DR_Tema7FFF

OP416DISEÑO DE REACTORES

Resumen

1. El balance de moles en un volumen del sistema V:

2. La ley de velocidad cinética -rj es:• Función de las propiedades de los materiales: Conc, T, P,

catalizador, disolvente (si se usan)• Una cantidad intensiva• Una ecuación algebraica y no diferencial• En sistemas homogéneos g-mol/s.litro• En sistemas heterogéneos g-mol/s.g-catalizador• Convención -rA velocidad de desaparición de A• Convención rA velocidad de formación de A

dtdN

dVrFF jV

jjj * -0 (1-4)

Resumen3. El balance de moles de los reactores comunes:

VrdtdN

jj * (1-5)

(1-6)j

jj

rFF

V

0

(1-10)jj r

dVdF

'j

j rdWdF

(1-13)

BATCH

CSTR

PFR

PBR

dtdN

dVrFF jV

jjj * -0 (1-4)EGBM

j

j

F

F j

j

r

dFW

0'

j

j

F

F j

j

rdF

V0

(1-10)

(1-14)

dtdC

r jj

dtVdC

dtdC

r jjj

ln

V cte P cte

vCF jj *

VrG jj *

Resumen

4. La conversión:

5. Las velocidades de reacción relativas

salimentadoA de molesosreaccionadA de molesX (2-3)

0

0

0

0

:flujo de Sistema

:lotespor Sistema

A

AA

A

AA

FFFX

NNNX

)1(0 XNN AA (2-4)

)1(0 XFF AA (2-10)

(2-20)dr

cr

b-r

a-r

dcba

DCBA

D C B A

Resumen

6. Las ecuaciones de diseño:

VrdtdXN AA * 0

(2-13) salida

0

A

A

rXFV

(2-15)AA rdVdXF 0

BATCH

CSTR

PFR

PBR

sale

entra0

X

X AA r

dXFV

X

AA Vr

dXNt0

0

X

AA

t

rdXNVdt

00

0

(2-6) (2-9)

(2-8)

sale

entrasale0

A

A

rXXFV

(2-19)

(2-16)

(2-17)AA rdWdXF '0

sale

entra '0

X

X AA r

dXFW (2-18)

Resumen

7. Gráficas de Levenspiel:

Resumen

8. Espacio-tiempo Espacio-velocidad:

X

AA r

dXC0

0

0vV

1SV 0

Vv

0A

A

C

C A

A

rdC

velocity)spacehourly (gas GHSV velocity)spacehourly (liquid LHSV

(2-21) (2-22)

(2-26)

Resumen

9. Constante de la velocidad de reacción:

10. Energía de Activación:

11. Orden de la velocidad de reacción:

K absoluta, atemperatur cal/mol.K 1.987J/mol.K 8.324gases los de constante

cal/mol o J/mol ,activación de energía frecuencia defactor o cialpreexponenfactor :donde

)( /

TREAAeTk RTE

A (3-2)

(3-3)

TR

EAkA1lnln

BAAA CCkr

Resumen

12. Constante de las concentraciones en el equilibrio:

13. Relación de las Leyes de velocidad de reacciones:

14. Ley de la velocidad de reacción:• Elementales• No elementales

D C B A dcba

ba

dc

C CCCCK

BeAe

DeCebacd

C dmmolK

3 :son de unidades Las

dr

cr

-br

-ar DCBA

Resumen

15. Tabla estequiométrica sistema por lotes incluyendo la concentración V cte. :

Totales

Θ Θ I

Θ D

Θ C

Θ B

1 1 A

)(mol/dmiónConcentrac

(mol)

Remanente

(mol)Cambio

(mol)

teInicialmen Especie

0A0TT0

I0AII0AII0A0I

D0ADD0AD0AD0A0D

C0ACC0AC0AC0A0C

B0ABB0AB0A B0A0B

0AA0AA0A0A

3

XδNNNN

CCNNNN

XadCCX

adNNXN

adNN

XacCCX

acNNXN

acNN

XabCCX

abNNXN

abNN

XCC-XNNXNN

T

0A0

0j

A0

0j

A0

0jj 1 VV

VNC

ab

ac

ad

yy

CC

NN

Resumen

16. Tabla estequiométrica sistema de flujo incluyendo la concentración v cte. :

Totales

Θ Θ I

Θ D

Θ C

Θ B

1 1 A

)(mol/dmiónConcentrac

o)(mol/tiemp

Salida

o)(mol/tiempCambio

o)(mol/tiempónAlimentaci

Especie

0A0TT0

I0AII0AII0A0I

D0ADD0AD0AD0A0D

C0ACC0AC0AC0A0C

B0ABB0AB0A B0A0B

0AA0AA0A0A

3

XδFFFF

CCFFFF

XadCCX

adFFXF

adFF

XacCCX

acFFXF

acFF

XabCCX

abFFXF

abFF

XCC-XFFXFF

T

0A0

0j

A0

0j

A0

0jj 1 vv

vFC

ab

ac

ad

yy

CC

FF

Resumen

17. Cambios de volumen al reaccionar:

RTZNPV T (3-30)

36)-(3 δA0y

38)-(3 )1(0

00 T

TPPXVV

41)-(3 0

0

0T

T0 T

TPP

FFvv

46)-(3

45)-(3

44)-(3

) 1(

v

) 1(

0

0

jjA0j

0

0T

jT0j

0

00

TT

PP

XX

CC

TT

PP

FF

CC

TT

PPXvv

Nota: vj coeficiente estequiométrico, - negativo para los reactivos y +positivo para los productos

Resumen

18. Concentración en un sistema de flujo gaseoso de flujo variable:

)ε1(

Θ )ε1(

Θ

Θ

)ε1(

Θ

)ε1(

Θ

Θ

)ε1(

Θ

)ε1(

Θ

Θ

)ε1(

Θ

)ε1(

Θ

Θ

)ε1(1

)ε1(1

1

0

0I0A

0

0

0

I0AI0AII

0

0D

0A0

0

0

D0AD0AD

D

0

0C

0A0

0

0

C0AC0AC

C

0

0B

0A0

0

0

B0AB0AB

B

0

00A

0

0

0

0A0AAA

PP

TT

XC

PP

TT

XvF

vF

vFC

PP

TT

X

Xad

CPP

TT

Xv

XadF

v

XadF

vFC

PP

TT

X

Xac

CPP

TT

Xv

XacF

v

XacF

vF

C

PP

TT

X

Xab

CPP

TT

Xv

XabF

v

XabF

vFC

PP

TT

X-XC

PP

TT

Xv-XF

v-XF

vFC

A0A0

0j

A0

0j

A0

0jj 1 y

ab

ac

ad

yy

CC

FF

productosen y reactivosen : de tricoestequiomé ecoeficient:v

1

0

00A0

0

0T0

A0

0

A0

0

A0

0

T0

A00A0

jj

Ajjjj

A

RTPyC

RTPC

yy

CC

FF

ab

ac

ad

FFyy

XCC jjAj v0

Fase líquida Fase gaseosa

Lotes Flujo FlujoLotes

Sin cambio de faseSin cambio de faseo sin membranas semipermeables

T

TPP

XX

CC jjAj

0

00 1

v

Expresión de la concentraciónen función de la conversión

VolumenConstante

Resumen

X

XCC jj

Aj

1

v0

Isotérmica y depreciandola caída de presión

DadC

acB

abA

j

j

FC

VN

C jj

XCC jjAj v0

00VV

Fase líquida Fase gaseosa

Lotes Flujo FlujoLotesSin cambio de fase

VN

C jj

jj

FC

0VV constante Volumen

TT

PP

NN

CC

TT

PP

VN

NN

C

TT

PP

NNVV

T

jTj

T

T

jj

T

T

0

00

0

00

0

0

0

00

TT

PP

FF

CC

TT

PPF

FF

C

TT

PP

FF

T

jTj

T

T

jj

T

T

0

00

0

00

0

0

0

00

Sin cambio de faseo sin membranas semipermeables

X

XCC

DespreciarPP

XX

CC

IsotérmicaTT

PP

XX

CC

TT

PPX

jjAj

jjAj

jjAj

1v

:presión de caída la 1

v:1

v

)1(

0

00

0

00

000

productosen positivo

reactivosen negativo

de tricoestequiomé ecoeficient:v

1

0

00A0

0

0T0

A0

0

A0

0

A0

0

T0

A00A0

jj

A

jjjj

A

RTPyC

RTPC

yy

CC

FF

ab

ac

ad

FFyy

Expresión de la concentraciónen función de la conversión

Tema VII:Diseño de reactores isotérmicos sin caída de presión

“Atando cabos”

Introducción• En el Tema I de la ecuación general de balance de moles, se obtuvieron las

ecuaciones de diseño para los reactores BATCH, CSTR, PFR, PBR• En el Tema II se reescribieron las ecuaciones de diseño en función de la

conversión X• En el Tema III se obtuvo:

– la ley de velocidad de reacción y la constante de la velocidad de reacción• En el Tema IV, V y VI se obtuvieron:

– la tabla estequiométrica y la expresión de la concentración en términos de la conversión

• En el Tema VII se integrarán los temas anteriores y se llegará a una estructura lógica para el diseño de los diversos tipos de reactores isotérmicos:– por lotes– CSTR– tubulares y– de lecho empacado (con el análisis de caída de presión)

4.1. Estructura de diseño para reactores isotérmicos

Fogler nos muestra un algoritmo general para resolver problemas de reactores:

1. La ecuación de diseño2. La ley de velocidad de la reacción

• Escribir la ley en términos del reactivo limitante3. La Estequiometría

• Relaciones de la concentración con respecto al volumen• Relaciones del volumen o flujo volumétrico con la conversión, la

presión y la temperatura4. Combinar

• Sustituya la ley de velocidad y la estequiometría en las ecuaciones de diseño

5. Calcular


00

Ejemplo 4-2. Producción de 200 millones de libras anuales en un CSTREn 1995 se produjeron cerca de 5200 millones de libras de etilenglicol, lo que lo colocó en el lugar 26 de la lista de sustancias más producidas en Estados Unidos ese año en términos de peso. Cerca de la mitad de etilenglicol se usa como anticongelante, mientras que la otra mitad se usa en fabricación de poliésteres. En la categoría de poliésteres el 88% se usó para fibras y el 12% se usó en la fabricación de envases y películas. El precio de venta del etilenglicol en 1997 fue de 0.38 dólares la libra.Se desea producir 200 millones de libras anuales de etilenglicol. El reactor se operará isotérmicamente. Una solución de 1 lb mol/ft3 de óxido de etileno en agua se alimentará al reactor junto con un volumen igual de agua que contiene 0.9% en peso del catalizador H2SO4. Si ha de lograrse una conversión de 80%, determine el volumen que debe tener el reactor. ¿Cuántos reactores de 800 galones se requerirán si se acomodaran en serie? ¿Cuál es la conversión correspondiente? La constante de velocidad de reacción específica es de 0.311 min-1

4.2.2 Diseño del CSTR

CH2 ― CH2

O+ H2O

CH2―OH

CH2―OH


Fc


Solución CSTR sencillo:

)1( ) líquida, (fase 3.

: 2.

: 1.smol g0.58

minmol lb67.7

8.0137.6

:tríaestequiome la Deminmol lb137.6

lb 62mol lb

min 60h

h 24día

días 365año

añolb10*2

:es oletilenglic de producción La

A0A

0

0

CA0

A0C

C

8C

XCCvv

kCr

rXFV

XFF

XFF

F

F

AA

A

A

tríaEstequiome

velocidad de Ley

diseño de Ecuación

conversión de 80%ellograr para altura deft 10 menteaproximada

y diámetro deft 5 de un tanque necesita Sem 5.6gal 1480ft 3.197

)8.01)(min 311.0(8.0

minft34.15

)1(

: 5.

s/dm 24.7minft34.15

67.767.7 : totalentra que co volumétriflujo de velocidadLa

como minft67.7

mol/ft lb 1mol/min lb 67.7

esA de co volumétriflujo de velocidadLa )1()1(

: 4.

33

1

30

33

0

B0A00

A0B0

3

301

0A0

0

0

0

V

XkXvV

v

vvv

vvCFv

XkXv

XkCXFV

-

A

A

A

A

doSustituyen

Combinando

4.2.2 Diseño del CSTRSolución CSTR en paralelo:

81.034.41

34.4:reactor cada de conversión la sEncontramo

34.4min

0.311min 94.13Da

:Damköhler de número Elmin 94.13

min/ft 67.71

gal 48.7ft 1gal 800

2/

:dondeEn

9)-(4 1

:conversión la reactor, cada min/ft 7.67

alimentan paralelo,en gln 800 de CSTR Dos

3

3

0

3

X

k

vV

kkX

4.2.2 Diseño del CSTRSolución CSTR en serie:

684.0167.21

167.2:conversión La

167.2min

0.311min 97.6Da

:Damköhler de número Elmin 97.6

min/ft 34.151

gal 48.7ft 1gal 800

:dondeEn 1

:

1

11

1

3

3

01

11

1

11

X

k

vV

kkX

reactorprimer del salida de conversión La

90.0167.21

167.2684.01

: Despejamos)1(

)()1(

)()(: velocidaddeley lacon reactor

segundo del moles de balance el Combinando

y que recordemos:

12

2

2

120

2A0

120A0

A2

12A0

21

0020121

kkXX

XXkXXv

XkCXXvC

rXXFV

τττvvvVVV

reactor segundo del salida de conversión La

cero quemayor esreacción deorden el si paraleloen n distribuye se cuando que alta

más conversión unadan serieen CSTR reactores Losserieen gln 800 de reactores dos los usando oletilenglic

de libras de millones docientos losproducir puede Se

90.0)167.21(

11)1(

11

:11)-(4

2

nkX

ecuación lapor También

4.3 Reactores Tubulares

dXXX

kCvdX

XX

kCFV

dXXX

kCFdX

XkCXFV

XXC

XvXF

vF

kCr

rdXFV

rdVdXF

XX

XX

X

0 2

2

0A

00 2

2

20A

A0

0 2

2

20A

A00 22

0A

2

A0

A00

A0AA

2AA

0 AA0

AA0

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(C

cte.presión y atemperatur

:

: isotérmico e isobárico esreactor el si

:

Combinando

tríaEstequiome

velocidad de ley La

PFR moles de balance Elorden) segundo de (reacción

TubularReactor

)1()1()1(ln)1(20.1

)1()1()1(ln)1(2

:bularreactor tu del L la defunción en

)1()1()1(ln)1(2

22

230A

33

22

0A

0

22

0A

0

dm 1 ;mol/dm 2.0 s;/dm 10 mol.s;/dm 5 :si

XXXXL

XXXX

AkCv

L

XXXX

kCv

V

c

c

ACvk

oIntengrand

Ejemplo 4-3. Cuando se hace caso omiso del cambio de volumen durante la reacciónLa reacción de pirólisis en fase gaseosa:

se efectuará en un reactor tubular. La reacción es de segundo orden y los valores de los parámetros son los mismos que se usaron para elaborar la figura anterior:

Si se desea una conversión del 60% ¿en que errores se incurrirá si no se toma en cuenta el cambio de volumen?


23

33

dm 1 mol/dm 2.0

s/dm 1 mol.s/dm 5

C0A

0

AC

vk

+2BA C

4.3 Reactores TubularesSolución:

40% del conversión una alcanzado habríamos sólom 1.5 dereactor el usado hubieramos Si

longitud. de m 5.0 dereactor un requerirá se21)-1(1)(2

volúmende cambio elntecorrectame cuentaen tomamossi embargoSin

0.con 60%de conversión unaalcanzar para longitud de m 1.5

dereactor un requiere se que vemosfigura, laEn

A0

y

Ejemplo 4-4. Producción de 300 millones de libras anuales de etileno en un reactor de flujo tapón: diseño de un reactor tubular a escala industrialEl etileno ocupa el cuarto lugar en Estados Unidos en la lista de producción total anual de sustancias químicas, y es el compuesto orgánico del que se producen más libras cada año.En 1997 se produjeron más de 35,000 millones de libras, que se vendieron a 0.25 dólares/libra. Un 65% del etileno producido se utiliza en la fabricación de plásticos, 20% se emplea en la producción de óxido de etileno y etilenglicol, 5% se usa en fibras y 5% se emplea en disolventes.Determine el volumen de reactor de flujo tapón que se necesita para producir 300 millones de libras de etileno al año por pirólisis de una corriente de alimentación de etano puro. La reacción es irreversible y sigue una ley de velocidad elemental. Queremos lograr una conversión de 80% de etano, operando el reactor isotérmicamente a 1100 K y una presión de 6 atm.



kcal/gmol 82E ;s 072.0con ;

: 2.

: 1.smol lb425.0

8.0348.0

:etano de necesariomolar flujo Elsmol lb340.0

lb 28mol lb

s 3600h

h 24día

días 365año

añolb10*3

:es etileno de producción LaC B A

H HC HC

1K1000

0A

A0

AA0

BA0

A0B

B

8B

24262

kkCr

rdXFV

rdVdXF

XFF

XFF

F

F

AA

X

velocidad de Ley

diseño de Ecuación

1)111)(1( ftmol lb00415.0C

Rº 1980Rºmol lb

atmft 0.73

atm) 6)(1(CC

: 6.

11ln)1(

: 5.

)1()1(

)1()1(

integral) la desalir puede o(isotérmic : 4.)1()1(

)1()1(C

)1(

cte.) P ,isotérmico gaseosa, (fase 3.

0A

3A0

30

00AT00AA0

0A

A0

00A

A00 0A

A0

A00

A0AA

0T0

T0

y

RTPyy

XXkC

FV

dXXX

kCFdX

XkCXFV

kXXC

XvXF

vF

XvFFvv

XX

parámetros los Evaluamos

Integrando

Combinando

tríaEstequiome


tubos1004.98ft) 40)(ft 0.0205(

ft7.80

:ft 0.0205 de interna área una tiene tuboCada

c/uft 40 de longitudy 80 cédula 2 de tubos Usamos

.8

2

3

2

"

n

tubos de Número

333

3

3

3

1

m 28.2dm 2280ft7.80

8.08.01

1ln2ft36.33

8.0 para 1

1ln2ft36.33

)1(1

1ln)11()lbmol/ft s)(0.00415/07.3(

lbmol/s 425.0

: 7.

S 07.3s072.0

1100K a Calculamos

K)1100K)(1000(K)10001100(

Kcal/gmol 987.1cal/gmol82000

2

2112

1

2

1

1

1

12

V

V

X

XX

V

XX

V

k

kkk

k

T

TTT

TTTT

RE

TTRE

parámetros los doSustituyen

)1()1(

)1(

A0A

A0CB

XXCC

XXCCC

X

XAkCF

C

11ln)1(L

0A

A0

Bibliografía

• H. Scott Fogler.: “Elementos de ingeniería de las reacciones Químicas”. Tercera edición, Ed. Prentice Hall, USA, ISBN 970-26-0079-0, 2001.

Tema VII:Diseño de reactores isotérmicos sin caída de presión

“Atando cabos”

DR_Tema7FFF

Documents

Transcript of DR_Tema7FFF