5 - 6 - UnidAd 4 - SESin 07I.E. N 81610 PROFESOR: AMADO YBAEZ BACILIO

Empleo diversosprocedimientos para resolver problemas de la fraccin como operadorEn esta sesin, se espera que los nios y las nias reconozcan diferentes procedimientos o estrategias para resolver problemas de la fraccin como operador, utilizando distintas formas grficas y operativas.Ten listo el papelote con el problema.Recuerda que cada equipo debe contar con regla Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemtica, V ci Revisa la lista de cotejo (de la sesin 5).

Revisa la pgina 68 del Cuaderno de trabajo.Materiales o recursos a utilizarPapelote.

Reglas para cada equipo. Lista de cotejo.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIN

COMPETENCIASCAPACIDADESINDICADORES

Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad.Elabora y usa

estrategias.Emplea procedimientos o estrategias de clculo para resolver problemas de la fraccin como operador.

Momentos de la sesin1.iniCio10minutos

Saluda amablemente a los nios y las nias. Luego dialoga con ellos sobre las costumbres de la localidad y cules son los platos tpicos que han comido. Qu lugares han visitado y compartido en familia. Cules son los dulces que representan a su regin y/o su localidad, y cules son los favoritos. Consulta si alguno de ellos sabe cocinar, y cundo fue que compartieron en familia consumiendo alguno(s) alimentos de los que mencionan.

Pregunta si alguna vez han preparado algn dulce, si conocen lugares donde los vendan, cunto cuestan, si algunos son costosos o si otros son ms baratos, si los preparan en la familia y si alguno(a) de ellos los vende.

Concluido el dilogo, recoge los saberes previos. Para ello, plantea y

pregunta: Si tuvieran que hacer una feria de dulces, qu dulces escogeran?

Cmo asumiran las responsabilidades para que todos(as)

participen? Dnde podemos colocar los dulces para que sean visibles?, cmo podemos hacerlo?

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprenderemos a emplear procedimientos o estrategias de clculo para resolver problemas de la fraccin como operador.

Acuerda con los nios y las nias las normas de convivencia a tener en

cuenta para el trabajo en equipo.Normas de convivenciaPart icipar en orden y en los tiempos adecuados. Portar el material de trabajo.2. dESARRoLLo70minutos

Presenta a continuacin el siguiente problema en un papelote:

dulces selvticosMartn se encarga del puesto de los dulces de la selva. Le han encargado que organice la venta de aproximadamente 100 paquetes de dulces de los frutos de dicha regin.

Le dijeron que los distribuya en el mueble exhibidor de la siguiente forma:Cuntas colocar?Responde:

Cuntos colocar en cada casillero?

Es posible dividir los cien paquetes en los 5 casilleros de exhibicin?

Cuntos paquetes tendr que organizar Martn?

Asegrate de que los nios y las nias hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas:

De qu trata el problema?

Qu pide encontrar el problema?

Qu productos permite organizar?

Cmo quiere que se organice cada dulce?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias

palabras.Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes.

Luego, promueve en ellos la bsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Aydalos planteando estas preguntas:

Si cada recta de 100 representa la unidad, cmo podras representar las fracciones?

Existe alguna forma para que representes cada dulce de fruta utilizando la recta numrica?

De qu otra forma podemos resolver?

Alguna vez han ledo y/o resuelto un problema parecido?, cul?,

cmo lo resolvieron?; cmo podra ayudarles esta experiencia enla solucin de este nuevo problema?Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qu forma descubrirn en qu medidas coinciden las tiras y por qu haciendo uso de la recta numrica estn usando tablas. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.

Mario, podramos considerar la recta como nuestra unidad.

Claro, repartimos la recta en cuartos, considerando que el total es cien.

S, al dividir la recta nos daremos cuenta si estamos dividiendo correctamente las fracciones.

A travs del planteamiento de diversas estrategias, sebusca que los nios y las nias encuentren aquella que lesresulte ms fcil para resolver los diversos problemas que seles presenten.Es necesario que losestudiantes encuentren sus propias tcnicas yprocedimientos y justifiquen sus respuestas en sus aplicaciones.Resolviendo por medio de las rectasTomamos la unidad y la dividimos en 4 partes, cada una ser 1 :4255075100

11 de44

100 = 251Repetimos el proceso con la unidad dividida en 10 partes, cada parte es

1 :101020

30405060

7080

90100

3 31010

de 100 = 301De igual forma, se procede a dividir la unidad en quintos, cada parte es

1:

5204060

80100

2 255

x 100 = 401Se repite el procedimiento dividiendo la unidad en 20 partes, cada parte

representa 1 :205101520253035404550556065707580859095100

112020

de 100 = 51Sombreando regletasResolviendo el mismo problema con el

sombreado de regletasSe dibuja una regleta como la unidad y se reparte segn el nmero de veces que indique el denominador.

1. Tomamos la unidad y la sombreamos

segn el nmero de partes.

Con la estrategia del sombreado seestablece el vnculo visual, al trabajarparticiones segn como se indica en cada fraccin. Primero dice que

1 de 100 dulces son cocona:41111

4444

25

1 de 100 = 2541

252525

100

2. 3/10 de 100 dulces son de camu camu:

1111111111

10101010101010101010

10101010101010101010

3 de 100 = 30101

100

3. 25

de 100 dulces son de carambola:

11111

55555

2020202020

2 de 100 = 4051

100

4. 120

de 100 dulces son de caimito:

11111

2020202020

55555

11111

2020202020

55555

11111

2020202020

55555

11111

2020202020

55555

1 de 100 = 5

100

201A travs delplanteamiento deregletas, los nios ylas nias observarn lacomparacin de distintascantidades con la unidad.

De acuerdo con Kieren (citadoen Perera y Valdemoros, 2007), el papel de la fraccin comooperador es el de transformador multiplicativo de un conjunto hacia otro conjunto equivalente.En contextos discretos, la fraccin a/b acta sobre un conjunto deobjetos para transformarlo en otro conjunto de objetos iguales perocon a/b veces elementos.Resolvemos organizando por medio del diagrama de rbolDe los 100 dulces que se vendieron, lo consumieron nios y nias, de los cuales 2/5 eran menores de 4 aos y 3/5 eran nios y nias mayores de 4. Entre los adultos, 1/3 eran ancianos mayores de 65 aos y el resto eran matrimonios ms jvenes. Cul es el nmero de personas de cada grupo de edad y el nmero de familias que consumieron los dulces de la selva?

100

dulces

14Nios3

4adultos

35Resto2Bebs de menos

5de 4 aos1Ancianos mayores

3de 65 aos23Matrimoniosa) Nios = 14

de 100 =

1 de 100 = 144

x 100 = 25

b) Mayores de edad =

3 de 100 =4

3 de 100 =4

3 x 100 = 754c) Bebs = 25

de 25 =

2 de 25 = 285

x 25 = 10

d) Adultos =

e) Matrimonios =

Pregunta:

Podemos decir que la multiplicacin de fracciones comprende fracciones ms pequeas?

Permite que losestudiantes vayanteniendo el placerde encontrar susrespuestas y vayancompartindolassaliendo a trabajarlasa la pizarra.

Cul es el procedimiento que te resulta ms fcil?, por qu?

Qu relacin existe entre los tres procedimientos?

Podras establecer un nuevo procedimiento? Plantalo.

Formaliza lo aprendido con la participacin de los estudiantes: mencionen cules seran los pasos que siguieron con su equipo para resolver problemas de la fraccin como operador.

PRoCEdiMiEnToS1. El de la recta: utilizamos la recta y la dividimos segn tantas partes indique el denominador de la operacin.

Con este procedimiento el estudiante visualizar en la particin de la unidad tantas partes indique el denominador.

2. El de sombreado de reas en regletas: se sombrea tantas partes como indique el denominador.

Este procedimiento permitir al estudiante visualizar estableciendo comparaciones entre la unidad y tantas particiones como se indique en el denominador, utilizando diferentes colores.

3. Mediante diagrama de rbol: utilizamos el rbol para visualizar la divisin de la fraccin.

Este procedimiento permitir visualizar la lgica de la organizacin del pensamiento del estudiante para la resolucin de su problema.

Luego, reflexiona con los nios y las nias respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a travs de las siguientes preguntas: fueron tiles las estrategias que utilizamos?; habr otra forma de resolver el problema planteado?,

cul?; qu pasos debemos seguir para resolver operaciones en las que la fraccin est como operador?

Plantea otros problemasPide que, en equipo, todos resuelvan la actividad 5 de la pgina 67 del

Cuaderno de trabajo.Para la actividad, pregunta: qu reparti el seor Gonzales?; entre quines se reparti la herencia?; qu nos piden?

Motiva a los estudiantes a que manejen diferentes estrategias,

diversos procedimientos.Incentvalos a que justifiquen el porqu del procedimiento escogido, explicando qu fue lo que estimaron ms conveniente para ser utilizado.

Favorece que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cmo manejan la fraccin como operador.

3. CiERRE10minutos

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas durante la sesin:

Qu han aprendido el da de hoy?

Te pareci fcil?

Dnde encontraste dificultad?, por qu?

Trabajar en equipo te ayud a superar las dificultades?, por qu?

Qu significa utilizar la fraccin como operador?

Qu procedimientos aplicas para resolver problemas con la fraccin como operador?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de cmo tendran que organizar la feria gastronmica de fin de la unidad, para que los estudiantes lo vayan conversando en cada sesin.

indica a los nios y a las nias que resuelvan la actividad 6 de la pgina 68 del Cuaderno de trabajo, empleando todos los procedimientos estudiados.

s. clo.