Dos cuerpos enlazados y plano horizontal

Autor: Manuel Díaz Escalera

Problemas de fuerzasDos cuerpos enlazados

2 1 F0

Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2


2 1 F0


Paso 1 Dibujamos las fuerzas que actúan sobre los dos cuerpos

P1 (peso del cuerpo 1)

P2 (peso del cuerpo 2)

T (Tensión del hilo)

N1 (Fuerza normal del cuerpo 1)

N2 (Fuerza normal del cuerpo 2)

P2P2

N2

2 1

Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.

Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Aclaración

La tensión del hilo T es la misma sobre los dos cuerpos y no es necesario escribir T1 y T2


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Paso 2 Después de dibujar las fuerzas podemos analizar el movimiento de los cuerpos:

Los dos cuerpos unidos por un hilo se mueven con la misma aceleración a (no es necesario utilizar a1 y a2)

Se supone despreciable el rozamiento entre los dos cuerpos y la superficie del plano horizontal.


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Paso 3 Si se considera que los dos cuerpos y el hilo forman un único cuerpo que se mueve con aceleración a podemos aplicar la segunda ley de Newton a dicho sistema:

F = m.a

Siendo F la fuerza resultante sobre los dos cuerpos, m la masa de los cuerpos y a la aceleración.


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

F = m.a F0 = (m1 + m2) .a

Para el sistema formado por los dos cuerpos y el hilo la tensión T es una fuerza interna que no afecta a la aceleración.

Las fuerzas normal y peso se compensan:

N1 = P1 y N2 = P2


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Paso 4 Sustituimos los datos y calculamos la aceleración:

F0 = (m1 + m2) .a

2 = 3.a

a = 0,67 m/s2


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Paso 5 Para calcular la tensión del hilo T aplicamos la segunda ley de Newton a uno de los dos cuerpos. Por ejemplo al número 1:

F1 = m1a

Siendo F1 la fuerza resultante sobre el cuerpo 1, m1 la masa y a la aceleración


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

F1 = m1a

F0 – T = m1a

Las fuerzas se restan ya que tienen sentido contrario (F0 a favor del movimiento y T se opone al movimiento)


P2P2

N2

2 1


Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2

P1

TT

N1

F0

Sustituimos los datos y calculamos la tensión

F0 – T = m1a

2 – T = 1.0,67

T = 1´33 N

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