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DISEÑO DE UN SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGIA CINÉTICA

DURANTE EL FRENADO DE UN VEHÍCULO

Presentado por:

Laura Catalina Ávila Balaguera

Asesor:

Ph.D,MSc, I.M Luis Ernesto Muñoz Camargo

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá, Colombia

10 de Julio de 2014

2

Tabla de Contenido

Tabla de Contenido ............................................................................................................................... 2

Definición del problema ........................................................................................................................ 4

Objetivos del proyecto .......................................................................................................................... 5

Objetivo general ............................................................................................................................... 5

Objetivos específicos ......................................................................................................................... 5

Metodología de Solución ...................................................................................................................... 6

Definición de escenarios ....................................................................................................................... 7

Selección del vehículo ....................................................................................................................... 7

Comportamiento del vehículo ........................................................................................................... 7

Ciclo de manejo ............................................................................................................................. 7

Dinámica longitudinal del vehículo ................................................................................................ 9

Revisión Bibliográfica .......................................................................................................................... 14

Sistemas de almacenamiento .......................................................................................................... 14

Volante de inercia ....................................................................................................................... 14

Baterías ....................................................................................................................................... 15

Ultracapacitores .......................................................................................................................... 17

Sistema mecánico ........................................................................................................................... 20

Sistema en serie .......................................................................................................................... 20

Sistema en paralelo ..................................................................................................................... 21

Sistema eléctrico ............................................................................................................................. 24

Sistema en serie .......................................................................................................................... 24

Sistema en paralelo ..................................................................................................................... 26

Sistema combinado en serie y paralelo ........................................................................................ 27

Proceso de Diseño .............................................................................................................................. 29

Restricciones del sistema ................................................................................................................ 29

Requerimientos del sistema ............................................................................................................ 29

Criterios de Ingeniería ..................................................................................................................... 31

Definición de Arquitectura .................................................................................................................. 33

Sistema Mecánico ........................................................................................................................... 33

3

Diseño Volante ........................................................................................................................... 34

Selección de Materiales ........................................................................................................... 34

Diseño CVT .................................................................................................................................. 36

Diseño Reducción Fija.................................................................................................................. 38

Diseño Eje ................................................................................................................................... 38

Simulación Rodamientos SKF ....................................................................................................... 39

Resultados de Indicadores de calificación .................................................................................... 40

Sistema Eléctrico ............................................................................................................................. 41

Selección Ultracapacitor .............................................................................................................. 42

Selección Motor/Generador ........................................................................................................ 43

Selección Conversor .................................................................................................................... 43

Resultados de Indicadores de calificación .................................................................................... 44

Evaluación y Selección ........................................................................................................................ 46

Conclusiones ................................................................................................................................... 49

Recomendaciones ........................................................................................................................... 50

Anexos ................................................................................................................................................ 51

Dinámica Longitudinal del Vehículo ................................................................................................. 51

Modelo de Embrague ...................................................................................................................... 52

Código de MATLAB .......................................................................................................................... 53

Diseño del Volante .......................................................................................................................... 64

Ecuación de rendimiento ............................................................................................................. 64

Análisis de resistencia ................................................................................................................. 64

Potencia pico del volante ............................................................................................................ 65

Diseño del Eje ................................................................................................................................. 65

Análisis de Fatiga ......................................................................................................................... 65

Análisis de Deflexión ................................................................................................................... 66

Rodamientos ................................................................................................................................... 67

Bibliografía ......................................................................................................................................... 68

4

Definición del problema El aumento en el consumo de energía en todo el mundo, especialmente el incremento en la demanda

de combustibles fósiles para sustentar la movilidad de las personas; sumado al aumento de compra y

uso de vehículos en los últimos años, han generado preocupaciones medioambientales. Estos

aumentos se ven reflejados como emisiones de .

Por este motivo, se ha decidido generar soluciones que impacten positivamente el medio ambiente,

tratando de reducir en gran medida las emisiones de . De manera que, dichas soluciones buscan

mejorar el estilo de vida de las personas reduciendo el consumo de combustible en los vehículos.

Es así, como en varios estudios dentro del comportamiento del vehículo, se ha encontrado que la

energía que es usada para moverlo es únicamente del 21,5% (Kenneth Holmberg, 2011). El resto de

energía es usada dentro del motor para la combustión y para vencer la fricción dentro del sistema;

otra parte se va en la resistencia al aire y a la rodadura y por último, se ha evidenciado que 5,9% de la

energía es utilizada para frenar el vehículo1. A continuación se muestra claramente cómo se

distribuyen las pérdidas a lo largo del tren de potencia de un vehículo(Kenneth Holmberg, 2011):

Figura 1. Caracterización del gasto de energía a través del vehículo (Kenneth Holmberg, 2011).

Después de observar la Figura 1 con la distribución de pérdidas en el vehículo, en el presente trabajo

se decide abordar las soluciones para recuperar la energía que se utiliza durante el frenado, ya que las

pérdidas en el motor y la transmisión son perdidas internas, que se podrían disminuir mejorando la

lubricación en estos sistemas pero que no se pueden recuperar. Por lo tanto, un posible método para

mejorar la economía de combustible es que una parte de la energía cinética del vehículo que se disipa

por los frenos durante la desaceleración, sea almacenada para después utilizarla al acelerar el vehículo

y así minimizar perdidas y consumo del combustible. Este proceso de recuperación de la energía

disipada por los frenos se define como "frenado regenerativo".

1 Información de: http://cealdoctor.com/greenfleetblog/?tag=ghg+emissions.

5

Objetivos del proyecto

Objetivo general

Diseñar un prototipo de un sistema de recuperación de energía cinética durante el frenado de un

vehículo automotor.

Objetivos específicos

Definir requerimientos necesarios para cumplir la función del sistema a diseñar.

Generar alternativas que cumplan los requerimientos definidos anteriormente.

Evaluar las alternativas que se plantearon como posibles soluciones.

Escoger alternativa que cumpla finalmente los requerimientos y las funciones propuestas.

6

Metodología de Solución Para empezar el desarrollo del proyecto, se define el problema como el diseño de un sistema para

recuperar energía cinética durante el frenado de un vehículo. A partir de ahí, es necesario plantear los

escenarios en los que se va a evaluar el sistema, seleccionando primero el tipo de vehículo y las

condiciones de manejo en las que estará sometido. Después, se empieza un proceso de diseño, con el

planteamiento de requerimientos y criterios, que ayudaran a evaluar las posibles soluciones que se

presenten a partir de una búsqueda de información previamente realizada. Así, finalmente se puede

hacer una selección de un posible sistema para esta aplicación. En la Figura 2 se presenta un mapa

conceptual, con el fin de dar una visión sobre la forma del desarrollo del proyecto:

Figura 2. Mapa conceptual para el desarrollo del proyecto.

7

Definición de escenarios

Selección del vehículo

Como el diseño del sistema de recuperación de energía será para un vehículo, es necesario escoger el

tipo que será analizado, para poder empezar con la revisión bibliográfica. Además, se realizará un

estudio de su comportamiento en unas condiciones dadas.

Dentro de las posibilidades de vehículos existentes, se decide escoger el SPARK que está en la

Universidad. Al tratarse de un carro de combustión interna, lo hace común dentro de la gama de

vehículos existentes en circulación, representando más del 90% del total de vehículos terrestres

particulares en el país (FENALCO, 2013). También se escogió por su disponibilidad para el estudio.

Tabla 1. Datos técnicos del SPARK más relevantes para el estudio. 2

Motor3 4 ciL en línea SOHC 8 válvulas

Potencia (Hp@RPM) 65@5400

Torque (Nm@RPM) 91.20@4200

Transmisión

Tipo Manual 5 velocidades

Relaciones 1° 3.416

2° 1.950

3° 1.280

4° 0.971

5° 0,757

Relación final de eje 4.444

Chasis

Llantas 165/65 R13

Peso bruto vehicular [kg] 1230

Área frontal A [m2] 2.25

Arrastre aerodinámico Cd 0.29

Resistencia a la rodadura μr 0.015

Comportamiento del vehículo

Ciclo de manejo

Con el fin de evaluar el rendimiento del vehículo y determinar en qué medida la energía relacionada

con la masa del vehículo se puede recuperar, se han realizado diferentes ciclos de manejo, los cuales

representan diferentes actividades que realizan los vehículos, como aceleración, marcha constante o

frenado y así se van registrando los parámetros principales durante un trayecto seleccionado. El

parámetro principal que se registra en estos ciclos de manejo es la velocidad instantánea en cada

2 Datos técnicos obtenidos de: http://www.chevrolet.com.co/spark-city-car.htm.

8

tiempo, para que posteriormente se pueda analizar otro vehículo imitando estas condiciones de

manejo representadas en una caja de cambios manual o automática.

Para poder tener una referencia del consumo de energía cinética en diferentes vehículos, la norma ISO

8714 (Electric road vehicles — Reference energy consumption and range — Test procedures for

passenger cars and light commercial vehicles), presenta varias alternativas de ciclos de manejo, para

poder calcular más fácilmente la energía que consume el vehículo; esta norma tiene como restricción

vehículos con una masa total de 3500 kg.

Con las diferentes posibilidades de ciclos de conducción presentados en la norma, se va a evaluar el

ciclo de conducción europeo, que se ha simplificado a partir de ciclos reales y que estará constituido

por una secuencia urbana que consta de cuatro ciclos urbanos básicos y una secuencia extra-urbana,

que consta de un solo ciclo que simula una vía urbana donde las velocidades pueden llegar hasta los

120 km/h.

Como la distancia de prueba para representar los ciclos de manejo, fue de 11,022 km con una duración

de 19 minutos y 40 segundos, repartidos en las secuencias ya nombradas (ciclos básicos y una sección

extra urbana), se escoge una de esas secuencias para el análisis. En la Figura 3, se presenta una

secuencia urbana básica con una distancia de prueba de 1017 m y una duración de 195 segundos, la

cual será la base del cálculo de la energía cinética utilizada por el vehículo.

Figura 3. Ciclo de manejo básico urbano presentado en la norma ISO 8714.

Dentro de los requerimientos en la norma para cumplir el ciclo de manejo, se debe aclarar que en los

casos en que el vehículo sea manejado mediante una caja de cambios manual, se deberá simular los

cambios de cada marcha de tal forma que corresponda al perfil de referencia (20, 40, 50 km/h).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

tiempo [s]

Velo

cid

ad [

km

/h]

9

Dinámica longitudinal del vehículo

A partir de la sección del ciclo de manejo seleccionada, se puede encontrar la energía cinética que

utiliza el vehículo para su movimiento. Como se sabe, la energía cinética de un cuerpo en traslación

está dada por la siguiente relación:

Ecuación 1.

La dinámica longitudinal de un vehículo, que se encuentra en una pendiente con inclinación es:

Ecuación 2.

Como se va a suponer que el vehículo recorre un trayecto plano, la fuerza potencial para este caso es

nula. Ahora, dentro de la energía que utiliza el vehículo para su movimiento, se debe además tener en

cuenta las pérdidas debido al arrastre aerodinámico y la resistencia a la rodadura de las ruedas del

vehículo, por lo tanto se deben calcular las siguientes relaciones:

Ecuación 3.

Ecuación 4.

Ecuación 5.

Donde : Energía final utilizada para el movimiento del vehículo.

: Energía cinética teórica del movimiento del vehículo.

: Energía cinética perdida por el arrastre aerodinámico del vehículo.

: Densidad del aire.

: Energía cinética perdida por la resistencia a la rodadura.

: Gravedad.

: Masa del vehículo incluyendo los componentes rotantes.

A partir de las anteriores relaciones se puede graficar la energía cinética empleada para el movimiento

del vehículo, la cual está representada en la Figura 4, los picos se generan por los cambios de marcha

en la transmisión:

10

Figura 4. Energía cinética involucrada para el movimiento del vehículo.

Dentro de la sección de ciclo de manejo que se está utilizando para el desarrollo del proyecto, se

evidencian cuatro escenarios de frenado, los cuales se resumen en la Tabla 2:

Tabla 2. Escenarios de frenado en el ciclo de manejo básico de la norma ISO 8714.

Frenada

Energía Inicial [J] Energía Final [J] Cambio Potencia [W]

1 Energía [J] 17160 0 -17160

-3432 Tiempo [s] 22,7 27,7 5

2 Energía [J] 59530 0 -59530

-5412 Tiempo [s] 84,2 95,2 11

3 Energía [J] 132800 71240 -61560

-7695 Tiempo [s] 153,6 161,6 8

4 Energía [J] 71240 0 -71240

-7124 Tiempo [s] 176,4 186,4 10

Se calculó un cambio en la energía cinética con el fin de saber cuánta energía es involucrada al frenar

el vehículo para éste ciclo, obteniendo así una energía máxima de y una energía promedio

de . El cambio de la energía y por lo tanto la potencia son negativos, ya que al estar frenando,

los datos finales de velocidad y energía son menores que los datos iniciales en cada escenario

analizado en la anterior tabla.

En comparación con el ciclo de manejo, donde se evidencian movimientos suaves en todo el recorrido,

está la norma ADR 35/01 (Vehicle Standard (Australian Design Rule 35/01 - Commercial Vehicle Brake

Systems).

Esta norma estándar es para especificar el rendimiento de frenado en condiciones normales y de

emergencia en los vehículos. Dentro de lo que exige la norma, está que el vehículo debe tener su

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

12

14x 10

4

tiempo [s]

Energ

ía t

ota

l [J

]

11

sistema de frenos operable en todas las ruedas, por medio de un único control que pueda ser

accionado por el operario.

Se escogió para el análisis, los resultados de la prueba Fade (Cruz, 2014), ya que, la prueba se realiza

en una superficie horizontal (es decir, en un terreno que no exceda pendientes del 1%). La frenada

debe realizarse a partir de una velocidad de a una desaceleración constante de .

Figura 5. Resultados de la prueba Fade.

A partir de los resultados obtenidos de la prueba, representados en la Figura 5 (Cruz, 2014), se puede

calcular cuánta potencia es necesaria para frenar el vehículo y de igual forma, la energía que se pierde

en este proceso.

Tabla 3. Datos de frenada en seco prueba Fade.

Frenada [km/h] 60

Desaceleración promedio [m/s2] 4,402

Potencia [kW] 90

Energía [kJ] 406

En la Tabla 3 se puede observar que una frenada en seco, implica potencias muy altas, por lo que hace

necesario aclarar que el sistema de recuperación de energía cinética que se va a diseñar, no será un

reemplazo para el sistema de frenos del vehículo, ya que se necesitaría de un sistema muy grande para

poder recuperar la energía (casi 10 veces más que la del ciclo de manejo) y además para proporcionar

potencias de tal magnitud. Por lo que es necesario ahora, restringir la potencia que estará tomando el

sistema. Para esto, se realiza una simulación en el código de Matlab (ver anexos), cambiando la masa

que se va adicionando al vehículo con la implementación de este sistema. A medida que la masa

aumenta, el rendimiento del vehículo va cambiando hasta cierto punto donde se vuelve considerable,

dicho cambio ocurre para una masa adicional de , donde el tiempo para acelerar el vehículo

aumenta y genera que la potencia en el sistema a diseñar se vuelva muy grande, lo cual produce

sobredimensionamientos y posibles inconvenientes en el dispositivo que se realice para almacenar

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

100

aprom

=4.4042

Tiempo [s]

Velo

cid

ad [

km

/h] Prueba Fade

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

Tiempo [s]

Dis

tancia

[m

]

Sp =43.5915

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

Tiempo [s]

Fuerz

a [

N]

Fpr

=530 N Fmáx

= 685 N

12

esta energía, es por esto, que para evitar estos problemas, se debe restringir la potencia a ; ya

que es la potencia para la cual el peso del sistema sería de más de y empiecen a disminuir el

rendimiento (el tiempo para mover el vehículo con esta nueva masa) y la aceleración del vehículo.

Después de calcular la energía cinética, se realiza el cálculo de la potencia y el torque involucrados en

el movimiento del vehículo mediante las siguientes ecuaciones:

Ecuación 6.

Ecuación 7.

Figura 6. Potencia debido a la energía cinética involucrada en el vehículo.

De la Figura 6 se puede ver que en los momentos de frenado la potencia es negativa, debido al cambio

de energía explicado anteriormente; los picos de potencia son generados por el cambio en la

transmisión, los cuales se intentaron reducir mediante un modelo de embrague (Ver Anexos). La

potencia máxima en el eje de transmisión para frenar el vehículo es de aproximadamente.

El torque máximo en el eje de transmisión para frenar el vehículo es de aproximadamente. De

igual forma, en las frenadas el torque es negativo y los picos indican el cambio en la transmisión, como

se observa en la Figura 7:

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

4

tiempo [s]

Pote

ncia

[W

]

13

Figura 7. Torque en el eje del motor del vehículo.

Ahora, la fuerza de tracción para mover el vehículo, proporcionada por el motor, está dada por:

Ecuación 8.

Donde : Torque proporcionado por el motor de combustión interna.

: Relación final combinada con la relación de cambio.

: Eficiencia de la relación final combinada con la relación de cambio.

: Fuerza de tracción.

Figura 8. Fuerza de tracción necesaria para acelerar el vehículo.

Por lo tanto el sistema necesita proporcionar ( a ) para lograr acelerar el

vehículo.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

tiempo [s]

Torq

ue [

Nm

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

tiempo [s]

Fuerz

a d

e t

racció

n [

N]

14

Revisión Bibliográfica Al escoger el vehículo que se usará para este estudio, la búsqueda se centra en sistemas que se

implementen a motores de combustión interna. Primero, se debe explicar que un sistema de

recuperación de energía cinética KERS (en inglés kinetic energy recovery system), es un sistema que se

encarga de recuperar la energía cinética del vehículo durante el frenado, para luego ayudar a mover el

vehículo aportando parte de esta energía almacenada.

A partir de esto, se pueden clasificar los sistemas según la forma de almacenar la energía. Por un lado

está el sistema mecánico, el cual almacena la energía rotante mediante un volante de inercia, que

estará girando a altas velocidades debido a la transmisión variable CVT (en inglés continuously variable

transmission) que se acople. Por otro lado, está el sistema eléctrico que almacena la energía mediante

baterías. Para este sistema, es necesario transformar la energía cinética en energía eléctrica y

viceversa, de tal forma que se pueda devolver al vehículo para moverlo; por esta razón se incorpora un

motor/generador.

Cabe destacar que la búsqueda de información se basó en vehículos híbridos compuestos por un

motor de combustión interna, ya que al tratarse de un sistema que recupera y devuelve energía al tren

de potencia del vehículo, es necesario realizarle algunas modificaciones para que esto sea posible. En

el caso del sistema mecánico, es necesario adicionar un segundo eje que esté en continuo acople y

desacople al eje principal, por lo que se estudian los diseños típicos de la cadena cinemática y las

transmisiones que se utilizan para conectar el sistema de almacenamiento (volante) a la línea de

impulsión(Dhand & Pullen, 2013). En el caso del sistema eléctrico, como se adicionaría un motor

eléctrico, se trata de otro tipo de energía en la línea de transmisión, lo que convierte al vehículo de

combustión interna convencional en uno híbrido(J. K. AHN, 2009).

Primero, se abordará la forma en que esta energía se almacena, explicando los sistemas de

almacenamiento de energía existentes. Después, se entrará en el detalle de las configuraciones

posibles dentro del vehículo para instalar este sistema.

Sistemas de almacenamiento

Según el principio físico para almacenar la energía, los sistemas pueden ser mecánicos o eléctricos;

almacenando la energía mediante dispositivos que se adapten a ellos.

Volante de inercia

Es un dispositivo que almacena energía en una masa que está en rotación. Como se puede evidenciar

esta relación está dada por la siguiente ecuación para la energía cinética:

Ecuación 9.

Un aspecto importante para que la energía almacenada se aumente, es la inercia del volante. En su

forma más simple se puede tratar de un disco macizo, donde su inercia viene dada por la siguiente

ecuación:

15

Ecuación 10.

El inconveniente con esta geometría es que la masa será elevada, lo que podrá disminuir la eficiencia

del sistema. Por este motivo, se deben buscar alternativas como discos con un espesor considerable,

de tal forma que la masa se concentre en la parte externa del disco y así disminuir la masa del volante.

Otro aspecto importante para tener en cuenta, es que la velocidad angular del volante tiene un efecto

mucho mayor sobre la energía que se almacenará en él. En consecuencia, al tratarse de una masa que

estará girando a altas velocidades, existirán esfuerzos radiales que podrán generar daños en el

sistema. Para evitar estos inconvenientes, es necesario tener en cuenta el esfuerzo del material con el

que está hecho el volante, para que se cumpla la condición:

Ecuación 11.

Dentro de los materiales posibles para la fabricación de volantes, se ven materiales compuestos como

los presentados en la Tabla 4:

Tabla 4. Propiedades de diferentes materiales.

Material Densidad (kg/m3) Esfuerzo a la fluencia

(GPa) Resistencia Última a la tracción (MPa)

Acero de alta resistencia 7850 740-800 840-1000

Plomo 11340 14 18

Hierro fundido 7150 240 331

Con las relaciones presentadas anteriormente, se puede empezar un diseño del volante, para poder

evaluar las diferentes soluciones según la geometría y material que se utilicen con el fin de almacenar

la energía mediante el sistema mecánico.

Baterías

Las baterías son dispositivos electroquímicos que convierten la energía eléctrica en energía química

durante la carga y después, al momento de descarga convierten la energía química en energía

eléctrica. Las baterías también se utilizan comúnmente en los autos modernos como accesorios de

alimentación o para el arranque del motor de combustión interna. En los últimos años se ha estudiado

el desarrollo de las baterías como una fuente de almacenamiento de energía para automóviles, debido

a su forma compacta y capacidad de carga. Esto ha dado lugar a la aparición de vehículos eléctricos y

de vehículos híbridos eléctricos.

Para cargar las baterías es necesario conectarlas a un motor/generador eléctrico, ya que al momento

de recuperar la energía del frenado funciona como un generador. Y al momento de devolver la energía

desde la batería para mover el vehículo, necesita funcionar como un motor.

16

Entre los parámetros importantes para tener en cuenta de una batería, se define una relación entre el

estado de carga y descarga de la batería (SOC) y se puede calcular utilizando la resistencia interna de

ésta. Como se describe en las siguientes ecuaciones (Mehrdad Ehsani, 2004):

Ecuación 12.

Donde es la capacidad de amperios-hora de la batería a una corriente de carga y descarga .

Así, el estado de carga de la bateria puede ser expresado como:

Ecuación 13.

Donde es el valor inicial del estado de carga.

De esta forma, se puede saber cuál es la energía entregada desde la batería, lo cual resulta escencial

para la aplicación que se esta diseñando. Pues está asociada directamente con la operación del

vehículo, más que la capacidad eléctrica de la batería. Por lo que esta energía puede ser expresada

como:

Ecuación 14.

Donde es el voltaje de los terminates de la bateria y es funcion de la corriente en la bateria y

su estado de carga.

Usualmente los fabricantes de baterías especifican la capacidad de una batería en amperios-hora, lo

que indica la capacidad de carga que puede almacenar el elemento y proporciona la cantidad de

corriente que puede entregar la batería en una hora. Adicional se entrega la densidad de carga del

elemento, como la cantidad de energía almacenada por peso de la batería, una tasa de carga y

descarga, además de la eficiencia de almacenamiento de este elemento. En la Tabla 5 se muestra

diferentes tipos de baterías utilizadas en aplicaciones de automóviles, con sus principales

características:

Tabla 5. Características de baterías para aplicaciones de automóviles.(Kamil Çag˘atay Bayindir, 2011)

Sistema Energía

Específica (Wh/kg)

Potencia Pico (W/kg)

Eficiencia energética (%)

Duración (número de recargas)

Auto descarga (% por 48 h)

Plomo/acido 35-50 150-400 >80 500-1000 0.6

Níquel/Zinc 55-75 170-260 65 300 1.6

Níquel/Cadmio 50-60 80-150 75 800 1

Níquel/Hierro 50-60 80-150 75 1500-2000 3

Níquel/Hidruro de metal 70-95 200-300 70 750-1200 6

17

Sodio/Sulfuro 150-240 230 80 800+ 0*

Ion-Litio 80-130 200-300 >95 1000+ 0.7

*No se autodescarga pero presenta perdidas de energía por enfriamiento del sistema.

De la anterior tabla se puede escoger la mejor bateria para esta aplicación, entre las mas eficientes y

comunes, se encuentran las baterias de Ion-Litio con una capacidad de carga de 80% a una corriente

de 150 A y 30 segundos (Kamil Çag˘atay Bayindir, 2011).

Ultracapacitores

Los ultracapacitores son dispositivos conformados por dos placas de metal, que están recubiertas con

un material poroso conocido como carbono activado. Están inmersos en un electrolito hecho de iones

positivos y negativos en un disolvente. Una placa revestida de carbono, llamada electrodo, es positivo,

y el otro es negativo. En la Figura 9 se presenta el esquema del ultracapacitor. Durante la carga, los

iones de electrolito se acumulan en la superficie de cada placa revestida de carbono. La diferencia

entre los ultracapacitores existentes, es en sus mecanismos de almacenamiento de energía y de sus

materiales de electrodo utilizado.

Figura 9. Esquema de un Ultracapacitor.4

Los ultracapacitores almacenan energía en un campo eléctrico, que se crea entre dos partículas con

cargas opuestas cuando están separados. En un ultracapacitor, la tensión entre las dos placas de metal

se dispersan uniformemente, la carga negativa se basa en un lado y la carga positiva en el otro (por

ejemplo, durante la carga). Esto provoca que cada electrodo atraiga los iones de carga opuesta. Así,

cada electrodo de carbono llega a tener dos capas de carga que recubren su superficie. Por lo tanto, un

ultracapacitor se trata de dos condensadores en serie, uno en cada electrodo.

En comparación con las baterías, los ultracapacitores son capaces de proporcionar diez veces más de

potencia y tienen mayor vida útil. Esto es porque el almacenamiento de energía en un ultracapacitor

es sin reacciones químicas, lo que permite que su carga y descarga sea mucho más rápida que las

baterías. En consecuencia, debido a que los condensadores no sufren el desgaste provocado por

reacciones químicas, también pueden durar mucho más tiempo. En la Tabla 6 se hace una

comparación de diferentes características para las baterías y los ultracapacitores.

4 Imagen tomada de: http://gigaom.com/2011/07/12/how-ultracapacitors-work-and-why-they-fall-short/

18

Tabla 6. Características de Ultracapacitores y Baterías.

Parámetros Capacitor Electroestático Ultracapacitor Baterías

Tiempo de descarga 10-6

~10-3

sec 1~30 sec 0.3 ~3 hrs

Tiempo de carga 10-6 ~10-3 sec 1~30 sec 1~5 hrs

Densidad Energética (Wh/kg) < 0.1 1~10 20~100

Densidad Potencia (W/kg) < 10000 10,000 50~200

Eficiencia Carga/Descarga ~1 ~10 0.7~0.85

Ciclo de vida Infinito > 500,00 500~2000

Mientras que muchas aplicaciones se pueden beneficiar de los ultracapacitores, las aplicaciones que

más se beneficiarían son los que requieren una carga y descarga rápida, con una gran cantidad de

energía. Por ejemplo, sólo los ultracapacitores pueden capturar y almacenar grandes cantidades de

energía eléctrica como energía re-generada durante el frenado y devolverla rápidamente para una

aceleración en vehículos híbridos. Algunos proveedores de estos componentes se presentan en la

Figura 10.

Figura 10. Algunos fabricantes de módulos y celdas de Ultracapacitores.5

Los ultracapacitores también son buenos como soporte, ya que pueden ser utilizados en conjunto con

baterías y celdas de combustible para mejorar el rendimiento y la vida útil de estos elementos. El uso

de ultracapacitores en combinación con baterías, combina el rendimiento de la potencia de los

ultracapacitores con la mayor capacidad de almacenamiento de energía de las baterías. Esto puede

prolongar la vida útil de las baterías y permitir que los sistemas de baterías mejoren su rendimiento

general al aumentar la energía disponible para altas potencias pico (Siang FuiTie, 2013).

5 Imágenes tomadas de: http://www.maxwell.com/ultracapacitors/ y http://www.nesscap.com/.

19

Figura 11. Gráfica de Ragone de diferentes Sistemas de Almacenamiento de Energía.

En la Figura 11, se comparan la potencia específica y la energía específica de diferentes sistemas de

almacenamiento de energía. Los volantes de alta velocidad, así como los ultracapacitores, debido a su

alta potencia específica, se pueden cargar y descargar mucho más rápido que las baterías. El

inconveniente en el rendimiento de los volantes de alta velocidad es que se experimentan pérdidas

relativamente elevadas que hacen que su auto descarga sea más rápida en comparación con las

baterías y los ultracapacitores (Radhika Kapoor, 2013, July 3 - 5).

Una vez realizada la revisión bibliográfica sobre sistemas de almacenamiento de energía, para empezar

con la generación de posibles soluciones para el problema planteado; es necesario entender cómo

funciona de forma general un sistema de recuperación de energía (SRE).

Figura 12. Funcionamiento general de un sistema de recuperación de energía. MCI(Motor de Combustión Interna), SRE

(Sistema de Recuperación de Energía).

De la Figura 12 se puede evidenciar la función que debe cumplir este tipo de sistemas. En primera

medida la idea es recuperar la energía que se pierde durante el frenado y proporcionarla al vehículo

una vez sea necesario, como por ejemplo al momento de acelerarlo. El flujo de energía que una vez

entrega el motor de combustión interna para poder arrancar el vehículo, se puede devolver, mediante

este sistema de recuperación de energía con el fin de minimizar las pérdidas y así poder aprovechar

esta energía. A continuación se presentan algunas de las posibles alternativas para esta recuperación

de energía.

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Ene

rgía

Esp

ecí

fica

[W

h/k

g]

Potencia Específica [W/kg]

Baterias Ultracapacitor Flywheel

20

Sistema mecánico

Dentro de los tipos de sistemas mecánicos posibles para un vehículo de combustión interna, Dhan y

Pullen (Dhand & Pullen, 2013) realizan un estudio de cada configuración, agrupándolos en sistemas en

serie, paralelos y mixtos, según la forma en que está conectado el sistema a la transmisión del

vehículo.

Para entender el funcionamiento del sistema, primero es necesario explicar la función de la CVT. Como

la energía que se recuperará en el volante y posteriormente se entregará al vehículo no será siempre

la misma a lo largo del ciclo de manejo, es necesario hacer un cambio en la inercia o en la velocidad

angular del volante para que se adecuen al sistema; como la inercia depende de la geometría y el

material del volante y solo cambiará cuando se fabrique un volante nuevo, se opta por agregar una

mecanismo de variación de la velocidad para que se pueda cambiar la velocidad angular según se

requiera.

Una transmisión continuamente variable (CVT) es el mecanismo que cambia el rango de radios entre la

velocidad del eje del motor y del volante, para acomodar e igualar las velocidades, además hace que

este cambio sea variablemente continuo para poder realizar la transferencia de energía de ruedas a

volante y viceversa. Es decir si la energía que se está almacenando en el volante está a 6000 rpm y el

eje principal de transmisión está a 1000 rpm, se necesita inicialmente una relación de cambio de 6:1,

después que los dos están a la misma velocidad, como el volante disminuirá su velocidad a medida que

entrega la energía al sistema y así mismo el eje de transmisión aumentara su velocidad, para que la

transferencia de energía se dé, es necesario que esa relación de cambios vaya variando continuamente

hasta que se termine de entregar la energía almacenada.

Sistema en serie

En los sistemas en serie, el almacenamiento de energía, para el caso de ser mecánico, se trata de un

volante de inercia, está conectado en el mismo eje al tren de potencia, mediante una CVT adicional al

que conecta el volante con el motor como se presenta en la Figura 13. La desventaja en este tipo de

configuración es el tamaño del volante, ya que requiere que sea de un tamaño muy grande, lo que

podría volverse crítico para el sistema, por ser un peso adicional y las velocidades a las que esta gran

masa estará sometida.

Figura 13. Configuración en serie.

21

Sistema en paralelo

La configuración en paralelo, conecta el volante aguas arriba de la transmisión, adicionando un eje

para esta aplicación. El volante de inercia y el motor deben tener unos embragues de modo que

puedan ser desconectados de la línea de transmisión según lo que sea necesario como se ve en la

Figura 14. Según la posición donde se coloque el volante, se podrá utilizar el motor en el punto de su

mejor eficiencia. Estos sistemas necesitan controles para las velocidades que se acoplaran del motor al

volante y del volante al sistema de transmisión del vehículo.

Figura 14. Configuración en paralelo.

Una posible variación para la anterior configuración se muestra en la Figura 15, consiste en acoplar la

CVT directamente al volante y estos estarán conectados aguas arriba de la transmisión convencional,

de esta forma se controlara la velocidad del volante por medio del CVT por separado del motor.

Figura 15. Configuración en paralelo alternativa.

Por último, en la Figura 16, se puede conectar el sistema aguas debajo de la transmisión, de esta forma

se integra el sistema más fácil al tren de potencia convencional, pero al momento de recuperación de

energía de los frenos, puede no ser sencillo cargar el volante, debido al control que debe realizarse

para esta operación.

Figura 16. Configuración en paralelo.

22

A partir de esta clasificación se han realizado varios conceptos para evidenciar las ventajas,

desventajas y posibilidades de implementar este sistema dentro del vehículo. Dentro de estos

conceptos se encuentran:

El concepto de la General Motors de 1986 (Schilke N. D., 1986)utilizan la configuracion en paralelo,

conectando al motor una CVT de correa en V. estudiaron dos modos, dependiendo de la forma en que

la energia llegaba hasta el volante y como la devolvian. En la Figura 17 muestran los dos sistemas

propuestos.

Figura 17. Conceptos realizados por la General Motors.

En la configuracion de modo dos, el volante podia girar a altas velocidades, proporcionando una

aceleracion de hasta 100km/h. Debido a las diferentes veolcidades que se podian obtener, es que esta

configuracion pone el funcionamiento de la CVT dos veces. A pesar de permitir una ejecucion en el

punto de mejor eficiencia para el motor, pues al usar el volante se podia apagar el motor y aun asi

mover el vehiculo, durante las pruebas realizadas, encontraron muy complejo laactivacion del sistema

y ademas las perdidas dentro del sistema eran muy elevadas, por lo que cambiaron la forma de activar

el sistema para que solo tuviera que usarse una vez la CVT. Con la configuracion de modo uno, no se

tenia del todo una mejor operación para el motor y a pesar de la reduccion de las perdidas en el

sistema, el beneficioen el ahorro de combustible no fue lo sificiente para que decidieran continuar con

la investigacion.

Despues de los diseños de conceptos hechos por la General Motors, varias investigaciones posteriores

decidieron tomar esos resultados y mejorar los diseños presentados; como el caso de Van der Graaf de

la Universidad de Eindhoven, donde el sistema consistia en un motor de combusrion interna de 1.4L,

47kW y una CVT de correas en V(Van der Graaf, 1987), este sistema estaba previsto para lograr un

ahorro del 15 al 25% de combustible.

23

Mas andelante, uno de los acontecimientos más importantes en los últimos tiempos para el diseño de

transmisiones en vehiculos, fue la autorizacion de la FIA para el uso de transmisiones híbridas para la

temporada 2009 de Fórmula 1. De esta forma, desde 2009 la Fórmula 1 ha introducido sistemas de

recuperación de energía cinética (KERS) en sus coches de carreras. La mayoría de KERS son de

naturaleza eléctrica, pero el sistema Flybrid-Torotrak emplea un volante mecánico basado en un KERS

(Brockbank, 2008). En este sistema, el volante está conectado a una unidad de CVT que está conectado

a la entrada de la transmisión. La Figura 18 muestra un esquema del sistema:

Figura 18. Concepto realizado por la fórmula 1.

Otro concepto reciente es presentado por Igor Triviæ (Trivić, 2012). En su concepto el volante está

conectado a una CVT de correa en V acoplada al eje de entrada de una transmisión manual

automatizada (AMT). El otro extremo del eje de entrada AMT está conectado al motor de combustion

interna. Con este método, el intervalo de relaciones de la transmisión variable CVT se incrementa

hasta llegar al cambio correspondiente de la transmision AMT. El diseño ofrece la posibilidad de

recuperación de energia durante el frenado y así operar el motor en su mejor eficiencia. La Figura 19

muestra la configuración del sistema:

Figura 19. Concepto realizado por Trivic.

Otro estudio realizado por Canova y Bolletta(Canova, 2009) presenta un estudio para sistemas

alternativos para almacenar energía, dentro del estudio fundamentan el diseño a partir de una

24

arquitectura híbrida en paralelo, especificando que de esta forma son menos los cambios que se

deben hacer en el vehículo, permitiendo que los componentes de la transmisión estándar sean usados.

La configuración utilizada se presenta en la Figura 20:

Figura 20. Configuración hibrida analizada por Canova.

En base a los anteriores conceptos realizados presentados por los estudios realizados por (Canova,

2009)(Radhika Kapoor, 2013, July 3 - 5) (Schilke N. D., 1986)(Trivić, 2012) se puede escoger la mejor

configuración para el sistema mecánico, siendo una configuración en paralelo, a partir de una CVT y un

volante incorporados en un eje adicional después de la transmisión normal del vehículo.

Sistema eléctrico

Dentro de los tipos de sistemas eléctricos posibles para un vehículo de combustión interna, se

encuentran las siguientes posibles configuraciones:

Sistema en serie

Existen varios estudios para vehículos con motor de combustión interna que tengan como sistema de

almacenamiento de energía baterías, ya que es la forma más común y conocida para esta función.

Dentro de la revisión bibliográfica está el estudio realizado por ingenieros de la Universidad de

Çukurova (Kamil Çag˘atay Bayindir, 2011) quienes presentan en forma general configuraciones

hibridas, con su gestión de energía y unidades de control necesarias. Para la configuración en serie la

representa como está en la Figura 21:

25

Figura 21. Configuración en serie sistema eléctrico.

En la configuración en serie del estudio de Kamil y Bayindir, el ultracapacitor se añade al sistema para

ampliar el ciclo de vida y la eficiencia de la batería. Cuando las baterías pueden proporcionar energía

para mover el vehículo, el motor de combustión se apaga. Se vuelve a encender cuando la energía de

la batería es insuficiente para el manejo. Por otra parte, si la demanda de potencia del motor eléctrico

es menos que la potencia de salida del generador, la energía restante se utiliza para cargar los bancos

de ultracapacitores y baterías. Si la demanda de potencia del motor es superior a la potencia de salida

del generador, la energía requerida se suministra a partir de bancos de ultracapacitores y paquete de

baterías. De esta forma no hay conexiones mecánicas entre el motor de combustión interna y las

llantas.

Esta configuración es aplicada en vehículos comerciales con sistemas en serie. Entre los que se

incluyen a TEMSA - autobús híbrido Avenue, Mercedes - Citaro autobús y autobús urbano híbrido de

MAN-León. La configuración híbrida en serie se utiliza sobre todo en vehículos pesados, vehículos

militares y autobuses debido a su tamaño para la implementación en el vehículo.

Entre los estudios de configuraciones de vehiulos hibridos, Cheng y Sun (Ximing CHENG, 2005),

realizaron un analisis de debilidades y ventajas para una configuracion en serie, como la representada

en la Figura 22. Entre las debilidades, se encuentra: el motor de combustion interna, el generador y el

motor eléctrico están dimensionados para manejar toda la potencia del vehículo. Por lo tanto, el peso

total, el coste y el tamaño del sistema de propulsión pueden ser excesivos. La potencia del motor de

combustión tiene que pasar a través de el generador y el motor eléctrico. Durante una conduccion a

larga distancia, la eficiencia total es inferior a una transmisión convencional, debido a varias

conversiones energéticas.

Entre las ventajas de los vehículos híbridos en serie, se enuentra que: no hay conexión mecánica entre

el motor de combustión y las ruedas. El motor-generador se puede colocar en cualquier parte. El

motor de combustión puede operar en un rango de revoluciones reducido (su rango más eficiente).

26

Figura 22. Configuración en serie de un vehículo hibrido.

Sistema en paralelo

En la configuración en paralelo, tanto la salida de potencia mecánica y la salida de potencia eléctrica

están conectados para accionar la transmisión como se muestra en la Figura 23. En este tipo de

configuración, si la potencia requerida por la transmisión es mayor que la potencia de salida del motor

de combustión, el motor eléctrico se activa, funcionando el sistema de regeneración y el motor de

combustión al tiempo. Si la potencia requerida por la transmisión es menor que la potencia de salida

del motor de combustión, la energía restante se utiliza para recargar las baterías. El modelo Insight

introducido por Honda es una implementación específica de un vehículo hibrido en paralelo. Otros

ejemplos de esta configuración son Ford Escape Hybrid SUV y Lexus Hybrid SUV.

Figura 23. Configuración en paralelo sistema eléctrico.

Para la configuracion de vehiulos hibridos en paralelo, Cheng y Sun (Ximing CHENG, 2005), realizaron

igualmente un analisis de debilidades y ventajas para una configuracion como la representada en la

Figura 24. Entre las debilidades, se encuentra: el sistema es bastante complicado en cuanto al control

reuqerido ya que tiene diferentes modos de operacion. El motor de combustion no funciona en un

rango de RPM reducida o constante, por lo tanto la eficiencia cae a baja velocidad de rotación. A

27

medida que el motor de combustion no está desacoplado de las ruedas, la batería no se puede cargar

cuando se está en reposo.

Entre las ventajas de los vehículos híbridos en paralelo, se enuentra que: la eficiencia total es mayor

durante la conducción en carretera con altas velcidades y largas distancias. Gran flexibilidad para

cambiar entre energia eléctrica y la potencia mecanica del motor de combustion. En comparación con

los híbridos en serie, el motor eléctrico puede ser diseñado menos potente que el motor de

combustion interna, ya que está ayudando solo a la tracción. Sólo se requiere un motor / generador

eléctrico.

Figura 24. Configuración en paralelo de un vehículo hibrido.

Sistema combinado en serie y paralelo

La configuración de este sistema tiene características de ambos sistemas anteriormente presentados.

Hay una doble conexión entre el motor y el eje de transmisión: mecánica y eléctrica, como se muestra

en la Figura 25. La potencia a las ruedas puede ser ya sea mecánica o eléctrica o ambos. Característica

principal de los sistemas en paralelo. Pero el principio fundamental del sistema combinado es la

disociación de la potencia suministrada por el motor de combustión según la potencia demandada por

el conductor.

Figura 25. Configuración sistema combinado en serie y paralelo.

28

En un vehículo convencional, se utiliza un motor más grande para proporcionar una aceleración

necesaria para arrancar el vehículo. Esto se debe a que el par de un motor de combustión es mínimo a

bajas revoluciones. Por otra parte, un motor eléctrico presenta un par máximo en la parada y está bien

adaptado para complementar la deficiencia de par del motor de combustión a bajas revoluciones. En

una configuración híbrida combinada, se puede utilizar un motor más pequeño, menos flexible, y

altamente eficiente. Esto contribuye significativamente a la mayor eficiencia global del vehículo y el

frenado regenerativo tendría un papel mucho más pequeño dentro del vehículo.

A velocidades más bajas, este sistema funciona como una configuración en serie, mientras que a altas

velocidades, donde el tren de potencia en serie es menos eficiente, el motor se hace cargo. Por lo

tanto funcionaría como una configuración en paralelo. Este sistema es más caro que un sistema

paralelo puro, ya que necesita un generador adicional, un sistema de división de potencia mecánica y

más control para manejar el sistema dual. Como ejemplos de esta configuración, se tiene el Toyota

Prius, Auris, Lexus CT200h, Lexus RX400h.

Entre las debilidades de los vehículos híbridos combinado, según el estudio de Cheng y Sun (Ximing

CHENG, 2005), se encuentra: sistema muy complicado y más costoso que un sistema híbrido en

paralelo. La eficiencia del tren de transmisión de potencia depende de la cantidad de energía que es

transmitida a través de la trayectoria eléctrica, debido a múltiples conversiones, entre energía

mecánica y eléctrica, con cada componente con su propia eficiencia, conducen a una menor eficiencia

de ese camino, en comparación con la trayectoria puramente mecánica.

Las ventajas de los vehículos híbridos combinados, son: máxima flexibilidad para cambiar entre energía

eléctrica y potencia mecánica desde el motor de combustión interna. El desacople de la potencia

suministrada por el motor según la potencia demandada por el conductor permite un diseño más

ligero, más pequeño, y más eficiente de un motor de combustión interna.

29

Proceso de Diseño

Restricciones del sistema

A partir de las figuras Figura 4 y Figura 6 en el anterior análisis realizado para el vehículo, se pueden

evidenciar las siguientes restricciones para el sistema:

Tabla 7. Restricciones para el sistema de recuperación de energía.

Restricción Valor

Energía Máxima [J] 71240

Energía Mínima [J] 17160

Potencia Mínima [W] 8266

Potencia Máxima [W] 30000

Requerimientos del sistema

Mediante la definición del problema, que consiste en recuperar la energía que se está perdiendo al

momento de frenar el vehículo, nacen los requerimientos para este sistema, sabiendo que es

necesario:

Que recupere energía durante el frenado del vehículo.

Que tenga potencia suficiente para ayudar a acelerar el vehículo.

Que sea liviano.

Que sea pequeño.

Que sea amigable con el medio ambiente.

Que tenga una larga vida útil.

Que sea económico.

Después de identificar las necesidades del sistema que se va a diseñar, se deben establecer las

características de ingeniería, que serán los parámetros o variables de diseño para poder evaluar las

posibles soluciones que se generen. Para esto se hace uso de la metodología QFD (Siglas en ingles de

Quality function deployment) del libro de Dieter (Dieter & Schmidt, 2000), la cual es una herramienta

para traducir los requerimientos cualitativos en valores de ingeniería cuantitativos mediante la

creación de una HOQ (Siglas en ingles de House of Quality) y de esta forma darle un rango de

importancia a cada característica para poder evaluar los sistemas que se van a tener como posibles

soluciones.

Como primer paso se listan los requerimientos en una columna de “Whats”, es decir lo que se quiere

del sistema que se está diseñando, y se le da un valor según la importancia que tiene cada necesidad

dentro del sistema (el valor 0 para nada importante y 5 para muy importante) y así poder calcular el

peso relativo de cada uno.

Tabla 8. Requerimientos del consumidor.

Demanded Quality (a.k.a. "Customer Requirements" or "Whats")

Weight/Importance Relative Weight

Que recupere energía durante el frenado 5 16,67%

Que tenga potencia necesaria para ayudar a mover el vehículo 5 16,67%

30

Que sea Liviano 4 13,30%

Que sea pequeño 4 13,30%

Que sea amigable con el medio ambiente 4 13,30%

Que tenga una larga vida útil 4 13,30%

Que sea económico 4 13,30%

Adicional al proceso de definir requerimientos del sistema en general, es necesario realizar este mismo

proceso para los sistemas que se van a comparar, con el fin de seleccionar el mejor de cada uno. Para

el sistema mecánico, se tiene en cuenta que el volante debe cumplir características adicionales para

que su funcionamiento sea más eficiente, como una densidad energética con respecto a la masa y al

volumen, permitiendo de esta forma limitar el tamaño del volante, además el material de éste.

Mediante el método de QFD, se obtienen las siguientes necesidades con sus respectivos pesos

relativos:

Tabla 9. Requerimientos del consumidor para el sistema mecánico.

Demanded Quality (a.k.a. "Customer Requirements" or "Whats")

Weight/Importance Relative Weight

Que recupere energía durante el frenado 5 12,82%

Que tenga potencia necesaria para ayudar a mover el vehículo 5 12,82%

Que sea Liviano 4 10,26%

Que sea pequeño 4 10,26%

Que reduzca el consumo de combustible 5 12,82%

Que sea amigable con el medio ambiente 4 10.26%

Que tenga una larga vida útil 4 10,26%

Que el volante sea de un material resistente 4 10,26%

Que sea económico 4 10,26%

Para los requerimientos del sistema eléctrico, se tiene en cuenta que la forma de almacenar la energía

debe cumplir características adicionales para que su funcionamiento sea más eficiente. Como una

densidad energética con respecto a la masa y a la potencia, permitiendo de esta forma limitar el

tamaño del elemento que se usará para almacenar la energía (ultracapacitor). Mediante el método de

QFD, se obtienen las siguientes necesidades con sus respectivos pesos relativos:

Tabla 10. Requerimientos del consumidor para el sistema eléctrico.

Demanded Quality (a.k.a. "Customer Requirements" or "Whats")

Weight/Importance Relative Weight

Que recupere energía durante el frenado 5 14,29 %

Que tenga potencia necesaria para ayudar a mover el vehiculo 5 14,29 %

Que sea Liviano 4 11,43 %

Que sea pequeño 4 12,43 %

Que reduzca el consumo de combustible 5 14,29 %

Que sea amigable con el medio ambiente 4 11,43 %

Que tenga una larga vida útil 4 11,43 %

Que sea económico 4 11,43%

31

Después de definir cuáles son las necesidades y su peso relativo dentro del diseño, es necesario listar

un conjunto de propiedades físicas cuyos valores determinen la forma y el comportamiento de cada

requerimiento. Entre estas propiedades físicas, se encuentra la eficiencia del sistema. Como dentro del

sistema hay perdidas, es necesario cuantificarlas ya que no toda la energía que se está recuperando es

la que se está devolviendo al sistema; otro parámetro de ingeniería es la potencia del sistema con

respecto a la potencia máxima que se necesita para acelerar el vehículo; además es necesario saber si

el sistema está cumpliendo la función para la cual se está diseñando, por lo que se calculará un costo

energético, el cual consiste en la energía necesaria para mover el vehículo con el sistema adicional.

Para este criterio es necesario saber cuál será el peso del sistema, para poder recalcular las masas

rotantes y la masa total que tendrá el vehículo, comprobando que la energía necesaria para mover

esta masa adicional será menor que la energía que se está devolviendo al vehículo.

Para el criterio de vida útil de los componentes, se tiene un límite mínimo, ya que la vida útil no puede

ser menor a la de los componentes de transmisión del vehículo elegido. Por lo tanto, a partir del

manual del Spark (Chevrolet), entre el programa de mantenimiento, se registran revisiones cada año

para cambio de filtros y de aceite, así que los componentes adicionales no deben alterar este

programa. Por último, es necesario estimar el costo que tendría este sistema, haciendo un análisis

sobre el valor que tienen los componentes en el mercado.

Criterios de Ingeniería

A partir de los siguientes criterios y conociendo la importancia dentro del diseño, se puede tener un

peso relativo de cada característica para poder comparar los sistemas que se tienen como posibles

soluciones y así escoger el que mejor puntaje obtenga en la calificación.

Tabla 11. Criterios de ingeniería.

Row Number

Quality Characteristics (a.k.a. "Hows")

Minimize (▼), Maximize (▲),

or Target (x)

Target or Limit Value

Max Relationship

Value

Requirement Weight

Relative Weight (Relative

Importance)

1 Eficiencia del

sistema ▲ 1 9 473,33 18,59%

2 Potencia del sistema ▲ 1 9 233,33 9,16%

3 Peso de todo el

sistema ▼ 40 kg 9 233,33 9,16%

4 Dimensiones ▼ 0,05 9 233,33 9,16%

5 Vida útil

componentes ▲ > 1 año 9 340,00 13,35%

6 Energía necesaria

para mover el vehículo

▼ 5% 9 400,00 15,71%

7 Energía Almacenada ▲ 1 9 320,00 12,57%

8 Costo ▼ - 9 313,33 12,30%

32

De igual forma se realizó el análisis para las características de ingeniería del sistema mecánico,

adicionando las características por evaluar al sistema de almacenamiento, que en este caso será un

volante de inercia. Al ser una masa rotando, es necesario tener unas características del material, que

aseguren el buen funcionamiento de este componente dentro del sistema.

Tabla 12. Características de ingeniería para el sistema mecánico.

Row Number

Quality Characteristics (a.k.a. "Hows")

Minimize (▼), Maximize (▲), or

Target (x)

Target or Limit Value

Max Relationship

Value

Requirement Weight

Relative Weight (Relative

Importance)

1 Eficiencia del sistema ▲ 1 9 315,38 12,92%

2 Potencia del sistema ▲ - 9 248,72 10,19%

3 Densidad energética masa ▲ - 9 294,87 12,08%

4 Densidad energética volumen

▲ - 9 294,87 12,08%

5 Resistencia a la fluencia ▲ - 9 366,67 15,02%

6 Energía adicional para mover el vehículo

▼ 5% 9 433,33 17,75%

7 Vida útil de componentes ▲ >1 año 9 202,56 8,30%

8 Costo ▼ - 9 284,62 11,66%

Dentro de las características de ingeniería del sistema eléctrico, se debe tener en cuenta el

comportamiento del sistema de almacenamiento, en este caso el ultracapacitor. Por lo tanto, es

necesario tener en cuenta características como la potencia y energía que almacena este elemento, por

unidad de masa, para evitar que sea un elemento sobredimensionado dentro del sistema.

Tabla 13. Características de ingeniería para el sistema eléctrico.

Row Number

Quality Characteristics (a.k.a. "Hows")

Minimize (▼), Maximize (▲),

or Target (x)

Target or Limit Value

Max Relationship

Value

Requirement Weight

Relative Weight (Relative

Importance)

1 Eficiencia del sistema ▲ 1 9 340,00 15,72%

2 Potencia del sistema ▲ - 9 265,71 12,29%

3 Densidad energética masa ▲ - 9 294,29 13,61%

4 Densidad energética potencia

▲ - 9 294,29 13,61%

5 Energía adicional para mover el vehículo

▼ 5% 9 471,43 21,80%

6 Vida útil de componentes ▲ > 1 año 9 214,29 9,91%

7 Costo ▼ - 9 282,86 13,08%

33

Definición de Arquitectura Una vez hecha la revision bibliográfica para cada uno de los sistemas posibles para la aplicación que se

esta estudiando y teniendo en cuenta los criterios que evaluarán el rendimiento de cada uno, se

empieza con un diseño básico para cada configuración escogida previamente.

Sistema Mecánico

Para el sistema mecánico se escoge la siguiente configuración ya que presenta las mayores eficiencias,

debido a su configuración (dejando el volante lo más cerca de las ruedas) y su cantidad de

componentes adicionales necesarios modificando en menor medida el tren de transmisión del

vehículo:

Figura 26. Configuración del sistema mecánico.

A partir de la revisión bibliográfica, del estudio realizado por Trivic (Trivić, 2012) y Reed y Malcolm

(Reed T. Doucette, 2011), y en el libro de vehículos eléctricos (Mehrdad Ehsani, 2004) se pudieron

obtener las eficiencias características para este tren de potencia. Empezando por los diferentes

estudios que se han hecho, el volante presenta unas pérdidas menores debido a la fricción que existe

entre el volante y el eje, estas pérdidas dejan una eficiencia en la energía almacenada en el volante,

del 96% (Reed T. Doucette, 2011). Investigaciones previas han demostrado que la eficiencia de la CVT

es de 85% independiente de la potencia que pasa a través de esta (Kenneth Holmberg, 2011). Las

pérdidas en el embrague, dejan que tenga una eficiencia de 85% (Radhika Kapoor, 2013, July 3 - 5) y

para la transmisión una eficiencia del 88.2% (Trivić, 2012). Teniendo así la eficiencia global del sistema:

Ecuación 15.

Para empezar con el diseño del sistema, se debe descomponer en cada componente. Primero se tiene

el volante de inercia, que para el diseño es necesario saber a qué velocidad estará girando (la cual

depende de la CVT, de los rodamientos que puedan resistir esas velocidades y la velocidad critica del

eje). Por otro lado está el radio de la CVT que depende de la velocidad a la que se encuentra el eje de

la transmisión, de la velocidad mínima requerida para que la energía en el volante sea al menos 10000

J y de los rodamientos que puedan resistir la carga dinámica entregada por la CVT. Como un primer

paso, se representa la configuración del sistema en la Figura 27.

34

Figura 27. Definición arquitectura del sistema mecánico.

Diseño Volante

Los volantes de inercia se han propuesto para almacenar energía y como sistemas de frenos

regenerativos para los vehículos. Un volante de inercia eficiente debe ser capaz de almacenar la

energía máxima por unidad de volumen o por unidad de masa a una velocidad angular

especificada. Ahora la tarea es la búsqueda de un índice de material adecuado para la selección de

material para un eficiente volante de inercia, que debe tener la resistencia necesaria y puede

almacenar la máxima energía cinética por unidad volumen o masa. De esta forma, la selección del

material limita el valor máximo de la energía que se almacenara en el volante, ya que los esfuerzos

radiales no deben exceder el esfuerzo de fluencia del material.

Tabla 14. Requerimientos de diseño para maximizar la energía en el volante.

Función Volante para almacenar energía

Restricciones

Radio externo fijo

No debe fracturarse

Adecuada resistencia para proporcionar una tolerancia a las grietas

Objetivo Maximizar la energía cinética por unidad de masa

Variable Material

Con la velocidad limitada por los rodamientos que existan comercialmente, se realiza un estudio

paralelo entre los materiales y las dimensiones de espesor y radio del volante. Para la selección del

material debe tenerse en cuenta que el material debe cumplir la Ecuación 11. De esta forma, fue

necesario iterar valores de radio y mediante un proceso de selección de materiales, se fueron

escogiendo diferentes alternativas, de modo que se cumplieran las restricciones y requerimientos para

el diseño.

Selección de Materiales

Para iniciar el método de selección de materiales para el volante, se encuentra una relación de

rendimiento, con el fin de ir filtrando los materiales que mejor se adapten a esta aplicación. Sabiendo

que la característica principal es aumentar la energía almacenada por unidad de masa en el volante, se

llega a la siguiente expresión:

Ecuación 16.

A continuación, mediante el programa CES EDU PACK, se incluye el valor de la pendiente de la

Ecuación 16. Esto, con el fin de aislar un subconjunto de materiales viables y así eliminar aquellos que

no cumplen el objetivo de diseño. Como se presenta en la Figura 28:

35

Figura 28. Diagrama de Ashby para el análisis de materiales.

Mediante el anterior análisis con el diagrama de Ashby, se enlistan en la Tabla 15 los principales

materiales que quedaron por encima de la pendiente del índice de rendimiento.

Tabla 15. Materiales para fabricar un volante. (Bombay, 1998)

Material M (kJ/kg) Comentarios

Cerámicos 200-2000

(Solo a compresión) Frágil y débil a tensión

Compuestos: CFRP

200-500 Buena elección

Compuestos: GFRP

100-400 Buena elección

Berylium 300 Difícil para trabajar y tóxico

Acero de alta resistencia 100-200 Todos tienen el mismo rendimiento. Acero y aleaciones de aluminio más económicas que las aleaciones de Mg y Ti.

Aleación de Aluminio de alta resistencia 100-200

Aleación de Magnesio de alta resistencia 100-200

Aleación de Titanio 100-200

Aleación de Plomo 3 Por su alta densidad hace que estos sean una buena (y tradicional) selección cuando el funcionamiento es con velocidad limitada y no se limita la resistencia. Hierro Fundido 8 - 10.

Con el anterior análisis, se decide realizar una comparación con dos materiales que pueden cumplir la

función pero que presentan características complementarias. Por un lado está el acero, un material

común utilizado en este tipo de aplicaciones, con una alta densidad que permite almacenar gran

cantidad de energía, pero que en comparación con un material compuesto como la fibra de carbono,

Densidad (kg/m^3)100 1000 10000

Mo

du

lo d

e Y

ou

ng

(G

Pa

)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

M1

Nitruro de aluminio

Fundición dúctil de hierro (nodular)

Aleaciones de titanio

Material compuesto de carburo de silicio/aluminio

Material compuesto CFRP isotrópico (Matriz Epoxídica Reforzada con Fibra de Carbono)

Carburo de silicio

Circona

Acero de baja aleaciónAlúmina

Carburo de boro

Material compuesto de carburo de silicio/aluminio

Aleaciones de magnesio para fundición

36

almacena menos energía por unidad de masa. Además en términos de resistencia y límite elástico,

hace de la fibra de carbono un material más competente.

En la Figura 29 se puede ver cómo a pesar de tener una alta energía específica, un volante de fibra de

carbono, tendría unas dimensiones mayores que un volante fabricado con un acero de alta resistencia.

Por esta razón muchos fabricantes deciden aprovechar las propiedades de almacenamiento de energía

del acero para complementarlas con las propiedades resistivas de la fibra de carbono.

Figura 29. Energía almacenada por unidad de masa vs. Energía por unidad de volumen.

Con el fin de aprovechar las propiedades de los dos materiales analizados, se realiza un volante

compuesto por una carcasa en Fibra de Carbono y el volante de inercia por un Acero de Alta

resistencia:

Tabla 16. Características del volante seleccionado.

Volante de Inercia

Material Acero de alta resistencia

NAXTRA y Fibra de Carbono

Radio [m] 0,13

Espesor [m] 0,05

Masa [kg] 17,54

Energía Almacenada [J] 65322

Velocidad máxima [RPM] 10000

Potencia [kW] 20,72

Vida útil Hasta 15 años

Costo [USD] 200

Diseño CVT

A partir de la velocidad fijada del volante, se empieza a calcular el radio que debe tener la transmisión

variable para que a partir de la velocidad a la que gira la transmisión se pueda llegar a la velocidad a la

que girará el volante. Para una velocidad mínima entregada por el motor de 600 rpm, se tendría un

radio de 16,7:1.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

Ene

rgía

/Vo

lum

en

[kJ/

m3

]

Energía/Masa [kJ/kg]

Acero de alta resistencia

Fibra de Carbono

37

Ecuación 17.

Para entender cómo va a variar el radio de la transmisión a partir de la velocidad que va entregando el

eje de la transmisión se presenta la Figura 30:

Figura 30. Radio de la transmisión para diferentes velocidades del volante (5000, 10000, 15000 rpm).

De lo anterior se puede observar que, para que el sistema pueda funcionar a su máxima velocidad, la

transmisión necesita tener un rango amplio en el radio o el volante de inercia deberá tener una

velocidad máxima mucho menor. Después de explorar las diversas opciones de productos en la

industria y el estudio de la figura de arriba, se ha decidido que una transmisión variable no es

suficiente, ya que para la velocidad fijada para el volante es de 3 a 1 la relación más baja

y 33 a 1 es el más alta. Una forma de obtener el intervalo de esta relación es mediante el uso de una

combinación de una CVT con un rango de 4 a 1 y una transmisión fija de 5:1. De esta forma se restringe

el uso del sistema para velocidades a partir de 500 rpm en adelante.

Tabla 17. Características de la transmisión variable.6

CVT CLEVELAND 4K6

Torque out [Nm] 36

Potencia [kW] 12

Reducción 4 : 1

Máxima vel Out [rpm] 2400

Mínima vel In [rpm] 600

Peso [kg] 5

Eficiencia 95%

Vida útil 20 años

Costo [USD] 600

6Imagen y datos obtenidos de: http://www.clevelandgear.com/catalogs/K208.pdf

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 10 20 30 40 50 60

Vel

oci

dad

de

l eje

de

tra

nsm

isió

n

[rp

m]

Radio de transmisión

15000

10000

5000

38

Diseño Reducción Fija

Para la selección de la reducción fina hay que tener en cuenta el Backlash y la máxima velocidad que

puede llegar a operar. Se escoge una reducción con engranajes planetarios, ya que presenta mayor

eficiencia que las reducciones con engranajes rectos, además en este tipo de engranages el Backlash

(juego entre dientes) es menor que entre los engranajes de dientes rectos.

Tabla 18. Características de la transmisión fija.7

Reducción Fija GHV205

Torque out [Nm] 60

Potencia [kW] 33

Reducción 5 : 1

Máxima vel Out [rpm] 10000

Mínima vel In [rpm] 2000

Backlash [arc. Min] 5

Peso [kg] 1,21

Eficiencia 97%

Vida útil 20 años

Costo [USD] 400

Backlash [arco minutos] < 5

A la Ecuación 15 se le debe agregar el valor de la eficiencia de la transmisión fija.

Diseño Eje

Ahora es necesario diseñar el eje donde estará girando el volante. Para el diseño del eje se realiza

un analisis de flexión encontrando un diametro según el criterio escogido (criterio de Goodman),

después se realiza un análisis de deflexión para poder calcular la velocidad crítica en el eje, de esta

manera se tiene:

Ecuación 18.

Para un buen funcionamiento en el eje, ya que estará sometido a altas velocidades, se recomienda que

la velocidad de operación no sobrepase en un la velocidad critica del sistema.

Tabla 19. Características del Eje.

Eje de soporte

7 Imagen y datos obtenidos de: http://pdf.directindustry.es/pdf-en/tolomatic-tol-o-matic/tolomatic-planetary-gearboxes-

brochure/7066-530183.html

39

D externo [mm] 30

Largo [mm] 200

Velocidad Operación [rpm] 10000

Velocidad crítica [rpm] 15700

Material Acero 1040

Peso [kg] 1,07

Costo [USD] 100

Diseñado para vida infinita.

Simulación Rodamientos SKF

Entendiendo que se deben cumplir cada una de las restricciones y requerimientos ya nombrados, se

empieza revisando en catálogos de SKF para rodamientos, el rango de velocidades para los que se han

diseñado. Dentro de la búsqueda se han encontrado rodamientos que soportan hasta 11000 rpm.

Tabla 20. Características rodamientos.8

Rodamiento SKF K 30x40x30

d interno [mm] 30

D externo [mm] 40

B ancho [mm] 30

Velocidad referencia [rpm] 12000

Velocidad limite [rpm] 14000

Peso [g] 73

Vida útil 30000 horas

Costo [USD] 100

Para el cálculo del volumen, se realizó un modelo en CAD con las dimensiones de cada elemento,

según un ensamble se puede verificar cuanto espacio ocuparía el sistema:

Figura 31. Modelo en CAD para el sistema mecánico.

8 Imagen y datos obtenidos de: http://webtools3.skf.com/BearingCalc/selectCalculation.action

40

Tabla 21. Dimensiones sistema eléctrico.

Componente Largo [mm] Ancho [mm] Alto [mm]

Volante 55 130 130

CVT 70 180 180

Fija 130 60 60

Dimensiones [mm] 400 240 190

Por último, es necesario calcular la energía necesaria para mover esta masa adicional en el vehículo,

por lo que se debe adicionar al modelo analizado esta masa traslacional en los momentos de tracción y

como masas rotantes y en traslación en los momentos de frenado. Una vez realizada la simulación

mediante MATLAB se encuentra que la energía adicional necesaria para mover el sistema, representa

el 2% de la energía total.

Resultados de Indicadores de calificación

Ahora, para resumir los resultados obtenidos para el sistema se realizaron diferentes actividades,

como: la eficiencia del sistema es calculada a partir de la eficiencia de cada componente adicional. La

potencia del sistema es la potencia proporcionada por el sistema de almacenamiento de energía, en

este caso el volante de inercia. La vida útil de los componentes se tiene en cuenta el elemento que

tiene menor vida útil y la energía adicional necesaria es la comparación entre la energía sin el sistema y

la energía que se tiene ahora con la adición del sistema diseñado. Por lo que se pueden concluir los

indicadores de calificación:

Tabla 22. Criterios de calificación sistema mecánico.

Criterios de calificación Resultados

Energía Almacenada 65322 J

Eficiencia del sistema 59,2 %

Potencia del sistema 20,68 kW

Peso de todo el sistema 25 kg

Dimensiones 0,018 m3

Vida útil componentes 3 años

Energía adicional necesitaría para mover el vehículo

2%

Costo 1500 USD

41

Sistema Eléctrico

Para el sistema eléctrico se escoge la siguiente configuración, ya que presenta las mayores eficiencias,

debido a su configuración (modificando en mejor medida el tren de transmisión del vehículo) y a su

menor cantidad de componentes adicionales necesarios:

Figura 32. Configuración del sistema eléctrico.

A partir de la revisión bibliográfica, del estudio realizado por Trivic (Trivić, 2012), Reed y Malcolm

(Reed T. Doucette, 2011), Cheng y Sun (Ximing CHENG, 2005), Kamil (Kamil Çag˘atay Bayindir, 2011) y

en el libro de vehículos eléctricos (Mehrdad Ehsani, 2004) se pudieron obtener las eficiencias

características para este tren de potencia, empezando por los diferentes estudios que se han hecho,

un ultracapacitor tiene una alta eficiencia, llegando a un 95% (Maxwell Technologies, 2013) (NESSCAP),

los motor generadores para un vehículo eléctrico, llegan igualmente a eficiencias altas, de alrededor

un 90%. Las pérdidas en el embrague, dejan que tenga una eficiencia de 85% (Radhika Kapoor, 2013,

July 3 - 5) y para la transmisión una eficiencia del 88.2% (Trivić, 2012). Teniendo así la eficiencia global

del sistema::

Ecuación 19.

Para empezar con el diseño del sistema, se debe descomponer en cada componente. Primero se tiene

el ultracapacitor, que según la densidad energética que tenga y el voltaje al que estará sometido, se

deberá seleccionar un motor eléctrico que pueda proporcionar la potencia necesaria para que todo

funcione correctamente. Como un primer paso, se representa la configuración del subsistema en la

Figura 33.

42

Figura 33. Definición arquitectura del sistema eléctrico.

Selección Ultracapacitor

Para empezar con la selección del ultracapacitor, se deben tener definidas las restricciones del sistema

que se encargará de almacenar la energía del frenado:

Tabla 23. Restricciones para la energía almacenada por el Ultracapacitor.

Característica Máximo Mínimo

Energía [J] 71240 17160

Energía [Wh] 20 5

Una vez conocidas estas restricciones, se empieza una búsqueda dentro de los fabricantes de estos

componentes en la industria, encontrando el siguiente ultracapacitor, que almacena casi la misma

energía que almacena el volante diseñado previamente.

Tabla 24. Características del Ultracapacitor seleccionado.9

Ultracapacitor MAXWELL 16V Modules

Energía almacenada [Wh] 18,2

Energía especifica [Wh/kg] 3,2

Potencia [kW] 14,85

Peso nominal [kg] 6,6

Volumen [m3] 0.0051

Eficiencia [%] 95

Vida útil 4 años

Costo [USD] 1.888

9 Imagen y datos obtenidos de: http://www.maxwell.com/products/ultracapacitors/docs/datasheet_16v_module.pdf

43

Selección Motor/Generador

A partir de la selección del ultracapacitor, se debe seleccionar un motor generador que pueda

proporcionar la potencia y el voltaje necesario para que no ocurra alguna sobrecarga en el sistema. Los

motores más utilizados en las conversiones a vehículos híbridos han sido motores en serie de corriente

continua. Recientemente, los motores de inducción trifásicos ya están disponibles, son más eficientes

y tienen capacidad para funcionar en sistemas de frenado regenerativo. Los motores eléctricos de

industria no son aplicables a los vehículos híbridos pues resultan pesados y poco eficientes.

Tabla 25. Características del Motor/Generador.10

Motor trifásico 48V

Potencia [kW] 20

Eficiencia [%] 90

Torque nominal [Nm] 94

Peso nominal [kg] 24,7

Vida útil 10 años

Costo [USD] 800

Como un motor que se acople al ultracapacitor seleccionado, presenta una entrada de voltaje

diferente, es necesario adicionar un conversor al sistema.

Selección Conversor

Una gran cantidad de convertidores DC-DC se han desarrollado para satisfacer las necesidades de

ciertas aplicaciones y se pueden clasificar en varios grupos. Entre los que se encuentran conversores

unidireccionales (2 cuadrantes) y bidireccional (4-cuadrante). En este diseño es necesario utilizar un

conversor bidireccional. Para la selección del conversor se debe tener en cuenta la diferencia de

voltaje que hay entre el motor y el ultracapacitor.

Tabla 26. Características del conversor DC-DC. 11

Conversor DC-DC AMS

Voltaje entrada [V] 16

Voltaje salida [V] 48

Vida útil 3.5 millones de horas

Eficiencia [%] 95%

Costo [USD] 100

Para el cálculo del volumen, se realizó un modelo en CAD con las dimensiones de cada elemento,

según un ensamble se puede verificar cuanto espacio ocuparía el sistema:

10 Imagen y datos obtenidos de: http://hpevs.com/the-drive-systems.htm. 11 Imagen y datos obtenidos de: http://www.ams.com/eng/Products/Power-Management/DC-DC-Step-up-Converters

44

Figura 34. Modelo en CAD para el sistema eléctrico.

Tabla 27. Dimensiones sistema eléctrico.

Componente Largo [mm] Ancho [mm] Espesor [mm]

Ultracapacitor 418 179 68

Motor 153 180 180

Conversor 150 180 180

Dimensiones [mm] 721 180 180

Por último, es necesario calcular la energía necesaria para mover esta masa adicional en el vehículo,

por lo que se debe adicionar al modelo analizado esta masa traslacional en los momentos de tracción y

como masas rotantes y en traslación en los momentos de frenado. Una vez realizada la simulación

mediante MATLAB se encuentra que la energía adicional necesaria para mover el sistema, representa

el 2,4% de la energía total.

Resultados de Indicadores de calificación

Ahora, para resumir los resultados obtenidos para el sistema se realizaron diferentes actividades,

como: la eficiencia del sistema es calculada a partir de la eficiencia de cada componente adicional. La

potencia del sistema es la potencia proporcionada por el sistema de almacenamiento de energía, en

este caso el ultracapacitor. La vida útil de los componentes se tiene en cuenta el elemento que tiene

menor vida útil y la energía adicional necesaria es la comparación entre la energía sin el sistema y la

energía que se tiene ahora con la adición del sistema diseñado. Por lo que se pueden concluir los

indicadores de calificación:

Tabla 28. Criterios de calificación del sistema eléctrico.

Criterios de calificación Resultados

Energía almacenada 65520 J

Eficiencia del sistema 61%

Potencia del sistema 14,85 kW

45

Peso de todo el sistema 31,4 kg

Dimensiones 0,023

Vida útil componentes 4 años

Energía adicional necesitaría para mover el vehículo 3%

Costo 2788 USD

.

46

Evaluación y Selección Como paso final al diseño conceptual realizado de las posibles alternativas para el problema

planteado, se realiza una evaluación para poder tomar la decisión sobre cuál es mejor. El proceso de

evaluación será mediante una matriz de decisión ponderada.

La matriz de decisión es un método de evaluación de los conceptos que compiten por la clasificación

de los criterios de diseño, con factores de ponderación y calificación del grado en que cada concepto

de diseño cumple con el criterio. Para ello, es necesario convertir los valores obtenidos para los

diferentes criterios de diseño en un conjunto coherente de valores. La manera más simple de tratar

con los criterios de diseño, es el uso de una escala de puntaje. Una escala de 5 puntos (0-4), se utiliza

cuando el conocimiento acerca de los criterios no es muy detallado. Una escala de 11 puntos (0-10), se

utiliza cuando la información es más completa.

Tabla 29. Esquema de evaluación para alternativas u objetivos de diseño.

Escala de 11 Puntos Descripción Escala de 5 puntos Descripción

0 1

Solución totalmente inútil Solución muy insuficiente

0 Insuficiente

2 3

Solución débil Solución Pobre

1 Débil

4 5

Solución tolerable Solución Satisfactoria

2 Satisfactoria

6 7 8

Buena solución con un poco de inconvenientes Solución útil

Muy buena solución 3 Buena

9 10

Excelente (excede los requerimientos) Solución ideal

4 Excelente

Según Dieter (Dieter & Schmidt, 2000), la determinación de los factores de ponderación de los criterios

es un proceso inexacto. Intuitivamente se sabe que un conjunto válido de factores de ponderación

debe sumar 1. Por lo tanto, cuando es el número de criterios de evaluación y es el factor de

ponderación:

Ahora para determinar los factores de ponderación, existen tres métodos:

Asignación directa: Un equipo decide cómo asignar 100 puntos entre los diferentes criterios

según su importancia. La división de la puntuación de cada criterio entre 100 normaliza los

pesos. Este método es realizado por los equipos de diseño que tienen muchos años de

experiencia en el diseño de una misma línea de productos.

Árbol Objetivo: Los factores de ponderación pueden ser determinados mediante el uso de un

árbol jerárquico. Se harán mejores decisiones con respecto a las preferencias, cuando las

47

comparaciones se realizan en el mismo nivel en la jerarquía, porque se estarán comparando

"manzanas con manzanas y naranjas con naranjas".

Proceso Analítico Jerárquico (AHP): AHP es el menos arbitrario pero computacionalmente

engorroso método para la determinación de los factores de ponderación.

A partir de los criterios seleccionados mediante el proceso de QFD, realizando la casa de la calidad

(HOQ), se pueden organizar los criterios según su peso de importancia obtenido en ese método. Por lo

tanto el proceso para realizar la matriz fue:

Organizar por orden de prioridad cada criterio.

Realizar el árbol objetivo para el sistema.

Definir puntaje a partir del valor obtenido por cada alternativa de solución.

Obtener el resultado a partir del puntaje y el factor de peso de cada criterio para cada

alternativa de solución.

Después del análisis de HOQ para definir el peso de importancia de los criterios de ingeniería para el

sistema que se está diseñando, se puede saber que el criterio más importante es el de la eficiencia del

sistema, seguido están en comportamiento del sistema (energía almacenada) y los costos energético y

de componentes del sistema. Por lo tanto se puede realizar el árbol objetivo, agrupando los criterios

en diferentes grupos y niveles:

Figura 35. Árbol Objetivo.

Después de realizar el árbol objetivo, se puede llegar al Factor de Peso de los criterios de ingeniería:

Sistema de recuperación de energía

Eficiencia del sistema

(40%)

Comportamiento del sistema

(30%)

Dimensiones Sistema

(25%)

Peso Sistema

(25%)

Potencia Sistema

(25%)

Vida útil componentes

(25%)

Costos

(30%)

Costo energético

(60%)

Costo componentes

(40%)

48

Tabla 30. Porcentaje según la importancia de cada criterio.

Criterio de diseño Importancia Factor de peso

Eficiencia del sistema 40,00% 30,77%

Energía adicional necesaria para mover el vehículo 18% 13,85%

Costo componentes 12% 9,23%

Energía almacenada 30,00% 23,08%

Vida útil componentes 7,50% 5,77%

Peso de todo el sistema 7,50% 5,77%

Dimensiones del sistema 7,50% 5,77%

Potencia del sistema 7,50% 5,77%

Total 130% 100%

Una vez definido el factor de peso se empieza a realizar la evaluación, dando un puntaje a cada criterio

según el valor obtenido. El puntaje es a partir de una tabla de valores:

Tabla 31. Tabla de valores para la eficiencia del sistema.

Eficiencia del sistema [%]

0-20 0

21-40 1

41-60 2

61-80 3

81-100 4

Con la tabla de valores definida para cada criterio y con los resultados obtenidos para cada sistema, se

puede llegar a los siguientes resultados:

Tabla 32. Proceso de selección para las alternativas de solución propuestas.

Criterios de Diseño Factor de

Peso

Sistema mecánico Sistema eléctrico

Valor Puntaje Resultado Valor Puntaje Resultado

Eficiencia del sistema [%] 30,77% 0,592 2 0,615 0,608 3 0,923

Energía almacenada 23,08% 0,917 4 0,923 0,920 4 0,923

Energía adicional necesaria para mover el vehículo [%]

13,85% 2 4 0,554 3 3 0,415

Costo [USD] 9,23% 1500 4 0,369 2788 2 0,185

Vida útil de los componentes [años] 5,77% 3 2 0,115 4 3 0,173

Peso de todo el sistema [kg] 5,77% 24,966 3 0,173 31,400 2 0,115

Dimensiones del sistema [m3] 5,77% 0,018 3 0,173 0,023 2 0,115

Potencia del sistema [kW] 5,77% 0,691 3 0,173 0,495 2 0,115

TOTAL 100,00% - 3,096 - 2,965

49

Con los resultados obtenidos en la Tabla 32, se selecciona el sistema mecánico como la mejor

alternativa de solución para el problema definido.

Conclusiones

El principio de diseño para un concepto de un sistema de recuperación de energía cinética

para un vehículo de combustión interna, estudiado a unas condiciones de manejo suaves a

partir de la norma ISO 8714 se ha presentado en este proyecto. Además, se ha demostrado

que el proceso de recuperación para estas condiciones, da como mejor resultado un sistema

mecánico, compuesto por un volante de inercia y una transmisión variable.

Durante la metodología de QFD se pudo llegar a definir unos requerimientos del sistema,

después de revisar las necesidades de diseñó impuestas como consumidor; los cuales

posteriormente se convierten en criterios de ingeniería viables para la evaluación y selección

de la mejor alternativa para la aplicación que se estudió en el presente trabajo.

Durante una revisión bibliográfica, basada principalmente en sistemas regenerativos y en el

estudio de la implementación de sistemas de este tipo a un vehículo de combustión interna

(convirtiéndolo de tradicional a vehículo hibrido), permitió generar dos posibles alternativas

para desarrollar como soluciones viables al problema planteado. Para éstas alternativas, se

definió su arquitectura, la cual está hecha con diferentes principios de funcionamiento, de tal

forma que se pudieran comparar fácilmente.

Gracias a la metodología de matriz de decisión, se pudo realizar una evaluación sencilla entre

las alternativas generadas. En la evaluación se observaron los criterios definidos en la primera

parte del proyecto y se crearon tablas de valores para cada uno, con el fin de calificar más

objetivamente los sistemas, sin darle ventaja o desventaja a uno sobre el otro.

Se escogió el sistema mecánico como la mejor opción para ser el sistema de recuperación de

energía cinética durante el frenado del vehículo estudiado. Este sistema tiene como ventaja, el

no necesitar alguna conversión de energía interna para lograr la recuperación y posterior

entrega de la energía almacenada.

El sistema eléctrico puede llegar a ser una alternativa de solución, pero debido al costo de

algunos de sus componentes, como el ultracapacitor y además del peso que genera otro

motor dentro del vehículo, reduce sus posibilidades frente al sistema mecánico.

50

Recomendaciones

Para mejorar el puntaje en el criterio de eficiencia del sistema mecánico, se recomienda

revisar a fondo las posibilidades de aumentar la eficiencia en algunos componentes

adicionales, como la transmisión variable.

Con la idea de mejorar los criterios para el sistema eléctrico, se espera que en unos años con el

avance de las nuevas tecnologías de almacenamiento de energía y a la gran cantidad de

aplicaciones posibles para estos dispositivos, su precio sea menos elevado. De esta forma será

más fácil la implementación de este tipo de sistemas en un vehículo terrestre particular.

En el sistema mecánico, la vida útil de los componentes se vuelve un factor importante cuando

no se quiere modificar el plan de mantenimiento del vehículo con la adición de este nuevo

sistema, generando una ventaja para el sistema eléctrico. Es por esto que se recomienda

revisar otro tipo de rodamientos, como lo son los rodamientos magnéticos, los cuales evitan

perdidas de fricción y pueden tener una mayor vida útil.

Como se pudo observar en las gráficas de energía, potencia y torque, el modelo de embrague

no funcionó, por lo que se recomienda una mejor implementación de este modelo en

Simulink, para disminuir los picos generados por el cambio en la transmisión.

51

Anexos

Dinámica Longitudinal del Vehículo

Como se sabe, la energía cinética de un cuerpo en traslación está dada por la siguiente relación:

La dinamica longitudinal de un vehiculo, que se encuentra en una pendiente con inclinacion es:

En donde es la masa que se esta moviendo a una dada. es la relacion final

combianda con la relacion de cambio (puede ser al primer, segundo o tercer cambio, según el ciclo de

manejo). Como se está modelando un vehículo, el cual está compuesto por ejes, motor y varias partes

que están girando a la vez que se van trasladando es necesario realizar un cálculo del equivalente de

esas masas rotantes, para lo cual se usa un factor de masa, que dependera de la relación de cambio en

la transmisión:

Despejando se puede encontrar el valor de éstas masas y

adicionarlo al valor de la masa del vehículo que se está estudiando.

Otro aspecto importante para el cálculo de la potencia y posteriormente del torque en el eje de

transmisión, es el cálculo de la velocidad angular del motor; para esto es necesario partir de la

velocidad lineal del vehículo, correspondiente a la del ciclo de manejo, después calcular la velocidad

angular de las ruedas, según el cambio al que vaya el vehículo y mediante la relación de eje y de

cambios, llegar a la velocidad en el eje del motor:

Una vez calculada la velocidad angunar en el motor, se puede calcular la potencia y el torque en el eje:

52

Ahora, la fuerza de tracción para mover el vehículo, proporcionada por el motor, está dada por:

Para conocer cuanta potencia es necesaria para arrancar el vehiculo, se tiene la siguiente relación,

sabiendo que es la velocidad a la que se mueve el vehículo, obtenida apartir del ciclo de manejo:

El rendimiento del vehiculo se calcula despejando la aceleración durante la tracción del vehículo:

Una vez calculada esta aceleración, se va cambiando la masa del vehículo, adicionando la masa del

sistema de recuperación de energía. Este proceso se va haciendo verificando el tiempo que tarda el

vehículo en recorrer la distancia de la aceleración ( ).

De esta forma, cuando el tiempo empieza a aumentar considerablemente (de milisegundos pasa a ser

segundos), se sabe que es el limite de masa para el sistema adicional.

Despues de tener este limite se calcula la potencia para esa aceleracion:

Modelo de Embrague

Con el fin de reducir los picos en las gráficas y generar una simulación real al momento de realizar un

cambio en la transmisión del vehículo, es necesario describir un modelo de embrague. Se va a

examinar un sistema simple donde dos inercias de rotación están acopladas a través de un resorte

torsional.

Desde un punto de vista funcional, el objetivo del embrague es conseguir que dos inercias giren con la

misma velocidad cuando el sistema está activado. Cuando el embrague no está activado, éste no debe

influir en la velocidad de las dos inercias (R. Zanasi, 2001).

El comportamiento de deslizamiento se produce cuando los dos lados del embrague giran a diferentes

velocidades. Como las placas del embrague entran en contacto entre sí, se frotan uno contra el

otro. La cantidad de fricción generada por este rozamiento es proporcional a la fuerza normal

aplicada a las placas (es decir, la fuerza con las placas juntas). Para un coeficiente de fricción dado ,

podemos calcular el momento de rozamiento entre las placas con las siguientes ecuaciones:

53

Sin embargo, con placas de rotación, hay fuerzas de fricción distribuidos en toda la placa. Se utiliza un

"factor de geometría" que representa el efecto de todas las fuerzas de fricción locales

acumuladas, multiplicado por la distancia de esa fuerza desde el centro de rotación de la placa con el

fin de calcular el par aplicado a ésta:

Código de MATLAB

A continuación se entrega el código utilizado para algunos cálculos presentados en el documento:

clc clear all close all %% Parámetros del SPARK

mtot=1230; %kg

%Relación final eje nf=4.444;

%Cambios n1=3.416; n2=1.950; n3=1.280; n4=0.971; n5=0.757;

%Factor de conversión de kph a m/s fc=1000/3600;

%Radio de la llanta [m] r=0.26;

% Densidad del aire [kg/m3] rho=1; % Coeficiente de arrastre cd=0.29; % Área frontal del vehículo [m2] A=2.25; % Resistencia a la rodadura miu=0.015; % Gravedad [m/s2] g=9.81;

%% Basic Urban Cycle

dt=0.1; ttot=195; t=0:dt:ttot; t=t';

54

N=195/dt+1; t0=0:dt:11; N0=1+t0(end)/dt; v=zeros(N,1); v0=zeros(1,1100); % ---- t1=11+dt:dt:15; N1=(t1(end)-t1(1))/dt+N0; v1=0.278*15-(1.04*(15-t1)); v(N0:N1)=0.278*15-(1.04*(15-t1)); % ---- t2=15+dt:dt:23; N2=(t2(end)-t2(1))/dt+N1; v2=ones(1,801)*(15*0.278); v(N1:N2)=(15*0.278); % ----- t3=23+dt:dt:28; N3=(t3(end)-t3(1))/dt+N2; v3=0-(-0.83*(28-t3)); v(N2:N3)=0-(-0.83*(28-t3)); % ------- t4=28+dt:dt:49; N4=(t4(end)-t4(1))/dt+N3; v4=zeros(1,2101); % ------- t5=49+dt:dt:55; N5=(t5(end)-t5(1))/dt+N4; v5=0.278*15-(0.69*(55-t5)); v(N4:N5)=0.278*15-(0.69*(55-t5)); % ------ t6=55+dt:dt:61; N6=(t6(end)-t6(1))/dt+N5; v6=0.278*32-(0.79*(61-t6)); v(N5:N6)=0.278*32-(0.79*(61-t6)); % ----- t7=61+dt:dt:85; N7=(t7(end)-t7(1))/dt+N6; v7=ones(1,2401)*(32*0.278); v(N6:N7)=(32*0.278); % -------- t8=85+dt:dt:96; N8=(t8(end)-t8(1))/dt+N7; v8=0-(-0.81*(96-t8)); v(N7:N8)=0-(-0.81*(96-t8)); % ------ t9=96+dt:dt:117; N9=(t9(end)-t9(1))/dt+N8; v9=zeros(1,2101); % ------ t10=117+dt:dt:123; N10=(t10(end)-t10(1))/dt+N9; v10=0.278*15-(0.69*(123-t10)); v(N9:N10)=0.278*15-(0.69*(123-t10)); % ------ t11=123+dt:dt:134; N11=(t11(end)-t11(1))/dt+N10; v11=0.278*35-(0.51*(134-t11));

55

v(N10:N11)=0.278*35-(0.51*(134-t11)); % ------ t12=134+dt:dt:143; N12=(t12(end)-t12(1))/dt+N11; v12=0.278*50-(0.46*(143-t12)); v(N11:N12)=0.278*50-(0.46*(143-t12)); % ------ t13=143+dt:dt:155; N13=(t13(end)-t13(1))/dt+N12; v13=ones(1,1201)*(50*0.278); v(N12:N13)=(50*0.278); % ---- t14=155+dt:dt:163; N14=(t14(end)-t14(1))/dt+N13; v14=0.278*35-(-0.52*(163-t14)); v(N13:N14)=0.278*35-(-0.52*(163-t14)); % ---- t15=163+dt:dt:178; N15=(t15(end)-t15(1))/dt+N14; v15=ones(1,1501)*(35*0.278); v(N14:N15)=(35*0.278); % ------- t16=178+dt:dt:188; N16=(t16(end)-t16(1))/dt+N15; v16=0.178*0-(-0.97*(188-t16)); v(N15:N16)=0.178*0-(-0.97*(188-t16)); % ------- t17=188+dt:dt:195; N17=(t17(end)-t17(1))/dt+N16; v17=zeros(1,701);

figure(1) plot(t,v) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Velocidad [m/s]') %% Modelo de CLUTCH

%% Masas Rotantes y Energía Cinética, Potencia, Torque

Ek=zeros(N,1); mr=zeros(N,1);

mr1=(1+0.04+(0.0025*((nf*n1)^2)))*mtot-mtot; mr2=(1+0.04+(0.0025*((nf*n2)^2)))*mtot-mtot; mr3=(1+0.04+(0.0025*((nf*n3)^2)))*mtot-mtot; mr4=(1+0.04+(0.0025*((nf*n4)^2)))*mtot-mtot; mr5=(1+0.04+(0.0025*((nf*n4)^2)))*mtot-mtot;

Ome=zeros(N,1); Pfr=zeros(N,1);

56

Pfd=zeros(N,1); Efr=zeros(N,1); Efd=zeros(N,1);

as=diff(v)/dt; a=zeros(N,1); a(2:N)=as;

for i=1:length(v) % if a(i)<0 if v(i)<5.6 Ek(i)=((1/2)*(mtot+mr1)*v(i)^2); Ome(i)=v(i)*n1*nf/r; Pfr(i)=miu*(mr1+mtot)*g*v(i); Efr(i)=Pfr(i)*dt; Pfd(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efd(i)=Pfd(i)*dt;

else if v(i)<11 Ek(i)=((1/2)*(mtot+mr2)*v(i)^2); Ome(i)=v(i)*n2*nf/r; Pfr(i)=miu*(mr2+mtot)*g*v(i); Efr(i)=Pfr(i)*dt; Pfd(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efd(i)=Pfd(i)*dt;

else if v(i)<16.7 Ek(i)=((1/2)*(mtot+mr3)*v(i)^2); Ome(i)=v(i)*n3*nf/r; Pfr(i)=miu*(mr3+mtot)*g*v(i); Efr(i)=Pfr(i)*dt; Pfd(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efd(i)=Pfd(i)*dt;

else if v(i)<=80*fc Ek(i)=((1/2)*(mtot+mr4)*v(i)^2); Ome(i)=v(i)*n4*nf/r; Pfr(i)=miu*(mr3+mtot)*g*v(i); Efr(i)=Pfr(i)*dt; Pfd(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efd(i)=Pfd(i)*dt;

else if v(i)<=100*fc Ek(i)=((1/2)*(mtot+mr5)*v(i)^2); Ome(i)=v(i)*n5*nf/r; Pfr(i)=miu*(mr5+mtot)*g*v(i); Efr(i)=Pfr(i)*dt; Pfd(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efd(i)=Pfd(i)*dt;

end end end end end % else

57

% Ek(i)=0; % end end

Et=zeros(N,1);

for i=1:length(v)

Et(i)=Ek(i)-Efr(i)-Efd(i);

end

Ps=diff (Et)/dt; P=zeros(N,1); P(2:N)=Ps;

% for i=1:length(v) % Pt(i)=P(i)+Pfr(i)+Pfd(i); % end

T=zeros(N,1); T=P./Ome;

for i=1:length(v) if Ome(i)==0 T(i)=0; end end

Ftr=zeros(N,1); acel=zeros(N,1); tiem=zeros(N,1); Ptr=zeros(N,1);

for i=1:length(v) % if a(i)<0 if v(i)<5.6 Ftr(i)=T(i)*n1*nf/r; acel(i)=Ftr(i)/mr1; tiem(i)=v(i)/acel(i); Ptr(i)=Ftr(i)*v(i);

else if v(i)<11 Ftr(i)=T(i)*n2*nf/r; acel(i)=Ftr(i)/mr2; tiem(i)=v(i)/acel(i); Ptr(i)=Ftr(i)*v(i);

else if v(i)<16.7 Ftr(i)=T(i)*n3*nf/r; acel(i)=Ftr(i)/mr3; tiem(i)=v(i)/acel(i); Ptr(i)=Ftr(i)*v(i);

58

else if v(i)<=80*fc Ftr(i)=T(i)*n4*nf/r; acel(i)=Ftr(i)/mr4; tiem(i)=v(i)/acel(i); Ptr(i)=Ftr(i)*v(i);

else if v(i)<=100*fc Ftr(i)=T(i)*n5*nf/r; acel(i)=Ftr(i)/mr5; tiem(i)=v(i)/acel(i); Ptr(i)=Ftr(i)*v(i);

end end end end end % else % Ek(i)=0; % end end

figure(2) plot(t,a) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Aceleración [m/s2]')

figure(3) plot(t,Ek) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía Cinética [J]')

figure(4) plot(t,P) axis([0 200 -15000 15000]) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Potencia [W]')

figure(5) plot(t,T) axis([0 200 -50 50]) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Torque [Nm]')

figure(6) plot(t,Efr)

59

grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía Fuerza de rodadura [J]')

figure(7) plot(t,Efd) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía Fuerza de arrastre [J]')

figure(8) plot(t,Et) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía total [J]')

figure(9) plot(t,Ftr) axis([0 200 -2000 2500]) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Fuerza de tracción [N]')

figure(10) plot(t,acel) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Aceleración [m/s2]')

figure(11) plot(t,Ptr) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Tiempo [s]')

%% Energía con el KERS

mt=1230+40; %kg

Ekt=zeros(N,1); mrt=zeros(N,1);

mrc1=(1+0.04+(0.0025*((nf*n1)^2)))*mt-mt; mrc2=(1+0.04+(0.0025*((nf*n2)^2)))*mt-mt; mrc3=(1+0.04+(0.0025*((nf*n3)^2)))*mt-mt; mrc4=(1+0.04+(0.0025*((nf*n4)^2)))*mt-mt; mrc5=(1+0.04+(0.0025*((nf*n4)^2)))*mt-mt;

60

Omet=zeros(N,1); Pfrt=zeros(N,1); Pfdt=zeros(N,1); Efrt=zeros(N,1); Efdt=zeros(N,1);

as=diff(v)/dt; a=zeros(N,1); a(2:N)=as;

for i=1:length(v) % if a(i)<0 if v(i)<5.6 Ekt(i)=((1/2)*(mt+mr1)*v(i)^2); Omet(i)=v(i)*n1*nf/r; Pfrt(i)=miu*(mrc1+mt)*g*v(i); Efrt(i)=Pfrt(i)*dt; Pfdt(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efdt(i)=Pfdt(i)*dt;

else if v(i)<11 Ekt(i)=((1/2)*(mt+mr2)*v(i)^2); Omet(i)=v(i)*n2*nf/r; Pfrt(i)=miu*(mrc2+mt)*g*v(i); Efrt(i)=Pfrt(i)*dt; Pfdt(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efdt(i)=Pfdt(i)*dt;

else if v(i)<16.7 Ekt(i)=((1/2)*(mt+mrc3)*v(i)^2); Omet(i)=v(i)*n3*nf/r; Pfrt(i)=miu*(mrc3+mt)*g*v(i); Efrt(i)=Pfrt(i)*dt; Pfdt(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efdt(i)=Pfdt(i)*dt;

else if v(i)<=80*fc Ekt(i)=((1/2)*(mt+mrc4)*v(i)^2); Omet(i)=v(i)*n4*nf/r; Pfrt(i)=miu*(mrc3+mt)*g*v(i); Efrt(i)=Pfrt(i)*dt; Pfdt(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efdt(i)=Pfdt(i)*dt;

else if v(i)<=100*fc Ekt(i)=((1/2)*(mt+mrc5)*v(i)^2); Omet(i)=v(i)*n5*nf/r; Pfrt(i)=miu*(mrc5+mt)*g*v(i); Efrt(i)=Pfrt(i)*dt; Pfdt(i)=0.5*rho*A*cd*v(i)^3; Efdt(i)=Pfdt(i)*dt;

end end

61

end end end % else % Ek(i)=0; % end end

Pst=diff (Ekt)/dt; Ptn=zeros(N,1); Ptn(2:N)=Pst; Ptt=zeros(N,1);

for i=1:length(v) Ptt(i)=Ptn(i)+Pfrt(i)+Pfdt(i); end

Ett=zeros(N,1);

for i=1:length(v)

Ett(i)=Ekt(i)-Efrt(i)-Efdt(i);

end

Tt=zeros(N,1);

Tt=Ptt./Omet; an=zeros(N,1);

for i=1:length(v) if Omet(i)==0 Tt(i)=0; end end

Ftrt=zeros(N,1); tiempo=zeros(N,1);

for i=1:length(v) % if a(i)<0 if v(i)<5.6 Ftrt(i)=Tt(i)*n1*nf/r; an(i)=Ftrt(i)/mrc1; tiempo(i)=v(i)/an(i);

else if v(i)<11 Ftrt(i)=Tt(i)*n2*nf/r; an(i)=Ftrt(i)/mrc2; tiempo(i)=v(i)/an(i);

else if v(i)<16.7 Ftrt(i)=Tt(i)*n3*nf/r; an(i)=Ftrt(i)/mrc3;

62

tiempo(i)=v(i)/an(i);

else if v(i)<=80*fc Ftrt(i)=Tt(i)*n4*nf/r; an(i)=Ftrt(i)/mrc4; tiempo(i)=v(i)/an(i);

else if v(i)<=100*fc Ftrt(i)=Tt(i)*n5*nf/r; an(i)=Ftrt(i)/mrc5; tiempo(i)=v(i)/an(i);

end end end end end % else % Ek(i)=0; % end end

Ead=zeros(N,1);

for i=1:length(v)

Ead(i)=Ett(i)-Et(i);

end

Pad=zeros(N,1);

for i=1:length(v)

Pad(i)=Ptt(i)-P(i);

end

dift=zeros(N,1);

for i=1:length(v) dift(i)=tiempo(i)-tiem(i); end

figure(12) plot(t,Ekt) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía Cinética con KERS [J]')

figure(13) plot(t,Ptt) axis([0 200 -15000 15000])

63

grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Potencia [W]')

figure(14) plot(t,Tt) axis([0 200 -50 50]) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Torque [Nm]')

figure(15) plot(t,Ett) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía total Con KERS [J]')

figure(16) plot(t,Ftr) axis([0 200 -2000 2500]) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Fuerza de tracción con KERS [N]')

figure(17) plot(t,Ead) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Energía adicional con KERS [J]')

figure(18) plot(t,an) grid xlabel('tiempo [s]') ylabel('Aceleración con KERS [m/s2]')

figure(19) plot(t,tiempo) grid xlabel('tiempo [s]') ylabel('Tiempo KERS [s]')

figure(20) plot(t,dift) grid

xlabel('tiempo [s]') ylabel('Diferencia de tiempo [s]')

64

Diseño del Volante

Ecuación de rendimiento

La ecuación de rendimiento se puede desarrollar de la siguiente manera. La energía ( ) que se

almacena en un volante de inercia puede ser estimado como:

Donde es la densidad del material, es la velocidad angular del volante de inercia, es el radio y

es el espesor del disco de volante de inercia. La masa ( ) de disco del volante se puede dar como:

El esfuerzo máximo ( en el volante de inercia como una función de la velocidad de rotación se

puede expresar como:

Dado que la tensión principal máxima no debe superar la resistencia a la rotura ( ) del material, se

puede desarrollar el índice de material , para maximizar la energía almacenada por unidad de masa.

Reescribiendo las anteriores ecuaciones:

Análisis de resistencia

Como el volante es un disco rotando, esfuerzos centrífugos actúan sobre éste, intentando romperlo.

Estos efectos, son similares a los de un cilindro presurizado internamente.

Para asegurar que se cumplen las restricciones en el volante, se calcula los esfuerzos tangenciales y

radiales para cada uno de los materiales seleccionados para el volante y la carcasa. Se estudia el radio

interno, ya que es la zona más propensa a fallar:

Para el acero con un módulo de Poisson :

65

Para la fibra de carbono con un módulo de Poisson :

Por lo tanto, para ambos materiales se cumple que el valor del esfuerzo máximo en cada uno, es

menor al límite de fluencia del material ( para el acero y para la fibra de carbono).

Potencia pico del volante

Con el fin de calcular la potencia del volante, se realiza un análisis de dinámica en el volante:

Con el torque obtenido de la suma entre el torque de la CVT, la transmisión fija y la inercia del volante

calculada a partir de las dimensiones fijadas para éste, se despeja la aceleración angular.

Como se sabe que el volante estará girando a una velocidad angular definida para su diseño, se divide

ésta entre la aceleración angular calculada anteriormente. Obteniendo así el tiempo que se demora en

quedarse quieto:

A partir de la energía que está almacenando el volante y con el tiempo que se demora en detener, se

puede calcular la potencia pico:

La potencia media del volante se calcula a partir del tiempo necesario para acelerar el vehículo ( :

Diseño del Eje

Para el diseño del eje, se empieza con un análisis de fatiga para seleccionar un diámetro, el cual se

usará para hacer un análisis de deflexión y así poder calcular finalmente la velocidad critica en éste.

Análisis de Fatiga

Para el siguiente análisis se escoge el criterio de falla por fatiga de Goodman por ser el más

conservador:

66

Se trata de un eje con flexión constante y torsión alternante. Por lo tanto y son

Suponiendo un factor de seguridad de

Se tiene un acero con una resistencia ultima de , como acabado

superficial se ha maquinado. Se supone un diámetro para poder calcular los factor es de Marín.

Como se trata de una carga de flexión proporcionada por el volante, el factor de carga . Para los

demás factores, el de temperatura, factor de confiabilidad o efectos varios, el valor es 1. El factor de

concentración de esfuerzo a la fatiga a partir de las figuras 6-20 del libro de Shigley’s

(Budynas & Nisbett, 2006).

Con los anteriores valores y después de un proceso de iteración para que coincida el valor del

diámetro mediante el criterio de falla escogido con el valor de diámetro supuesto para los factores de

Marin, se llega a un diámetro de .

Análisis de Deflexión

Para el análisis de deflexión, como el eje se encarga de soportar el volante, se puede simplificar

mediante una carga unitaria y con dos apoyos en sus extremos:

12

A partir de este modelo presentado en el libro de Shigleys (Budynas & Nisbett, 2006), se tienen las

siguientes ecuaciones:

12

Imagen obtenida del libro de Shigley’s, Diseño en Ingeniería Mecánica (Budynas & Nisbett, 2006).

67

Ahora, calculando la inercia del eje con el diámetro escogido en el análisis de fatiga:

Con la simetría que existe por ser una carga unitaria y centrada en el eje, se puede simplificar el

problema con un solo cálculo en la deflexión:

Finalmente se tiene la velocidad crítica:

Rodamientos

El análisis de los rodamientos se realizó desde el punto de capacidad de carga dinámica ya que la

velocidad de giro supera ampliamente las (Rodriguez Espinel, 2004). Por lo tanto para utilizar

el simulador del programa de SKF se deben tener en cuenta:

Cargas

Diámetro del eje

Velocidad

Por lo tanto, el rango de duración de un rodamiento se determina en función del tipo de trabajo al que

estará sometido. Así, un rodamiento que se utiliza para 8 horas de trabajo en un equipo tiene un rango

de duración de 20000 a 30000 horas de servicio.

68

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