DISEÑO DE A.V.A QUE PERMITE FORTALECER EL PENSAMIENTO

NUMÉRICO EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

ESTUDIANTE

DIANA E. BERNAL VARELA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

BOGOTÁ, D.C. 2016

DISEÑO DE A.V.A QUE PERMITE FORTALECER EL PENSAMIENTO

NUMÉRICO EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

ESTUDIANTE

DIANA E. BERNAL VARELA

DIRECTOR

PABLO MUNEVAR

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

BOGOTÁ, D.C. 2016

Nota de aceptación

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

Firma del jurado

________________________________

Firma del jurado

________________________________

Firma del Director

Bogotá, D.C., 14 de diciembre de 2016

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios, porque guía mi camino, me da la sabiduría y la fuerza para alcanzar cada meta

propuesta. A mi familia que formo en mí una persona correcta y perseverante. A mi esposo que me motiva cada

día, me acompaña y me apoyan en las diferentes etapas de mi vida.

Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 9

2. ANTECEDENTES ......................................................................................................................... 10

3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO ...................................................................................................... 11

3.1 CONTEXTO DEL TRABAJO .................................................................................................. 12

3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................... 12

3.3 JUSTIFICACIÓN................................................................................................................... 12

3.4 PREGUNTAS ORIENTADORAS ............................................................................................ 13

3.4.1 GENERAL .................................................................................................................... 13

3.4.2 ESPECÍFICOS .............................................................................................................. 13

3.5 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 13

3.5.1 GENERAL ................................................................................................................ 13

3.5.2 ESPECÍFICOS .......................................................................................................... 13

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO ..................................................................................................... 14

5. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 14

5.1 COMPONENTE PEDAGÓGICO Y DIDÁCTICO .......................................................... 14

5.2 APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) ...................................................... 15

5.3 COMPONENTE TECNOLÓGICO .............................................................................. 16

5.3.1 EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA ........................................................................ 16

5.3.2 AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE (A.V.A) ............................................. 16

5.3.3 DISEÑO INSTRUCCIONAL ................................................................................... 18

5.3.4 OBJETO DE ESTUDIO.......................................................................................... 18

5.3.4.1 DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE ....................................................... 18

5.3.4.2 PENSAMIENTO NUMÉRICO ........................................................................ 18

5.3.4.3 NÚMEROS RACIONALES ............................................................................. 19

6. PROPUESTA ............................................................................................................................... 19

6.1 PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA .................................................................. 19

6.2 COMPETENCIAS ............................................................................................ 19

6.3 OBJETOS DE CONOCIMIENTO ...................................................................... 20

6.4 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN ................................................................... 20

6.5 COMPONENTES Y CARACTERÍSTICAS. .......................................................... 20

6.6 EVALUACIÓN ................................................................................................ 21

7. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 21

8. REFERENCIAS ............................................................................................................................. 22

9. ANEXOS ..................................................................................................................................... 23

RESUMEN ANALÍTICO EDUCATIVO

TIPO DE DOCUMENTO:

Trabajo de grado para optar al título de

Especialista en Educación en Tecnología.

TIPO DE IMPRESIÓN:

Impreso en papel

NIVEL DE

CIRCULACIÓN:

ACCESO AL DOCUMENTO

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados. Biblioteca Central

LUGAR: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados. NÚMERO:

TÍTULO: Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes de grado noveno.

“A.V.A del universo de los números racionales”

AUTOR(ES): Diana E.

Bernal Varela

PUBLICACIÓN: Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas,

2016.

UNIDAD PATROCINANTE: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados.

PALABRAS CLAVE: educación, matemáticas, pensamiento numérico y tecnología.

DESCRIPCIÓN:

La propuesta abarca el diseño de un ambiente virtual de aprendizaje que permite fortalecer el

pensamiento numérico en estudiantes de grado noveno, en el Gimnasio Marroquín Campestre. Se

plantea una secuencia didáctica que consta de siete unidades, las cuales están guiadas por una

situación fundamental llamada “La mala alimentación en nuestro país”, la cual tiene como propósito

involucrar al estudiantes en un ambiente que tenga significado y genere motivación. El diseño se

desarrolla en la plataforma Moodle

FUENTES:

Bedoya. M. y Arango. P. (2012). Constructivismo y construccionismo social: Algunos puntos comunes y algunas divergencias de estas corrientes teóricas. Articulo tipo 1. Investigación científica. Prospectiva No. 17: 353-378. Recuperado de http://revistaprospectiva.univalle.edu.co/index.php/prospectiva/article/download/1986/1911

Belloch, C. (2013). Diseño instruccional. Recuperado el 27 de Octubre de 2016. Universidad de Valencia, http://www.uv.es/~bellochc/pedagogia/EVA4.pdf

Cadenas. R. (2007) Carencias, dificultades y errores en los conocimientos matemáticos en alumnos del primer semestre de la escuela de educación de la universidad de los andes. Revista ORBIS / Ciencias Humanas. Año 2 / Nº 6 / Abril Páginas 68 -84

Castaño. N. 2014. Dificultades en la enseñanza de las operaciones con números racionales en la educación secundaria. (Tesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias) Universidad autónoma de Manizales. Manizales. Colombia.

Díaz. G. (2014, julio, 14). Números racionales - Índice de masa corporal y estado nutricional de estudiantes [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=v9spCY2Dl6M

García Sevilla, Julia (coord.) (2008) El aprendizaje basado en problemas en la enseñanza universitaria. Murcia: Universidad de Murcia, Servicio de Publicaciones.

Gros. B. (2002). Constructivismo y diseños de entornos virtuales de aprendizaje. Revista de Educación, núm. 32S, Fecha de entrada: 21-05-2001, Fecha de aceptación: 03-08-2001. Pp. 225-247

Herrera. B. (2006) consideraciones para el diseño didáctico de ambientes virtuales de aprendizaje: una propuesta basada en las funciones cognitivas del aprendizaje. Universidad Autónoma Metropolitana, México D.F. revista iberoamericana de educación. Número 38/5. 25- 04-06. Versión disponible en formato PDF en http://rieoei.org/1326.htm

Llinares S. (2000) LAS FRACCIONES: DIFERENTES INTERPRETACIONES, Capítulo 3 tomado del libro Fracciones de Salvador Linares C. y María Victoria Sánchez G. Editorial Síntesis. Madrid. 2000.

Mendoza. B. Y Galvis. A. (1999) Ambientes de aprendizaje: una metodología para su creación. Revista Informática Educativa Vol 12, No, 2, Uniandes - Lidie Pp.295-317.

Ministerio de educación nacional. (2014). Ambientes de aprendizaje. Documento Orientador Foro Educativo Nacional 2014: Ciudadanos Matemáticamente Competentes. Pág.17-24

Ministerio de educación nacional. Derechos básicos de aprendizaje. Pág. Http://www.colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/1752/articles-349446_genera_dba.pdf

Rodríguez. J.. (2008). Algunas teorías para el diseño instructivo de unidades didácticas Unidad didáctica: “El alfabeto griego”. Revista de Educación a Distancia, 20, http://www.um.es/ead/red/20/rodriguez.pdf

Salinas. M. (2011) Entornos virtuales de aprendizaje en la escuela: tipos, modelo didáctico y rol del docente. Articulo adaptado de la exposición desarrollada en la SEMANA DE LA EDUCACION 2011: pensando en la escuela. Pontificia Universidad católica de argentina. Recuperado de http://www.uca.edu.ar/uca/common/grupo82/files/educacion-EVA-en-la-escuela_web-Depto.pdf

Silva Q. (2011) Diseño y moderación E.V.A. Editorial UOC. Barcelona. España. Sullivan M (2006). Algebra y trigonometría. Séptima educación. Ed. Pearson educación. México 2006

CONTENIDOS:

En el presente artículo encontrarán inicialmente los antecedentes donde se establecen los trabajos

e investigaciones desarrollados en líneas similares que aportaron desde lo teórico, metodológico y

práctico a la realización de la propuesta. Seguido de esto está la descripción del trabajo, donde se

encuentra el contexto, haciendo una breve descripción sobre las circunstancias en las que se

desarrolla la propuesta; se plantea la tensión o problema que se identificó; se establece la

importancia y pertinencia del trabajo en la justificación; las preguntas que delimitan y guían su

desarrollo. Y por último los objetivos trazados. A continuación se encuentra la metodología donde

se establecen cuatro momentos, definiciones previas y organización, el diseño, diseño pedagógico

e implementación de curso en la plataforma. La implementación con estudiantes quedará para un

futuro próximo, no es un propósito de este trabajo. En seguida se encuentra el marco teórico, donde

reposa el sustento conceptual, pedagógico y didáctico de la propuesta. Contiguo se encuentra la

propuesta de forma específica, donde está una secuencia didáctica que plantea el diseño

instruccional del AVA que fortalece el pensamiento numérico desde una situación problema

fundamental llamada “La mala alimentación en nuestro país”. Y finalmente se encuentran las

conclusiones, las referencias y un anexo donde se plantea la secuencia didáctica.

METODOLOGÍA:

Aquí se describe el desarrollo metodológico de la propuesta la cual se realiza en cuatro momentos así: el primero, definiciones previas y organización, el segundo es el diseño, el tercero es el diseño pedagógico y se finaliza con el cuarto que es la implementación de curso en la plataforma. La implementación con estudiantes quedará para un futuro próximo, ya que no es un propósito de este trabajo.

Es importante aclarar que se tomó la mayoría de los elementos planteados por el autor, no su totalidad, debido al tiempo e intencionalidad del trabajo aquí propuesto. En el primer momento: definiciones previas y organización Aquí se definieron los temas, teniendo en cuenta el objeto matemático a trabajar, el pensamiento numérico desde los números racionales. En este punto fue necesario hacer la revisión de los estándares curriculares de matemáticas, los derechos básicos de aprendizaje y propuestas didácticas sobre el tema, para delimitar el tema ya que es muy amplio. También se definió el perfil de los participantes y se registró en la contextualización. Allí se hizo una descripción de la población, grado, enfoque del colegio, edad y formación. En el segundo momento: Diseño pedagógico Se estableció que el modelo pedagógico que sigue la propuesta es el constructivista, desde la estrategia metodológica el aprendizaje basado en problemas, teniendo en cuenta el planteamiento de Romero. A donde se establece unos elementos fundamentales para el trabajo en aula y son la sensibilización, planteamiento del problema, hipótesis y sustentación de hipótesis. Ya que es una propuesta que tiene como propósito complementar el trabajo desarrollado en el aula de clase se definió que realizaría desde la estrategia educativa b-learning. Se definió como herramienta TIC, la plataforma Moodle con sus ayudas y elementos fundamentales (foros, wiki, chat, tareas y glosario). Adicional a eso se usaron recurso multimedia como videos, textos y páginas web. En el tercer momento: El diseño Se estableció una secuencia didáctica donde se plantearon siete unidades. Cada una de ellas contiene el objetivo, el propósito, la descripción con los entregables o producciones de los estudiantes que serán insumo para la evaluación, materiales o recursos y la dinámica. (Ver anexo 1) En el cuarto momento: implementación del curso en la plataforma En esta etapa se hizo el montaje en la plataforma Moodle, teniendo en cuenta lo planteado en la secuencia. En cada unidad se incorporaron los contenidos con los hipertextos, objetivos, instrucciones, se elaboraron los foros, wikis, tareas y se incorporaron los videos, documentos y demás recursos necesarios. Finalizado el montaje de la plataforma se hizo una lectura y prueba final para determinar posibles dificultades.

CONCLUSIONES :

Durante el desarrollo de la propuesta se identificaron cuatro características fundamentales. La coherencia y cohesión entre desde el modelo hasta la estrategia hasta la evaluación, la identificación de una necesidad de aprendizaje como punto de partida para el planteamiento del AVA, el planteamiento de actividades, tareas y retos desde contextos cercanos al estudiante y el cambio de paradigma sobre los contenidos y su secuencialidad.

Inicialmente se plantea que el ambiente debe tener coherencia y cohesión entre el modelo pedagógico, el enfoque, la herramienta tecnológica escogida para mediar en el proceso, la estrategia de enseñanza-aprendizaje y la evaluación. Esto con el fin de que todos los factores que allí influyen converjan en el mismo punto y un proceso complemente al otro, logrando de forma efectiva el cumplimiento del propósito planteado. La herramienta tecnológica es la que permite hacer ese empalme y materializar la propuesta, por esto toma mayor importancia la rigurosidad y criterio con el que se escoja al momento de diseñar una AVA. Una forma de determinar cuál es la más apropiada es identificar primero la necesidad de aprendizaje y la población sobre la cual se quiera trabajar. Lo que no ocurre normalmente, ya que la herramienta usada responde a la moda del momento, los docentes implementan la herramienta de la que se esté hablando.

Esta necesidad de aprendizaje constituye por lo tanto otra característica, ya que será la que determina la intencionalidad y propósito del AVA. Esto implícitamente nos marca un camino y los

objetivos a alcanzar, dado que si se solventa la necesidad se estará logrando un aprendizaje en los estudiantes.

Las actividades, tareas y reto que se le planteen al estudiante deben desarrollarse dentro de un contexto que le permita vivenciar al estudiante experiencias lo más cercanas a su realidad, de tal forma que los aprendizajes que emerjan le sean útiles para resolver situaciones de otro campo. Esto conlleva a otra característica importante y es la necesidad de diseñar un ambiente donde se cambie el paradigma sobre la concepción de los contenidos y su secuencialidad. Se cree que los contenidos deben ser secuenciados en orden ascendente y que la planeación debe estar encaminada desde el concepto hasta la comprensión del mismo. Lo cual es un error ya esto solo genera un aprendizaje memorístico y poco comprensivo por parte del estudiante. Como se evidencio en el desarrollo de la propuesta bajo la luz de ABP, es necesario plantear una situación problema que permita que el estudiante interactúe con ella, consulte, construya relaciones y desde allí comprenda el objeto de estudio o saber que se quiere enseñar. La situación problema se convierte en una excusa para generar aprendizaje. Es decir se debe partir de la comprensión que se quiere de un concepto que desde el concepto mismo.

Por otro lado se logró identificar los elementos se deben tener en cuenta en el diseño ambiente virtual de aprendizaje a partir del modelo de Silva (2011), con algunas adaptaciones propias. Se deben tener en cuenta inicialmente el objeto de aprendizaje, los roles de las personas involucradas y la organización de los tiempos.

Así como los pedagógicos, el modelo, el enfoque, la herramienta tecnológica que materializara la propuesta, la evaluación y la estrategia de enseñanza-aprendizaje. Además la secuencia o diseño instruccional que guiara el proceso. Y finalmente la materialización en la plataforma o herramienta tecnológica que se quiera usar.

Dentro del trabajo se logra diseñar un ambiente virtual de aprendizaje teniendo en cuenta las características y elementos antes expuestos. Se definieron los aspectos pedagógicos determinando un proceso de enseñanza guiado desde la línea del (ABP), dentro del enfoque constructivista. La herramienta tecnológica que permitió generar condiciones favorables para el desarrollo de la propuesta fue Moodle, ya que es de fácil navegabilidad, contiene elementos que contribuyen en el aprendizaje, ya que fue creada con este propósito.

Se dinamiza el aprendizaje mediante la situación fundamental “La mala alimentación en nuestro país” en un contexto cercano al estudiante. Esta situación fundamental tiene como como propósito fortalecer el pensamiento numérico desde el universo de los racionales. Haciendo una construcción de los números racionales desde la interpretación de la fracción como medida (cociente o razón). Con esta construcción se espera el estudiante pueda asumir los demás retos de la matemática, teniendo este universo tan importante como base pueda comprender estructuras más complejas como lo son las algebraicas.

AUTOR DEL RAE: Diana

E. Bernal Varela

FECHA DE

ELABORACIÓN:

14/12/16

APROBADO POR:

Pablo Munevar

FECHA DE

APROBACIÓN:

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes de grado

noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

9

DISEÑO DE A.V.A QUE PERMITE FORTALECER EL PENSAMIENTO NUMÉRICO

EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

Diana Bernal Varela Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

dianabernalvarela@gmail.com

RESUMEN: Se presenta una propuesta de diseño de un

ambiente virtual de aprendizaje (A.V.A) que permita

fortalecer el pensamiento numérico desde el universo de

los racionales en estudiantes de grado noveno. Tiene como

objetivo complementar el proceso de enseñanza de la

educación básica, ya que se identificó que la mayor

dificultad para el desarrollo del área de matemáticas en la

educación media radica en los vacíos conceptuales y

procedimentales de este pensamiento. La propuesta se

desarrollará bajo la metodología de diseño y la moderación

de entornos virtuales (E.V.A). Y el proceso de enseñanza

se guiará desde la línea de resolución de problemas,

dentro del enfoque constructivista.

PALABRAS CLAVE: educación, matemáticas,

pensamiento numérico y tecnología.

ABSTRACT: I present a design proposal of a virtual

learning environment that will allows numerical thought to

be strengthened from the universe of rational numbers in

ninth grade students. It aims to complement the process of

teaching basic education, since it was identified that the

greatest difficulty for the development of the area of

mathematics in secondary education lies in the conceptual

and procedural gaps in this thought. The proposal will be

developed under the methodology of design and

moderation of virtual environments. The teaching process

will be guided from the line of problem solving, within the

constructivist approach.

KEY WORDS: education, mathematics,

numerical thinking and technology.

1. INTRODUCCIÓN

La tecnología juega un papel fundamental en este

momento ya que permite el cambio de las prácticas

docentes, se convierte en un mediador entre el concepto y

el conocimiento que construye el estudiante.

Existen asignaturas que involucran saberes que son

abstractos y de gran complejidad, lo que genera mayor

dificultad en los estudiantes. Las matemáticas presentan

esta dificultad, por esto es necesario que los docentes del

área estemos en constante búsqueda de herramientas que

faciliten su aprendizaje.

Es así, como se da lugar a esta propuesta, el diseño

de un A.V.A que permite crear condiciones para el

fortalecimiento del pensamiento numérico desde el

universo de los racionales en estudiantes de grado noveno.

Esta propuesta quiere complementar el proceso de

educación desarrollado en el aula de clase por tanto se

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

10

hace un proceso de enseñanza b-learning. Su diseño se

desarrolló sobre la plataforma Moodle, ya que Silva. Q.

(2011) afirma que “es una herramienta para ayudar a los

docentes a crear cursos de calidad en línea, contempla

módulos que implementan formas de relación entre los

participantes, los materiales y las herramientas de

comunicación integrados en un entorno común” (p.72).

El enfoque que guía el trabajo es el constructivista

desde la resolución de problemas, ya que establece la

enseñanza como “un proceso que no se centra en la

transmisión de información al alumno, sino que debe

focalizarse en el desarrollo de habilidades para construir y

reconstruir conocimientos en respuesta a la demanda de

un determinado contexto o situación” Gros. B. (2002) Aquí

el estudiante es el protagonista y se encarga de construir

su propio conocimiento guiado por las situaciones

problema que se le plantearán en el ambiente virtual.

(p.229).

En el presente documento encontrarán inicialmente

los antecedentes donde se establecen los trabajos e

investigaciones desarrollados en líneas similares que

aportaron desde lo teórico, metodológico y práctico a la

realización de la propuesta. Seguido de esto está la

descripción del trabajo, donde se encuentra el contexto,

haciendo una breve descripción sobre las circunstancias

en las que se desarrolla la propuesta; se plantea la tensión

o problema que se identificó; se establece la importancia y

pertinencia del trabajo en la justificación; las preguntas que

delimitan y guían su desarrollo. Y por último los objetivos

trazados. A continuación se encuentra la metodología

llamada “diseño y moderación de entornos virtuales

(E.V.A) Silva. Q (2011).”, donde se establecen cuatro

momentos, definiciones previas y organización, el diseño,

diseño pedagógico e implementación de curso en la

plataforma. (p.77) La implementación con estudiantes

quedará para un futuro próximo, no es un propósito de este

trabajo.

En seguida se encuentra el marco teórico, donde

reposa el sustento conceptual, pedagógico y didáctico de

la propuesta. Contiguo se encuentra la propuesta de forma

específica, donde está una secuencia didáctica que

plantea el diseño instruccional del AVA que fortalece el

pensamiento numérico desde una situación problema

fundamental llamada “La mala alimentación en nuestro

país”. Y finalmente se encuentran las conclusiones y las

referencias.

2. ANTECEDENTES

Para el desarrollo de este trabajo se retomaron tres

investigaciones que permitieron guiar la propuesta y

retomar de cada uno los aspectos relevantes que aportaron

significativamente y descartar aquello que generaron

dificultad en su desarrollo.

Inicialmente se abordó el documento Ambientes

Virtuales De Aprendizaje: Una Metodología Para Su

Creación. Mendoza. P y Galvis. Allí se plantea la

metodología a seguir para diseñar un ambiente virtual de

aprendizaje, desde su planeación hasta su evaluación.

Hace una reflexión inicial frente a la necesidad actual

de proponer espacios novedosos para el aprendizaje, así

como la importancia de consolidar un buen grupo de

trabajo para diseñar el proyecto, ya que esto garantiza la

obtención de buenos resultados. Se hace una descripción

muy clara sobre la importancia de la comunicación y sus

tipos, y de las diferentes herramientas de interacción en

línea.

El planteamiento central de la metodología se ve

reflejado en el siguiente gráfico, que como vemos es

cíclico:

Para el análisis se plantea el propósito fundamental,

realizar un análisis de las necesidades educativas de los

estudiantes, los docentes y la institución. Aquí también

plantea la importancia de definir los medios que apoyarán

el proceso.

El diseño tiene como propósito especificar el diseño

instruccional del sistema, el sistema de evaluación y la

estructura de navegación y de presentación, y el diseño de

la interfaz. Al finalizar este momento se tiene planteado el

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

11

diseño detallado del sistema de aprendizaje, especificando

el diseño instruccional con las actividades y los medios en

los que se desarrollará el sistema de evaluaciones, el

sistema de presentación y de navegación de acuerdo con

los requerimientos del ambiente que se desea lograr y el

modelo de interfaz.

En la etapa de desarrollo se tiene el propósito de

elaborar el diseño final, es decir se elabora el sistema de

aprendizaje en línea.

La evaluación tiene como propósito identificar los

errores que se cometieron en el análisis, diseño y

desarrollo de la propuesta, por esto es necesario identificar

la falla, cuál es su causa y corregirla. Hecha la mejora se

pasa a la última fase, que es la de administración. Allí se

tendrá un registro de rendimiento parcial, copias de

seguridad y resultados finales.

Este documento permitió identificar en un primer

momento un esquema general de los elementos que

intervienen en un AVA, teniendo en cuenta las etapas de

elaboración: antes, durante y después.

En un segundo momento el documento que se revisó

fue: Carencias, dificultades y errores en los conocimientos

matemáticos en alumnos del primer semestre de la escuela

de educación de la Universidad de los Andes. Cadenas.

R.(2007).

Dentro de esta investigación se hace un análisis sobre

los resultados que se obtuvieron durante la aplicación de

una herramienta diagnóstica donde se identificaron las

carencias, las dificultades y los errores que presentan los

estudiantes en sus conocimientos matemáticos del primer

semestre de Matemática y Ciencias de la Escuela de

Educación en la Universidad de los Andes. Explicitan la

importancia de la matemática en la vida de los individuos y

la potencialidad que hay en ella. Plantean un instrumento

diagnóstico, una metodología de análisis, la recopilación

de resultados y las conclusiones. En estas últimas se

establece que la mayoría de los estudiantes muestran

grandes vacíos en sus conocimientos matemáticos básicos

y elementales, sobre todo de tipo aritmético y algebraico.

La importancia de esta investigación está en el análisis

de resultados de la prueba diagnóstica, ya que allí

discriminan los diferentes ítems donde los estudiantes

presentan mayor dificultad y las posibles causas. Esto

permitirá hacer una interpretación sobre las dificultades

más comunes en un contexto muy cercano al de los

estudiantes. Para finalizar dan una recomendaciones para

el abordaje de la matemática desde el ámbito aritmético

que es en el que se centra esta propuesta.

En el tercer momento se encontró un Proyecto de

matemáticas, estado nutricional de estudiantes,

aprendizaje basado en problemas. Díaz. G.

Este proyecto está planteado en un video corto, donde

se propone de forma sintética. Inicia con la socialización de

la programación anual curricular para estudiantes de

segundo grado, seguido de la unidad de aprendizaje y la

secuencia de actividades. En el desarrollo del proyecto

muestra una situación fundamental y dos actividades. En

una actividad se conceptualiza el índice de masa corporal

y un ejercicio de aplicación. En la segunda actividad se

propone un ejercicio comparativo entre el índice de masa

corporal y el nivel de nutrición de las estudiantes por

grupos. Con los resultados obtenidos rinden un informe a

la institución.

Es un proyecto corto y con elementos fundamentales

como la situación problema que permitió el planteamiento

de la situación fundamental para la secuencia didáctica

desarrollada en el A.V.A de este trabajo de grado.

De forma general los antecedentes aportan el metodo,

desde el planteamiento de Mendoza y Galvis, dando una

guía paso a paso de lo que se debe tener en cuenta en la

elaboración de un ambiente virtual de aprendizaje desde

un enfoque constructivista. Se identificaron los diferentes

problemáticas que enfrenta un estudiante en el área de

matemáticas en los grados superiores, así como las

causas y posibles soluciones. Esto dio el punto de partida

para determinar la secuencia didáctica y prevenir los

posibles errores que se les presentarán a los estudiantes

durante el abordaje del A.V.A.

Finalmente el trabajo de Díaz establece una base para

desarrollar una situación problema de interés para los

estudiantes que permite realizar un proceso significativo

para los estudiantes desde la situación de alimentación.

3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

Dentro de la propuesta se plantea el diseño de un

A.V.A donde se recrea una situación problema

fundamental llamada “La mala alimentación en nuestro

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

12

país”. Esta es usada como excusa para involucrar al

estudiante en un contexto llamativo que le permita a partir

de la búsqueda de la solución del problema desarrollar su

pensamiento numérico. Todo este planteamiento está

mediado por la plataforma Moodle y sus diferentes

herramientas (tareas, wikis, foros, chats). Así como el uso

de recursos como videos, imágenes, lecturas y consultas

en internet.

3.1 CONTEXTO DEL TRABAJO

Los estudiantes que motivaron la realización de este

trabajo cursan grado noveno y décimo, en el Gimnasio

Marroquín Campestre. Institución de carácter privado,

ubicado en la localidad de Usaquén en la ciudad de

Bogotá. Ofrece un servicio educativo de preescolar a grado

11, con énfasis académico. Define un proyecto educativo

orientado a dar respuesta a las necesidades de formación

integral de los estudiantes fundamentados en los principios

Católicos Cristianos y haciendo énfasis en el desarrollo de

las habilidades comunicativas, igualmente pretende el

desarrollo institucional y comunitario.

Se encuentran en edades de 14 a 16 años. Los grupos

tienen un promedio de 35 estudiantes y hay un curso por

cada grado.

La población sobre la cual se va a trabajar tiene una

formación orientada más hacia lo conceptual, descuidado

en gran medida lo procedimental y actitudinal. Por tanto su

habilidad para dar solución a situaciones problema y

análisis de situaciones es baja. En general presentan un

nivel en el área muy operativa, sin comprensión de

significados.

3.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La matemática desde siempre ha sido una asignatura

que presenta gran dificultad para los estudiantes, no es

muy llamativa para la mayoría y su porcentaje de pérdida

es alto. Como lo plantea el M.E.N “Para un amplio sector

de la sociedad las matemáticas son difíciles, inútiles y poco

comprensibles”, se considera que ésta área es excluyente

ya que solo unos pocos las comprenden y pueden hacer

uso de ellas.

Una de las razones por las cuales esto pasa es porque

las prácticas docentes en la mayoría de los casos están

descontextualizadas, no se utilizan herramientas

tecnológicas que faciliten la construcción del conocimiento

y motiven al estudiante, lo que hace que el aprendizaje no

sea significativo y termine siendo repetitivo y memorístico.

En particular las operaciones con números racionales

presentan esta dificultad, ya que su enseñanza se centra

en la repetición del algoritmo modificando únicamente

cantidades, lo que lleva a la comprensión de un algoritmo

vacío que no le sirve al estudiante para solucionar

problemas en su contexto real.

Esta problemática no es ajena a la institución donde

se desarrolla este trabajo. De forma puntual se identificó

que “los estudiantes de grado noveno y décimo del

Gimnasio Marroquín Campestre se les dificulta el uso de

los números racionales, así como sus operaciones, para

dar soluciones a situaciones problema en distintos

contextos. Y esto se debe a la desmotivación producto la

monotonía en la prácticas de aula, la descontextualización

de los contenidos y el escaso uso de recursos

tecnológicos”.

3.3 JUSTIFICACIÓN

Los estudiantes llegan a grado noveno y se asume que

tiene una destreza en el manejo de los diferentes números,

por tanto su pensamiento numérico está bien desarrollado,

pero la realidad muestra otra cara. El universo que más les

causa problemas es el de los números racionales ya que

no ven el uso y aplicación de las fracciones y decimales en

sus contextos reales. Al indagar las causas se llega a que

las clases no son llamativas, no despiertan el interés de los

estudiantes y la pérdida en la asignatura es alta, como se

expresa en el planteamiento del problema.

Hay una reflexión que plantea Castaño. N. en su

trabajo de grado y es la importancia de cuestionar nuestra

práctica docente e identificar la dificultad que nos lleva a un

mal resultado en nuestros estudiantes, de forma explícita

nos dice: “Se suele responsabilizar al estudiante del

fracaso escolar, por lo cual, se tiende a buscar con detalle

las dificultades en el aprendizaje y no en la

enseñanza”.(p.6) Como vemos hay una preocupación por

el aprendizaje del estudiante pero se descuida la

enseñanza, en este trabajo nos ocuparemos de esto.

Este cuestionamiento sumado con la problemática

permite identificar una necesidad y es autoevaluarnos,

revisar nuestra práctica docente y modificarla. Para logar

esto es necesario buscar otras alternativas de trabajo e

incorporar nuevas herramientas que permitan motivar y

llamar la atención del estudiante.

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

13

Esta búsqueda genera el planteamiento del trabajo, un

A.V.A que posibilite la mediación entre el concepto y el

conocimiento.

Es necesario plantearle un escenario al estudiante que

le permita desarrollar aprendizajes a partir de elementos

allí puesto con una intencionalidad. Esto lo permite el A.V.A

ya que desde el planteamiento de Herrera M. (2006)

“constituye un espacio propicio para que los estudiantes

obtengan recursos informativos y medios didácticos para

interactuar y realizar actividades encaminadas a metas y

propósitos educativos previamente establecidos” (p.2.).

Adicional a esto los docentes debemos estar a la

vanguardia para poder educar desde las necesidades de

nuestros estudiantes de hoy, “Enseñar con ambientes

virtuales es una necesidad para promover la inclusión en

la vida social, cultural, económica y laboral del siglo XXI,

en la cual la tecnología tiene un lugar fundamental” Salinas.

(2008) (p.6.)

Otro aspecto inmerso dentro del cambio de las

prácticas de aula, es modificar la visión del rol del

estudiante que se tenía tradicionalmente, ya que él debe

deja de ser un actor pasivo para convertirse en un actor

principal y activo en la construcción del conocimiento. Y

este es uno de los aspectos que favorece no solo el

enfoque constructivista, también el aprendizaje basado en

problemas desarrollado en un ambiente virtual de

aprendizaje (ABP). Como lo plantea Rodríguez. J (2008) “los

entornos de aprendizaje virtual propician diseños

fundamentados en teorías constructivistas del aprendizaje,

puesto que éstos hacen énfasis en el alumno como centro

de los procesos cognitivos y, por tanto, en los procesos de

enseñanza y aprendizaje” (p. 1.). Por esto el enfoque del

trabajo es el constructivista, desde la estrategia de

enseñanza (ABP).

El ABP hace énfasis en “la importancia de que los

estudiantes aprendan a identificar y resolver problemas

pero también a generar otros nuevos”, Gross. (2002)

(p.236) Aquí queda en evidencia la importancia del

estudiante ya que sobre él recae la acción del proceso

formativo y el docente se convierte en un facilitador.

En un EVA el eje central está en la gestión que realiza

el alumno para desarrollar las actividades, ya que estas

permiten la apropiación del conocimiento. “Esto se debe a

que el aprendizaje es concebido como un proceso activo e

interactivo, que demanda la puesta en marcha por parte de

los alumnos de habilidades de pensamiento de nivel

superior en relación con el tema abordado” Salinas (2011)

(p. 7).

Por lo expuesto anteriormente se identifica la

necesidad de diseñar un A.V.A que permite crear

condiciones que contribuyan al fortalecimiento del

pensamiento numérico desde el universo de los racionales.

Haciendo uso de una estrategia didáctica como lo es el

ABP, que se preocupe por la comprensión del concepto y

no por la memorización del mimo. Donde se logra un

proceso de enseñanza contextualizado, significativo y útil

para el estudiante.

Todos estos elementos permiten hacer una propuesta

que cambia en gran medida la idea tradicional de intervenir

en el aula, por tanto se modificar la práctica docente desde

dinámicas llamativas e interesantes para el estudiante.

3.4 PREGUNTAS ORIENTADORAS

3.4.1 GENERAL

¿Cuáles son las características fundamentales de un A.V.A

que permita fortalecer el pensamiento numérico desde el

universo de los racionales en estudiantes de grado

noveno?

3.4.2 ESPECÍFICOS

1. ¿Qué elementos se deben tener en cuenta en el diseño de un ambiente virtual de aprendizaje? 2. ¿Qué herramientas tecnológicas permiten generar condiciones favorables para el desarrollo del pensamiento numérico desde el universo de los racionales?

3.5 OBJETIVOS

3.5.1 GENERAL

Diseñar un ambiente virtual de aprendizaje que

permita fortalecer el pensamiento numérico desde el

universo de los racionales en estudiantes de grado noveno.

3.5.2 ESPECÍFICOS

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

14

1. Consultar las características fundamentales de un

ambiente virtual de aprendizaje.

2. Identificar las herramientas tecnológicas permiten

generar condiciones favorables para el desarrollo del

pensamiento numérico desde el universo de los racionales.

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

La metodología que guió el desarrollo del trabajo es la

planteada por Silva. Q. (2011) llamada “diseño y

moderación de entornos virtuales (EVA). En su propuesta

se establecen cuatro momentos: el primero, definiciones

previas y organización, el segundo es el diseño, el tercero

es el diseño pedagógico y se finaliza con el cuarto que es

la implementación de curso en la plataforma. (p.77) La

implementación con estudiantes quedará para un futuro

próximo, ya que no es un propósito de este trabajo.

Es importante aclarar que se tomó la mayoría de los

elementos planteados por el autor, no su totalidad, debido

al tiempo e intencionalidad del trabajo aquí propuesto.

Silva. Q. (2011) propone un esquema que se muestra

a continuación donde se establecen los cuatro momento y

las especificaciones de cada uno.

En el primer momento: definiciones previas y

organización

Se definieron los temas, teniendo en cuenta el objeto

matemático a trabajar, el pensamiento numérico desde los

números racionales. En este punto fue necesario hacer la

revisión de los estándares curriculares de matemáticas, los

derechos básicos de aprendizaje y propuestas didácticas

sobre el tema, para delimitar el tema ya que es muy amplio.

También se definió el perfil de los participantes y se

registró en la contextualización. Allí se hizo una descripción

de la población, grado, enfoque del colegio, edad y

formación.

En el segundo momento: Diseño pedagógico

Se estableció que el modelo pedagógico que sigue la

propuesta es el constructivista, desde la estrategia

metodológica el aprendizaje basado en problemas,

teniendo en cuenta el planteamiento de Romero. A. donde

se establece unos elementos fundamentales para el

trabajo en aula y son la sensibilización, planteamiento del

problema, hipótesis y sustentación de hipótesis. Ya que es

una propuesta que tiene como propósito complementar el

trabajo desarrollado en el aula de clase se definió que

realizaría desde la estrategia educativa b-learning.

Se definió como herramienta TIC, la plataforma

Moodle con sus ayudas y elementos fundamentales (foros,

wiki, chat, tareas y glosario). Adicional a eso se usaron

recurso multimedia como videos, textos y páginas web.

En el tercer momento: El diseño

Se estableció una secuencia didáctica donde se

plantearon siete unidades. Cada una de ellas contiene el

objetivo, el propósito, la descripción con los entregables o

producciones de los estudiantes que serán insumo para la

evaluación, materiales o recursos y la dinámica. (Ver

anexo 1)

En el cuarto momento: implementación del curso en la

plataforma

En esta etapa se hizo el montaje en la plataforma

Moodle, teniendo en cuenta lo planteado en la secuencia.

En cada unidad se incorporaron los contenidos con los

hipertextos, objetivos, instrucciones, se elaboraron los

foros, wikis, tareas y se incorporaron los videos,

documentos y demás recursos necesarios.

Finalizado el montaje de la plataforma se hizo una

lectura y prueba final para determinar posibles dificultades.

Una vez culminado este proceso se pueden plantear

las conclusiones del trabajo y las correcciones finales al

documento.

5. MARCO TEÓRICO

El marco teórico de la propuesta está desarrollado en

tres componentes. El primero es pedagógico y didáctico

donde se aborda el constructivismo y el aprendizaje

basado en problemas. El segundo es el componente

tecnológico donde se tiene un enfoque de la educación con

tecnología, allí se trabajan los AVA y el diseño

instruccional desde la perspectiva moderna. El tercer y

último componente hace referencia al objeto de estudio

que es el pensamiento numérico desde los números

racionales, aquí se abordan los derechos básicos de

aprendizaje.

5.1 COMPONENTE PEDAGÓGICO Y

DIDÁCTICO

El constructivismo constituye el enfoque pedagógico

de la propuesta y tiene como objetivo modificar la práctica

docente desde el diseño de un ambiente virtual que

posibilite la construcción del conocimiento a partir de la

experimentación del estudiante en situaciones reales y uso

significativo de la información.

El constructivismo desde el planteamiento de Ramos

(como se citó en Bedoya. M. y Arango. P.2012). “Es

corriente de pensamiento según la cual el conocimiento no

es una copia de la realidad, sino una construcción del ser

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

15

humano; esta construcción se realiza con los esquemas

que la persona ya posee (conocimientos previos), o sea,

con lo que ya construyó en su relación con el medio que la

rodea. Está centrado en la persona, concibe que ella,

partiendo de sus experiencias previas y en interacción con

otras, construye nuevos conocimientos respecto a un

objeto, siempre y cuando se trate de algo significativo”

(p.358)

Como vemos en este enfoque se reconoce la

importancia de los conocimientos previos como base para

la elaboración de conocimientos nuevos, también tiene en

cuenta las motivaciones de los estudiantes. Se trabajará

para lograr captar la atención de los estudiantes y poder

motivarlos permitiéndoles hacer una construcción de las

matemáticas de una forma más amable.

Además constituye un elemento fundamental en el

cambio actual de las prácticas docentes, como lo plantea

Gros. B. “La mayor virtud de los enfoques constructivistas

es la de proporcionar un enfoque complejo que pueda

ayudar a mejorar la educación y la formación necesaria

para vivir en la sociedad actual”. (p. 19). Como se planteó

en el problema es necesario formar a los estudiantes con

conocimientos útiles, contextualizados y que les permitan

dar solución a situaciones problema de su realidad.

Por otro lado Gros. B. destaca que “el uso de la

tecnología desde la perspectiva constructivista promueve

metáforas del estudiante muy variadas: como diseñador,

como aprendiz reflexivo y como miembro de una

comunidad de aprendizaje”, (p. 5.) lo cual es fundamental

en el desarrollo de esta propuesta ya que estos son los

roles que se espera el estudiante asuma, para poder liderar

su proceso de aprendizaje, dejando de lado la actitud

pasiva y poco autónoma que se tiene en el aula de clase

en el área de las matemáticas, donde muy pocos poseen

los conocimientos y el docente es quien tiene la última

palabra.

Dentro del constructivismo la enseñanza se centra en

la necesidad que tiene el estudiante al plantearle una

situación que él debe resolver, es una excusa o pretexto

para implícitamente plantearle un reto al estudiante y

llevarlo a analizar, consultar, plantear hipótesis para luego

justificar su solución. “Cada persona construye sus propias

representaciones y modelos del mundo a partir de la propia

experiencia. La construcción del conocimiento es un

proceso natural” Gros B. (p. 6).

En este enfoque el estudiante es el actor principal del

proceso de aprendizaje y el maestro es un guía que

orienta, propone y planea el ambiente de aprendizaje.

Las necesidades y contextos donde se desarrolla la

educación en este momento han cambiado por lo tanto no

se puede seguir usando el mismo modelo tradicionalista,

ya que esto desmotiva y no permite la obtención de

resultados satisfactorios en nuestros estudiantes. A este

cambio responden las propuestas constructivistas, ya que

“tienen una característica común que es precisamente la

de centrar el diseño en la creación de entornos que

permitan múltiples representaciones y que, en definitiva,

den cuenta de la amplitud y complejidad del aprendizaje y

la construcción del conocimiento” Gros. B. (p.4.) Nuestros

alumnos son más visuales, curiosos e inquietos por tanto

es necesario atender esta necesidad de la mejor forma,

desde un enfoque que responda a esto.

El constructivismo ya puesto en los entornos virtuales

cumple un papel muy importante ya que permite

materializar una teoría que en ocasiones no es sencilla de

llevar al aula y queda en el idealismo de la educación.

Doolithle (como se citó en Silva. Q, 2011) plantea “el

enfoque constructivista de la enseñanza online” (p. 61)

ocho principios fundamentales que orientan el desarrollo

del EVA.

El aprendizaje debe tener lugar en entornos auténticos

del mundo real, además debe implicar negociación social y

mediación. Los contenidos y destrezas deben ser

llamativas para el estudiante. Se debe desarrollar un

proceso de evaluación formativa. Los estudiantes deben

ser motivados para ser aprendices autónomos,

automediados y autoconscientes. Y finalmente los

docentes harán el papel de guía, de facilitadores del

aprendizaje desde múltiples perspectivas y

representaciones de los contenidos.

En este último planteamiento de Doolittle se sintetiza

la aplicabilidad del enfoque constructivista en cualquier

propuesta de enseñanza en línea, lo que representa un

aporte muy significativo en esta era donde la educación

cambia su perspectiva.

5.2 APRENDIZAJE BASADO EN

PROBLEMAS (ABP)

El aprendizaje basado en problemas es considerado

una técnica didáctica o estrategia de enseñanza-

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

16

aprendizaje que posibilita la dinamización del conocimiento

desde una perspectiva constructivista.

Allí se le da gran importancia al conocimiento como

una construcción propia del estudiante, donde el desarrollo

de habilidades y destrezas son fundamentales en el

proceso. Se plantea una formación integral donde el

concepto no es la prioridad, por el contrario se le da un giro

a la educación tradicional partiendo de la experimentación

hasta llegar a la construcción del objeto de estudio.

Esta estrategia está definida desde el planteamiento

de Norman y Schmidt, (como se citó en García, 2008) como “una colección de problemas cuidadosamente

construidos por grupos de profesores de materias afines

que se presentan a pequeños grupos de estudiantes

auxiliados por un tutor”. Estos problemas no deben ser

ajenos a la realidad del estudiante y el autor sugiere el uso

de un lenguaje sencillo y de fácil comprensión para el

estudiante.

Se considera que la herramienta fundamental es la

situación problema, que propone tareas realistas, de su

diario vivir, desde el interés de los estudiantes

Adicional a esto plantea el papel que juegan los

estudiantes y es “discutir estos problemas y producir

explicaciones tentativas para los fenómenos

describiéndolos en términos fundados de procesos,

principios o mecanismos relevantes Norman y Schmidt,

(como se citó en García, 2008)

Allí Moust, Bouhuijs y Schmidt (como se citó en

García, 2008) plantean unos momentos para el desarrollo

de problema los cuales ayudaron en gran medida al

planteamiento de la secuencia didáctica y son: Aclarar

conceptos y términos, definir y analizar el problema, hacer

un resumen sintético del análisis del problema, formular

objetivos de aprendizaje, buscar información adicional,

sintetizar la información y dar solución al problema. (p. 14).

5.3 COMPONENTE TECNOLÓGICO

5.3.1 EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA

Esta propuesta se ubica en la perspectiva de la

educación con tecnología, ya que se plantea una

dinamización del pensamiento numérico desde la

mediación de herramientas tecnológicas como lo es la

plataforma Moodle y las herramientas hipermediales.

Gros. B. (2002) plantea que en los últimos tiempos “se

ha sabido enfatizar el uso de la tecnología como un medio

que debe favorecer el aprendizaje y no únicamente como

la fuente del mismo”. (p. 2) Cambiando así el papel de la

tecnología como fuente de información trascendiendo y

convirtiéndose en facilitadora del aprendizaje. Gros resalta

que tanto la resolución de problemas como los entornos

constructivistas de aprendizaje buscan un uso de la

tecnología como favorecedora y mediadora del

aprendizaje. Y que cumplen unas características

particulares: el uso de la tecnología centrado en el alumno,

enfatizando las actividades por realizar sobre los

contenidos a transmitir. Se concede mucha importancia al

contexto de aprendizaje por lo que se trata de proponer

tareas lo más realistas posibles.

5.3.2 AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE (A.V.A)

Un ambiente virtual de aprendizaje es considerado un

medio donde se desarrollan condiciones favorables para el

aprendizaje, haciendo uso de herramientas tecnológicas.

Este ambiente dentro del trabajo tiene el objetivo

fundamental de recrear situaciones problema

contextualizadas donde el estudiante interacciona

generando conocimientos. Como lo define Herrera. M. “Un

ambiente de aprendizaje constituye un espacio propicio

para que los estudiantes obtengan recursos informativos y

medios didácticos para interactuar y realizar actividades

encaminadas a metas y propósitos educativos previamente

establecidos”.

Dentro del A.V.A. se reconocen dos dimensiones la

tecnológica, en la que se incluyen todos los medios,

herramientas y artefactos tecnológicos que se ven

involucrados en su diseño, desarrollo y elaboración. Y la

educativa donde se incluyen los diferentes individuos que

se ven involucrados en el desarrollo del proceso, docentes,

estudiantes, el objeto de estudio y la evaluación.

Ya de forma puntual para la elaboración de A.V.A.

Herrera. M. plantea que es necesario tener en cuenta

cuatro elementos fundamentales:

a) Un proceso de interacción o comunicación entre

sujetos.

b) Un grupo de herramientas o medios de interacción.

c).Una serie de acciones reguladas relativas a ciertos

contenidos.

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

17

d) Un entorno o espacio en donde se llevan a cabo

dichas actividades.

Estos son elementos base que deben considerarse

desde un comienzo para que el diseño sea eficaz y se

logren cumplir los objetivos trazados.

Dentro de diseño de un A.V.A Mendoza. P y Galvis,

propone una metodología se reconocen donde se cinco

momentos el de análisis, el de diseño, el de desarrollo, el

de evaluación y el de administración.

Su planteamiento central de la metodología se ve

reflejado en el siguiente gráfico, que como vemos es

cíclico:

Para el análisis plantea como propósito fundamental

realizar un análisis de las necesidades educativas de los

estudiantes, los docentes y la institución, es muy complejo

identificar un punto de partida y unas metas a alcanzar.

Aquí también plantea la importancia de definir los medios

que apoyaran el proceso.

El diseño tiene como propósito especificar el diseño

instruccional del sistema, el sistema de evaluación y la

estructura de navegación y de presentación, y el diseño de

la interfaz. Al finalizar este momento se tiene planteado el

diseño detallado del sistema de aprendizaje, especificando

el diseño instruccional con las actividades y los medios en

los que se desarrollará el sistema de evaluaciones, el

sistema de presentación y de navegación de acuerdo con

los requerimientos del ambiente que se desea lograr y el

modelo de interfaz.

El desarrollo tiene como propósito la elaboración final

del diseño, es decir se elabora el sistema de aprendizaje

en línea.

La evaluación tiene como propósito identificar los

errores que se cometieron en el análisis, diseño y

desarrollo de la propuesta, por esto es necesario identificar

la falla, cuál es su causa y corregirla. Hecha la mejora se

pasa a la última fase, que es la de administración. Allí se

tendrá un registro de rendimiento parcial, copias de

seguridad y resultados finales.

En este mapa se muestra la consolidación del

planteamiento de herrera sobre un AVA.

Fig. 2. Ambiente virtual de aprendizaje.

Como vemos aquí se plantea la idea que se tiene de

un ambiente virtual de aprendizaje, los elementos base

más importantes y la metodología para su elaboración.

Otro trabajo que apoyo teóricamente el desarrollo de

la propuesta es el diseño y moderación de entornos

virtuales de aprendizaje Silva (2011). (p. 77.).

Este autor realiza una propuesta metodológica para

desarrollar un EVA, definiendo cuatro etapas

fundamentales.

La primera, definiciones previas y organización, allí se

deben definir los temas, el perfil de los participantes, el

cronograma del curso y el perfil del equipo.

La segunda, diseño, allí se deben plantear los

objetivos o competencias, la estructura de las unidades, las

actividades y su estructura. Se debe hacer la búsqueda y

selección de materiales, el diseño y producción de

materiales. Se deben plantear los productos esperados, la

evaluación.

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

18

El cronograma del alumno, para el curso, en general y

por unidad. El formato de seguimiento de los participantes

y el guión para el tutor.

La tercera, el diseño pedagógico, definición del

modelo pedagógico, de la metodología, del rol del

participante y el tutor. Y Selección de herramientas

tecnológicas.

La cuarta, la implementación del curso en la

plataforma, plantea la exploración de la plataforma y sus

herramientas, la implementación de materiales externos, la

estructuración de las unidades, la inserción de

herramientas y la revisión del curso todo esto sobre la

plataforma.

La importancia de esto documento está en la

explicación clara y concisa de la forma como se debe

planear y elaborar un EVA desde el aspecto pedagogía,

didáctico y técnico para que tenga un efecto positivo en una

experiencia de aprendizaje.

5.3.3 DISEÑO INSTRUCCIONAL

Para el diseño instruccional se retomó un documento

llamado “Algunas teorías para el diseño instructivo de

unidades didácticas. Unidad didáctica: “El alfabeto griego”

Rodríguez. J. (2008).

Este documento realiza un análisis de las teorías que

pueden aplicarse en el diseño instruccional de una unidad

didáctica en un entorno virtual de aprendizaje. Y para

finalizar aplica los elementos expuesto en el documento en

la unidad didáctica “El alfabeto griego” para un entorno de

aprendizaje virtual.

Uno de los componentes allí trabajados en la unidad

didáctica y sus elementos fundamentales. Determinado

que se deben tener en cuenta para los objetivos de

aprendizaje de los alumnos. Los contenidos que

conforman la unidad didáctica y los criterios de evaluación

de los objetivos propuestos.

Diseño instruccional, es el proceso que nos marca la

ruta a seguir para lograr la obtención de objetivos

educativos, haciendo uso de diversas herramientas

tecnológicas.

Se plantean las principales características del diseño

instruccional como teoría, desde la perspectiva de

Reigeluth (como se citó en Rodríguez, 2008). Estas son:

debe ir orientada hacia el diseño, identificando los medios

que permitan la obtención de los objetivos de aprendizaje.

Debe tener prescriptiva, deben identificar métodos de

instrucción que pueden ir desde lo sencillo hasta lo

complejo o viceversa. Define que “los métodos se

consideran más probabilísticos que determinísticos pues

incrementan las posibilidades de lograr las metas. Una

meta desde el punto de la teoría de diseño instruccional es

obtener mayores posibilidades para propiciar que los

resultados deseados ocurran”. (p. 6.)

5.3.4 OBJETO DE ESTUDIO

Dentro del objeto de estudio se definió desde tres

aspectos fundamentales, los derechos básicos de

aprendizaje, el pensamiento numérico y los números

racionales.

5.3.4.1 DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE

Los derechos básicos de aprendizaje están

planteados por el M.E.N y se establecen los saberes y

habilidades que debe tener un estudiante durante todo su

proceso escolar, definido por grados. Se estableció debido

a la necesidad de mejorar la calidad de la educación en

Colombia, específicamente en las áreas de matemáticas y

lenguaje, ya que según los resultados de las pruebas

internacionales, son estas dos las áreas las que reportan

los resultados más bajos.

Con este documento se establecieron los conceptos

que deben tener los estudiantes hasta el grado noveno y

fue necesario para determinar las competencias a

desarrolla en el planteamiento de la secuencia.

5.3.4.2 PENSAMIENTO NUMÉRICO

Se define este pensamiento con el objeto de estudio

fundamental debido a que se identificó que es uno de los

pensamientos que más les genera dificultad a los

estudiantes en la educación media.

El pensamiento numérico está definido desde los

estándares curriculares MEN como un “componente del

currículo que procura que los estudiantes adquieran una

comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

19

operaciones que existen entre ellos, como de las diferentes

maneras de representarlos”. (p. 15)

Este pensamiento tiene inmersos en él contenidos

como los diferentes universos numéricos entre ellos los

naturales, enteros, racionales e irracionales. En este

trabajo se abordará específicamente el universo de los

racionales, desde la interpretación de la fracción como

cociente y razón.

5.3.4.3 NÚMEROS RACIONALES

Los números racionales están definidos desde la

matemática formal como la relación a/b, con a, b enteros y

b diferente de cero. Donde a representa el denominador y

b el numerador. Sullivan M (2006) Todo esto no tiene

sentido ni significado para el estudiante, y no aporta valor

saberlo por lo tanto es necesario hacer un trabajo sobre

este concepto desde una interpretación diferente del

numero racional como fracción.

Una forma de comprender y conceptualizar los

números racionales es hacer una interpretación de la

fracción como medida, dado que se realiza una

comparación de dos cantidades.

En el desarrollo de la secuencia didáctica en la

situación problema se estable el cálculo de la masa

corporal como un indicador de nutrición y desde allí se

compara la masa del individuo con la estatura, dándole un

significado a la fracción y al decimal desde una aplicación

real.

Este planteamiento lo realiza Llinares S. (2000) donde

establece que la fracción como medida (cociente o razón)

se ve la “fracción 3/5 como una división indicada,

estableciéndose la equivalencia entre 3/5 y 0,6 en una

acción de reparto”. De allí el estudiante construye el

concepto de número decimal como resultado de la división

o cociente de dos números enteros.

6. PROPUESTA

Dentro de la propuesta se plantea un A.V.A donde se

recrean una situación problema llamada “La mala

alimentación en nuestro país”, la cual tiene como propósito

involucrar al estudiantes en un ambiente que tenga

significado para él, que le llame la atención y lo motive a

darle solución. El tema de la nutrición está directamente

ligado con lo estético lo cual es de interés para los

adolescentes.

Por otro lado la nutrición es un aspecto que se puede

determinar a partir del índice de masa corporal y el cual

algorítmicamente es una división entre dos magnitudes, la

masa del individuo dividido en su estatura. Y por esto

permite trabajar con los estudiantes la fracción desde la

interpretación de la medida (razón o cociente).

El estudiante implícitamente desarrolla un concepto

del número racional mediado por la plataforma educativa

Moodle.

6.1 PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA

En propósito fundamental es generar una estrategia

de enseñanza diferente que contribuya al desarrollo del

pensamiento numérico en el estudiante. Los objetivos de

aprendizaje para el estudiante son:

General: Interpretar, utilizar y dar significado a

información expresada en números racionales y decimales

en contextos cotidianos.

Específicos:

1. Analizar el comportamiento de los números decimales

como resultado de la comparación de dos enteros, realizar

la operación de división y escritura del número decimal

resultante.

2. Representar gráficamente los números decimales y

realizar la comparación con su expresión fraccionaria.

3. Establecer el criterio para el orden y comparación de

números decimales.

6.2 COMPETENCIAS

Las competencias propuestas son las que se

establecen desde el MEN, en los derechos básicos de

aprendizaje.

Resuelve problemas que involucran números

racionales positivos y negativos (fracciones, decimales o

números mixtos) en diversos contextos haciendo uso de

las operaciones de adición, sustracción, multiplicación,

división y potenciación. Realiza cálculos a mano, con

calculadoras o dispositivos electrónicos.

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

20

6.3 OBJETOS DE CONOCIMIENTO

El objeto de conocimiento son los números racionales

desde la interpretación de la fracción como medida

(cociente o razón), los números decimales, su orden y

representación en la recta numérica.

6.4 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN

El ambiente virtual de aprendizaje está organizado

como se representa en el siguiente esquema:

Fig. 3. Estructura del ambiente virtual de aprendizaje el

universo de los racionales.

Cada recuadro blanco corresponde a una unidad de la

secuencia didáctica. Cada una contiene el objetivo, el

propósito de la unidad, la descripción de la actividad con

los entregables o producciones de los estudiantes,

materiales o recursos y la dinámica.

En la descripción se plantea el esquema general con

las indicaciones que se darán en la plataforma.

En los recursos se especifican las lecturas, videos y

tareas que se trabajan en la plataforma, se especifican los

links requeridos.

En la dinámica se determina si se realizara el trabajo

individual o por grupos.

6.5 COMPONENTES Y CARACTERÍSTICAS.

La secuencia didáctica se compone de siete espacios

los cuales están organizados intencionalmente así:

En la bienvenida se espera dar una primera idea del

ambiente y su intencionalidad de forma general.

En el inicio se plantea la actividad de motivación a

partir de un video de un docente español llamado las

matemáticas son para siempre. Además de esto se

explican las diferentes herramientas de Moodle que se

usaran durante el desarrollo del curso, el propósito allí es

que los estudiantes se familiaricen con la plataforma.

La presentación tiene como propósito hacer un primer

acercamiento entre los participantes del curso e identificar

los conceptos previos de los estudiantes. Para esto se

encuentra un foro de presentación de los estudiantes, un

video de la docente a cargo del curso y una actividad

diagnóstica realizada por medio de un formulario de

google.

En la unidad de ¿Qué aprenderemos?, se da a

conocer los objetivos generales del curso, su estructura y

el menú del A.V.A.

En la unidad de la problemática, se plantea el contexto

del problema, se explicita el problema “la mala

alimentación en nuestro país” y se dan las indicaciones

para iniciar el trabajo de análisis e interpretación de la

situación planteada.

En la hipótesis se dividen en dos momentos, en la

recopilación de la información y en la aplicación de la

información desde el ´planteamiento de la pregunta ¿mi

familia, mi curso y mi colegio están en peligro?

Durante el desarrollo de la hipótesis se hacen

preguntas orientadoras que llevan a los estudiantes a

realizar consultas, lecturas y planteamientos que les

permiten construir el objeto requerido. Aquí fue necesario

hacer esta orientación para poder desarrollar la

intencionalidad del curso, no dispersar la atención y

terminar en una discusión netamente social.

En la etapa de sustentación se plantea la socialización

de los hallazgos realizados por los estudiantes desde la

solución explicita de la situación.

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

21

6.6 EVALUACIÓN

El proceso de evaluación planteado para el ambiente

virtual está dado desde las producciones que realizan los

estudiantes, las cuales deben dar muestra del

cumplimiento del objetivo planteado para cada unidad

donde es requerido.

A partir de la unidad de problemática se inicia el

proceso de producción de los estudiantes, los cuales son

insumo para valorar la evolución del proceso de

aprendizaje de los estudiantes.

En la unidad de problemática se evaluará la entrega

del consolidado de la ruta y listado de recurso necesario

para el abordaje y solución de la situación problema

planteada.

En la unidad de la hipótesis se evaluará el taller sobre

lectura informe Banco interamericano de desarrollo

“Nutrición en Colombia índice de país” y Los aportes al foro

sobre ¿Qué factores influyen en el aumento de las cifras

de hambre u obesidad en nuestro país? Aquí hay otra

actividad sobre el cálculo del índice de masa corporal, la

cual no será evaluada ya que tiene un propósito de

comprensión y asimilación, en esta etapa.

En la segunda pestaña de la hipótesis se evaluará la

actividad sobe recolección representación de datos. Y en

la unidad final se evaluará e informe final y la sustentación

del mismo.

7. CONCLUSIONES

Durante el desarrollo de la propuesta se identificaron

cuatro características fundamentales. La coherencia y

cohesión entre desde el modelo hasta la estrategia hasta

la evaluación, la identificación de una necesidad de

aprendizaje como punto de partida para el planteamiento

del AVA, el planteamiento de actividades, tareas y retos

desde contextos cercanos al estudiante y el cambio de

paradigma sobre los contenidos y su secuencialidad.

Inicialmente se plantea que el ambiente debe tener

coherencia y cohesión entre el modelo pedagógico, el

enfoque, la herramienta tecnológica escogida para mediar

en el proceso, la estrategia de enseñanza-aprendizaje y la

evaluación. Esto con el fin de que todos los factores que

allí influyen converjan en el mismo punto y un proceso

complemente al otro, logrando de forma efectiva el

cumplimiento del propósito planteado. La herramienta

tecnológica es la que permite hacer ese empalme y

materializar la propuesta, por esto toma mayor importancia

la rigurosidad y criterio con el que se escoja al momento de

diseñar una AVA. Una forma de determinar cuál es la más

apropiada es identificar primero la necesidad de

aprendizaje y la población sobre la cual se quiera trabajar.

Lo que no ocurre normalmente, ya que la herramienta

usada responde a la moda del momento, los docentes

implementan la herramienta de la que se esté hablando.

Esta necesidad de aprendizaje constituye por lo tanto

otra característica, ya que será la que determina la

intencionalidad y propósito del AVA. Esto implícitamente

nos marca un camino y los objetivos a alcanzar, dado que

si se solventa la necesidad se estará logrando un

aprendizaje en los estudiantes.

Las actividades, tareas y reto que se le planteen al

estudiante deben desarrollarse dentro de un contexto que

le permita vivenciar al estudiante experiencias lo más

cercanas a su realidad, de tal forma que los aprendizajes

que emerjan le sean útiles para resolver situaciones de otro

campo. Esto conlleva a otra característica importante y es

la necesidad de diseñar un ambiente donde se cambie el

paradigma sobre la concepción de los contenidos y su

secuencialidad. Se cree que los contenidos deben ser

secuenciados en orden ascendente y que la planeación

debe estar encaminada desde el concepto hasta la

comprensión del mismo. Lo cual es un error ya esto solo

genera un aprendizaje memorístico y poco comprensivo

por parte del estudiante. Como se evidencio en el

desarrollo de la propuesta bajo la luz de ABP, es necesario

plantear una situación problema que permita que el

estudiante interactúe con ella, consulte, construya

relaciones y desde allí comprenda el objeto de estudio o

saber que se quiere enseñar. La situación problema se

convierte en una excusa para generar aprendizaje. Es decir

se debe partir de la comprensión que se quiere de un

concepto que desde el concepto mismo.

Por otro lado se logró identificar los elementos se

deben tener en cuenta en el diseño ambiente virtual de

aprendizaje a partir del modelo de Silva (2011), con

algunas adaptaciones propias. Se deben tener en cuenta

inicialmente el objeto de aprendizaje, los roles de las

personas involucradas y la organización de los tiempos.

Así como los pedagógicos, el modelo, el enfoque, la

herramienta tecnológica que materializara la propuesta, la

Diana Bernal. Director Pablo Munevar. Diseño de A.V.A que permite fortalecer el pensamiento numérico en estudiantes

de grado noveno

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

22

evaluación y la estrategia de enseñanza-aprendizaje.

Además la secuencia o diseño instruccional que guiara el

proceso. Y finalmente la materialización en la plataforma o

herramienta tecnológica que se quiera usar.

Dentro del trabajo se logra diseñar un ambiente virtual

de aprendizaje teniendo en cuenta las características y

elementos antes expuestos. Se definieron los aspectos

pedagógicos determinando un proceso de enseñanza

guiado desde la línea del (ABP), dentro del enfoque

constructivista. La herramienta tecnológica que permitió

generar condiciones favorables para el desarrollo de la

propuesta fue Moodle, ya que es de fácil navegabilidad,

contiene elementos que contribuyen en el aprendizaje, ya

que fue creada con este propósito.

Se dinamiza el aprendizaje mediante la situación

fundamental “La mala alimentación en nuestro país” en un

contexto cercano al estudiante. Esta situación fundamental

tiene como como propósito fortalecer el pensamiento

numérico desde el universo de los racionales. Haciendo

una construcción de los números racionales desde la

interpretación de la fracción como medida (cociente o

razón). Con esta construcción se espera el estudiante

pueda asumir los demás retos de la matemática, teniendo

este universo tan importante como base pueda

comprender estructuras más complejas como lo son las

algebraicas.

8. REFERENCIAS

Bedoya. M. y Arango. P. (2012). Constructivismo y

construccionismo social: Algunos puntos comunes y

algunas divergencias de estas corrientes teóricas. Articulo

tipo 1. Investigación científica. Prospectiva No. 17: 353-

378. Recuperado de

http://revistaprospectiva.univalle.edu.co/index.php/prospe

ctiva/article/download/1986/1911

Belloch, C. (2013). Diseño instruccional. Recuperado el 27 de

Octubre de 2016. Universidad de Valencia,

http://www.uv.es/~bellochc/pedagogia/EVA4.pdf

Cadenas. R. (2007) Carencias, dificultades y errores en los

conocimientos matemáticos en alumnos del primer

semestre de la escuela de educación de la universidad de

los andes. Revista ORBIS / Ciencias Humanas. Año 2 / Nº

6 / Abril Páginas 68 -84

Castaño. N. 2014. Dificultades en la enseñanza de las

operaciones con números racionales en la educación

secundaria. (Tesis de Maestría en Enseñanza de las

Ciencias) Universidad autónoma de Manizales.

Manizales. Colombia.

Díaz. G. (2014, julio, 14). Números racionales - Índice de masa

corporal y estado nutricional de estudiantes [Archivo de

video]. Recuperado de

https://www.youtube.com/watch?v=v9spCY2Dl6M

García Sevilla, Julia (coord.) (2008) El aprendizaje basado en

problemas en la enseñanza universitaria. Murcia:

Universidad de Murcia, Servicio de Publicaciones.

Gros. B. (2002). Constructivismo y diseños de entornos virtuales

de aprendizaje. Revista de Educación, núm. 32S, Fecha

de entrada: 21-05-2001, Fecha de aceptación: 03-08-

2001. Pp. 225-247

Herrera. B. (2006) consideraciones para el diseño didáctico de

ambientes virtuales de aprendizaje: una propuesta basada

en las funciones cognitivas del aprendizaje. Universidad

Autónoma Metropolitana, México D.F. revista

iberoamericana de educación. Número 38/5. 25- 04-06.

Versión disponible en formato PDF en

http://rieoei.org/1326.htm

Llinares S. (2000) LAS FRACCIONES: DIFERENTES INTERPRETACIONES, Capítulo 3 tomado del libro Fracciones de Salvador Linares C. y María Victoria Sánchez G. Editorial Síntesis. Madrid. 2000.

Mendoza. B. Y Galvis. A. (1999) Ambientes de aprendizaje: una

metodología para su creación. Revista Informática

Educativa Vol 12, No, 2, Uniandes - Lidie Pp.295-317.

Ministerio de educación nacional. (2014). Ambientes de

aprendizaje. Documento Orientador Foro Educativo

Nacional 2014: Ciudadanos Matemáticamente

Competentes. Pág.17-24

Ministerio de educación nacional. Derechos básicos de

aprendizaje. Pág.

Http://www.colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/175

2/articles-349446_genera_dba.pdf

Rodríguez. J.. (2008). Algunas teorías para el diseño instructivo de

unidades didácticas Unidad didáctica: “El alfabeto griego”.

Revista de Educación a Distancia, 20,

http://www.um.es/ead/red/20/rodriguez.pdf

Salinas. M. (2011) Entornos virtuales de aprendizaje en la escuela:

tipos, modelo didáctico y rol del docente. Articulo adaptado

de la exposición desarrollada en la SEMANA DE LA

EDUCACION 2011: pensando en la escuela. Pontificia

Universidad católica de argentina. Recuperado de

http://www.uca.edu.ar/uca/common/grupo82/files/educaci

on-EVA-en-la-escuela_web-Depto.pdf

Silva Q. (2011) Diseño y moderación E.V.A. Editorial UOC.

Barcelona. España.

Sullivan M (2006). Algebra y trigonometría. Séptima educación.

Ed. Pearson educación. México 2006

23

9. ANEXOS Anexo 1.

DISEÑO DE A.V.A QUE PERMITE FORTALECER EL PENSAMIENTO NUMÉRICO EN

ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO

“A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”

SECUENCIA DIDÁCTICA

La secuencia didáctica que verán a continuación hace parte integral de mi propuesta de trabajo

de grado “A.V.A DEL UNIVERSO DE LOS NÚMEROS RACIONALES”. Y se elaboró con el

propósito de generar una secuencia de actividades que permita fortalecer el pensamiento

numérico desde el universo de los números reales en un ambiente virtual de aprendizaje bajo

la metodología de aula aprendizaje basado en problemas.

En la secuencia encontraremos los objetivos de aprendizaje generales y específicos, la secuencia de

contenidos organizados por unidades, plan de actividades, recursos y procedimientos de evaluación.

Para ingresar al aula virtual:

http://ciencias.udistrital.edu.co/avirtual/course/modedit.php?update=22679&return=0

÷ OBJETIVO GENERAL:

1. Interpretar, utilizar y dar significado a información expresada en números racionales y decimales en

contextos cotidianos.

÷ OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1. Analizar el comportamiento de los números decimales como resultado de la comparación de dos enteros, realizar la operación de división y escritura del número decimal resultante.

2. Representar gráficamente los números decimales y realizar la comparación con su expresión fraccionaria.

3. Establecer el criterio para el orden y comparación de números decimales.

24

4. PLAN DE ACTIVIDADES

(UNIDAD 1)

Nombre: Bienvenida y apertura al curso

OBJETIVO Desarrollar habilidades técnicas y comunicativas en el A.V.A

TIEMPO 2 horas de clase, 1 sesión

DESCRIPCIÓN Propósito:

Permitir que los estudiantes se familiaricen con la plataforma y sus

diferentes herramientas.

1. Bienvenida Lectura de un texto córto.

2. Explicación inicial del curso: 2.1 Texto corto donde se describe el curso con su propósito y un video

de apertura. 2.2 Explicación de las herramientas que se usarán (chats, glosario,

foros, recursos, tareas, wikis y taller)

RECURSOS 1. Texto corto de bienvenida 2.1 Texto corto y video “Las matemáticas son para siempre” Eduardo

Sáenz de Cabezón, TED Rio de la Plata. https://youtu.be/jej8qlzlAGw

DINÁMICA 1. Individual 2. Grupal

EVALUACIÓN N.A

25

(UNIDAD 2)

Nombre: Bienvenida y apertura al curso

OBJETIVO Generar un primer acercamiento entre los participantes del curso.

Identificar los conceptos e ideas previos que se tienen en relación al pensamiento numérico, específicamente sobre el universo numérico de los racionales.

TIEMPO 2 hora de clase, 1 sesión

DESCRIPCIÓN Propósito:

Tener un primer acercamiento entre los participantes del curso e identificar

los conceptos precios de los estudiantes.

1.Se hace la presentación de la docente por medio de un Video

26

2. Se plantea un foro sencillo de presentación de compañeros,

expectativas del curso y percepción de la matemática.

¿Quién soy?

¿Qué quiero aprender en este curso?

¿Qué es lo primero que pienso cuando escucho la palabra matemáticas?

3. Diagnostico: Se aplicara un formulario donde se plantean varias preguntas que indagan

por conceptos previos.

RECURSOS 1. Vídeo Scribe 2. Foro (debate sencillo) 3. Formulario de google

DINÁMICA Individual

EVALUACIÓN N.A

1. 1.

27

2.

3.

(UNIDAD 3)

Nombre: ¿Qué aprenderemos?

OBJETIVO Dar a conocer los objetivos generales del curso, su estructura y menú del A.V.A.

TIEMPO 2 horas, 1 sesión de clase

DESCRIPCIÓN 1. Se hace una introducción sobre los objetivos, se especifican los alcances del curso y su potencialidad. 2. Se muestra un esquema donde se plantea la estructura del curso, el cual tendrá un doble propósito y es ser el menú del A.V.A 3. Se hará una contextualización histórica por medio de un video de los números racionales y la necesidad que represento en la vida del hombre que llevo al surgimiento de este universo numérico.

Actividad:

Participar en el foro donde se trabajara entorno a lo siguiente:

Surgimiento de los números racionales en la vida del hombre ¿Necesidad

o deseo? ¿Realmente aportan los números al desarrollo de las

civilizaciones o complicaron la existencia del hombre?

RECURSOS 2. Mapa en Cmap Tools 3. Video foro

DINÁMICA 1 y 2 Individual 3 Grupal

EVALUACIÓN N.A

28

(UNIDAD 4)

Nombre: Problemática “La mala alimentación en nuestro país”

OBJETIVO Dar a conocer la situación problema y su contextualización.

TIEMPO 2 horas, 1 sesión de clase

DESCRIPCIÓN Propósito: Presentar la situación fundamental y su contextualización. Dar las instrucciones para iniciar el trabajo de exploración de la situación. 1. Planteamiento de la situación problema

En la última década la calidad de vida ha venido en deterioro y un factor destacado en la mala alimentación. Se presentan problemas de desnutrición en la guajira y obesidad en el valle del cauca. La problemática afecta a varias regiones del país desde diferentes aspectos, veamos algunos artículos que muestran esta realidad: Según un artículo del periódico el tiempo.com publicado el 15 de febrero del 2016, “cuatro de cada diez personas en el país están mala alimentados”. En el informe presentado por el Banco interamericano de desarrollo

(BID) en el año 2014 “Colombia enfrenta una transición nutricional en

la que persisten los problemas de desnutrición mientras aumenta el

problema de sobrepeso y obesidad en la población”.

Los más afectados en esta problemática son los niños ya que según

este informe “la desnutrición crónica, identificada por el retraso en el

crecimiento lineal o la talla baja de los niños, está asociada con menor

desempeño escolar, menor productividad y menor ingreso laboral en

la vida adulta”. No solo afecta su salud de manera inmediata sino tiene

repercusiones en su adultez, lo que en parte está condicionando su

proyecto de vida, y desde allí el desarrollo de nuestro país.

Como vemos es una realidad que nos ataca y realmente es

contradictorio siendo un país con tanta diversidad agrícola no debería

29

presentarse esta situación, por el contario debería ser uno de los

países líderes en producción de productos alimenticios.

Debido a todo esto se llega a que el problema a resolver es:

¿Cómo identificar el estado de nutrición de nuestros niños y

adolescentes? Y ¿Qué medidas se deben tomar en caso de identificar

desnutrición u obesidad? Esto con el fin de atender a tiempo esta

problemática y minimizar factores de riesgo mayores en nuestro

entorno inmediato (colegio).

Actividad: Diagnostico y esquema del problema. Primer momento: Leer y comprender el problema

Hacer un listado de lo que cree se necesita y una ruta tentativa de la forma

como se abordara la problemática planteada.

Segundo momento:

Por grupos de cinco personas socializaran sus listados y rutas para definir

finalmente una sola.

RECURSOS Primer momento: Hoja de Word Segundo momento: Wiki

DINÁMICA Primer momento: Individual Segundo momento: grupal

EVALUACIÓN Se evaluara la elaboración final del wiki, listado de recursos y plan de acción inicial.

(UNIDAD 5)

Nombre: Hipótesis “Recopilación de la información”

30

OBJETIVO 1. Analizar el comportamiento de los números decimales como resultado de la comparación de dos enteros, realizar la operación de división y escritura del número decimal resultante.

TIEMPO 8 horas, 4 sesiones de clase.

DESCRIPCIÓN Propósito: Recopilar la información sobre el indicador que permite estimar

el grado de nutrición de la población, necesaria para plantear la hipótesis

y dar un sustento.

1. Realizar la lectura sobre apartados del informe presentado por el BID sobre “nutrición en Colombia índice de país”. 1.1 Realizar taller y subir a tareas.

Taller:

Realizar lectura:

- Capitulo siglas y abreviaturas - Capítulo I: LA SITUACIÓN NUTRICIONAL DE LA

POBLACIÓN COLOMBIANA - Capítulo V: LINEAMIENTOS ESTRATÉGICOS, líneas de

acción esenciales. Responder las siguientes preguntas:

¿Cuál es en su concepto el estado de nutrición de la población en nuestro país?

¿Qué medidas determina el grado de nutrición de una población?

¿Qué variables se ven involucradas? Y ¿Cuál es su patrón de medición?

¿Cuál es la problemática alimentaria que más se presenta el sobrepeso o la desnutrición?, Explique la respuesta teniendo en cuenta los datos aportados en el texto.

2. Ver los videos 1. “La cifra del hambre en Colombia”

2. “Especial obesidad en Colombia 2016”

2.1 Foro: ¿Qué factores influyen en el aumento de las cifras de

hambre u obesidad en nuestro país?

3. Realizar la lectura de índice de masa corporal y calcular este índice

de la familia. Los resultados de esta actividad deben subirse a

tareas “salvando a mi familia”.

MATERIALES 1. Informe Banco interamericano de desarrollo “Nutrición en Colombia índice de país”. (2011-2014) http://www.piaschile.cl/wp-content/uploads/2015/04/Nutricion-en-Colombia-Estrategia-de-pa%C3%ADs-2011-20141.pdf 1.1 Taller sobre lectura informe Banco interamericano de

desarrollo “Nutrición en Colombia índice de país”. 2. Videos:

1. “La cifra del hambre en Colombia” https://www.youtube.com/watch?v=Hoi2lYa5PfA 2. “Especial obesidad en Colombia 2016” https://www.youtube.com/watch?v=MzibuW3ar5M 2.1 Foro ¿Qué factores influyen en el aumento de las cifras de

hambre u obesidad en nuestro país?

31

3. Lectura índice de masa corporal http://www.salud.gov.pr/Sobre-tu-Salud/Salud%20por%20Poblaciones/C%C3%B3mo%20medir%20y%20pesar%20con%20exactitud%20a%20los%20ni%C3%B1os%20en%20la%20casa.pdf

DINÁMICA 1,2 y 4 grupal 3 individual

EVALUACIÓN Se evaluará el taller sobre lectura informe Banco interamericano de

desarrollo “Nutrición en Colombia índice de país” y Los aportes al foro

sobre ¿Qué factores influyen en el aumento de las cifras de hambre u

obesidad en nuestro país?

La última actividad sobre el cálculo del índice de masa corporal, no será

evaluada ya que tiene un propósito de comprensión y asimilación, en esta

etapa.

32

(UNIDAD 6)

Nombre: Hipótesis ¿mi familia, mi curso y mi colegio están en peligro?

OBJETIVO 1. Representar gráficamente los números decimales y realizar la comparación con su expresión fraccionaria. 2. Establecer el criterio para el orden y comparación de números decimales.

TIEMPO 8 horas 4 sesiones de clase

DESCRIPCIÓN Propósito: El propósito en esta sesión es consolidad la información

recopilada y realizar el planteamiento final de la hipótesis, la cual tiene

como base la ruta planteada inicialmente. Durante este proceso

aprenderemos a representar gráficamente, a establecer criterios de orden

y comparación entre números decimales.

1. Planteamiento de hipótesis. Para esto cada grupo socializará su ruta en el foro socialización de

hipótesis, los demás compañeros harán observaciones constructivas que

serán tenidas en cuenta por el grupo para mejorar.

Nota aclaratoria: la idea fundamental de este foro es hacer reflexionar a

los estudiantes sobre la necesidad de recolectar y organizar la

información necesaria para calcular el IMC de sus compañeros. Y luego

contrastarla con la tabla que establece el IMC con el estado nutricional

para determinar cómo está el curso en este aspecto.

2. Una vez cada grupo haya hecho las modificaciones se realizara la siguiente actividad:

3. Recogida de datos de los estudiantes de los diferentes cursos para calcular el IMC.

Cada grupo elegirá un curso del colegio sobre el que trabajara y analizará

su estado nutricional.

33

Una vez recogidos los datos deberán representar gráficamente los

resultados del índice de masa corporal de la familia y del curso el curso,

hacer un análisis de los resultados obtenidos.

Nota aclaratoria: este proceso se orientara en clase

4. Diferenciación De Índice De Masa Corporal Según Género: Es necesario indagar si este índice cambia por el hecho de ser niños, niñas, mujeres u hombres. Participemos en el siguiente foro y lograremos solucionar esa duda:

5. Foro: diferenciación de índice de masa corporal según género. Consultar: ¿Es igual el índice de masa corporal para los niños y

las niñas?, ¿No hay necesidad de hacer distinción de género?,

¿Existe algún parámetro que establezca cual es índice adecuado

que debe tener una persona según su edad? O ¿Cómo podemos

determinar el estado nutricional a partir del índice hallado?

Nota aclaratoria: Con el foro como insumo base en clase se orienta la

comparación entre el índice de masa corporal hallado y la tabla que

estableció la organización mundial de la salud, para determinar el nivel de

nutrición de los estudiantes.

Con la aclaración y entendiendo el potencial de esta herramienta cada

grupo deberá proceder a recopilar la información necesaria para

determinar el estado nutricional de nuestra familia el curso que cada uno

eligió, representar en un gráfico circular y hacer el análisis de los

resultados.

MATERIALES Tablas Foro: Diferenciación de índice de masa corporal según género Tabla de OMS http://www.fantaproject.org/sites/default/files/resources/FANTA-BMI-charts-Enero2013-ESPANOL_0.pdf

DINÁMICA Grupal

EVALUACIÓN Evaluará la actividad sobe recolección representación de datos.

34

(UNIDAD 7)

Nombre: Sustentación “Misión cumplida, se han disminuido los riesgo de caer en un grado critico de nutrición, un poquitico”

OBJETIVO 1. Interpretar, utilizar y dar significado a información expresada en números racionales y decimales en contextos cotidianos.

TIEMPO 4 horas 2 sesiones de clase

DESCRIPCIÓN Propósito: Socialización de análisis de resultados y solución al problema planteado.

a. Presentar sus hallazgos y solución a la situación problema A partir de lo que se ha tratado durante el curso debemos establecer ¿Cómo identificar el estado de nutrición de nuestros niños y adolescentes? Y ¿Qué medidas se deben tomar en caso de identificar desnutrición u obesidad? Esto con el fin de atender a tiempo esta problemática y minimizar factores de riesgo mayores en nuestro entorno inmediato (colegio).

b. Preparar informe final y presentación para socialización. Subir informe a tareas. Hacer evaluación del curso.

MATERIALES Presentación

DINÁMICA Grupal Individual

EVALUACIÓN Y en la unidad final se evaluara e informe final y la sustentación grupal

del informe.

35