Doble Tubo
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LEM 3 UNAM
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ResultadosSe realizaron seis corridas a diferentes gastos, permaneciendo constante la presin de vapor. Para cada corrida se midi:Tabla 1 Datos medidos experimentalmenteSe mantuvo constante la Presin obteniendo 0.5 kg/cm2 Q GPMTent CT sal C
0.822 57
1.22251
1.42248
1.62346
1.82344
22343
Se volvi a tomar otra corrida manteniendo una presin de 0.7 Kg/cm2 Q GPMTent CT sal C
0.423 67
0.82457
1.22453
1.42450
1.62448
22445
Anlisis de resultadosDatos calculados para la primera corrida a una presin de 0.5 Kg/cm2 Tabla 2 Obtencin del caudal msico del aire Q(ft3 hr)Densidad (lb/ft3)m (lb/h)
6.41662.29399.652
9.62462.29599.47896
11.22862.29699.39212
12.83262.28799.17696
14.43662.28899.07408
16.0462.28998.9712
Tabla 3 Datos de QT T promedio FCp (BTU/lbF)Q (BTU/h)K (BTU/F hr ft)
103.10.998137-25097.32680.3639
97.70.99789931227.055540.3614
950.99789932662.782230.3602
94.10.99789933016.46610.3598
92.30.99789933913..597740.3589
91.40.99789935887.405010.3587
Tabla 4 Calculo del LMTDT1T2LMTD
52.26357.4308527
46.852.249.4508701
41.446.844.0448428
37.841.439.5727122
3637.836.8926818
Tabla 5 Calculo del Uexp
Q (BTU/h)LMTDUexp
31227.0555457.4308527-259.995698
32662.7822349.4508701375.699882
33016.466144.0448428441.206673
33913..5977439.5727122496.384289
35887.4050136.8926818546.912185
Tabla 6 Clculo de No. ReynoldsDint =0.0303333 ftViscosidad (lb/ft h)GRe
2.42189157.0742370.97709
2.42283735.613556.46564
2.42331024.8794149.20991
2.662378253.4134310.17538
2.662425535.0894848.9473
Tabla 7 Calculo del Uteo
ho=1500 BTU/Fhr ft2hihioUt
101.4506568.385255965.403499
139.12445493.780187288.262033
291.066435196.200337173.5057
369.524487249.0868213.614498
415.02148279.75522235.781205
Datos calculados para la segunda corrida a una presin de 0.7 Kg/cm2 Tabla 2 Obtencin del caudal msico del aire Q(ft3 hr)Densidad (lb/ft3)m (lb/h)
3.20862.28199.79424
6.41662.28399.58848
9.62462.28599.38272
11.22862.28699.27984
12.83262.28799.17696
16.0462.28998.9712
Tabla 3 Datos de QT T promedio FCp (BTU/lbF)Q (BTU/h)K (BTU/F hr ft)
1040.99813712204.62980.3639
99.50.99789919379.19870.3614
96.80.99789925838.93160.3602
950.99789927633.30190.3598
93.20.99789928709.9240.3589
92.30.99789934093.03480.3587
Tabla 4 Calculo del LMTDT1T2LMTD
48.661.254.6581643
43.248.645.8470099
39.643.241.3738999
3639.637.7714113
34.23635.0923063
Tabla 5 Calculo del Uexp
Q (BTU/h)LMTDUexp
12204.629854.6581643-132.478709
19379.198745.8470099251.483074
25838.931641.3738999371.562652
27633.301937.7714113435.264783
28709.92435.0923063486.747906
Tabla 6 Clculo de No. ReynoldsDint =0.0303333 ft
Viscosidad (lb/ft h)GRe
2.4294563.3521185.2982
2.42189126.712370.5965
2.42283690.063555.4035
2.662330971.743771.4035
2.662378253.414310.1754
Tabla 7 Calculo del Uteo
ho=1500 BTU/Fhr ft2hihioUt
101.4506568.385255965.403499
139.12445493.780187288.262033
291.066435196.200337173.5057
369.524487249.0868213.614498
415.02148279.75522235.781205
Grafica Re vs U para la primera corrida a una presin de 0.5 Kg/cm2
En este grafico podemos apreciar que el U terico comparado al U experimental son parecidos, pero hay un gran desfasamiento, debido a que se presentaron errores experimentales, ya que el equipo en el cual se trabaj no se poda mantener del todo constantes las presiones a las cuales se trabajaron.
Grafico 2 Re vs U para la segunda corrida a una presin de 0.7 Kg/cm2
En este grafico se tom una presin contante de 0.7 Kg/cm2, ya que estaba el equipo estaba caliente presento una mejora en su uso, por lo tanto se puede apreciar que mejoro este grafico aunque sigue presentando un desfasamiento considerable.Memoria de clculoCALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EXPERIMENTAL (UEXP) a una presin constante de 0.5 Kg/cm2:Para determinar el Uexp se usa la siguiente ecuacin:
Donde: = calor en BTU/hr. = rea en ft2. = Diferencia media logartmica de la temperatura en F. Para la determinar el Q:Donde Q, se obtiene a partir del balance global de calor, como en el sistema se us vapor como servicio de calentamiento, y el fluido que se calent fue agua, tenemos:
Pero se considera que no hay calor por radiacin:
En un estado de equilibrio, el calor es igual a cero, por tanto tenemos que los calores se igualan:
Para fines prcticos el calor total quedar en funcin del agua:
Dnde: = Flujo msico en lb/hr. = Calor especifico del aire en BTU/lbF. = Temperatura de salida en F. = Temperatura de entrada en F.
Para calcular el calor, primero se necesita calcular el flujo msico del agua, se utiliza la siguiente ecuacin:
De donde: = Flujo Msico =
Para obtener densidad () se obtiene mediante tablas que se encuentran en el libro de Procesos de transferencia de calor utilizando la temperatura de entrada para cada una de las corridas que se emplearon al sistema.Ya que se obtuvo la densidad de cada corrida, se realiz el clculo para obtener el flujo msico de cada una de las corridas.Para la corrida 1
Loa nica variable por obtener, y as poder calcular el calor total, es la calor especfico del agua, la cual se obtiene de la figura 3 del apndice del Kern (Procesos de Transferencia de Calor). Para ello es necesario hacer un promedio entre ambas temperaturas (entrada y salida), es decir:
La temperatura promedio que se consigui anteriormente se utiliza para obtener el valor de Cp:
Nota: Los valores de Cp, se obtienen del mismo apndice, los valores se encuentran reportados en la tabla 3.Sustituyendo los valores obtenidos, y los de temperatura de entrada y salida, en la ecuacin (4):
Sabiendo que:134.6 F sustituyendo:
Para la determinacin de LMTD:Para obtener la LMTD se usa la siguiente expresin:
Donde: = Diferencia de temperaturas mayor respecto a la diferencia 1, en F. = Diferencia de temperaturas menor respecto a la diferencia 2, en F.De esta forma, para la primera lectura, tenemos:
As, sustituyendo los valores anteriores en la ecuacin (7):
Determinacin de A:El rea de transferencia se obtiene mediante la siguiente ecuacin:
Donde: = nmero de tubos. = longitud total en ft. = rea de superficie lineal por pie, en ft.Para el intercambiador de calor utilizado, las caractersticas son: El rea de superficie por pie lineal (as), se obtiene de la tabla 11, del apndice del Kern (Procesos de Transferencia de Calor), a partir de la medida nominal del tubo, para el del intercambiador usado (1/4 in), tenemos:
Sustituyendo valores en la ecuacin (8):
Con los clculos anteriores, es posible obtener el coeficiente global de transferencia de calor experimental, de esta forma, sustituyendo Q, A y LMTD, en la ecuacin (1):
Nota: Se sigue la misma metodologa para obtener el Uexp para las dems lecturas experimentales, los resultados se encuentran tabulados en la tabla 8, adems de la grfica de Uexp vs Re. CALCULANDO EL NMERO DE REYNOLDS:Esta expresada por la siguiente ecuacin:
Donde: = Viscosidad del aire en lb/ft hr. = Dimetro interno, en ft. Donde: = flujo msico, en lb/hr. = rea de transferencia, en ft2.El rea de transferencia se obtiene con:
Donde: = PI = 3.1416 =Dimetro interno , en in2.
Sustituyendo valores en la ecuacin (16):
Ahora poniendo como ejemplo a la primera lectura, sustituyendo y en la ecuacin (15), tenemos:
Para calcular el Re, solo faltara obtener la viscosidad del fluido a la temperatura promedio de la primera lectura (91.4 F). La viscosidad del aire, se obtiene de la figura 15, del apndice del Kern (Procesos de Transferencia de Calor):
Haciendo la conversin a lb/ft hr, sabiendo que:
Sustituyendo valores en la ecuacin (14):
NMERO DE PRANDTL (Pr):Es un nmero adimensional, el cual se calcula mediante la siguiente expresin:
De donde: = Calor especifico, en BTU/lbF. = Viscosidad del aire en lb/ft hr. = Conductividad trmica del aire, en BTU/F hr ft.La conductividad trmica del aire, se obtiene de la tabla 5 del apndice del Kern (Procesos de Transferencia de Calor). Por ejemplo para la primera lectura, cuya temperatura promedio es 91.4 F, se tiene lo siguiente:
Nota: En la mayora de los casos, es necesario interpolar, los valores obtenidos, para las distintas temperaturas promedio para cada lectura, se encuentran resumidas en la tabla 3.Para la primera lectura, se obtuvo lo siguiente:
Sustituyendo valores en la ecuacin (17):
Con los nmeros adimensionales, calculados, solo hace falta obtener la viscosidad de referencia del aire. Se considera la viscosidad de referencia de:
CALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR TERICO (UT):Se obtiene mediante la siguiente expresin:
De Donde: = Coeficiente individual externo o de coraza = 1500 BTU/hrft2F = Coeficiente individual en la pared del tubo en BTU/hrft2F.
Obtencin de :Se obtiene el Coeficiente individual en la pared del tubo, mediante:
Donde: = Coeficiente individual del fluido en los tubos en BTU/hrft2F. = Dimetro de interno del tubo en in. = Dimetro de externo del tubo en in.Para obtener el coeficiente individual del fluido en los tubos (hi), se suelen usar correlaciones, en nuestro caso, usaremos la siguiente ecuacin:
De Donde: = Conductividad trmica del aire, en BTU/F hr ft. = Calor especfico = = Viscosidad del fluido, en lb/ft hr. = Dimetro interno del tubo, en ft.Donde:
Nota: jh se obtiene de un grfico que se encuentra en el apndice del Kern (Procesos de Transferencia de Calor) pagina 943; y para obtenerlo se necesita el nmero de Reynolds de cada una de las corridas, este clculo se realiz anteriormente.Sustituyendo los valores obtenidos en la ecuacin 11:
Sustituyendo en la ecuacin (10), para obtener :
Sabiendo que
Con los valores obtenidos, ya se puede realizar el clculo de Uterico, retomando la ecuacin 9:
Sustituyendo los valores
Este mismo procedimiento se realiz para todas las corrida que se trabajaron; tambin se realizaron los clculos para la segunda corrida que se tom una presin constante de 0.7 kg/cm2. ConclusionesSe concluye que si se le suministra un mayor flujo de vapor (fluido de calentamiento), se obtendr una mayor transferencia de calor en el sistema.
