Departament d’Educació Generalitat de Catalunya Matèria: MatemàtiquesInstitut Ribera Baixac. Aneto, 2-408820 El Prat de Llobregatwww.institutriberabaixa.cat

Curs/Grup: 2n ESO

Unitat didàctica 10: EstadísticaREFERÈNCIA: DOSS/ESO Data: Curs 2014/15

DEPARTAMENT: Matemàtiques Nom i Cognoms:

1.- Es vol realitzar un estudi sobre algunes característiques de les famílies d’una ciutat. Per fer-lo, s’escullen 100 habitatges a l’atzar, de barris diferents, i es formulen als veïns les preguntes que trobem a la taula. Per a cadauna d’aquestes, assenyala si la variable és quantitativa o qualitativa i escriu dos valors que pugui tenir.

Quantes persones formen la unitat familiar?a. Quants metres quadrats té l’habitatge?b. Tenen un segon habitatge?c. Quant paguen de telèfon en cada rebut per terme mig?d. Quants metres cúbics d’aigua han consumit en el darrer període facturat?e. Tenen ordinador a casa?f. En quin supermercat compren habitualment?g. Quina és la marca del seu cotxe?h. Quin canal de televisió veuen amb més freqüència?i. Quants mòbils tenen?

Quines de les variables quantitatives són contínues?

2.- Aquesta és una taula corresponent a la primera pregunta de l’exercici anterior.xi 1 2 3 4 5 6 7 8

ni 4 8 15 27 22 17 5 2

a) Quin és el recorregut de la variable que s’hi estudia?b) Quantes famílies de tres membres hi ha?c) Quantes dades s’han recollit?d) Quantes dades iguals a 6 hi ha?e) Quant sumen les freqüències absolutes?

3.- Els sous, en euros, dels treballadors d’una empresa són:1.650 1.255 1.255 1.650 1.790 1.255 650 33001.255 1.650 1.790 650 3 300 1.650 1.255 900

Completa la taula de freqüències:xi ni

Freqüència absoluta

fiFreqüència relativa

%Tant per cent

NiFreq.absoluta acumulada

650900

1255

Total

a) Quin és el recorregut de la variable?b) Quin percentatge de treballadors de l’empresa guanya 1.650 €?c) Quin percentatge guanya més de 1.000€?d) Quants treballadors guanyen menys de 1.255

4.- Completa les taules de freqüències següentsxi ni

Freqüència absoluta

fiFreqüència relativa

%Tant per cent

NiFreq.absoluta acumulada

1 4

2 10

3 12

4

Total 50

xi niFreqüència absoluta

fiFreqüència relativa

%Tant per cent

NiFreq.absoluta acumulada

Vermell 0,12

Verd 50

Blau

Negre 7

Total 20

5.- Digues si cada una de les variables estadístiques següents és quantitativa o qualitativa:a. Llibres preferits.b. Nombre de germans.c. Pes.d. Color dels ulls.e. Nota de català en l’últim examen.f. Totals de gols marcats en una jornada per tots els equips de la primera divisió.

6.- Llancem un dau 40 vegades i aquests són els resultats:

1 6 1 4 5 6 2 3 2 4

2 6 6 5 1 2 6 5 3 41 6 2 4 6 1 4 6 3 42 6 4 3 5 5 2 1 5 3

Troba la freqüència relativa i absoluta de cada un dels valors de la variable.

7.- A un grup de nois i noies se’ls pregunta quin és el seu esport preferit: F (futbol), B (bàsquet), V

x–

2 3 4 5 6 7

f 2 4 12 8 3 1

x–

1 2 3 4 6 7 12

f 9 7 3 3 1 1 6

(voleibol), T (tennis), N (natació), A (atletisme) i altres (O). A partir de les seves respostes, fes el que se t’indica.Fes una taula amb les dades. Calcula la freqüència relativa de cada resultat. Aquestes són les respostes:

F A F B O A F F T F F V O O V F F B B N F B O V A A A N F B B F F N A O A F O N

8.- L’Esport preferit per 40 noies i nois és

ESPORT FreqüènciaBàsquet 10Voleibol 1Futbol 20Tennis 5Escacs 4

Troba les freqüències relatives d’aquesta distribu- ció i explica per què no té sentit trobar les freqüències acumulades

9.- El més en què van néixer 100 persones.

MES G F M A M J J A S O N D

FREQ.

7 9 10 6 8 8 7 9 8 9 9 10

Troba les freqüències relatives.Troba les freqüències acumulades.Quantes persones van néixer abans de juny?Quantes persones van néixer després d’agost?

10.- Troba la mitjana i la mediana de les distribucions següents. Explica, a partir dels resultats, si són més o menys simètriques. Després, representa-les i comprova-ho.A. 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10B. 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10Calcula el recorregut i la desviació mitjana en les distribucions A i B de l’activitat

11.- Troba la mitjana i la desviació mitjana de les les distribucions següents. Representa-les i compara-les.b)

12.- En cada una de les distribucions següents, fes aquestes activitats:Troba Q 1, Me i Q 3.Representa les dades i situa-hi a sobre Q1, Me i Q3.a) 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 10b) 1, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 16c) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 5, 5, 20

13.- Compara aquesta piràmide de població .

Calcula la quantitat i el percentatge de homes i dones (per separat) que estan entre 0 i 25 anys.Fes el mateix per l’interval de 25 a 50 anys.Fes el mateix en l’interval de majors de 50.Comenta tots tres resultats

14.- A partir del següent climograma, elabora una gràfica i esbrina quina quantitat de pluja es va recollir en aquest indret en cada un dels quatre trimestres de l’any.

15.- Representa mitjançant un diagrama de caixa aquestes qualificacions de 35 individus:0, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7,7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10

16.- Compara la mitjana i la mediana de cada una d’aquestes distribucions i relaciona el resultat amb la seva asimetria.a) 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8b) 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9

17.- Troba la mitjana i la desviació mitjana de cada una de les distribucions següents. Calcula a més a més les freqüències acumulades Representa-les gràficament.

18.- Observa aquest gràfic, que correspon als esports que practiquen els nois i les noies d’un

institut.a) Aproximadament, quin percentatge de nois practiquen futbol? I de noies?b)En quin esport la proporció de noies és molt superior a la de nois?c) Digues un esport en el qual la proporció de noies i nois és aproximadament la mateixa. Quina és aquesta proporció?d)Podem assegurar que hi ha nois i noies que practiquen més d’un esport? Raona la resposta.e) Inventa una situació similar a aquesta relacionada amb la lectura (premsa esportiva, premsa del cor, novel·la…) i representa-la en un gràfic similar a aquest, però amb menys apartats (amb 4 o 5 n’hi ha prou). Després, comenta’l

19.- Fes un climograma a partir de les dades següents:

G F M A M J J A S O N D

TEMP 14 13 20 22 26 29 32 30 28 22 16 12

PLUJA 85 93 62 120 40 50 30 45 10 24 60 90

Temp.: temperatura en ºC. Pluja: pluviositat en mm d’aigua.

20.- Observa aquestes piràmides de població:Digues si les afirmacions següents són vertaderes ofalses i comenta-les:a) La proporció d’ancians/ancianes a França ésmolt més alta que al Marroc.b)Hi ha més ancianes que ancians a tots dos països.c) La proporció de nens/nenes és més alta al Marrocque a França.

21.- Calcula la mitjana, la mediana, la moda i la desviaciómitjana de les distribucions segïuents: a) 10, 12, 19, 15, 8, 10, 10b) 0, 3, 3, 3, 3, 4, 5

22.- Troba les freqüències acumulades. Calcula la mitjana i la desviació mitjanax 2 3 4 5 6 7 8 9

f 4 8 6 3 1 2 0 1

23.- Aquesta és la piràmide de població d’un país petrolier de religió musulmana i molta immigració.a) Què és el que et crida més l’atenció d’aquesta piràmide?b) Es pot saber si la gran majoria dels immigrats són homes o dones? Per què?c) Entre les persones de 40 a 50 anys, quina proporció de dones hi ha? I entre els nens de 0 a 10 anys?

24.- En una enquesta s’ha preguntat a 1 000 electors per la seva intenció de vot. D’aquests, 325 han contestat que encara no ho han decidit; la resta ja ho ha decidit. Indica si les afirmacions següents són certes o si són falses.La variable estudiada és quantitativa discreta.La suma de les freqüències relatives és 1 000.Una de les freqüències relatives és 0,325.Els electors que tenen el seu vot decidit representen el 67’5 % del total.Totes les freqüències absolutes sumen 1.000.Les freqüències relatives sumen 1.El recorregut de la variable és 1000 – 325 = 675.