Dr. Moataza Mahmoud Abdel WahabConferencista en Bioestadìstica

Instituto Superior de Salud PúblicaUniversidad de Alejandría

moatazamahmoud@yahoo.com

Términos estadísticos Términos estadísticos importantesimportantes

Población:Población: Un grupo que incluye todas las Un grupo que incluye todas las mediciones de interés para el investigadormediciones de interés para el investigador(La colección de (La colección de todastodas las respuestas, mediciones las respuestas, mediciones o conteos que son de interés)o conteos que son de interés)

Muestra:Muestra:Un subgrupo de la poblaciónUn subgrupo de la población

¿¿Por qué muestrearPor qué muestrear??

Tener información de grandes poblacionesTener información de grandes poblaciones

Menor costo

Menos tiempo en el campo

Mayor seguridad en la colección de datos

Cuando es imposible estudiar a toda la

población

Población objetivo:Población objetivo: La población a ser estudiada/a la cual el La población a ser estudiada/a la cual el

investigador quiere generalizar los resultadosinvestigador quiere generalizar los resultadosUnidad de muestreo:Unidad de muestreo:La unidad más pequeña de la cual la muestra La unidad más pequeña de la cual la muestra

puede ser seleccionadapuede ser seleccionadaEsquema de muestreoEsquema de muestreo Lista de todas las unidades de muestreo de la Lista de todas las unidades de muestreo de la

cual se extrae la muestracual se extrae la muestraFormas de muestreoFormas de muestreoMétodo de seleccionar las unidades de muestreo Método de seleccionar las unidades de muestreo

del esquema de muestreodel esquema de muestreo

Tipos de muestreoTipos de muestreo

Muestras no probabilísticas

Muestras probabilísticas

Muestras no probabilísticasMuestras no probabilísticas

Muestras por conveniencia (fácil acceso)Muestras por conveniencia (fácil acceso)

La muestra es seleccionada de elementos de la población que son fácilmente accesibles

Muestreo bola de nieve (amigos de Muestreo bola de nieve (amigos de amigos….etc.)amigos….etc.)

Muestreo propositivo (juicio)Muestreo propositivo (juicio)Usted elige quien piensa que debe estar

en el estudio Muestra contingenteMuestra contingente

Muestras no probabilísticasMuestras no probabilísticas

La probabilidad de ser elegido se desconoceMenos costos – pero no es de utilidad para generalizar resultados por potenciales sesgos.

Muestras probabilísticasMuestras probabilísticas

Muestreo aleatorio Cada sujeto tiene una probabilidad

conocida de ser seleccionado Permite la aplicación de la teoría de

estadística a los resultados para: Generalizar Probar hipótesis

ConclusionesConclusiones

Muestras probabilísticas son las mejores

Asegura Representatividad Precisión

Métodos usados en muestras Métodos usados en muestras probabilísticasprobabilísticas

Muestreo aleatorio simpleMuestreo aleatorio simple Muestreo sistemáticoMuestreo sistemático Muestreo estratificadoMuestreo estratificado Muestreo de múltiples pasos Muestreo de múltiples pasos Muestreo por conglomerados (cluster)Muestreo por conglomerados (cluster)

Muestreo simple aleatorio

Tabla de números aleatoriosTabla de números aleatorios

6 8 4 2 5 7 9 5 4 1 2 5 6 3 2 1 4 06 8 4 2 5 7 9 5 4 1 2 5 6 3 2 1 4 0

5 8 2 0 3 2 1 5 4 7 8 5 9 6 2 0 2 4 5 8 2 0 3 2 1 5 4 7 8 5 9 6 2 0 2 4

3 6 2 3 3 3 2 5 4 7 8 9 1 2 0 3 2 53 6 2 3 3 3 2 5 4 7 8 9 1 2 0 3 2 5

9 8 5 2 6 3 0 1 7 4 2 4 5 0 3 6 8 69 8 5 2 6 3 0 1 7 4 2 4 5 0 3 6 8 6

Fracción de muestreoFracción de muestreo

Razón entre el tamaño de muestra y el Razón entre el tamaño de muestra y el tamaño de la poblacióntamaño de la población

Muestreo sistemático

Muestreo sistemático

Muestreo por conglomerado Muestreo por conglomerado (clúster)(clúster)

Clúster: un grupo de unidades de muestreo cercanas entre ellas, por ejemplo, viviendo en la misma área o vecindario.

Muestreo por clústerMuestreo por clúster

Sección 4

Sección 5

Sección 3

Sección 2Sección 1

Muestreo estratificadoMuestreo estratificado Muestreo de múltiples pasosMuestreo de múltiples pasos

Error sistemático (o sesgo) Respuesta inapropiada (sesgo de información)

Sesgo de selección

Error de muestreo (error aleatorio)

Errores en muestras

Error tipo 2Error tipo 2

La probabilidad de encontrar una La probabilidad de encontrar una diferencia con nuestra muestra diferencia con nuestra muestra comparada con la población, y no hay una comparada con la población, y no hay una diferencia en realidad….diferencia en realidad….

Conocido como el α (o “error tipo 1”)Conocido como el α (o “error tipo 1”)

Usualmente situado al 5% (o 0.05)Usualmente situado al 5% (o 0.05)

Error tipo 2Error tipo 2

La probabilidad de no encontrar una diferencia La probabilidad de no encontrar una diferencia que actualmente existe entre nuestra muestra que actualmente existe entre nuestra muestra comparada con la población…comparada con la población…

Conocido como β (o “error tipo 2”)Conocido como β (o “error tipo 2”)

Poder es (1- β) y es comúnmente del 80%Poder es (1- β) y es comúnmente del 80%

Tamaño de muestra

Cuantitativa Cualitativa

2D

2σ2Zn

2

22

21

D

)xFσ(σn

2

2

D

π)π(1Zn

2D

F )P-(1 P 2n

Problema 1Problema 1

Un estudio a realizarse para determinar un Un estudio a realizarse para determinar un cierto parámetro en un a comunidad. De cierto parámetro en un a comunidad. De un estudio previo se obtuvo una un estudio previo se obtuvo una desviación estándar de 46.desviación estándar de 46.

Si un error de muestreo de hasta 4 es Si un error de muestreo de hasta 4 es aceptable, ¿cuantos sujetos deberán ser aceptable, ¿cuantos sujetos deberán ser incluidos en este estudio con un nivel de incluidos en este estudio con un nivel de confianza del 99%?confianza del 99%?

RespuestaRespuesta

881~3.88024

246 x 22.58n

2D

2σ2Zn

Problema 2Problema 2 Un estudio será realizado para determinar el Un estudio será realizado para determinar el

efecto de dos medicamentos (A y B) sobre el efecto de dos medicamentos (A y B) sobre el nivel de glicemia. De estudios previos usando nivel de glicemia. De estudios previos usando esos medicamentos, la desviación estándar del esos medicamentos, la desviación estándar del nivel de glicemia fueron de 8 y 12 g/dl, nivel de glicemia fueron de 8 y 12 g/dl, respectivamente.respectivamente.

Un nivel de significancia del 95% y un poder del Un nivel de significancia del 95% y un poder del 90% se requiere para detectar una diferencia de 90% se requiere para detectar una diferencia de medias de 3 gr/dl entre los dos grupos. medias de 3 gr/dl entre los dos grupos. ¿Cuantos sujetos deberán ser incluidos en cada ¿Cuantos sujetos deberán ser incluidos en cada grupo?grupo?

RespuestaRespuesta

groupeachin

243~6.2423

)x10.512(8n

2

22

2

22

21

D

)xFσ(σn

En cada grupo

Problema 3Problema 3Se busca estimar la proporción de niños Se busca estimar la proporción de niños

anémicos en una escuela preparatoria. En anémicos en una escuela preparatoria. En un estudio similar en otra escuela se un estudio similar en otra escuela se detectó una proporción del 30%.detectó una proporción del 30%.

Calcule el tamaño de muestra requerido a Calcule el tamaño de muestra requerido a un límite de confianza del 95% y un límite de confianza del 95% y aceptando una diferencia de hasta 4% en aceptando una diferencia de hasta 4% en la población.la población.

RespuestaRespuesta

505~21.504(0.04)

0.3)0.3(1 x 1.96n

2

2

2

2

D

π)π(1Zn

Problema 4Problema 4En estudios previos, el porcentaje de En estudios previos, el porcentaje de

hipertensos entre diabéticos fue de 70% y hipertensos entre diabéticos fue de 70% y entre no diabéticos fue de 40% en una entre no diabéticos fue de 40% en una cierta comunidad. cierta comunidad.

Un investigador quiere realizar un estudio Un investigador quiere realizar un estudio comparativo para hipertensos entre comparativo para hipertensos entre diabéticos y no diabéticos e un intervalo diabéticos y no diabéticos e un intervalo de confianza del 95% y poder del 80%. de confianza del 95% y poder del 80%. ¿Cual es el tamaño mínimo de muestra a ¿Cual es el tamaño mínimo de muestra a ser tomada de cada grupo con 4% de ser tomada de cada grupo con 4% de diferencia del verdadero valor?diferencia del verdadero valor?

RespuestaRespuesta

2.24130.04

x7.80.55) -(1 0.55 x 2n

2

2D

F )P-(1 P 2n

PrecisiónCosto