DISTRIBUCIONES DE

FRECUENCIAS

• EJEMPLO 1:

En un estudio en particular estaban interesados en evaluar el número de frutos por planta de Ayote. Se consideró solo las plantas de una parcela; para cada planta se contó la cantidad de frutos que tenían. Los datos se presentan en forma aleatoria a continuación :

1 5 7 4 1 2 5 4

6 2 7 5 7 6 3 2

5 4 3 6 6 3 4 4

1 4 3 5 4 4

• La variable en estudio es:

• La muestra:

• La unidad experimental:

Tabla de distribución

N=30 3 7

4 6

5 5

8 4

4 3

3 2

3 1

fi xi frecuencia variable

Hay 3 Ayotes

con 2 frutos

Hay 4

Ayotes con 6

frutos

100 1 N=30

100 10 1 1/10 30 3 7

90 13.33 97/10 2/15 27 4 6

76.67 16.67 23/30 1/6 23 5 5

60 26.67 3/5 4/15 18 8 4

33.3 13.33 1/3 2/15 10 4 3

20 10 1/5 1/10 6

3 2

10 10 1/10 3 1/10 3 1

Fr% fr% Fr fr F fi xi

FRECUENCIA

RELATIVA

Tabla de distribución

FRECUENCIA

ACUMULADA

FRECUENCIA

ACUMULADA

RELATIVA

FRECUENCIA

REALTIVA

PORCENTUAL

FRECUENCIA ACUMULADA

RELATIVA PORCENTUAL

Cantidad de zapallos por planta

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7

cantidad de zapallos

ca

nti

da

d d

e p

lan

tas

Fuente: Datos brindados por la cátedra

Ayotes

ayotes

Distribución de Frecuencias

(datos agrupados)

• Elemplo 2:

• Siguiendo con el estudio del ayote japonés ahora estamos interesados en evaluar el peso de los ayotes para eso registramos su peso en kilogramos. Tomó una muestra de 30 ayotes

Variable: peso tipo cuantitativa continua

Muestra 30 ayotes

1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30

1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60

1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80

1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.90

R= xM-xm=

R= XM-xm = 2.00-1.20=0.80

DATOS:

1º PASO: CALCULAR EL RANGO DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIA

ENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO

Fórmula para calcular la cantidad de

intervalos

5 log N= Nº de intervalos

1+3.32*log N= Nº de intervalos

5 *log 30=7.38 7

1+3.32*log 30=5.67 6

2ºPASO: CALCULAR LA CANTIDAD DE INTERVALOS

0.80/6=0.1333 0.15

La amplitud del intervalo es 0.15

3º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DEL INTERVALO

AMPLITUD= RANGO/Nº DE INTERVALOS

1.93 (1.85-2.00]

1.78 (1.70-1.85]

1.63 (1.55-1.70]

1.48 (1.40-1.55]

1.33 (1.25-1.40]

1.18 (1.10-1.25]

xi

Clase

MARCA DE CLASE

SI COMENZAMOS CON 1.10

Clase

xi fi fr Fi Fr fr% Fr%

1 (1.10-1.25] 1.18

2 (1.25-1.40] 1.33

3 (1.40-1.55] 1.48

4 (1.55-1.70] 1.63

5 (1.70-1.85] 1.78

6 (1.85-2.00] 1.93

1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.40

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.60 1.60

1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.70

1.70 1.70 1.80 1.80 1.80 1.80 1.90

1.90 2.00

Clase

xi fi Fr Fi Fr fr% Fr%

1 (1.10-1.25] 1.18 3 0.10 3 0.10 10 10

2 (1.25-1.40] 1.33 4 0.13 7 0.23 13 23

3 (1.40-1.55] 1.48 5 0.17 12 0.40 17 40

4 (1.55-1.70] 1.63 11 0.37 23 0.77 37 77

5 (1.70-1.85] 1.78 4 0.13 27 0.90 13 90

6 (1.85-2.00] 1.93 3 0.10 30 1.00 10 100

GRAFICOS

Para Distribuciones De Frecuencias

Agrupadas

Cantidad de zapallos según peso

0

2

4

6

8

10

12

0.03 1.18 1.33 1.48 1.63 1.78 1.93 2.08

peso

can

tid

ad

de

zap

allo

s

3

HISTOGRAMA

Fuente: Datos brindados por la cátedra

ayotes ayo

tes

Cantidad de zapallos según peso

0

2

4

6

8

10

12

0.03 1.18 1.33 1.48 1.63 1.78 1.93 2.08

peso

can

tid

ad

de z

ap

all

os

POLIGONO DE FRECUENCIAS

Fuente: Datos brindados por la cátedra

ayotes ayo

tes

OJIVA

Ojiva o poligono de frecuencias acumuladas

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

1.1 1.25 1.4 1.55 1.7 1.85 2

cantidad de zapallos

peso

Fuente: Datos brindados por la cátedra ayotes