UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

DISTRIBUCINResuelve los ejercicios y envalo a travs de la tarea "Distribucin"

Hacer uso de la distribucin normal en los problemas de casos reales:

1. Suponga que la demanda mensual de un bien de consumo se distribuye normalmente con una media de 650 kilogramos y una desviacin estndar de 100 kg. Qu probabilidad hay de que la demanda no supere los 500 kg?

P [x 500]=P [(x 650)/100(500 650)/100] =P [z -1,5] P [z > 1,5] = 1 - P [z 1,5] = 1 0.9332 =0.0668Respuesta:0.0668

2. El porcentaje del ingreso ahorrado por las familias tiene distribucin normal con una media del 10%. Determine la desviacin estndar, si el 2.28% de los ahorros son mayores que 12.4%

P [X > 12,4%] = 2,28%Usamos datos estandarizados:P [Z > z) = 2,28%, pero las tablas slo tienen la probabilidad del tipo P [Z < z], portanto hacemos:P [Z > z] = 0,02281 P [Z > z] = 1 0,0228P [Z < z]= 1 0,0228 = 0,9772Buscamos en el interior de la tabla normal el valor igual o ms cercano a: 0,9772, en este caso existe un valor exacto: 0,9772 que corresponde al cruce de las filas z=2 y columnas 0.00 es decir: z=2Sabemos que:Valor = media + Z * desviacin12,40 = 10 + 2 * desviacin10 + 2 * desviacin = 12.402 * desviacin=2.40Desviacin= 2.40/2Desviacin es:1.20Respuesta: 1.20

3. Suponga que el ingreso familiar mensual en una comunidad tiene distribucin normal con media $600 y desviacin estndar $100. Calcular la probabilidad de que el ingreso de una familia escogida al azar sea menor que $400.

P [X400] = P [(x 600)/100(400 600)/100] =P [Z-2]P [Z > 2] = 1 P [Z2] = 1 0.9772 =0.0228Respuesta:0.0228

ESTADSTICA INFERENCIALPgina 1