Distancias Electrnicas

Distancias Electrnicas

En 1865, Maxwell difundi la teora electromagntica de la luz, diciendo que una perturbacin del campo electromagntico se propaga en el espacio con una velocidad que coincide con la de la luz en el vaci, lo que le indujo a identificar las ondas luminosas con las electromagnticas. Las experiencias que ms tarde realiz Hertz, demostrando que las ondas hertzianas, de origen electromagntico, tienen las mismas propiedades que las ondas luminosas, estableciendo definitivamente la identidad entre los fenmenos luminosos y los electromagnticos.

El campo magntico vara de forma sinusoidal con el tiempo y con el espacio en la direccin de propagacin, y por consiguiente pueden aplicarse en l las leyes del movimiento ondulatorio.

Nociones sobre ondas

Un fenmeno oscilatorio que se produce en un punto P en el espacio da lugar a una onda. Cuando tal fenmeno se produce en los puntos contiguos P1, P2, con un retraso que depende de la distancia de stos a P, la propagacin del fenmeno tiene una cierta velocidad v. Si la oscilacin de la magnitud s en P est definida por una ley sinusoidal, que se tiene que:

A = Es la amplitud de la onda.

(0 = Es la fase inicial.

( = Es una constante que se denomina pulsacin.

( = 2( T

T = Es el periodo, es decir el tiempo que transcurre para que se reestablezca el valor s con la misma modalidad.

( = vt

( = Es la longitud de onda

Una onda viajera en una lnea de transmisin sin resistencia tendr una longitud dada por:

( = c/v

( = velocidad de la luz

frecuencia

v = ( ; frecuencia 2(

Las ondas electromagnticas cubren una amplia gama de frecuencias o de longitudes de onda y pueden clasificarse segn su principal fuente. La clasificacin no tiene limites precisos, ya que fuentes diferentes pueden producir ondas en intervalos de frecuencias superpuestos parcialmente.

La clasificacin del espectro electromagntico es:

Ondas de Radiofrecuencia:

Tienen longitudes de onda que van desde algunos kilmetros a 0.3 m; el intervalo de frecuencia es de algunos Hz hasta 10 E9 Hz. Estas ondas se utilizan en los sistemas de radios y televisin, son generadas por medio de dispositivos electrnicos, principalmente circuitos oscilantes.

Microondas:

Las longitudes de onda de las microondas estn entre 0.3 m y 10E-3 m, el intervalo de frecuencia es de 10E6 Hz hasta 3x10E11 Hz. Estas ondas se usan en el radar y otros sistemas de comunicacin. Se generan con dispositivos electrnicos. La regin de las microondas se suelen denominar U.H.F (ultra high frecuency; frecuencia ultra altas, con respecto a la de la radio frecuencia).

Espectro Infrarrojo:Cubre las longitudes de onda entre los 10E-3 m y 7.8E-7 m; el intervalo de frecuencia es entre 3x10E11 Hz y 4x10E14 Hz. Estas ondas son producidas por cuerpos calientes y molculas, tienen aplicaciones en la industria, medicina, astronoma, topografa, etc.

Luz o Espectro Visible:Es una banda angosta formada por las longitudes de onda a las cuales nuestra retina es sensible, se extiende en longitudes de onda desde 7x10E-7 m hasta 3.8x10E-7 m; en frecuencia van desde 4x10E14 Hz hasta 8x10E14 Hz. Las deferentes sensaciones que la luz produce en el ojo, se denominan colores, dependen de la frecuencia (o de la longitud de onda) de la onda electromagntica.

Rayos Ultravioletas:

Cubren desde 2.8x10E-7 m hasta 6x10E-10 m; con frecuencias desde 8x10E14 Hz hasta 3x10E17 Hz. Estas ondas son producidas por tomos y molculas en descargas elctricas, el sol es una fuente muy poderosa de radiacin ultravioleta.

Rayos X:Abarcan una gama de longitudes de onda entre 10E-9 m y 6x10E-12 m; frecuencias entre 3x10E17 Hz y 5x10E19 Hz.

Rayos Gamma:Estas ondas electromagnticas son de origen nuclear y se superponen al limite superior del espectro de Rayos X; sus longitudes de onda van desde cerca de 10E-10 m hasta mucho menos de 10E-14 m; las frecuencias van entre 3x10E18 Hz y ms de 3x10E22 Hz.

Medicin de Distancias

Hasta comienzos de la dcada de los aos 70, el Topgrafo segua midiendo sus ngulos y distancias con los mismos instrumentos en esencia, que los utilizados a principios del siglo XIX, en la poca de Reichenbach, a pesar de la modernizacin de la fabricacin de los aparatos topogrficos y geodsicos, mediante la lectura media simultnea de los puntos diametralmente opuestos de los crculos graduados, la lectura de coincidencia en los niveles y el micrmetro de una placa de cristal plano paralela en el nivel. Pero a pesar de cierto progreso moderno en la medicin ptica de distancia, que en parte se basa todava en el principio de los hilos estadimtricos de Reichenbach, la medicin de distancia segua siendo unos de los trabajos ms incmodos y que adems se vea obstaculizada sensiblemente en las zonas pobladas por el intenso trfico, sin embargo, en la actualidad con los modernos instrumentos electrnicos compactos, que permiten medir tanto distancias electrnicas como ngulos, este problema se ha ido facilitando, sobre todo en las zonas urbanas densamente poblados.

La poligonacin electrnica utilizada en la medicin de grandes mallas ha ayudado a realizar en un perodo relativamente corto de tiempo de densificacin geodsica en numerosos pases en el mundo. La medicin de distancias resulta ahora tan sencilla como la medicin angular. El reconocimiento de un vrtice de poligonal que normalmente tiene que tener visual a otros dos, no se difcil, ya que siempre se encuentra algn claro en medio de la vegetacin o del bosque. Se puede hacer el proyecto por el valle o en las laderas de grandes montaas, a diferencia del vrtice de triangulacin, que siempre est en la cimas y que hay que reconocer primero, el vrtice de la poligonal est siempre en un sitio ms favorable para los detalles que se toman despus.

Medicin con Instrumentos Infrarrojos

Los distintos mtodos de la medicin de distancias electro-ptica se basan en el hecho de que la velocidad de propagacin de las ondas electromagnticas en el campo ptico es finita y exigen un conocimiento exacto de esta velocidad de propagacin.

Para la medicin de distancias se emite una seal luminosa hacia un prisma retrodirectivo que devuelve la seal al distancimetro. Conociendo el tiempo necesario que necesita recorrer la distancia o el desplazamiento de la fase de la seal emitida peridicamente, que se da en este caso, puede calcularse la distancia.

La velocidad de propagacin de las ondas luminosas en la atmsfera depende del ndice de Refraccin del Aire. Pero ste no es constante sino que depende del estado de la atmsfera y de la longitud de onda portadora emitida.

La distancia mostrada por un distancimetro electrnico se basa en un modelo matemtico, llamado atmsfera estndar, es decir, se toman por base hiptesis del calculo de distancia, las cuales corresponden lo mejor posible a la realidad. Cada desviacin de este modelo matemtico hace necesaria una correccin de la distancia indicada en el instrumento.

CORRECCIONES:1. Instrumental: Estas se componen de una parte constante y una dependiente de la distancia. La parte constante se denomina Constante de Adicin y la parte dependiente de la distancia Correccin de Escala resultante de la desviacin de la frecuencia de medicin.

La distancia corregida es:

D1 = Distancia corregida.

Ds = Distancia medida.

C = Constante de adicin.

(D = Correccin a consecuencia de la desviacin de la frecuencia.

1. Constante de Adicin:Si el punto de salida de la medicin electrnica no se encuentra en el eje vertical del instrumento, esta distancia debe ser considerada. Lo mismo vale en el caso de los reflectores. La suma de estas dos correcciones se define como constante de adicin; C. Normalmente es puesta a cero por el fabricante para una determinada combinacin; instrumento-prisma.

1. Desviacin de la Frecuencia:

La escala en la medicin electrnica de distancia se determina mediante la frecuencia de medicin. Un error en la frecuencia de medicin tiene las mismas consecuencias que un error en la unidad de medida o, en otras palabras, que un error de escala.

f = Frecuencia de medicin (medicin precisa)

(f = Freal Fnominal (f = Frecuencia de medicin medida Frecuencia de medicin nominal.

Esto nos muestra que es decisivo para la precisin de escala de un aparato electrnico de medicin de distancia, la desviacin relativa de la frecuencia (f / f. Esta desviacin es decisiva para la parte de la desviacin estndar proporcional a la distancia, especificada por el fabricante; Por ejemplo, 5 P.P.M. dela distancia medida; (510E-6Ds)

2. Correccin Atmosfricas:

2.1. Primera Correccin de Velocidad:

La velocidad de propagacin de las ondas electromagnticas utilizadas para la medicin, depende del medio en que se propaguen. La relacin entre la velocidad de propagacin de una onda en el vaci y de la misma en otro medio se define como ndice de refraccin N del medio correspondiente.

N = ndice de Refraccin

C0 = Velocidad de la luz en el vaci

C = Velocidad de la luz en el medio

El ndice de Refraccin de la atmsfera depende de la longitud de onda ( y de la composicin y estado de la atmsfera. La mayora de las veces la composicin de ella puede ser observada como constante, su estado varia con la Temperatura, Presin del Aire y el Contenido de Humedad.Cada aparato tiene su propio ndice de Refraccin N0. Este se basa en la longitud de onda de la onda portadora utilizada para la medicin de distancias, as como en una atmsfera de referencia. La distancia indicada por lo tanto slo es correcta cuando durante la medicin el estado momentneo de la atmsfera corresponde al de la atmsfera de referencia. Desviaciones de sta producen errores en la distancia que deben ser corregidos.

K1 = Primera correccin de velocidad

Ds = Distancia medida

N0 = ndice de Refraccin del instrumento

N = ndice de Refraccin de la atmsfera actual.

La distancia corregida se obtiene:

El ndice de refraccin Nsa para una atmsfera estndar seca con 0.03% de anhdrido de carbnico a 0 C y presin de 1013.25 mb. se calcula segn la frmula de B. Edlen.

La frmula anterior muestra la dependencia del ndice de Refraccin en funcin de la dispersin es menor de 1 P.P.M. para el infrarrojo con una variacin de longitud de onda de hasta 0.05 (m.

El calculo del ndice de Refraccin para la atmsfera estndar sobre la atmsfera actual se realiza segn la frmula de Barrel y Sears. Presin, p, y e en mb.

N = ndice de Refraccin de la atmsfera actual

Nsa = ndice de Refraccin para la atmsfera estndar

p = Presin del aire

T = Temperatura en K (T = 273.16 + t)

t = Temperatura en C

e = Presin parcial del vapor de agua

El margen de validez de esta frmula se reduce a una temperatura que varia entre -40 C y + 50 C y una presin entre 533 mb y 1066 mb. El error cometido en este caso en el ndice de Refraccin es menor de 210E-07.

La influencia de la presin parcial del vapor de agua y/o de humedad relativa del aire sobre las distancias con instrumentos de microondas, su influencia por lo general en los trabajos topogrficos no se toma en cuenta.

2.2. Segunda Correccin de Velocidad:

Si se supone que el ndice de refraccin (IR) vara linealmente con la altura de las capas inferiores de la atmsfera, el IR promedio proporciona un valor autntico para un arco con el radio terrestre R como radio de curvatura, pero no para el arco inferior de la trayectoria real de rayos con el radio de curvatura.

Esta segunda correccin de velocidad puede ser ignorada en la prctica diaria, en la medicin de distancias con ondas luminosas o infrarrojas, sin embargo, tiene gran importancia en las mediciones con aparatos Lser o de Microondas sobre distancias mayores de 50 km.

2.3. Curvatura de los Rayos:

Puesto que las ondas luminosas entre dos puntos no se propagan en lnea recta, sino que a consecuencia de la refraccin describen una trayectoria curva, hay que reducir el arco a la cuerda. Esta correccin ha de ser tenida en consideracin slo en distancias mayores de 50 km.

Instrumentos de Medicin de Distancia Electrnica

Se entrega como ejemplo el distancimetro infrarrojo, el DISTOMAD de WILD DI 3000.

Constantes de los Prismas:

Las distancias deben ser corregidas por la constante de los prismas, dicha constante debe ser ingresada a la memoria del DI 3000:

0 mm para Prismas circulares Wild

35 mm para Prismas rectangulares Wild.

Correccin Atmosfrica:

Se debe ingresar al instrumento al momento de realizar las mediciones una correccin en P.P.M., se entra la presin en mb. y la temperatura en C, se calcula la correccin atmosfrica y se almacena en la memoria del instrumento. Si la correccin atmosfrica se desea determinar con 1 P.P.M. de la distancia medida, la temperatura debe medirse al C y la presin a 3 mb. Alternativamente la correccin atmosfrica puede ser tomada desde un grafico y entrar luego la correccin interpolada en P.P.M. directamente al instrumento. Ej: Temperatura seca = +15 C, Presin 760 mb, luego la correccin interpolada desde la tabla que se adjunta es de 72.5 P.P.M.

Influencia de la Humedad Relativa del Aire:

La influencia de la humedad relativa es muy pequea. Se considera solamente en regiones muy clidas y en el caso en que se necesite medir distancias con alta precisin. La correccin atmosfrica en P.P.M. es calculada en el DI 3000 usando la temperatura, presin y el valor de la humedad. Se puede ver en el grfico que si se considera una humedad de 60%, el error de la correccin atmosfrica no pasa de 2 P.P.M.

Formula de correccin por condiciones locales atmosfricas

La formula usada para calcular la correccin atmosfrica en el DI 3000 es:

p = Presin en mb.

t = Temperatura en C

h = Humedad relativa en %

X = (7.5t) + 0.7857

(273.16 + t)

Ejercicio:

Calcularemos (D1 con los valores utilizados para interpolar en la tabla 1a:

Presin = 760 mb; temperatura = +15 C ; humedad = 60% (0.6)

(D1 = 281.5 (0.29035760) + (11.270.610E1.2315977)

(1 + 0.0036615) 100(273.16 + 15)

X = (7.515) + 0.7857 = 1.231597741

(273.16 + 15)

(D1 = 281.5 209.186

(D1 = 72.32 P.P.M.

(D1 (calculado por grfico) = 72.50 P.P.M.

N0 del instrumento = 1.0002815

D inclinada = D medida1.0002815 1.0002092Conversin de Alturas de Presin Medidas con Altmetros

1.-P = Presin en pulgadas de mercurio

h = Altura de presin medida en pies

P = 29.9212[(288 0.00198h)]E05.256 288

2.-P = Presin en milmetros de mercurio

h = Altura de presin medida en metros

P = 760.00[(288 0.00198h)]E05.256 288

3.-P = Presin en milibares

h = Altura de presin medida en metros

P = 1013.25[(288 0.00198h)]E05.256 288

Correccin de Distancias Electrnicas por Factores Meteorolgicas

N0 = ndice de Refraccin del Instrumento

N = ndice de Refraccin de la atmsfera actual

Di = Distancia Inclinada

Do = Distancia medida por el instrumento sin correccin

N = 1 + N10E-06

t = temperatura del bulbo seco del Psicrmetro

t = temperatura del bulbo hmedo del Psicrmetro

p = presin atmosfrica en milibares (mb)

e = presin de saturacin del vapor de agua

BIBLIOGRAFA :

APUNTES PROFESORES: SR AMERICO CSER S.

SR MATIAS SAAVEDRA A.s = Asen((t + (0)

D1 = Ds + C + (D

(D = (-Ds(f)

f

N = C0 / C

K1 = Ds(N0 N)

D1 = D1 + K1

(Nsa 1)10E08 = 28756.9 + 3(162.06) + 5(1.39)2

(2 (2

(N 1) = (Nsa 1)(273.16p) (11.2710E-06e)

(T1013.25) T

(D1 = 281.5 (0.29035p) + (11.27h10EX)

(1 + 0.00366t) 100(273.16 + t)

N = (77.7p) + (77.74744e)E02 [(77.74744)E02][0.00066p(t t)(1 + 0.002256t)]

(273.16 + t) (273.16 + t) (273.16 + t)

Di = DoNo

N