DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE...

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DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO

JAIME DAVID GARZÓN FLÓREZ

UNIVERDIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.

2015

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DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO

JAIME DAVID GARZÓN FLÓREZ

Trabajo de grado para optar al título de ingeniero mecánico

Tutor: Ingeniero Oswaldo Pastrán Beltrán

UNIVERDIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.

2015

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NOTA DE ACEPTACIÓN

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__________________________

__________________________

__________________________

_________________________

Firma del presidente del jurado

_________________________

Firma del jurado

_________________________

Firma del jurado

Bogotá, 12-08-2015

4

Las directivas de la Universidad Francisco José de Caldas,

los jurados calificadores y el cuerpo docente no son responsables

por los criterios e ideas expuestas en el presente documento.

Éstos corresponden únicamente al autor.

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Dedicatoria

Este gran logro lo dedico con el sentimiento mas profundo a mi madre, a mi novia quienes de alguna u otra forma siempre han estado brindándome un gran apoyo, también de manera muy especial se lo dedico a mi hijo, quien me ha inspirado y motivado para poder lograr culminar con esta etapa de formación, quién adicionalmente me obliga a crecer de manera intelectual, profesional y como persona.

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Agradecimiento

A todos los docentes que de manera directa o indirecta han marcado mi formación profesional, resaltando al ingeniero Oswaldo Pastrán que con su exigencia logra sacar el máximo esfuerzo de sus estudiantes, obviamente también le agradezco por el tiempo dedicado durante el desarrollo del presente trabajo de grado.

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CONTENIDO

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RESUMEN 20

INTRODUCCIÓN 21

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 22

JUSTIFICACIÓN 22

MARCO TEÓRICO 24

1. DESARROLLO DE LA MATRIZ DE LA CALIDAD QFD 32

1.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO 43

2. DISEÑO DEL PUENTE GRÚA 44

2.1. CONSIDERACIONES GENERALES 44

2.1.1. Capacidad de carga y tiempo de vida 44

2.1.2. Consideraciones por impactos. 44

2.1.3. Aceleraciones en los movimientos de traslación y elevación de la carga. 44

2.2 SUBSISTEMA DE LA VIGA SUPERIOR 45

2.2.1. SELECCIÓN DEL POLIPASTO ELÉCTRICO 45

2.2.2. DISEÑO VIGA 1 46

2.2.2.1. Selección de la viga 51

2.2.2.2. Cálculo de la deflexión 57

2.2.3. Diseño de los carros tésteros 58

2.2.3.1. Selección del motor de traslación del puente grúa 58

2.2.3.2. Potencia Motores de translación 58

2.2.3.3. Selección de las ruedas 59

8

2.2.3.4. Diseño estructural del carro testero 61

2.2.3.5. Diseño de los ejes 61

2.2.3.6. Diseño de la chaveta del eje de transmisión 69

2.2.3.7. Selección de los rodamientos 71

2.3. ESTRUCTURA DE SOPORTE 74

2.3.1. Diseño viga riel 74

2.3.2. Diseño de las columnas 89

2.4. Uniones atornilladas y uniones soldadas 94

2.4.1. Uniones atornilladas. 94

2.4.2. Uniones soldadas 97

2.4.3. Láminas de apoyo columnas y láminas de unión 98

2.5. DISEÑO SUBSISTEMA ELÉCTRICO DE PROTECCIÓN CONTROL 99

2.5.1. Selección de los cables de conducción eléctrica. 99

2.5.2. Capacidad del conductor 100

2.5.3. Metodología de selección del conductor 100

2.5.4. Selección de los elementos de protección y control 109

3. EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO 110

4. CONCLUSIONES 114

5. RECOMENDACIONES 115

BIBLIOGRAFÍA 116

ANEXOS 117

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LISTA DE TABLAS

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Tabla 1. Convenciones de acuerdo de la correlación

40

Tabla 2. Características técnicas polipasto eléctrico CPE 50/2. 46

Tabla 3. Requerimientos para el cálculo de la potencia. 59

Tabla 4. Reacciones en las 3 columnas. 91

Tabla 5. Factores de corrección para cables en bandeja y tubería para la tabla 310-16 de NTC2050

101

Tabla 6. Costo unitario de los materiales del puente grúa 110

Tabla 7. Costo total de las horas hombre requeridas 111

Tabla 8. Costo anual de mantenimiento de la grúa 112

Tabla 9. Costo operativo utilizando grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo 112

Tabla 10. Costo anual estimado de mantenimiento del puente grúa 112

Tabla 11. Costo operativo utilizando puente grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo 113

Tabla 12. Comparativo en costo operativo de grúa Vs puente grúa 113

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LISTA DE FIGURAS

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Figura 1. Depósito de lámina 23

Figura 2. Pantógrafo C.N.C. 23

Figura 3. Viga sometida a cargas 26

Figura 4. Flexión de la viga debido a cargas 26

Figura 5. Corte en la viga 27

Figura 6. Surgen las fuerzas que equilibran al elemento 27

Figura 7. Esfuerzos producidos por el momento flexionante 27

Figura 8. Vigas libres de carga 28

Figura 9. Flexión positiva 28

Figura 10. Flexión negativa 29

Figura 11. Convención de signos para cortante 29

Figura 12. Encuesta de los requerimientos del cliente 32

Figura 13. Diagrama de afinidad 34

Figura 14. Calificación de los QUES 36

Figura 15. Tabla de prioridades de los QUES 37

Figura 16. Convenciones de los equipos opcionados 37

Figura 17. Resultado de la evaluación de cada QUE de acuerdo al requerimiento del cliente. 38

Figura 18. Resultados de la evaluación por el cliente 38

Figura 19. Matriz de relación entre COMOS 39

Figura 20. Correlación entre QUES y COMOS 40

Figura 21. resultados de las correlaciones 40

11

Figura 22. Matriz QFD 42

Figura 23. Esquema preliminar del puente grúa 45

Figura 24. Información técnica del polipasto 46

Figura 25. Determinación de la distancia vertical a recorrer 47

Figura 26. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 48

Figura 27. Corte A-C (viga 1) 49

Figura 28. Corte C-D (viga 1) 49

Figura 29. Corte D-B (viga 1) 50

Figura 30. Diagrama de fuerza cortante 50

Figura 31. Diagrama de momento flexionante 51

Figura 32. Tabla de propiedades del perfil estructural IPE en acero A-36 52

Figura 33. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 con carga distribuida 53

Figura 34. Corte A-C (viga 1) 53


Figura 36. Corte D-B (viga 1) 54



Figura 39. Velocidad de traslación de equipos sobre rieles 58

Figura 40. Sistema de ruedas tipo LRS para aplicaciones sobre rieles 59

Figura 41. Diferentes opciones de montaje del sistema de ruedas DEMAG 60

Figura 42. Capacidad de carga Vs velocidad de traslación para sistema de ruedas LRS 60

Figura 43. Simulación mediante software del perfil para la conformación de la viga del carro testero 61

Figura 44.Eje de tracción carro testero 62

Figura 45. Tabla de propiedades para diferentes tipos de aceros 62

12

Figura 46.Factores de confiabilidad 64

Figura 47.Indice de sensibilidad a la entalla 65

Figura 48.Valores teóricos de concentración de esfuerzo 65

Figura 49.Diagrama de cuerpo libre del eje 66

Figura 50. Diagrama fuerza cortante del eje de transmisión 67

Figura 51. Diagrama momento flexionante del eje de transmisión 67

Figura 52.Diagrama S-N 68

Figura 53. Medidas de las chavetas de acuerdo al diámetro 69

Figura 54. Cuadro de resistencia a la rodadura 70

Figura 55. Guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas 71

Figura 56. Gráfico para el cálculo de duración 72

Figura 57. Tabla de características técnicas rodamientos de rodillos cilíndricos 73

Figura 58. Posición más crítica de la carga 75

Figura 59. Diagrama de cuerpo libre 75

Figura 60. Esquema viga riel 75

Figura 61. Corte A-B (viga 2) 77

Figura 62. Corte B-C (viga 2) 78




Figura 66. Tabla de propiedades del perfil estructural IPN en acero A-36 81

Figura 67. Diagrama de cuerpo libre de la viga número 2 con carga distribuida 82

Figura 68. Corte A-B (viga 2) 84

Figura 69. Corte B-C (viga 2) 84

13






Figura 75. Diagrama de deflexión 88

Figura 76. Diagrama factor de seguridad 89

Figura 77. Carga ubicada sobre la columna izquierda 90

Figura 78. Carga ubicada sobre la columna central 90

Figura 79. Carga ubicada sobre la columna derecha 91

Figura 80. Esquema columna con aplicación de la carga 91

Figura 81. Tabla de propiedades del perfil estructural HEA acero A-36 93

Figura 82. Simulación mediante software de la columna en HEA 160 con carga 93

Figura 83. Esquema general de las columnas del puente grúa 94

Figura 84. Corte columna A 95

Figura 85. Especificaciones y marcas de identificación para tornillos 95

Figura 86. Propiedades de las secciones 96

Figura 87. Placa de apoyo columnas 98

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LISTA DE ECUACIONES

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Ecuación 1. Esfuerzo axial 26

Ecuación 2. Segunda ley de Newton 47

Ecuación 3. Velocidad lineal 47

Ecuación 4. Velocidad lineal 47

Ecuación 5. Sumatoria de fuerzas en Y 48

Ecuación 6. Sumatoria de momentos 48







Ecuación 13. Factor de seguridad 51

Ecuación 14. Esfuerzo admisible 51

Ecuación 15. Fuerza debida a la aceleración 53








15


Ecuación 24. Distancia x por triángulos semejantes 55

Ecuación 25. Área 1 55

Ecuación 26. Área 2 55

Ecuación 27. Deflexión máxima permitida en puente grúas 57

Ecuación 28. Deflexión por singularidad 57

Ecuación 29. Pendiente 57

Ecuación 30. Deflexión 57

Ecuación 31. Potencia de los motores de traslación 58

Ecuación 32. Carga de cada rueda en Kg 60

Ecuación 33. Límite de resistencia a la fatiga corregido 62

Ecuación 34. Límite de resistencia a la fatiga 63

Ecuación 35. Factor de tamaño 63

Ecuación 36. Factor de modificación por concentración de esfuerzo 64

Ecuación 37. Factor de sensibilidad 64

Ecuación 38. Índice de sensibilidad 64



Ecuación 41. Esfuerzo admisible 67

Ecuación 42. Momento de inercia 67

Ecuación 43. Número de ciclos 68

Ecuación 44. Exponente de ductilidad a la fatiga 68

Ecuación 45. Exponente de resistencia a la fatiga 69

Ecuación 46. Esfuerzo cortante 69

Ecuación 47. Esfuerzo cortante 70

Ecuación 48. Fuerza tangencial 70

16

Ecuación 49. Esfuerzo al aplastamiento 70

Ecuación 50. Masa total a soportar 74







Ecuación 57. Reacciones mediante la ecuación de la deflexión 76


















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Ecuación 81. Presión crítica 91

Ecuación 82. Módulo de la sección circular 96

Ecuación 82. Módulo de la sección rectangular 99

Ecuación 83. Corrección de corriente 101

Ecuación 84. Impedancia eficaz 105

Ecuación 85. Caída de tensión 105

Ecuación 86. Corriente corto-circuito 105

Ecuación 87. Pérdida de energía 105

Ecuación 88. Porcentaje de pérdida 105

Ecuación 87. Pérdida de energía 106

Ecuación 88. Porcentaje de pérdida 106

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LISTA DE ANEXOS

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ANEXO A. Planos de taller. 117

ANEXO B. Planos eléctricos 122

ANEXO C. Acople SKF 125

ANEXO D. Capacidad amperimétrica de barrajes rectangulares en cobre 126

ANEXO E. Tabla 310’-10 norma NTC 2050 129

ANEXO F. Tabla 310-13 norma NTC 2050 131

ANEXO G. Página 14 a la 17 pertenecientes al tutorial de CÁLCULO MECÁNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS 132

ANEXO H. Tabla de motores Eberle de 6 polos 136

ANEXO I. Tabla de guardamotores Schneider 137

ANEXO J. Catálogo de conductores de baja tensión CENTELSA 138

ANEXO K. Ficha técnica motorreductor SEW K37DRS90M4 149

ANEXO L. Cotización ruedas DEMAG 150

ANEXO M. Ficha variador altivar 32 151

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GLOSARIO

ACERO: aleación que consiste principalmente en hierro (usualmente más del 98%). también contiene pequeñas cantidades de carbono, silicio, manganeso, azufre, fosforo y otros materiales.

CARGA DE PANDEO: carga bajo la cual un miembro a compresión recto toma una posición flexionada.

COLUMNA: miembro estructural cuya función primaria es soportar cargas de compresión.

DUCTILIDAD: propiedad de un material que le permite resistir una gran deformación sin fallar bajo esfuerzos de tensión elevados.

ELASTICIDAD: capacidad de un material de regresar a su forma original después de que ha sido cargado y después descargado.

ESFUERZO DE FLUENCIA: esfuerzo bajo el cual hay un claro incremento en la deformación o alargamiento de un miembro sin un incremento correspondiente en el esfuerzo.

ESFUERZOS RESIDUALES: esfuerzos que existen en un miembro descargado después de ser fabricado.

FACTOR DE RESISTENCIA: un número casi siempre menor que 1.0 que se multiplica por la resistencia ultima o nominal de un miembro o conexión para tomar en cuenta las incertidumbres en la resistencia del material, dimensiones y mano de obra. Llamado también factor de seguridad.

LÍMITE ELÁSTICO: máximo esfuerzo que un material puede resistir sin deformarse de manera permanente.

MÓDULO DE ELASTICIDAD O MÓDULO DE YOUNG: razón del esfuerzo a la deformación unitaria en un miembro bajo carga. Es una medida de la rigidez del material.

MÓDULO DE SECCIÓN: la relación del momento de inercia aun eje particular de una sección dividido entre la distancia a la fibra externa de la sección medida perpendicularmente al eje en consideración.

MODULO PLÁSTICO: el momento estático de las áreas de tensión y compresión de una sección respecto del eje neutroplástico.

SECCIÓN ESBELTA: miembro que se pandeara localmente mientras que el esfuerzo esta aun en el rango elástico.

VIGA: miembro que soporta cargas transversales a su eje longitudinal.

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RESUMEN

El presente proyecto es una respuesta a la necesidad real que se presenta en una de las tantas empresas del sector de la metalmecánica en la ciudad de Bogotá.

Se inicia con la evaluación de diferentes alternativas de equipos que podrían suplir la necesidad del movimiento e izaje de cargas en espacios reducidos.

El resultado de la evaluación hecha mediante la aplicación de la metodología del Q.F.D., es la selección de un PUENTE GRÚA, en lo cual, fue determinante que la empresa (en este caso cliente final) tuviera la capacidad para fabricarlo.

Una vez seleccionado el equipo, se procede con el diseño mecánico que incluye desarrollo de bosquejos a mano alzada, desarrollo de procedimientos matemáticos, integración de software de diseño para modelamiento, simulación y evaluación de los componentes.

Adicionalmente, se realiza el diseño del sistema de control y protección eléctrico.

Por último, se elabora la evaluación financiera, ésta será un factor importante para la materialización del diseño.

Palabras clave: Diseño, evaluación, necesidad real.

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INTRODUCCIÓN

La competitividad es un aspecto fundamental en el desarrollo de la vida moderna e influye tanto en el ámbito individual como en el colectivo. Con lo de ámbito colectivo y para este caso particular, se hace referencia fundamentalmente al aspecto industrial en donde las empresas o compañías día a día tienen que ser mucho más eficientes, las compañías buscan una producción elevada pero a bajos costos para obtener altos márgenes de ganancia, también es indispensable –en el proceso productivo como tal- evitar al máximo los retrasos, estancamientos, cuellos de botella o paros, ya que entorpecen la labor y esto se traduce finalmente en costos adicionales.

Con base en lo descrito anteriormente, nace la idea de esta propuesta como respuesta a una necesidad que se logró identificar en el proceso productivo de una empresa en el sector privado dedicada a la metalmecánica. Este proyecto estará dirigido a los directivos de la compañía quienes determinarán la materialización o no de la alternativa que se está planteando y como resultado del análisis minucioso que se llevará a cabo.

OBJETIVO GENERAL

Diseñar y simular una máquina de 5000 Kgf de capacidad, para la manipulación y posicionamiento de láminas metálicas y perfiles estructurales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Utilizar la metodología de QFD orientada a la solución del problema que permita seleccionar la máquina para la manipulación de perfilería y de láminas de acero en los formatos comerciales desde 1m x 2m hasta 8´x 20´

Establecer los parámetros de funcionamiento de la máquina teniendo en cuenta los requerimientos y prestaciones que debe cumplir para un eficiente desempeño en la línea de producción.

Diseñar los subsistemas requeridos para el funcionamiento de la máquina.

Diseñar el sistema de control eléctrico para la manipulación de la máquina.

Elaborar la evaluación financiera prevista para la fabricación del equipo.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La empresa ASTECNIA S.A. es una compañía metalmecánica dedicada principalmente a la fabricación y comercialización de maquinaria utilizada para el proceso y manejo de materiales de tipo mineral básicamente, está además, bien posicionada a nivel nacional debido a su respaldo y experiencia. La compañía fabrica entre otros máquinas tales como: bandas transportadoras, zarandas vibratorias clasificadoras, molinos pulverizadores, trituradoras y alimentadores; éstas máquinas en su parte estructural y en un gran porcentaje se componen principalmente de láminas de acero en diferentes espesores o calibres y también de perfilería estructural metálica.

La empresa se encuentra divida en tres secciones las cuales son: trazo y corte, mecanizado y armado. En la línea de producción de esta compañía, los procesos en un 85% tienen su origen en la sección de trazo y corte, allí se lleva a cabo el proceso de dimensionamiento de la materia prima (láminas y perfiles) que se utilizarán posteriormente en las secciones de mecanizado y armado. Para el corte de la lámina, la sección cuenta con un pantógrafo del tipo C.N.C. el cual lógicamente posee una estructura sobre la que se dispone la lámina para ser cortada, las láminas que adquiere la empresa se encuentran en los formatos comerciales (2m x 1m, 4´ x 8´, 6’ x 20’ y 8’ x 20’) los cuales son de gran dimensión, al momento de posicionar la lámina sobre la parrilla de corte del pantógrafo, es necesario que la grúa ingrese hasta la sección y desplace su brazo telescópico hasta el depósito de lámina (cabe resaltar que para este momento la grúa se encuentra obstruyendo la única vía de acceso y evacuación de la sección de trazo y corte) para extraerla y posicionarla en el pantógrafo, el inconveniente se presenta cuando la grúa se encuentra en mantenimiento, averiada o realizando trabajos fuera de las instalaciones de la empresa, pues no se cuenta con un medio alternativo que realice esta labor, se podría afirmar con toda certeza que si la empresa no contara con una buena planeación de la producción, la misma se vería severamente afectada por el motivo ya mencionado.

JUSTIFICACIÓN

En la actualidad, las tendencias muestran que las compañías buscan el máximo de eficiencia en todos los campos y en respuesta a sus intereses económicos, esto abarca obviamente a los procesos industriales y de producción, por tal razón cada vez se está requiriendo métodos de producción más “baratos” y que mantengan un buen ritmo. Como consecuencia de lo anterior, surge la idea del reemplazo –para este caso- de los métodos tradicionales para el posicionamiento o reubicación de los materiales metálicos utilizados en la compañía, tales como la grúa y el montacargas, adicionalmente al realizar el balance resulta mas costoso

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la operación de estos vehículos que la utilización de otro tipo de dispositivos, es preciso resaltar que en muchas ocasiones (como ya se nombró en el planteamiento del problema) no se encuentran disponibles. Por tal motivo es muy importante para la compañía, encontrar un método alternativo que facilite y garantice el traslado de las láminas y los perfiles estructurales ubicados en la zona de depósito de material hacia la bancada del pantógrafo y la segueta respectivamente. (Figuras 1 y 2)

Figura 1. Depósito de lámina

Fuente. Autor

Figura 2. Pantógrafo C.N.C.

Fuente. Autor

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MARCO TEÓRICO

Diseño. La industria necesita impetuosamente resolver problemas que surgen de manera espontánea y cotidianamente en el desarrollo de sus actividades, un alto porcentaje de las soluciones que se dan a nivel industrial son el resultado de la ingeniería, la cual posee una poderosa y eficiente herramienta llamada diseño, “diseñar (o idear) es formular un plan para satisfacer una necesidad. En principio, una necesidad que habrá de ser satisfecha puede estar bien determinada.”1

Diseño en ingeniería mecánica. El diseño en la ingeniería es el proceso o la metodología que se lleva a cabo para la resolución de los diferentes problemas que se presentan a diario, utilizando como principal herramienta el conocimiento. Para nuestro caso debemos ser un poco mas específicos ya que nuestra necesidad requiere la aplicación del diseño mecánico, el cual es “el diseño de objetos y sistemas de naturaleza mecánica: piezas, estructuras, mecanismos, máquinas y dispositivos e instrumentos diversos. En su mayor parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, las ciencias de los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la ingeniería.”2

Los términos mecanismo, máquina. En el objeto de la presente investigación se plantea el diseño de una máquina capaz de realizar una o varias tareas, indudablemente, en el proceso una herramienta que se convertirá en parte fundamental y que aportará bastante en el desarrollo del problema será el estudio y desarrollo de mecanismos. “Un mecanismo es una combinación de cuerpos rígidos o resistentes formados de tal manera y conectados de tal forma que se mueven uno sobre el otro con un movimiento relativo definido. Un ejemplo de ello es la manivela, la biela y el pistón de un motor de combustión interna”.3 Como ya se había mencionado con antelación, el resultado de esta investigación arrojará como resultado el diseño de una máquina. “Una máquina es un mecanismo o colección de mecanismos que transmiten fuerza desde la fuente de energía hasta la resistencia que se debe vencer.”4

1 SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 4.

2 Ibid, p. 6.

3 MABIE, Hamilton. Mecanismos y dinámica de maquinaria. México. Editorial Limusa, 1985, p. 28.

4 Ibid, p. 28.

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Grúa. “Una grúa es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho.”5

Las grúas tipo bandera, son aquellas utilizadas para el traslado de cargas dentro de un área de trabajo definida y de un sitio a otro, generalmente pueden llegar a poseer una capacidad de carga de hasta 5000Kgf y su brazo llegar a medir hasta 6m de longitud.

Herramientas de dibujo asistido por computadora. Las herramientas tradicionales continuarán siendo útiles en la elaboración de croquis y el trabajo de presentación poco detallado; sin embargo, un buen software de CAD puede crear virtualmente cualquier tipo de dibujo técnico. Los comandos de dibujo de círculo reemplazan el compás; los comandos para el trazo de líneas, la regla etc.

Un sistema CAD está formado por dispositivos de hardware empleados en combinación con software específico. El hardware de un sistema CAD consiste en dispositivos físicos empleados para dar soporte al software de CAD.

Teoría mecánica de materiales. Un factor muy importante que hará parte del proceso que se llevará a cabo es aquel que tiene que ver con las propiedades de los materiales de ingeniería, ya que de ello dependerán muchas cosas tales como: costos, métodos y procesos de fabricación, eficiencia, confiabilidad, vida esperada de la máquina entre otros.

Esto cobrará un protagonismo muy importante ya que de ello dependerá básicamente la materialización del proyecto (la cual no es el objetivo principal de esta investigación) y evitará fallas prematuras del equipo asignándole una alta confiabilidad en las labores que desarrollará.

Esfuerzos uniformemente distribuidos. Para la resolución de problemas en donde intervienen los diferentes tipos de esfuerzos, generalmente se parte de la hipótesis que “hay una distribución uniforme de esfuerzo”6. El resultado aparente al cual se puede llegar como objeto de tal hipótesis se le llama compresión pura, tensión pura o cortante puro, claro está que esto depende del tipo de carga que se le aplique al cuerpo. El esfuerzo es la intensidad de la fuerza que experimenta un cuerpo en una sección determinada de su área transversal. Definiéndose como sigue a continuación: 5 Wikipedia.(s.f.). Recuperado el 26 de noviembre de 2010 , de http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%BAa_(m%C3%A1quina)

6 Op. Cit. p. 41.

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

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(1)

En donde σ es el esfuerzo, F la fuerza y A corresponde al área.

Esfuerzo cortante. El esfuerzo cortante es un término con el cual debemos familiarizarnos de manera inmediata ya que su uso será parte de la cotidianidad en el desarrollo de esta investigación.

Se procederá entonces a explicar cómo las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos.

En el siguiente esquema se muestra una viga; posteriormente se aplican fuerzas a ella (Figura 3) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Es necesario saber que ocurre internamente en la viga y para esto es imprescindible realizar un corte en una sección C (Figura 4).

Figura 3. Viga sometida a cargas

Imagen tomada el 16 de Enero de 2014 de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/duran_p_da/capitulo4.pdf

Figura 4. Flexión de la viga debido a cargas


A

F

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Se requiere realizar el diagrama de cuerpo libre y encontrar las reacciones; la viga se divide en dos partes para estudiar que ocurre en el corte (Figura 5). Se realiza un cambio de perspectiva para interpretar un poco mejor la visión de las acciones internas (Figura 6) que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente se evidencian las acciones de las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causan la flexión en la viga (Figura 7).

Figura 5. Corte en la viga


Figura 6. Surgen las fuerzas que equilibran al elemento


Figura 7. Esfuerzos producidos por el momento flexionante


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Convención de signos. Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado por lo cual se explicará en que caso deberá considerarse que un momento sea positivo o negativo.

En la figura 8 se exponen dos vigas sin ningún tipo de carga.

Figura 8. Vigas libres de carga


Luego de esto, a cada una se le aplican fuerzas externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en la figura 9.

Figura 9. Flexión positiva


Posteriormente, se invierte el sentido de las fuerzas aplicadas y la deformación de las vigas ahora es “convexa” (Figura 10).

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Figura 10. Flexión negativa


En la siguiente figura, se podrá apreciar la convención de signos usada para la fuerza cortante, tendremos la animación de una viga libre de cargas a la cual se le hace un corte por la mitad.

Se le aplican cargas a la viga, a ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. En la figura 11 se podrá apreciar con cuales cargas se obtiene un corte positivo y con cuales el corte negativo.

Figura 11. Convención de signos para cortante


Selección de rodamientos. Es de vital importancia para el óptimo desempeño de ésta máquina, llevar a cabo una correcta selección de los rodamientos a utilizar ya que se requiere que el elemento no demande un mantenimiento en periodos de tiempo demasiado cortos y mucho menos un reemplazo inesperado.

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Para la selección del cojinete es importante analizar detalladamente en conjunto íntegro, refiriéndose entonces no solo al cojinete si no que es necesario involucrar el eje y el soporte. No menos importante es que en la disposición se contemplen obturaciones que permitan una óptima lubricación y que adicionalmente esté protegido contra la corrosión, para poder satisfacer y cumplir con los anteriores requerimientos, se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones para la selección del cojinete:

Determinar el tamaño adecuado.

Determinar el rodamiento adecuado.

La forma y el diseño de los demás componentes de la disposición deben ser adecuados.

Los ajustes y el juego interno deben ser apropiados.

Tener en cuenta los métodos de montaje y desmontaje.

Tener en cuenta las recomendaciones anteriormente mencionadas, aportarán a que se tenga una buena fiabilidad del rodamiento seleccionado y permitirá que se encuentre en los rangos de vida nominal esperados.

Antecedentes. Dentro de la investigación previa al desarrollo de este documento con respecto a problemas similares que se hayan abordado, se encontró que específicamente en España en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona, el Señor Joaquín Costa Centena desarrolló un proyecto en el año 2004 que consistió en el diseño de una grúa automontable de 8000N y 22m de flecha; de acuerdo al documento del proyecto , en España se construyen 100.000 edificios de 5 pisos por año y específicamente en Cataluña se construyen 16.000 de acuerdo a datos estadísticos de 1999. Ésta fue la motivación principal para llevar a cabo el desarrollo de éste proyecto, la metodología para abordar el problema fue la siguiente: basados en una grúa existente se pensó en la posibilidad de proponer un diseño mejorado de esta máquina, el primer punto a tener en cuenta fue el dimensionamiento de la grúa, esto se hizo tomando como referencia la aplicación del equipo, basados en esto y ya que la grúa iba a ser diseñada para la posible construcción de edificios de 5 plantas, se determinó que la altura de la máquina debía ser de 24m y el alcance de la flecha de 23m aprox. Además de esto , se tuvo en cuenta la posición de transporte del equipo la cual era indispensable por su condición de AUTOMONTABLE, de acuerdo al documento del proyecto el paso siguiente fue la selección de materiales paralelo al diseño de cada uno de sus componentes, para la selección de estos materiales se basaron principalmente en la recomendaciones consignadas en el libro de Carles Riba de acuerdo a las prestaciones del equipo,

31

durante el proceso de diseño tuvieron en cuenta algunos de los escenarios más críticos en cuanto a condiciones adversas se refiere, para el funcionamiento de la grúa, uno de los puntos más importantes a tener en cuenta fue el de la operación del equipo con altas velocidades de viento, otro aspecto importante fue el de la seguridad y por último la facilidad de mantenimiento.

Adicional al anterior antecedente, se encontró información de otro proyecto desarrollado también en España y que tuvo por objeto diseñar una grúa giratoria de columna fija orientada a la utilización en la zona costera de España para subir y bajar embarcaciones de hasta 5Tn. La metodología para el desarrollo de este proyecto fue en primer lugar la recolección de información en catálogos de los diferentes fabricantes y libros de aparatos de elevación; previo al diseño, la autora realizó visitas a diferentes puertos deportivos de la zona para observar su funcionamiento, posteriormente el problema se abordó de la siguiente forma:

Cálculo de la estructura, la cual se rigió bajo los parámetros consignados en el libro APARATOS DE ELEVACIÓN Y TRANSPORTE de Larrode, Miravete.

Estado de la carga.

Clasificación del aparato.

Solicitaciones sobre la estructura.

Facilidad de mantenimiento.

Seguridad.

Implicaciones medioambientales.

Teniendo los antecedentes enunciados anteriormente, se tomarán como referentes para el desarrollo del proyecto denominado DISEÑO DE UN PUENTE GRUA PARA MOVIMIENTO Y POSICIONAMIENTO DE LÁMINAS Y PERFILERÍA DE ACERO, en donde se tendrán en cuenta las dificultades que se presentaron en los diseños anteriores para obtener el resultado esperado del proyecto actual.

32

1. DESARROLLO DE LA MATRIZ DE LA CALIDAD QFD

Inicialmente se hace la matriz de calidad QFD con el objetivo de descubrir cuál es el equipo que podrá satisfacer la necesidad planteada.

A continuación el procedimiento llevado a cabo para el desarrollo de la matriz QFD:

a) Fijación del objetivo: “MANIPULACION DE LÁMINAS DE ACERO Y PERFILERÍA” b) Establecimiento de la lista de expectativas a satisfacer (QUES). Esto se llevó a cabo mediante entrevistas realizadas con los clientes o posibles clientes, con lo cual se hace un sondeo con el objetivo de realizar un listado de requerimientos preliminar. La entrevista completa y su resultado se pueden apreciar en el anexo 1. A continuación las respuestas de cada cliente:

Figura 12. Encuesta de los requerimientos del cliente.

Cliente A Gerente de

ventas y mercadeo

La máquina requerida debe poder adecuarse a las condiciones actuales de infraestructura en la sección y no al contrario. Esto quiere decir que en el evento de implementar un equipo, no deba remodelarse la compañía para que este pueda operar, esto enfocado a realizar una inversión inicial no tan alta.

El costo operativo debe ser obviamente más bajo que el de la grúa actual o incluso el montacargas, además se descarta la opción de contratar personal adicional para la operación de dicho elemento. En otras palabras, debe ser de muy fácil operación para que cualquier operario lo pueda operar después de una breve capacitación.

Debe ser rentable y permitir bajar los costos de producción.

Fácil de reparar y de rápido mantenimiento, que en lo posible los repuestos sean de fácil consecución.

Cliente B Operario de la sección de trazo y

corte

Que pueda mover el material que se utiliza (láminas y perfiles)

Que sea mecánico, que no toque hacer mucha fuerza.

Ojala que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.

Cliente C Responsable

SISO

Debe ser un equipo especial para el manejo de cargas suspendidas, las maniobras para la manipulación de perfiles y láminas con montacarga son muy riesgosas.

Debe ser ergonómico y seguro para el operario.

No debe obstaculizar la vía de acceso/evacuación de la sección.

33

Figura 12. (continuación)

No debe contaminar el aire y también debe evitar al máximo la contaminación auditiva.

Cliente D Supervisor de trazo y

corte

Debe tener la capacidad de manipular tanto la lámina como la perfileria que se maneja en la sección.

En lo posible que no sea necesario reubicar equipos o modificar la sección y que adicionalmente no ocupe pucho espacio.

Que sea un dispositivo motorizado.

Debe ser muy seguro al operarlo.

Debe ser de fácil mantenimiento.

Debe poder ser manipulado por el mismo supervisor.

Debe tener la altura requerida para poder izar la lámina sin inconvenientes.

Cliente E Coordinador

de producción

Debe ser como mínimo igual de eficiente que los métodos utilizados actualmente.

Tener al menos una capacidad de carga de 4 a 5 toneladas y con buena maniobrabilidad.

Si se está hablando de una opción nueva (no tradicional), que no se convierta en el cuello de botella de la producción.

Cliente F Jefe de planta

Debe ser de manejo exclusivo de la sección de trazo y corte.

Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.

Sería muy positivo que el mecanismo del equipo empleado no obstaculizara las vías de la sección, con el objetivo de poder realizar movimientos o operaciones alternas en la sección.

Ser de fácil operación. Fuente. Autor

c) Posteriormente se construye el diagrama de afinidad buscando agrupar por su parecido las voces de los clientes.

34

Figura 13. Diagrama de afinidad

DIAGRAMA DE AFINIDAD PARA IDENTIFICAR LOS REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE

ECONÓMICO

VIABILIDAD ECONÓMICA Y RETORNO DE LA INVERSIÓN

-La máquina requerida debe poder adecuarse a las condiciones actuales de infraestructura en la sección y no al contrario. Esto quiere decir que en el evento de implementar un equipo, no deba remodelarse la compañía para que éste pueda operar, esto enfocado a realizar una inversión inicial no tan alta.

∙El costo operativo debe ser obviamente más bajo que el de la grúa actual o incluso el montacargas, además se descarta la opción de contratar personal adicional para la operación de dicho elemento. En otras palabras, debe ser de muy fácil operación para que cualquier operario lo pueda operar después de una breve capacitación.

∙Debe ser rentable y permitir bajar los costos de producción.

∙Debe ser como mínimo igual de eficiente que los métodos utilizados actualmente.

∙Si se está hablando de una opción nueva (no tradicional), que no se convierta en el cuello de botella de la producción.

FÁCIL MANTENIMIENTO

REQUERIMIENTOS EN CUANTO A MANTENIMIENTO

∙Fácil de reparar y de rápido mantenimiento, que en lo posible los repuestos sean de fácil consecución.

∙Debe ser de fácil mantenimiento.

SEGURIDAD, ERGONOMÍA Y MEDIO AMBIENTE

REQUERIMIENTOS EN CUANTO A SEGURIDAD

∙Ojala que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.

∙Debe ser un equipo especial para el manejo de cargas suspendidas, las maniobras para la manipulación de perfiles y láminas con montacarga son muy riesgosas.

∙Debe ser ergonómico y seguro para el operario.

∙Debe ser muy seguro al operarlo.

35

Figura 13. (Continuación)

REQUERIMIENTOS MEDIOAMBIENTALES

∙No debe contaminar el aire y también debe evitar al máximo la contaminación auditiva.

∙Ojalá que no sea de motor a gasolina o Diesel para que no produzca humo que pueda perjudicar nuestra salud.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

FUENTE DE POTENCIA Y MOVIMIENTO

∙Que sea mecánico, que no toque hacer mucha fuerza.

∙Que sea un dispositivo motorizado.

CAPACIDAD DE CARGA Y MANIOBRA

∙Que pueda mover el material que se utiliza (láminas y perfiles)

∙Debe tener la capacidad de manipular tanto la lámina como la perfileria que se maneja en la sección. ∙Tener al menos una capacidad de carga de 5 toneladas y con buena maniobrabilidad. ∙Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.

ALTURA REQUERIDA

∙Obviamente debe tener la capacidad requerida para las láminas en los formatos que utiliza la empresa, debe poder ubicarlas en su lugar de almacenamiento y poder llevarlas desde el lugar de almacenamiento hasta la bancada del pantógrafo y viceversa.

∙Debe tener la altura requerida para poder izar la lámina sin inconvenientes.

COMPACTO

REQUERIMIENTOS EN CUANTO AL ESPACIO

∙No debe obstaculizar la vía de acceso/evacuación de la sección.

∙En lo posible que no sea necesario reubicar equipos o modificar la sección y que adicionalmente no ocupe mucho espacio.

∙Sería muy positivo que el mecanismo del equipo empleado no obstaculizara las vías de la sección, con el objetivo de poder realizar movimientos u operaciones alternas en la sección.

36

Figura 13. (Continuación)

DISPONIBILIDAD Y FÁCIL OPERACIÓN

REQUERIMIENTOS EN CUANTO A LA DISPONIBILIDAD Y FÁCIL OPERACIÓN

∙Debe poder ser manipulado por el mismo supervisor.

∙Debe ser de manejo exclusivo de la sección de trazo y corte.

∙Ser de fácil operación. Fuente. Autor

d) A continuación lo que sigue es jerarquizar o establecer el orden de prioridades de los QUES, para esto, a cada cliente se le otorgan 18 puntos para asignarle una calificación a cada uno de los QUES en la forma que lo prefieran, después se saca el promedio de la calificación de cada QUE y se multiplica por un factor de 1, 3 o 9 asignado previamente de acuerdo a la importancia de cada QUE, finalmente se obtiene el total que es el que determina la importancia de cada QUE de mayor a menor, este valor se aprecia en la siguiente tabla en la columna de color verde.

Figura 14. Calificación de los QUES

Fuente. Autor

Como resultado final, obtenemos la matriz de los QUES que formaran parte de la casa de la calidad (QFD):

Ger

ente

de

ven

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Res

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inad

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ECONOMICO 7 0 1 0 6 2 16 2,67 9 24,0

FACIL MANTENIMIENTO 1 1 1 2 2 2 9 1,50 3 4,5

SEGURIDAD, ERGONOMÍA Y MEDIO AMBIENTE 1 6 6 3 2 4 22 3,67 3 11,0

CARACTERISTICAS TECNICAS 3 6 4 4 4 6 27 4,50 9 40,5

COMPACTO 2 1 3 2 2 1 11 1,83 3 5,5

DISPONIBILIDAD Y FACIL OPERACIÓN 4 4 3 7 2 3 23 3,83 3 11,5

Calificación

QUESSu

mat

ori

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37

Figura 15. Tabla de prioridades de los QUES

QUES

Escala 1

Escala 2

Prioridad

1 Debe ser rentable 2.67 9 24

2 Fácil mantenimiento 1.5 3 4

3 Seguridad, ergonomía y medio ambiente 3.67 3 11

4 Debe cumplir las características técnicas básicas 4.5 9 41

5 Debe ser compacto 1.83 3 6

6 Debe ser de fácil operación 3.83 3 12 Fuente. Autor

e) A continuación se realiza la comparación y evaluación de las diferentes alternativas (máquinas o equipos) que podrían suplir la necesidad planteada. Para el objeto de este proyecto de grado se plantean 5 alternativas las cuales son:

Grúa

Monta-carga

Puente-grúa

Pórtico

Grúa bandera

La evaluación se realizó de la siguiente manera: Primero que todo, los aspectos a evaluar es cada uno de los QUES mediante la prioridad obtenida en la matriz de los QUES y una escala de 1 a 5, en donde 1 corresponde a que el equipo no cumple o cumple insatisfactoriamente con el requerimiento, y 5 quiere decir que cumple de manera excelente. La calificación obtenida (de 1, 2, 3, 4 o 5) se conmuta con la prioridad del QUE evaluado, obteniendo un valor numérico, al final se suman todos los valores numéricos obtenidos por equipo / máquina y el mayor resultado corresponderá a la opción más viable. A continuación el procedimiento detallado para la evaluación:

En primera instancia, a cada máquina se le asigna una letra y un color. Figura 16. Convenciones de los equipos opcionados

A Grúa

B Monta-carga

C Puente-grúa

D Pórtico

E Grúa Bandera Fuente. Autor

38

Con esta convención de colores, se empieza a asignar una calificación de 1 a 5 por cada QUE evaluado en cada máquina, luego se ubica en la matriz de la evaluación por el cliente de acuerdo al resultado obtenido de la siguiente manera: Figura 17. Resultado de la evaluación de cada QUE de acuerdo al requerimiento del cliente.

Fuente. Autor

Esto se realiza para observar gráficamente el comportamiento de cada máquina de acuerdo a cada QUE evaluado. Posterior a esto, se conmuta cada calificación obtenida por la prioridad de cada QUE, por ejemplo, sabiendo de antemano que el color amarillo corresponde a la grúa, se evaluará el QUE 1 correspondiente al aspecto ¨DEBE SER RENTABLE¨, en este sentido y en comparación con las otras máquinas, la grúa no obtiene una buena calificación, esto se debe a que este equipo requiere elevados costos de operación, mantenimiento y otros asociados a su funcionamiento, por tal razón la calificación de la Grúa en este aspecto es de 1. El caso totalmente contrario ocurre con el pórtico, representado en la matriz por el color rojo, el pórtico a diferencia de la grúa no requiere personal especializado para su utilización, mucho menos tiene costos asociados por consumo de combustible u otros, por tal razón el pórtico en este aspecto se califica con un 5. Volviendo al tema de la grúa, la calificación obtenida de 1 se conmuta con la prioridad de dicho QUE, en este caso 24, de la siguiente manera 1*24=24, y así sucesivamente para cada máquina: Figura 18. Resultados de la evaluación por el cliente

RESULTADOS

A B C D E

24 48 72 120 96

4 12 16 20 16

44 33 55 33 55

205 164 205 82 123

6 30 18 30 30

12 48 60 60 60

295 335 426 345 380 Fuente. Autor

QUES Prioridad 1 2 3 4 5

1 Debe ser rentable 24

2 Facil mantenimiento 4

3 Seguridad, ergonomia y medio ambiente 11

4 Debe cumplir las caracteristicas tecnicas basicas 41

5 Debe ser compacto 6

6 Debe ser de facil operacion 12

EVALUACION POR EL CLIENTE

4

39

f) El paso a seguir es establecer los COMOS o características técnicas que satisfagan los QUES. A continuación el listado de COMOS:

Como mínimo al menos el 85% de los componentes deben poder diseñarse y fabricarse en la empresa.

Los accesorios y componentes requeridos deber ser completamente comerciales.

Diseño desmontable (uniones atornilladas).

Diseño a partir de perfilería estructural.

Debe tener un mando muy básico de botonera.

Debe contar con motor eléctrico de buena capacidad para el izaje de la carga y para la traslación.

Debe contar con sistema de alerta (luces, sonido) y freno de emergencia.

Estos COMOS van ubicados en la parte superior de la casa de la calidad, y sobre los COMOS irá el tejado de la casa, en este tejado se evidenciará la relación existente entre los COMOS. g) Para establecer la relación entre los COMOS se utilizan las siguientes

convenciones:

+ = Relación positiva - = Relación negativa Blanco = No existe relación.

Figura 19. Matriz de relación entre COMOS

Fuente. Autor

Como mínimo

a l memos el

85% de los

componentes

deben poder

diseñarse y

fabricarse en

la empresa

Los accesorios

y componentes

requeridos

deber ser

completament

e comercia les

Diseño desmontable

(uniones

atornilladas)

Diseño a partir de perfilería

estructural

Debe tener un mando muy

básico de

botonera

Debe contar con motor

eléctrico de

buena

capacidad

para el izaje de

la carga y para

la traslación

Debe contar con sistema de

alerta (luces,

sonido) y freno

de emergencia.

40

h) Posteriormente se halla la correlación existente entre los COMO y los QUE, la forma de hacerlo es mediante la siguiente matriz:

Figura 20. Correlación entre QUES y COMOS

Fuente. Autor

Tabla 1. Convenciones de acuerdo de la correlación

Grado de correlación entre QUES y COMOS

Símbolo utilizado

Valor numérico

Muy correlacionados

9

Correlacionados

3

Poco correlacionados

1

Sin correlación Blanco 0

Fuente. Autor

Cada símbolo en la correlación tiene un valor numérico que le corresponde, dicho valor numérico se multiplica por la prioridad de cada fila obteniendo de esta forma un nuevo valor, al final se suman los valores obtenidos por columna, de esta forma se establece la jerarquización de los COMOS. A continuación el resultado de cada COMO de acuerdo al procedimiento mencionado:

Figura 21. Resultados de las correlaciones

Como mínimo al memos el 85% de los componentes deben poder diseñarse y fabricarse en la empresa 438

Los accesorios y componentes requeridos deber ser completamente comerciales 36

Diseño desmontable (uniones atornilladas) 66

Diseño a partir de perfilería estructural 99

Debe tener un mando muy básico de botonera 108

Debe contar con motor eléctrico de buena capacidad para el izaje de la carga y para la traslación 410

Prioridad

Debe ser rentable 24

Facil mantenimiento 4

Seguro, ergonomico y amable con el medio ambiente 11

Debe cumplir las caracteristicas tecnicas basicas 41

Debe ser compacto (modular) 6

Debe ser de facil operacion 12

Como mínimo

a l memos el

85% de los

componentes

deben poder

diseñarse y

fabricarse en

la empresa

Los accesorios

y componentes

requeridos

deber ser

completament

e comercia les

Diseño

desmontable

(uniones

atornilladas)

Diseño a partir

de perfilería

estructural

Debe tener un

mando muy

básico de

botonera

Debe contar

con motor

eléctrico de

buena

capacidad

para el izaje de

la carga y para

la traslación

Debe contar

con sistema de

alerta (luces,

sonido) y freno

de emergencia.

41

Figura 21. (continuación)

Debe contar con sistema de alerta (luces, sonido) y freno de emergencia 369

Fuente. Autor

De esta forma se priorizan los COMOS.

i) Por último, ya es hora de unificar todas las matrices para conformar la matriz

principal del QFD.

42

Figura 22. Matriz QFD

Fuente. Autor

AB

CD

E

QU

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Pri

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12

34

524

48

72

120

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4

43

1.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO

En la evaluación por el cliente con respecto a los QUE, el equipo que obtuvo la mejor calificación fue el puente grúa con un total de 426 puntos.

Los COMO, descartan de entrada equipos como la grúa y el montacargas para el actual requerimiento.

Por el resultado de la evaluación de los QUE, y la correlación existente entre los COMO, y también cierta correlación muy intensa entre algunos COMO con los QUE, se llega a la conclusión que el equipo ideal que satisface el actual requerimiento es un puente grúa con capacidad de carga viva de 5 toneladas.

44

2. DISEÑO DEL PUENTE GRÚA

2.1. CONSIDERACIONES GENERALES

Para el diseño de este tipo de mecanismos es necesario saber que consideraciones realmente son importantes, a continuación se realiza una breve descripción de aquellas que se tomarán en cuenta para el desarrollo del diseño del puente grúa.

2.1.1. Capacidad de carga y tiempo de vida. El puente grúa se diseña en función principalmente de una carga máxima efectiva de 5000Kg, lo que quiere decir que el elemento no estará sometido a esta carga durante el 100% de su funcionamiento, de hecho, su funcionamiento con carga máxima sería de manera intermitente. Se estima un tiempo de trabajo de 4 horas diarias, 5 dias a la semana, 4 semanas al mes, 12 meses al año durante un periodo de 10 años, en total las horas estimadas de servicio serian un total de 9600 horas, esta cifra se redondea a 10000 horas de servicio.

2.1.2. Consideraciones por impactos. Es necesario tener consideraciones adicionales en el diseño estructural en donde se tengan en cuenta los impactos sobre la carga, sin embargo, la carga no estará rígidamente guiada, por tal razón no será aplicada en el desarrollo del presente diseño.

2.1.3. Aceleraciones en los movimientos de traslación y elevación de la carga. Estos aspectos serán evaluados en su momento para el desarrollo del proyecto.

En el desarrollo del QFD, se estableció un bosquejo el cual sirve de base para dimensionar inicialmente el puente grúa como se puede apreciar en la figura número 23.

Para facilitar los cálculos y comprensión en cuanto al diseño y desarrollo del proyecto, se ha decidido atacar el problema de una forma organizada, por tal razón se ha divido el equipo en varios subsistemas, los cuales serán diseñados en forma secuencial.

1. Subsistema de la viga superior: Compuesto por parte estructural de la viga,

carros testeros, polipasto. De acuerdo a la figura 23, este subsistema se identifica con el número 1.

45

Figura 23. Esquema preliminar del puente grúa

Fuente. Autor

2. Estructura de soporte: Conformado por las viga riel y las columnas. De

acuerdo a la figura 23, este subsistema se identifica con los números 2 y 3. 3. Uniones atornilladas y uniones soldadas. 4. Elementos eléctricos de protección y control: A este subsistema

corresponden los elementos y en general todos los accesorios eléctricos necesarios para la autonomía y correcta operación del equipo.

2.2. SUBSISTEMA DE LA VIGA SUPERIOR 2.2.1. Selección del polipasto eléctrico

Para la selección de este elemento se tendrá en cuenta los siguientes parámetros:

Marcas disponibles de los proveedores actuales de la empresa.

Alta confiabilidad, garantía y respaldo de la marca seleccionada.

Cumplimiento de las características técnicas y en cuanto a seguridad para el desarrollo de la labor.

Tomando como punto de partida los anteriores requisitos, se decide trabajar con la marca Alemana de equipos de elevación de carga YALE.

Para una carga de 5 toneladas, se selecciona un POLIPASTO ELÉCTRICO DE CADENA MODELO CPE 50-2. A continuación la tabla con las especificaciones de carga de los diferente modelos.

46

Figura 24. Información técnica del polipasto

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de http://www.tecniyale.com/archivos/pdf/a6/a628e9d7.pdf

Este modelo tiene las siguientes características técnicas:

Tabla 2. Características técnicas polipasto eléctrico CPE 50/2.

Capacidad de carga 5000Kg

Velocidad de elevación 2,5 m/min

Potencia del motor del polipasto 2,3 kW

Peso total de la unidad 187Kg

Potencia del motor del carro 0,3 kW

Velocidad de traslación 11 m/min

Fuente. Autor

Una vez seleccionado el polipasto, se procede con el diseño estructural, para lo cual se inicia con la viga 1 (nomenclatura de acuerdo al esquema de la figura 23) 2.2.2. DISEÑO VIGA 1

Inicialmente se comprueba el efecto que puede tener el movimiento de la carga, por motivo de la aceleración y desaceleración que experimentarán los elementos.

47

Figura 25. Determinación de la distancia vertical a recorrer

Fuente. Autor

Determinación de la fuerza producida por el movimiento:

F=ma (2)

m=5000Kg La aceleración se halla mediante:

V=a*t (3)

Como no se conoce el tiempo, este se halla mediante:

V=E/t (4)

V= Velocidad lineal del polipasto, en este caso corresponde a 2,5m/min E= 1528 mm de acuerdo a la figura 24 Entonces de la ecuación 4:

t=E/V

T=1,53m/(0,04167m/s) T=36,72s

De la ecuación 2 se obtiene la aceleración:

a=V/t a=(0,04167m/s)/36,72s

a=0,001135m/s2

Finalmente de la ecuación 1 se obtiene la fuerza producida por la aceleración de la masa trasportada:

48

F=5000Kg*(0,001135m/s2) F=5,67N

Se comprueba que la fuerza producida por la aceleración no alcanza a ser el 1% de la carga efectiva por tal razón el efecto dinámico no será tenido en cuenta para efectos del cálculo. A continuación, se procede con el cálculo de la viga número 1 (de acuerdo a la figura 26). Figura 26. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1

Fuente. Autor

Se empieza con la sumatoria de fuerzas en Y asa:

+↑∑Fy=0 RA+RB=50KN (5)

Posteriormente se realiza la sumatoria de momentos con respecto al punto A, de la siguiente manera:

+ ∑ MA=0 -25KN(1,9m)+(-25KN)(2,1m)+RB(4m)=0 (6)

RB=(25KN(1,9m)+25KN(2,1m))/4m RB=(47,5KNm+52,5KNm)/4m

RB=100KNm/4m RB=25KN

De la ecuación 4 se obtiene RA de la siguiente manera:

RA=50KN-RB RA=25KN

A B

50 KN

2000 20001896

209

1896

25 KN25 KNRA RB

VIGA 1

C D

49

El paso siguiente es generar los diagramas de fuerza cortante (V) y momento flexionante (M), con el objeto de determinar el máximo momento al que está sometido el elemento. Principalmente se construye el diagrama de fuerza cortante, ya que el de momento flexionante es resultado del de fuerza cortante, para poder generar el diagrama de fuerza cortante, se implementa el método de cortes: Corte A-C 0≤x≤1,9 Figura 27. Corte A-C (viga 1)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-V=0 (7) V=RA

+ ∑ Mp=0 (8)

-RAx+M=0 M=RAx

Corte C-D 1,9≤x≤2,1 Figura 28. Corte C-D (viga 1)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-25KN-V=0 (9) V=RA-25KN

+ ∑ Mp=0 (10)

-RAx+25KN(x-1,9m)+M=0 M=RAx-25KNx+47,5KNm

V

RA

M

x

V

RA

M

x

25,92 KN

1900

50

Corte D-B 2,1≤x≤4 Figura 29. Corte D-B (viga 1)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-50KN-V=0 (11) V=RA-50KN

V=-25KN

+ ∑ Mp=0 (12) -RAx+25KN(x-1,9m)+25KN(x-2,5m)+M=0

-RAx+25KN-47,5KN+25KNx-62,5KNm+M=0 -25KNx+25KNx-110KNm+25KNx+M=0

M=110KNm-25KNx

Figura 30. Diagrama de fuerza cortante.

Fuente. Autor

V

RA

M

x

19002105

25,92 KN 25,92 KN

51

Figura 31. Diagrama de momento flexionante.

Fuente. Autor

2.2.2.1 Selección del perfil

El factor de seguridad del diseño será de 2, se escoge este factor ya que el equipo estará sometido a condiciones extremas, sabiendo de antemano las condiciones de operación en la empresa, y el nivel al que posiblemente será sometido, es fácil predecir que en el momento de operación seguramente su capacidad será excedida. Por tal razón se deben tomar las medidas correspondientes sin defraudar las expectativas del cliente.

F.S.=δy/ δadmisible (13)

F.S.=2 δy=250MPa (por tablas de propiedades mecánicas del acero)

δ admisible= δy/F.S. δ admisible= 250MPa/2 δ admisible= 125MPa

Como δadmisible= M máximo/S (14)

Mmaximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Modulo de la sección transversal en cm3.

De la ecuación 14 se tiene:

S=Mmaximo/δadmisible

Para este caso: M=47500Nm

δadmisible=125MPa

52

Entonces: S=47500Nm/(125000000N/m2)

S=380 cm3 Este valor se compara con los módulos de sección que se pueden encontrar en las tablas de propiedades de los perfiles y se selecciona el perfil que se encuentre por encima del valor obtenido Figura 32. Tabla de propiedades del perfil estructural IPE en acero A-36.

Imagen tomada el 25 de Julio del 2015 de http://fajobe.com.co/tipo-europeo.html

De acuerdo a la anterior figura, el perfil estructural que cumple con los requerimientos es el IPE 270, ya que el valor de S para este perfil es de 429 cm3, éste valor supera al hallado en los cálculos que corresponde a 380 cm3 Características adicionales del perfil IPE 270 I=5790 cm4

E=200GPa Una vez seleccionado este perfil, se hace necesario recalcular las reacciones para posteriormente generar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, esto se hace necesario por la acción del peso del perfil que es una carga adicional que no se tenia contemplado al iniciar con el diseño, al final de este procedimiento

53

se concluirá si el perfil seleccionado sigue cumpliendo los requerimientos de diseño establecidos. En resumidas cuentas se debe realizar una iteración hasta encontrar el perfil que cumpla con los requerimientos. Adicional al peso propio de la estructura, se debe contemplar el peso del polipasto. Polipasto referencia CPEF 50/2, peso =187Kg

Fpolipasto= 187Kg *9,81m/s2 (15) Fpolipasto=1,84KN

Figura 33. Diagrama de cuerpo libre de la viga numero 1 con carga distribuida

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA+RB-51,84KN-1,42KN=0 (16) RA+RB-53,26KN=0

+ ∑ MA=0

-25,92KN(1,9m)-1,42KN(2m)-25,92KN(2,11m)+RB(4m)=0 (17) -49,25KNm-2,84KNm-54,69KNm+RB(4m)=0

RB=106,78KNm/4m RB=26,63KN

De la ecuación 15 se obtiene RA: RA=26,63KN

MÉTODO DE CORTES

Corte A-C 0≤x≤1,9 Figura 34. Corte A-C (viga 1)

25,92 KN 25,92 KN

25,92 KN 25,92 KN

RA RB

C D

1896 209 1896

36,1Kg/m

RA RB

C D

1896 209 1896

1,42 KN

V

RA

M

x

36,1Kg/m

54

Fuente. Autor +↑∑Fy=0

RA-36,1(X)-V=0 (18) 26,63KN-0,35x=V

+ ∑ Mp=0 (19)

M-RA(x)+0,35(x)(x/2)=0 M=RA(x)+(0,35x2/2)

M=26,63KN(x)+ (0,35 x2/2) Corte C-D 1,9≤x≤2,1 Figura 35. Corte C-D (viga 1)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-25,92-0,35(x)KN-V=0 (20) V=0,71-0,35(x)

+ ∑ Mp=0 (21)

M+25,92(x-1,9)+0,35(x)(x/2)-RA(x)=0 M+25,92x-49,25+0,35(x2/2)-26,63x=0

M=0,71x-0,35(x2/2)+49,25 Corte D-E 2,1≤x≤4 Figura 36. Corte D-B (viga 1)

36,1Kg/m

25,92 KN

V

RA

M

x1900

36,1Kg/m

25,92 KN 25,92 KN

V

RA

M

x

19002105

55

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0 RA-0,35(x)-51,84-V=0 (22)

26,63-0,35(x)-51,84=V V=-25,21-0,35x

+ ∑ Mp=0 (23)

M+25,92(x-2,11)+0,35(x)(x/2)25,92(x-1,9)-RA(x)=0 M+25,92x-54,69+0,35(x2/2)-25,92x-49,25-26,63x=0

M+25,21x-103,94+0,35(x2/2)=0 M=-25,21x+103,94-0,35(x2/2)


Fuente. Autor

Luego de graficar el diagrama de fuerza cortante, se hace necesario establecer el punto de corte en el eje x de la recta de la grafica, debido a que el diagrama de momento flexionante es resulta de las áreas bajo la curva de la fuerza cortante. Éste punto de corte se halla por semejanza de triángulos:

0,037/x=0,074/0,21 (24) X=0,105

En el diagrama de fuerza cortante se pueden identificar 6 áreas bajo la curva de la fuerza cortante: A1: es el triángulo rectángulo generado por las diferencias de alturas de 26,63KN-25,95KN, y la longitud de 1,9m.

A1=((h2-h1)l)/2 (25) A1=((26,63-25,95)1,9)/2

A1=0,46 A2: Es el rectángulo conformado por la altura de 25,95KN y la longitud de 1,9m

A2=h1l (26) A2=(25,95)1,9

0

26,63 25,95

0,037

-0,037

-25,95 -26,63

0

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 1 2 3 4 5

Fue

rza

cort

ante

(V

) e

n K

N

Distancia (x) en metros

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

56

A2=49,305 A3: Es el triángulo rectángulo generado por la altura de 0,037KN y el lado de 0,105 (hallado anteriormente con la ecuación 25).

A3=((0,037)0,105)/2 A3=0,0019425

A4: Es el triángulo rectángulo generado por la altura de -0,037KN y el lado de 0,105 (hallado anteriormente con la ecuación 25). Y es exactamente igual al A3 con signo negativo.

A4=-A3

A5: Es el rectángulo conformado por la altura de -25,95KN y la longitud de 1,9m. Y es exactamente igual al A2 con signo negativo.

A5=-A2

A6: Es el triángulo rectángulo generado por las diferencias de alturas de -26,63KN-(-25,95KN), y la longitud de 1,9m. Y es exactamente igual al A1 con signo negativo.

A6=-A1 Figura 38. Diagrama de momento flexionante.

Fuente. Autor

De acuerdo al diagrama de momento flexionante, se puede apreciar que el momento máximo al que está sometido la viga es 49,953KNm, de la ecuación 14 se tiene:

S=49953Nm/125000000N/m2

S=399cm3

DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE

0

10

20

30

40

50

60

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5


Mo

me

nto

fle

cto

r (M

) K

N.m

57

Ya que el S hallado sigue siendo inferior al que registra la tabla para el perfil IPE 270 (ver figura 32), se confirma que este perfil cumple con el requerimiento en cuanto a la carga. Lo que sigue es evaluar la deflexión en la luz máxima, esta deflexión no debe ser superior a (1/750)L, siendo L la luz entre los puntos de apoyo. Para este caso L=4000mm

DEFLEXION < (1/250)L (27) DEFLEXION < (1/250)4000

DEFLEXION < 16mm

2.2.2.2. Cálculo de la deflexión

Para el cálculo de la deflexión se utilizará el método de singularidad:

d2y/dx2=M/(EI) (28) EI(d2y/dx2)=M

EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-(36,1/2)<x-0>2-25,92<x-1,9>-25,92<x-2,11>+RB<x-4> EI(d2y/dx2)=26,63x-18,05<x-0>2-25,92<x-1,9>-25,92<x-2,11>+26,63<x-4>

Integrando se obtiene la pendiente:

EIθ=(26,63x2)/2-(18,05<x-0>3)/3-(25,92<x-1,9>2)/2-25,92<x-2,11>2)/2+26,63<x-4>2)/2+C1

EIθ=13,32x2-6,017<x-0>3-12,96<x-1,9>2-12,96<x-2,11>2+13,32<x-4>2+C1 (29)

Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración: EIv=(13,32x3)/3-(6,017<x-0>4)/4-(12,96<x-1,9>3)/3-(12,96<x-2,11>3)/3+(13,32<x-

4>3)/3+C1x+C2 EIv=4,44x3-1,5<x-0>4-4,32<x-1,9>3-4,32<x-2,11>3+4,44<x-4>3+C1x+C2

(30) Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera: En x=0; v=0

EIv=4,44(0)3-1,5<0-0>4-4,32<0-1,9>3-4,32<0-2,11>3+4,44<0-4>3+C1(0)+C2 0=C2

En x=4; v=0 EIv=4,44(4)3-1,5<4-0>4-4,32<4-1,9>3-4,32<4-2,11>3+4,44<4-4>3+C1(4)+0

0=284,032-384-40-29,17+C1(4) C1=42,28

En x=1,3; v=? E=200000000KN/m2 I=0,0000579m4

58

EIv=4,44(1,9)3-1,5<1,9-0>4-4,32<1,9-1,9>3-4,32<1,9-2,11>3+4,44<1,9-4>3+42,28(4)+0

v=91,22/EI v=7,88mm

2.2.3. Diseño de los carros tésteros 2.2.3.1. Selección del motor de traslación del puente grúa

En este paso, es necesario primero seleccionar la velocidad de traslación de los carros testero, esto se lleva a cabo utilizando el siguiente gráfico. Figura 39. Velocidad de traslación de equipos sobre rieles

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: https://books.google.com.co/books?id=O_BD0iXO-2QC&pg=PA259&dq=velocidad+traslacion+puente+grua&hl=es-419&sa=X&ved=0CCkQ6AEwAGoVChMI__3gx6CTxwIVC1weCh0jcwm6#v=onepage&q=velocidad%20traslacion%20puente%20grua&f=false

La velocidad de traslación es función lineal de la longitud del camino de rodadura del puente grúa, según figura 39, se puede determinar que la velocidad de translación del puente grúa es de 21 m/min Una vez determinada la velocidad de traslación, se puede proceder a determinar la potencia requerida de los dos motores. 2.2.3.2. Potencia Motores de translación La potencia del motor de translación está dada por la siguiente ecuación:

(31) Donde G1: Carga muerta a trasladar (N) G2: Carga a elevar (Peso elementos) (N)

59

W: 7 para rodamiento 20 para casquillo de bronce Vtras: Velocidad de translación (m/min) n: Rendimiento de la transmisión Ptras: Potencia de translación (HP) Tabla 3. Requerimientos para el cálculo de la potencia.

Carga Muerta (N)

Carga a elevar

(N)

Velocidad de translación

(m/min)

Rendimiento de la transmisión

7171 49050 21 0.9

Fuente. Autor

Ptras= 2,04 HP

Para este diseño se utilizará un motor en cada extremo del puente grúa, por lo que tenemos

2,04 HP / 2 = 1,02 HP De acuerdo a esto se utilizarán dos motores de 1,5 HP. 2.2.3.3. Selección de las ruedas

En el mercado existe una amplia variedad de diseños de ruedas, para el caso puntual de este proyecto se trabajará con la marca alemana DEMAG, en la gama de productos que tienen, manejan un sistema de ruedas con carcasa integradas (ver figura 40).

Figura 40. Sistema de ruedas tipo LRS para aplicaciones sobre rieles.

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-

doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644

60

Estas ruedas ofrecen un desempeño muy confiable, aplicación de diferentes rangos de carga y velocidades y una amplia versatilidad de ensamble (ver figura 41). Figura 41. Diferentes opciones de montaje del sistema de ruedas DEMAG.

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-

doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644

La opción de montaje que mejor se acomoda a nuestro diseño es la que se muestra en el extremo izquierdo de la figura 41. El sistema de rueda se escoge en función de la carga a soportar y la velocidad de traslación, a continuación gráficas con los parámetros de selección del sistema de ruedas LRS DEMAG: Figura 42. Capacidad de carga Vs velocidad de traslación para sistema de ruedas LRS.

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: http://www.demag-doku.de/DDS/servlet/com.demagcranes.dds.getPDF?IdentNr=20872644

La carga a soportar de cada rueda es:

((F/2)*1000)/9,81=Carga para cada rueda (32)

Como F=48.03KN entonces:

((48.03/2)*1000)/9,81=Carga para cada rueda 2448Kg=Carga para cada rueda

61

De acuerdo a la gráfica 42 se selecciona el sistema LRS 200 A. El tipo de rueda A es una rueda fabricada en fundición nodular y con dos pestañas, el tipo F es una rueda con banda de caucho, lo cual permite una mayor tracción y funcionamiento silencioso, sin embargo, de menor capacidad.

2.2.3.4. Diseño estructural del carro testero

Para el diseño del carro testero se tendrán en cuenta 3 criterios principalmente:

Capacidad de soportar la carga.

Debe ser estable en durante su operación.

Facilidad de ensamble y mantenimiento.

La evaluación para la selección del perfil se realizó mediante la simulación en el software como se muestra a continuación:

Figura 43. Simulación mediante software del perfil para la conformación de la viga del carro testero. Izquierda: establecimiento de condiciones. Centro: Deformación. Derecha: Factor de seguridad mínimo.

Fuente. Autor

Como resultado se obtiene la selección del perfil IPE 140, en la simulación es posible visualizar que en ciertos puntos se presenta un factor de seguridad por debajo del establecido, por tal razón se utilizan laminas de acero soldadas de manera transversal en el perfil para rigidizar el elemento.

2.2.3.5. Diseño de los ejes El principal criterio bajo el cual se llevará a cabo el diseño es la fatiga. Para empezar, es importante aclarar que el eje se encuentra pre-diseñado en función del diámetro interno de los rodamientos que están en el sistema de ruedas seleccionado. Como criterio de diseño se estudiará el efecto que produce la fatiga en los ejes de las ruedas, se ha decidido abordar el análisis de esta manera, ya que el torque realmente no es significativamente grande.

62

De acuerdo a la figura 44, el análisis se centrará en el punto D, ya que allí corresponde la menor sección transversal y el mayor factor de concentración de esfuerzo. Figura 44.Eje de tracción carro testero Fuente. Autor

El material que se someterá al análisis es un acero 1035 estirado en frío a 800°F, las propiedades del material se pueden apreciar en la siguiente figura: Figura 45. Tabla de propiedades para diferentes tipos de aceros

Fuente. SHIGLEY, Joseph. Diseño en ingeniería mecánica. México. Editorial Calypso, 1986, p. 865

Sy=81KSI→ (558MPa) Sut=110KSI→ (758MPa) En primer lugar se hallará el límite de resistencia a la fatiga Se:

Se=kakbkckdkekfS´e (33)

24.015KN

r1mm

69

163

Ø25

Ø30

69 25

10

24.015KN

RA RB

C D

63

Se= Limite de resistencia a la fatiga corregido

Sé=Limite de resistencia a la fatiga ka=Factor de acabado superficial kb=Factor de tamaño kc=Factor de confiabilidad

kd=Factor de temperatura ke=Factor de modificación por concentración de esfuerzo kf=Otros efectos diversos=1

Para el cálculo de Sé se procede de la siguiente manera: Como Sut < 200KSI, entonces:

Sé=0,5Sut (34) Sé=0,5(110KSI)

Sé=55KSI→(379MPa)

ka=0,84 de acuerdo a la figura 46

Figura 46.Factor de superficie


kb=1,189d-0,097 Para ejes de 8mm < d < 250mm (35)

64

kb=1,189(25mm)-0,097

kb=0.87

kc=0.897, esto para una confiabilidad del 90% de acuerdo a la figura 46 Figura 46.Factores de confiabilidad


kd=1, ya que la temperatura T de operación es menor a450°C

ke=1/ kf (36)

kf =1+q(kt-1) (37)

q=1/(1+(√a/√r)) (38)

Donde:

√a= 0,75 de acuerdo a la figura 47

r=1, que es el radio máximo permitido en el eje para poder ensamblar el rodamiento.

Reemplazando en 38:

q=1/(1+(0,75/√1))

q=0,57

kt=1,9 De acuerdo a la figura 48

65

Figura 47.Indice de sensibilidad a la entalla

Fuente.Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de http://www.utp.edu.co/~lvanegas/disI/Cap5 Figura 48.Valores teóricos de concentración de esfuerzo


Reemplazando en 37:

kf =1+0,57(1,9-1)

kf =1,513

Reemplazando en 36:

ke=1/ 1,513

ke=0,66

66

Como ya se tienen todos los valores, se reemplaza en 33:

Se=kakbkckdkekfS´e

Se=(0,84)(0,87)(0,897)(1)(0,66)(1)(55KSI) Se=23,8KSI o 164MPa

A continuación se halla el esfuerzo producido por el momento flexionante en el punto B:

Lo primero es hallar el valor de las reacciones en los puntos de apoyo del eje: Figura 49.Diagrama de cuerpo libre del eje Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA+RB=24.015 KN (39)

+ ∑ MA=0 24.015KN(-0.069m)+RB(0.163m)=0 (40)

RB=10.17KN

De D se obtiene RA=13.85

A continuación los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante:

24.015KN

r1mm

69

163

Ø25

Ø30

69 25

10

24.015KN

RA RB

C D

67

Figura 50. Diagrama fuerza cortante del eje de transmisión

Fuente. Autor

Figura 51. Diagrama momento flexionante del eje de transmisión

Fuente. Autor

El paso siguiente es determinar el momento en B que es el punto que se está analizando, como ya se conoce el momento máximo a una distancia determinada, el momento del punto B se obtiene por triángulos semejantes:

0.96/94=h/25 h=MB=0.26KNm o 260Nm

Posteriormente se halla el esfuerzo producido por el momento flexionante:

δadmisible= Mmaximo/(I/C) (41)

Como: I/C=(πd3)/32 (42)

0

13,85 13,85

-10,7 -10,7

0

-20

-10

0

10

20

0 50 100 150

Fue

rza

cort

ante

(V

) e

n K

N

Distancia (x) en mm


0

0,96

0

0

0,5

1

1,5

0 50 100 150

Mo

me

nto

fle

xio

nan

te (

M)

en

K

Nm

Distancia (x) en mm


68

I/C=(π253)/32 I/C=1533.98mm3

Reemplazando en 41:

δadmisible=169.49MPa

Como δadmisible> Se se anticipa que el eje tendrá una falla en la zona de ciclos altos (ver figura 52) Figura 52.Diagrama S-N


Finalmente, se calculará la cantidad de ciclos que puede llegar a resistir el eje antes de fallar:

N=10-C/bS´f1/b (43)

N=Número de ciclos C=Exponente de ductilidad a la fatiga

C=log((0.8 Sut)2/ Se) (44) C=log((0.8 (110))2/ 20.73)

C=2.572

69

b=Exponente de resistencia a la fatiga b=-(1/3)log(0.8Sut/Se) (45)

b=-(1/3)log(0.8(110)/20.73) b=-0.209

S´f=Resistencia a la fatiga= δadmisible Reemplazando en 43:

N=1012.29S´f-4.77

N=449192 Ciclos

2.2.3.6. Diseño de la chaveta del eje de transmisión El dimensionamiento de la sección transversal de la chaveta se realiza en función del diámetro del eje, para este caso, la altura (t) y el ancho (b) de la chaveta es de 7mm de acuerdo a la figura 53: Figura 53. Medidas de las chavetas de acuerdo al diámetro

Fuente. CASILLAS,A.L. Máquinas cálculos de taller. España. Gráficas reunidas S.A., 1951, p. 496

Se decide realizar el análisis con el acero comercial más dúctil que se encuentra en el mercado, acero AISI 1010 HR el cual tiene una resistencia a la fluencia de 26 KSI. De acuerdo a la teoría de la energía de distorsión, el cortante se calcula de la siguiente manera:

Ssy=0.577Sy (46)

70

Ssy=0.577(26) Ssy=15KSI→(103MPa)

Conociendo que el esfuerzo cortante se expresa de la siguiente forma:

τ=F/A= Ssy/n (47) F= fuerza tangencial en la periferia del eje para que rote Se puede calcular de la fórmula de la resistencia a la rodadura:

F=µrN/R (48) µr:Coeficiente de resistencia a la rodadura, para este caso 0.5mm de acuerdo a la figura 54 Figura 54. Cuadro de resistencia a la rodadura

Imagen tomada el 25 de Julio de 2015 de: https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_a_la_rodadura

N=24015N-Fuerza normal R=87.5mm-Radio de la rueda DEMAG LRS 200A

Reemplazando en la ecuación 48:

F=(0.5mm*24.015KN)/87.5mm F=0.137KN

A=tl- área longitudinal de la chaveta n=Factor de seguridad Reemplazando los valores en la ecuación 47 se tiene:

F/tl= Ssy/n 15KSI/2=30.8Lb/0.276in(l)

l=0.015in=0.38mm

La resistencia al aplastamiento se determina con un área igual a la mitad de la cara de la chaveta:

F/(tl/2)= Sy/n (49) 26KSI/2=30.8Lb/0.276in(l/2)

l=0.03in=0.76mm

71

Ésta es la longitud mínima requerida para que la chaveta transmita la potencia generada por el motor.

2.2.3.7. Selección de los rodamientos Las dimensiones generales de los rodamientos son conocidas, ya que los sistemas de ruedas LSR 200 seleccionados con anterioridad tienen estos rodamientos predefinidos. Lo que se pretende entonces en esta sección es comprobar de manera teórica, que los rodamientos están bien seleccionados de acuerdo al requerimiento de cargas, y a la expectativa de duración que se espera. Sabiendo previamente que los rodamientos soportarán solo carga radial, lo primero es estimar el tiempo total de duración del rodamiento, para tal efecto, se utiliza la tabla llamada “guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas” (figura 55), de acuerdo a esta tabla el tiempo estimado de funcionamiento es de 8000 horas de servicio. Figura 55. Guía para los valores de la duración L10 para diferentes clases de máquinas

Fuente. Catalogo general SKF,1982. P. 33.

Posterior a esto se utiliza la gráfica llamada “gráfico para el cálculo de duración”, (figura 56). Sabiendo previamente que el conjunto se mueve a 21m/min, se halla la velocidad angular de los rodamientos teniendo como resultado 38,2 RPM, con estos dos datos de entrada (duración y velocidad angular) se puede hallar el valor C/P (C=Capacidad de carga dinámica en Newton; P=Carga dinámica equivalente

72

sobre el rodamiento) trazando una línea recta uniendo los valores conocidos, como resultado se obtiene que el valor de C/P=2,8. Para este caso P es la carga que soporta cada rueda del carro testero, sabiendo que la carga máxima de cada carro corresponde a 48,03KN, la carga máxima sobre cada rueda será:

48,03/2=24,015KN

Luego:

C=2,5(24,014KN) C=60038N

Figura 56. Gráfico para el cálculo de duración


73

Con esta información el paso siguiente es buscar el rodamiento que de acuerdo a las especificaciones técnicas (por tabla), tenga una carga dinámica que supere el valor de 60038N. En la figura 57 se puede apreciar que el rodamiento que cumple con las características es la referencia NU 209 EC. La capacidad de carga dinámica para esta referencia de rodamiento es 60500 N, la hallada con el procedimiento descrito es de 60038N Figura 57. Tabla de características técnicas rodamientos de rodillos cilíndricos


74

2.3. ESTRUCTURA DE SOPORTE

2.3.1. Diseño viga riel

De la misma forma que se hizo inicialmente con la viga principal, es necesario realizar la verificación del impacto que pueda llegar a tener la aceleración o desaceleración de la carga sobre las dos vigas rieles. La masa que actúa directamente sobre las vigas riel es:

Masa total=masa de la viga principal + masa de la carga + masa del polipasto + masa de los carros testeros (50)

Teniendo en cuenta que: Masa de la viga principal=144,4Kg Masa de la carga=5000Kg Masa del polipasto=187Kg Masa de los carros testeros=400Kg (los dos)

Masa total=144,4 + 5000 + 187 + 400 Masa total=5371,4 Kg

De la ecuación 2:

a=0,001135m/s2

Entonces:

F=m*a

F=5371,4 Kg * 0,001135m/s2

F=6,5 N

Es necesario determinar la carga transmitida a cada viga, ya que son 2 las vigas que estarán soportando el sub-conjunto 1 (de acuerdo a la figura 58). Para esto se hace necesario hallar las reacciones de que provoca la carga total en el lugar más cercano a los apoyos, entiéndase por carga total a: la carga de la viga principal + la carga de los carros testeros + la carga del polipasto + la carga de trabajo. Luego el valor obtenido en la reacción más cercana a la carga será igual a la carga que soportará cada viga riel.

75

Figura 58. Posición más crítica de la carga.

Fuente. Autor

Figura 59. Diagrama de cuerpo libre.

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0 -1,96-1,96-1,42-50,88+RA+RB=0

-56,22+RA+RB=0 RA=56,22-RB (51)

+ ∑ MA=0

-25,44(0,396)-25,44(0,604)-1,96(4)+RB(4)=0 (52) -10,07-15,37-7,84+RB4=0

RB=32,78/4 RB=8,195

De la ecuación 51 tenemos RA:

RA=48,03

228

CARRO

TESTERO

VIGARIEL

396

605

VIGA

PRINCIPAL

COLUMNA

25,92 KNRA RB

C D

1,42 KN

25,92 KN

1,96 KN 1,96 KN

396604

2000

76

Figura 60. Esquema viga riel.

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0 RA-48,03+RC+RD=0 (53)

+ ∑ MA=0

M-48,03(4,55)+RC(9,1)+16RD=0 -218,54+9,1RC+16RD=0 (54)

Como se puede apreciar en la figura 60, la viga tiene 3 puntos de apoyo, al momento de plantear las ecuaciones de estática, resultan más incógnitas que ecuaciones, por tal razón, la viga es estáticamente indeterminada, para poder hallar las incógnitas, se requiere aplicar el método de singularidad:

d2y/dx2=M/(EI) EI(d2y/dx2)=M

EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-48,03<x-4,55>+RC<x-9>+RD<x-16> Integrando se obtiene la pendiente:

EIθ= ((RA<x-0>2)/2)-((48,03<x-4,55>2)/2)+((RC<x-9>2)/2)+((RD<x-16>2)/2)+C1 EIθ=0,5RA<x-0>2-24,02<x-4,55>2+0,5RC<x-9>2+0,5RD<x-16>2+C1 (55)

Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración: EIv=((0,5RA<x-0>3)/3)-((24,02<x-4,55>3)/3)+((0,5RC<x-9>3)/3)+((0,5RD<x-

16>3)/3)+ C1x+C2

EIv=0,167RA<x-0>3-8,005<x-4,55>3+0,167RC<x-9,1>3+0,167RD<x-16>3+C1x+C2 (56)

Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera: En x=0; v=0

0=C2 En x=9,1; v=0

0=0,167RA<9,1-0>3-8,005<9,1-4,55>3+9,1C1 0=125,85RA-754,04+9,1C1 RA=(754,04-9,1C1)/125,85

RA=5,99-0,072C1 (57)

9100 6900

4550

48.03KN VIGA

PRINCIPAL

COLUMNAS

77

En x=16; v=0

0=0,167RA<16-0>3-8,005<16-4,55>3+0,167RC<16-9,1>3+0,167RD<16-16>3+16C1

0=684,032RA-12016,49+54,86RC+16C1 RA=(12016,49-54,86RC-16C1)/684,032

RA=17,567-0,08RC-0,023C1 (58)

Igualando 57 y 58: 5,99-0,072C1=17,567-0,08RC-0,023C1

Despejando RC: -11,577-0,049C1+0,08RC=0 RC=(11,577+0,049C1)/0,08

RC=144,71+0,61C1 (59) Reemplazando 57 y 59 en 53 y despejando RD:

5,99-0,072C1-48,03+144,71+0,61C1+RD=0 RD=-102,67-0,538C1 (60)

Reemplazando 59 y 60 en 54:

-218,54+9,1(144,71+0,61C1)+16(-102,67-0,538C1)=0 -218,54+1316,86+5,55C1-1642,72-8,608C1=0

-544,4-3,058C1=0 C1=-178,02

De la ecuación 58 se obtiene RA: RA=18,8 KN

De la ecuación 59 se obtiene RC: RC=36,12 KN

De la ecuación 60 se obtiene RD: RD=-6,89 KN

MÉTODO DE CORTES

Corte A-B 0≤x≤4,55 Figura 61. Corte A-B (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA=V (61)

V

RA

M

x

78

+ ∑ Mp=0 (62)

M-RA(x)=0 M=18,8(x)

Corte B-C 4,55≤x≤9,1 Figura 62. Corte B-C (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-48,03-V=0 (63) 18,8-48,03-V=0

V=-29,23

+ ∑ Mp=0 (64) M-RA(x)+48,03(x-4,55)=0

M-18,8(x)+48,03x-218,537=0 M=-29,23x+218,537

Corte C-D 9,1≤x≤16 Figura 63. Corte C-D (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-48,03+RC-V=0 (65) 18,8-48,03+36,12-V=0

V

RA

M

x

48,03 KN

4550

V

RA

M

RC

x

4550

48,03 KN

9100

79

+ ∑ Mp=0 (66) M-RA(x)+48,03(x-4,55)-RC(x-9,1)=0

M-18,8(x)+48,03x-218,54-36,12x+328,69=0 M-6,89x+110,15=0

M=6,89x-110,15


Fuente. Autor


Fuente. Autor

80

Selección del perfil

El factor de seguridad del diseño será de 2

F.S.=δy/ δadmisible


δadmisible= δy/F.S. δadmisible= 250MPa/2 δadmisible= 125MPa

Como δadmisible= Mmaximo/S

Mmáximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Módulo de la sección transversal en cm3.


S=M máximo/δadmisible

Para este caso: M=85540Nm

δadmisible=125MPa

Entonces:

S=85540Nm/(125000000N/m2) S=684,32 cm3

Este valor se compara con los módulos de sección que se pueden encontrar en las tablas de propiedades de los perfiles y se selecciona el perfil que se encuentre por encima del valor obtenido

81

Figura 66. Tabla de propiedades del perfil estructural IPN en acero A-36.


De acuerdo a la figura 66, el perfil estructural que cumple con los requerimientos es el IPN 320, ya que el valor de S para este perfil es de 782 cm3, éste valor supera al hallado en los cálculos que corresponde a 684,32 cm3 Características adicionales del perfil IPN 320 I=12510 cm4

E=200GPa Una vez seleccionado este perfil, se hace necesario recalcular las reacciones para posteriormente generar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, esto se hace necesario por la acción del peso del perfil que es una carga adicional que no se tenía contemplado al iniciar con el diseño, al final de este procedimiento se concluirá si el perfil seleccionado sigue cumpliendo los requerimientos de diseño establecidos. En resumidas cuentas se debe realizar una iteración hasta encontrar el perfil que cumpla con los requerimientos.

82

Figura 67. Diagrama de cuerpo libre de la viga número 2 con carga distribuida

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA+RC+RD=57,6 (67)

+ ∑ MA=0 -48,03(4,55)+9,1RC-9,6(8)+RD=0

9,1RC+16RD=295,3365 (68)

d2y/dx2=M/(EI) EI(d2y/dx2)=M

EI(d2y/dx2)=RA<x-0>-((0,598<x-0>2)/2)-48,03<x-4,55>+RC<x-9,1>+RD<x-16>

Integrando se obtiene la pendiente:

EIθ= ((RA<x-0>2)/2)-((0,598<x-0>3)/3)-((48,03<x-4,55>2)/2)+((RC<x-9,1>2)/2)+((RD<x-16>2)/2)+C1

EIθ=0,5RA<x-0>2-0,2<x-0>3-24,02<x-4,55>2+0,5RC<x-9,1>2+0,5RD<x-16>2+C1 (69)

Para hallar la expresión de la deflexión es necesario realizar otra integración:

EIv=((0,5RA<x-0>3)/3)-((0,2<x-0>4)/4)-((24,02<x-4,55>3)/3)+((0,5RC<x-9,1>3)/3)+((0,5RD<x-16>3)/3)+C1x+C2

EIv=0,167RA<x-0>3-0,05<x-0>4-8,<x-4,55>3+0,167RC<x-9,1>3+0,167RD<x-

16>3+C1x+C2 (70)

Posteriormente se procede a la evaluación en los puntos de frontera:

9100 6900

4550

48.03KN

RA RC RD

61Kg/m

83

En x=0; v=0 0=C2

En x=9,1; v=0 0=0,167RA<9,1-0>3-0,05<9,1-0>4-8<9,1-4,55>3+9,1C1

0=125,85RA-342,87-753,57+9,1C1 RA=(1096,44-9,1C1)/125,85

RA=8,71-0,072C1 (71) En x=16; v=0

0=0,167RA<16-0>3-0,05<16-0>4-8<16-4,55>3+0,167RC<16-9,1>3+16C1 0=684,032RA-3276,8-12009+54,86RC+16C1

RA=(15285,8-54,86RC-16C1)/684,032 RA=22,35-0,08RC-0,023C1 (72)

Igualando 71 y 72 y despejando RC:

8,71-0,072C1=22,35-0,08RC-0,023C1 -13,64-0,095C1+0,08RC=0 RC=(13,64+0,095C1)/0,08

RC=170,5+1,188C1 (73) Reemplazando 71 y 73 en 67 y despejando RD:

8,71-0,072C1+170,5+1,188C1+RD=57,63 179,21+1,116C1+RD=57,63 RD=57,63-179,21-1,116C1

RD=-121,58-1,116C1 (74)

Reemplazando 73 y 74 en 68: 9,1(170,5+1,118C1)+16(-121,58-1,116C1)=295,337

1551,55+10,81C1-1945,28-17,86C1=295,337 -393,73-7,05C1=295,337

-689,067/7,05=C1 C1=-97,74

De la ecuación 72 se obtiene RA: RA=15,74 KN

De la ecuación 73 se obtiene RC: RC=54,38 KN

De la ecuación 73 se obtiene RD: RD=-12,5 KN

84

Método de cortes Corte A-B 0≤x≤4,55 Figura 68. Corte A-B (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-0,598(x)-V=0 15,74-0,598x=V (75)

+ ∑ Mp=0 M+0,598x(x/2)-RA(x)=0

M+0,299x2-15,74x=0 M=-0,299 x2+15,74x (76)

Corte B-C 4,55≤x≤9,1 Figura 69. Corte B-C (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0

RA-0,598x-48,03-V=0 V=15,74-0,598x-48,03

-32,29-0,598=V (77)

+ ∑ Mp=0 M+48,03(x-4,55)+0,299x2-15,74x=0

M-15,74(x)+48,03x-218,537+0,299x2=0 M=-32,29x+218,537-0,299x2 (78)

V

RA

M

x

0,598 KNm

V

RA

M

x4550

0,598 KNm

48.03KN

85

Corte C-D 9,1≤x≤16 Figura 70. Corte C-D (viga 2)

Fuente. Autor

+↑∑Fy=0 RA-48,03-0,598x+RC-V=0

22,09-0,598x=V (79)

+ ∑ Mp=0 M-RA(x)+48,03(x-4,55)+0,598x(x/2)-RC(x-9,1)=0

M+48,03x-218,54+0,299x2-15,74x-54,38x+494,86=0 M-22,09x+276,32+0,299x2=0

M=22,09x-276,32-0,299x2 (80)


Fuente. Autor


-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Fu

erz

a c

ort

an

te (

v)

22

2

y

V

RA

M

x

4550

9100

48.03KN

0,598 KNm

RC

86


Fuente. Autor

SELECCIÓN DEL PERFIL

El factor de seguridad del diseño será de 2

F.S.=δy/ δadmisible


δ admisible= δy/F.S. δadmisible= 250MPa/2 δadmisible= 125MPa

Como δadmisible= Mmaximo/S

Mmaximo=Momento máximo al que está sometido el elemento de acuerdo al diagrama en KNm. S=Módulo de la sección transversal en cm3.


S=Mmaximo/δadmisible


-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Mo

me

nto

fle

cto

r (M

) K

N.m

87

Para este caso:

M=100056Nm δadmisible=125MPa

Entonces:

S=100056Nm/(125000000N/m2)

S=800,448 cm3 De acuerdo a la figura 66, el módulo de la sección S de la viga seleccionada previamente (IPN 320), se encuentra por debajo del valor hallado, portal razón es necesario replantear los cálculos con el siguiente perfil que es el IPN 340 Esta iteración se realiza con la ayuda del software de elementos finitos obteniendo los siguientes resultados: Figura 73. Diagrama de fuerza cortante.

Fuente. Autor

88


Fuente. Autor

Figura 75. Diagrama de deflexión

Fuente. Autor

89

Figura 76. Diagrama factor de seguridad Fuente. Autor

Como se puede apreciar en el diagrama de deflexión, la deformación de la viga IPN 340 está en un valor cercano a los 356000 micrómetros, como consecuencia el factor de seguridad mínimo obedece a 5, razón por la cual dicho perfil cumple con los requerimientos estipulados.

2.3.2. Diseño de las columnas Para el cálculo o selección de las columnas, lo primero es saber puntualmente cuál será la carga que van a soportar. La estrategia consiste entonces en ubicar la carga máxima (carga del elemento a mover + la carga de todos los componentes de potencia y estructurales) exactamente sobre cada columna, con esto se busca conocer las reacciones que se producen, posteriormente se tomará la mayor reacción con la cuál se determinará el diseño de todas las columnas. Para la evaluación de las reacciones se tomarán las cargas de referencia que se describen a continuación:

F=carga de la viga 2+ carga muerta a desplazar + carga a elevar

90

A continuación la simulación de la carga en tres puntos de la viga riel, o sea sobre cada columna, esta simulación y cálculo de las reacciones se realiza utilizando el software como se muestra: Figura 77. Carga ubicada sobre la columna izquierda.

Fuente. Autor

Figura 78. Carga ubicada sobre la columna central.

Fuente. Autor

91

Figura 79. Carga ubicada sobre la columna derecha.

Fuente. Autor

De acuerdo a la simulación realizada en el software, se evidencian los siguientes resultados: Tabla 4. Reacciones en las 3 columnas.

Columna Reacción en

Newton

Izquierda 47577

Central 43221

Derecha 48509 Fuente. Autor

Para este caso la fuerza crítica F será de 48509 Newton que es la reacción que se produce en la columna del extremo derecho al ubicarse la carga sobre ésta. Figura 80. Esquema columna con aplicación de la carga.

Fuente. Autor

92

Para la selección del perfil que conforma la columna, es necesario hallar el momento de inercia I mediante la siguiente ecuación:

Pcr=(π2EI)/Le2 (81)

Pcr=F(F.S.) → Pcr=48509N(2) → Pcr=97018N F.S.=2 (factor de seguridad) E=200GPa Le=2L (esto aplica solo para columnas con un extremo libre) L=Altura de la columna I=Momento de inercia De la ecuación 81 se despeja I, así:

I=((Pcr)(Le) 2)/ π2E Teniendo en cuenta que para columnas de un extremo libre Le=2L, tenemos:

I=((Pcr)(2L) 2)/ π2E I=((Pcr)(4L2))/ π2E

Reemplazando:

I=((97018N)(4(4,571m)2))/ π2200GPa I=410,78cm4

Una vez hallado el momento de inercia, se comprueba mediante las tablas de los fabricantes de perfiles, que perfil tiene un I (momento de inercia) igual o superior al hallado. De acuerdo a la tabla de propiedades del perfil HEA, el perfil que cumple con el requerimiento es el perfil de referencia HEA 160, este perfil nos garantiza soportar la carga con el mínimo de deformación por pandeo bajo las condiciones de trabajo establecidas.

93

Figura 81. Tabla de propiedades del perfil estructural HEA acero A-36.


A continuación los resultados de la simulación realizada mediante el software: Figura 82. Simulación mediante software de la columna en HEA 160 con carga. Izquierda: establecimiento de condiciones. Centro: Deformación. Derecha: Factor de seguridad mínimo.

Fuente. Autor

94

Se concluye que los cálculos realizados de acuerdo a la teoría son coherentes y en este caso también son ratificados con la simulación mediante el software, por lo tanto el perfil HEA 160 es finalmente el seleccionado para conformar la columna. 2.4. Uniones atornilladas y uniones soldadas.

2.4.1. Uniones atornilladas. Para el diseño y selección de los tornillos a utilizar, se busca una estandarización de estos elementos, con el objetivo de facilitar su montaje y evitar inconvenientes o mal entendidos durante el ensamble. También con esto se evita cualquier percance que se pudiere presentar durante el funcionamiento del equipo.

Teniendo en cuenta esta premisa, lo que sigue es realizar el estudio en el punto más crítico o exigente de todo el diseño, el cual se considera que es en la base de las columnas, allí se localiza el máximo momento provocado por el desplazamiento de la carga. De acuerdo a la figura 83, se tomará la base de la columna A para realizar el análisis; una vez dimensionados los tornillos de esta sección, queda claro que estos tornillos aplicarán para todas las uniones atornilladas.

Figura 83. Esquema general de las columnas del puente grúa

Fuente. Autor

El siguiente paso es trasladar la carga directamente a dicha columna, al trasladar la carga se producirá un momento, que en este caso es el momento máximo y es el resultado de multiplicar la carga por la distancia horizontal des de la columna hasta el punto de aplicación de la carga.

M = 24,015KN(3,92m)

9100 6900

4550

48.03KN

A B C

1257 3920

95

M = 94,175KNm

Figura 84. Corte columna A

Fuente. Autor

Para iniciar el cálculo se escoge un tornillo SAE grado 2 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 393Mpa (ver figura 85)

Figura 85. Especificaciones y marcas de identificación para tornillos


Sabiendo que: δ máximo/F.S.=δfluencia/F.S.

Se tiene que:

δmaximo=195,5MPa

De la ecuación 14 se despeja S:

MA

96

S=Mmáximo/ δmaximo

S=94,175KNm/196500000Pa

S=479,26cm3

Para una sección circular (ver figura 59) se sabe que el modulo de la sección es:

S=(πd3)/32 (82)

Despejando d:

d=1/3(32(S)/ π)

Reemplazando:

d=1/3(32(479,26cm3)/ π)

d=16,964cm

Esto equivale a tener 6 tornillos de Ø1.1/4”, como se planteó inicialmente, la idea es diseñar todo el equipo con la misma cantidad de tornillos en cada unión y con las mismas características físicas, por tal razón es necesario realizar nuevamente el cálculo con un tornillo fabricado de un material un poco más resistente, con esto se pretende disminuir la cantidad de tornillos por cada unión.

Figura 86. Propiedades de las secciones


97

En esta oportunidad se escoge un tornillo SAE grado 5 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 634Mpa (ver figura 58)

δmaximo=317MPa


S=94,175KNm/317000000Pa

S=297,08cm3

d=1/3(32(297,08cm3)/ π)

d=14,464cm

Como resultado se obtiene que son necesarios 6 tornillos de Ø1” por cada unión.

Se realizará una iteración más para disminuir de 6 a 4 tornillos:

En esta oportunidad se escoge un tornillo SAE grado 8 que tiene un esfuerzo de fluencia por tablas de 896Mpa (ver figura 58)

δmaximo=448MPa


S=94,175KNm/448000000Pa

S=210,21cm3

d=1/3(32(210,21cm3)/ π)

d=12,889cm

Como resultado final se obtiene que son necesarios 4 tornillos de Ø1.1/4” por cada unión, el cual ya se toma como un resultado satisfactorio.

2.4.2. Uniones soldadas. Como en la mayoría de los diseños mecánicos, el tema de la soldadura es un factor que no se puede ignorar por tal razón este apartado se dedica a explicar cual fue el criterio que determinó el diseño de las uniones soldadas. En las uniones soldadas a tope y de tipo penetración completa, la resistencia que ofrece la soldadura es como mínimo la resistencia del material mas débil de los que se están uniendo.

“Estas soldaduras, si son realizadas correctamente, esto es, ejecutadas continuas en toda su longitud y a penetración total, entonces no requieren cálculo alguno. En este caso la resistencia de cálculo, es decir, lo que aguante ante cualquier

98

solicitación, va a estar condicionada con la resistencia que tenga la pieza mas débil entre las unidas mediante la soldadura” 7

Con referencia a las disposiciones constructivas, se realizarán de acuerdo a lo consignado en el recuadro de las páginas 14 a la 17, pertenecientes al tutorial de CÁLCULO MECÁNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS las cuales se podrán consultar en los anexos de este documento.

2.4.3. Láminas de apoyo columnas y láminas de unión. Para la determinación del espesor de estas láminas, se llevará a cabo el mismo criterio que se empleó en la selección de los tornillos, la idea es que todas las láminas tengan el mismo espesor.

Se considera que la lámina más crítica, es la ubicada en las base de las columnas, ya que éstas soportan toda la carga posible de la máquina. Para efectos del análisis, se considerará la sección de lámina que se encuentra entre la columna y el tornillo como una viga en voladizo, de acuerdo al esquema, la viga se encontraría empotrada en su extremo derecho (en el tornillo) y se estaría ejerciendo una fuerza de 48,509KN en su extremo izquierdo. Dicha fuerza fue calculada en su momento cuando se realizó el diseño de las columnas.

Figura 87. Placa de apoyo columnas

Fuente. Autor

7 Recuperado el 04 de agosto de 2015 , de http://ingemecanica.com/tutoriales/tutorialesdelasemana/Tutorial_N46_2011.pdf

60

64

48.509KN

48.509KN

60

COLUMNA

COLUMNA

99

Con el objetivo de simplificar los cálculos matemáticos, se sabe que el momento máximo al que está sometida la viga es el resultado de:

48,509KN(0,06m)=Mmáximo

2,91KNm=Mmáximo

Con el momento máximo y el esfuerzo máximo o admisible ya es posible hallar el módulo de la sección:

S=M máximo/ δmaximo

S=2,92KNm/ 125MPa

S=23284,32mm3

De la figura 59 se obtiene la ecuación del módulo de la sección rectangular:

S=(bh2)/6 (83)

b=Ancho

h=Alto

Despejando h debido a que el ancho ya se encuentra definido se tiene:

½((6S)/b=h

Reemplazando los valores:

½((6(23284,32mm3))/b=h

18,69mm=h

Como resultado se obtiene que el espesor de las láminas debe ser de ¾” o 19 mm como mínimo.

2.5. DISEÑO SUBSISTEMA ELÉCTRICO DE PROTECCIÓN CONTROL

2.5.1. Selección de los cables de conducción eléctrica.

Los cables alimentadores de las cargas del proyecto serán del tipo multiconductor de calibre No. 12 y menores, y del tipo mono polares de calibre 2/0 y mayores, con aislamiento en PVC y aptos para operar en sistemas eléctricos con tensión nominal de operación de 600 V y serán llevados hasta cada uno de los equipos a través de bandeja porta-cables de 30 cm y un pequeño tramo en tubería.

100

2.5.2. Capacidad del conductor Para seleccionar el conductor apropiado debe tenerse en cuenta el numeral 318-11 "capacidad de corriente de los cables de 2000 V o menos en las bandejas cortacables" del Código Eléctrico Colombiano – NTC 2050. Si el caso en particular lo requiere, es necesaria una corrección por temperatura ambiente y por mayor número de conductores para adaptar los valores consignados en las tablas a la condición real de instalación. Para determinar un apropiado calibre de conductor es importante tener en cuenta los siguientes parámetros:

1. Amperios requeridos (carga) 2. Condiciones ambientales – temperatura ambiente 3. Cantidad de conductores por la canalización 4. Material del conductor 5. Rango del conductor 6. Tipo de aislamiento del conductor 7. Características del equipo a alimentar 8. Caída de voltaje – resistencia del conductor 9. Nivel de cortocircuito del sistema

2.5.3. Metodología de selección del conductor Los cálculos que deben realizarse para determinar un apropiado calibre son los siguientes:

Selección del conductor para transportar la corriente consumida por la carga.

Capacidad de corriente que dan las tablas para una temperatura ambiente 30°C, La tabla de capacidad de corriente para este caso es la 310-16 del CEN – NTC 2050. En el caso de utilizar barras rectangulares para la alimentación de los equipos en los tableros o celdas de distribución se selecciona el área de la barra rectangular dependiendo de la carga total conectada a esta, este dato se toma de la tabla 1 de la NTC 3444.

Corrección de la capacidad portadora del conductor seleccionado por las condiciones de instalación. La capacidad de corriente de los conductores, deben ser corregida de acuerdo con las condiciones de instalación; estos factores dependen del tipo de cable, la disposición de instalación y del tipo de sistema de protección, la separación de los cables en bandeja no debe ser inferior a 1 veces el diámetro del conductor y en tubería la sección transversal total de los conductores no debe ser superior al 40% de la sección transversal de la tubería.

101

Tabla 5. Factores de corrección para cables en bandeja y tubería para la tabla 310-16 de NTC2050

Calibre AWG 1/0 y

menores Calibres AWG 1/0 y

mayores

Factor bandeja con tapa 0,95 0,95

Factor bandeja sin tapa 1 1

Factor de corrección tubería

1 1

Fuente. NTC 2050

Corrección de la capacidad portadora del conductor seleccionado por la temperatura ambiente en el sitio de instalación. La capacidad de corriente de los conductores, debe ser corregida de acuerdo con la temperatura ambiente del sitio de instalación.

Una forma más simple de obtener el factor de corrección de la capacidad de corriente, es utilizar las tablas que se encuentran anexas a las Tablas 310-16 a 310-19 del CEN – NTC 2050, los cuales corresponden a aplicar la fórmula anteriormente descrita.

Temperatura de operación del conductor. La temperatura de diseño está asociada al tipo de aislamiento de los cables de baja tensión, los más comunes:

TW = 60°C (lugares secos y mojados)

THW = 75°C (lugares secos y mojados)

THWN = 75°C (lugares secos y mojados)

THHN = 90°C (lugares secos y mojados)

THHW = 75°C (lugares mojados); 90°C (lugares secos)

La temperatura asociada a la corriente del conductor se elige según la mínima de cualquier terminación, conductor o dispositivo conectado. La formulación utilizada para el cálculo de la temperatura del cable se presenta a continuación:

102

𝐼𝑎𝑑𝑚 → 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝐼 < 𝐼𝑎𝑑𝑚 → 𝜃 < 𝜃𝑚𝑎𝑥

Eq. Térmico 𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥

1

𝑠𝐼𝑎𝑑𝑚

2 = 𝐾(𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏) Eq. Térmico

𝑃𝜃𝑚𝑎𝑥

1

𝑠𝐼𝑎𝑑𝑚

2 = 𝐾(𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏)


𝑃𝜃(

𝐼𝑎𝑑𝑚

𝐼)

2

=𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏

𝜃 − 𝜃𝑎𝑚𝑏


𝑃𝜃=

𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝐾2 + 𝜃

𝜃 =𝐾2 + 𝜃𝑎𝑚𝑏𝐶

𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏

𝐶𝐾2 + 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝜃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃𝑎𝑚𝑏− 1

𝑃𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 𝐾(𝜃 − 𝜃𝑎𝑚𝑏)

𝐶 = (𝐼𝑎𝑑𝑚

𝐼)

2

𝐾2 = 234,5 (𝐶𝑢); 228 (𝐴𝑙)

Dónde:

θ: Temperatura de operación del conductor cuando por el circula una corriente I.

θmax: Temperatura de diseño – Temperatura de aislamiento.

θamb: Temperatura de ambiente.

K2: Factor dependiente del material del conductor: 234,5 para cobre y 228 para aluminio.

Iadm: Corriente admisible por el conductor.

103

I: Corriente circulando por el conductor.

Otras consideraciones por temperatura. Los conductores para circuitos ramales usados para cableado general tienen el siguiente aislamiento conforme a la Tabla 310-16[310.16]:

- 60ºC - 75ºC - 90ºC Las temperaturas admisibles de los conductores y sus condiciones de uso, se encuentran en la Tabla 310-13[310.13]. Esta temperatura admisible corresponde con la temperatura que adquiere el alma metálica del cable (cobre o aluminio) al transportar una determinada corriente y que el respectivo aislamiento soporta por tiempo indefinido sin menoscabo del mismo. Las capacidades de corriente de los conductores se ven afectadas por: 1) las condiciones de uso, en circuitos de uso continuo o uso discontinuo, porque el efecto térmico que produce una corriente sobre un dispositivo [breaker, tomacorriente, apagador] no es igual si ésta actúa en forma continua que en forma discontinua. 2) Una conexión metal a metal conduce en igual forma la electricidad como el calor y si se conecta un conductor, cuya alma metálica está transportando una corriente que le hace estar a 90°C, a un dispositivo, el interior del dispositivo no tendrá una temperatura muy inferior a estos 90°C.

Por consiguiente la temperatura del cobre o del aluminio en los extremos del cable debe coincidir con las temperaturas admisibles de los terminales de los breakers y demás componentes a los que se conectan los conductores si se quiere que estos dispositivos no sufran daño alguno, Sec. 110-14 [110.14]. Los dos puntos citados determinan la capacidad de corriente de los conductores por efecto de temperatura en los extremos del conductor. Las temperaturas admisibles de los diferentes componentes de un circuito se encuentran en las siguientes tablas y estándares: conductores, Tablas 310-13[310.13], 310-16[310.16] y U.L. 83; tomacorrientes, U.L. 498; apagadores, U.L. 20; tableros, U.L. 67; Breakers, U.L. 489; cuchillas interruptoras, U.L. 98; conectores, U.L. 486.

104

Cálculo de regulación. Se debe garantizar que la caída de tensión no sobrepase el 3% en las salidas más lejanas de fuerza, alumbrado, motores o cualquier combinación de ellas, y en los que la caída máxima de tensión del circuito alimentador y circuito ramal hasta la salida más lejana no supere al 5%.

La caída de tensión admisible en bornes de motores durante el arranque, no debe caer más de un 15% por debajo de la tensión nominal del motor y la caída de tensión en bornes del motor en condiciones normales o estables de operación debe limitarse a 3%.En equipos electrónicos sensibles, la caída de tensión en bornes del equipo debe ser como máximo 2,5% de la tensión nominal del equipo, con una caída de tensión de no más de 1,5% en el circuito ramal. A continuación

se ilustra la fórmula para calcular la caída de tensión∆𝑉.

𝑍𝑒𝑓 = 𝑅 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝑋𝐿 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) (84)

∆𝑉 = √3 ∗ 𝑍𝑒𝑓 ∗ 2𝐿 ∗ 𝐼 (85)

Dónde:

𝑍𝑒𝑓: Impedancia eficaz (Ω/km)

R: Resistencia del conductor

𝑋𝐿: Reactancia del conductor

θ: Ángulo del Factor de potencia

∆𝑉: Caída de tensión (V)

L: longitud de la línea (km)

I: Corriente de la carga (A)

Cálculo de soportabilidad al cortocircuito del conductor en el sitio de instalación.

La ecuación permite verificar la sección del conductor para baja tensión conociendo la corriente de cortocircuito presente en la falla y la duración de la misma:

105

𝐼 = 0,17233𝐴√log (

𝑇2+𝜆

𝑇1+𝜆)

𝑡 (86)

Dónde:

I: Corriente de cortocircuito en amperios.

A: Área del conductor en mm2.

T1: Máxima temperatura de operación, según aislamiento: THW = 75°C, THHN = 90°C.

T2: Máxima temperatura permisible de cortocircuito, según tipo de aislamiento: THW = 130°C, THHN = 150°C.

λ: Factor dependiente del material del conductor: 234,5 para cobre y 228 para aluminio.

t: Tiempo de duración del corto circuito en segundos.

La corriente de corto circuito en la carga se calcula considerando el calibre del conductor seleccionado, la distancia a que está localizada la carga y la corriente de cortocircuito en la barra del tablero de alimentación.

Cálculo de pérdida de energía en la conducción. Para realizar el cálculo de las pérdidas de energía se utiliza la siguiente fórmula:

Circuitos de Corriente Alterna Monofásico

Pérdidas:

Δ𝑃 = 𝐼2 ∗ 𝑅′𝐿 ∗ 2 ∗ 𝐼 =2∗𝐼∗𝑃2

𝑋∗𝐴∗𝑈2∗𝑐𝑜𝑠2𝜑 (87)

Porcentaje de Pérdidas:

Δ𝑃 = Δ𝑃

𝑃𝑛∗ 100% =

𝐼2∗𝑅′𝐿∗2∗𝐼

𝑃𝑛∗ 100% (88)

106

Circuitos de Corriente Alterna Trifásico

Pérdidas

Δ𝑃 = 3 ∗ 𝐼2 ∗ 𝑅′𝐿 ∗ 𝐼 =𝐼∗𝑃2

𝑋∗𝐴∗𝑈2∗𝑐𝑜𝑠2𝜑 (89)

Porcentaje de Pérdidas

Δ𝑃 = Δ𝑃

𝑃𝑛∗ 100% =

3∗𝐼2∗𝑅′𝐿∗𝐼

𝑃𝑛∗ 100% (90)

Dónde:

L: Longitud del conductor en km

RL’: Resistencia por km

I: Corriente circulando por el conductor

Resultados

Teniendo en cuenta la información anterior y la información registrada en:

- Tablas 310-16 y C4 del Código Eléctrico Colombiano CEC-NTC 2050. - Tabla 9 NFPA 70 – National Electrical Code 2011 - Catálogo de conductores eléctricos para baja y media tensión CENTELSA. - Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas “RETIE”.

Se obtuvo los siguientes resultados (ver siguiente página):

107

ALIMENTACIÓN CELDA DE CONTROL

Tipo de alimentación:

Trifásico

Ubicación del dispositivo:

estructura polipasto

Factor mult. De corriente:

125%

(NEC 2011 430.22)

Corriente de diseño:

(10 A x 125%) = 12,5 A

Tabla aplicada:

310.16

(NEC 2011)

Material del conductor:

COBRE

Voltaje de Operación:

0 – 220 V

Calibre:

14 AWG

Tipo THHN / THWN

Capacidad del cable:

20 A

(NEC 2011 310.16)

Temperatura Operación del cable:

75°C

Temp. En terminales de conexión:

75°C

Fact. Corrección por instalación en tubería a Temperatura 21 - 25 °C:

105%

capacidad nominal del cable

capacidad total del cable:

21

Conductores por fase: 1

Cap. Total por fase:

21 A

% carga en el cable:

58%

% Reserva:

42%

Resistencia:

10,7 Ω/km

(NEC 2011 Tabla 8)

Reactancia:

0,190 Ω/km

(NEC 2011 Tabla 9)

Longitud del cable:

20 m

Caída de tensión:

1,20%

a corriente nominal

Calibre conductor tierra:

14 AWG

(NEC 2011 250.122)

108

MOTOR TESTEROS

Tipo de alimentación:

Trifásico

Ubicación del dispositivo:

estructura polipasto

Factor mult. De corriente:

125%

(NEC 2011 430.22)

Corriente de diseño:

(5 A x 125%) = 6,25 A

Tabla aplicada:

310.16

(NEC 2011)

Material del conductor:

COBRE

Voltaje de Operación:

0 – 220 V

Calibre:

14 AWG

Tipo THHN / THWN

Capacidad del cable:

20 A

(NEC 2011 310.16)

Temperatura Operación del cable:

75°C

Temp. En terminales de conexión:

75°C

Fact. Corrección por instalación en tubería a Temperatura 21 - 25 °C:

108%

capacidad nominal del cable

capacidad total del cable:

21

Conductores por fase: 1

Cap. Total por fase:

21 A

% carga en el cable:

29%

% Reserva:

71%

Resistencia:

10,7 Ω/km

(NEC 2011 Tabla 8)

Reactancia:

0,190 Ω/km

(NEC 2011 Tabla 9)

Longitud del cable:

5 m

Caída de tensión:

0,15%

a corriente nominal

Calibre conductor tierra:

14 AWG

(NEC 2011 250.122)

109

2.5.4. Selección de los elementos de protección y control

Con referencia a la selección de los elementos de protección y control, se trabajará con las tablas de uno de los proveedores actuales de la empresa, todo en función de los consumos de corriente que están dados por cada uno de los motores. El circuito se diseña de acuerdo a la secuencia de funcionamiento, para ésto se establece la condición que el puente grúa sólo podrá operarse realizando un movimiento a la vez, quiere decir que si la viga superior se encuentra en movimiento, tanto el polipasto como el carro del troley estarán fuera de servicio, esta condición aplicará para todos los motores, el criterio para establecer dicha condición se debe a razones de seguridad..

110

3. EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO

A continuación se refleja la proyección de los costos que implican la fabricación del puente grúa con capacidad para 5 toneladas divididos en tres partes:

A. Costos de los materiales.

Tabla 6. Costo unitario de los materiales del puente grúa

DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD COSTO UNITARIO COSTO TOTAL

DIN IPE 140 3 m $ 400.000 $ 1.200.000

Lamina 1/2" A-36 4,2 m² $ 148.000,00 $ 621.600

EJE 1.1/4 1,7 m $ 19.000,00 $ 32.300

Ruedas DEMAG 4 und $ 2.910.000,00 $ 11.640.000

Acople 2 und $ 40.000,00 $ 80.000

Motoreductor SEW K37DRS90M4 2 und $ 1.182.700,00 $ 2.365.400

IPE 300 4,1 m $ 101.300,00 $ 415.330

Angulo 1,5" x 1/4" 6,5 m $ 8.100,00 $ 52.650

HEA 160 18,4 m $ 82.500,00 $ 1.518.000

IPN 340 32,5 m $ 131.000,00 $ 4.257.500

HEA 200 8 m $ 97.300,00 $ 778.400

TUBO SCH 40 4" 9,5 m $ 40.000,00 $ 380.000

Trolley Yale 1 und $ 17.000.000,00 $ 17.000.000

PARADA DE EMERGENCIA 1 und $ 64.700,00 $ 64.700

BREAKER 1X10 AMP 2 und $ 11.000,00 $ 22.000

INTERRUPTOR FINAL DE CARRERA (TIPO ROLDANA) 5 und $ 400.000,00 $ 2.000.000

CONTACTOR LC1D25 M7 8 und $ 28.000,00 $ 224.000

BLOQUE AUXILIAR CONTACTOR 8 und $ 18.930,00 $ 151.440

GUARDAMOTOR 9 A 14 AMP. GV2P16 1 und $ 305.600,00 $ 305.600

GUARDAMOTOR 2.5 A 4 AMP 1 und $ 119.135,00 $ 119.135

GUARDAMOTOR 4 A 6.3 AMP 2 und $ 130.095,00 $ 260.190

BOTONERA 6 PULSADORES 1 und $ 852.570,00 $ 852.570

VARIADOR ALTIVAR ATV 32HU22M2 1 und $ 1.358.808,00 $ 1.358.808

CABLE AWG # 14 NEGRO 25 m $ 676,00 $ 16.900

BORNA CABLE # 14 32 und $ 1.350,00 $ 43.200

Cofre metálico 1 und $ 60.000,00 $ 60.000

TOTAL $ 45.819.723

Fuente. Autor

NOTA: Los valores reflejados en la tabla anterior son precios comerciales de cada uno de los elementos en pesos de acuerdo al mercado colombiano, elementos de importación con T.R.M. al día 04 de agosto del año 2015.

111

B. Costo de mano de obra en pesos / hora hombre

Tabla 7. Costo total de las horas hombre requeridas

Actividad Cantidad

horas hombre

Costo unitario Coso total

Trazo y corte (pantógrafo y segueta)

6 $5.833 $35.000

Mecanizado 16 $8.021 $128.333

Armador 22 $9.479 $208.542

Soldador 8 $8.021 $64.167

Ayudante 24 $4.698 $112.761

Operador grúa 6 $13.125 $78.750

Técnico electricista 16 $5.688 $91.000

98 TOTAL $718.553

Fuente. Autor

C. Costos indirectos. Cada organización tiene la autonomía de estimar los costos indirectos de acuerdo a su estructura de costos, para este caso particular, los costos indirectos corresponden a la suma entre costos de los materiales y costos de mano de obra mas un 30% del total de esta suma. Es importante aclarar que los costos indirectos son aquellos que por su naturaleza no se pueden atribuir directamente a la fabricación de un bien o un servicio, estos costos están diluidos en toda la producción de la empresa; los mismos, corresponden a gastos de tipo administrativo, locativos, consumibles, etc.

Total costos directos: $46’538.276

Total costos indirectos: $13’961.483

Para concluir, la fabricación del puente grúa costaría un total de $60’499.759

A continuación se establece una comparación de los costos operativos del método tradicional utilizando una grúa con capacidad de 20 toneladas y el puente grúa diseñado. Esta comparación se realiza asumiendo un tiempo de trabajo constante a plena capacidad de ambos equipos en un periodo de tiempo de 4 horas diarias, 20 días al mes.

Se iniciará estimando los costos de mantenimiento de la grúa:

112

Tabla 8. Costo anual de mantenimiento de la grúa

Costo anual mantenimiento $ 7.500.000

Costo mensual mantenimiento $625.000

Costo diario $31.250

Costo por hora de mantenimiento $3.906 Fuente. Autor

Éstos costos no incluyen consumo de diesel, costos de renovación de documentos como revisión tecno-mecánica, certificación del operador, seguros, etc. En estos costos se estima cambios de aceite, reemplazo de llantas (cada 15 años), cambios de aceite anual para motor, reemplazo de aceite hidráulico.

Una vez estimados los costos por mantenimiento, se realiza la estimación total del costo operativo por hora de trabajo:

Tabla 9. Costo operativo utilizando grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo

Item Tiempo de operación en horas

Costo por hora Costo total

Diesel $/hora (ver nota) 4 $5.210 $20.840

Costo HH del operador grúa 4 $13.125 $52.500

Costo HH de 2 ayudantes 4 $10.028 $40.110

Mantenimiento 4 $3.906 $15.625

Total en 4 horas $129.075

Fuente. Autor

NOTA: La grúa tiene un consumo de diesel equivalente a $5210 por hora

De la misma forma se procede con el puente grúa; primero se estimarán los costos de mantenimiento del puente grúa:

Tabla 10. Costo anual estimado de mantenimiento del puente grúa

Costo anual $1.007.000

Costo mensual $83.917

Costo diario $4.196

Costo hora $524 Fuente. Autor

Éstos valores no incluyen el valor asociado al consumo de energía eléctrica. En estos costos se estima cambio de rodamientos y ejes a los 10 años, cambios de aceite de lubricación de los reductores, reemplazo anual de algunos componentes eléctricos.

113

Una vez estimados los costos por mantenimiento, se realiza la estimación total del costo operativo por hora de trabajo:

Tabla 11. Costo operativo utilizando puente grúa para posicionamiento de láminas en 4 horas de trabajo

Item Tiempo de operación en

horas Costo por

hora Costo total

2,51 KW/hora (ver nota) 4 $274 $1.097

Costo HH del operador grúa 4 $5.833 $23.331

Costo HH de 1ayudante 4 $4.699 $18.795

Mantenimiento 4 $524 $2.098

Total en 4 horas $45.321

Fuente. Autor

NOTA: El puente grúa a plena carga tiene un consumo de 2,51 KW/hora, el valor del KW es de $109,27.

Tabla 12. Comparativo en costo operativo de grúa Vs puente grúa

Grúa 20 toneladas Puente grúa Diferencia

Costo operativo en 4 horas $129.075 $45.321 $83.754

Costo operativo en 1 mes $2.581.500 $906.420 $1.675.080

Costo operativo en 1 año $30.978.000 $10.877.037 $20.100.963 Fuente. Autor

TIEMPO DE RETORNO DE LA INVERSIÓN EN AÑOS=COSTO DE FABRICACIÓN DEL PUENTEGRÚA/DIFERENCIA DEL COSTO OPERATIVO EN

UN AÑO

Resultado=3 años

114

4. CONCLUSIONES.

La elaboración del QFD en la primera parte del documento, arroja como resultado que el equipo apropiado para el izaje y movimiento de cargas en la sección de trazo y corte es un puente grúa de tipo eléctrico.

La utilización de este equipo, promete una operación muy segura y eficiente para el posicionamiento de láminas y perfiles de acero, al ser una máquina con sistema motriz de tipo eléctrico, garantiza bajos niveles de ruido, lo que permite al operador estar muy alerta ante cualquier eventualidad, también es preciso mencionar que es muy estable ya que el bastidor no se debe movilizar al tiempo con la carga, hay una total visibilidad de lo que se transporta y su entorno, por último, es más limpio y amigable con el medio ambiente.

Por la naturaleza de su diseño, el puente grúa es un equipo mucho más eficiente para el desarrollo de la tarea objeto de este proyecto.

Durante el desarrollo del proyecto, se evidencia que debido a las mínimas velocidades que se manejan durante cada uno de los movimientos, el efecto de la masa por la aceleración realmente no tiene ninguna incidencia en el diseño.

En la evaluación de la viabilidad financiera del proyecto, se visualiza un retorno de la inversión en menos de tres años, sin embargo, lo que no se evidencia en la comparación de la operación de los dos equipos, es que a pesar que se toma un punto de referencia de 4 horas de operación, la verdad es que la grúa debe realizar algunos movimientos adicionales, lo cual no le permite igualar la eficiencia del puente grúa.

La implementación del puente grúa, permite que la grúa esté más tiempo disponible para tareas mucho mas acordes a su diseño, tales como montajes de equipos fuera de la empresa, izaje de cargas pesadas para la fabricación de los equipos que hace la empresa, etc.

115

5. RECOMENDACIONES

Obviamente, la principal justificación para la elaboración de este proyecto, obliga al a autor a recomendar a la gerencia de la empresa fabricar e implementar un puente grúa de acuerdo al diseño desarrollado para ser utilizado en la sección de trazo y corte.

Ya que no es el objeto ni alcance de este proyecto, se recomienda diseñar la cimentación requerida para el anclaje adecuado del equipo y que garantice un funcionamiento confiable.

En la eventualidad de realizar modificaciones sobre el diseño actual, se recomienda consultar al autor para avalar dichas modificaciones, caso contrario se exime de cualquier responsabilidad en caso de eventos inesperados.

116

6. BIBLIOGRAFÍA

SHIGLEY, Joseh E. (1985), Diseño en ingeniería mecánica. (Cuarta edición). México.

CASILLAS, A.L.. (1997), Máquinas (Edición 36). España.

BEER, Ferdinand. RUSSELL Johnston. (1985), Mecánica de materiales. (Primera edición). México.

MABIE, Hamilton. (1985). Mecanismos y dinámica de maquinaria. México. Editorial Limusa,

ARGUELLES, Ramón. (1978),La estructura metálica de hoy. (Segunda edición). España.

LOTHERS, John. (1961), Diseño de estructuras de acero. (Segunda edición). México.

HELLMUT, Ernst. (1970). Aparatos de elevación y transporte. España.

PASTRÁN, Oswaldo. (2013), Guía para el análisis y solución de problemas de resistencia de materiales. Bogotá. Editorial UD

117

ANEXO A

121

16000

9100

6900

4137

5510

4001

DIM

EN

SIO

NE

S G

EN

ER

ALE

S P

UE

NT

E G

RÚ

A

Med

idas e

n m

m

122

ANEXO B

125

ANEXO C

126

ANEXO D

ANCHO

X

ESPESO

R

ÁRE

A

mm2

PES

O

kg/m

CORRIEN

TE

ALTERNA

60Hz

CARACTERISTICAS DEL ELEMENTO

BARRAS

PINTADA

1 2 IX WX IY WY

I II cm4 cm3 cm4 cm3

12 x 2 24 0,21 165 297 0,0288 0,048 0,0008 0,008

15 x 2 30 0,27 204 356 0,0562 0,075 0,001 0,01

15 x 3 45 0,4 244 435 0,084 0,112 0,003 0,022

20 x 2 40 0,35 230 462 0,133 0,133 0,0013 0,0133

20 x 3 60 0,54 323 561 0,2 0,2 0,0045 0,03

20 x 5 100 0,89 429 739 0,333 0,333 0,208 0,083

127

25 x 3 75 0,57 496 686 0,39 0,312 0,005 0,037

25 x 5 125 1,11 521 884 0,651 0,521 0,026 0,104

30 x 3 90 0,8 468 805 0,675 0,45 0,007 0,045

30 x 5 150 1,34 594 1029 1,125 0,75 0,031 0,125

40 x 3 120 1,07 607 1042 1,6 0,8 0,009 0,06

40 x 5 200 1,78 792 1320 2,666 1,333 0,042 0,166

40 x 10 400 3,56 1122 1980 5,333 2,666 0,333 0,666

50 x 5 250 2,25 950 1610 5,2 2,08 0,052 0,208

50 x 10 500 4,45 1359 2376 10,4 4,16 0,416 0,833

60 x 5 300 2,67 1122 1887 9 3 0,063 0,25

60 x 10 600 5,34 1584 2772 18 6 0,5 1

80 x 5 400 3,56 1412 2508 21,33 5,333 0,0833 0,333

80 x 10 800 7,12 2059 3300 42,6 10,66 0,666 1,333

100 x 5 500 4,45 1782 3036 41,66 8,333 0,104 0,4165

128

100 x 10 1000 8,9 2481 4092 83,3 16,66 0,833 1,666

120 x 10 1200 10,68 2904 4620 144 24 1 2

160 x 10 1600 14,24 3696 5808 340,8 42,64 1,333 2,666

200 x 10 2000 17,8 4422 6996 666,4 66,64 1,666 3,352

129

ANEXO E

131

ANEXO F

132

ANEXO G

136

ANEXO H

137

ANEXO I

138

ANEXO J

149

ANEXO K

150

ANEXO L

151

ANEXO M

DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA LA MANIPULACIÓN DE...

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