Diseño de una fuente de alimentación para la producción de ......v lista de figuras figura...

i

Contenido Lista de figuras ............................................................................................................................ v

Lista de tablas ............................................................................................................................ ix

Simbología.................................................................................................................................. x

Abreviaturas y acrónimos ......................................................................................................... xv

Capitulo 1. Antecedentes ............................................................................................................ 3

1.1 Antecedentes ............................................................................................................................ 3

1.1.1. Tipos de descarga .............................................................................................................. 3

1.1.2. Descarga de Barrera Dieléctrica ........................................................................................ 4

1.1.2.1. Tipos de DBD ............................................................................................................. 6

1.1.3. Selección del tipo de lámpara ........................................................................................... 7

1.1.4. Influencia de los electrodos externos ............................................................................... 8

1.1.5. Modelado de la lámpara operando con la DBD .............................................................. 10

1.1.6. Efecto de la pendiente de la forma de onda ................................................................... 11

1.1.6.1. Factor de cresta ...................................................................................................... 13

1.1.7. La fuente de alimentación ............................................................................................... 14

1.1.8. Conclusiones ................................................................................................................... 15

1.2. Planteamiento del problema .................................................................................................. 15

1.3. Hipótesis .................................................................................................................................. 15

1.4. Justificación ............................................................................................................................. 15

1.5. Objetivos ................................................................................................................................. 16

1.5.1. Objetivo general .............................................................................................................. 16

1.5.2. Objetivos particulares ..................................................................................................... 16

1.6. Estado del arte ........................................................................................................................ 16

1.6.1. Conclusiones generales del estado del arte .................................................................... 21

1.7. Propuesta de solución ............................................................................................................. 21

ii

Capitulo 2. Análisis de la topología seleccionada y desarrollo de la metodología de diseño ........ 25

2.1. Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga ................................ 25

2.1.1. Acerca de la topología seleccionada ............................................................................... 26

2.1.1.1. Simulación ............................................................................................................... 28

2.1.1.2. Análisis de la topología seleccionada ...................................................................... 29

2.2. Desarrollo de la metodología de diseño ................................................................................. 33

2.2.1. Tiempo tx ......................................................................................................................... 35

2.2.2. Número de ciclos x .......................................................................................................... 36

2.2.3. Periodo Tr ......................................................................................................................... 37

2.2.4. Constante de amortiguamiento α ................................................................................... 38

2.2.5. Tiempo tmax ...................................................................................................................... 38

2.2.6. Capacitor C....................................................................................................................... 40

2.2.7. Inductancia primaria LP .................................................................................................... 40

2.2.8. Corriente máxima ILpmax ................................................................................................... 41

2.2.9. Tiempo de encendido ont ................................................................................................ 42

2.2.10. Frecuencia de conmutación f ....................................................................................... 42

2.2.11. Ciclo de trabajo D ............................................................................................................ 42

2.3. Metodología de diseño ............................................................................................................ 42

2.3.1. Programación de la metodología de diseño .................................................................... 45

2.3.2. Protocolo de pruebas para la validación de la metodología de diseño .......................... 47

2.3.2.1. Ejemplo de diseño 1 ................................................................................................ 48



2.3.3. Efecto del capacitor Cs ..................................................................................................... 51

2.4. Funcionamiento de la metodología y algunas recomendaciones para diseños futuros ......... 54

Capitulo 3. Diseño y construcción del banco de pruebas y caracterización de las lámparas ......... 62

3.1. Diseño de la fuente de alimentación para el banco de pruebas ............................................. 62

3.2. Construcción del prototipo ..................................................................................................... 63

3.2.1. Circuito de disparo .......................................................................................................... 63

3.2.2. Diseño del transformador ............................................................................................... 64

iii

3.2.3. Interruptor ...................................................................................................................... 65

3.2.4. Diodo ............................................................................................................................... 66

3.2.5. Placa ................................................................................................................................ 67

3.3. Lámparas de vapor de mercurio de baja presión ................................................................... 67

3.3.1. Lámparas con precalentamiento .................................................................................... 69

3.3.2. Lámparas de arranque instantáneo ................................................................................ 69

3.3.3. Lámparas de arranque rápido. ........................................................................................ 69

3.4. Caracterización de las lámparas. ............................................................................................. 70

3.4.1. Modelos seleccionados ................................................................................................... 70

3.4.2. Adaptación de las lámparas ............................................................................................ 70

3.4.3. Proceso de medición y diseño de experimentos ............................................................ 71

3.4.4. Esquema general de medición ........................................................................................ 73

3.4.5. Resultados experimentales ............................................................................................. 73

3.4.5.1. Lámpara Philips 32W ............................................................................................... 74

3.4.5.2. Lámpara NEC 27 W .................................................................................................. 75

3.4.5.3. Lámpara NEC 22W ................................................................................................... 77

Capitulo 4. Diseño y construcción de la fuente de alimentación para la lámpara Philips TL081 .... 81

4.1. Sobre la lámpara seleccionada. ............................................................................................... 81

4.2. Diseño de la fuente de alimentación para el prototipo final .................................................. 81

4.2.1. Diseño del transformador ............................................................................................... 83

4.3. Resultados experimentales ..................................................................................................... 83

4.4. Análisis comparativo ............................................................................................................... 86

Capitulo 5. Conclusiones ........................................................................................................... 91

5.1. Acerca de la topología seleccionada ....................................................................................... 91

5.2. Acerca la metodología de diseño ............................................................................................ 91

5.3. Acerca de la caracterización de las lámparas .......................................................................... 92

5.4. Acerca del prototipo final ....................................................................................................... 92

5.5. Aportaciones ........................................................................................................................... 93

5.6. Contratiempos......................................................................................................................... 93

iv

5.7. Referencias .............................................................................................................................. 94

Anexo A: Resumen de la revisión del Estado del Arte ................................................................ 97

Anexo B: Programas de la metodologia de diseño. .................................................................... 98

Anexo C: Formas de onda del efecto del capacitor Cs. ............................................................... 103

Anexo D: Gráficas de la respuesta de las variables .................................................................... 106

Anexo E: Diseño del transformador para el banco de pruebas .................................................. 111

Anexo F: Diseño del transformador para el prototipo final ....................................................... 115

v

Lista de figuras

FIGURA 1.1. DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA ................................................................................................... 4

FIGURA 1.2. CONFIGURACIONES BÁSICAS PARA LA DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA. ................................................ 5

FIGURA 1.3. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO QUE RESUME EL PRINCIPIO DE LA DESCARGA DE BARRERA DIELÉCTRICA Y SUS

PRINCIPALES APLICACIONES. ........................................................................................................................ 6

FIGURA 1.4. FOTOGRAFÍA DE MICRODESCARGAS Y FIGURA DE LICHTENBERG OBTENIDA DE LA EMULSIÓN DE UNA PLACA

FOTOGRÁFICA QUE SIRVIÓ AL MISMO TIEMPO DE BARRERA DIELÉCTRICA. CÁMARA DE DESCARGA DE AIRE 1MM A

PRESIÓN ATMOSFÉRICA. ............................................................................................................................. 7

FIGURA 1.5. BOSQUEJO DE ELECTRODO APLICADO A LAS LÁMPARAS PARA UN ELECTRODO EN FORMA DE ANILLO COLOCADO

EN LOS EXTREMOS. .................................................................................................................................... 9

FIGURA 1.6. CORTE TRANSVERSAL DEL CONJUNTO LÁMPARA-ELECTRODO PARA UN ELECTRODO EN FORMA DE ANILLO

COLOCADO EN LOS EXTREMOS. .................................................................................................................... 9

FIGURA 1.7. CONFIGURACIÓN BÁSICA PARA UNA DBD. ......................................................................................... 10

FIGURA 1.8. SIMPLIFICACIÓN DE MODELO, A) MODELO ORIGINAL, B) MODELO DE LA DESCARGA INSTANTÁNEA, C) MODELO

SIMPLIFICADO. ........................................................................................................................................ 11

FIGURA 1.9. A) PULSOS CORTOS, B) FORMA DE ONDA DE LA PENDIENTE. .................................................................. 13

FIGURA 1.10. COMPORTAMIENTO DEL FACTOR DE CRESTA EN UNA SEÑAL SINUSOIDAL EN FUNCIÓN DE N. ....................... 14

FIGURA 1.11. CIRCUITO ESQUEMÁTICO DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN. .................................................................. 14

FIGURA 1.12. AMPLIFICADOR CLASE E CON UN MOSFET COMO INTERRUPTOR; TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [1]. ........... 17

FIGURA 1.13. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [25]. ....................................................... 18

FIGURA 1.14. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [31] ........................................................ 18

FIGURA 1.15. INVERSOR PUENTE COMPLETO, TOPOLOGIA PROPUESTA POR [29] ........................................................ 19

FIGURA 1.16. AMPLIFICADOR CLASE E TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [19] ................................................................. 19

FIGURA 1.17. TOPOLOGÍA PROPUESTA POR [28] .................................................................................................. 19

FIGURA 1.18. INVERSOR PUENTE COMPLETO CON DOS RAMAS DE ERC PROPUESTA POR [27] ....................................... 20

FIGURA 1.19. INVERSOR PUENTE COMPLETO CON DOS RAMAS DE ERC PROPUESTA POR [32]. ...................................... 20

FIGURA 1.20. TOPOLOGÍA PROPUESTA. ............................................................................................................... 22

FIGURA 2.1. AMPLIFICADOR CLASE E CON TRANSFORMADOR Y UN CAPACITOR EN LA RED DE CARGA. ....................................... 26

FIGURA 2.2. A) TOPOLOGÍA PROPUESTA, B) TOPOLOGÍA SIN EL CAMBIO DEL CAPACITOR C. .................................................... 27

FIGURA 2.3. TOPOLOGÍA PROPUESTA. ......................................................................................................................... 27

FIGURA 2.4. FORMAS DE ONDA DE VOLTAJE DE LA TOPOLOGÍA PROPUESTA. ........................................................................ 29

FIGURA 2.5. FORMAS DE ONDA CORRIENTE DE LA TOPOLOGÍA PROPUESTA. ......................................................................... 29

FIGURA 2.6. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL ESTADO ENCENDIDO. ...................................................................................... 30

FIGURA 2.7. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL ESTADO DE APAGADO. ..................................................................................... 31

FIGURA 2.8. CIRCUITO EQUIVALENTE EN EL APAGADO, SIN EL CAPACITOR CSR. ...................................................................... 33

FIGURA 2.9. DEFINICIÓN DE ALGUNOS PUNTOS DE LA RESPUESTA SUBAMORTIGUADA. .................................. 35

FIGURA 2.10. COMPORTAMIENTO DE VLP ANTE DIFERENTES NÚMEROS DE PULSOS DE RESONANCIA. ........... 37

FIGURA 2.11. PANEL FRONTAL DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN LABVIEW. ..................... 46

FIGURA 2.12. CIRCUITO UTILIZADO PARA LA SIMULACIÓN. ............................................................................................... 48

FIGURA 2.13. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 1. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL

DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................... 49

file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v2.docx%23_Toc254170088file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254629989file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254629990file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254629991

vi

FIGURA 2.14. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 2. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL


FIGURA 2.15. FORMAS DE ONDA DEL DEVANANDO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 3. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL


FIGURA 2.16. VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN. ...................................................................................... 56

FIGURA 2.17. VARIACIÓN DEL VOLTAJE DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN VCD. ..................................................................... 56

FIGURA 2.18. VARIACIÓN DEL CICLO DE TRABAJO D. ....................................................................................................... 57

FIGURA 2.19. VARIACIÓN DE LA CONSTANTE A2. ............................................................................................................ 58

FIGURA 2.20. VARIACIÓN DEL NÚMERO DE PULSOS PU. ................................................................................................... 58

FIGURA 3.1. CONFIGURACIÓN DEL CIRCUITO TL494. ...................................................................................................... 64

FIGURA 3.2. DEVANADO ENTRE CAPAS PARA TRANSFORMADORES. .................................................................................... 65

FIGURA 3.3. VOLTAJE DE BLOQUEO DE LOS INTERRUPTORES, FIGURA TOMADA DE [40]. ......................................................... 65

FIGURA 3.4. CAPACIDAD DE CORRIENTE DE LOS INTERRUPTORES, FIGURA TOMADA DE [40]. ................................................... 66

FIGURA 3.6. PROTOTIPO DEL BANCO DE PRUEBAS. .......................................................................................................... 67

FIGURA 3.7. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE LA FORMA EN QUE EL ÁTOMO DE MERCURIO (HG) EMITE LUZ ULTRAVIOLETA,

INVISIBLE PARA EL OJO HUMANO Y COMO EL ÁTOMO DE FOSFORO (P) LOS CONVIERTE EN FOTONES DE LUZ BLANCA VISIBLE, TAL

COMO OCURRE EN EL INTERIOR DEL TUBO DE UNA LÁMPARA FLUORESCENTE. ............................................................... 68

FIGURA 3.8. DIVERSOS MODELOS DE LÁMPARAS FLUORESCENTES. ..................................................................................... 69

FIGURA 3.9. LÁMPARAS CON ELECTRODOS EXTERNOS. .................................................................................................... 70

FIGURA 3.10. UBICACIÓN DE LAS VARIABLES PRIMARIAS. ................................................................................................. 71

FIGURA 3.11. FIGURA DE LISSAJOUS PARA LA LÁMPARA NEC DE 22W EN 16inv VOLTS. .................................................. 72

FIGURA 3.12. ESQUEMA GENERAL DE MEDICIONES. ........................................................................................................ 73

FIGURA 3.13. COMPORTAMIENTO DEL VALOR DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA DE LA LÁMPARA PHILIPS DE 32W. ................ 74

FIGURA 3.14. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN A DIFERENTES POTENCIAS PARA LA LÁMPARA PHILIPS T9 DE 32W. ..... 75

FIGURA 3.15. COMPORTAMIENTO DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA, PARA LA LÁMPARA DE 27W. ..................................... 76

FIGURA 3.16. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN PARA LA LÁMPARA DE 27W. ...................................................... 76

FIGURA 3.17. COMPORTAMIENTO DE RS CON RESPECTO A LA POTENCIA DE LA LÁMPARA NEC DE 22W.................................... 77

FIGURA 3.18. EFICIENCIA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN. ............................................................................................. 78

FIGURA 4.1. CORRIENTE DE ENTRADA MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ............................................................................... 84

FIGURA 4.2. CORRIENTE EN EL INDUCTOR PRIMARIO MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ............................................................ 84

FIGURA 4.3. CORRIENTE EN LA CARGA MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ............................................................................... 85

FIGURA 4.4. VOLTAJE EN EL INTERRUPTOR MEDIDO EN LA PRÁCTICA. ......................................................................... 85

FIGURA 4.5. VOLTAJE EN LA CARGA. MEDIDA EN LA PRÁCTICA. ................................................................................ 86

FIGURA B.1. PANTALLA DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATHCAD 13. ........................................ 98

FIGURA B.2. PARTE DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATCAD 13 (PASOS 4-8) ............................... 99

FIGURA B.3. PARTE DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN MATHCAD 13 (PASOS 16-19). ...................... 100

FIGURA B.4. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO. ....................................................................... 100

FIGURA B.5. PANEL FRONTAL DEL PROGRAMA DE LA METODOLOGÍA DE DISEÑO DESARROLLADA EN LABVIEW . .............. 101

FIGURA B.6. MUESTRA PARTE DE LA PROGRAMACIÓN A BLOQUES DESARROLLADA EN LABVIEW 8.2 .............................. 102

FIGURA C.1. FORMAS DE ONDA DEL DEVANADO PRIMARIO PARA EL EJEMPLO 1. A) VOLTAJE DE CONTROL. B) VOLTAJE EN EL

DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ................................................................. 103


DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ................................................................. 104

file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254630006file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254630006file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v4.docx%23_Toc254630006file:///C:\Users\Maria%20Elena\Documents\Tesis%20Septimo\Tesis%20Final\Tesis%20Ma.%20Elena%20Campos%20Osorio_v2.docx%23_Toc254170156

vii


DEVANADO PRIMARIO. C) CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO. ........................................................................ 105

FIGURA D.1. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN. ............. 106

FIGURA D.2. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN. ....... 107

FIGURA D.3. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DEL CICLO DE TRABAJO D. ....................... 108

FIGURA D.4. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DE LA CONSTANTE A2. ............................. 109

FIGURA D.5. RESPUESTA DE LAS VARIABLES LP, LS, C Y FC ANTE LA VARIACIÓN DEL NÚMERO DE PULSOS. ........................ 110

ix

Lista de tablas

TABLA 1.1. RESUMEN DE LOS FACTORES DE PENDIENTE PARA LAS FORMAS DE ONDA ANALIZADAS EN [21]. ..................... 12

TABLA 2.1. PARÁMETROS DE DISEÑO PARA LA SIMULACIÓN DE LA NUEVA TOPOLOGÍA. ................................................ 28

TABLA 2.2. INTERVALO DE VALORES DE LOS DATOS DE DISEÑO. ................................................................................ 47

TABLA 2.3. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LOS 3 EJEMPLOS PARA LA VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA. ........................... 48

TABLA 2.4. DATOS CALCULADOS EN LA METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA LOS 3 EJEMPLOS. ............................................ 48

TABLA 2.5. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN PARA EL EJEMPLO 1. ......... 49



TABLA 2.8. COMPARACIÓN ENTRE LOS DATOS CALCULADOS Y LOS OBTENIDOS EN SIMULACIÓN AGREGANDO EL CAPACITOR

CSR, PARA EL EJEMPLO 1. .......................................................................................................................... 53





TABLA 2.11. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA SIMULACIÓN BASE. ............................................................................. 55

TABLA 3.1. DATOS DE DISEÑO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN PARA EL BANCO DE PRUEBAS. ...................................... 63

TABLA 3.2. CARACTERÍSTICAS DEL COOLMOS SELECCIONADO. ................................................................................ 66

TABLA 3.3. CARACTERÍSTICAS DEL DIODO SELECCIONADO. ...................................................................................... 67

TABLA 3.4. DATOS DE LAS LÁMPARAS CARACTERIZADAS. ........................................................................................ 70

TABLA 3.5. VARIABLES PRIMARIAS. ..................................................................................................................... 71

TABLA 3.6. VARIABLES SECUNDARIAS. ................................................................................................................. 71

TABLA 4.1. CARACTERÍSTICAS DE LA LÁMPARA SELECCIONADA. ................................................................................ 81

TABLA 4.2. DATOS DE DISEÑO DEL PROTOTIPO FINAL ............................................................................................. 82

TABLA 4.3. PARÁMETROS CALCULADOS CON LA METODOLOGÍA DE DISEÑO. ............................................................... 82

TABLA 4.4. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO PROPUESTO CON EL SISTEMA DE PLANON Y EL PROTIPO. ................ 87

TABLA A.1. RESUMEN DE LA REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 97

TABLA E.1. DATOS DE DISEÑO PARA EL TRANSFORMADOR. ................................................................................... 111

TABLA E.2. DATOS DEL NÚCLEO. ...................................................................................................................... 112

TABLA F.1. DATOS DE DISEÑO PARA EL TRANSFORMADOR DEL PROTOTIPO FINAL. ..................................................... 115

TABLA F.2. DATOS DEL NÚCLEO. ...................................................................................................................... 116

xi

Simbología

Conductividad del material conductor

Constante

Ángulo

dvout/dt Pendiente del voltaje de salida

Frecuencia de amortiguamiento

ε0 Permitividad del gas

εr Permitividad relativa al material de la barrera dieléctrica

Número pi

Constante de tiempo de Rsr y C

e Constante de tiempo de Rsr y Ce

A1 Constante igual al valor del voltaje de cd

A2 Constante

C Capacitor paralelo con el devanado primario

Caux Capacitor externo auxiliar para la medición de potencia

Cd Capacitor cilíndrico formado por el dieléctrico

Ce Capacitor equivalente

Cg Capacitancia del área de descarga en estado activo

Cs Capacitancia equivalente que presenta la LDBD en estado activo

Csr Capacitancia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al devanada

primario

D Ciclo de trabajo

ELp Energía almacenada en el devanada primario

f Frecuencia de conmutación

Fc Factor de cresta

fr Frecuencia de resonancia

H Altura del cilindro o anchura del electrodo

Id Corriente del diodo

ini Corriente instantánea de entrada

Iin Corriente promedio de entrada

ILpmax Corriente máxima en el devanado primario

xii

ci Corriente instantánea del capacitor C

Lpi Corriente instantánea del devanado primario PL

Qi Corriente instantánea del interruptor Q

oi Corriente instantánea de salida

Rsri Corriente instantánea de la resistencia srR

ILP Corriente eficaz en el devanado primario

ILS Corriente eficaz en el devanado primario.

Io Corriente promedio de salida

IO Corriente eficaz de salida

Kg Constante Geométrica

Espesor de la lamina de cobre utilizada para los electrodos

Lp Devanado primario

Ls Devanado secundario

m0 Pendiente de la señal de voltaje de alimentación

Mmax Pendiente máxima de la señal de voltaje de alimentación

Mprom_max Pendiente promedio de la señal de voltaje de alimentación

n Número entero positivo

N Relación de transformación

P0 Potencia de salida

P0_prom Potencia promedio de salida

Pin Potencia de entrada

Pin_prom Potencia promedio de entrada

PU Número de pulsos de resonancia

Q Interruptor

Cauxq Carga almacenada en el capacitor C

R Resistencia eléctrica de los electrodos

r1 Radio menor o el radio del interior de la lámpara

r2 Radio mayor o radio exterior de la lámpara

Rd Resistencia de drenaje a fuente en estado activo para el MOSFET

RS Resistencia equivalente que representa la LDBD en estado activo

Rsr Resistencia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al devanada

xiii

primario

t Tiempo

tfinal Tiempo en el cual se conmuta para el encendido del interruptor

tmax Tiempo en el cual se alcanza el voltaje pico máximo en el devanado primario

toff Tiempo de apagado

ton Tiempo de encendido

Tr Periodo de la frecuencia de resonancia

TC Periodo de la frecuencia de conmutación

tx Tiempo en el cual el voltaje en el devanado primario es cero por primera vez.

Va Voltaje pico de la señal

Cv Voltaje instantáneo del capacitor C

Csrv Voltaje instantáneo del capacitor srC

dsv Voltaje instantáneo drenaje-fuente del interruptor

gsv Voltaje instantáneo compuerta-fuente del interruptor

Lpv Voltaje instantáneo en el inductor primario PL

Rsrv Voltaje instantáneo en la resistencia srR

ov Voltaje instantáneo de salida

CauxV Voltaje promedio del capacitor auxC

VCD Voltaje de entrada de la fuente

vin Voltaje instantáneo de entrada

VLp Voltaje promedio en el devanado primario

VLpmax Voltaje máximo alcanzado en el devanado primario

Vo Voltaje promedio de salida

Vo_max Voltaje de salida máximo

VQ Voltaje en el interruptor

vRsr Voltaje de la resistencia equivalente que presenta la LDBD en estado activo reflejado al

devanada primario

x Número de ciclos de resonancia

rex Número de ciclos de resonancia re-calculado

Xcd Reactancia capacitiva de Cd

xiv

Frecuencia angular

0 Frecuencia de resonancia

d Frecuencia natural de resonancia

r Frecuencia angular resonante

xv

Abreviaturas y acrónimos

CA Corriente Alterna

ACE Amplificador Clase E

CO2 Dióxido de carbono

DBD Descarga de Barrera Dieléctrica

LDBDs Lámparas de descarga de barrera dieléctrica

LFs Lámparas Fluorescentes

PDP Pantalla de plasma (Plasma Display Panel)

PWM Modulación por ancho de pulso (Pulse Width Modulation)

cenidet Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con base en la DBD

1

Capítulo 1

Antecedentes

En la primera parte de este capítulo se presenta un resumen de la tesis doctoral titulada:

“Análisis y determinación de las características de operación y modelado de lámparas

fluorescentes convencionales, trabajando con descarga de barrera dieléctrica”. Se consideró

incluir esta sección ya que dicho trabajo es la principal referencia para el desarrollo de ésta

tesis; de este modo se espera que el lector tenga a la mano la información más relevante que

precede a este trabajo. La segunda sección presenta cuál es el problema que aborda esta tesis,

el planteamiento de la hipótesis, la justificación, el objetivo general y los objetivos particulares.

Finalmente, se incluye un estudio del estado del estado del arte referente a las topologías de la

fuente de alimentación estudiadas para la selección de la que se empleará.


3

Capitulo 1. Antecedentes

1.1 Antecedentes

a descarga eléctrica es una técnica utilizada en la actualidad en las modernas

fuentes de luz; esto se debe a las ventajas que ésta ofrece sobre la

incandescencia. Las lámparas que trabajan con descarga eléctrica son de las más

eficientes en el uso de energía; además de tener una vida útil más larga, en comparación con

otras fuentes de luz [1].

El proceso de la descarga eléctrica se inicia cuando un flujo de electrones, que pasa a través

de un gas, excita los átomos y moléculas para emitir radiación con el espectro característico de

los e lementos presentes. Normalmente se utilizan dos metales, sodio y mercurio, porque sus

características dan lugar a radiaciones útiles en el espectro de luz visible, a su vez la descarga

que genera el plasma se puede realizar con la ayuda de electrodos internos. Los electrodos

tienen la función de iniciar el proceso liberando electrones cuando circula una corriente a

través de ellos. Cuando los electrodos pierden la capacidad de emitir electrones, el proceso de

generación de plasma no se puede iniciar y la lámpara llega al fin de su vida útil.

Los electrodos son el punto débil de las lámparas de descarga [2], [3], [4], [5], [6]; en [1] se

propone incrementar la vida útil de las mismas eliminando la dependencia que éstas presentan

de los electrodos.

1.1.1. Tipos de descarga

De acuerdo con [1], en la literatura se reporta que la descarga sin electrodos se puede

clasificar según la forma de crear el plasma.

Estas formas de generar el plasma corresponden a diferentes tipos de interacción de los

campos electromagnéticos con el plasma (dado que éstos proveen la energía extra requerida

por los átomos y los electrones). Ésta interacción depende, a su vez, del tipo de acoplamiento

existente entre los campos electromagnéticos y el plasma, produciéndose los tipos de descarga

[7], [8], conocidos como:

descarga inductiva, derivada de un acoplamiento inductivo, que a su vez se basa en la

aplicación de un campo magnético [9], [10].

descarga capacitiva [11], [12] o descarga de barrera dieléctrica (DBD) [13], [14], presente

con un acoplamiento capacitivo que se basa en la aplicación de un campo eléctrico

L

4 Antecedentes

descarga de forma de onda sostenida o de microondas, desarrollada por un acoplamiento

de microondas que se basa en la aplicación tanto de campos eléctricos como magnéticos

[15], [16].

En años recientes, en CENIDET se ha desarrollado una línea de estudio en torno a la

descarga de barrera dieléctrica y sus aplicaciones, enfocadas principalmente a la producción de

luz [1] y de ozono [17] , [18], [19]. De estos estudios se sabe que la DBD es una técnica

interesante y poco estudiada dentro del área de iluminación; por lo que representa la opción

más atractiva de investigación.

1.1.2. Descarga de Barrera Dieléctrica

El principio de funcionamiento de la descarga de barrera dieléctrica, consiste en aplicar

un alto voltaje a un gas estático, evitándose la formación de un arco de descarga por medio de

un dieléctrico; el alto voltaje produce micro-descargas de baja intensidad las cuales generan

radiación ultravioleta. En la figura 1.1, se puede observar la configuración de la descarga de

barrera dieléctrica en una lámpara; en este caso se aplica un alto voltaje entre el cátodo y el

ánodo, el gas contenido dentro de la lámpara es Xenón, y la ampolla de vidrio funge como

dieléctrico.

La DBD se caracteriza principalmente por la presencia de al menos un dieléctrico

ubicado entre sus electrodos, los cuales pueden ser circulares o planos, ver figura 1.2. Como

consecuencia de la presencia del dieléctrico, este tipo de descarga requiere de voltajes alternos

o pulsados para su funcionamiento [1]. Otra función que desempeña el dieléctrico es evitar que

los electrodos se encuentren en contacto con el plasma, y, por tanto, se encuentran libres de la

acción corrosiva a la que están sujetos los electrodos en una descarga en arco, por ejemplo.

La constante dieléctrica y el grosor del dieléctrico, en combinación con la derivada del

voltaje aplicado con respecto del tiempo dv dt , determinan la cantidad de corriente de

desplazamiento que puede pasar a través del dieléctrico(s). Para que fluya corriente en el área

Figura 1.1. Descarga de barrera dieléctrica


5

de descarga el campo eléctrico tiene que ser lo suficientemente elevado para causar el

rompimiento dieléctrico en el gas.

Los materiales usados para el dieléctrico son vidrio, cuarzo, cerámica, o también capas

de polímeros [20]. Dependiendo de la aplicación, la amplitud de la cámara de descarga pueden

variar desde 0.1 mm en pantallas de plasma, 1 mm en generadores de ozono hasta varios

centímetros en láseres de CO2 [9]. El intervalo de frecuencias aplicadas a la DBD varía desde

frecuencias por debajo de la de línea hasta varios gigahertz.

Entre las aplicaciones de la DBD se encuentran: la generación de ozono, la modificación

superficial de polímeros, la excitación de láseres CO2, las lámparas excimer y planon y, más

recientemente, las pantallas planas de plasma de grandes aéreas. En la figura 1.3 se muestra

un esquema en el que se engloban los conceptos básicos en torno a los fenómenos físicos de la

descarga de barrera dieléctrica, a los procesos químicos de la generación del plasma, y algunas

de las principales aplicaciones de la DBD.

Fuente de

AC

Electrodo de alto

voltaje

Barrera

dieléctrica

Cámara de

descarga

Electrodo aterrizado

a) b)

e)d)c)

Figura 1.2. Configuraciones básicas para la descarga de barrera dieléctrica.

6 Antecedentes

Campo

Eléctrico

“Breakdown”

Electrones e

Iones

“Excited

Species”

Reacciones

químicas

Formación

excimerControl de

contaminaciónLaseres CO2

Tratamiento de

superficies

Hidrogenación

de CO2

Generación

de Ozono

Lámparas ExcimerPantallas de plasma

AC

Física de

la

descarga

Química

del

plasma

Figura 1.3. Diagrama esquemático que resume el principio de la descarga de barrera dieléctrica y sus

principales aplicaciones.

1.1.2.1. Tipos de DBD

Existen dos diferentes formas en que se presenta este tipo de descarga; la filamental,

que es la más ampliamente conocida, y la difusa, homogénea o luminiscente [9].

La DBD filamental se caracteriza porque se lleva a cabo por medio de pequeñas

descargas, del orden de los µA, en forma de filamentos, ver figura 1.4. Este tipo de descarga es

ampliamente usada en la generación de ozono, y en el tratamiento de superficies y de gases

[20].


7

Figura 1.4. Fotografía de microdescargas y figura de Lichtenberg obtenida de la emulsión de una placa

fotográfica que sirvió al mismo tiempo de barrera dieléctrica. Cámara de descarga de aire 1mm a presión

atmosférica.

La DBD homogénea o difusa tiene la característica de estar constituida por pocas

descargas aunque de amplitud considerablemente mayor que las generadas en el tipo

filamental, y pueden ser incluso del orden de los ampers. Se puede conseguir este tipo de

descarga con una configuración como la que se muestra en la figura 1.2 c), que incluye dos

dieléctricos. Este tipo de descarga se conoce como luminiscente, ya que produce más energía

luminosa que la filamental; normalmente se emplea en aplicaciones que incluyen la producción

de luz, como en la lámpara Planon o en las lámparas del tipo excimer, entre otras [9].

1.1.3. Selección del tipo de lámpara

Otro punto tratado en [1] es la selección del tipo de lámpara. Se examinó la factibilidad

de colocar los electrodos externamente, y su funcionamiento bajo el principio de la DBD.

Las lámparas de descarga en arco de alta presión se caracterizan por tener dos tubos de

descarga; uno para la descarga y otro exterior para la protección del usuario, por lo que se

consideró que no sería posible su empleo con electrodos externos.

Se encontró que entre los tipos de lámpara en las que se puede implementar la DBD

con electrodos externos, se encuentran las lámparas de vapor de mercurio de baja intensidad

de descarga, comúnmente conocidas como lámparas fluorescentes convencionales (LFs). Por

otro lado, existe una lámpara comercial la cual ya tiene integrada esta tecnología, conocida

comercialmente como Planon y fabricada por Osram. Ante el hecho de que esta última resulta

muy costosa, ya que no se comercializa en México y se tiene que importar bajo las políticas de

OSRAM de México, dentro de las cuales se incluyen volúmenes mínimos de compra, se decidió

solamente utilizar LFs, específicamente lámparas del tipo compacto, circular y lineal.

8 Antecedentes

Adicional a la facilidad de conseguir las LFs, se visualizó la posibilidad de reutilizar las

lámparas fluorescentes de desperdicio y de esta forma comprobar la teoría planteada

originalmente, la cual es alargar la vida útil de las lámparas de descarga si se trabaja sin

electrodos internos.

1.1.4. Influencia de los electrodos externos

Una vez definido el tipo de lámpara que se usaría, el paso siguiente fue saber la

ubicación y geometría de los electrodos externos; los siguientes párrafos resumen el trabajo

hecho en [1] relacionado a este punto. Para la ubicación se consideraron dos opciones, que

éstos se encuentren a lo largo de la periferia de la lámpara o que se ubiquen en los extremos

de ésta. Como resultado de las pruebas de con las diferentes configuraciones de electrodos, se

obtuvo que la mejor opción fue colocar los electrodos en los extremos de las lámparas, esto

tanto para las lámparas lineales como para las circulares.

Para seleccionar las dimensiones de los electrodos se tomó en cuenta que éstos se

encuentran en el camino del flujo principal de la corriente, por lo cual es de esperar que la

potencia que se disipa en ellos, debido a su resistencia eléctrica, afecte directamente a la

eficacia de la lámpara. La ecuación (1.1) calcula la resistencia eléctrica del electrodo.

e

RA

(1.1)

La forma de disminuir las pérdidas en los electrodos es disminuyendo su resistencia

eléctrica, lo cual se puede lograr incrementando el área del electrodo. No obstante, entre

mayor es el área que ocupa el electrodo menor es el área de emisión de luz, por lo cual se

requiere establecer un compromiso entre dichas áreas para poder establecer las dimensiones

más adecuadas.

Cuando los electrodos se colocan en los extremos de la lámpara, tal como se muestra

en la figura 1.5, se forma un capacitor entre el electrodo, el vidrio, que en este caso es el

dieléctrico, y el plasma que se forma en el momento de la descarga. En la figura 1.6 se muestra

un corte transversal del electrodo y la lámpara, se aprecian también tanto el electrodo, que

está en la parte exterior de la figura, como el tubo de vidrio de la lámpara. En la parte interna

del tubo, el plasma (que es un conductor) se genera en el momento de de la descarga, de tal

forma que una buena aproximación del valor de este capacitor se puede calcular por medio de

la ecuación (1.2), [1].


9

0

2

1

ln

rd

hC

r

r

(1.2)

donde 0 es la permitividad del gas, r es la permitividad relativa del material de la barrera

dieléctrica, h es la altura del cilindro o anchura del electrodo, 1r es el radio menor o del interior

de la lámpara y 2r es el radio mayor o exterior de la lámpara. El valor que se obtiene con la

ecuación (1.2) en realidad es sólo una aproximación, ya que r es función de la temperatura.

Figura 1.5. Bosquejo de electrodo aplicado a las lámparas para un electrodo en forma de anillo colocado en

los extremos.

Figura 1.6. Corte transversal del conjunto lámpara-electrodo para un electrodo en forma de anillo colocado

en los extremos.

La reactancia capacitiva de dC , que está relacionada con la impedancia que se presenta

en el flujo principal de la corriente en los electrodos se puede calcular por medio de la ecuación

(1.3), [1].

10 Antecedentes

2

1

2

0

ln1

2 2cd

d r

r

rX

fC f h

(1.3)

Se puede observar en la ecuación (1.3) que, para un tipo de lámpara y frecuencia de

operación f definida, la única variable que se tiene es h . La reactancia varía de forma

inversamente proporcional a la anchura del electrodo, lo cual indica que, a mayor dimensión

del electrodo, menores serán las pérdidas de éste. Sin embargo, dado que los electrodos no son

translucidos, a mayor dimensión del electrodo menor será el área por la cual se permite que la

energía luminosa salga de la lámpara; por esta razón, se debe ser cuidadoso con las

dimensiones de éstos.

1.1.5. Modelado de la lámpara operando con la DBD

Una vez obtenidas las principales características referentes a la lámpara, en [1] se

propone desarrollar una configuración que las incluya y que represente adecuadamente a la

DBD. Se parte de la figura 1.7 en donde se muestra un contenedor de vidrio en cuyas

terminales se colocan los electrodos; en este caso las paredes del contenedor trabajan como un

dieléctrico.

Lámpara

fluorescente

Electrodos

de cobre

Figura 1.7. Configuración básica para una DBD.

En [1] se propone también el modelo de la figura 1.8 a). En este modelo se considera

que la descarga trabaja bajo condiciones de valores de pendiente de voltaje altos. Este régimen

de operación se conoce como DBD luminiscente y está caracterizado por tener valores de alta

intensidad de microdescargas y un número reducido de éstas.


11

La figura 1.8 a) muestra el modelo eléctrico propuesto para la DBD, que está formado

por la capacitancia del área de descarga gC y por el capacitor cilíndrico dC , los cuales están

conectados en serie. En este modelo, cuando se alcanza el encendido, el interruptor se cierra

conectando en serie el capacitor ( )gC P , dC y la resistencia (1/ )SR P , en este caso ( )gC P y

(1/ )SR P son función del valor de la potencia P , quedando por tanto el modelo eléctrico

constituido por tres elementos conectados en serie, dC , ( )gC P y (1/ )SR P como ilustra la

figura 1.8 b).

Es posible simplificar el modelo obtenido calculando un capacitor total equivalente de

dC y ( )gC P . Si se considera que la DBD trabajará con voltajes de pendientes suficientemente

altas, el voltaje 0 ( )v t con el que las descargas inician puede ser considerado cero, lo cual

implica que el interruptor de la figura 1.8 a) siempre estará cerrado. Por lo tanto, el modelo

puede simplificarse al presentando en la figura 1.8 c) sin interruptor. Bajo estas condiciones, el

modelo de la DBD puede simplificarse a un capacitor SC y una resistencia SR conectados en

serie, como se observa en la figura 1.8 c). Sin embargo estos elementos no son constantes

debido a que varían con la potencia promedio entregada por las microdescargas 0P . Pero si el

punto de operación, que es la potencia, se mantiene constante, la consideración es válida.

Cd

Cd

Cg

RS(1/P)

RS(1/P)

Cg(P)

Cg(P)

RS(1/P)

Cs(P)

a) b) c)

v0(~)v0(~) v0(~)

Figura 1.8. Simplificación de modelo, a) modelo original, b) modelo de la descarga instantánea, c) modelo

simplificado.

1.1.6. Efecto de la pendiente de la forma de onda

Las consideraciones del modelo anterior, propuesto en [1], sugieren que se necesita

trabajar con pendientes de voltaje muy elevadas, para lo cual será necesaria una fuente de

alimentación de alto voltaje. La selección de la forma de onda óptima que esta fuente debe

entregar a la carga se obtuvo del análisis presentado en [21]. En tal estudio se encontró que la

12 Antecedentes

pendiente de la forma de onda de la señal aplicada en una DBD es el factor medular en la

transferencia de energía en dicha descarga. Para conseguir dicho propósito en [21], se analizó

el comportamiento de la pendiente de las siguientes formas de onda:

Sinusoidal.

Pulsos sinusoidales positivos.

Trapezoidal (Cuadrada Práctica).

Triangular.

Exponencial.

El parámetro que diferencia el comportamiento de la pendiente de cada forma de onda

es el factor de cresta, el cual es la relación entre el valor pico de la pendiente (pendiente

máxima) y el promedio de la pendiente positiva como se muestra en la ecuación (1.4).

max

.

C

prom pos

MF

M

(1.4)

El promedio de pendiente positiva se refiere a omitir el intervalo de tiempo donde se

tiene pendiente negativa, ya que se sabe que las microdescargas en la DBD ocurren en la

pendiente positiva de la forma de onda aplicada. Los resultados obtenidos en [21] se resumen

en la tabla 1.1.

Tabla 1.1. Resumen de los factores de pendiente para las formas de onda analizadas en [21].

Forma de onda Factor de cresta

Sinusoidales 3.1416

Pulsos sinusoidales positivos 125.67; n=20 (2πn)

Cuadrada practica (trapezoidal) 200*

Triangular 2

Exponencial 10.52*

Asi, en [1] se propone trabajar con la forma de onda de pulsos sinusoidales positivos.

Esta forma de onda tiene como principal característica el ser unipolar. Está formada por el

semiciclo positivo de una señal sinusoidal que tiene una frecuencia de resonancia rf , y que se


13

repite a una frecuencia f , existiendo un periodo de tiempo en el cual no se tiene señal, de tal

forma que rf nf . Donde n es un número positivo. Esta forma de onda se muestra en la

figura 1.9.

Figura 1.9. a) Pulsos cortos, b) Forma de onda de la pendiente.

1.1.6.1. Factor de cresta

El factor de cresta para la forma de onda de pulsos positivos sinusoidales es una función

lineal que está expresada por la ecuación (1.5) y su comportamiento se puede observar en la

figura 1.10 [1].

max

. .

22r aC

prom pos r a

M f V nF n

M f V

(1.5)

14 Antecedentes

Figura 1.10. Comportamiento del factor de cresta en una señal sinusoidal en función de n.

1.1.7. La fuente de alimentación

Para la selección del circuito que pudiera cumplir con los requerimientos de entregar

pulsos unipolares de alto voltaje y frecuencia elevada, se analizó la literatura referente a los

circuitos conocidos como ignitores, los cuales son muy usados dentro de la alimentación de

lámparas de descarga. La topología seleccionada resulta ser una variante del amplificador clase

E, ver figura 1.11. Este esquema ya ha sido propuesto por otros autores [22]. Sin embargo, en

ningún caso se ha empleado para la alimentación de LDBD y se busca hacer uso del efecto de

resonancia.

Figura 1.11. Circuito esquemático del sistema de alimentación.

Esta fuente trabaja por medio de pulsos unipolares de corta duración, aprovechando de

esta manera principalmente el dv/dt proporcionado por el flanco de subida del pulso, logrando

con esto hacer más eficiente la descarga.

Partiendo del análisis del circuito realizado en [22] y adaptándolo al modelo propuesto

de la lámpara se obtiene una metodología de diseño de la fuente de alimentación; esta

metodología permite calcular los elementos de la fuente a partir de unas pocas


15

especificaciones derivadas del modelo de la lámpara para tener conmutación a voltaje y

pendiente cero.

1.1.8. Conclusiones

Las conclusiones generales del trabajo realizado en [1] se presentan a continuación. Se

trabajó con el circuito de alimentación basado en pulsos de voltaje de corta duración, en esta

ocasión funcionando en una zona diferente de operación, lográndose una mejor transferencia

de energía a la lámpara y, sobre todo, una mejora en la conversión de energía lumínica. En este

punto se considera que se ha logrado una buena eficacia de la lámpara, pero también se

considera que se requiere incrementar la eficiencia de la fuente de alimentación. Si se mejora

la eficiencia de la fuente de alimentación por medio de un diseño optimizado del

transformador se podrá proponer el nicho de aplicación de estas lámparas, ya que la misma

naturaleza de las DBDs no permite conseguir potencias altas, al menos no con la configuración

que se tiene. Con un nicho de aplicación bien definido se podrá plantear de manera completa la

factibilidad de la reutilización de las lámparas fluorescentes.

1.2. Planteamiento del problema

Del sistema de alimentación que se reportó en [1] se concluye que, aunque se logró una

buena eficacia en la lámpara, se requiere mayor eficiencia del sistema de alimentación. Esto se

debe a que el sistema de alimentación propuesto no cuenta con algún elemento que impida el

regreso de energía a la fuente ni tampoco alguna red de recuperación de energía. Por esta

razón, será necesario desarrollar e implementar un sistema de alimentación que proporcione

una alta eficiencia, y que al igual que en [1], se base en formas de onda pulsantes.

Adicionalmente, se explotará la posibilidad que el sistema resultante sea de costo bajo, y con

un mínimo número de elementos.

1.3. Hipótesis

Al diseñar una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, basada en una variante

del amplificador clase E y ponérsele un diodo a la entrada del voltaje de cd, se evitará el regreso

de energía a la fuente; y de esta forma se espera obtener una alta eficiencia de la fuente de

alimentación.

1.4. Justificación

Implementar un sistema de iluminación eficiente para su aplicación en lámparas

fluorescentes con electros externos, representaría un avance significativo dentro de los

16 Objetivos

sistemas de alimentación para lámparas fluorescentes y un desarrollo atractivo para las

lámparas de DBD. Adicionalmente con la implementación de un sistema de iluminación como

éste, se haría posible la reutilización de lámparas fluorescentes, logrando con así contribuir a

reducir la contaminación por mercurio (que es el gas contenido en las lámparas fluorescentes),

ya que es un gran contaminante de ríos y mares.

1.5. Objetivos

1.5.1. Objetivo general

Desarrollar una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, operando bajo el

principio de la descarga de barrera dieléctrica, que alimente a la lámpara con formas de onda

pulsantes. Se buscará que esta fuente de alimentación sea más eficiente, con respecto a las

topologías similares encontradas en la literatura, y, que tenga un número reducido de

componentes.

1.5.2. Objetivos particulares

Los objetivos particulares planteados son:

Estudio de la topología a estudiar para el diseño de la fuente de alimentación.

Desarrollo de la metodología de diseño

Caracterización de la lámpara

Implementación del sistema

Análisis de la fuente de alimentación propuesta

1.6. Estado del arte

Hasta la fecha en la que se redacta esta tesis, existe un solo modelo comercial de

lámpara que trabaja bajo el principio de la DBD [23]. Una de las principales ventajas de este

tipo de lámparas es el incremento sustancial en su vida útil, comparada con el resto de las

lámparas comerciales existentes. Otra característica importante es que no utilizan mercurio

como gas de relleno; lo cual resulta por demás benéfico, ya que este metal es unos de los

principales contaminantes de ríos y mares [24].

A partir de lo anterior, la revisión del estado del arte se enfoca en las características

básicas de la fuente de alimentación para hacer funcionar una LF con electrodos externos, bajo

el principio de la DBD. Tales características son:


17

Forma de onda entregada a la carga sinusoidal, cuasi-sinusoidal o pulso.

Como consecuencia de la presencia del dieléctrico este tipo de descarga requiere de

voltajes alternos o pulsados para su funcionamiento [9].

Conmutación a alta frecuencia. La intensidad de la descarga de barrera

dieléctrica depende directamente de la pendiente del voltaje aplicado a la carga

[21]. Lograr una pendiente alta depende principalmente de dos variables: el voltaje

pico alcanzado y de la frecuencia de la señal; por esta razón, se prefiere que la

fuente de alimentación pueda conmutar a altas frecuencias.

Alta eficiencia. Se busca aumentar la eficiencia de la fuente de

alimentación reportada en [1], lo que permitirá trabajar a potencias superiores a los

15 W.

La información recopilada se obtuvo de bases de datos reconocidas, como la IEEE. La

búsqueda se orientó a generadores de ozono considerando que éstos son la primera y una de

las principales aplicaciones de la DBD; fuentes de alimentación para pantallas de plasma, que

también trabajan bajo principio de la DBD, y fuentes de alimentación con circuito de

recuperación de energía. Este último punto surgió porque el principal problema del sistema de

alimentación reportado en [1] es precisamente que, al no tener un circuito de recuperación de

energía, ésta tiende a regresarse a la fuente sin haber sido aprovechada por la carga.

Del análisis de estos documentos se pueden hacer los siguientes comentarios. En lo

referente a la frecuencia de conmutación a la que trabajan las fuentes de alimentación, la

mayoría trabaja a frecuencias medias [17], [19], [25], [26], [27], [28], [29] y altas [1], [30], [31],

[32], o en su defecto sus interruptores tienen la capacidad de conmutar a frecuencias mayores

a las usadas en esa aplicación. Por ejemplo, se puede apreciar en la figura 1.12 una variante del

amplificador clase E en el que se usa un MOSFET como interruptor. En conclusión, la frecuencia

de alimentación no es un dato crítico que pudiera limitarnos en la selección de la topología.

Figura 1.12. Amplificador Clase E con un MOSFET como interruptor; topología propuesta por [1].

18 Estado del arte

La forma de onda pulsante o CA es también una característica que no fue limitante para

las fuentes de las referencias consultadas [1], [17], [19], [28]; se observó que las fuentes que

trabajan con formas de onda diferentes a las requeridas fueron las que alimentan a las

pantallas de plasma [27], [29], [30], [32].

Se encontró una limitante al tratar de evaluar el desempeño de las fuentes de

alimentación con respecto a su eficiencia; porque la mayoría de ellas no incluyen esa

información. Las referencias en las sí sé incluye este dato fueron la [27] que reporta una

eficiencia del 95%, la [19] en la cual es de 88%, la [28] que es de 91% y en [1] que tuvo una

eficiencia del 56.9%.

Se hicieron otras observaciones que se consideran relevantes para la selección de la

topología de la fuente de alimentación que se usará. Las topologías típicas empleadas tanto en

los generadores de ozono como en las fuentes de alimentación para pantallas de plasma son

inversores puente completo [25], [29], [30], [31], [32], [33], lo que implica la presencia de

varios dispositivos semiconductores como interruptores y diodos, como se observa en las

figuras 1.13, 1.14 y 1.15.

Figura 1.13. Inversor puente completo, topología propuesta por [25].

Figura 1.14. Inversor puente completo, topología propuesta por [31]


19

Figura 1.15. Inversor puente completo, topologia propuesta por [29]

Otra de las topologías empleadas para los generadores de ozono es el amplificador

Clase E [19], [18], esta topología es una de las más sencilla de entre las que se estudiaron, la

figura 1.16. muestra el esquema del amplificador clase E.

Figura 1.16. Amplificador Clase E topología propuesta por [19]

Una variante del Amplificador Clase E en la que se incluye un diodo en serie con la

fuente de alimentación se presenta [28] y es empleada en un generador de ozono. En este

trabajo se reporta una de las eficiencias más altas de entre las referencias consultadas. No

obstante a que esta topología presenta una etapa de rectificación y filtrado, la estructura

básica se compone de pocos elementos.

Figura 1.17. Topología propuesta por [28]

Cf Cp Rp

Lg

LfLe

T1

M1 Ce

Celda generadora

de ozono

+

-Vcc

20 Estado del arte

Se observó que las fuentes de alimentación para pantallas de plasma recurren al uso de

una [30], o dos [27], [32] ramas de circuitos de recuperación de energía ERC (Energy Recovery

Circuit), esto se debe a las pérdidas de energía ocasionadas por el comportamiento capacitivo

de la pantalla de plasma; así como a las pérdidas por interferencias electromagnéticas [32]. Sin

embargo, con esto se aumenta tanto el tamaño como el costo final del prototipo, lo cual

representa una característica poco deseada si pensamos en que estamos eligiendo un sistema

de alimentación para una lámpara. Las figuras 1.16 y 1.17 muestran dos topologías en la que se

incluyen dos ramas de ERC.

Figura 1.18. Inversor puente completo con dos ramas de ERC propuesta por [27]

Figura 1.19. Inversor puente completo con dos ramas de ERC propuesta por [32].

La topología mas recurrida de ERC es la propuesta por Weber [34], o en su defecto un

variante de esa misma topología.


21

1.6.1. Conclusiones generales del estado del arte

Se considera que la frecuencia conmutación no es un factor limitante la selección de la

topología; por que como se dijo anteriormente, todas las topologías tienen dispositivos de

conmutación que manejan amplios intervalos de frecuencia.

Con el parámetro de eficiencia se tiene el problema de que es un dato omitido en la

mayoría de las referencias consultadas, por lo cual resultaría desatinado considerarlo como un

parámetro decisivo en la selección de la topología.

Así, tenemos que el factor limitante para la selección de la topología es la forma de

onda entregada a la carga, porque es justamente la forma de onda pulsante la que genera las

microdescargas que producen luz en la lámpara [9].

Con la finalidad de resumir las características de la revisión de los artículos del estado

del arte, se presenta la tabla A.1. en el anexo A.

1.7. Propuesta de solución

Con base en las conclusiones del estado del arte, se propone el diseño e

implementación de una fuente de alimentación para lámparas fluorescentes, basada en formas

de onda pulsante; la cual tendrá como base la topología usada en [1], que es una variante del

amplificador clase E, al que se le agregará un diodo en serie con la fuente de alimentación,

como se empleo en [28], evitando así el regreso de energía a la fuente.

La topología seleccionada ofrece la ventaja de tener una estructura más sencilla ya que

el número de elementos que la componen es considerablemente menor comparada con las

otras fuentes de alimentación consultadas en el estado del arte [25], [30], [31], [33]. De igual

forma reúne las características básicas de frecuencia de conmutación y la forma de onda que

entrega a la carga. Cabe señalar que sólo cuenta con un elemento magnético, a diferencia de la

mayoría de las fuentes presentadas en el estado del arte.

Se espera tener alta eficiencia en la fuente de alimentación con el diodo D (ver figura

1.20); el cual tiene la función de evitar el regreso de energía a la fuente sin la necesidad de usar

complejos circuitos de recuperación de energía.

22 Propuesta de solución

D

C LP

CS

RS

Q

Rd

LS

PULSO

Lámpara DBD

VCD

N

Figura 1.20. Topología propuesta.


23

Capitulo 2

Capítulo 2

Análisis de la topología seleccionada y

desarrollo de la metodología de

diseño

Este capítulo presenta la descripción de la topología seleccionada para la alimentación

de la lámpara fluorescente con electrodos externos. Se muestra el análisis matemático

desarrollado para esta topología. De igual forma se incluyó el desarrollo de la metodología de

diseño; con un apartado en el que se explica su funcionamiento y algunas recomendaciones

para diseños futuros.

24 Capitulo 2


25

Capitulo 2. Análisis de la topología seleccionada y desarrollo de la

metodología de diseño

2.1. Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de

carga

a topología seleccionada para alimentar a la lámpara fluorescente con electrodos

externos, es una variante del ACE (Amplificador Clase E). Esta versión del clase E

fue presentada por Sokal, y su principal ventaja es la sencillez, debido a que el

número de componentes es mínimo. Su operación y análisis se basa en los principios del ACE,

por lo que se le considera como una variante simplificada de la topología básica. La mayor

desventaja de esta topología es que la forma de onda del voltaje alimentado a la carga es una

señal de voltaje asimétrica [22].

Éste circuito es apropiado para aplicaciones en donde el contenido armónico y ruido de

modulación de fase no son factores importantes, por ejemplo donde es necesario proporcionar

energía para calentamiento, generación de sparks, arcos, plasma o como control de entrada de

una etapa de alta potencia.

No obstante su sencillez, el análisis del ACE con un solo inductor y un solo capacitor en la

red de carga es complejo, debido a que todos los parámetros están interrelacionados, por lo

que obtener una combinación perfecta es casi imposible. Esta circunstancia complica el análisis

e impide la obtención de soluciones analíticas, por lo que es común el uso de métodos

numéricos para solucionar los problemas.

En la figura 2.1 se muestra un diagrama del ACE con un solo transformador y un capacitor

en la red de carga; se puede apreciar la sencillez del circuito.

L

26 Amplificador clase E con un inductor y un capacitor en la red de carga

C

Lp

Cs

RS

Q

Rd

Ls

PULSO

Lámpara DBD

VCD

N

.

.

Figura 2.1. Amplificador Clase E con transformador y un capacitor en la red de carga.

2.1.1. Acerca de la topología seleccionada

Se explicó en el capítulo 1 que, para lograr que la fuente de alimentación aumente su

eficiencia con respecto a lo reportado en [1], en este trabajo se agregará un diodo en la salida

de la fuente de CD, con el cual se obligará a que toda la energía entregada por la fuente sea

aprovechada por la carga [28].

Como consecuencia de la adición del diodo D surgió la necesidad de reubicar el

capacitor C como se muestra en la figura 2.2 a). Esta reubicación evita que se dañe el

interruptor Q al permitir la descarga del capacitor C a través del devanado PL , como se

observa en la figura 2.2 a). De no ser así, este capacitor estaría permanentemente cargado

como se observa en la figura 2.2 b), provocando encendidos y apagados duros en el interruptor

e inclusive la destrucción del mismo.


27

DC Lp

Cs

Rs

Q

Rd

Ls

PULSO

Lámpara DBD

VCD

N.

.

D

C

Lp

Cs

RS

Q

Rd

Ls

PULSO

Lámpara DBD

VCD

N.

.

a) b)

Figura 2.2. a) Topología propuesta, b) Topología sin el cambio del capacitor C.

Con estas modificaciones la topología seleccionada quedó como se aprecia en la figura

2.3.

D

C Lp

Cs

Rs

Q

Rd

Ls

PULSO

Lámpara DBD

VCD

N

Figura 2.3. Topología propuesta.

Es importante aclarar que de acuerdo al análisis realizado en [22], si el circuito está bien

sintonizado y cuenta con un solo pulso, el diodo es innecesario. Sin embargo, esta situación se

da sólo para un punto de operación, el cual es imposible de alcanzar en la vida real; por lo

tanto, al desintonizarse el circuito, el diodo en serie impide el retorno de energía hacia la

fuente por lo que se aplican varios pulsos de voltaje a la carga en lugar de sólo uno. El análisis

del circuito bajo estas condiciones no se ha reportado en la literatura por lo que se procedió a

efectuarlo bajo premisas diferentes a las que se indican en la referencia [22].


2.1.1.1. Simulación

Puesto que el circuito de la figura 2.3 trabaja bajo condiciones diferentes a las

expuestas en [22], es necesario partir desde cero en el análisis del mismo; por tal razón, el

primer paso fue obtener las formas de onda características, para tal fin se partió de los datos

presentados en [1] y se realizó una simulación en Spice con lo cual se obtuvieron las formas de

onda esperadas; los datos se tomaron del ejemplo 3; y se pueden ver en la tabla 2.1

Tabla 2.1. Parámetros de diseño para la simulación de la nueva topología.

Parámetro Valor Unidad

VCD 129.9 V

F 1 MHz

D 0.5 -

PO 5 W

Rs 3.5 kΩ

En donde CDV es el voltaje de alimentación, f es la frecuencia de conmutación, D es

el ciclo de trabajo, OP la potencia de salida y SR es la resistencia del modelo de la lámpara.

Con la simulación se obtuvieron las formas de onda características de la topología

propuesta, las cuales sirvieron de base para el análisis matemático de la propuesta. Se debe

señalar que las siguientes figuras nos presentan valores numéricos, porque el objetivo de éstas

es mostrar únicamente la forma de onda de voltaje y corriente en los componentes del circuito.

Las formas de onda de los voltajes obtenidos en la simulación se muestran enseguida.

La figura 2.4 a) muestra el voltaje de control en la compuerta. En la figura 2.4 b) se aprecia el

voltaje en el devanado primario el cual, como se puede observar, se carga y se mantiene al

mismo nivel del voltaje de alimentación durante todo el tiempo de encendido. El voltaje en el

interruptor Q se muestra en la figura 2.4 c); es posible observar la conmutación a cero voltaje

de Q tanto en el apagado como en el encendido. El voltaje en la carga se muestra en la figura

2.4 d).

En la figura 2.5 a) se observa el voltaje de control de la compuerta, en ella se pueden

identificar los dos estados de operación del interruptor. La figura 2.5 b) muestra la corriente del

capacitor. En la figura 2.5 c) se observa la corriente en el devanado primario; durante el

encendido ésta corriente es la misma que la corriente del interruptor, la cual se muestra en la

figura 2.5 d). En la figura 2.5 e) se aprecia la corriente en la carga, que al estar conectada


29

directamente con el devanado secundario es un reflejo de la corriente del devanado primario,

afectada por la relación de transformación y por la polaridad.

Figura 2.4. Formas de onda de voltaje de la topología propuesta.

Figura 2.5. Formas de onda corriente de la topología propuesta.

2.1.1.2. Análisis de la topología seleccionada

Para el análisis del circuito se estudiará a continuación la respuesta del mismo en sus

dos estados: cuando Q está cerrado, es decir en el encendido; y cuando Q está abierto, es decir

en el apagado. Para este análisis se tomaron las siguientes simplificaciones:


1. El interruptor se comporta como un cortocircuito durante el estado de

encendido (( ) 0d onR ).

2. El interruptor se comporta como un circuito abierto cuando está abierto.

2.1.1.2.1. Estado de encendido (Q cerrado)

En la figura 2.6 se observa el circuito equivalente para el estado de encendido; en

donde CDV es el voltaje de alimentación, D es el diodo, C capacitor paralelo con el devanado

primario, PL es el devanado primario, SL es el devanado secundario, N es la relación de

transformación, SR es la resistencia del modelo de la lámpara y SC es el capacitor del modelo

de la lámpara.

A partir de este diagrama es posible obtener, las expresiones para el cálculo de la

corriente en el devanado PL y el voltaje en el capacitor C . Estas expresiones son la (2.1) y la

(2.2) respectivamente.

VCD D

C Lp

Cs

RsLs

N

Figura 2.6. Circuito equivalente en el estado encendido.

P

p

L ENC

L

p

v ti

L

(2.1)

PL CD

v V

(2.2)

Estos valores representan la corriente y el voltaje pico que alcanzan estos componentes

durante el estado de encendido.

2.1.1.2.2. Estado de apagado (Q abierto)

La figura 2.7 muestra el circuito equivalente para el estado de apagado; por cuestiones

de sencillez este diagrama se simplificó reflejando hacia el primario los componentes

conectados al secundario. Durante este estado ocurre un efecto de resonancia entre los

componentes C, Lp, Csr y Rsr; generándose un pico de alto voltaje en la carga como se aprecia en

la figura 2.4


31

C

ic iLp iRsr

Rsr

Csr

Lp

Figura 2.7. Circuito equivalente en el estado de apagado.

Analizando la figura anterior, con la ayuda de la primera ley de Kirchhoff que dice: “la

suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes”; se

puede determinar la corriente de la bobina con la siguiente expresión:

( ) ( ) ( )Lp Rsr Ci t i t i t (2.3)

Se desarrollan las expresiones de corriente para cada término de la ecuación (2.3), se

obtiene la ecuación (2.4)

( )1

( ) ( ) 'RsrLp Cp sr

v tv t dt Cv t

L R

(2.4)

Esta expresión contiene 3 variables ( )Lpv t , ( )Rsrv t , ( )Cv t ; se requiere encontrar una

ecuación que dependa sólo de una variable.

Según la ley de voltajes de Kirchhoff la tensión en la resistencia Rsr es

( ) ( ) ( )Rsr Lp Csrv t v t v t

(2.5)

En donde

1( ) ( )

srC Rsr

sr

v t i t dtC

(2.6)

Por otro lado, de (2.3) se puede conocer el valor de ( )Rsri t


1( ) ( ) ( ) '

pRsr L C

p

i t v t dt Cv tL

(2.7)

Sustituyendo (2.6) y (2.7) en (2.5), encontramos una expresión integro-diferencial

para ( )Rsrv t

1 1( ) ( ) ( ) ( ) 'Rsr Lp Lp C

sr p

v t v t v t dt Cv t dtC L

(2.8)

El voltaje ( )Cv t se puede expresar también como ( )Lpv t , ya que PL y C están

conectados en paralelo; así, la expresión (2.8) queda como

1 1( ) ( ) ( ) ( ) 'Rsr Lp Lp Lp

sr p

v t v t v t dt Cv t dtC L

(2.9)

Sustituyendo (2.9) en (2.4) y derivando encontramos que

1 1

( ) ( ) ' ( ) ( ) ' ( ) ''PP P P

L

Lp L L L

P sr P sr sr sr sr

v Ct v t v t dt v t Cv t

L R L C R R C

(2.10)

Ordenando la ecuación (2.10) y aplicando la segunda derivada

( ) '' ( ) ' ( )

( ) ''' 1 0P P PP

L L L

L

sr sr P P sr sr

v t v t v tCCv t

C R L L C R

(2.11)

Dividiendo (2.11) entre C, se encuentran una ecuación diferencial que describe el

comportamiento de ( )Lpv t

( ) '1 1

( ) ''' ( ) '' ( ) 0PP P p

LsrL L L

sr sr P P sr sr

v tC Cv t v t v t

R C C L C L C CR

(2.12)

Se define que


33

sr

sr

CCCe

C C

(2.13)

e sr eR C (2.14)

sr srR C (2.15)

1

r

PL C

(2.16)

La ecuación (2.12) queda como

2

21( ) ''' ( ) '' ( ) ' ( ) 0rLp Lp r Lp Lpe

v t v t v t v t

(2.17)

La expresión (2.13) deja ver que la relación que existe entre los capacitores C y srC

tiene la forma de dos capacitores conectados en serie. Es posible observar que a medida que la

diferencia entre estos sea mayor, la influencia de srC sobre C será menor al punto de llegar a

ser despreciable; siempre y cuando srC C . Debemos recordar que el capacitor srC es el capacitor SC reflejado hacia el primario; por lo cual el valor de srC estará afectado siempre por

el valor de la relación de transformación al cuadrado, es decir:

2sr SC N C (2.18)

Considerando entonces que srC C podemos despreciar el valor de SC y desarrollar

un análisis con solo 3 elementos en la red resonante, como se muestra en la figura 2.8.

C Rsr

LP

Figura 2.8. Circuito equivalente en el apagado, sin el capacitor Csr.

2.2. Desarrollo de la metodología de diseño

Para el desarrollo de la metodología de diseño, se consulto el trabajo presentado en

[28]. En esta tesis se presenta dos metodologías de diseño, en ambas se requiere un proceso

34 Desarrollo de la metodología de diseño

iterativo para obtener el cálculo de las variables deseadas. Ambos procedimientos mostraron

resultados satisfactorios.

Se considera que los cálculos que se exhiben en [28] como metodología de diseño 1

pueden ser adaptados para los fines de esta tesis. Se presenta el siguiente análisis tomando

como base el análisis presentado en [28]. Aquí se considerará a la frecuencia de conmutación y

al ciclo de trabajo como datos de diseño.

Este análisis se basa en la respuesta subamortiguada de una red RLC paralelo. Esta

respuesta es bien conocida y su ecuación característica es

1 2( ) ( cos )t

Lp d dv t e A t A sen t

(2.19)

En donde se define 0 como

0

1

PL C

(2.20)

El coeficiente de amortiguamiento α como

1

2 srR C

(2.21)

y la frecuencia amortiguada

2 2

0d (2.22)

Para desarrollar el procedimiento de diseño es necesario hacer algunas definiciones

importantes que se usarán de aquí en adelante, las cuales se enlistan a continuación y se

muestran en la figura 2.9 [28]:

A. LpV : Es el voltaje inicial con el que se inician las resonancias.

B. xt : tiempo en el que la respuesta se hace cero por primera vez.

C. rT : Periodo de las resonancias se define como 2

r

d

T

D. Envolvente exponencial: Es la curva tangencial que toca los puntos máximos de la

respuesta subamortiguada, la formula es: 2 2

1 2( )tv t e A A

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