
MIM-2004-II-16 34
5. PRUEBA DE CONCEPTO
Como parte final de este proyecto, se realizo la prueba de concepto, que permitió
demostrar la capacidad del para prototipo elevaba la presión hasta los 800 psi.
Además se revisaron algunas de las características más relevantes de
funcionamiento. Es importante clarificar que al ser una prueba de concepto no se
realizaran pruebas detalladas del prototipo, solamente se revisó su
comportamiento inicial y algunas variables como caudal, potencia eléctrica y
comportamiento estructural a ciertas presiones.
5.1. ELEVACION DE LA PRESION.
La primera prueba buscaba determinar si el prototipo lograba elevar la presión del
fluido desde una atmósfera hasta 800 psi. El sistema se lleno de agua y se cargó
el fluido, con un movimiento controlado del Motor.
Se elevo la presión del fluido gradualmente desde 100 psi, hasta 800 psi siendo
esta la presión máxima de la prueba, cuando el motor era alimentado con un
voltaje de 22 Voltios y 4.6 Amperios.
Figura 16. Montaje realizado para la prueba de elevación de presión.
MIM-2004-II-16 35
5.2. PRUEBAS DE COMPORTAMIENTO.
Seguidamente, se diseño un experimento en el cual se mediría la presión
producida por la bomba utilizando un transductor de presión de 1000 psi, la
corriente y el voltaje suministrados al motor por la fuente y el caudal de descarga
de la bomba para diferentes presiones. La toma de datos empezó con una presión
manométrica de 200 psi en la válvula de alivio, incrementándose cada 200 psi
hasta llegar a la presión máxima de trabajo del prototipo (800 psi).
Con el ánimo de filtrar la información y el ruido que presenta esta clase de
mediciones, además de tener datos en tiempo real se utilizo una tarjeta de
adquisición de datos marca National Instrument referencia SCIX -1000
5.2.1 PRUEBA No 1.
Para la primera prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta
conseguir 200 psi, presión medida en un manómetro que luego fue retirado para
utilizar el transductor de presión (ver grafica de calibración del transductor adjunta
en el Anexo 5). En esta prueba se obtuvieron los siguientes resultados:
Corriente 200 psi
00.5
11.5
22.5
33.5
4
0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48S eg und os
Figura 17. Grafica de corriente vs. Tiempo para la presión de 200 psi.
MIM-2004-II-16 36
Voltaje 200 psi
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48
Segundos
Volti
os
Figura 18. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 200 psi.
Potencia Electrica 200 ps i
0.010.020.030.040.050.060.070.0
0.0
3.2
6.4
9.6
12.8
16.0
19.2
22.4
25.6
28.8
32.0
35.2
38.4
41.6
44.8
48.0
Se gundos
Wat
ios
Figura 19. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 200 psi.
Presion 2
-500
0
500
1000
1500
2000
0 3.2 6.4 9.6 12.8 16 19.2 22.4 25.6 28.8 32 35.2 38.4 41.6 44.8 48
se gundo
Pres
ion
(KPa
)
Figura 20. Grafica de Presión (KPa.) vs. Tiempo para 200 psi.
MIM-2004-II-16 37
Diagrama Indicativo 2
-500
0
500
1000
1500
2000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Des plazamiento (m)
Pres
ion
(KP
a
Figura 21. Grafica de Presión (KPa) vs. Desplazamiento para 200 psi.
El área bajo la curva de la Figura 21 es 113547.591 N/m. Este ciclo se realiza en
13 segundos, teniendo un valor de 8734.430 N/ms, también sabemos que el área
del Embolo es de 0.00038794 m2, da como resultado que la potencia hidráulica de
3.38 W.
Utilizando los valores promedio del voltaje y la corriente la potencia promedio que
es suministrada al motor es de 33.31 W. La eficiencia del prototipo para esta carga
es:
%2.1031.3338.3 ===
WW
PP
capotelectri
icapothidraulη
Revisando las graficas, se observo que la presión promedio aproximadamente es
1590KPa (Ver figura 20). En mediciones paralelas se determino que el caudal
promedio es 27 ml o 0.000027 m3, sabiendo que el desplazamiento real del
embolo es 0.08568 con lo cual el caudal teórico esperado es de .0000332386 m3/s
se tiene:
%24.84000332386.0
000027.03
3
exp ===s
ms
m
teorico
erimentalavolumetricη
MIM-2004-II-16 38
5.2.2 PRUEBA No 2
Para la segunda prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta
conseguir 400 psi en el manómetro.
Corriente a 400 ps i
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.00.
0
3.2
6.4
9.6
12.8
16.0
19.2
22.4
25.6
28.8
32.0
35.2
38.4
41.6
44.8
48.0
Se gundos
Am
peri
oso
Figura 22. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 400 psi.
Voltaje a 400 psi
0.05.0
10.015.020.025.0
0.0
3.2
6.4
9.6
12.8
16.0
19.2
22.4
25.6
28.8
32.0
35.2
38.4
41.6
44.8
48.0
Segundos
Volti
os
Figura 23. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 400 psi.
Potencia Electrica 400 psi
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
0.0
3.4
6.8
10.2
13.6
17.0
20.4
23.8
27.2
30.6
34.0
37.4
40.8
44.2
47.6
Se gundos
Wat
io
Figura 24. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 400 psi.
MIM-2004-II-16 39
Presion 4
-5000
500100015002000250030003500
0
3.6
7.2
10.8
14.4 18
21.6
25.2
28.8
32.4 36
39.6
43.2
46.8
Se gundos
KPa
a
Figura 25. Grafica de Presión vs. Tiempo para 400 psi.
Diagrama Indicador 4
-5000
500100015002000250030003500
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Desplazamiento (m)
Pre
esio
n K
Pa
Figura 26. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 400 psi.
En este caso, el área bajo de la curva de la Figura 26 es 222629.935 N/m, de
acuerdo con el mismo análisis de la prueba anterior la potencia hidráulica es
6.64W y su eficiencia es:
%71.1529.4264.6 ===
WW
PP
capotelectri
icapothidraulη
Revisando las graficas, se observo que la presión promedio aproximadamente es
3110KPa (Ver figura 25). En mediciones paralelas se determino que el caudal
promedio es 27 ml o 0.000027 m3, entonces tenemos:
%24.84000332386.0
000027.03
3
exp ===s
ms
m
teorico
erimentalavolumetricη
MIM-2004-II-16 40
5.2.3 PRUEBA No 3
Para la tercera prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta conseguir
600 psi en el manómetro.
Corriente 600 psi
0.001.002.003.004.005.006.00
0.0
3.6
7.2
10.8
14.4
18.0
21.6
25.2
28.8
32.4
36.0
39.6
43.2
46.8
Se gundos
Am
per
ioso
Figura 27. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 600 psi.
Voltaje
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0.0
3.4
6.8
10.2
13.6
17.0
20.4
23.8
27.2
30.6
34.0
37.4
40.8
44.2
47.6
Segundo
Volti
os
Figura 28. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 600 psi.
Potencia Electrica
020406080
100120
0.0
3.4
6.8
10.2
13.6
17.0
20.4
23.8
27.2
30.6
34.0
37.4
40.8
44.2
47.6
Segundos
Wat
ios
Figura 29. Grafica de Potencia vs. Tiempo para 600 psi.
MIM-2004-II-16 41
Presion 6
-10000
10002000300040005000
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
Tiempo (s)
Pres
ion
(Kpa
)
Figura 30. Grafica de Presión vs. Tiempo para 600 psi.
Diagrama Indicador 6
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Desplazamiento (m)
Pre
sion
(K
Pa
Figura 31. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 600 psi.
En este caso, el área bajo de la curva de la Figura 31 es 3331618.779 N/m, de
acuerdo con el mismo análisis que se ha realizado, la potencia hidráulica es 9.89
W y su eficiencia es:
%53.2016.4889.9 ===
WW
PP
capotelectri
icapothidraulη
Revisando las graficas, se observo que la presión promedio aproximadamente es
4550KPa (Ver figura 30). En mediciones paralelas se determino que el caudal
promedio es 26.66 ml o 0.00002666 m3, entonces se tiene:
%22.80000332386.0
00002666.03
3
exp ===s
ms
m
teorico
erimentalavolumetricη
MIM-2004-II-16 42
5.2.4 PRUEBA No 4
Para la cuarta prueba se calibro la válvula de alivio manualmente hasta conseguir
800 psi en el manómetro.
Corriente 800 psi
0.001.002.003.004.005.006.00
0 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 34 36 39 42 44 47
Segundos
Am
perio
s
Figura 32. Grafica de Corriente vs. Tiempo para 800 psi.
Voltaje 800 psi
0
5
10
15
20
25
0 3.8 7.6 11.4 15.2 19 22.8 26.6 30.4 34.2 38 41.8 45.6
Se gundos
Vol
tios
Figura 33. Grafica de Voltaje vs. Tiempo para 800 psi.
Potencia Electrica 800 psi
0
2040
6080
100120
140
0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48
Segundos
wat
ios
Figura 34. Grafica de Potencia Eléctrica vs. Tiempo para 800 psi.
MIM-2004-II-16 43
Presion 8
-10000
100020003000400050006000
0 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48
Segundos
Kpa
a
Figura 35. Grafica de Presión vs. Tiempo para 800 psi.
Diagrama Indicador
-10000
100020003000400050006000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Desplazam iento (m)
Figura 36. Grafica de Presión vs. Desplazamiento para 800 psi.
De igual forma que en las pruebas anteriores el área bajo de la curva de la Figura
36 es 374476.7942 N/m, de acuerdo con el mismo análisis que se ha realizado, la
potencia hidráulica es 11.18 W y su eficiencia es:
%2202.5118.11 ===
WW
PP
capotelectri
icapothidraulη
Revisando las graficas, se observo que la presión promedio aproximadamente es
5170KPa (Ver figura 35). En mediciones paralelas se determino que el caudal
promedio es 26.66 ml o 0.00002666 m3, entonces tenemos:
MIM-2004-II-16 44
%22.80000332386.0
00002666.03
3
exp ===s
ms
m
teorico
erimentalavolumetricη
6.3 ANALISIS DE RESULTADOS.
Revisando cada una de las pruebas, es claro observar que la presión que produce
el prototipo es un poco mayor que la calibrada en la válvula de alivio, esto es
debido a que la calibración de la válvula se hace manualmente girando una perilla
sobre la cual no se tiene control exacto.
Es importante descubrir que en las grafica aparece un patrón que se mantienen a
lo largo de todos los ciclos. La presión solo se eleva unos segundos después de
iniciada la carrera de compresión, debido a que en este intervalo de tiempo el
motor debe entregarle suficiente energía al fluido para que este venza la
resistencia del resorte de la válvula de alivio y así pueda fluir en la tubería de
descarga. El tiempo en el que la válvula de alivio se abre para cada una de las
pruebas es aproximadamente 1.7 segundos.
Revisando las características del motor, es necesario suministrarle 18 watios para
moverlo es decir que para la Prueba No 1:
%5431.33
18 ==w
wConsumomotor
Y para la prueba No 4:
%3502.51
18 ==w
wConsumomotor
Se puede determinar que una gran cantidad de la energía disponible es utilizada
solamente para mover el motor, lo cual se debe a la caja de engranajes que lo
dirigen, sin embargo también existe otro factor que se hace mucho mas evidente a
medida que al presión sobre el fluido aumenta. El sistema requiere de mucha mas
energía para ser accionado (Potencia de accionamiento del sistema). Debido al
MIM-2004-II-16 45
aumento de la presión, se genera un aumento en las reacciones sobre los
componentes del prototipo y la fuerza de fricción crece considerablemente:
Potencias vs No Prueba
0102030405060
0 1 2 3 4Prueba
Wat
ios
Pote nci a Hidr aul ica
Pote nci a Mo tor
Pote nci a Acci onad or a
Pote nci a T ota l
Figura 37. Diagrama de Potencias vs. Prueba
MIM-2004-II-16 46
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
• El propósito mas importante de este proyecto fue alcanzado de manera
satisfactoria, el prototipo logro suministrar la presión de 800 psi trabajado
sobre los rangos de potencia aceptados por el actuador mecánico.
• El comportamiento del prototipo durante la prueba de concepto fue
satisfactorio, lo que permitirá que futuras investigaciones corrijan y mejoren
su funcionamiento.
• El sistema de sujeción, es aceptable para la realización de algunas
pruebas, pero es recomendable revisarlo y cambiarlo de forma tal que se
pueda hacer más robusto para evitar el movimiento relativo de las partes
que deberían estar fijas, durante experimentos más largos.
• Es importante destacar que con el reloj electrónico es complicado controlar
la carrera total del motor, por lo cual es recomendable que se pruebe un
controlador de carrera para abolir esta dificultad.
• La base total del montaje presenta pandeo cuando el prototipo esta
trabajando con presiones arriba de 400 psi, es importante hacer el montaje
más robusto para evitar perder milímetros en la carrera del Motor.
• La solución mecánica para el controlador de carrera (mecanismo de
retroceso) es inapropiada para este tipo de bombas ya que se necesitan
mecanismos muy robustos, con una alta precisión.
• La energía utilizada por el motor es de más del 35% para todas las
pruebas, lo que reduce la eficiencia del sistema.
MIM-2004-II-16 47
• A causa de la utilización de una válvula de alivio, existe un retraso en la
elevación de la presión para cada una de las pruebas, este retraso es de
aproximadamente 1.7 segundos, tiempo que tarda el fluido en vencer la
fuerza del resorte interno de dicha válvula. Causando lo anterior que la
grafica indicadora no sea un cuadrado.
• Se recomienda modificar el sistema de apretado de las tapas del cilindro ya
que debido a las fuerzas que se desarrollan en el prototipo luego de cada
prueba, su ajuste aumenta y es difícil desenroscarlas; por lo cual se
aconseja adicionar una cabeza Hexagonal que permita desapretar la rosca
mejor.
• Se debe cambiar el material del Embolo-Vástago, ya que el Acero Plata
presenta oxidación cuando el fluido permanece mucho tiempo en la cámara
de compresión, se podría pensar en Acero inoxidable.
Figura 38. Oxidación del Embolo-Vástago.
MIM-2004-II-16 48
7. BIBLIOGRAFÍA
ARAYA, Camilo. “Desalinización de agua por osmosis inversa con energización
eólica.” Proyecto de grado. Uniandes. Bogotá. 2001.
PINILLA & MORENO, “Diseño preliminar de un sistema de control para
desalinización de agua, en micro-plantas de Osmosis Inversa, operadas con
energía eólica” Uniandes. Bogota Mayo 2003.
KOZHEVNIKOV,S “Mecanismos y sus aplicaciones” Editorial Barcelona.
Barcelona, 1970.
SHIGLEY AND MISCHKE, “Mechanical Engineering Design” Mc Graw-Hill. 2001.
STREET, Robert Elementary Fluid Mechanics, John Wiley, 1996, 7th Edition.
GIESECKE, MITCHELL, SPENCER, HILL, DYGDON Y NOVAN. “Techinical
Drawing” Prentice Hall, 2000, 11th Edition.
GROOVER, “Fundamentos de Manufactura Moderna. Materiales, Procesos y
Sistemas”, Prentice Hall, 1997, 1th Edition.
MIM-2004-II-16 49
ANEXO 1. MECANISMOS RECIPROCANTES.
Los mecanismos que son mostrados a continuación a si como sus descripciones
son textualmente obtenidos de [1].
MECANISMO 1
Figura A1. Mecanismo Nº 1.
Grafica A1. Mecanismo para movimiento de hélice, con retroceso. La biela 3
comunica al árbol 1 una traslación con retroceso a través de un manguito
dispuesto entre dos de los aros fijados al árbol. Uno de estos aros (aro 2) es de
gran diámetro. El rodillo 4, fijado a la corredera 5, esta introducido en la canal de la
hélice del árbol 1. Cuando el anillo 2, al apoyarse en el tope 7, empuja la barra 6,
la corredera 5 se desplaza conjuntamente con el árbol 1, y por tanto este no gira.
El árbol 1 gira mientras el anillo 2 se desplaza conjuntamente entre los topes 7.
Tanto su Angulo de giro como la fase del mismo pueden variarse cambiando la
posición de los topes 7.
MIM-2004-II-16 50
MECANISMO 2
Grafica A2. Mecanismo de transmisión de movimiento tipo leva en el cual el
elemento de mayor tamaño es llamado leva y el elemento que se mueve por la
ranura es llamado seguidor, en este mecanismo al rotar la leva el seguidor
describe un movimiento reciprocante al viajar por la ranura helicoidal.
Figura A2. Mecanismo Nº 2.
MECANISMO 3
Figura A3 mecanismo Nº 3.
Grafica A3. Mecanismo de tornillo para transformar un movimiento de rotación en
una traslación: por medio del tornillo 1 y la tuerca 2 con corredera 3, la cual
trasmite el movimiento al marco 4.
MIM-2004-II-16 51
MECANISMO 4
Grafica A4. Mecanismo para transformar un movimiento rápido de rotación en un
movimiento alternativo lento de traslación. El movimiento se trasmite desde el
piñón conductor 2 a los tornillos 6 y 8 (con la rosca derecha) mediante la rueda 1
para el tornillo inferior y las ruedas 3 y 4 para el tornillo superior, por lo cual dichos
giran en sentidos opuestos. La rueda 5, que engrana con los tornillos 6 y 8, puede
girar libremente sobre un eje fijado en la corredera 7, la cual se desplaza con
poca velocidad (dependiente de la diferencia de pasos en los tornillos).
Gráfica A4 mecanismo Nº 4.
MECANISMO 5
Gráfica A5 mecanismo Nº 5.
Grafica A5 Combinación de un mecanismo de tornillo con otro de biela manivela.
Pueden emplearse para transformar el movimiento de rotación de la manivela 1,
con la velocidad angular constante, en un movimiento de rotación del tornillo 3,
con inversión periódica. La ley de transformación de movimiento viene determina
MIM-2004-II-16 52
por el ángulo de inclinación de la rosca del tornillo reversible 3 y por la relación
entre las longitudes de la biela 2 y la manivela 1.
MIM-2004-II-16 53
ANEXO 2 MEMORIA DE CALCULOS
2.1 PROPIEDADES FISICAS APROXIMADAS DE LOS MATERIALES UTILIZADOS EN EL DISEÑO PROPIEDADES DE
VÁSTAGO Material
Acero Inox 340
Sy
2.76E+08 Pa
Sut
5.86E+08 Pa
E
2.00E+11 Pa
Se
2.97E+08 Pa
PROPIEDADES BUJE
Material
Bronce
Sy
4.15E+08 Pa
Sut
3.65E+08 Pa
E
1.15E+11 Pa
Radio de poisson
3.07E-01
Dureza rockwell F
53
Se
1.85E+08
PROPIEDADES DEL
PISTON
Material
Bronce
Sy
4.15E+08 Pa
Sut
3.65E+08 Pa
MIM-2004-II-16 54
E
1.15E+11 Pa
Se
1.85E+08 Pa
PROPIEDADES DEL
CILINDRO
Material
Bronce
Sy
4.15E+08 Pa
Sut
3.65E+08 Pa
E
1.15E+11 Pa
Se
1.85E+08 Pa
CARACTERÍSTICAS
MOTOR
Referencia (SKF)
Catr33Bx100x1K1G1FS
Carga Dinámica
3100 N
Velocidad
5 a 7 m/s
Constante
5
HUSILLO MINIATURA
Diámetro nominal
12 Mm
Paso Derecha
5 Mm
Máx. Carga Dinámica
3100 N
CONEXIÓN VÁSTAGO-
MOTOR
Material
Acero 1040
Sy
4.85E+08 Pa
Sut
5.50E+08 Pa
E
2.00E+11 Pa
Se
2.78E+08 Pa
MIM-2004-II-16 55
2.2 DISEÑO DEL VASTAGO.
2.2.1 DISEÑO ESTATICO DEL VASTAGO.
Figura B2. Vástago del prototipo
El primer paso en el diseño fue dimensionar el vástago, por lo cual se determino
cual seria el área que produciría la presión de diseño (1200 psi.). Utilizando la
fuerza del motor la cual llamaremos (F) equivalente a 3100 N:
2
4D
FP π=
P: Presión
D: Diámetro del Vástago
F: Fuerza del Motor
El diámetro obtenido es de 7/8”, para elevar la presión del agua hasta 1200 psi.
Luego se determino la longitud crítica en la cual ocurrirá pandeo.
LcEI
F2π
=
FIE
Lc*
*2 π= Donde 64
* 4DI
π=
F: Carga Estática
Lc: Longitud Critica (m)
MIM-2004-II-16 56
Fs: Factor de seguridad Carga estática.
I: Momento de inercia del área transversal.
E: Modulo de Elasticidad
2.2.2. DISEÑO DINAMICO DEL BASTAGO
Como la bomba trabajara bajo cargas dinámicas, que van desde 0 hasta la presión
máxima desarrollada por el elemento que se espera sea 800 psi, se diseño
utilizando para esta clase de cargas. Es importante recalcar que la presión de
diseño es de 1200 psi.
Se’=0.506 Sut = 298 MPa
Se= KaKbKcKdKe Se’= 170 MPa.
Se’: Limite de Durabilidad (Pa.)
Se: Límite de Durabilidad después de los concentradores (Pa)
4
2/2D
Fm π
σ = y
4
2/2D
Fa π
σ =
σm= Esfuerzo Medio (Pa.)
σa= Esfuerzo Alternante (Pa.)
F = Fuerza Desarrollada por el Motor.
Utilizando la teoría para análisis de falla de Soderberg tenemos el siguiente
desarrollo matemático:
nSySema 1=+ σσ
Se = Limite de durabilidad (Pa)
Sy = Limite a la Fluencia (Pa).
n = Factor de seguridad para cargas dinámicas.
MIM-2004-II-16 57
Luego de despejar:
)(2
2
SeSyFDSeSyn+
= π
πSeSySySenFD )(2 +=
El resultado luego de realizar los cálculos, fue el un Diámetro requerido para el
Embolo de 15 mm. Diámetro mucho menor que el obtenido en la igualación de
fuerzas en la sección anterior (21.8 mm), por lo tanto se escogió el mayor de los
dos, ya que este diámetro es necesario para lograr elevar la presión del fluido
hasta el limite requerido.
La longitud crítica de pandeo utilizando el diámetro mínimo calculado para carga
dinámica se despejo de la siguiente manera.
FEILcd π=
Lc: Longitud crítica en la cual ocurrirá pandeo (m).
E: Modulo de Elasticidad del Embolo
I: Momento de inercia de la sección transversal del Embolo.
Finalmente se obtuvo como resultado que el embolo no podía tener una longitud
mayor a 0.630 m.
2.3. TORNILLO PASADOR DE LA UNION VASTAGO-MOTOR
En este diseño se supone un diámetro de tornillo y luego se despeja al final el
mismo diámetro, iterando sucesivamente hasta que el diámetro escogido sea igual
al obtenido.
MIM-2004-II-16 58
Figura B3. Cargas soportadas por el tornil lo conector entre el vástago y el motor.
Figura XX. Momento flector y carga cortante en el tornil lo.
Entonces:
2/PR =
Vr = R y Mr = )2/)((* DR −φ .
Se decidió que el diámetro del conector entre el motor y el vástago seria de 1 5/8”
esto debido a las dimensiones del primero. Para obtener el diámetro nominal del
pasador se utilizo la teoría de la energía de distorsión:
2**4
dVr
xy πτ =
y 3*
32d
Mrx π
σ =
Donde: d: diámetro del pasador (m)
σx: Esfuerzo de tensión.(Pa)
τ xy: Esfuerzo cortante.(Pa)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=∗+= 22
2
42
22/122
**48
**10241)3('
dVr
dMr
dxyx ππτσσ
Utilizando la teoría de la energía de distorsión:
σ’=Sy/Fs Sy: Esfuerzo fluencia tornillo (Pa)
Fs: Factor de seguridad estático del pasador.
Entonces:
MIM-2004-II-16 59
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 22
2
42
2
**48
**1024
dVr
dMr
SyFs
dππ
Luego de varias iteraciones se encontraron los siguientes resultados:
Diámetro vástago 0,094 M Diámetro tornillo inicial 0,012500 M
Cortante V 3975,876846 N
Momento M 26,93935723 N*m
Esfuerzo Cortante (ζ) 32398359 Pa
Esfuerzo tensión (σ) 579537107 Pa
Utilizando la teoría de Energía de
distorsión
Diámetro del tornillo 0,0945 M
En conclusión se necesitan un tornillo de 3/8” el indicado para esta aplicación, es
recomendable usar un tornillo grado 8 ya que se desconocen las propiedades de
los materiales tanto el del tornillo como el 1040.
2.4. DISEÑO BUJE DE BRONCE SILICIO.
2.4.1. DISEÑO ESTATICO DEL BUJE.
2.4.1.1. DISEÑO COMO CILINDRO DE PARED DELGADA
( ) ( )( ) ( )[ ]2221
21
' σσσσσ ++= 1/2
MIM-2004-II-16 60
43
2tPD=σ
Donde:
t : Espesor del Buje (m).
D: Diámetro interno del Buje (m).
P: Presión Diseño [8.27 MPa] (Pa)
Entonces:
43
2tPD
fsSy =
43
2)(
SyfsPDt =
Fs: Factor de seguridad para carga estática.
Sy: Limite a la Fluencia del Material (Pa).
2.4.1.1. DISEÑO BAJO COMPRESION
Para el estudio de este estado de esfuerzos se supone un espesor arbitrario, y
luego se despeja este mismo espesor. Con ayuda de una hoja de calculo se busca
un valor, en el cual el espesor escogido sea igual al despejado en la ecuación.
)2( 2bbtran trtA += π
fsSy
AFtran
==σ
)2()(
trSyfsFtb +
=π
Donde:
Atran: Área transversal del buje (m2).
r: Radio interno del buje [D/2] (m).
Sy: Limite a la fluencia del buje
fs: Factor de seguridad estático del buje.
MIM-2004-II-16 61
2.4.2. DISEÑO DINAMICO DEL BUJE.
Es de mencionar que la presión dinámica (Pdin), es la mitad de la presión máxima.
Entonces:
2/PPdin =
t
PDmx 4
=σ y t
PDmy 8
=σ
t
PDax 4
=σ y t
PDay 8
=σ
( ) ( )( ) ( )[ ]22'mymymxmxm σσσσσ ++= 1/2
( ) ( )( ) ( )[ ]22'ayayaxaxa σσσσσ ++= 1/2
38
'
bm t
PD=σ y 38
'
ba t
PD=σ
Donde:
tb: Espesor del buje
σ’m: Esfuerzo medio de Von Mises(Pa).
σ’a: Esfuerzo alternante de Von Mises(Pa).
Pdim: Presión Dinámica (Pa).
P: Presión de Diseño (Pa).
Utilizando la teoría de falla de Soderberg, encontramos:
nSySema 1=+ σσ
38
)(SeSy
SySenPDtb+=
MIM-2004-II-16 62
2.5 CILINDRO
2.5.1 DISEÑO CARGA ESTATICA.
Figura B4. Esfuerzos en un cil indro de pared delgada.
ctPR=1σ y
ctPR22 =σ Donde RD 2=
De los cálculos realizados para el buje sabemos que:
( ) ( )( ) ( )[ ]2221
21
' σσσσσ ++= 1/2
43
2 ctPD=σ
43
2 ctPD
fsSy =
43
2)(
SyfsPDtc =
Donde:
tc= Espesor de la pared del cilindro.
2.5.2 DISEÑO CARGA DINAMICA.
2/PPdin =
c
mx tPD4
=σ y c
my tPD8
=σ
MIM-2004-II-16 63
c
ax tPD4
=σ y c
ay tPD8
=σ
( ) ( )( ) ( )[ ]22'mymymxmxm σσσσσ ++= 1/2
( ) ( )( ) ( )[ ]22'ayayaxaxa σσσσσ ++= 1/2
38
'
cm t
PD=σ y 38
'
ca t
PD=σ
Donde:
tC: Espesor del Cilindro
σ’m: Esfuerzo medio de Von Mises(Pa).
σ’a: Esfuerzo alternante de Von Mises(Pa).
Pdim: Presión Dinámica (Pa).
P: Presión de Diseño (Pa).
Dc: Diámetro interno del Cilindro = [D(embolo)/2] + tb.
Utilizando la teoría de falla de Soderberg, encontramos:
nSySema 1=+ σσ
38
)(SeSy
SySenPDtc+=
2.6 TAPA FRONTAL DEL CILINDRO
2.6.1. DISEÑO ESTATICO.
Buscando la mejor opción, para fabricar la tapa frontal se decidió roscar dicho
elemento al cilindro, en la siguiente sección se presenta las ecuaciones utilizadas
para el cálculo.
MIM-2004-II-16 64
En esta ocasión se itero, suponiendo un ancho de la tapa (e) y luego despejándolo
en la última ecuación, las iteraciones terminan cuando el valor supuesto es igual al
obtenido en la última expresión:
Figura. B5 (a) Tapa frontal del prototipo, (b) fuerzas en la Tapa.
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
2
44 ctPF φππφ
2/FG =
( )π
φ3
2/4=N
( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ
Figura B6. Diagrama de Fuerzas en la Tapa Frontal.
Utilizando el diagrama de fuerzas (figura B6). Se determino la siguiente fuerza y
momento resultante, alrededor del punto O.
( ) GAPV −= 2/
( )[ ] )(2/ SGNAPM −=
MIM-2004-II-16 65
eAt φ=
txy A
V=τ y I
Mex 2
=σ
Donde,
At: Área transversal de la tapa (m)
σx: Esfuerzo de tensión.(Pa)
τ xy: Esfuerzo cortante.(Pa)
Ø : Diámetro externo del Cilindro
I : Momento de inercia del Área transversal.
G: Fuerza realizada por el sistema de Sujeción.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=∗+= 42
2
2
22/122
**3
4)3('
eV
IMexyx φ
τσσ
Utilizando la teoría de la energía de distorsión:
σ’=Sy/fs Sy: Esfuerzo fluencia bronce (Pa)
Fs: Factor de seguridad estático del pasador.
Entonces:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
42
2
2
2 34 e
VI
Mfs
Sye
φ
2.6.2. DISEÑO DINAMICO.
Utilizando los valores del numeral anterior y sabiendo que tendremos P/2 como la
presión media y P/2 como presión alterante se alteran un poco las ecuaciones (es
importante no olvidar que en este estudio la presión en un ciclo va desde 0 hasta
la presión de trabajo y luego vuelve a 0):
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
2
442/ ctPF φππφ
MIM-2004-II-16 66
2/FG =
( )π
φ3
2/4=N
( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ
( ) GAPV −= 2/)2/(
( )[ ] )(2/)2/( SGNAPM −=
eAt φ=
txy A
V=τ y I
Mex 2
=σ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=∗+= 42
2
2
22/122
**3
4)3('
eV
IMexyxm φ
τσσ
σσσ == am
Utilizando la teoría para análisis de falla de Soderberg tenemos el siguiente
desarrollo matemático:
nSySema 1=+ σσ
Se = Limite de durabilidad (Pa)
Sy = Limite a la Fluencia (Pa).
n = Factor de seguridad para cargas dinámicas.
Entonces:
( )SeSy
SySee
VI
Me
SeSySySe
n
)(*
*341 42
2
2
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=+=φσ
)(*
*34 42
2
2
2
SySee
VI
Mn
SeSye+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
φ
MIM-2004-II-16 67
2.7 TAPA FRONTAL DEL CILINDRO
2.7.1. DISEÑO ESTATICO.
Buscando la mejor opción, para fabricar la tapa posterior se decidió roscar dicho
elemento al cilindro, en la siguiente sección se presenta las ecuaciones utilizadas
para este cálculo.
También en esta ocasión se itero, suponiendo un ancho de la tapa (e) y luego
despejándolo en la última ecuación, las iteraciones termina cuando el valor
supuesto es igual al obtenido en la última expresión:
Figura. B7 (a) Tapa posterior del prototipo, (b) fuerzas en la Tapa posterior.
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
444
22
2 LtPF cπφππφ
2/FG =
( )π
φ3
2/4=N
( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ
MIM-2004-II-16 68
Figura B8. Diagrama de Fuerzas en la Tapa Frontal.
Utilizando el diagrama de fuerzas (figura B8). Se determino la siguiente fuerza y
momento resultante, alrededor del punto O.
( ) GAPV −= 2/
( )[ ] )(2/ SGNAPM −=
φφ LeAt −=
txy A
V=τ y I
Mex 2
=σ
Donde,
At: Área transversal de la tapa (m)
σx: Esfuerzo de tensión.(Pa)
τ xy: Esfuerzo cortante.(Pa)
Ø : Diámetro externo del Cilindro
I : Momento de inercia del Área transversal.
G: Fuerza realizada por el sistema de Sujeción.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=∗+= 42
2
2
22/122
**3
4)3('
eV
IMexyx φ
τσσ
Utilizando la teoría de la energía de distorsión:
σ’=Sy/fs Sy: Esfuerzo fluencia bronce (Pa)
Fs: Factor de seguridad estático del pasador.
Entonces:
MIM-2004-II-16 69
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
42
2
2
2 34 e
VI
Mfs
Sye
φ
2.7.1. DISEÑO DINAMICO.
Utilizando los valores del numeral anterior y sabiendo que tendremos P/2 como la
presión media y P/2 como presión alterante se alteran un poco las ecuaciones (es
importante no olvidar que en este estudio la presión en un ciclo va desde 0 hasta
la presión de trabajo y luego vuelve a 0):
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
444
22
2 LtPF cπφππφ
2/FG =
( )π
φ3
2/4=N
( )( ) ( )2/2/ hhS +−= φ
( ) GAPV −= 2/)2/(
( )[ ] )(2/)2/( SGNAPM −=
φφ LeAt −=
txy A
V=τ y I
Mex 2
=σ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=∗+= 42
2
2
22/122
**3
4)3('
eV
IMexyxm φ
τσσ
σσσ == am
Utilizando la teoría para análisis de falla de Soderberg tenemos el siguiente
desarrollo matemático:
nSySema 1=+ σσ
Se = Limite de durabilidad (Pa)
Sy = Limite a la Fluencia (Pa).
MIM-2004-II-16 70
n = Factor de seguridad para cargas dinámicas.
Entonces:
( )SeSy
SySee
VI
Me
SeSySySe
n
)(*
*341 42
2
2
2
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=+=φσ
)(*
*34 42
2
2
2
SySee
VI
Mn
SeSye+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
φ
MIM-2004-II-16 71
ANEXO 3: INFORMACION TECNICA DEL MOTOR
MIM-2004-II-16 72
MIM-2004-II-16 73
MIM-2004-II-16 74
MIM-2004-II-16 75
ANEXO 4: PLANOS DE MANUFACTURA.
Es importante recalcar que como los planos de la bomba fueron adjuntados a este
documento como gráficos, NO ESTAN A ESCALA.
PLANO 1. Plano de Explosión.
PLANO 2. Plano Abrazadera de Sujeción.
PLANO 3. Plano Caucho Anti-Vibratorio y Buje.
PLANO 4. Plano Base del Cilindro.
PLANO 5. Plano Base Total.
PLANO 6. Plano Vástago del Motor.
PLANO 7. Plano Cilindro.
PLANO 8. Plano Tapa Frontal del Cilindro.
PLANO 9. Plano Tapa Posterior del Cilindro.
PLANO 10. Plano Vástago de la Bomba.
PLANO 11. Plano Conexión Vástago Bomba-motor.
PLANO 12. Plano Ensamble 1.
PLANO 13. Plano Ensamble 2.
MIM-2004-II-16 76
MIM-2004-II-16 77
MIM-2004-II-16 78
MIM-2004-II-16 79
MIM-2004-II-16 80
MIM-2004-II-16 81
MIM-2004-II-16 82
MIM-2004-II-16 83
MIM-2004-II-16 84
MIM-2004-II-16 85
MIM-2004-II-16 86
MIM-2004-II-16 87
MIM-2004-II-16 88
MIM-2004-II-16 89
ANEXO 5 CURVA DE CALIBRACION TRASDUCTOR DE PRESION.
Presión masas
(psi)
Voltaje transductor
(mV)
0 0,17
100 3,36
120 3,98
200 6,37
220 6,98
300 9,41
320 10,04
400 12,46
420 13,05
500 15,47
520 16,07
600 18,51
620 19,11
700 21,51
750 23,01
800 24,54
850 26,00
900 27,53
950 29,02
MIM-2004-II-16 90
Voltaje Transductor Vs Presón Masas
y = 0,0303x + 0,3168R2 = 1
05
1015
20253035
0 200 400 600 800 1000
Presión Masas (Psi)
Volta
je T
rans
duct
or (m
V)