DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI ...Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en...
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI (INVENTARIO ADMINISTRADO POR EL
PROVEEDOR) PARA EL APROVISIONAMIENTO DE PRODUCTOS PERECEDEROS BAJO
ESCENARIOS DE INCERTIDUMBRE
JUAN MANUEL ROMERO MONTES
INGENIERO INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
FACULTAD DE INGENIERÍAS
MAESTRIA EN LOGISTICA INTEGRAL
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.
2018
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI (INVENTARIO ADMINISTRADO POR EL
PROVEEDOR) PARA EL APROVISIONAMIENTO DE PRODUCTOS PERECEDEROS BAJO
ESCENARIOS DE INCERTIDUMBRE
JUAN MANUEL ROMERO MONTES
INGENIERO INDUSTRIAL
TRABAJO DE TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN LOGÍSTICA INTEGRAL
DIRECTOR
KATHERINNE PAOLA SALAS NAVARRO
PHD(C) INGENIERÍA INDUSTRIAL
CODIRECTOR
JAIME ACEVEDO CHEDID
PHD(C) INGENIERÍA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR
FACULTAD DE INGENIERÍAS
MAESTRIA EN LOGISTICA INTEGRAL
CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.
2018
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NOTAS DE ACEPTACIÓN
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Firma del presidente del Jurado
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Firma del Jurado
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Firma del Jurado
Cartagena de Indias, 08 de septiembre de 2018
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DEDICATORIA
Dedicado a Dios, a mis padres Ena Luz Montes
Arroyo y Juan Manuel Romero Hernández
Q.E.P.D., mis hermanos Jorge Luis y Luzena, mi
abuela Lilia, mi ahijada Antonella, mis tías
Martha, Alix y Lucy y a toda mi familia en
general.
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AGRADECIMIENTOS
Infinitamente agradecido con Dios por brindarme la oportunidad de realizar mis estudios maestrales en
Logística Integral y la sabiduría para culminarlos satisfactoriamente.
Agradecido con mi familia por su ayuda, paciencia y apoyo incondicional
A mi novia María José por su ayuda y apoyo constante
A la Universidad Tecnológica de Bolívar, sus docentes y personal administrativos por tan excelente
servicio.
A mi directora de tesis, Katherinne Salas quien supo guiarme durante todo el proceso
A mi codirector Jaime Acevedo por su apoyo, ayuda y disposición permanente
A la profesora Luty por impulsarme a participar en la convocatoria
A la Gobernación de Sucre y Colciencias por la formulación y desarrollo del proyecto de becas de maestría
en el Departamento de Sucre
A mis primos Uchy y Julio por su disposición y colaboración
A mi tío Fernando Manga, por su apoyo
A mi amiga Natalia Núñez por su hospitalidad y apoyo
A mis tíos Rafael y Celinda por su hospitalidad en mi época de estudios
A todos mis familiares, amigos y conocidos que de alguna manera apoyaron en el proceso
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TABLA DE CONTENIDO
Introducción ............................................................................................................................................... 16
CAPITULO 1. Generalidades del Proyecto de Investigación ...................................................................... 19
1.1. Problemática de Estudio ............................................................................................................ 19
1.2. Justificación del Proyecto de Investigación ................................................................................ 20
1.3. Objetivos del Proyecto de Investigación..................................................................................... 22
1.3.1. Objetivo General. ............................................................................................................... 22
1.3.2. Objetivos Específicos ......................................................................................................... 22
1.4. Metodología de Desarrollo del Proyecto de Investigación .......................................................... 22
CAPITULO 2. Estado del Arte de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro Multinivel de Productos
Perecederos .............................................................................................................................................. 24
2.1. Cadena de Suministro ............................................................................................................... 24
2.1.1. El inventario y la Gestión del Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro. ........................ 25
2.1.1.1. Modelo de Cantidad Económica de Ordenar (EOQ). ...................................................... 25
2.1.1.2. Modelo de Cantidad Económica de Producir EPQ. ........................................................ 29
2.1.1.3. Modelos Integrados de Cantidad Economica de Ordenar y Cantidad Economica de
Producir EOQ-EPQ. ....................................................................................................................... 32
2.1.2. El Inventario de Productos Perecederos en la Cadena de Suministro. ..................................... 33
2.1.3. La Colaboración en la Cadena de Suministros......................................................................... 37
2.1.3.1. El inventario Administrado por el Vendedor (VMI) en la Cadena de Suministro. ............. 40
2.2. Métodos de Solución a Modelos de Inventario ................................................................................ 45
2.2.1. Métodos Exactos. .................................................................................................................... 45
2.2.2. Métodos Heurísticos. ............................................................................................................... 45
2.2.3. Métodos Metaheurísticos. ........................................................................................................ 46
2.2.4. Métodos de Solución Analizados. ............................................................................................ 46
2.3. Propuesta Técnica para la Construcción del Modelo ...................................................................... 47
2.3.1. Fundamentación del Problema de Programación No Lineal. .................................................... 47
2.3.1.1. Optimización No Restringida. ......................................................................................... 48
2.3.1.2. Optimización Restringida. .............................................................................................. 48
2.3.1.3. Optimización Restringida Linealmente. .......................................................................... 48
2.3.1.4. Programación Cuadrática. ............................................................................................. 49
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2.3.1.5. Programación Separable. .............................................................................................. 49
2.3.1.6. Programación No Convexa. ........................................................................................... 49
2.3.1.7. Programación Geométrica. ............................................................................................ 50
2.3.1.8. Programación Fraccional. .............................................................................................. 50
2.3.1.9. Problema de Complementariedad. ................................................................................. 50
2.3.2. Problemática Base: Modelo EOQ/EPQ. ................................................................................... 51
2.3.3. Optimización Bajo Escenarios de Incertidumbre. ..................................................................... 51
2.3.3.1. Programación Probabilística. ......................................................................................... 52
2.3.3.2. Programación de Demanda Probabilística. .................................................................... 53
2.3.4. Planteamiento Bajo Escenario VMI. ......................................................................................... 53
2.3.5. Planteamiento de la Propuesta Técnica de Construcción del Modelo. ..................................... 55
2.3.5.1. Algoritmos de Optimización Local. ................................................................................. 55
2.3.5.2. Algoritmos de Optimización Global. ............................................................................... 55
CAPITULO 3. Modelo Matemático de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro Multinivel de
Productos Perecederos ............................................................................................................................. 57
3.1. Modelo Conceptual de Inventario Administrado por el Vendedor VMI ........................................ 57
3.2. Modelo Matemático de Optimización VMI para el Aprovisionamiento de Productos Perecederos
Bajo Escenarios de Incertidumbre ......................................................................................................... 60
3.2.1. Supuestos Definidos para el Modelo de Optimización. ............................................................. 61
3.2.2. Construcción del modelo de Optimización VMI. ....................................................................... 62
3.2.3. Desarrollo del Modelo Matemático de Producción - Inventario. ................................................ 65
3.2.3.1. El Beneficio Total Esperado en los Minoristas. ............................................................... 66
3.2.3.2. El Beneficio Total Esperado por los Fabricantes. ........................................................... 70
3.2.3.3. El beneficio Total de Materia Prima en los Proveedores. ............................................... 81
3.2.4. Beneficio Total de la Cadena de Suministro. ............................................................................ 85
3.2.4.1. Beneficio con Aproximación de Taylor para el Termino Exponencial. ............................. 88
CAPITULO 4. Definición de Estrategias para la Consolidación de la Relación VMI en la Cadena de
Suministro Multinivel de Productos Perecederos ....................................................................................... 92
4.1. Políticas de Contratación y Confidencialidad Del VMI ................................................................ 92
CAPITULO 5. Caso de Estudio: Modelo VMI Aplicado al Sector Lácteo en las Subregiones Montes de
María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre ........................................................................ 95
5.1. Caracterización del Sector Lácteo en el Departamento de Sucre ................................................... 95
5.1.1. Generalidades del Sector Lácteo. ............................................................................................ 95
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5.1.2. Sector Lácteo a Nivel Mundial.................................................................................................. 99
5.1.2.1. Mercado de Productos Lácteos a Nivel Mundial. .......................................................... 100
5.1.2.2. Precio de Comercialización de los Productos Lácteos a Nivel Mundial. ....................... 103
5.1.2.3. Canales Comerciales de Productos Lácteos en el Mundo. ........................................... 105
5.1.2.4. El Queso a Nivel Mundial. ............................................................................................ 106
5.1.3. Cadena de Lácteos en Colombia. .......................................................................................... 107
5.1.3.1. Instituciones de Apoyo y Normatividad del Sector Lácteo Colombiano. ....................... 114
5.1.3.2. Retos de Producción y Logística del Sector Lácteo en Colombia. ................................ 114
5.1.3.3. Modelos Desarrollados en el Sector Lácteo. ................................................................ 116
5.1.4. Contextos Nacionales de los Productos Lácteos: Caso Aplicado. ......................................... 116
5.1.4.1. El Queso Costeño en Colombia. .................................................................................. 116
5.1.4.2. El Queso Doble Crema en Colombia............................................................................ 117
5.1.5. Análisis de la Cadena de Suministro de Productos Lácteos en el Departamento de Sucre. ... 118
5.1.5.1. Generalidades del Departamento de Sucre.................................................................. 118
5.1.5.2. Producción de Leche en el Eslabón Primario. .............................................................. 120
5.1.5.3. Análisis Eslabón Fabricante de Derivados Lácteos en Sucre. ...................................... 122
5.1.5.4. Comercialización de Derivados Lácteos. ...................................................................... 122
5.2. Caracterización de la Cadena de Suministro del Queso en el Departamento de Sucre ................ 123
5.2.1. Materiales y Métodos del Estudio de Caracterización. ........................................................... 123
5.2.2. Determinación de la Muestra de Estudio. ............................................................................... 123
5.2.3. Instrumento de Recolección de Datos. ................................................................................... 125
5.3. Caracterización de la Cadena de Suministros del Queso en las Subregiones Montes de María y
Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre............................................................................... 125
5.3.1. Planificación de la Cadena de Suministros. ........................................................................... 126
5.3.2. Abastecimiento de la Cadena de Suministros. ....................................................................... 128
5.3.3. La Producción en la Cadena de Suministro. .......................................................................... 129
5.3.4. Distribución en la Cadena de Suministro. .............................................................................. 131
5.3.5. Relaciones Externas de la Cadena de Suministro. ................................................................. 133
5.3.5.1. Relación con Proveedores. .......................................................................................... 133
5.3.5.2. Relación con Clientes. ................................................................................................. 134
5.4. Modelo Matemático de Aprovisionamiento en la Cadena De Suministro Multinivel Del Sector Lácteo
Considerando Escenarios de Incertidumbre en la Subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo
del Departamento de Sucre ................................................................................................................. 137
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5.4.1. Datos del Modelo de Optimización. ........................................................................................ 138
5.5. Resultados del Modelo ................................................................................................................. 145
5.6. Análisis de Sensibilidad .................................................................................................................... 149
6. Conclusiones y Futuras Líneas de Investigación ............................................................................. 158
Referencias ............................................................................................................................................. 161
Irías Herrera, B., García Huembes, L., & Vega Jackson, C. (2008). Estudio sobre la Cadena de
Comercialización de Productos Lácteos en Nicaragua. Nicaragua. ......................................................... 161
ANEXOS ................................................................................................................................................. 180
ANEXO 1. Datos de Demanda de los Minoristas: Caso de Validación del Modelo VMI ....................... 180
ANEXO 2. Estructura de Datos Para la Determinación de los Valores de los Parámetros del Modelo . 186
ANEXO 3. Programación del Modelo Matemático de Optimización ..................................................... 196
ANEXO 4. Formato de Encuesta para Caracterizar las Empresas del Sector Lácteos Específicamente en
la Producción de Queso Costeño y Doble Crema del Departamento de Sucre. ................................... 203
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica
de Ordenar EOQ de 1988 a 2018. ............................................................................................................. 27
Tabla 2 Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica
de Producir EPQ de 1995 a 2017. ............................................................................................................. 31
Tabla 3 Clasificación de Los Modelos de Inventario con Productos Expuestos a Deterioro ...................... 35
Tabla 4 Análisis de la Funciones Utilizada en la literatura para Modelar el Deterioro en Modelos de
Inventario .................................................................................................................................................. 37
Tabla 5 Clasificación de Los Modelos de Inventario Administrados por el Vendedor VMI ......................... 44
Tabla 6 Relación de Los Métodos de Optimización Utilizados en la Revisión de la Bibliografía ................ 46
Tabla 7 Estructura de Optimalidad de Programación No Lineal con o sin restricciones ............................ 48
Tabla 8 Declaración de Los Conjuntos del Modelo ................................................................................... 62
Tabla 9 Declaración de Parámetros de Eslabón Minorista ........................................................................ 62
Tabla 10 Declaración de Parámetros del Eslabón Fabricante ................................................................... 63
Tabla 11 Declaración de Parámetros del Eslabón Proveedor ................................................................... 64
Tabla 12 Declaración de los Parámetros de Integración de la Cadena de Suministro............................... 64
Tabla 13 Declaración de las Variables de Decisión del Sistema ............................................................... 65
Tabla 14 Declaración de Variables Dependientes .................................................................................... 65
Tabla 15 Indicadores Productivos del Sector Lácteo a Nivel Mundial ..................................................... 100
Tabla 16 Indicadores de Mercado de Productos Lácteos a Nivel Mundial............................................... 101
Tabla 17 Proyecciones de Productos Lácteos para el Año 2018 a Nivel Mundial ................................... 104
Tabla 18 Estadísticas del Queso a Nivel Mundial .................................................................................... 106
Tabla 19 Perspectiva de los Principales Indicadores Lácteos en Colombia 2018-2027 .......................... 112
Tabla 20 Relación de los Principales Problemas a los que se Enfrentan los Costos de Productos y
Logística de Lácteos en Colombia ........................................................................................................... 115
Tabla 21 Proyección de Población del Departamento de Sucre por Subregión 2018 .............................. 118
Tabla 22 Costo de Producción y Estructura de Costo Modal de Lechería Doble Propósito 2012 ............ 121
Tabla 23 Relación de Empresas Productoras de Queso en Municipios de la Muestra de Estudio .......... 123
Tabla 24 Clasificación de Plantas Productoras de Queso Según el Tipo de Producto Elaborado en el
Departamento de Sucre........................................................................................................................... 124
Tabla 25 Cifras de Canales Comerciales de la Cadena de Suministro de Quesos en el Departamento de
Sucre ....................................................................................................................................................... 132
Tabla 26 Tipo de Estrategia de Colaboración Definida Entre Fabricantes y Clientes en la Cadena de
Suministro de Quesos en el Departamento de Sucre .............................................................................. 133
Tabla 27 Tipo de Estrategia de Colaboración Definida Entre Fabricantes y Clientes en la Cadena de
Suministro de Quesos en el Departamento de Sucre .............................................................................. 135
Tabla 28 Estructura de Mejores Prácticas Recomendadas a La Cadena de Suministro de Lácteos del
Departamento de Sucre........................................................................................................................... 136
Tabla 29 Resultados del Beneficio Total Esperado en la Cadena de Suministros ................................... 145
Tabla 30 Resultados de las Variables del Modelo de Inventarios ........................................................... 146
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Tabla 31 Resultados del Modelo con Variación en el Numero de Iteraciones ......................................... 148
Tabla 32 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Minorista .... 151
Tabla 33 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Fabricante . 153
Tabla 34 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Proveedor .. 156
Tabla 35 Relación de Volúmenes de Ventas de los Minoristas por Establecimiento y Producto 2017..... 180
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Esquema de clasificación de modelos de inventario que consideran artículos deteriorados ........ 33
Figura 2 Clasificación de Los Modelos de Inventario de Acuerdo Con el Tipo de Demanda ...................... 53
Figura 3 Cadena de suministros de productos perecederos bajo escenario VMI ....................................... 58
Figura 4 Estructura Conceptual del Modelo de Optimización con Restricciones ........................................ 60
Figura 5 Esquema de Formulación del Modelo Matemático de Inventarios................................................ 65
Figura 6. Esquema de Niveles de Inventario en la Cadena de Suministros ............................................... 66
Figura 7 Proceso de Producción de los Principales Derivados Lácteos a Nivel Mundial ............................ 98
Figura 8 Crecimiento Anual del Consumo de Lácteos Frescos a Nivel Mundial Entre los Años 2007-2016 y
2017-2026 ............................................................................................................................................... 102
Figura 9 Crecimiento de los Volúmenes Comerciales de Productos Lácteos en el Mundo ...................... 102
Figura 10 Proporción de la Producción de Productor Lácteos Comercializada a Nivel Mundial ............... 103
Figura 11 Variación del Índice Precios Promedio de Lácteos a Nivel Mundial 1990-2018 ........................ 104
Figura 12 Clasificación de los Principales Canales Comerciales de Productos Lácteos a Nivel Mundial . 105
Figura 13 Canales Comerciales de Acuerdo con la Etapa del Proceso a Nivel Mundial ........................... 106
Figura 14 Estructura de La Cadena de Valor del Ganado ........................................................................ 107
Figura 15 Cadena de Suministros del Sector Lácteo Colombiano ........................................................... 108
Figura 16 Utilización del Hato Ganadero de Acuerdo con el Sistema de Producción Utilizado ................ 109
Figura 17 Índice de Costos de Producción y Precios de Ventas de Leche cruda 2017 ............................ 109
Figura 18 Relación de Producción de leche vs Acopio Año 2016 ............................................................ 110
Figura 19 Clasificación del Consumo de Leche Producida en el Primer Trimestre del Año 2018 ............. 110
Figura 20 Crecimiento del Producto Interno Bruto PIB de la Leche Sin Procesar .................................... 111
Figura 21 Relación de Importaciones y Exportaciones de Leche en Colombia ........................................ 112
Figura 22 Línea de Tiempo de los Principales Componentes Normativos del Sector Lácteo ................... 114
Figura 23 Proyecciones de Crecimiento Poblacional del Departamento de Sucre 2005-2020 ................. 118
Figura 24 Estadística del Total de Bovinos con relación al Número de Fincas con Bovinos en el
Departamento de Sucre en el Año 2017 .................................................................................................. 120
Figura 25 Estadística de Numero de Vacas de Ordeño por Producción de Leche por Animal por Litro/día
................................................................................................................................................................ 120
Figura 26 Precios de Leche Cruda en el Departamento de Sucre en el Año 2017 ................................... 122
Figura 27 Alcances Definidos en la Recolección de Datos ...................................................................... 125
Figura 28 Nivel Educativo de Miembros de la Cadena de Suministro de Queso en el Departamento de
Sucre ....................................................................................................................................................... 126
Figura 29 Clasificación de las Empresas Productoras Según el Tipo de Producto Elaborado .................. 126
Figura 30 Efectividad de los Sistemas de Información Utilizados en las Empresas Productoras de Queso
en el Departamento de Sucre .................................................................................................................. 127
Figura 31 Frecuencia de Paradas de Planta por Escases de Materiales ................................................. 129
Figura 32 Frecuencia de Inventario Deteriorado en el Fabricante ............................................................ 130
Figura 33 Porcentaje Estimado de Ocupación Vehicular ......................................................................... 132
Figura 34 Frecuencia de Devoluciones Realizadas Desde el Productor al Proveedor ............................. 134
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Figura 35 Frecuencia de Devoluciones por Parte del Cliente ................................................................... 135
Figura 36 Grafica del Beneficio Total Esperado en Función del Número de Iteraciones. ......................... 149
Figura 37 Traza de Densidad para los Productos j1 del Minorista m1...................................................... 181
Figura 38 Histograma de los Datos de Demanda de Producto j1 en el Minorista m1 ............................... 181
Figura 39 Traza de Densidad para los Productos j1 del Minorista m1...................................................... 182
Figura 40 Histograma de los Datos de Demanda de Producto j2 en el Minorista m1 ............................... 182
Figura 41 Traza de Densidad para los Productos j1 del Minorista m2...................................................... 183
Figura 42 Histograma de los Datos de Demanda de Producto j2 en el Minorista m2 ............................... 184
Figura 43 Traza de Densidad para los Productos j1 del Minorista m2...................................................... 185
Figura 44 Histograma de los Datos de Demanda de Producto j2 en el Minorista m2 ............................... 185
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Introducción
Existe un importante número de investigaciones que hasta la actualidad se han realizado en relación con el
abastecimiento en las cadenas de suministro, al considerar problemáticas que se enfocan en retrasos en los
tiempos de entrega, tiempos muy prolongados de respuesta, perdidas por daños y deterioro en el inventario,
escases de producto, entre otros. Esto debido en gran medida a la escasa planificación de las operaciones,
reaprovisionamiento e integración de los eslabones de la cadena. El origen de la gestión de inventarios se
le atribuye a Forrester, en el desarrollo de estudios donde manifestó que el flujo óptimo de información,
insumos, equipos, dinero, pedidos, mano de obra, etc., son fundamentales para alcanzar el éxito
empresarial. Lo que ha permitido “Representar la cadena de suministros como una red de trabajo en función
del flujo de materiales, producto terminado, información y otros bines o servicios” (Lee & Billington, 1993).
Algunos de los efectos no deseados en la cadena de suministro en su integración entre eslabones, son las
dificultades de mantener un ritmo adecuado en el aprovisionamiento entre etapas causantes del efecto látigo
Forrester (1961). Lo cual es una clara señal de problemas de integración, escaso trabajo colaborativo y
dificultades planificación de la cadena. Llevando este tipo de situaciones a las empresas a nivel mundial a
considerar el diseño y rediseño de su cadena de suministro, considerando variables como la ubicación y
cercanía a proveedores y clientes al representar costos casi irreversibles a largo plazo. Es evidente que la
cadena de suministro se vuelve más compleja en la medida que el flujo de materiales, se incrementa por
mayor número de etapas en la cadena, planteándose posibles estrategias de solución en el diseño de la red
estratégica Lemmens, Decouttere, Vandaele, & Bernuzzi, (2016).
Cosiderando la problemática en la gestion del aprovisionamiento de inventarios, se han definido modelos de
optimizacion teniendo la base del modelo de lote economico EOQ, abordando un importante numero de
contribuciones, partiendo de estructuras basicas deterministas, donde el aprovisionamiento de inventario de
un solo tipo de producto se realiza en un solo periodo Lau & Lau (1997), en dos periodos Lau & Lau (1998),
en dos periodos con devoluciones y se inicia el camino de colaboración de información como precio de
ventas, costos y demanda (Lin & Hui, 2008; Linh & Hong, 2009).
Otras extensiones del modelo EOQ han evolucionado a estructuras más realistas donde se plantean
escenarios más complejos, en donde existe demanda insatisfecha (Kalpana & Kaur, 2011) y variables de
incertidumbre como la demanda probabilística en escenario de múltiples miembros y productos (Dada,
Petruzzi, & Schwarz, 2007), truncamiento por faltantes (Ross, Rong, & Snyder, 2008). Así como también la
transición de modelo simple de ordenar a la estructura robustas de producción como el modelo EPQ de
cantidad económica de producir. Planteando al igual que la estructura inicial en escenario de múltiples
productos (Pasandideh & Niaki, 2008), variación de tasas backordering (Wee & Wang, 2012), pedidos
pendientes Wee, Huang, Wang, & Cheng (2014) entre otros.
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Las ultimas contribuciones de la literatura han abarcado la mayor parte de variables, incluida recientemente
el aspecto de artículos deteriorados en modelos de inventarios más robustos (Taleizadeh, Mohommadi,
Cardenas, & Samimi, 2013; Mishra & Singh, 2013), modelada mediante funciones de probabilidad por su
comportamiento desconocido (Mahata, 2012) para demandas que pueden tener comportamiento discreto o
continúo (Chen, Min, Teng, & Li, 2016a).
Esto representa la importancia de la evolución a la relación colaborativa de las empresas que integran la
cadena de suministros, permitiendo evaluar los efectos de actuación de forma aislada e independiente, y los
resultados de balanceo de costos con acuerdos horizontales (Zepeda, Nyaga, & Young, 2016), mediante la
aplicación de otros enfoques colaborativos, llevando la relación mas alla de una simple orden. Encontrando
estructuras como el inventario administrado por el vendedor VMI, que no es mas que la base del EOQ en
escenario de colaboración en el suministro de inventario (Dong & Xu, 2002; Yao, Evers, & Dresner, 2007),
el cual ha presentado una importante evolución al optimizar los costos e ingresos de la cadena (Marqués,
Thierry, Lamothe, & Gourc, 2010; Sadeghi, Mousavi, Niaki, & Sadeghi, 2013) mediante el establecimiento
de acuerdos de colaboración y confidencialidad de la infromación (Goyal, 1995).
Dentro de las variaciones del modelo VMI, se incluye los diferentes metodos de resolucion mediante optimos
locales (Sana, Acevedo, & Salas, 2014) y optimos globales (Pasandideh, Niaki, & Nia, 2011; Cárdenas-
Barrón, Treviño, & Wee, 2012), destacando su rendimiento para escenarios de productos perecederos Yu,
Wang, & Liang, (2012), Taleizadeh, Noori-daryan, & Cardenas-Barrón (2015).
Todo este análisis se desarrolla para determinar que, aunque se ha avanzado en cuando a la gestión de los
inventarios e integración de la cadena de suministro de productos perecederos, existen oportunidades de
desarrollo de nuevos trabajos en la inclusión de los elementos no considerados en la literatura, de tal forma
que las nuevas contribuciones permitan tomar decisiones más acertadas y confiables, haciendo frente a
posibles desbalances de la cadena de suministros, incremento de la cantidad de desperdicios de productos
alimenticios a nivel mundial, excesos o faltantes en inventario, entre otras. Convirtiéndose todos estos
aspectos en la razón principal de desarrollar un modelo de optimización VMI (Inventario Administrado por el
Proveedor) para el aprovisionamiento de múltiples productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre
en una cadena de suministros de múltiples miembros y múltiples productos, donde la demanda es
probabilística, existen tasas de deterioro diferentes, y las tasas de producción, el tiempo de ordenar materia
prima y el tiempo de ciclo de reposición producto terminado son variables. Esto de acuerdo con lo sugerido
por diferentes autores.
El escenario de validación del modelo se ubica en el Sector Lácteo del Departamento de Sucre, tomando
como referencia la producción y comercialización de Queso Costeño y Queso Doble Crema. Al ser la leche
y sus derivados frescos, de los productos perecederos más destacados de la región, con una vida útil
aproximada de 30 días y teniendo un comportamiento de demanda influenciada por el crecimiento de la
población mostrando un comportamiento exponencial ascendente. La economía y productividad de las
empresas productoras y comercializadoras de lácteos del Departamento de Sucre tienen grandes
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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oportunidades de intervención al tener limitaciones de recursos, en infraestructura, procesos, en sus
relaciones colaborativas, tecnología, entre otras. Justiciando de este modo la escogencia del escenario.
La estructura de la investigación está integrada por cinco capítulos, que corresponden al cumplimiento de
cada uno de los objetivos planteados, siendo: i) El primer capítulo el que relaciona las generalidades del
proyecto como es la problemática, los objetivos y la justificación del problema, ii) el segundo capítulo
corresponde a la construcción del estado del arte de modelos de aprovisionamiento en la cadena de
suministro multinivel de productos perecederos en escenarios de incertidumbre y la definición de la
propuesta técnica para la construcción del modelo, iii) El tercer capítulo contiene el diseño del modelo
matemático de aprovisionamiento de productos perecederos en la cadena de suministros multinivel. En este
se estructura el modelo conceptual donde se abordan los supuestos, la estructura de la cadena de
suministros, el esquema de desarrollo del modelo y las ecuaciones gobernantes, iv) El cuarto Capítulo define
las estrategias que consolidan la relación colaborativa del modelo VMI mediante la definición del tipo de
contrato y el planteamiento de políticas de cumplimiento y confidencialidad de la información, v) El quinto
capítulo contiene el caso de aplicación del modelo VMI, el cual toma como escenario los productos lácteos
del Departamento de Sucre. En este capítulo se caracteriza el sector, se analiza el panorama actual, se
define el modelo VMI aplicado, se obtiene la solución óptima y se desarrolla el análisis de sensibilidad.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
19
CAPITULO 1. Generalidades del Proyecto de Investigación
1.1. Problemática de Estudio
La literatura concerniente a la cadena de suministros nos muestra que las organizaciones continuamente se
enfrentan a desafíos en la gestión de sus inventarios debido a dos riesgos típicos en el suministro: (1) la
demanda supera a la oferta planteando un riesgo de suministro habiendo faltantes y (2) la oferta supera la
demanda planteando un riesgo de inventario resultando en excedentes de inventario tal y como lo soportan
Craighead, Blackhurst, Rungtusanatham, & Handfield (2007) y Kremer & Van Wassenhove, (2014)
Teniendo en cuenta que la demanda en la mayoria de los casos es incierta, los minoristas tienden a buscar
estrategias que minimizen el riesgo, prefiriendo en algunos casos evitar excesos de existencias
representados en costos de oportunidad por vetas potenciales perdidas. Situación que no es aceptable y
que muestra el poco nivel y proyección que posee.
La demanda jugando un factor fundamental en la fase de planeacion de la producción y de requerimiento,
ha sido foco de investigacion por muchos años. Sin embargo los modelos diseñados que involucran
incertidumbre como el deteriodo todavia presentan errores para tomarlos como referencia en la toma de
desiciones. Hay que considerar que los productos con ciclo de vida corto, tienen factores inciertos como lo
es la temperatura, el clima, procesos no adaptados para el producto y se incluye las preferencias del cliente.
Siendo estos aspectos la razon por la que Chen & Li, (2008) manifiesta que con metodos de
reabastecimiento tradicionales se pueden encontrar grandes errores en la toma de decisiones
presentandose residuos con costos significativos.
En la investigación realizada por Drake, Pentico, & Toews, (2011) y Sphicas, (2014), se propone la
formulación de modelos EOQ / EPQ en los que solamente se consideran los pedidos pendientes. Estos
modelos se basan en la suposición de que la demanda del mercado era constante. Siguiendo esta línea,
Sicilia, et al, (2014) consideran en su investigación una cadena de suministro de una sola etapa, planteando
la política de reposición óptima de una cadena de suministros integrada de dos etapas mediante la unión de
los modelos EOQ y EPQ. Finalmente volviendo el modelo más robusto, (Chen et al., 2016b) le agrega
incertidumbre haciendo combinación de los pedidos pendientes y considerando la demanda del mercado
probabilística.
Sin embargo, a pesar de que, con el algoritmo formulado por (Chen et al., 2016b) se plantea una solución a
una cadena de suministro agrícola de dos etapas (minorista con demanda continua y el fabricante de
demanda discreta), al problema de reabastecimiento (probabilísticamente limitado) planteando una mejora
de la capacidad del Centro de servicio autorizado en estos estudios, Los resultados obtenidos solo son la
solución óptima local, quedando pendiente la solución óptima global. los supuestos del modelo no son
flexibles, no permitiendo que la tasa de deterioro pueda ser cambiante en el tiempo. Así mismo de acuerdo
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
20
con la revisión bibliográfica realizada, no se cuenta proporción óptima para el pedido pendiente para
mercado satisfechos.
Analizando la literatura en cuando al Inventario Administrado por el Proveedor VMI, Se logró identificar que
de los modelos más completos y recientes se encuentra el propuesto por (Taleiazadeh et al., 2015) sin
embargo no contempla la incertidumbre de la demanda o la diferencia de tasas de deterioro de la materia
prima y de producto terminado. Así mismo no considera una cadena de suministro de múltiples etapas donde
participen varios miembros en cada etapa en la gestión de un producto o múltiples productos.
Muy a pesar de que se ha avanzado en cuando a la gestión de los inventarios e integración de la cadena de
suministro de productos perecederos, Se siguen presentando vacíos en los modelos, no permitiendo tomar
decisiones acertadas y confiables. Situación que plantea un desbalance de utilidades en la cadena de
suministros y que se ve representada en la cantidad de desperdicios de alimentos que tenemos a nivel
mundial.
La problemática es tomada como punto de partida y sustenta la pertinencia de desarrollar un nuevo modelo
de optimización VMI considerando incertidumbre por productos perecederos, manejando distintas tasas de
deterioro en función de la etapa en la que se encuentra la materia prima o producto terminado y demanda
probabilística modelada con alguna función de probabilidad, aplicada en un entorno multinivel donde se
considere (proveedores, fabricantes y minoristas) evaluando el comportamiento e integración de estos,
donde se evidencie una planificación conjunta e intercambio de información en tiempo real contemplando
cantidades, métodos y condiciones de mantenimiento, ciclo de vida del producto, entre otras a fin de impactar
los altos costos logísticos que en la actualidad se presentan y mejorar los niveles de servicio.
El análisis de las investigaciones relacionada a la gestión de inventarios colaborativa de productos
perecederos en escenarios de incertidumbre y el análisis del escenario planteado para el caso aplicado al
Sector Lácteo del Departamento de Sucre permite definir la siguiente pregunta de investigación:
¿Cómo es posible optimizar la colaboración en la cadena de suministros multinivel de productos perecederos
bajo escenarios de incertidumbre?
1.2. Justificación del Proyecto de Investigación
En el campo empresarial, una de las actividades que más genera desafíos es la gestión de inventarios, la
cual se debe realizar de forma eficiente para poder competir en el mercado. Los tomadores de decisión
deben establecer modelos de gestión de inventarios de materias primas, productos en proceso, productos
terminados, repuestos, equipos y demás insumos de tal forma que se mantenga controlados los costos de
operación. Dichos modelos deben ser flexibles y a la vez robustos de tal forma que se puedan tomar
decisiones acertadas impactando positivamente los niveles de servicio.
Considerando el inventario en la cadena de suministro, es bien sabido por la literatura que la no integración
y flujo de información, puede ser causantes de estimaciones de demandas irreales causantes de excesos
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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de producción tendientes a desestabilizar la cadena e impactar drásticamente en el productor. Esta falta de
integración puede deberse al desinterés de unir fuerzas a lo largo de la cadena, falta de confianza en el
proveedor o tal vez a la falta de conocimiento.
Las cifras anuales por desperdicios a lo largo de la cadena de suministro de productos perecederos a nivel
mundial, en esta oportunidad hablando de alimentos, según la FAO se calcula en un tercio de todos los
alimentos producidos para el consumo humano equivalente a 1.300 millones de toneladas. Lo que
representa un costo de unos 750.000 millones de dólares anuales
Las cifras anteriores sustentan el hecho de porque tantos investigadores se han tomado la tarea de construir
modelos de optimización de inventario y políticas de aprovisionamiento sin embargo en su gran mayoría
tienen un enfoque hacia de productos industriales con ciclos de vida no tan cortos. Solo hasta unos años
atrás se inicia buscar soluciones hacia los productos de ciclo de vida corto y es por lo que Padmanabha &
Vrat, (1995) recomienda a los futuros investigadores profundizar más en los modelos de determinación de
la política de ordenamiento óptimo para el inventario perecedero.
La reducción de los problemas en la cadena de suministros de productos perecederos solo puede lograrse
a través de integración de sus distintos niveles, contemplando en los modelos variables que acerquen el
resultado cada vez más a la realidad es decir agregando incertidumbre. Es bien sabido que la logística
desempeña un papel cada vez más importante en contexto de gestión de cadenas de suministro. Estudios
realizados manifiestan que el proceso logístico tiendo la capacidad de aumentar el valor del producto y es
por ellos que su función es la gestionar la integración de la cadena a fin de incrementar su competitividad.
Es por ello que el diseño de políticas de aprovisionamiento de materiales plantea beneficios que se
reflejarían en reducción de costos. (Vianchá Sánchez, 2014) Soporta lo anterior manifestando en su
investigación que la cadena de suministro puede generar procesos más sostenibles y resultados más
eficientes si se considera como un conjunto de elementos que se relacionan entre sí, de manera coordinada
y ordenada y que gestiona la información en todos los niveles de la cadena.
La colaboración surge por la limitante de las empresas al no poder competir con éxito por sí misma, debido
a que las exigencias de los clientes y la competencia son cada vez mayores. Por lo tanto, muchas empresas
tratan de coordinar las actividades y trabajar recíprocamente para mejorar el rendimiento de los procesos
(Barratt, 2004)
Un trabajo reciente en VMI, estudió un solo proveedor con minorista múltiples bajo un acuerdo de
almacenamiento contractual. En dicho estudio se plantea el haber encontrado una aproximación para reducir
al mínimo los costes del sistema. Sin embargo, no consideró una cadena de suministros multinivel (Mateen
et al., 2015) lo que concuerda con lo mencionado por Chakraborty, et al, (2015) que mencionan que no hay
modelos de cadena de suministro multi-elemento integrado, que se hayan formulado con consideraciones
multi-punto, dependiente de la demanda social, el deterioro, período de crédito, adquisición, las limitaciones
de espacio, las limitaciones presupuestarias, etc. Lo que sigue dejando mucha tela por cortar en cuanto a la
temática.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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Una vez hecho la revisión de la literatura, se evidencia la necesidad puntual de desarrollar un modelo de
gestión de inventarios para lograr la colaboración entre cada uno de los actores de una cadena de suministro
multinivel en el aprovisionamiento de productos pereceros, considerando (proveedores, fabricantes y
minoristas), estableciendo las políticas, esquemas de colaboración e integración entre los miembros de la
cadena de suministros a fin de mejorar la gestión de estos. De acuerdo con lo sugerido por diferentes
autores, existe la necesidad de abordar la temática en escenarios de incertidumbre con tiempos de ciclo
diferente, demanda y tasa de producción probabilística, para contemplar una inadecuada planificación de la
demanda, que produce fluctuación en la entrega y por ende afecta la competitividad de los actores de la
cadena, los niveles de satisfacción de los clientes y socialmente hablando se incremente el porcentaje de
desperdicios.
1.3. Objetivos del Proyecto de Investigación
1.3.1. Objetivo General.
Diseñar un modelo de optimización VMI (Inventario Administrado por el Proveedor) para el
aprovisionamiento de productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre, considerando la demanda
probabilística y tasas de deterioro diferentes para materia prima y producto terminado con el propósito de
maximizar las utilidades globales de la cadena de suministro.
1.3.2. Objetivos Específicos
▪ Estructurar un modelo conceptual para el aprovisionamiento de productos perecederos en una cadena
de suministro multinivel de tal forma que permitan mejorar el manejo de inventario en los actores de la
cadena.
▪ Diseñar un modelo matemático para el aprovisionamiento de productos perecederos entre cada uno de
los actores de la cadena de suministro.
▪ Definir estrategias basadas en VMI para la gestión eficiente de inventarios en la cadena de suministro
de productos perecederos.
▪ Construir un caso de aplicación del modelo VMI en el aprovisionamiento en la cadena de suministros
multinivel de productos perecederos en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del
Departamento de Sucre.
1.4. Metodología de Desarrollo del Proyecto de Investigación
La investigación pretende ofrecer aspectos que pueden ser de gran relevancia en la gestión de la cadena
de suministro de productos perecederos. Su naturaleza es de tipo exploratoria ya que se busca adentrarse
al concepto de abastecimiento y coordinación de la cadena de suministro a fin de contribuir en la mejora de
estrategias existentes.
Metodológicamente el proyecto se llevará a cabo con 5 fases, las cuales se relacionan a continuación y se
basan en la metodología utilizada por (Navarro K. S., 2013)
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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▪ Revisión del estado del arte del modelo de aprovisionamiento de la cadena de suministro
multinivel de productos perecederos.
Construcción del estado del arte en modelado de la cadena de suministro, integración,
inventarios y aprovisionamiento.
Revisión de los modelos de aprovisionamiento contemplando VMI (Inventario Administrado por
el Proveedor).
Definición de la propuesta técnica para la construcción del modelo.
▪ Diseño del modelo matemático para el aprovisionamiento de la cadena de suministro multinivel
de productos perecederos.
Construcción del modelo conceptual.
Modelo matemático para el aprovisionamiento de la cadena de suministro multinivel de productos
perecederos bajo el enfoque VMI considerando escenarios de incertidumbre.
▪ Definición de estrategias para la consolidación de la relación VMI en la cadena de suministro
multinivel de productos perecederos.
Establecimiento de políticas de cumplimiento y manejo confidencial de la información.
▪ Construcción de caso de aplicación del modelo de optimización VMI en el aprovisionamiento de
la cadena de suministro multinivel de productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre
en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre.
Diagnóstico de los métodos de aprovisionamientos empleados en la cadena de suministro de
productos perecederos en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento
de Sucre.
Análisis de los esquemas de producción e inventario de las empresas de alimentos ubicadas en la
subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre.
Modelo matemático para el aprovisionamiento en la cadena de suministros multinivel de productos
perecederos bajo el enfoque VMI considerando escenarios de incertidumbre en la subregión Montes
de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre. (Instancia optima conocida)
Solución del modelo matemático y análisis de los resultados del modelo matemático en el
aprovisionamiento de la cadena de suministros multinivel de productos perecederos en la subregión
Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre
Análisis de sensibilidad del caso aplicado del modelo de optimización de inventarios VMI.
▪ Consolidación de los resultados de la investigación.
Elaboración del documento final de trabajo de grado.
Elaboración del articulo producto de la investigación.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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CAPITULO 2. Estado del Arte de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro
Multinivel de Productos Perecederos
2.1. Cadena de Suministro
Muchas han sido las contribuciones relacionadas a la Cadena de Suministro, abordando problemáticas como
el aprovisionamiento, incertidumbre en los tiempos de entrega, deterioro del inventario, escases de producto,
entre otros. Los primeros aportes fueron propuestos por Forrester (1961), quien presentó una cadena de
suministro compuesta por fabricante, distribuidor y minorista analizando a través de modelos de simulación,
algunos efectos indeseados en la cadena tales como faltantes, excesos de inventario y el efecto látigo
(Bullwhip Effect) permitiéndole demostrar que el flujo óptimo de información, insumos, equipos, dinero,
pedidos, mano de obra, etc., son fundamentales para alcanzar el éxito empresarial. De este modo, Lee &
Billington (1993), nos llevan a ver la cadena de suministros como una red de trabajo en función del
abastecimiento de materiales, la transformación de estos en producto terminado y su distribución a los
clientes finales.
La interrupción de la cadena de suministro trae consigo riesgos operacionales y financieros que pueden
dejar a las empresas en estado de vulnerabilidad. Este planteamiento fue analizado por (Craighead et al.,
2007) quienes muestran la dificultad de sobreponerse a las interrupciones en la cadena de suministro,
volviéndolas poco competitivas en el entorno global con tendencia a desaparecer del mercado. Es por lo
que las investigaciones han centrado su atención en la gestión de la cadena de suministro teniendo como
objetivo fortalecer la integración entre los nivel, minimizando de este modo los costos generales y “agregar
valor al producto al tenerlos en la cantidad adecuada, en el lugar correcto, en el momento adecuado y de
forma sostenible buscando satisfacer la necesidad del cliente” (Ko, Tiwari, & Mehnen, 2010).
Basados en una visión relacional Chen, Preston, & Xia (2013) presentan los factores que influyen en el
rendimiento de una cadena de suministro tales como la confianza, el intercambio de conocimientos y la
integración con sus proveedores. Lo que lleva a las empresas a evaluar sus procesos y considerar el diseño
y rediseño de su cadena de suministro tal y como lo presenta (Lemmens et al., 2016), quien en su
contribución presenta un modelo de cadena de suministro e inventarios, donde define capacidades de
producción, determinación de tamaño de inventario y localización de los diferentes niveles de existencia.
Tomando en considerando estos tres ejes temáticos, la presente investigación se enfoca las dos primeras
tomando la estructura de la política de inventario EOQ y EPQ. Por lo que el tema de localización a pesar ser
un componente esencial del diseño de una red de cadena de suministro no es tenido en cuenta para la
modelación. Sin embargo existen muchas contribuciones relevantes en la cadena de suministros que
involucra el suministro y localización, como las propuestas por Eppen (1979), Diabat, Abdallah, & Le, (2014),
Diabat & Theodorou (2015), Diabat, Battaia, & Nazzal (2015), Diabat (2016) en las cuales se ha buscado
optimizar los costos de localización del inventario a lo largo de toda la cadena, mediante la aplicación de
diversas estrategias como la asignando de cantidades en almacenes, integración de decisión de
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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encaminamiento, enrutamiento del inventario entre otras. Las cuales de acuerdo con la complejidad han sido
resueltas a través de algoritmos heurísticos y metaheurísticos para llegar a una solución tal como se realizó
en las obras de Sourirajan, Nozick & Turnquist (2001), Erlebacher & Meller, (2000), Miranda & Garrido
(2006), Ozsen & Uzsoy (2009), Le, Diabat, Richard, & Yih, (2013), Diabat (2014), Diabat & Deskoores (2016).
2.1.1. El inventario y la Gestión del Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro.
El inventario por su parte analizado desde el punto de vista de cantidades es una problemática que se
remonta a finales de 1800 por el matemático Francis Edgeworth conocido popularmente por el caso del
vendedor de periódicos, puntualizando alcanzar un óptimo de coordinación y planificación de demanda
evitando que se presenten excesos o faltantes de inventario siendo ambas situaciones indeseables y
capaces de generar un desbalance de la cadena.
2.1.1.1. Modelo de Cantidad Económica de Ordenar (EOQ).
A partir del modelo de Cantidad Económica de Ordenar EOQ propuesto por Harris (1913) se logra una buena
aproximación al punto óptimo de productos en inventario, tomando como supuestos una vida útil ilimitada.
Luego con el paso del tiempo, se derivaron extensiones como la propuesta de Lau & Lau (1997) donde se
modifica el escenario y toman el caso del vendedor de periódicos considerando un solo período con la mitad
del período de reposición, donde el comprador efectúa la negociación de un montón inicial más pequeño en
la temporada de ventas y luego repone más adelante para hacer frente a la escasez de recursos en la
temporada. Al año siguiente Lau Ling & Lau (1998) hacen una extensión de su modelo, agregando dos
oportunidades de pedido y analizan el momento y la cantidad óptima para efectuar la segunda orden.
Años más tarde, Lin & Hui (2008) agregaron a la estrategia de doble orden una política de devolución, con
el objetivo de maximizar el beneficio total de una cadena de suministros colaborativa entre el fabricante y el
minorista donde comparten información como el precio, el costo y la demanda. Otra adición al modelo es
propuesta por Sana (2011) quien consideró la influencia del precio de venta en la cantidad optima de ordenar
contemplando un producto de vida útil fija, con el objetivo de maximizar el beneficio total del
proveedor. Posteriormente, Kumar & Nigmatullin (2011) analiza el desempeño de una cadena de suministros
de un alimento no perecedero mediante dinámica de sistemas buscando determinar la variabilidad de la
demanda y el tiempo de entrega. Del mismo modo. (Taleizadeh et al., 2013) proponen por primera vez, un
modelo EOQ considerando una demanda sensible a aspectos de mercadotecnia y relaciona la cantidad de
la orden y la escasez de artículos perecederos, determinando de este modo la influencia del descuento
temporal y la cantidad especial para los compradores.
Es importante mencionar que los modelos de optimización de inventario que han involucrado la
incertidumbre y amplificación de la demanda, diseño e integración de la cadena de suministro, y el efecto
látigo requieren de una fundamentación matemática compleja y análisis computacional extenso dificultando
la solución por métodos matemáticos como es el caso de Teimoury, Nedaei, Ansari, & Sabbaghi (2013)
quienes emplearon dinámicas de sistemas para estudiar el comportamiento y las relaciones dentro de la
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cadena de suministro con el fin de determinar el impacto de la oferta, la demanda, y las interacciones de los
precios. Sin embargo, los modelos que han sido resueltos a través de métodos heurísticos proporcionan
óptimos locales y en el caso de los metaheurísticos óptimos globales que no garantían el alcance Ramos,
Sánchez, Ferrer, Barquin, & Linares (2010) por lo que tomamos esta referencia para formular el objetivo de
la presente investigación al buscar el óptimo global.
Continuando con la literatura relacionada al modelo de inventario EOQ, Sphicas (2014) proporciona un
modelo clásico considerando el costo de reordenar y dos costos de pedidos pendientes lineales y fijos. Sin
embargo, en el mismo año Sicilia, Gonzalez, Acosta, & Lopez (2014) formularon un modelo más ajustado al
comportamiento real tomando como base el modelo EOQ clásico con demanda determinista que varía en el
tiempo aplicado a un producto que presenta una condición de deterioro constante en una cadena de
suministros que permite artículos faltantes. Seguidamente Taleizadeh (2014) amplifica modelo agregando
pagos parciales anticipados y tasas backordering para un elemento que tiene riesgo de evaporación como
la gasolina. A su vez, Teksan & Geunes (2016) agregan un componente de entrada a la producción,
modelado por una función no creciente y donde la demanda depende del precio de planeación de la
producción. Por otro lado, Perera, Janakiraman, & Niu (2017) contempla en su modelo el costo de pedido,
costo de adquisición y costo de mantenimiento, considerando al igual que los modelos anteriores algunos
pedidos pendientes, con la variante de aplicación de una prueba elemental de los principios del modelo
EOQ. Así mismo, Aslani, Taleizadeh, & Zanoni (2017) parcializan las tasas backordering en relación con el
rendimiento aleatorio del modelo EOQ.
Estudios más recientes en la literatura como el de Lagodimos, Skouri, Christou, & Chountalas (2018) han
agregado al modelo EOQ, tiempos discretos a los pedidos pendientes. Señalando que, para estos casos,
los limites propuestos de la demanda no deben seguir una distribución de Poisson al no ser estrictamente
válidos. De este modo y con el fin de visualizar un resumen de la historia del modelo EOQ desarrollados a
la fecha, se presenta la tabla 1 permitiendo la identificación de la evolución del modelo base y las variantes
que se han agregado, teniendo la finalidad de obtener resultados más cercanos al comportamiento real de
los sistemas. Dentro de los aspectos destacados en los 37 modelos revisados, se encuentra de modelación
de la demanda, deterioro del inventario considerando escenarios probabilísticos, los niveles y cantidad de
productos de las cadenas modeladas, Siendo la colaboración y la incertidumbre una de las variables
agregadas más destacada y recomendada por un importante número de autores.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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Tabla 1
Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica de Ordenar EOQ de 1988 a 2018.
Año Autor Tipo de
Inventario
Tasa de demanda
Tasa de
Demanda
Deterioro
Función de
Deterioro
Reaprovisionamiento
Niv
eles
de
la S
C
Mú
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Vid
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til f
ija
Tas
a C
on
stan
te
Tas
a V
aria
ble
Fin
ita
Infi
nit
a
1988 Goyal, S. K. EOQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
1995
Aggarwal,S. & Jaggi C. EOQ x Determinista x Exponencial x 2 No 1 Si Métodos Numéricos
Padmanabha & Vrat. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos
Lu. EOQ x Determinista No x 2 Si n No Heurística
Aggarwal & Jaggi. EOQ x Determinista x Exponencial x 2 No 1 Plazos de pago
Heurística
1997 Jamal, Sarker, & Wang. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 Plazos de
pago Métodos Numéricos
Jamal et al. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2001
Chang & Dye. EOQ x Determinista x Weibull x 2 No 1 Plazos de
pago Métodos Numéricos
Wang & Gerchak. EOQ x Determinista No x 2 No 1 Si Teoría de juegos (Equilibrio de Nash)
2005
Georgiadis, Vlachos, &
Iakovou. EOQ x Uniforme No x 3 No 1 Contrato RS Métodos Numéricos
Georgiadis, et al. EOQ x Normal No x 3 SI n Si Dinámica de Sistemas SD
2006 Miranda & Garrido. EOQ x Fuzzy No x 3 No 1 Si Heurística relajación lagrangiana
2007 Dada, Petruzzi, & Schwarz. EOQ x Normal No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos
Lin & Lin. EOQ x Determinista x Determinista x 2 No 1 SI Métodos Numéricos
2008 Ross, Rong, & Snyder. EOQ x Poisson No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2009 Linh & Hong. EOQ x Normal No x 2 No 1 Reparto de
Ingresos Métodos Numéricos
Michaelraj & Shahabudeen. EOQ x Normal No x 2 Si 1 Créditos Algoritmo Genético AG
2010 Van der Rhee et al. EOQ x Uniforme No x 2 No 1 Contrato RS Métodos Numéricos
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Duan, Luo, & Huo. EOQ x Determinista x Determinista x 2 No 1 Descuento por cantidad
Métodos Numéricos
2011
Kalpana & Kaur. EOQ x Determinista No x 2 No 1 Reparto de Ingresos
Programación Dinámica
Sana. EOQ x Cuadrática x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos
Kumar & Nigmatullin EOQ x Poisson No x 3 Si 1 No Dinámica de Sistemas SD
2012
Schmitt & Snyder. EOQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos
Tripathy & Pradhan. EOQ x Determinista x Weibull x 2 No 1 Periodo de crédito
Métodos Numéricos
Yang. EOQ x Determinista x Weibull x 2 Si 1 No Métodos Numéricos
2013
Taleizadeh et al. EOQ x Taylor Truncada
x Exponencial x 2 Si 1 Si Métodos Numéricos
Mishra & Singh. EOQ x Exponencial x Cuadrática x 2 Si 1 No Algoritmo Informático NR
Teimoury, et al. EOQ x Exponencial No x 2 No 1 Si Dinámica de Sistemas SD
Chakraborty, Mondal, &
Maiti. EOQ x Fuzzy No x 2 No n
Descuento
IQD Algoritmo Genético AG
Sanni & Chukwu. EOQ x Rampa x Weibull x 2 No n No Métodos Numéricos
2014
Sphicas. EOQ x Uniforme No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
Pradham & Tripathy. EOQ x Rampa x Weibull x 2 No 1 Crédito Comercial
Métodos Numéricos
Rossi Et Al. EOQ x Binomial -
Poisson -
Exponencial
No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos
Sicilia, González, Acosta, &
López. EOQ x Uniforme x Determinista x 2 No 1 No Métodos Numéricos
Taleizadeh A. EOQ x Determinista x Taylor - Exponencial
x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2017 Aslani, Taleizadeh, &
Zanoni. EOQ x Normal x Normal x 2 No n Retraso
parcial Métodos Numéricos
2018 Lagodimos, Skouri,
Christou, & Chountalas. EOQ x
Determinista -
Poisson No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
Porcentaje (%) 37 49% 27% 3% 16% 5% - 3% 32% 14% - 27% 73% - 27% - 54% -
Fuente: Elaboración Propia.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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La revisión de las contribuciones del modelo de Cantidad Económica de Ordenar EOQ tradicional realizada
en la Tabla 1, proporciona una muestra de 37 artículos de los cuales se puedes destacar las variantes más
representativas al modelo base inicial. Dentro de las cuales se encuentran las tasas de demanda utilizadas
asumiendo comportamiento determinísticos y probabilísticos. De los iniciales se evidencia que el 49% de los
artículos han modelado la demanda constante, el 27% en función del tiempo, el 3% en función del nivel de
inventario, el 16% en función de aspectos de mercadotecnia y solo el 5% ha considerado la demanda
incierta. Las distribuciones de probabilidad utilizadas en el modelamiento han sido la Normal, Poisson,
Rampa, Uniforme y Exponencial. Siendo esta ultima la más comúnmente utilizada para modelar en función
del tiempo. Sin embargo, las contribuciones más representativas de demanda incierta han utilizado la lógica
difusa estimar el comportamiento. Por otro lado, el deterioro es uno de los aspectos que más se adapta al
entorno real, captando la atención de los investigadores y evidenciando el incremento en la aplicación de
esta variable en la historia, considerando el deterioro por vida útil fija 3%, tasa constante 32% y el 14% con
tasa variable. El método de modelamiento del deterioro también ha sido modelado en forma determinista y
probabilística, siendo las contribuciones más robustas las que han considerado las distribuciones de
probabilidad Exponencial, Weibull. La primera aplicada en función del tiempo cuando se tienen datos con un
comportamiento definido y Weibull más aplicada a comportamientos variables.
De acuerdo con la robustez de los modelos de inventario, los autores han variado el tipo de
reaprovisionamiento considerándolo finito 27% para periodos de tiempo definidos e infinito 73% buscando
suavizarlo. De los aspectos que más se destaca se incluye la capacidad de establecer estrategias de
colaboración en la optimización del beneficio y reducción de costos de la cadena de suministro (CS) teniendo
que el 54% de los modelos revisados han agregado algún tipo de estrategia de colaboración como es el
caso de los descuentos, plazos de pago, créditos comerciales entre otros. Sin embargo, a pesar de que los
modelo cada vez son más complejos, aún existen oportunidades de desarrollo para CS de más de 2 niveles
dado que tan solo el 11% ha efectuado contribuciones de este tipo, el 27% ha involucrado a más de un actor
por eslabón en la CS y el 14% ha contemplado más de un tipo de producto.
2.1.1.2. Modelo de Cantidad Económica de Producir EPQ.
Además de los modelos EOQ, otros investigadores han prestado atención a modelos más complejos como
el EPQ o Cantidad Económica de Producir. Por lo que tomando como punto de partida la propuesta de Goyal
S.K. (1988), tenemos el desarrollo del primer modelo de producción de inventario para una cadena de
suministro de un solo comprador y un solo proveedor, en el que el tamaño del lote del proveedor era un
múltiplo entero del tamaño del pedido del comprador. Después, Lu (1995) presentó un enfoque heurístico
para resolver el problema de inventario con un solo proveedor y múltiples compradores integrados. En los
modelos de Goyal S.K. (1988) y Lu (1995) existe la equivalencia de que ambos manejaron los tamaños de
los lotes de envío iguales, por lo que Hill (1999) propuso la variación del tamaño del lote y una vez mejorado
el modelo, Hill & Omar (2006) lo difunden para el caso en el que los tamaños de los lotes de envío son
diferentes. Sin embargo, fue Kamath & Roy (2007) quien agrega gran incertidumbre a la demanda, en una
cadena de suministro compuesta por un fabricante y un minorista que interactúan a través de demanda
distribuida exponencialmente. Posteriormente, Pasandideh & Niaki (2008) contemplaron un escenario multi-
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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producto, bi-objetivos, con número de pedidos limitado y producción de artículos imperfectos. Su modelo es
resuelto por un algoritmo genético (NSGA-II) y optimizado por enjambre de partículas multi-objetivo algoritmo
(MOPSO).
Una extensión con incertidumbre en el suministro es propuesta por (Ross et al., 2008) planteando la
posibilidad de alterar la cantidad óptima de pedido por interrupciones. Por su parte, (Drake et al., 2011)
desarrollan un modelo EPQ considerando la demanda determinista para un sistema de 2 niveles adicionando
tasas backordering parcial. De igual forma, Schmitt & Snyder (2012) hacen frente a la problemática de
faltantes en el suministro, aportando un modelo de inventario, donde analizan dos escenarios en los que
existe un proveedor fiable sujeto a interrupciones y otro proveedor fiable de mayor costo. Siguiendo la línea
de (Drake et al., 2011), Wee & Wang (2012) proporcionan una extensión del modelo EPQ que brinda mayor
flexibilidad a los tomadores de decisiones al variar la tasa Backordering.
Seguidamente una propuesta de un modelo EPQ con pedidos pendientes parciales fue propuesto (Wee et
al., 2014), considerando lineal los costos y tasa Backordering fija permitiéndoles determina si el período de
escasez se debe programar. Por otro lado, una introducción al modelo EPQ con artículos de calidad
imperfecta y descuentos es formulado por Zhou, Chen, Wu, & Zhou (2015) al igual que Majumder, Bera, &
Maiti (2015) quienes también proporcionan en su modelo elementos deteriorados con una adición de crédito
comercial y demanda difusa. Esto nos muestra que en la actualidad la incertidumbre en los modelos de
inventario ha logrado resultados más reales y estables como lo vemos en la propuesta de Nobil, Sedigh, &
Cardenas-Barrón (2016) formulando un modelo EPQ para la elaboración de múltiples productos utilizando
múltiples máquinas para un sistema de producción imperfecto considerando la decisión de asignación y
utilización. Por su parte, Taleizadeh & Noori-Daryan (2016) generan otra extensión del modelo EPQ
considerado las políticas de precios de fabricación y de inventario de materia prima en una cadena de
suministro de tres niveles donde la demanda es sensible al precio de venta, Los faltantes no están
permitidos, se presentan pagos consecutivos por el deterioro de los elementos y la coordinación del sistema
se realiza por medio de equilibrio de Stackelberg – Nash. Seguidamente Kundu, Guchhait, Pramanik, Maiti,
& Maiti (2017) proporciona un modelo formulado en un entorno impreciso donde la tasa de producción, el
horizonte de planeación y la demanda son de naturaleza difusa y los descuentos se ofrecen para estimular
la demanda.
La literatura analizada en cuando a los modelos de Cantidad Económica de Producir EPQ proporciona un
panorama amplio de aportes cada vez más complejos, utilizando métodos exactos en la búsqueda del punto
óptimo del sistema. La Tabla 2 ilustra las contribuciones más representativas que se han desarrollado en
cuanto a la temática:
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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Tabla 2
Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica de Producir EPQ de 1995 a 2017.
Año Autor Tipo de
Inventario
Tasa de demanda
Tasa de
Demanda
Deterioro
Función de
Deterioro
Reaprovisionamiento
Niv
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de
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C
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Método de Solución
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a
1995 (Goyal & Gunasekaran. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
1997 Lee , Padmanabhan, &
Whang. B EPQ x Normal No x 2 Si 1 Si Teoría de Juegos
1999 Hill. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Algoritmo Genético AG 2006 Hill & Omar. EPQ x Determinista No x 2 No 1 Si Métodos Numéricos 2007 Kamath & Roy. EPQ x Exponencial No x 2 No 1 No Dinámica de Sistemas SD
2008 Pasandideh & Niaki. EPQ x Determinista No x 2 No n No Algoritmo Genético AG
Lin & Hui. EPQ x Acumulativa No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2011 Drake, Pentico, &
Toews.. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2012
Wee & Wang. EPQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos
Mahata. EPQ x Determinista x Exponencial x 2 Si n Crédito Comercial
Métodos Numéricos
2013 Poles. EPQ x Uniforme x Uniforme x 2 No 1 No Dinámica de Sistemas SD
Sarkar & Sarkar. EPQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2014
Pal, Mahapatra, &
Samanta. EPQ x Rampa x Weibull x 2 No 1 Si Algoritmo Informático NR
Wee Et Al. EPQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos Lee & Kim. EPQ x Normal x Taylor x 2 No 1 No Métodos Numéricos
2015
Pal, Mahapatra, &
Samanta. EPQ x Rampa x Weibull x 2 SI 1 No Lógica difusa
Chakraborty, Jana, &
Roy. EPQ x Exponencial x Fuzzy x 2 No n No Algoritmo Genético AG
Majumder, Bera, &
Maiti. EPQ x Difusa x Determinista x 2 No 1 No
Método de gradiente
reducido generalizado
(GRG)
2016 Taleizadeh & Noori-
Daryan. EPQ x Determinista x Determinista x 3 Si n No Teoría de juegos
Stackelberg - Nash
2017
Kundu, Et Al. EPQ x Fuzzy x Fuzzy x 2 No 1 Si Algoritmo Metaheurístico (PSO - GA)
(Kundu, Guchhait,
Pramanik, Maiti, &
Maiti.
EPQ x Difusa No x 2 No 1 No Algoritmo Metaheurístico (PSO - GA)
Porcentaje (%) 21 43% 33% 5% 10% 10% - 0% 33% 14% - 71% 29% - 29% - 24% -
Fuente: Elaboración Propia.
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Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre
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Los modelos de Cantidad Economica de Producir EPQ, presentados en la Tabla 2 fueron analizados
considerando aspectos como la estructura de la demanda, evidenciando escenarios deterministas
modelados con una demandas constante 43%, la demanda probabilistica modelada en función del tiempo
33% a traves de funciones de distribución Exponencial, Uniforme, Normal, Rampa y Acumulativa y
demandas inciertas 10% modela mediante tecnicas de logica difusa. Este tipo de modelos EPQ han
involucrado el deterioro mas recientemente modelados a traves de tasa constante 33% utilizando funciones
probabilisticas como la Exponencial y Uniforme y tasa variable 14% utilizando logica difusa y la funcion de
probabilidad de Weibull la cual tambien hace parte de la familia de la distribución Exponencial. Por su parte
los modelos EPQ han planteado han considerado el reaprovisionamiento del inventario para periodos
definidos 71% y para escenarios donde el reaprovisonamiento es instanteneo e infinito 29%. En este tipo de
modelos solo el 5% ha modelado cadenas de suministro de mas de 2 niveles, considerando un 19%
panoramas multiproductos. En cuanto a colaboración en la cadena de suinistro CS existen oportunidades
para involucrar este aspecto pues solo un 24% de lo modelos consideran algun aspecto de colaboración.
2.1.1.3. Modelos Integrados de Cantidad Economica de Ordenar y Cantidad Economica de Producir
EOQ-EPQ.
Otros autores han dado pasos importantes al combinar las politicas EOQ y EPQ con el fin de generar la
integración del inventario en la cadena de suministros, definiendo politicas optimas en todos los niveles de
la cadena a fin de hacerlas mas sostenibles tal y como lo propone Goyal & Gunasekaran (1995) quienes
discuten un sistema de producción multietapas con el fin de determinar la óptima EPQ (Cantidad de
Producción Económica) y EOQ (Cantidad Económica de pedido) para las materias primas teniendo en
cuenta el efecto de diferentes políticas de marketing que estimulan la demanda. Por su parte Wang &
Gerchak (2001) tambien desarrollaron un modelo mixto EOQ – EPQ buscando un sistema de colaboración
de canal de dos escalones con una demanda dependiente del stock inicial. Considerando un solo fabricante
el cual ofrece producto a un minorista en todo el periodo de venta. Siguiendo esa línea Zhou, Min , & Goyal
(2008) también investigaron los problemas de coordinación de la descentralización de la cadena de
suministro de dos escalones agregando la participación de stock dependiente de la demanda del minorista.
Por su parte Sana, A. (2011) propuso una cadena de suministro de tres capas que involucra proveedor,
fabricante y minoristas, estructura que se pretende seguir para efectos de la presente investigación.
Por otro lado, en la gestión de inventario, la ince