Doe Practica 4

7/23/2019 Doe Practica 4

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DISEO DE EXPERIMENTOSLicenciatura en Estadstica

Prctica 4.

Dr. Jos Pagura |Lic. Luca Hernndez | 1

Ejercicio 1.

En un artculo publicado en el Journal of Quality Technology (vol. 17, pag. 198 a 206) se

describe el uso de un diseo factorial fraccionario replicado para investigar el efecto de cinco

factores sobre la altura libre de resortes de hojas utilizados enuna aplicacin automotriz. Los

factores son temperatura del horno (A), tiempo de calentamiento (B), tiempo de

transferencia (C), tiempo de inmersin (D) y temperatura de aceite de templar (E). Los datos

se presentan en la tabla 1.

Tabla 1.- Altura libre segn niveles de los factores en estudio.

a. Determine la estructura de alias de este diseo. Cul es la resolucin de este diseo?

b. Analice los datos. Qu factores influyen en la altura libre media?

c. Analice los residuos de este experimento.

d. Es este el mejor diseo posible para cinco factores en 16 pruebas? Puede hallar un

diseo fraccionario para cinco factores en 16 pruebas con mayor resolucin que la de

este?

Ejercicio 2.

Con el objetivo de encontrar las condiciones que optimizan la resistencia de un adhesivo de

resina, se llev a cabo un experimento diseado. Se estudiaron 6 factores del proceso cada

uno a 2 niveles ejecutando un diseo factorial fraccionario 26-2

. Los factores son: A) sacarosa

(43 y 71 gr); B) paraformol (30 y 42 gr); C) sosa (6 y 10 gr); agua (16 y 20 gr); D) temperatura

mxima (80 y 90 C); E) tiempo a temperatura (25 y 35 min). El diseo se obtuvo utilizando

los generadores E=ABC y F=BCD.

A B C D E Altura libre

-1 -1 -1 -1 -1 7,78 7,78 7,81

+1 -1 -1 +1 -1 8,15 8,18 7,88

-1 +1 -1 +1 -1 7,50 7,56 7,50

+1 +1 -1 -1 -1 7,59 7,56 7,75-1 -1 +1 +1 -1 7,54 8,00 7,88

+1 -1 +1 -1 -1 7,69 8,09 8,06

-1 +1 +1 -1 -1 7,56 7,52 7,44

+1 +1 +1 +1 -1 7,56 7,81 7,69

-1 -1 -1 -1 +1 7,50 7,25 7,12

+1 -1 -1 +1 +1 7,88 7,88 7,44

-1 +1 -1 +1 +1 7,50 7,56 7,50

+1 +1 -1 -1 +1 7,63 7,75 7,56

-1 -1 +1 +1 +1 7,32 7,44 7,44

+1 -1 +1 -1 +1 7,56 7,69 7,62-1 +1 +1 -1 +1 7,18 7,18 7,25

+1 +1 +1 +1 +1 7,81 7,50 7,59


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Tabla 2.- Resistencia segn factores estudiados.

a. Construya el diseo.

b. Cules son los generadores? Cul es la resolucin del diseo?

c. Escribir la estructura de alias del diseo.

d. Analice los datos.

Ejercicio 3.

Se emple un diseo factorial fraccionario 27-4

para estudiar los efectos de 7 factores en el

consumo de aceite de motores diesel. Se considera que 0,195 gramos/caballo de fuerza-hora

es un buen control del consumo de aceite. Los siete factores, cada uno a dos niveles, fueron:

ajuste del anillo superior (A), cuerda del anillo superior (B), cara del anillo intermedio (C),

tipo de anillo intermedio (D), espacio para el pistn de corona (E), ancho del anillo de aceite

(F) y uso de empaques (G). El consumo de aceite en gramos/caballos de fuerza-hora (y) para

las 8 pruebas se presenta a continuacin:

Tabla 3.- Consumo de Aceite segn niveles de los factores A, B, C y D.

A B C D E F Resistencia

162

146

182

133

228

143

223

172

168

128

175

186197

175

195

173

Prueba A B C D E F G Consumo

1 - - - + + - + 0,204

2 - - + + - + - 0,662

3 - + - - + + - 1,075

4 - + + - - - + 0,404

5 + - - - - + + 0,445

6 + - + - + - - 1,297

7 + + - + - - - 0,386

8 + + + + + + + 1,157


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Prctica 4.


a. Cul es la resolucin de este diseo? Qu implica la resolucin de este diseo

respecto a la estimacin de los efectos factoriales?

b. Qu fraccin del diseo factorial completo corresponde a este diseo?

c. Determine los generadores del diseo.

d.

Muestre la estructura de alias para los efectos principales del diseo.e. Estime los efectos principales.

f. Interprete los resultados.

Ejercicio 4.

Un fabricante de sopas instantneas desea producir paquetes con mezclas de sopas secas con

una variacin mnima en el peso de los paquetes. Se identificaron cinco factores que pueden

influir en la variacin del proceso de llenado y se realiz un experimento fraccionario 25-1con

la relacin de definicin I = -ABCDE para evaluar los efectos de los factores y sus interacciones.

Los factores y niveles fueron:A: nmero de puertos en las mezcladoras por donde se agrega

aceite vegetal (1 y3); B) temperatura que rodea la mezcladora (-:enfriado y+:temperatura

ambiente); C) tiempo de mezclado (60 y 80 segundos); D) peso del lote (1500 y 2000 lb); E)

das de retraso entre mezclar y empacar (1 y 7). El tamao de la muestra fue entre 125 y 150

paquetes de sopa de una corrida de produccin de ocho horas por cada combinacin de

tratamientos.Se calcul la desviacin estndar del peso de los paquetes como una medida de

la variacin en el proceso de llenado y se us como variable respuesta. Los niveles de los

factores y la desviacin estndar del proceso para cada una de las 16 combinaciones de

tratamiento son las siguientes:

Tabla 4.- Desviacin Estndar del Peso de los Paquetes segn niveles de los factores A, B, C, Dy E.

a.

Cul es la resolucin de este diseo?

b. Muestre como se determinaron los + y para los niveles del factor E en el diseo.

Prueba A B C D E S

1 - - - + + 0,78

2 + - + + + 1,10

3 + + - - - 1,70

4 + - + - - 1,28

5 - + - - + 0,97

6 - - + - + 1,47

7 - + - + - 1,858 + + + + - 2,10

9 - + + + + 0,76

10 + + - + + 0,62

11 - - + + - 1,09

12 - - - - - 1,13

13 + - - - + 1,25

14 + + + - + 0,98

15 + - - + - 1,36

16 - + + - - 1,18


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c. Muestre la estructura de alias para el diseo.

d. Qu suposiciones deben hacerse para estimar los efectos principales y las

interacciones de dos factores libres de otros efectos?

e. Estime los efectos principales y las interacciones de dos factores que sean de inters y

sus errores estndar.f. Interprete los resultados.

Ejercicio 5.

Se quiere disear un experimento utilizando un diseo 26para evaluar el efecto de los

factores operador, mquina, diseo de la pieza, temperatura, lubricante y torque de

ensamblado. De experiencias previas se piensa que habr interaccin entre operador y

mquina, diseo de la pieza y torque de ensamblado, y lubricante y torque de ensamblado.

Cules tratamientos deben ensayarse y cmo deben asignarse los factores al diseo de modo

de poder evaluar los efectos de inters?


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Ejercicios Propuestos

Ejercicio 1.

Con el objetivo de mejorar el rendimiento de un proceso de fabricacin industrial se realizun experimento con 7 factores (A, B, C, D, E, F y G), todos a dos niveles (- y +). El diseo

utilizado y el rendimiento obtenido en cada prueba (Tms/hora) se presentan a continuacin:

a. Indicar cul ha sido el diseo utilizado y comprobar que dos factores cualesquiera,

por ej B y E, son ortogonales entre s. Con qu efecto simple est confundida la

interaccin BE?

b. Asumiendo que todas las interacciones son poco importantes analizar los resultados

del experimento calculando los 7 efectos simples y representndolos mediante un

Grfico de Daniel. Qu factores parecen tener un efecto significativo?

c.

Cules seran en consecuencia las condiciones operativas ptimas del proceso?d. Qu rendimiento promedio cabe esperar operando en esas condiciones? Obtener un

intervalo de confianza para dicho rendimiento medio previsto.

Ejercicio 2.

Disear un experimento factorial fraccionario que contenga ocho pruebas para investigar las

siguiente cinco variables (todas a dos niveles): temperatura, concentracin, catalizador, pH y

velocidad de agitacin. El investigador est particularmente preocupado por las interacciones

temperatura-concentracin y temperatura-catalizador. Se quiere un diseo, si es que existe,

en el que esas dos interacciones de dos factores no se confundan entre s ni con los efectos

principales.

A B C D E F G Rendimiento

- - - + + + - 17

+ - - - - + + 27

- + - - + - + 15

+ + - + - - - 24

- - + + - - + 20

+ - + - + - - 18

- + + - - + - 21

+ + + + + + + 19

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