DISEÑO DE UN MODULO DIDACTICO PARA ENSAYOS DE IMPACTO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECANICO

"DISEÑO DE UN MODULO DIDACTICO PARA

ENSAYOS DE IMPACTO"

AUTOR: Joel Raisuly Jasinto Recalde

ASESOR: Ing. Juan Acosta Horna

TRUJILLO – PERU

2018

BIBLIOTECA DIGITAL - DIRECCIÓN DE SISTEMAS DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIÓN

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

2

PRESENTACIÓN

SEÑOR DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA.

SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:

De conformidad con lo estipulado por el Reglamento de Grados y Títulos de la

Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Trujillo,

presento a su consideración la presente tesis: " DISEÑO DE UN MODULO

DIDACTICO PARA ENSAYOS DE IMPACTO"

El presente estudio tuvo como finalidad ilustrar como se realiza el diseño de una

máquina para ensayos mecánicos de impacto de probetas Izod o Charpy.

El presente estudio corresponde a la línea de investigación en Mecánica de los

Materiales.

En la ejecución del presente informe se tomó en cuenta los conocimientos básicos

de Metodología de la Investigación Científica, Diseño Mecánico y Mecánica de los

Materiales

.

Trujillo, Julio del 2018



3

DEDICATORIA

A Dios: por permitirme tener la fuerza para terminar mi carrera.

A mis padres: por su esfuerzo en concederme la oportunidad de estudiar y por su

constante apoyo a lo largo de mi vida.

A mis hermanos, parientes y amigos: por sus consejos, paciencia y toda la ayuda que

me brindaron para concluir mis estudios.



4

AGRADECIMIENTOS

A mi madre por ser un ejemplo a seguir de trabajo y colaboración con los demás.

A mi papá por ayudarme y apoyarme siempre con sus consejos y su ejemplo de

perseverancia, rectitud, integridad y ética.

A mis hermanos por la paciencia que me han tenido.

A mis maestros por compartir conmigo lo que saben y poder transferir sus

conocimientos a mi vida.



5

ÍNDICE ANALÍTICO

PRESENTACIÓN .................................................................................................. i

DEDICATORIA .................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS ....................................................................................... iii

INDICE ANALÍTICO ......................................................................................... iv

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................ v

LISTA DE TABLAS ............................................................................................ vi

RESUMEN ........................................................................................................... vii

ABSTRACT ........................................................................................................ viii



6

CAPITULO I. - INTRODUCCIÓN

1.1 Realidad problemática ................................................................................. .....10

1.2 Enunciado del problema ................................................................................... 11

1.3 Hipótesis ........................................................................................................... 11

1.4 Justificación...................................................................................................... 11

1.4.1 Justificación técnica ..................................................................................... 11

1.4.2 Justificación económica……….……………………………...……............12

1.5 Objetivo .........................................................................................................12

1.5.1 Objetivo general ..........................................................................................12

1.5.2 Objetivos específicos ....................................................................................12

CAPITULO II .-FUNDAMENTOS TEORICOS

2.1 Antecedentes ................................................................................................ ... 14

2.2 Marco Teórico.................................................................................................... 17

2.2.1. Fundamentos teóricos para la interpretación de los datos……………….......17

2.2.2 Diseño em ingeniería mecânica.......................................................................24

2.2.3 Consideraciones o fatores de diseño…………………………………….……25

2.2.4 Ensayo Charpy o de impacto............................................................................26

2.2.5 Aspectos Generales de la maquina de ensayos por impacto Charpy…………27

2.2.6 Fundamentos físicos.........................................................................................29

2.2.6.1 Ley de la conservación de la energía……………………………………….29

2.2.6.2 Energia potencial y gravitatoria…………………………………………….30

2.2.6.3 Energia Cinética.............................................................................................30

2.2.6.4 Péndulo simple……………………………………………………………...31



7

2.2.6.6 Análisis del movimiento del péndulo simple……………………………31

2.2.6.7 Fuerza dinámica…………………………………………………………34

2.2.6.8 Coeficiente dinámico……………………………………………………34

2.2.6.9 Límite de fluencia……………………………………………………….35

2.2.6.10 Momento máximo de impacto…………………………………………36

2.2.6.11 Análisis de esfuerzo……………………………………………………37

2.2.6.12 Teorema de la energía de distorsión o teorema de Von Mises…….…..42

2.2.6.13 Diseño por resistencia a la fatiga………………………………………43

2.2.6.13.1 Esfuerzos fluctuantes…………………………………………………43

2.2.6.13.2 Resistencia a la fatiga………………………………………….……..43

2.2.6.13.3 Teoría de falla de la recta de soderberg………………………………46

2.2.6.13.4 Esfuerzo cortante máximo……………………………………………46

2.2.6.13.5 Esfuerzo cortante máximo dinámico…………………………………47

2.2.6.13.6Condición que permite diseñar por corte ……………………………..47

2.2.6.14 Soldadura………………………………………………………………..47

2.2.6.15 Soldadura de filete………………………………………………………49

2.2.6.16 Selección de electrodo…………………………………………………..50

2.2.6.17 Rodamientos…………………………………………………………….51

2.2.6.17.1 Capacidad de carga estática…………………………………………...51

2.2.6.18 Propiedades de impacto…………………………………………………53

2.2.6.19 Probetas para el ensayo de Charpy………………………………………57

CAPITULO III . MATERIALES Y METODOS

3.1 Metodología………………………………………………………………….59



8

3.1.1 Parámetros de diseño……………………………………………………..….59

3.1.2 Calculando la energía del mazo………………………………………….…..60

3.1.3 Diseño mecánico y cálculo de los elementos………………..………….……61

3.1.3.1 Calculo de fuerzas y reacciones en el péndulo……………………….……61

3.1.3.2 Diseño del martillo del péndulo………………………………….…….…..64

3.1.3.3 Diseño del percutor……………………………………………….………..66

3.1.3.3.1 Análisis de esfuerzos en A-A…………………………………………….67

3.1.3.3.2 Análisis de esfuerzos en B-B…………………………………….………68

3.1.3.4 Diseño del brazo del péndulo………………………………………………70

3.1.3.4.1Diseño del péndulo en el instante del impacto……………………………70

3.1.3.5 Selección de la chumacera del rodamiento…………………………………74

3.1.3.6 Diseño de las columnas……………………………………………………..74

3.1.3.7 Base del montaje principal………………………………………………….75

CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 Resultados……………………………………………… ................……..…… 77

4.2 Discusión de Resultados……….....................................................................…. 77

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones y recomendaciones………….............……………………………....78



9

CAPITULO VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Referencias bibliográficas……………………………………………................….79



10

CAPÍTULO I.- INTRODUCCIÓN.

1.1. Realidad Problemática.

La Ingeniería Mecánica es una disciplina que ejerce fuerte influencia con

todos los procesos industriales. Dentro de esta Disciplina el Área de

Diseño de Maquinas es una área importantísima que día a día da nuevos

aportes tanto en eficiencia, confiabilidad, mejora continua, calidad y

desarrollo sostenible de las máquinas que mueven todo los procesos

industriales.

El Diseño es una Área de mucho calculo que se apoya sobre Normas y

Procedimientos preestablecidas. Así mismo hace uso de diferentes

materiales para poder fabricar los nuevos diseños.

Algo muy importante sobre la cual no se podría avanzar con los diseños

es la parte de caracterización de las propiedades mecánicas de los

materiales en este sentido, El esfuerzo de Fluencia, La Resistencia

Mecánica, La Dureza, etc, y todos aquellos valores que caracterizan un

material son muy importantes. Así mismo los ensayos normalizados que

nos permiten obtener estos valores son igualmente muy importantes. Uno

de los Ensayos Mecánicos muy conocidos es el Ensayo de Impacto

mediante el cual se pretende obtener datos de la Resistencia al Impacto

de un material cuando es sometido a cargas de impacto es decir la

aplicación de la carga ocurre súbitamente.

En la Universidad Nacional de Trujillo no tenemos máquinas para

realizar un ensayo de Impacto y las que se encuentran en el mercado son



11

muy costosas. En ese sentido es que este trabajo de investigación se trata

de adaptar las Normas Internacionales sobre estos ensayos para poder

diseñar una máquina de Impacto didáctica que pueda ser operada en el

Aula de clases a manera de mostrar y despertar el interés de los

estudiantes por las propiedades Mecánicas.

1.2 Enunciado del problema

"COMO DISEÑAR UN MODULO DIDACTICO PARA ENSAYOS DE

IMPACTO"

1.3 Hipótesis.

Mediante el establecimiento de una metodología adecuada de cálculo, y

la ayuda de las tecnologías CAD-CAE

1.4 Justificación.

1.4.1 Justificación Técnica.

La fractura de materiales es una parte importantísima de la Ingeniería y

dentro de esta en lo que respecta al Diseño, el conocer el comportamiento

del material y cómo cambian sus propiedades y sobre todo caracterizarlas

sería algo muy deseado. En ese sentido con este estudio se pretende

desarrollar y dar a conocer información y conocimientos asociados al

desarrollo de una Prueba de Impacto, de la manera más sencilla posible

de tal manera que el estudiante pueda tener un conocimiento claro y

muy rápido de este proceso.



12

1.4.2 Justificación Económica.

El costo de confeccionar una Maquina por Impacto es muy oneroso y las

máquinas que se ofertan en el mercado son demasiado costosas pero a su

vez ofrecen un grado muy alto de confiabilidad.

La máquina que se propone es una maquina cuyo único fin es la

didáctica, es una maquina sencilla que se puede replicar en cualquier

lugar con un costo muy bajo.

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 Objetivo General

Obtener una metodología y una secuencia sencilla que nos lleve a

un diseño muy sencillo y simple de la Maquina por Ensayo de

Impacto.

1.5.2 Objetivos Específicos

Conocer claramente que norma se utilizara para empezar el

Diseño de nuestra Maquina

Determinar los parámetros principales a tener en cuenta para

poder diseñar la maquina

Establecer la metodología pertinente que nos guie durante todo el

proceso de modelación

Mediante la Tecnología CAD-CAE establecer Las dimensiones

finales de la máquina y por ende los planos de la Maquina.



13

Utilizar los Elementos finitos implementados en un software

comercial para poder acelerar el proceso de cálculo y por ende el

de diseño

Recomendar los materiales de que estará fabricada la maquina



14

CAPÍTULO II.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

2.1 ANTECEDENTES.

A medida que se realizaron avances tecnológicos y el uso de materiales fue siendo

un factor primordial en la construcción, fueron determinando la importancia de

tomar en cuenta algunas variables que intervienen en el diseño de las máquinas,

ya que estas al no ser proyectadas tomando en cuenta los factores externos a los

que están sometidos, sobre todo de temperatura, esfuerzo, velocidad de aplicación

de la carga y nivel de concentración de esfuerzos, han causado grandes catástrofes

producidos por fallos mecánicos entre ellos el efecto de la transición dúctil-frágil.

Un ejemplo de ello se produjo durante la segunda guerra mundial, una gran

cantidad de buques y tanques se fracturaban al ser sometidos a bajas temperaturas,

debido a esto surgió la necesidad de evaluar el comportamiento de los materiales

bajo aplicación de cargas dinámicas a diferentes temperaturas.

En 1896 S. B. Russell introdujo la idea de la energía de fractura residual e ideó un

ensayo de fractura con péndulo. Las pruebas iniciales de Russell midieron

muestras sin tallar. En 1897 Frémont introdujo una prueba que trataba de medir el

mismo fenómeno usando una máquina de resorte. En 1901 Georges Charpy

propuso un método estandarizado que mejoraba el de Russell rediseñando un

péndulo, con muestras entalladas y, en general dando especificaciones precisas.



https://es.wikipedia.org/wiki/Georges_Charpy

15

Figura 2.1: Barcos clase Liberty se fracturaron durante la segunda guerra

mundial



16

Georges Augustin Albert Charpy (Oullins, 1 de septiembre de 1865 – París, 25 de

noviembre de 1945) fue un químico francés. Es conocido por ser el creador del

péndulo homónimo. Nacido en Oullins, era hijo de Camille Benoit Charpy, un

oficial de la marina, y de Léontine Duflos. Estudió en la École polytechnique

(promoción X1885) desde 1885 hasta 1887,1 y se graduó en la Marina de

Artillería. En 1887 fue profesor en la École Monge, y escribió una tesis de física

en 1892. Comenzó una carrera industrial como ingeniero en Fábricas Saint-

Jacques (Fraguas de Chatillon-Commentry-Neuves-Maisons), y se convirtió en

director en 1898.1 En 1905 desarrolló el péndulo de Charpy. En 1919 fue elegido

miembro de la Academia de las Ciencias, en la sección de aplicaciones de la

ciencia a la industria. En 1920 se hizo profesor de Metalurgia en la École

nationale supérieure des mines de Paris. En 1922 se hizo profesor de química

general en la École polytechnique. Murió en París el 23 de noviembre de 1945, a

causa de un ataque cardíaco.

El péndulo Charpy es un dispositivo que se utiliza en ensayos para determinar la

tenacidad de un material los cuales fueron muy difundidos en los Estados Unidos

y una de las empresas pioneras fue la SATEC System, la cual realiza ensayos de

flexión por choque según los métodos de Charpy y tracción por choque, con dos

posiciones del martillo para alcances de 325,4 Joule (32,54 Kg-m) o bien 135,6

Joule (13,56 Kg-m), según los métodos.

Con la finalidad de que el material esté actuando en las más severas condiciones,

el método Charpy utiliza probetas ensayadas (estado triaxial de tensiones) y

velocidades de deformación de 3 A 6 m/s.



https://es.wikipedia.org/wiki/Oullins

https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADs

https://es.wikipedia.org/wiki/Francia

https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Charpy

https://es.wikipedia.org/wiki/Oullins

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_polytechnique

https://es.wikipedia.org/wiki/Georges_Charpy#cite_note-patronsdefrance-1

https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

https://es.wikipedia.org/wiki/Fragua

https://es.wikipedia.org/wiki/Commentry

https://es.wikipedia.org/wiki/Georges_Charpy#cite_note-patronsdefrance-1

https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Charpy

https://es.wikipedia.org/wiki/Academia_de_las_Ciencias_francesa

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_nationale_sup%C3%A9rieure_des_mines_de_Paris

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_nationale_sup%C3%A9rieure_des_mines_de_Paris

17

Viracocha y Lauslisa en su tesis de grado "Diseño y Construcción de una maquina

de Ensayo Charpy" nos muestran el diseño de una maquina de impacto bajo

norma ASTM E-23 y ASTM D 6110.

Así mismo Domínguez. Luis Carlos en su tesis titulada "Diseño y construcción de

una Maquina para prueba de Impacto tipo Charpy" nos muestra la secuencia en

forma muy detallada del diseño basado en Norma ASTM E 23.

2.2 MARCO TEORICO

2.2.1 Fundamentos teóricos para la interpretación de los datos obtenidos

en los ensayos de Impacto.

Propiedades Mecánicas

Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o

cargas. En tales condiciones es necesario conocer las características del

material para diseñar el instrumento donde va a usarse de tal forma que

los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el

material no se fracture. El comportamiento mecánico de un material es el

reflejo de la relación entre su respuesta o deformación ante una fuerza o

carga aplicada.

Las propiedades mecánicas pueden dividirse en 2 grupos:

Propiedades Estáticas

Los materiales sufren cargas estáticas cuando las cargas aplicadas

son constantes e inmóviles o casi no presentan movimiento.

Propiedades Dinámicas



18

Son aquellas que se caracterizan cuando los materiales son

sometidos a cargas dinámicas estas pueden contar de las siguientes

características.

o Padezcan cargas repentinas o de intensidad rápidamente

variable.

o Que se carguen o descarguen repentinamente.

o Que se soporten variaciones frecuentes de modo carga, como

cambios de tracción a compresión.

Figura 2.2: Propiedades mecánicas de los materiales



19

Ductilidad y fragilidad

La ductilidad es una propiedad que permite a un material ser doblado,

estirado, ensanchado, formado o permanentemente distorsionado sin

ruptura. Un material que tiene alta ductilidad no puede ser quebradizo o

muy duro. Los materiales duros por otro lado, son usualmente

quebradizos y carecen de ductilidad. La prueba de tensión puede ser

como una medición de la ductilidad por cálculo del porcentaje de

elongación del material fracturado.

Entonces:

Donde:

o %e = porcentaje de elongación.

o Lo = longitud original de la garganta (mm).

o Lf = longitud final después del ensayo (mm).

La fragilidad es la propiedad contraria a la ductilidad

Tenacidad

Por definición, es el trabajo por unidad de volumen necesario para

fracturar un material suele expresarse mediante el ensayo de tracción.

Ya que el área total abarcada por la curva de tensión-deformación

representa la energía total necesaria para producir la rotura por unidad de

volumen de material. Al utilizar valores de la tenacidad, no obstante,



20

debe procederse con cautela, ya que pueden variar notablemente con

condiciones de ensayos diferentes. Este término hace referencia a los

valores de esta magnitud obtenido en ensayos estáticos, reservando el de

resiliencia para los ensayos dinámicos.

Figura 2.3: Resiliencia en términos del diagrama de esfuerzo y

deformación

Histéresis Plástica

Es parte de la energía mecánica que se pone en juego, en cargar y

descargar el material que se convierte en energía térmica. Ese proceso

origina amortiguamiento mecánico y los materiales que poseen esta

característica son capaces de absorber vibraciones mecánicas.



21

Maleabilidad

En general representa la propiedad de un material a ser deformado

permanentemente por compresión, sin rotura y específicamente significa

la aptitud para ser laminado o forjado en delgadas chapas. La

maleabilidad es semejante a la ductilidad, pero no es igual. Así, el cobre,

aluminio, estaño y plomo son más maleables que dúctiles, y el hierro,

níquel son más dúctiles que maleables.

Fluencia

De igual forma existe una propiedad que mide esta variable se la conoce

como Resistencia a la fluencia, en el cual la parte del diagrama esfuerzo

– deformación unitaria donde hay un gran incremento de la deformación

con poco o ningún aumento del esfuerzo. Esta propiedad indica que el

material ha cedió o se ha alargado en gran medida y en forma plástica y

permanente

Figura 2.4: Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria para

aluminio y otros metales que no tiene punto de fluencia.



22

Mecanización

Es eliminar la mayor cantidad de materiales en el menor tiempo, sin

necesidad de reacondicionar, ni sustituir herramientas útiles,

consiguiendo un acabado superficial aceptable con un costo global

reducido.

Resistencia a la ruptura

Es la oposición que presenta la estructura de un material a ser dividida en

dos o más partes mediante diversos esfuerzos o fuerzas aplicadas. El

esfuerzo a la tracción (son fuerzas resultantes de igual magnitud,

aplicadas en el mismo cuerpo, pero en sentido contrario diametralmente

hacia fuera del centro).

En esta ocasión se define la resistencia a la ruptura trasversal. El valor de

la resistencia derivada de esta prueba se llama resistencia a la ruptura,

calculada mediante la siguiente fórmula:

Donde:

o TRS = resistencia a la ruptura (MPa).

o F = carga aplicada a la fractura (N).

o L= longitud del espécimen entre los soportes (mm).

o b = base de la sección (mm)

o t = altura de la base (mm)



23

Existe otro tipo de resistencia que se conoce como resistencia a la fatiga

y está presente en cuerpos que son sometidos a esfuerzos constantes y

combinados a la compresión y a la tracción.

Rigidez

La rigidez es la magnitud o medida de deformación que ocurre bajo la

acción de una carga dentro del comportamiento elástico.

Elasticidad

Es términos muy sencillos se lo conoce como una deformación elástica

reversible, en el cual posee varios parámetros para su entendimiento,

como son el esfuerzo a tracción y el cortante.

Esfuerzo a tracción:

Donde:

o = esfuerzo que puede ser a tracción o compresión (MPa).

o E = módulo de elasticidad (MPa).

o = deformación unitaria.

o Fuerza axial (N).

o A= área transversal (mm2).



24

De igual manera la fuerza debido al cortante:

Esfuerzo cortante:

Donde:

= esfuerzo cortante (MPa).

G = módulo de rigidez (MPa).

= deformacion unitaria angular (rad).

Figura 2.5: Diagrama Cortante versus deformación cortante

2.2.2 Diseño en ingeniería mecánica

Según El texto Shigley, dice que: “El diseño mecánico es el diseño de

objetos y sistemas de naturaleza mecánicas: piezas, estructuras,

mecanismos, máquinas y dispositivos e instrumentos diversos. En su



25

mayor parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, ciencias de

los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la Ingeniería.”

Otra definición apropiada es que el diseño mecánico es diseñar diferentes

elementos de origen mecánico tales como máquinas, dispositivos,

herramientas, piezas; los cuales requieren de un cálculo matemático

profundizado y un conocimiento en la ciencia de ingeniería aplicada y

exacta.

2.2.3 Consideraciones o factores de diseño

Cuando se diseña una maquina se debe tener en cuenta diferentes tipos de

factores los cuales los cuales servirán para determinar el correcto

dimensionamiento de los elementos de una máquina. En resumen, un

factor de diseño es una consideración que influye en el diseño de un

elemento, dos elementos o quizás todo el sistema, En muchos casos uno

de estos factores será el crítico, y este factor va a variar dependiendo de

las condiciones que nosotros deseamos que la maquina funcione y si se

satisface esta condición obviaremos las demás. Por ejemplo, suelen tener

en cuenta los factores siguientes:

Confiabilidad

Resistencia

Condiciones térmicas

Fricción o rozamiento seguridad

Peso

Forma

Rigidez



26

Acabado de superficies

Mantenimiento

Control

2.2.4 Ensayo Charpy o de impacto

Según (NÚÑEZ,) dice que: “El aparato utilizado en este ensayo es un

péndulo físico que en su caída desde una determinada altura golpea a la

probeta de ensayo que se encuentra situada en el camino de oscilación

del péndulo. La masa y dimensiones del péndulo permiten aplicar

energías de impacto que oscilan entre 30 J para polímeros y 360 J para

metales y aleaciones. La masa de caída posee una cuchilla roma de forma

y dimensiones normalizadas situada de tal modo que la mitad de su filo

coincida con el centro de gravedad de la masa del péndulo. Esta masa

golpea en el centro de una probeta de una forma y tamaño también

normalizados. La probeta, que está apoyada en sus dos extremos, sufre

una flexión a tres puntos que, finalmente, produce su fractura. Puesto que

la fractura se produce después de la flexión de la probeta, el ensayo se

conoce como ensayo de flexión por choque.”

El ensayo de impacto, es una prueba que se realiza a los materiales

cuando están sometidos a cargas dinámicas, por medio de un dispositivo

que consta de un péndulo con una masa determinada que, al dejarlo caer

desde una determinada altura, golpea una probeta normalizada y con la

cual se determina la tenacidad y resiliencia del material. La energía

absorbida mediante las relaciones energéticas producidas por la



27

oscilación del péndulo, resulta de la diferencia de energía potencial con

respecto a la altura, antes y después del impacto.

Realizada dicha relación energética se podrá determinará la tenacidad del

material.

2.2.5 Aspectos generales de la máquina de ensayo por impacto Charpy

El efecto de un golpe depende tanto de la masa de las partes que reciben

el golpe, como de la energía y masa del cuerpo que le golpea. La Tabla

2.1 indica los aspectos generales para el dimensionamiento de la máquina

de péndulo Charpy Los objetos que requieren normalización son:

a) El yunque.

b) Los apoyos para las probetas.

c) La probeta.

d) La masa percutiente.

e) La velocidad.

TABLA 2. 1: ASPECTOS GENERALES DEL PÉNDULO DE CHARPY



28

Los aspectos principales de una máquina de impacto, pendular y

de un solo impacto, son:

Una masa móvil cuya energía cinética es suficiente para causar la

ruptura de la probeta colocada en su camino.

Un yunque y un apoyo sobre el cual se coloca la probeta para recibir

el impacto.

Un medio para medir la energía residual de la masa móvil después de

que la probeta ha sido rota.

La energía cinética es determinada y controlada por la masa del

péndulo y la altura de caída libre, medidas respecto al centro de la

masa. El péndulo debe suspenderse de tal manera que caiga en un

plano vertical sin posibilidad de desviación o restricción laterales, los

rodamientos deben ser tales que la fricción sea ligera, el péndulo debe

ser lo suficientemente fuerte para que las vibraciones excesivas no

causen variaciones en los resultados. El mecanismo de liberación no

debe influir en el libre movimiento del rodamiento del péndulo sin

causar el efecto de atoramiento, aceleración o vibración. El yunque debe

ser suficientemente pesado en relación con la energía de impacto para

que no se pierda una cantidad indebida de energía por deformación o

vibración. El dispositivo para apoyar la probeta debe ser tal, que la

probeta quede exactamente sujetada en su posición antes del instante

del impacto. Para indicar el balanceo del péndulo de las máquinas de

tipo Charpy e Izod después de que la probeta ha sido rota, un brazo

fijado al péndulo mueve “un señalador de fricción” sobre un arco

graduado en grados o Julios.



29

2.2.6 FUNDAMENTOS FÍSICOS

2.2.6.1. Ley de la conservación de la energía

Ley de la conservación de la energía. Constituye el primer principio de

la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier

sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece

invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en

otra forma de energía.

Es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que

la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma; ello

implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como

una forma de energía

La energía es la capacidad de los cuerpos o sistemas de cuerpos para

efectuar un trabajo. Todo sistema que pasa de un estado a otro produce

fenómenos físicos o químicos que no son más que manifestaciones de

alguna transformación de la energía, pues esta puede presentarse en

diferentes formas: cinética, potencial, eléctrica, mecánica, química.

Siempre que se produzca una cantidad de una clase de energía se deberá

consumir una cantidad exactamente equivalente de otra clase o clases.

Dicho concepto se puede representar en la siguiente ecuación según:

Donde:

o = energía cinética

o = energía potencia



https://www.ecured.cu/Termodin%C3%A1mica

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa

https://www.ecured.cu/F%C3%ADsica

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa_potencial

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa_qu%C3%ADmica

30

2.2.6.2 . Energía potencial gravitatoria

La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para

realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un

sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como

la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo

que un sistema puede entregar. Más fácilmente, la energía potencial

es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en

elasticidad a un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía

potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los

valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado

por la fuerza para trasladar la masa m desde el punto B al punto A por

cualquier camino.

Tomando en cuenta la fuerza de gravedad de la tierra. Suele

abreviarse con la letra U o Ep, su ecuación es:

Donde:

o m = masa del cuerpo

o h = altura

o W = peso del cuerpo

2.2.6.3 En energía cinética

La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a

su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un



https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)

31

cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad

indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el

cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad.

Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo

negativo de la misma magnitud que su energía cinética. El cuerpo

mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Se

simboliza con la letra Ec o Ek. Según la ecuación:

Donde:

o = energía cinética

o = masa del cuerpo

o = velocidad

2.2.6.4 Péndulo simple

Conocido también como péndulo ideal, se define como una partícula

de masa suspendida de un punto (0) por un hilo inextensible de

longitud (L) y de masa despreciable.

2.2.6.6 Análisis del movimiento del péndulo simple

Según la ley de conservación de la energía, cuando el péndulo se

encuentre en la posición inicial , este solamente posee energía

potencial, la cual se transforma en energía cinética, cuando el péndulo



https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n

32

pasa por la posición de equilibrio en B (se toma cero como referencia

en B), como lo indica en la Figura N° 2.6.

Figura 2.6: Análisis del péndulo simple



33

Por tal definición utilizando la ley de la conservación de la energía

cuando sobre una partícula actúa una fuerza conservativa, la ecuación

se establece de la siguiente manera:

Entonces al despejar la ecuación final para encontrar la velocidad es:

h1 Se encuentra determinado como lo muestra Figura N° 2.6, la altura es:

Donde:

o = ángulo inicial

o = longitud de hilo

h2 Se calcula bajo el mismo criterio que h1, cuando la masa pasa el punto

(B)

Donde:

o =ángulo final

o = longitud de hilo

Por tanto, se puede concluir por la ley de la conservación de la

energía, que la energía perdida por el péndulo, es la energía que tiene la



34

masa antes de soltarla (en h1), menos la energía que tiene la masa

cuando llega a la altura h2, como lo indica la siguiente ecuación:

Remplazando h1 y h2 se tiene:

2.2.6.7 Fuerza dinámica

La fuerza dinámica de impacto es la carga estática aplicada, amplificada

n veces la cantidad de alargamiento estático producidos por efectos

dinámicos de impacto. Y está dado por la ecuación:

Donde:

o =fuerza dinámica de impacto

o =factor dinámico

o =peso del péndulo

2.2.6.8 Coeficiente dinámico

A la relación entre la respuesta dinámica de la estructura y la

respuesta estática para la misma carga se la denomina coeficiente

dinámico o factor dinámico de impacto y se la denomina con el

símbolo Kd. Este factor representa la cantidad que el alargamiento



35

estático se amplifica como consecuencia de los efectos dinámicos de la

carga de impacto,

Donde:

o = coeficiente dinámico

o =deformación estática

o =altura de caída del péndulo

2.2.6.9 Límite de fluencia

Se define como la tensión de un material existente en la sección de

una probeta normalizada de dicho material, sometida a un ensayo de

tracción o a un ensayo de compresión, en el instante en que se inicia la

fluencia o deformación plástica del mismo. Se representa mediante el

símbolo (Ys) y se determina mediante la siguiente ecuación:

Donde:

o =peso

o =longitud de luz

o =coeficiente de elasticidad del material

o =momento de inercia en el área de la sección transversal



36

Momento de inercia de la sección rectangular:

Donde:

o =momento de inercia en el área de la sección transversal (mm4)

o =base de la sección (mm)

o = altura de la sección (mm)

2.2.6.10 Momento máximo de impacto

El momento máximo de impacto se denomina a una magnitud,

obtenida como producto del vector de posición del punto de aplicación

de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento, por el

vector fuerza y el coeficiente dinámico como lo expresa la ecuación.

También se lo conoce como momento dinámico.

Donde:

o =momento máximo

o = fuerza de impacto

o =distancia al centro de percusión

o = coeficiente dinámico de impacto



37

2.2.5.11 Análisis del esfuerzo

Fuerza cortante y momento flexionante en vigas

a) Fuerza cortante

La fuerza Fr, se transmite a los apoyos generándose en estos las

reacciones R1 y R2, como se muestra en la Figura 2.7 donde se

ha dibujado solo la directriz de la viga.

Figura 2.7: Diagrama de fuerza cortante

Las reacciones son iguales, debido a la posición simétrica de la

carga respecto de los apoyos absorbiendo cargas verticales,

recibiendo cada una de ellas la mitad de la carga puntual como lo

indica la siguiente ecuación:

Donde:

= reacciones en la barra

= fuerza resistente que soporta la barra

b) Momento flector



38

El diagrama de momento flector, es una función lineal discontinua

por tramos, con discontinuidad en x = L/2, donde hay un cambio

de signo de la pendiente (de 0,5 a -0,5). La pendiente de la recta

será positiva en la mitad izquierda de la viga y negativa en la

derecha, representado en las siguientes expresiones:

o mitad izquierda

o mitad derecha

En el punto de cambio de signo de la pendiente se produce un

máximo valor de la variable M, que será el mayor en toda la

longitud de la viga R1, R2 y tiene el valor de:

La Figura 2.8 representa el diagrama de momento flector

máximo.

Figura 2.8: Diagrama momento flector



39

c) Esfuerzo normal debido a flexión

Los esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas

perpendiculares a la sección transversal. Esta es la fórmula más

utilizada en vigas de sección

constante y muestra cómo el esfuerzo máximo se

produce en la sección de momento flexionante máximo.

Y el módulo de sección rectangular está dado por la siguiente

ecuación:

Donde:

o = esfuerzo normal

o = momento flector máximo

o = módulo de la sección rectangular

o = límite de fluencia del material

o = factor de seguridad

o = base de la sección rectangular

o = altura de la sección rectangular

Entonces el momento máximo se define por la siguiente ecuación:



40

d) Esfuerzo axial.

Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo

largo del eje del elemento y su ecuación se define de la siguiente

forma:

Donde:

o = esfuerzo axial

o = fuerza axial de compresión o tracción.

donde (g) es la gravedad.

o = área de la sección transversal donde se aplica la

fuerza.

Reemplazando en la ecuación se tiene:

e) Esfuerzo debido a flexión, para una sección circular

La ecuación del esfuerzo de flexión para una sección

transversal circular indica:



41

Donde:

o = esfuerzo flexionante

o = momento flector máximo

o = distancia del eje centroidal al lugar de máximo

esfuerzo

o = segundo momento de área

o = diámetro exterior de sección circular

o = módulo de sección circular

Segundo momento de área de un círculo:

Módulo de sección circular:

Entonces el esfuerzo normal máximo para un módulo de

sección circular se expresa de la siguiente manera:

La condición de diseño estático para una sección circular

es:



42

Donde:

o = esfuerzo flexión

o = factor de seguridad

o = límite de fluencia del material

Según (Shigley, 1993), entonces el esfuerzo normal

máximo para una sección circular está dado por:

Donde:

o = esfuerzo normal máximo

o = esfuerzo de flexión máximo

o = esfuerzo axial (compresión) máximo

2.2.6.12 Teorema de la energía de distorsión o teorema de Vom

Mises

“La teoría de la energía de la deformación máxima predice que la

falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total por

unidad de volumen alcanza o excede la energía de deformación por

unidad de volumen correspondiente a la resistencia a la fluencia en

tensión o en compresión del mismo material.” Y está dado por la

siguiente ecuación:

Donde:



43

o = esfuerzo normal máximo

o = torsión pura

2.2.6.13 Diseño por resistencia a fatiga

2.2.6.13.1 Esfuerzos fluctuantes

Se considerará un caso especial de carga fluctuante, el cual es la

fluctuación del esfuerzo repetido en una dirección como lo muestra

la Figura 2.9, es decir cuando la carga se aplica y se remueve

varias veces. Como se observa en la figura el esfuerzo fluctúa

desde un máximo hasta un mínimo en cada ciclo.

Figura 2.9: Representación de fluctuación de cargas

2.2.6.13.2 Resistencia a la fatiga

Marín identificó los factores que cuantifican los efectos de la

condición superficial, el tamaño, la carga, la temperatura y otros

puntos que modifican el límite de resistencia a la fatiga. La

ecuación de Marín es:



44

Donde:

= factor de concentración de tensiones

La Figura 2.10 muestra el diagrama de sensibilidad a las

ranuras para aceros y aleaciones de aluminio forjado sometidos

a cargas flexionantes o axiales invertidas alternativamente y con

la cual se determina q.

Figura 2.10: Sensibilidad a la muesca q

La Figura 2.11 muestra el cálculo de la ranura para Q y la

determinación del factor de concentración de tensiones teórico

Kt , el cual está dado por la siguiente relación:

,



45

Figura 2.11: Barra de sección circular en flexión

con estrechamiento y entalle

Esfuerzos fluctuantes medios y alternantes

Los esfuerzos medios y alternantes están dados por las ecuaciones

siguientes:

Donde:

= esfuerzo medio

= esfuerzo alternante



46

2.2.6.13.3 Teoría de falla de la recta de Soderberg

La teoría se fundamenta en los valores de tensión media y

alternante en el punto analizado y establece que la pieza resistirá

en el punto analizado siempre que se cumpla la siguiente ecuación:

2.2.6.13.4 Esfuerzo cortante máximo

La teoría de esfuerzo cortante máximo testifica que se inicia la

fluencia siempre que, en un elemento mecánico, el esfuerzo

cortante máximo se vuelve igual al esfuerzo cortante máximo en

una probeta a tensión, cuando ese espécimen empieza a ceder. El

esfuerzo cortante máximo, es:

Donde:

= esfuerzo cortante máximo

= momento máximo de flexión

= distancia del eje centroidal al lugar de máximo esfuerzo

= momento de inercia de la sección transversal



47

2.2.6.13.5 Esfuerzo cortante máximo dinámico

Según la teoría de impacto, cuando el impacto se produce

súbitamente, los esfuerzos y deformaciones en el instante serán

dos veces mayores que en la acción estática. Entonces la

ecuación es:

Donde:

o = esfuerzo cortante dinámico

o = esfuerzo cortante estático máximo

o = factor dinámico de carga (2)

2.2.6.13.6 Condición que permite diseñar por corte

La teoría del esfuerzo cortante máximo predice que, la falla se

generará siempre que:

Donde:

= límite de fluencia del material

= factor de seguridad

2.2.6.14 Soldadura

La soldadura es un proceso de fijación en donde se realiza la unión de

dos o más piezas de un material (generalmente metales o

termoplásticos), usualmente logrado a través de la coalescencia (fusión),



https://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_de_fabricaci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Metal

https://es.wikipedia.org/wiki/Termopl%C3%A1stico

https://es.wikipedia.org/wiki/Coalescencia

https://es.wikipedia.org/wiki/Fusi%C3%B3n_(cambio_de_estado)

48

en la cual las piezas son soldadas fundiendo, se puede agregar un

material de aporte (metal o plástico), que, al fundirse, forma un charco

de material fundido entre las piezas a soldar (el baño de soldadura) y, al

enfriarse, se convierte en una unión fija a la que se le denomina cordón.

A veces se utiliza conjuntamente presión y calor, o solo presión por sí

misma, para producir la soldadura. Esto está en contraste con la

soldadura blanda (en inglés soldering) y la soldadura fuerte (en inglés

brazing), que implican el derretimiento de un material de bajo punto de

fusión entre piezas de trabajo para formar un enlace entre ellos, sin

fundir las piezas de trabajo. La Figura 2.12 muestra el proceso de

soldadura en este caso SMAW.

Figura 2.12: Proceso de soldadura

2.2.6.15 Soldadura de filete

Este tipo de soldadura se clasifica de acuerdo con la dirección de la

carga:

Carga paralela

Carga transversal



https://es.wikipedia.org/wiki/Fusi%C3%B3n_(cambio_de_estado)

https://es.wikipedia.org/wiki/Soldadura_fuerte

49

Se puede establecer el esfuerzo cortante a la soldadura mediante la

siguiente ecuación:

Donde:

o = esfuerzo de corte

o = fuerza transversal

o = longitud de filete

o = longitud de soldadura

Para que una soldadura sea eficiente se debe tomar en cuenta la

siguiente condición:

Donde:

o = esfuerzo cortante admisible

o = esfuerzo cortante requerido o calculado

Mediante este criterio se puede determinar que el dimensionamiento

de la soldadura es óptimo para los fines pertinentes.



50

Figura 2.13 Soldadura en filete y electrodos utilizados

2.2.6.16 Selección de electrodo

La selección del electrodo se determina bajo diferentes criterios, que

intervienen de acuerdo a las cargas constante permisibles y tamaños

mínimos de soldadura de filete tales como: el nivel de resistencia

del metal de aporte, el esfuerzo cortante permisible en la garganta

de soldadura de filete, que a través de tablas se puede determinar la

fuerza unitaria permisible, con la cual posteriormente se podrá

establecer el esfuerzo que soporta la suelda. Cuando se cumple la

siguiente condición, según (HALL, 1971), se puede establecer que el

material de aporte es satisfactorio:



51

2.2.6.17 Rodamientos

Un rodamiento es un tipo de cojinete, se define como un elemento

mecánico, que reduce la fricción entre un eje y las piezas acopladas a

éste por medio de rodadura, que le sirve de apoyo y facilita su

desplazamiento.

La selección del rodamiento está en función de su carga estática y no en

base a su duración para los siguientes casos a conocer:

o Para un rodamiento estacionario que soporte cargas

continuas o intermitentes (choques).

o Para que el rodamiento presente pequeños movimientos

de oscilación o alineación bajo carga.

o Para que el rodamiento gire bajo carga a velocidades muy

bajas.

o Cuando el rodamiento gira y esté sometido a elevadas

cargas de impacto durante una fracción de revolución.

Capacidad de carga estática

La capacidad de carga estática, es la carga que actúa sobre un

rodamiento que no gira. Y está definido por la ecuación:

Donde:

o = factor de esfuerzo estático

o = capacidad de carga estática requerida



52

o = carga estática equivalente

Figura 2.14: Chumacera utilizada

La Carga estática equivalente esta expresada por:

Donde:

o = factor de carga radial

o = carga radial

o = factor de carga axial

o = carga axial

Existen dos alternativas para calcular la carga estática equivalente:

Cuando

Cuando



53

2.2.6.18 Propiedades de impacto

A través de un ensayo de impacto es posible caracterizar las

siguientes propiedades tecnológicas:

o Tenacidad

Según (CALLISTER,) dice que: “La tenacidad de un material es

un término mecánico que se utiliza en varios contextos; en

sentido amplio, es una medida de la capacidad de un material de

absorber energía antes de la fractura. La geometría de la probeta,

así como la manera con que se aplica la carga son importantes

en la determinación de la tenacidad.” En el caso de condiciones

de cargas dinámicas (alta velocidad de deformación) y cuando una

entalla (o sea un concentrador de tensiones) está presente, la

tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos de impacto.

Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la

resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta.

Para nosotros, la tenacidad es una propiedad de la mayoría de los

materiales que se emplean en el diseño de máquinas o herramientas

la cual se genera cuando dicho material es sometido a una carga de

impacto, en este punto se refiere a la energía que absorbe el

material antes de su fractura, éste es un parámetro auxiliar de

selección de materiales y de diseño.



54

o Energía de impacto

La energía absorbida (Ea) por la probeta, para producir su fractura,

se determina a través de la diferencia de energía potencial del

péndulo antes y después del impacto. Una vez conocido el

ángulo inicial de aplicación de la carga (α) y el ángulo final (β)

al que se eleva el péndulo después de la rotura completa de la

probeta, se puede calcular la energía (Ea) mediante la expresión y

como indica la Figura 2.15:

Figura 2.15: Esquema péndulo Charpy



55

o Temperatura de transición de dúctil a frágil

La temperatura de transición es aquella a la cual las propiedades de

ciertos materiales comienzan a cambiar, típicamente desde un

comportamiento muy frágil cuando la temperatura desciende hasta un

comportamiento muy dúctil cuando se eleva la temperatura. Mientras

que los aceros presentan este comportamiento, el cobre y el aluminio

por ejemplo no lo tienen.

El hecho de que las propiedades cambien significa una ventaja y una

desventaja, dependiendo de la situación. Por ejemplo, el acero puede

exhibir excelentes propiedades relacionadas a la ductilidad, como por

ejemplo soportar enormes impactos cuando se encuentra a

temperatura ambiente (25 grados centígrados aproximadamente) y

aún mayor resistencia al impacto cuando se le calienta. Sin embargo,

el mismo material, misma composición y misma fuerza de impacto en

un acero a -4 grados centígrados puede derivar en la fractura total de

la pieza, mientras que a 25 grados puede soportarla perfectamente.

Los materiales sufren un cambio brusco en ductilidad y tenacidad

en un rango corto de temperatura, cuando el material absorbe

muy poca energía antes de romperse, presenta un comportamiento

frágil, mientras que, cuando un material es capaz de absorber gran

cantidad de energía, tiene un comportamiento tenaz. La

temperatura de transición dúctil – frágil es un parámetro auxiliar de

selección de materiales y de diseño. Como se muestra en la figura



56

Figura 2.16: Temperatura de transición

o Resiliencia

La resiliencia es la capacidad que presenta un material para

absorber energía cuando es deformado elásticamente y devolverla

cuando la carga deja de aplicarse, se mide mediante el módulo de

resiliencia.

Módulo de resiliencia.- Cuando el esfuerzo () alcanza el límite de

proporcionalidad, a la densidad de la energía de deformación unitaria.

En la región elástica del diagrama de esfuerzo – deformación unitaria,

advierta que es equivalente al área triangular sombreada bajo el

diagrama. La resiliencia de un material representa físicamente la

capacidad de este de absorber energía sin ningún daño permanente en

el material.



57

Figura 2.17: Módulo de resiliencia

2.2.6.19 PROBETAS PARA EL ENSAYO DE CHARPY

En la figura se aprecian los tres tipos de probeta Charpy que

existen y sus dimensiones. La probeta más empleada es la de ranura

en “v” En los materiales forjados, y particularmente en aquellos

que hayan sido trabajados en frio, se pueden esperar propiedades

diferentes en distintas direcciones con respecto a la del trabajo

aplicado, y la probeta de ensayo debe cortarse del material original

de tal manera que se obtenga la resistencia en la dirección deseada.

Con excepción de las probetas para fatiga y las de materiales

extremadamente frágiles.

Las cuales deben tener las dimensiones establecidas según la norma

ASTM E23- 62 en la tabla 2.2.



58

Figura 2.18: Geometría y dimensiones de las diferentes

probetas

TABLA 2.2: medidas y tolerancias de la probeta de

ensayo Charpy en “v”



59

CAPÍTULO III

MATERIALES Y MÉTODOS

3.1 Metodología

El elemento que se someterá a ensayo se denomina probeta la cual se diseña bajo

la Norma ASTM E-23.

FIGURA 3. 1. PROBETATIPO “V” PARA ENSAYO DE ACEROS

Los materiales de los cuales se construirá la maquina es acero A36 Estructural

SAE 1020

3.1.1 Parámetros de Diseño:

La energía de la máquina utilizada para el ensayo de impacto deberá estar

entre 50 y 350 J

La Velocidad del martillo en el momento del ensayo deberá estar entre 3 a 6 m/s,

norma ASTM E23



60

FIGURA 3. 2. CONDICIONES DE IMPACTO DEL MARTILLO CON LA

PROBETA

En la condición (a) se puede ver que el baricentro del mazo coincide con el

centro de impacto tanto de la probeta como del plano de simetría de la entalla,

por lo que no se genera esfuerzo en la articulación del brazo. Caso totalmente

opuesto tenemos en (b).

3.1.2 Calculando la Energía del Mazo

Los parámetros que se escojan deben cumplir con la norma ASTM E23, para

esto se pone a priori los siguientes datos; distancia del centro de gravedad del



61

péndulo en 0,60 m, el peso del péndulo será de 30 kg para obtenerla energía, el

ángulo θ será de 120°.

Entonces para calcular la altura de caída

h1=0.60(1-cos 120)

h1= 0.88

Si el peso 30 Kg. (294N) entonces la energía disponible en el punto inicial es

Eo= (30*9.8N)*0.88=259J

Ahora tenemos que hallar la velocidad del martillo al momento del ensayo

v2= 2*9.8*0.88 = 4.2

Esta velocidad se registrara justo cuando el péndulo este en su punto más bajo

apunto de golpear la probeta. Por otro lado se encuentra dentro del rango de la

norma ASTM E23

3.1.3 DISEÑO MECÁNICO Y CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS

3.1.3.1 Cálculo de fuerzas y reacciones en el péndulo

Para obtener las fuerzas que actúan en el péndulo tenemos el coeficiente

dinámico y que la altura de caída antes del impacto es considerablemente mayor

que la deformación estática

Remplazando la ecuación el momento de inercia de la sección rectangular es:



62

33

10412

005.0*01.0mmI

FIGURA 3.3 POSICIÓN DE LA PROBETA PARA EL ENSAYO DE

IMPACTO

Con los datos conocidos reemplazamos:

L =Longitud de luz de la probeta, 0,04 m

E =Coeficiente de elasticidad del material (Acero) = 207 GPa

)10*04.1)(10*207(48

076.0*294109

3

Ys

313.0 mmYs

Entonces ahora tenemos



63

13.0/)85.0(2dK

62.116dK

El peso del péndulo cuando cae es 116 veces mayor que cuando está estático,

Ahora para hallar la fuerza dinámica considerando que el Factor dinámico es

116.62 y el peso del péndulo es 294 N, se tiene

WKdFd *

NFd 34286

Para encontrar la fuerza crítica que soporta la probeta antes de la fractura, se

debe tener en cuenta algunos parámetros como son, la resistencia del material,

la forma geométrica de la probeta y donde se colocara esta carga en la probeta.

Por esto se ha seleccionado un acero al carbono 1045 estirado en frío de mayor

resistencia al impacto, cuyo límite de fluencia es Sy =580xl06MPa.

FIGURA 3.4. FUERZAS Y REACCIONES AL MOMENTO DEL

IMPACTO EN LA PROBETA



64

La fuerza resistente que puede soportar la probeta antes de la fractura es el doble de las

reacciones, y el momento máximo se produce en la sección en donde se encuentra la

entalla, es decir en la mitad de la probeta, por simple inspección de la figura:

2

21

FrRR

4

04.0*max FrM

019.0

1

26

2ySbh

Fr

019.0

1

2

10*580

6

005.0*01.0 62

Fr

NFr 33.635

3.1.3.2 Diseño del martillo del péndulo

Debido a que el martillo constituye una parte importante de la máquina y que están

dimensionado bajo norma, éste elemento debe estar diseñado en función de las

siguientes propiedades mecánicas:

Resistencia a la fractura por impacto.

Resistencia a la tensión debido a la fuerza centrífuga.

El modelo adecuado para nuestro tipo es de forma rectangular, ya que así evitamos

solicitaciones anormales sobre la articulación del brazo con las consiguientes

vibraciones del conjunto que absorbe trabajo

Para la prueba de impacto tipo Charpy, las mordazas deben sujetar la probeta por cada



65

uno de sus extremos, dejando un canal para el paso del péndulo, que debe tener una

distancia de 40 mm según la norma ASTM E- 23.

FIGURA 3. 5. DISEÑO DEL MARTILLO DEL PENDULO

Sea el material el A36, con densidad 37850m

kgacero . A continuación vamos a

calcular el volumen todo el martillo V= 2.06x10-3 .

De esta manera el peso del martillo es de 159 N.



66

.3.1.3.3 Diseño del percutor

El percutor es parte fundamental de los sistemas péndulo y lineal, ya que recibe

directamente el impacto, por ende debe ser de un material capaz de resistir elevadas

cargas, para ello se escogió el material que es el BÖHLER K100 . El percutor está

diseñado bajo la norma ASTM-E23, que considera las dimensiones aptas para resistir

dichas cargas

Existen esfuerzos que pueden presentarse a los largo de los puntos A-A , debido al

momento de flexión tomando en cuenta que la parte de impacto del percutor la tratamos

como viga. Como también a lo largo de los puntos de B-B, que es un esfuerzo cortante

transversal

El diseño se realizo para que pueda ser extraíble del martillo, tiene forma rectangular

con pernos de 3/8 de pulgada y sus respectivos avellanados

.

FIGURA 3. 6. DISEÑO DEL PERCUTOR DEL PENDULO



https://www.acerosbohler.com/es/K100.php

67

A continuación se ha simulado con la máxima carga que va a soportar

3.1.3.3.1 Análisis de Esfuerzos a los largo de los puntos A-A’

Primero se determina el momento de inercia de la sección transversal que es mediante la

ecuación

12

. 3hbI

Dado que la base de dicha sección es b y la altura es de 79.7mm, se

puede calcular el momento de inercia.

453

10*22.412

)0797.0.(bm

bI

el esfuerzo cortante máximo, que es dada por la siguiente ecuación:

I

CM

.2

.max

max : Esfuerzo cortante máximo (MPa)

M: Momento de la fuerza resistente (N.m)

C: Distancia media desde la línea neutra al punto de máximo esfuerzo

Como el momento es igual al producto de la fuerza resistente que puede soportar la

probeta por el la distancia a la periferia que es igual a 15mm.



68

Pabbm

mN 3

45max

10*011.9

10*22.4(2

)0399.0)(03.0*33.635(

3.1.3.3.2 Análisis de Esfuerzos a los largo de los puntos B-B’

A

V

.2

3max

Dónde:

max : Esfuerzo cortante transversal. (MPa)

V: Fuerza cortante (N)

A: Área de la sección transversal (m2)

Pabmb

N 3

max

10*96.11

)0797.0*.(2

)33.635(3

Además

maxmax . Kdd

max : Esfuerzo cortante estático máximo (MPa)

Kd : Factor dinámico de carga que es igual a 2

Por otro lado se indica que la falla siempre se genera si con el esfuerzo cortante máximo

y es igual a:

n

Syd 577.0max



69

Donde:

Sy : limite de fluencia (MPa)

N: Factor de seguridad

Si se considera el límite de fluencia del acero K100 igual ha 450 MPa

un factor de seguridad n

n

Sy

I

CMd 577.0

2

.2max

mmmnnmmN

b 20).(*10*19.7)0797.0(*10*450*577.0

*0399.0*03.0*33.635*12 5

36

Ahora analizaremos en el instante del impacto

FIGURA 3. 7. DIAGRAMA DE ESFUERZOS DEL PERCUTOR



70

FIGURA 3. 8. DIAGRAMA DE DESPLAZAMIENTOS DEL PERCUTOR

3.1.3.4 Diseño del brazo del péndulo

Estableciendo como parámetro de diseño un ángulo de 120°, como ángulo de alcance

estacionario que ingresara el usuario desde la HMI a través de la altura, como se

muestra en la figura se establecen todas las reacciones en esos puntos y el centro de

gravedad gracias a la ayuda de SolidWords, que provee los datos del mismo:

3.1.3.4.1 Diseño del brazo del péndulo en el instante del impacto

Para diseñar el brazo al instante del impacto, se tendrá que tomar en cuenta, el peso del

martillo, la fuerza dinámica de impacto, la fuerza de reacción de la probeta y la fuerza

de tracción, considerando el factor dinámico igual a 2. Se realiza un diagrama de cuerpo

libre de las fuerzas que actúan en el instante del impacto como se tiene en la siguiente

figura:



71

FIGURA 3. 9. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BRAZO DEL

PENDULO

El momento máximo de impacto es igual al producto de la fuerza de impacto por la

distancia del punto de impacto al centro de rotación del péndulo y el factor dinámico

que es igual a dos:

KdDciFiM **max

maxM : Esfuerzo normal máximo (N.m)

Fi : Fuerza de impacto (N)

Dci : Distancia al centro de impacto



72

Si la distancia al centro de impacto es de 73cm, el factor dinámico igual a dos y la

fuerza de impacto es la fuerza con la que reacciona la probeta al instante de impacto el

momento máximo de impacto será igual a:

2*73.0*33.635max mNM

mNM .58.927max

Realizando la simulación en el proceso CAE, se puede obtener los valores de Von-

Mises conforme al mallado, el factor de seguridad y los desplazamientos

correspondientes en el instante del impacto:

FIGURA 3. 10. DIAGRAMA DE FACTOR DE SEGURIDAD DE PENDULO



73

FIGURA 3. 11. DIAGRAMA DE VON MISES DE PENDULO

FIGURA 3. 12. DIAGRAMA DE DESPLAZAMIENTOS DE PENDULO



74

3.1.3.5 Selección de la chumacera del rodamiento

Para la selección de la chumacera se debe realizarla por la factibilidad que existe en el

mercado, comúnmente estas chumaceras se encuentran a disposición conjuntamente con

el rodamiento, formando una sola pieza, se selecciona una chumacera de pared por la

disposición de la estructura soporte.

3.1.3.6 Diseño de las columnas

Estados tensionales

Las mayores tensiones se encuentran en la zona de los agujeros que soportan todo la

fuerza del péndulo, la tension maxima es de 1.11e+007 N m2 la tension

máxima es menor al límite elástico, por lo que se considera apto

FIGURA 3. 13. DIAGRAMA DE VON MISES DE COLUMNAS



75

En cuanto a las deformaciones tenemos

FIGURA 3. 14. DIAGRAMA DE DEFORMACIÓN DE COLUMNAS

También se analizaron los desplazamientos en las tiras de las columnas dando un

máximo de 0.228 mm

3.1.3.7 Base de montaje principal

Para lograr un montaje correcto del péndulo se diseñó una base de acero AISI/SAE

1020 de 150 cm de largo, 90 cm de ancho y 10 mm de espesor, la cual servirá como

soporte de todo el sistema del péndulo. Como se puede observar en la Ilustración 5 las

columnas de soporte vertical estarán sujetas a la base. Debido a restricciones de



76

nivelación estipuladas en la norma ASTM E23-15 se realizaron 4 orificios en cada

esquina de la base, los cuales servirán para realizar correcciones de nivelación.

FIGURA 3. 15. BASE DE MONTAJE PRINCIPAL



77

CAPÍTULO IV.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Nuestra maquina tendra una base de 150 cm por 90 cm de ancho y 10

mm de espesor para poder cumplir la norma

El peso del péndulo cuando cae es 116 veces mayor que cuando está

estático

El peso del péndulo será de 30 Kg

La energía de impacto del péndulo es de 259.J

Los esfuerzos de Von Misses permanecen por debajo del límite

elastico

Las deformaciones y por ende los desplazamientos cumplen con la

norma ASTM E23

La velocidad con la cual el martillo golpea cuando cae desde los 120

grados esta dentro de lo que establece la norma.



78

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La norma ASTM E 23 nos da los lineamientos generales para construir la

máquina de Impacto.

El diseño de la maquina es siguiendo los pasos de cálculo estudiados en

diseño mecánico. Con el uso de software computacional nos ahorramos

mucho tiempo de calculo

Por lo general la maquina esta sobre dimensionada

El cálculo no es muy difícil, la parte más importante está en la precisión que

se debe tener ya que cualquier desbalance podría perturbar la medición de la

maquina

La importancia de realizar un ensayo Charpy, es la de comprobar si una

máquina o estructura fallará por impacto.

En un material cuando mayor sea la fragilidad y menor su tenacidad más

fácilmente romperá el péndulo la probeta, y menor será la energía consumida

tras el impacto.

Las pruebas Charpy son importantes para conocer el comportamiento de los

materiales frente a la fractura.

En este tipo de ensayo, es importante tener en cuenta la temperatura del

ambiente en el que se encuentre el material, ya que su comportamiento puede

variar dependiendo de ésta y así no cometer los errores expuestos

anteriormente.

Se recomienda construir una maquina de Impacto,



79

CAPITULO VI

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] ASKELAND, Donal R., “Ciencia e Ingeniería de los Materiales”, Thomson

Editores. México, 1998.

[2] American Society for Testing and Materials - ASTM. Standard Test Methods

for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials. ASTM E-23, São Paulo,

2007.

[3] Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. Materiais metálicos.

Parte 2: Calibração de máquinas de ensaios de impacto por pêndulo Charpy.

NBR NM 281-2. Rio de Janeiro, 2003.

[4] Norton, R. L. Projeto de máquinas. 2ª Edição. São Paulo, ARTMED

EDITORA S.A., 2004.

[5] Callister, W. D. J. Ciência e engenharia de materiais: Uma introdução. 5ª

Edição. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002.

[6] Núñez, C., Roca, A. Y Jorba, J. 2004. Comportamiento Mecánico de los

Materiales. España : Gráficas Rey S.L., 2004.

[7] Halliday, D. Resnick, R. Krane, Kenneth S. Fundamentos de Física. Vol. 1.

4ª Edição. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,

1996.

[8] Vallejo, Zambrano. 2006. Física Vectorial 2. Quito: RODIN León, 2006.

[9] Ortega, Manuel R. (1989-2006). Monytex, ed. Lecciones de Física (4

volumes) (en español). ISBN 84-404-4290-4.



80

[10] Popov, E. P. Introdução à mecânica dos sólidos. São Paulo: Blucher,

1978. Reimpr. 2009.

[11] Hibbeler, R.C. Resistência dos Materiais, 7ª Edição, LTC - Livros

Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2010.

[12] Souza, Sérgio A. Ensaios mecânicos de materiais metálicos:

Fundamentos teóricos e práticos. 5ª Edição. São Paulo: Editora Edgard

Blücher, 1982.

[13] Collins, J. A. Projeto mecânico de elementos de máquinas: Uma perspectiva

de prevenção da Falha. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos

Editora S.A., 2006.

[14] Shigley, J. E., Mischke, C. R., Budynas, R. G. Projetos de engenharia

mecânica. 7ª Edição. São Paulo 2005: ARTMED EDITORA S.A., 2004.



81

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Barcos clase Liberty se fracturaron durante la segunda guerra

mundial

Figura 2.2: Propiedades mecánicas de los materiales

Figura 2.3: Resiliencia en términos del diagrama de esfuerzo y deformación

Figura 2.4: Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria paraaluminio y

otros metales que no tiene punto de fluencia.

Figura 2.5: Diagrama Cortante versus deformación cortante

Figura 2.6: Análisis del péndulo simple

Figura 2.7: Diagrama de fuerza cortante

Figura 2.8: Diagrama momento flector

Figura 2.9: Representación de fluctuación de cargas

Figura 2.10: Sensibilidad a la muesca q

Figura 2.11: Barra de sección circular en flexión con estrechamiento y

entalle

Figura 2.12: Proceso de soldadura

Figura 2.13 Soldadura en filete y electrodos utilizados

Figura 2.14: Chumacera utilizada

Figura 2.15: Esquema péndulo Charpy

Figura 2.16: Temperatura de transición



82

Figura 2.17: Módulo de resiliencia

Figura 2.18: Geometría y dimensiones de las diferentes probetas

Figura 3. 1. Probeta tipo “v” para ensayo de aceros

Figura 3. 2. Condiciones de impacto del martillo con la probeta

Figura 3.3 posición de la probeta para el ensayo de impacto

Figura 3.4. Fuerzas y reacciones al momento del impacto en la probeta

Figura 3. 5. Diseño del martillo del péndulo

Figura 3. 6. Diseño del percutor del péndulo

Figura 3. 7. Diagrama de esfuerzos del percutor

Figura 3. 8. Diagrama de desplazamientos del percutor

Figura 3. 9. Diagrama de cuerpo libre del brazo del péndulo

Figura 3. 10. Diagrama de factor de seguridad de péndulo

Figura 3. 11. Diagrama de von mises de péndulo

Figura 3. 12. Diagrama de desplazamientos de péndulo

Figura 3. 13. Diagrama de von mises de columnas

Figura 3. 14. Diagrama de deformación de columnas

Figura 3. 15. Base de montaje principal



83

LISTA DE TABLAS

TABLA 2. 1: Aspectos generales del péndulo de Charpy.

TABLA 2.2: Medidas y tolerancias de la probeta de ensayo Charpy en “v”



84

RESUMEN

El laboratorio de ingeniería Mecánica de la Universidad nacional de Trujillo hasta la

fecha no cuenta con un instrumento para realizar ensayos de tenacidad, también

conocido como ensayo de impacto tipo Charpy. Este ensayo mide la cantidad de energía

absorbida por un material al ser expuesta a impacto y posterior fractura. Esta prueba se

encuentra estandarizada por la ASTM Y con código E23-16b.

El diseño de las piezas se realizó teniendo en cuenta la función que cumplen y la

selección de los materiales teniendo en cuenta las características de cada una de ellas,

posteriormente se comprobó con cálculos físicos de la mecánica de materiales.

El costo de la máquina que se fabrico es económica a comparación de la comercial, esta

máquina fabricada cumple con la norma ASTM E23.



85

ABSTRACT

The Mechanical Engineering Laboratory of the National University of Trujillo to date

does not have an instrument to perform tenacity tests, also known as Charpy impact test.

This test measures the amount of energy absorbed by a material when exposed to impact

and subsequent fracture. This test is standardized by ASTM Y with code E23-16b.

The design of the pieces was made taking into account the function that they fulfill and

the selection of the materials taking into account the characteristics of each of them,

later it was verified with physical calculations of the mechanics of materials.

The cost of the machine that is manufactured is economical compared to the

commercial one, this manufactured machine complies with the ASTM E23 standard.



DISEÑO DE UN MODULO DIDACTICO PARA ENSAYOS DE IMPACTO

Documents

Transcript of DISEÑO DE UN MODULO DIDACTICO PARA ENSAYOS DE IMPACTO