DOC FOMABO 2-2006 Tablas Volumetricas

El Informe tcnico es el producto de las actividades tcnico-cientficas,desarrolladas en el marco del proyecto FOMABO, en la Universidad Autnoma

Gabriel Ren Moreno (UAGRM) de Santa Cruz a travs de la Carrera deIngeniera Forestal, la Universidad Mayor de San Simn (UMSS) de

Cochabamba a travs de la Escuela de Ciencias Forestales (ESFOR) y laUniversidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL) de Copenhague, Dinamarca

a travs del Centro Dans de Bosque, Paisaje y Manejo.

El Informe tcnico tiene el fin de comunicar normas, direcciones, ensayos,diseos y resultados preliminares de investigaciones cientficas.

Las opiniones y juicios expresados en este documento son de exclusivaresponsabilidad del o (los) autor(es) y no reflejan necesariamente la opinin o

poltica de UAGRM, UMSS o KVL.

Fotografas tapa

(De izquierda a derecha: Plantaciones de Pinus sp. en el Valle de Sacta,plantaciones de Pinus radiata en la localidad de Incachaca, plantaciones ensistemas agroforestales en el Valle de Sacta, plantaciones de multi especies -Sereb Schyzolobium amazonicum - en el Valle de Sacta, y plantaciones deTeca - Tectona grandis en el Valle de Sacta).

Referencia

Raebild, A. y H. Meilby. 2006. Clculo de tablas volumtricas y tablas decrecimiento. Informe tcnico Proyecto FOMABO No. 2 - 2006. ProyectoFOMABO/ UMSS / UAGRM /KVL. Cochabamba, Bolivia.

aUniversidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Dans de Bosque,Paisaje y Manejo, Hrsholm Kongevej 11, DK-2970 Hrsholm, Dinamarca. E-mail: [email protected] Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Dans de Bosque,Paisaje y Manejo, Rolighedsvej 23, 1958 Frederiksberg C., Copenhague,Dinamarca. E-mail: [email protected]

Cochabamba - Bolivia

Clculo de tablas volumtricas y tablas de crecimientoAnders Raebilda

Henrik Meilbyb

Informe tcnico No. 2 - 2006 FOMABO

Ninguna parte de esta publicacin se puede reproducir, almacenar en sistemasde recuperacin ni transmitir en forma alguna por medios electrnicos,mecnicos, fotocopias o cualquier otro medio, sin una adecuada referencia dela fuente.

Editorial

Proyecto FOMABO UMSS/UAGRM/KVL Escuela de Ciencias Forestales ESFOR Av. Atahuallpa (final), Temporal, Cala CalaTelf. / Fax: 4 4451203, Casilla 447Email: [email protected], Cochabamba, Bolivia

Todos los Derechos Reservados ISBN: 99905 - 893 - 0 - 5Deposito legal: 2 - 2 - 1027 - 06

Tiraje

1000 ejemplares

Impresin

Impresiones Poligraf

Contenido

Introduccin .................................................................................................... 5

Objetivo, datos y terminologa .................................................................... 6

Calculo de regresin entre altura total y DAP .......................................... 7

Calculo del rea basal por cada individuo ................................................ 8

Calculo de h * g por cada individuo ............................................................ 8

Calculo del volumen total y volumen comercial por cada individuo .. 8

Calculo del crecimiento anual por cada individuo .................................. 9

Calculo de promedios por parcela .............................................................. 9

Calculo de los crecimientos anuales por parcela .................................... 10

Sumas por parcela y por ha .......................................................................... 10

Crecimientos anuales por parcela y por ha .............................................. 10

Tablas volumtricas ........................................................................................ 10

Agradecimientos .............................................................................................. 11

Bibliografa ........................................................................................................ 13

Anexo 1: ejemplo en Excel ............................................................................ 14

Introduccin

La elaboracin de tablasvolumtricas y tablas decrecimiento son un instrumentomuy importante a la hora dedeterminar el potencial deproduccin de madera de undeterminado y especfico sitio.Frecuentemente, se observaque sitios diferentes tienend i ferentes potenciales deproduccin (Fig. 1).

La elaboracin de estas tablasimplica una secuencia de pasosy la disponibilidad de unadeterminada cantidad y calidadde datos de campo, comoaltura, DAP (Dimetro a la alturade pecho) y factor de fo r m a .Cada una de estas variables enel proceso de anlisis influye demanera determinante en losresultados que se obtendrn.Por ejemplo, el factor de forma es un parmetro importante en ladeterminacin del volumen, vara con la edad, la especie forestal y puede serd i ferente de un sitio a otro.

En el presente documento se han utilizado una serie de datos ilustrativos paradesarrollar el proceso completo del calculo de las tablas volumtricas y tablas decrecimiento, en una secuencia de pasos.

Queremos agradecer a Mario Coca Morante (FOMABO/ESFOR-UMSS) por suapoyo en la redaccin en el idioma espaol en el presente documento.

FOMABOClculo de tablas volumtricas y tablas de crecimiento

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Fig. 1. Plantaciones de Sereb (Schyzolobiumamazonicum), en el Valle de Sacta, de cinco aosde edad.


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Objetivo, datos y terminologa

El objetivo de este documento es mostrar la secuencia de pasos que debenseguirse para calcular tablas volumtricas y tablas de crecimiento.

Supongamos que tenemos una parcela de rboles de una especie que ha sidoe valuado en dos aos diferentes (1998 y 2000) (Tabla 1). Las medicionesrealizadas son: altura total, altura comercial y dimetro a 1.3 m. Cada rbol tienesu nmero; por eso se puede combinar las mediciones de los dos aos. Es decir,que los datos podemos organizar de la siguiente forma:

En este documento mediante un ejemplo indicamos como se pueden analizarestos datos. Existe un ejemplo de fichero Excel que muestra como se puedenhacer los clculos (ver el anexo 1 y el fichero ejemplo.xls).

En la Tabla 2, siguiente explicamos la terminologa utilizada en el presentedocumento basado en la terminologa internacional:

Tabla 2. Simbologa de diferentes parmetros y factores.

Las letras minsculas indican datos exprimidos por el rbol individual, y las letrasmaysculas indican valores de la plantacin (normalmente por ha). En estedocumento los promedios estn indicados con una raya por arriba. Esimportante indicar cules son las unidades que se utilizan. No es igual si se estacalculando en metros o en centmetros. Por esta razn, se recomiendatransformar todas las unidades variables en metros o en centmetros, aspectoque facilitar el anlisis.

1. Clculo de la regresin entre altura total y DAP

Esta regresin se utiliza despus para calcular Hg. Tambin puede ser utilizado paraestimar la altura de rboles donde no se ha medido la altura, pero, si dimetro.

Hay muchos tipos de regresin, basados en diferentes transformaciones. Enplantaciones, donde los rboles tienen la misma edad, la regresin con lasiguiente formula normalmente funciona bien:

Altura = + ln(DAP) h = + ln(DAP)


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Smbolo Descripcin

htotal Altura totalhcom Altura comercialg Area basal del rbolG Area basal por haN No. rboles por haftotal Factor de forma por volumen totalfcom Factor de forma por volumen comercialvtotal Volumen total del rbolvcom Volumen comercial del rbolVtotal Volumen total por haVcom Volumen comercial por haDg Dimetro correspondiente al promedio del rea basalHg Altura correspondiente al promedio del rea basalHL La altura de Lorey que es un promedio de altura, corregido por el

rea basalDAP Diametro a la altura del pecho, a una altura de 1,3 metros

Donde: y son constantes a evaluar, que se pueden realizar en Excel utilizandoel men grfico o en programas estadsticos. Es necesario indicar que se debecalcular la regresin para cada uno de los dos aos.

2. Clculo del rea basal por cada individuo

Para calcular el rea basal (g) utilizamos la siguiente formula:

El rea basal debe ser calculado para cada rbol y por cada uno de los dos aos.

3. Clculo de h * g por cada individuo

Este producto debe ser calculado por los dos aos.

4. Clculo volumen total y volumen comercial por cadaindividuo

El volumen total es calculado utilizando la siguiente formula:

vtotal = h * g * ftotal

El factor de forma (ft o t a l) es un factor que varia con la especie, sitio y edad.Como el volumen depende de este fa c t o r, la determinacin de su valor es untrabajo muy importante en la elaboracin de tablas volumtricas. Por sui m p o rtancia, la determinacin del factor de forma, ser asunto de otrodocumento tcnico.

El volumen comercial se calcula utilizando la misma formula:

vcom = h * g * fcom

pero con el factor de forma por el volumen comercial (fcom).

Este volumen debe ser calculado por cada uno de los dos aos.


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5. Clculo del crecimiento anual por cada individuo

Se trata de calcular la diferencia entre los dos aos para las siguientes variables:

DAP; g; htotal; hcom; vtotal; vcom

6. Clculo de promedios por parcela

En este paso calcularemos los promedios de las variables del paso 5:

Note que las rayas indican que las variables son promedios.

Sobre la base del promedio del rea basal ( ) podemos calcular Dg, el dimetroque corresponde al rea basal promedio:

sobre la base de Dg calculamos Hg, utilizando la frmula:

Hg = + ln(Dg)

Hg es la altura correspondiente al rea basal promedio. Los parmetros y sondeterminados por la regresin de (1).

HL es calculado como la relacin entre la suma de h*g y la suma de g por todoslos rboles:

HL no es tan influido por los tratamientos silviculturales como las otras alturas yes utilizado en particular en el mundo cientfico. Otra ventaja es que estadefinido nicamente por los datos y no depende del modelo de regresincomo por ejemplo Hg.

g


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7. Clculo de los crecimientos anuales por parcela

Otra vez se trata de calcular la diferencia entre los dos aos por una lista devariables. Esta vez calculamos sobre la base de promedios por la parcela:

8. Sumas por parcela y por ha

Aqu calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor (10.000 m2/rea dela parcela). Se puede considerar que las sumas por ha estn exprimiendo ladensidad de la plantacin y no solo el crecimiento. Estas sumas son las masadecuadas para caracterizar lo que hay en la plantacin. Las variables a exprimirpor ha son:

N; G; Vtotal`; Vcom

9. Crecimientos anuales por la parcela, por ha

Aqu calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor (10.000 m2/rea dela parcela). Las variables a exprimir por ha son:

N; G; Vtotal; Vcom

10. Tablas volumtricas

Este documento ha mostrado el anlisis entre dos aos. Para tener una tablavolumtrica completa necesitamos calcular una serie de anlisis en principio portodas las edades, cobrando la vida de una plantacin. Si no se tiene una seriecompleta de datos se puede combinar informaciones por varios sitios para teneruna serie completa.

Frecuentemente se observa que diferentes sitios tienen diferentes potencialespara la produccin de madera. Por eso puede ser interesante elaborar tablas porcada clase de sitio.

Otra cosa importante es el factor de forma, que influye mucho en el volumen.Para tener una buena estimacin del volumen se tiene que tener valores de F


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que son reales. Los factores varan con la edad y pueden ser diferentes de unsitio a otro. Por eso la determinacin de F es una condicin para la elaboracinde tablas volumtricas confiables.

En las tablas 3, 4 y 5 se muestra un ejemplo de cmo presentar las tablasvolumtricas y tablas de crecimiento. Con estas tablas se puede comparar elcrecimiento de una plantacin (para ver si crece mas o menos rpido) y paraestimar el volumen de los rboles. En este ejemplo no esta incluido informacionsobre la parte comercial.

Agradecimientos

Los autores agradecen a los Ings. Edwars Sanzetenea y Mario Escalier, por lassugerencias realizadas para mejorar la presentacin del documento.


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11. Bibliografa

Avery, Thomas Eugene & Harold E. Burkhart. 1994. Forest Measurements. ForthEdition. McGraw-Hill Inc, New Cork.

Husch, Bertram; Thomas W. Beers & John A. Kershaw, Jr. 2003. ForestMensuration, 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NewJersey.

Prodan, M., R. Peters, F. Cox y P. Real. 1997. Mensura Forestal. Serie deInvestigacin y Educacin en Desarrollo Sostenible. IICA/BMZ/GTZ.San Jos, Costa Rica.

Philip, Michael S. 1994. Measuring Trees and Forests. Second ed. CABInternacional, Wallingford.

Soest, J. van; P. Ayral; R. Schober & F. C. Hummel. 1959. The standardization ofsymbols in forest mensuration. Reprinted in Technical Bulletin 15 ofthe Maine Agricultural Experiment Station (1965), pp. 5-21.


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Que es el proyecto FOMABO?

El proyecto Manejo forestal de los BosquesTropicales de Bolivia, FOMABO, es una

colaboracin entre la UAGRM (Santa Cruz,Bolivia), la UMSS (Cochabamba, Bolivia) y

KVL (Copenhague, Dinamarca), y estafinanciado por al Cooperacin Danesa

(DANIDA) mediante el programa decapacitacin e investigacin ENRECA. Desdefines del 2000, el proyecto ha operado con elobjetivo de desarrollar la capacidad para el

manejo sostenible de los recursos forestalesen las tierras bajas de Bolivia. El trabajo est

organizado en tres componentes: (1)educacin y organizacin, (2) ecologa y

manejo forestal, y (3) forestera comunitaria,economa forestal, polticas y planificacin.

La visin de largo plazo del proyecto esdesarrollar las capacidades de investigacin

y formacin concernientes al manejo yplanificacin forestal sostenible,

especialmente en relacin con formas demanejo basadas en comunidades rurales

locales y la utilizacin de especies arbreasvaliosas produciendo madera y productos

no maderables en reas de manejo forestalnatural, agroforestera y aforestacin de

reas degradadas.

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