E030_proyecto_2014

Comentarios al Proyecto de la Norma E.030

Diseo Sismorresistente 2014 y Propuesta de

Parmetros SS y S1 para una Probabilidad Ssmica

del Uno por Ciento de Excedencia en 50 Aos

Reporte Cingcivil 001-2014 Vlacev Toledo Espinoza

ndice

Agradecimiento

Dedicatoria

ndice

ndice de Figuras

ndice de Tablas

1. MARCO TERICO CIENTFICO ..................................................................................................... 9

1.1. Factor de Modificacin de Respuesta ................................................................................ 9

2. RESULTADOS DEL ESTUDIO ...................................................................................................... 11

2.1. Comparativa entre la Norma Tcnica de Edificacin E.030 Diseo Sismorresistente y el

Proyecto de Norma E.030 Diseo Sismorresistente .................................................................... 11

2.1.1. Artculo 1.3: Filosofa y Principios del Diseo Sismorresistente .............................. 11

2.1.2. Artculo 2.1: Zonificacin .......................................................................................... 11

2.1.3. Artculo 2.3: Condiciones Geotcnicas ..................................................................... 12

2.1.4. Artculo 2.4: Parmetros de Sitio ............................................................................. 12

2.1.5. Artculo 2.5: Factor de Amplificacin Ssmica .......................................................... 13

2.1.6. Artculo 3.1: Categora de las Edificaciones y Factor de Uso ................................... 13

2.1.7. Artculo 3.2: Sistemas Estructurales, Artculo 3.3 Categora y Sistemas Estructurales

Permitidos ................................................................................................................................ 13

2.1.8. Artculo 3.4: Sistemas Estructurales y Coeficiente Bsico de Reduccin de Fuerzas

Ssmicas (R0) ............................................................................................................................. 13

2.1.9. Irregularidades y su Afectacin ................................................................................ 14

2.1.10. Artculo 3.8: Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas (R) ............................. 14

2.1.11. Artculo 3.9: Sistemas de Aislamiento Ssmico y Sistemas de Disipacin de Energa

14

2.1.12. Artculo 4.2: Modelos para Anlisis .......................................................................... 14

2.1.13. Artculo 4.3: Estimacin del Peso (P) ........................................................................ 14

2.1.14. Artculo 4.5: Anlisis Esttico o de Fuerzas Estticas Equivalentes ......................... 15

2.1.15. Artculo 4.6: Anlisis Dinmico Modal Espectral ...................................................... 15

2.1.16. Artculo 5.1: Determinacin de los Desplazamientos Laterales ............................... 15

2.1.17. Artculo 5.2: Desplazamientos Laterales Relativos Permisibles ............................... 15

2.1.18. Artculo 5.3: Redundancia ........................................................................................ 15

2.1.19. Artculo 5.4: Verificacin de Resistencia ltima ...................................................... 15

2.2. Recomendaciones y Observaciones al Proyecto de Norma E.030 Diseo Sismorresistente

19

2.2.1. Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas ........................................................ 19

2.2.2. Sistemas de Aislamiento Ssmico y Sistemas de Disipacin de Energa ................... 20

2.2.3. Interaccin Suelo Estructura .................................................................................... 20

2.2.4. Modelos para Anlisis (Artculo 4.2) ........................................................................ 21

2.2.5. Estimacin del Peso (Artculo 4.3) ............................................................................ 21

2.2.6. Anlisis Esttico o de Fuerzas Estticas Equivalentes (Artculo 4.5) ........................ 22

2.2.7. Periodo Fundamental de Vibracin (Artculo 4.5.4)................................................. 22

2.2.8. Efectos P-Delta ......................................................................................................... 22

2.2.9. Verificacin de Resistencia ltima ........................................................................... 23

2.2.10. Propuesta de un Espectro de Sismo al 1% de probabilidad de excedencia en 50

aos 23

2.2.11. Implementacin de Categoras de Diseo ............................................................... 33

2.2.12. Implementacin de la Sobrerresistencia en las Combinaciones de Carga............... 35

2.2.13. Combinacin Direccional .......................................................................................... 35

2.2.14. Coeficiente de Reduccin de la Fuerza Ssmica en Sistemas Combinados .............. 35

3. BIBLIOGRAFA ........................................................................................................................... 36

ndice de Figuras

FIGURA 1-1: PARMETROS PARA LA OBTENCIN DE R. .................................................................................................. 9

FIGURA 6-1: ZONAS SSMICAS (A) NORMATIVA VIGENTE, (B) PROYECTO DE NORMA. ......................................................... 12

FIGURA 2-2: REPRESENTACIN DEL PROCEDIMIENTO ESTTICO LINEAL. ........................................................................... 21

FIGURA 2-3: ESPECTRO DE DISEO SEGN EL ASCE/SEI 7-10. ..................................................................................... 25

FIGURA 2-4: COMPARATIVA ENTRE EL ESPECTRO PLANTEADO POR EL PROYECTO DE LA E.030, EL OBTENIDO A PARTIR DE

PARMETROS CON UNA PROBABILIDAD 1/50, Y EL QUE SE OBTIENE CON VALORES DE TL = 8S. Z = 4. ........................... 31







ndice de Tablas

TABLA 2-1: FACTORES DE ZONA EN LA NORMA VIGENTE Y EN EL PROYECTO DE NORMA. ...................................................... 12

TABLA 2-2: FACTORES . .................................................................................................................................... 13 TABLA 2-3: PERIODOS TP Y TL. ................................................................................................................................ 13

TABLA 2-4: PERIODOS TP Y TL. ................................................................................................................................ 14

TABLA 2-5: DATOS PARA EL CLCULO DEL ESPECTRO DE DISEO SEGN EL PROYECTO DE NORMA E.030. .............................. 16

TABLA 2-6: ESPECTRO DE DISEO SEGN EL PROYECTO DE NORMA E.030, CON VALORES ADIMENSIONALES (SA/G). ............... 17

TABLA 2-7: ESPECTROS DE DISEO SEGN EL PROYECTO DE NORMA E.030: ESPECTRO DE ACELERACIONES, DE VELOCIDADES Y DE

DESPLAZAMIENTOS. ...................................................................................................................................... 18

TABLA 2-8: COEFICIENTES BSICOS DE REDUCCIN DE LAS FUERZAS SSMICAS Y SOBRERRESISTENCIAS PARA DIFERENTES SISTEMAS

ESTRUCTURALES........................................................................................................................................... 20

TABLA 2-9: IMPLEMENTACIN DE LA FRMULA DE RAYLEIGH PARA EL CLCULO DE UN PERIODO PRECISO USANDO DATOS DE UN

ANLISIS POR FUERZAS HORIZONTALES EQUIVALENTE. ......................................................................................... 23

TABLA 2-10: VALORES SS Y S1 PLANTEADOS PARA LA E.030. ........................................................................................ 24

TABLA 2-11: COEFICIENTES DE SITIO FA PARA AFECTAR SS, TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ................................................ 26

TABLA 2-12: COEFICIENTES DE SITIO FV PARA AFECTAR S1, TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ................................................ 26

TABLA 2-13: FACTORES DEL PROYECTO DE NORMA DE LA E.030. ............................................................................ 26 TABLA 2-14: FACTORES DEL PROYECTO DE NORMA DE LA E.030. ............................................................................ 26 TABLA 2-15: VALORES DE FA PROPUESTOS. ............................................................................................................... 27

TABLA 2-16: VALORES DE FV PROPUESTOS. ............................................................................................................... 27

TABLA 2-17: DATOS PARA EL CLCULO DEL ESPECTRO DE DISEO PARA UNA PROBABILIDAD 2/50. ....................................... 28

TABLA 2-18: ESPECTRO DE DISEO PARA UNA PROBABILIDAD 10/50 PARTIENDO DE PARMETROS 1/50. ............................. 29

TABLA 2-19: ESPECTROS DE DISEO PARA UNA PROBABILIDAD 1/50: ESPECTRO DE ACELERACIONES, DE VELOCIDADES Y DE

DESPLAZAMIENTOS. ...................................................................................................................................... 30

TABLA 2-20: CATEGORAS DE DISEO SSMICO. TOMADO DEL ACI318-2011. ................................................................ 33

TABLA 2-21: CATEGORAS DE RIESGO. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. .......................................................................... 33

TABLA 2-22: CATEGORAS DE DISEO SSMICO BASADOS EN SS. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ......................................... 34

TABLA 2-23: CATEGORAS DE DISEO SSMICO BASADOS EN SS. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ......................................... 34

TABLA 2-24: CATEGORAS DE DISEO SSMICO PROPUESTOS. ........................................................................................ 34

Comunidad para la Ingeniera Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Marco Terico

9

1. MARCO TERICO

1.1. Factor de Modificacin de Respuesta

En la Figura 3-15 se muestra valores obtenidos para el comportamiento resistente de un edificio

con un sistema resistente formado principalmente por muros de concreto armado, se puede observar cmo

sera el comportamiento netamente elstico lineal (en rojo) y la curva resistente o de capacidad real

(obtenida mediante un anlisis esttico no lineal o pushover). El punto denoiado flueia sigifiativa es cuando se presenta la formacin de la primera rtula, el punto de fluencia se obtiene al representar la

curva de capacidad como una curva bilineal. La resistencia final del edificio (cortante en la base) para un

anlisis elstico es de 6185 Tn, valor muy superior al preciso que obtendramos desde un anlisis no lineal

(igual a 3048 Tn). Pasado el punto de fluencia significativa el edificio an soportar mayor carga debido a la

ductilidad y capacidad de liberar energa. El problema ser entonces cmo calcular la resistencia total del

edificio y usarla en el diseo de cada elemento que forma la estructura si slo se usan clculos elsticos

lineales, ya los desplazamientos y derivas sern los mismos para distintas anlisis (lineales o no lineales).

Figura 1-1: Parmetros para la obtencin de R.

Lo ue se hae es liita el diseo de todos los eleetos al puto de flueia sigifiativa (obtenido de un anlisis no lineal), por tanto a la resistencia final del anlisis elstico lineal se dividir por el

factor R, que no es ms dividir la resistencia final del anlisis elstico lineal sobre la resistencia al punto de

fluencia significativa (para el ejemplo sera igual a 6185.34/1022.53 = 6.05 = R). Tambin podramos evaluar

la ductilidad del edificio dividiendo la resistencia final del anlisis elstico sobre la resistencia en el punto de

Comunidad para la Ingeniera Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Marco Terico

10

fluencia (para el ejemplo sera igual a 6185.34/1448.72 = 4.27). Y por ltimo, se puede evaluar la

sobreresistencia del edificio dividiendo la resistencia en el punto de fluencia sobre la resistencia en el punto

de fluencia significativa (para el ejemplo sera igual a 1448.72/1022.53 = 1.42). El factor de sobrerresistencia

se usa en el diseo de vigas dintel (spandrel) o colectores.

Para los clculos anteriores es necesario contar con los resultados de anlisis lineales y no

lineales, y los valores de R, sobrerresistencia y ductilidad se obtienen de muestras estadsticas

representativas o basadas en el buen juicio. Una vez obtenidos los coeficientes podremos usarlos para

anlisis elsticos lineales sin necesidad de un anlisis no lineal, tal como se menciona a continuacin.

Al usar un espectro de diseo obtendremos el punto de desplazamiento mximo mediante un

anlisis elstico lineal, el diseo de los elementos lo limitaremos usando el valor de R o dividiendo el valor

mximo de la resistencia a un punto donde se supone se tiene la fluencia significativa; es decir, asumiremos

que la resistencia para el diseo no tendr incursiones no lineales (ni sobrerresistencia ni ductilidad). Por

otro lado, no podemos permitir que el desplazamiento lmite sea el que podamos alcanzar para la

resistencia mxima, ya que se tienen muchas incertidumbres, por lo tanto, se limitar este desplazamiento

o las derivas a un porcentaje del que se obtiene como mximo.

Comunidad para la Ingeniera Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Resultados del Estudio

11

2. RESULTADOS DEL ESTUDIO

La investigacin se dividi en dos secciones. En la primera realizo una comparacin entre la

Norma Tcnica de Edificacin E.030 Diseo Sismorresistente vigente desde el 02 de abril de 2003 (MVCS,

2003) y el Proyecto de Norma E.030 Diseo Sismorresistente (MVCS, 2014), que entr en discusin desde el

da 20 de enero de 2014 a la fecha en que presento este trabajo. El objetivo en la segunda seccin es

proponer cambios y recomendaciones al Proyecto de Norma en base a mi experiencia y conocimiento de

oativas vigetes oo el Miiu Desig Loads fo Buildigs ad Othes tutues (ASCE/SEI, 2010), el Iteatioal Buildig Code (IBC, 2009), y la NSR- Reglaeto Coloiao de Costui iso Resistete (MAVDT, 2010), entre las principales.

En ambas secciones centro mi atencin en la filosofa de diseo y requerimientos para la

obtencin de la carga ssmica en los elementos estructurales, por tanto, no realizo una comparativa ni

recomendaciones para los elementos no estructurales.

2.1. Comparativa entre la Norma Tcnica de Edificacin E.030 Diseo

Sismorresistente y el Proyecto de Norma E.030 Diseo Sismorresistente

A continuacin presento los cambios que el Comit Tcnico Permanente de la Norma Tcnica de

Edificacin N.T.E. E.030 propone para la nueva normativa.

2.1.1. Artculo 1.3: Filosofa y Principios del Diseo Sismorresistente

Se introduce un nuevo principio: Para edificaciones esenciales se tendrn consideraciones

especiales orientadas a lograr que estn en condiciones operativas luego de un sismo severo.

Adems se tiee dos uevos Atulos uevos soe Coepi Estutual isoesistete Cosideaioes Geeales, de las ue o aadi ada i soe las odifiaioes al Atulo soe Pesetai del Poeto.

2.1.2. Artculo 2.1: Zonificacin

El Captulo 2 Paetos de itio pasa a llaase Peligo sio. Se plantean cuatro zonas Ssmicas (Figura 6-1), con aceleraciones mximas horizontales en suelo rgido con una probabilidad de

10% de ser excedida en 50 aos. Se hace mencin explcita que los fatoes Z so poetajes de la aceleracin de la gravedad.

En la Tabla 6-1 se puede observar la comparativa entre los valores de los factores de zonificacin,

vigentes y los propuestos. El Mapa de Zonificacin ha variado as como sus aceleraciones mximas

esperadas.


12

Figura 2-1: Zonas ssmicas (a) Normativa vigente, (b) Proyecto de norma.

Tabla 2-1: Factores de zona en la norma vigente y en el proyecto de norma.

2.1.3. Artculo 2.3: Condiciones Geotcnicas

Se tiene una clasificacin de perfiles de Suelo con la introduccin de valores explcitos de la

velocidad de onda de corte del suelo, valor caracterstico para la obtencin del mdulo de corte. Ahora se

tendrn cinco tipos de perfiles de suelo a diferencia de los cuatro perfiles de la norma vigente.

2.1.4. Artculo 2.4: Parmetros de Sitio

Se contar con io pefiles de suelo, tai los fatoes vaa po ada fato de zoa, entonces se tendr una matriz de factores (Tabla 6-2) sin considerar el perfil S4 ya que pertenece a las

condiciones especiales.

Adems, el periodo del suelo se tiene para definir la plataforma del espectro, TP, y para definir el

inicio de la zona del espectro con desplazamiento constante, TL (Tabla 6-3).

ZONA Z ZONA Z

3 0.4 4 0.45

2 0.3 3 0.35

1 0.15 2 0.25

1 0.1

Factores de Zona Norma

Vigente "Z"


Vigente "Z"


13

Tabla 2-2: Factores .

Tabla 2-3: Periodos TP y TL.

2.1.5. Artculo 2.5: Factor de Amplificacin Ssmica

El factor de amplificacin ssmica se calcular de acuerdo a los periodos para definir la plataforma

y para definir el inicio de la zona del espectro con desplazamiento constante.

2.1.6. Artculo 3.1: Categora de las Edificaciones y Factor de Uso

El Factor por categora de las edificaciones y factor de uso, U, ha variado en la categora de las

Edifiaioes Eseiales, se ha sudivido e dos suategoas, A A. La ilusi de la suategoa A es para considerar instalaciones de establecimientos de salud y hospitales que debern llevar aislamiento

en la base dependiendo de la zona donde se encuentren.

2.1.7. Artculo 3.2: Sistemas Estructurales, Artculo 3.3 Categora y Sistemas Estructurales Permitidos

Se ha ampliado la descripcin de los sistemas estructurales y se ha modificado la categora y

estructura de las edificaciones de acuerdo a las nuevas zonificaciones.

2.1.8. Artculo 3.4: Sistemas Estructurales y Coeficiente Bsico de Reduccin de Fuerzas Ssmicas (R0)

El coeficiente de reduccin ssmica, R, se calcular multiplicando los coeficientes bsicos de

reduccin de fuerzas ssmicas, R0, por factores de irregularidad. Los factores de reduccin ssmica de la

norma vigente ahora son los R0 y para estructuras de acero se consideran valores ms bajos. En la Tabla 6-4

se muestran los valores para los R0 propuestos.

S0 S1 S2 S3

Z4 0.80 1.00 1.05 1.10

Z3 0.80 1.00 1.15 1.20

Z2 0.80 1.00 1.20 1.40

Z1 0.80 1.00 1.60 2.00

Factor "S" por tipo de perfil de suelo

S0 S1 S2 S3

TP 0.30 0.40 0.60 1.00

TL 3.00 2.50 2.00 1.60

Periodo TP y TL


14

Tabla 2-4: Periodos TP y TL.

2.1.9. Irregularidades y su Afectacin

Se est dando importancia a las irregularidades que pudieran estar presentes en un edificio

(Artculo 3.5), no slo de manera descriptiva sino tambin con factores que afectan al coeficiente de

reduccin de la fuerza ssmica. Se tienen los factores de irregularidad en altura, Ia, y los factores de

irregularidad en planta, Ip. Si anteriormente se calculaba a un 75% de R para estructuras irregulares, ahora

se tendrn varios factores a tener en cuenta, desde irregulares normales a extremas (Artculo 3.6). Adems,

se tiene que verificar las restricciones de la irregularidad de acuerdo a la categora del edificio y la

zonificacin (Artculo 3.7).

Se hace tambin mencin a los sistemas de transferencia (losas de transferencia) como una

restriccin de irregularidad (Artculo 3.7.2).

2.1.10. Artculo 3.8: Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas (R)

Con lo mencionado anteriormente, el coeficiente de reduccin de las fuerzas ssmicas, R, se

calcular multiplicando el coeficiente bsico de reduccin, R0, con los factores de irregularidad que estn

presentes.

2.1.11. Artculo 3.9: Sistemas de Aislamiento Ssmico y Sistemas de Disipacin de Energa

Es una novedad que presenta el proyecto de norma, pero sin ahondar en el tema nos remite al

(ASCE/SEI, 2010).

2.1.12. Artculo 4.2: Modelos para Anlisis

Se menciona que para propsitos de la norma se consideren en edificios de concreto armado y

de albailera secciones iniciales o brutas.

2.1.13. Artculo 4.3: Estimacin del Peso (P)

No hay cambio alguno.

Sistema Estructural Coeficiente R0

Acero: prticos dctiles con uniones resistentes a momentos 8

Acero: arriostres excntricos 7

Acero: arriostres concntricos 6

Concreto Armado: prticos 8

Concreto Armado: dual 7

Concreto Armado: muros estructurales 6

Concreto Armado: muros de ductilidad limitada 4

Albailera Armada o Confinada 3

Madera (por esfuerzos permisibles) 7

Sistemas Estructurales


15

2.1.14. Artculo 4.5: Anlisis Esttico o de Fuerzas Estticas Equivalentes

En el tema del anlisis esttico ssmico no se tienen mayores variaciones, a excepcin del Artculo

4.5.3 que habla sobre la distribucin de la fuerzas ssmica en altura. Ya no se tendr la fuerza Fa, como

fuerza concentrada en la parte superior de la estructura (cuando el periodo fundamental era mayor a 0.7s).

La misma que era descontada a la fuerza cortante en la base antes de distribuirla en altura. Adems se est

incluyendo el factor k que va a variar entre 1 y 2, este coeficiente har variar la distribucin de las fuerzas

aplicadas en cada nivel.

En el Artculo 4.5.4 que trata sobre el periodo fundamental de vibracin, se propone calcular el

periodo con la frmula alternativa, de Rayleigh, pero al 85%.

La fuerza ssmica vertical se calcular como el peso efectivo ssmico por 2/3 ZU.

2.1.15. Artculo 4.6: Anlisis Dinmico Modal Espectral

En esta seccin no se presentan mayores cambios, slo mencionar que en el Artculo 4.6.3 se da

preferencia a la combinacin cuadrtica completa y se menciona la alternativa de evaluar la respuesta

mxima como el 25% de los valores absolutos ms el 75% de la raz cuadrada de la suma de los cuadrados;

en la norma vigente era al revs.

2.1.16. Artculo 5.1: Determinacin de los Desplazamientos Laterales

Para la determinacin de los desplazamientos laterales se tendr que para edificios regulares se

debern multiplicar los resultados obtenidos por 0.75R, y para edificios irregulares por 0.85R. Adems se

hace mencin que no se har uso de los valores escalados por la cortante mnima en la base.

2.1.17. Artculo 5.2: Desplazamientos Laterales Relativos Permisibles

Los lmites mximos para las derivas sobre las alturas de los entrepisos se mantiene de manera

similar a la normativa vigente, slo se aade el lmite de 0.005 (0.5%) para edificios de concreto armado de

ductilidad limitada.

2.1.18. Artculo 5.3: Redundancia

Se plantea que en elementos (muro o prtico) donde acta una fuerza igual o mayor al 30% de la

fuerza cortante en la base, estos elementos se diseen para un 125% de dicha fuerza.

2.1.19. Artculo 5.4: Verificacin de Resistencia ltima

Se plantea que si se realiza un anlisis de la resistencia ltima se puede usar las especificaciones

del FEMA 356 PRESTANDARD AND COMMENTARY FOR THE SEISMIC REHABILITATION OF BUILDINGS

(FEMA, 2000).


16

Como se mencion al inicio de esta seccin, la revisin slo la har para el sistema resistente

(requisitos para los elementos estructurales), dejando el tema de cimentaciones y elementos no

estructurales fuera del objetivo de este trabajo.

A continuacin, en las Tablas 6-5 a la 6-7, presento el clculo detallado del espectro de diseo

para las condiciones de un edificio de concreto armado con un sistema aporticado, ubicado en la Zona 4,

perfil S3, y categora del edificio esencial. Dicho espectro de diseo lo usar para la Seccin 6.2 donde

menciono recomendaciones y observacin el proyecto de norma.

Tabla 2-5: Datos para el clculo del espectro de diseo segn el proyecto de norma E.030.

1 Zonificacin, Segn E.030-2014 (2.1)

Zona : 4 Z = 0.45 g

2 Parmetros de Sitio, Segn E.030-2014 (2.4)

Perfil Tipo : S3 S = 1.10

TP = 1.00

TL = 1.60

3 Categora del Edificio, Segn E.030-2014 (3.1)

Categora : Esencial A U = 1.50

4 Coeficiente Bsico de Reduccin de Fuerzas Ssmicas, Segn E.030-2014 (3.4)

Categora :

R0 = 8

5 Restricciones de Irregularidad, Segn E.030-2014 (3.7)

Restricciones :

6 Factores de Irregularidad, Segn E.030-2014 (3.6)Tomar en consideracin el punto 5 sobre restricciones.

Irregularidad en Altura, Ia :

Ia = 1.00

Irregularidad en Planta, Ip :

Ip = 1.00

7 Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas, Segn E.030-2014 (3.8)

R = R0 x Ia x Ip = 8

Concreto Armado: prticos

No se permiten irregularidades

01 Regular

01 Regular

ESPECTRO DE SISMO SEGN EL PROYECTO DE LA NORMA E.030-2014


17

.

Tabla 2-6: Espectro de diseo segn el proyecto de norma E.030, con valores adimensionales (Sa/g).

8 Clculo y Grfico del Espectro de Sismo de Diseo(Sa/g)

C T (s) Sa/ g2.50 0.00 0.232

2.50 0.02 0.232

2.50 0.04 0.232

2.50 0.06 0.232

2.50 0.08 0.232

2.50 0.10 0.232

2.50 0.12 0.232

2.50 0.14 0.232

2.50 0.16 0.232

2.50 0.18 0.232

2.50 0.20 0.232

2.50 0.25 0.232

2.50 0.30 0.232

2.50 0.35 0.232

2.50 0.40 0.232

2.50 0.45 0.232

2.50 0.50 0.232

2.50 0.55 0.232

2.50 0.60 0.232

2.50 0.65 0.232

2.50 0.70 0.232

2.50 0.75 0.232

2.50 0.80 0.232

2.50 0.85 0.232

2.50 0.90 0.232

2.50 0.95 0.232

2.50 1.00 0.232

2.27 1.10 0.211

2.08 1.20 0.193

1.92 1.30 0.178

1.79 1.40 0.166

1.67 1.50 0.155

1.56 1.60 0.145

1.38 1.70 0.128

1.23 1.80 0.115

1.11 1.90 0.103

1.00 2.00 0.093

0.83 2.20 0.077

0.69 2.40 0.064

0.59 2.60 0.055

0.51 2.80 0.047

0.44 3.00 0.041

0.25 4.00 0.023

0.16 5.00 0.015

0.11 6.00 0.010

0.08 7.00 0.008

0.06 8.00 0.006

0.05 9.00 0.005

0.04 10.00 0.004

Copiar todos los valores de T(s) y Sa/g y pegar como valores sin frmulas en un libro nuevo y guardarlo como texto delimitado por tabulaciones, as podr

importar el espectro de diseo en programas de clculo como el Etabs y Sap2000. Ya que los valores de las aceleraciones no incluyen el valor de la

aceleracin de la gravedad, el factor de escala en el programa deber ser igual a 9.81

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa/g

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O DE DISEO 10/50

Sa

Tp

TL


18

Tabla 2-7: Espectros de diseo segn el proyecto de norma E.030: espectro de aceleraciones, de velocidades y de desplazamientos.

9 Clculo y Grfico de los Espectros de Aceleraciones, Velocidades y Desplazamientos

Sa (m/ s2) Sv (m/ s) Sd (m)2.28 0.000 0.000

2.28 0.007 0.000

2.28 0.014 0.000

2.28 0.022 0.000

2.28 0.029 0.000

2.28 0.036 0.001

2.28 0.043 0.001

2.28 0.051 0.001

2.28 0.058 0.001

2.28 0.065 0.002

2.28 0.072 0.002

2.28 0.091 0.004

2.28 0.109 0.005

2.28 0.127 0.007

2.28 0.145 0.009

2.28 0.163 0.012

2.28 0.181 0.014

2.28 0.199 0.017

2.28 0.217 0.021

2.28 0.235 0.024

2.28 0.254 0.028

2.28 0.272 0.032

2.28 0.290 0.037

2.28 0.308 0.042

2.28 0.326 0.047

2.28 0.344 0.052

2.28 0.362 0.058

2.07 0.362 0.063

1.90 0.362 0.069

1.75 0.362 0.075

1.63 0.362 0.081

1.52 0.362 0.086

1.42 0.362 0.092

1.26 0.341 0.092

1.12 0.322 0.092

1.01 0.305 0.092

0.91 0.290 0.092

0.75 0.263 0.092

0.63 0.242 0.092

0.54 0.223 0.092

0.46 0.207 0.092

0.40 0.193 0.092

0.23 0.145 0.092

0.15 0.116 0.092

0.10 0.097 0.092

0.07 0.083 0.092

0.06 0.072 0.092

0.04 0.064 0.092

0.04 0.058 0.092

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (m

/s2)

PERIODO T

ESPECTRO DE ACELERACIONES E.030-2014 10/50

Sa

Tp

TL

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sv (m

/s)

PERIODO T

ESPECTRO DE VELOCIDADES E.030-2014 10/50

SV

Tp

TL

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sd (m

)

PERIODO T

ESPECTRO DE DESPLAZAM IENTOS E.030-2014 10/50

Sd

Tp

TL


19

2.2. Recomendaciones y Observaciones al Proyecto de Norma E.030 Diseo

Sismorresistente

2.2.1. Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas

Se debera implementar una amplia lista de sistemas estructurales como la que presenta el

ASCE/SEI 7-10, o la NSR-10. Como ejemplo, la NSR-10 de Colombia presenta los coeficientes R de la

siguiente manera:

Sistema de Muros de Carga: 13 coeficientes R. Sistema Combinado: 28 coeficientes R.

Sistema de Prtico Resistente a Momentos: 18 coeficientes R. Sistema Dual: 27 coeficientes R. As tambin la normativa ASCE/SEI 7-10 los considera de la siguiente forma:

Sistemas de Muros de Carga: 18 coeficientes R. Sistemas Aporticados en Edificios: 26 coeficientes R.

Sistemas Aporticados Resistentes a Momento: 12 coeficientes R. Sistemas Duales con Prticos Especiales Resistentes a Momentos Capaces de Resistir al

Menos el 25% de las Fuerzas Ssmicas Prescritas: 13 coeficientes R.

Sistemas Duales con Prticos Intermedios Resistentes a Momentos Capaces de Resistir al Menos el 25% de las Fuerzas Ssmicas Prescritas: 8 coeficientes R.

Sistemas Interactivos Muro de Corte-Prtico con Prticos de Concreto Armado Ordinarios Resistentes a Momento y Muros de Corte de Concreto Armado Ordinarios: 1 coeficiente R.

Sistemas de Columnas en Voladizos: 6 coeficientes R. Sistemas de Acero No Detallados Especficamente para Resistir Sismos: 1 coeficiente R. Lo anterior prueba que en Estados Unidos la ASCE/SEI 7-10 presenta 85 coeficientes R, en

Colombia la NSR-10 menciona 86 coeficientes R, frente a los 9 coeficientes bsicos R0 que se tendrn en la

nueva normativa E.030 en el Per.

Como ir mencionando ms adelante muchos factores, como la forma de nuestro espectro, es

similar al que se usa en las normativas como la ASCE/SEI 7-10, entonces no habra problema en

implementar muchos de los parmetros y recomendaciones de las normativas, que son de uso obligatorio

en pases ms industrializados, que tienen fundamento en trabajos de investigacin.

Adems, se deberan de implementar tambin, por cada tipo de sistema estructural, los factores

de soeesisteia, , eesaios paa el diseo de eleetos oletoes ue oeta uos de ote.

En la Tabla 6-8 se muestran valores de sobrerresistencia tomados de la ASCE/SEI 7-10.


20

A su vez, sera necesario solicitar el comit que justifique los valores para los R0, en especial los

correspondientes a estructuras de acero, ya que se puede observar que stos han disminuido, pero una

estructura de acero es ms dctil y disipa mejor la energa.

Tabla 2-8: Coeficientes bsicos de reduccin de las fuerzas ssmicas y sobrerresistencias para diferentes sistemas estructurales.

2.2.2. Sistemas de Aislamiento Ssmico y Sistemas de Disipacin de Energa

Si bien se nos refiere a la Miiu Desig Loads fo Buildig ad Othe tutues, ACE/EI 7-10, se deberan de mencionar algunos criterios mnimos para poder, por analoga, obtener los parmetros

que el ASCE/SEI 7-10 utiliza, tales como el uso mapas de zonificacin para periodos cortos (0.2 s, SS) y

periodos largos (1.0 s, S1) con probabilidades de 1% de excedencia en 50 aos (1/50), metodologa que no

utilizamos en el Per. Ms adelante proporcionar una propuesta para calcular un espectro de diseo (para

el Per), con parmetros de probabilidad 1/50 que actualmente usa la ASCE/SEI 7-10.

Adems, en el ASCE/SEI 7-10 se usa un coeficiente de amplificacin de deflexiones, Cd, que para

el proyecto de norma sera igual a 0.75R para estructuras regulares y 0.85R para irregulares. Los

coeficientes de amplificacin de deflexiones son en igual proporcin a los coeficientes R (es decir, en el

ASCE/SEI 7-10 se tienen en total 85).

2.2.3. Interaccin Suelo Estructura

De tal forma como se permite el uso de la Miiu Desig Loads fo Buildig ad Othe tutues, ACE/EI 7-10, para sistemas de aislamiento ssmico y sistemas de disipacin de energa, se debera permitir e incluir la interaccin suelo-estructura con referencia nuevamente a la ASCE/SEI 7-10, y

tai sea eesaio efei al Seismic Rehabilitation of Existing Buildings , (ASCE/SEI, 2007) y (ASCE/SEI, 2013), ya que en dicho documento se tratan el clculo de las funciones de impedancia en la base,

as oo el FEMA Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures dode se eioa los ajustes al espectro de diseo para incluir el efecto cinemtico y de amortiguamiento.

Sistema Estructural Coeficiente R0 Sobrerresistencia 0Acero: prticos dctiles con uniones resistentes a momentos 8 3

Acero: arriostres excntricos 7 2.5

Acero: arriostres concntricos 6 2.5

Concreto Armado: prticos 8 3

Concreto Armado: dual 7 2.5

Concreto Armado: muros estructurales 6 2.5

Concreto Armado: muros de ductilidad limitada 4 2

Albailera Armada o Confinada 3 2.5

Madera (por esfuerzos permisibles) 7 2.5

Sistemas Estructurales


21

2.2.4. Modelos para Anlisis (Artculo 4.2)

Se menciona que para estructuras de concreto armado y de albailera se usen las secciones

brutas o iniciales, pero actualmente es aceptado el usar secciones efectivas.

El ASCE/SEI 7- eioa e su Atulo .7.: Las propiedades de rigidez de los elementos de oeto alailea dee osidea los efetos de las seioes agietadas.

La NSR- idia e su Atulo A...: En las estructuras de concreto y mampostera, la rigidez que se asigne debe ser consistente con el grado de fisuracin que puedan tener los diferentes elementos al

verse sometidos a las deformaciones que imponen los oviietos ssios de diseo.

El ASCE/SEI 41-06 y 41-13 tambin menciona utilizar secciones efectivas para el uso de modelos

con un anlisis elstico lineal, y plantea porcentajes para los elementos de concreto armado (rigidez al

corte, flexin, axial, etc.). Y de igual forma el ACI 318.

En la Figura 6-2 se muestra la representacin de la curva de capacidad de una estructura

(respuesta inelstica real), la respuesta elstica con rigideces iniciales o brutas, Ki, y la respuesta elstica con

rigideces efectivas, Ke. La respuesta inelstica real se acostumbra representarla bilinealmente, distinguiendo

el punto de fluencia (yield) que separar el comportamiento lineal del no lineal. Entonces se puede

observar cmo el punto de fluencia se aproxima al anlisis con rigideces efectivas y como a iguales valores

de la fuerza cortante en la base se obtienen distintos desplazamientos; por lo tanto, usando las rigideces

efectivas estaramos garantizando desplazamientos y derivas cercanos al comportamiento esperado.

Tambin podramos afirmar que la fuerza resistente en la base que se obtendra al usar las rigideces brutas

ser mayor al de las efectivas para un mismo desplazamiento o deriva.

Figura 2-2: Representacin del procedimiento esttico lineal.

2.2.5. Estimacin del Peso (Artculo 4.3)

Se debera estudiar la posibilidad para que slo se incluyan las cargas vivas, en el clculo de la

masa para la carga ssmica, en el caso de almacenes. Por ejemplo, el ASCE/SEI 7- eioa: E eas usadas para almaceaje, u io del % de la aga viva del etepiso dee se iluido, es el nico


22

requerimiento para adicionar la carga viva. La NSR- de Coloia die: la asa debe ser igual a la masa total de la estructura ms la masa de aquellos elementos tales como muros divisorios y particiones, equipos

permanentes, tanques y sus contenidos, etc. En depsitos o bodegas debe incluirse adems un 25 por

ciento de la masa correspondiente a los elementos que causan la aga viva del piso.

2.2.6. Anlisis Esttico o de Fuerzas Estticas Equivalentes (Artculo 4.5)

Popogo el aia el oe a ua otai ue se apoia ejo al todo Anlisis Esttico o de Fuerzas Horizontales Equivalentes, a ue las fuezas ue se aplia e este alisis so horizontales, el trmino fuerzas estticas no sera el nombre ms adecuado.

2.2.7. Periodo Fundamental de Vibracin (Artculo 4.5.4)

Se plantea estimar el periodo de vibracin en funcin a la altura total dividida por coeficientes

que dependen del sistema estructural (mtodo emprico). Y se propone usar la ecuacin de Rayleigh de

manera alternativa. Muchos ingenieros estiman el periodo de vibracin con las frmulas empricas y luego

no lo verifican con uno calculado de manera precisa, lo que podra acarrear el uso de valores de la cortante

en la base mayores o menores al actuante. Es conocido que la frmula de Rayleigh nos da periodos de

vibracin muy cercanos a los que se pueden obtener con mtodos de anlisis modal como los

Eigevetoes o Vetoes Ritz, po lo ue sera ms apropiado plantear dos fases:

- En la primera fase se analizar la estructura con el periodo estimado en funcin a la altura y

los coeficientes empricos. Se verifican los desplazamientos y derivas mximas.

- En una segunda fase, se deber calcular un periodo aproximado con la frmula de Rayleigh.

La frmula de Rayleigh necesita como datos de entrada los desplazamientos y fuerzas

aplicadas que se obtendrn de la primera fase. Este nuevo periodo se evala con el primer

estimado y se deber plantear un error entre ambos (la NSR-10 plantea un 10%). De no

alcanzarse la precisin se usar este nuevo periodo y se repetir el anlisis ntegro (con la

verificacin de los desplazamientos y derivas).

Lo anterior es vlido como recomendacin general, ya que se presentan casos en que el calculista

no verifica que los periodos estimados (empricos) sean cercanos a uno calculado de manera precisa.

Adems, la precisin de la frmula de Rayleigh evita el realizar un anlisis modal.

En la Tabla 6-9 presento cmo se puede implementar de manera sencilla el clculo del periodo de

vibracin preciso por la frmula de Rayleigh.

2.2.8. Efectos P-Delta

En el proyecto de la norma se ha obviado el incluir los requerimientos para un anlisis de

segundo orden. Se debera retomar el ndie de estailidad, , usado e la oativa vigete. i el die de


23

estabilidad es menor a 0.10 no ser necesario realizar un anlisis de segundo orden o la inclusin de efectos

P-. Ades se dee ilui el lulo de u die de estailidad io.

Tabla 2-9: Implementacin de la frmula de Rayleigh para el clculo de un periodo preciso usando datos de un anlisis por fuerzas horizontales equivalente.

El oefiiete de estailidad, , o dee eede max que se determinar como: donde es la relacin de la demanda al corte a la capacidad de corte para el piso entre los

iveles -. Esta elai se permitir tomar conservadoramente como 1. Cuando el coeficiente de estabilidad sea mayor que 0.10 pero menor que max, el factor incremental relativo a los efectos P-delta en los desplazamientos y las fuerzas en los miembros deber determinarse por un anlisis racional.

Alternativamente, est permitido multiplicar los desplazamiento y las fuerzas en los miembros por 1.0/(1-

). Cuado sea ao ue max, la estructura ser potencialmente inestable y deber ser rediseada.

2.2.9. Verificacin de Resistencia ltima

Se cita que para realizar un anlisis por resistencia ltima se puede utilizar las especificaciones

del FEMA 356 PRESTANDARD AND COMMENTARY FOR THE SEISMIC REHABILITATION OF BUILDINGS. Recomiendo citar a la ASCE/SEI 41-13 Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, a ue es la vesi actualizada del FEMA 356.

2.2.10. Propuesta de un Espectro de Sismo al 1% de probabilidad de excedencia en 50 aos

Como se mencion en prrafos anteriores, al citar la normativa ASCE/SEI 7-10 traer algunos

vacos debido al uso de distintos parmetros que no se tienen en la E.030. En esta seccin se har una

comparacin de los factores para poder implementar un nuevo espectro de diseo acorde al ASCE/SEI 7-10.

NivelDesplazamientos

ap000, Fuerza, F (Tn) Peso, W (Tn) F -T2W/g (m-Tn-

s2)

15 0.21024 118.889 513.693 24.995 2.315

14 0.20094 118.792 568.073 23.870 2.338

13 0.19034 106.557 568.143 20.282 2.098

12 0.17808 94.778 568.271 16.878 1.837

11 0.16407 83.464 568.403 13.694 1.560

10 0.14838 72.636 568.560 10.778 1.276

9 0.13122 98.413 898.160 12.914 1.576

8 0.11306 85.609 927.120 9.679 1.208

7 0.09451 70.583 927.357 6.671 0.844

6 0.07638 67.605 1108.997 5.164 0.659

5 0.05942 52.608 1120.080 3.126 0.403

4 0.04371 38.373 1120.671 1.677 0.218

3 0.03009 33.149 1445.988 0.997 0.133

2 0.01773 19.464 1471.555 0.345 0.047

1 0.00698 8.296 1510.868 0.058 0.007

Total 1069.217 13885.938 151.126 16.521

= 3.024 rad/s

= 2.077 s


24

El ASCE/SEI 7-05 an usaba mapas para periodos cortos y largos con una probabilidad del 2% de

excedencia en 50 aos (2/50, para un periodo de retorno aproximadamente de 2500 aos). Con la llegada

del ASCE/SEI 7-10 se tienen actualmente mapas de riesgo ssmico con 1% de probabilidad de excedencia en

50 aos (1/50 periodo de retorno de 5000 aos aproximadamente). En el Per y en muchos pases an

usamos mapas de riesgo ssmico con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 aos (475 aos de

periodo de retorno), esto hace que no se tengan parmetros para poder comparar y poder usar algunos

requisitos de la ASCE/SEI.

E la puliai Estiated eisi Desig Values fo Caadia Missios Aoad (Adams, Halchuk, & Awatta, 2010), se presentan factores a tomar en cuenta para modificar valores de aceleracin

del suelo trabajados en PGA con una probabilidad 10/50 a probabilidades 2/50. La probabilidad 2/50 es una

buena aproximacin al 1/50, como se puede verificar comparando los mapas del ASCE/SEI 7-05 y del

ASCE/SEI 7-10. Para el caso del Per se plantea que para obtener la aceleracin en periodos cortos SS (0.2 s)

se deben de multiplicar los valores de nuestras zonas ssmicas por 4.4, y para los periodos largos S1 (1.0 s)

por 1.8. Tomando en cuenta dicha consideracin se elabor la siguiente tabla (Tabla 6-10), donde se

muestran las aceleraciones PGA 2/50, Sa (0.2), Sa (0.5), Sa (1.0) y Sa (2.0), todas para una probabilidad del

2/50 aos que bien tambin las podemos usar para 1/50.

Tabla 2-10: Valores SS y S1 planteados para la E.030.

En el ASCE/SEI 7-10 Los parmetros de aceleracin, SS y S1, se multiplican por factores de sitio, Fa

y Fv respectivamente, para obtener los parmetros de la aceleracin de respuesta espectral para un sismo

considerado mximo, SMS y SM1, los cuales se multiplican por 2/3 para obtener los parmetros de

aceleracin espectral de diseo, SDS y SD1. Al multiplicar por 2/3 la probabilidad vuelve a ser 10/50.

En la Figura 6-3 se muestra el espectro de diseo segn el ASCE/SEI 7-10 y la utilizacin de los

parmetros SDS y SD1. Los periodos T0 y TS se obtiene de la siguiente forma: Mientras que TL es el periodo de transicin a periodos largos y se obtienen de mapas que se

presentan en el ASCE/SEI 7-10.

ZONA Z PGA 10/50 PGA 2/50 Sa (0.2), SS Sa (0.5) Sa (1.0), S1 Sa (2.0)

1 0.1 0.1 0.190 0.440 0.350 0.180 0.100

2 0.25 0.25 0.475 1.100 0.875 0.450 0.250

3 0.35 0.35 0.665 1.540 1.225 0.630 0.350

4 0.45 0.45 0.855 1.980 1.575 0.810 0.450


Vigente "Z"Factores de Zona para una probabilidad de 2/50


25

Figura 2-3: Espectro de diseo segn el ASCE/SEI 7-10.

Revisando la variacin del espectro de norma de la E.030 y el espectro del ASCE/SEI 7-10, tienen

similitud, el inconveniente de la adaptacin es el TL en el proyecto de norma. El TL se obtiene de mapas de

coeficientes de riesgo y transicin a periodos largos para el movimiento ssmico del terreno, y el menor

valor planteado es de 4s en el ASCE/SEI 7-10; por lo tanto se sugiere al Comit revisar este valor, ya que

como se puede observar en la Tabla 6-6, donde se muestra el clculo del espectro planteado por el

proyecto, el cambio del espectro podra producirse mucho antes que el esperado. Un valor apropiado para

TL podra estar entre 4s y 8s.

Sobre los factores de sitio, el ASCE/SEI 7-10 presenta dos cuadros, para afectar SS y S1 con Fa y Fv

respectivamente. En las Tablas 6-11 y 6-12, se presentan las Tablas en mencin.

Si bien se puede apreciar una semejanza entre los valores de Fa de la Tabla 6-11 y los valores de

la Tabla N 3 del proyecto de norma (Tabla 6-13), no se homologan bien, ya que para el ASCE/SEI 7-10 los

coeficientes de sitio para periodos cortos tienen valores de SS distintos a nuestras zonificaciones. De la

Tabla 6-10 calculamos que para la Zona 1 se tiene un SS igual 0.44g, para la Zona 2 se tiene un SS igual 1.10g,

para la Zona 3 se tiene un SS igual 1.54g, y para la Zona 4 se tiene un SS igual 1.98g; por lo tanto no cubrimos

todos los rangos para Fa por las condiciones propias del Per.

Tambin algo a tener en cuenta es nuestra clasificacin de perfiles de suelo. En la Tabla 6-14 se

muestra la clasificacin del ASCE/SEI 7-10 para los sitios desde la A hasta la F. En dicha Tabla y comparando

con la que presenta el proyecto de Norma, el S0 es equivalente al tipo A, y el S3 al tipo E, pero nuestros

perfiles S1 y S2 cubren mayores rangos de la velocidad de onda de corte. Se sugiere al Comit evaluar estas

condiciones.


26

Tabla 2-11: Coeficientes de Sitio Fa para afectar SS, tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-12: Coeficientes de Sitio Fv para afectar S1, tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-13: Factores del proyecto de norma de la E.030.

Tabla 2-14: Factores del proyecto de ora de la E.00.

Lo expuesto en el prrafo anterior hace que para adaptar una tabla similar al ASCE/SEI 7-10

tengamos que interpolar valores dependiendo de las aceleraciones SS. De esa forma se obtuvo la Tabla 6-15

con valores propuestos para el Fa y la Tabla 6-16 con valores propuestos para el Fv. Estos valores como lo

S0 S1 S2 S3

Z4 0.80 1.00 1.05 1.10

Z3 0.80 1.00 1.15 1.20

Z2 0.80 1.00 1.20 1.40

Z1 0.80 1.00 1.60 2.00

Factor "S" por tipo de perfil de suelo


27

eioo so popuestos oteidos e ase a opaai, po lo ue recomendara la evaluacin de un experto.

Tabla 2-15: Valores de Fa propuestos.

Tabla 2-16: Valores de Fv propuestos.

A continuacin presento, en las Tablas 6-17, 6-18 y 6-19, la obtencin del espectro de diseo

para un 1% de probabilidad de excederse en 50 aos.

En la Tabla 6-17, se tienen como valores para SS y S1 iguales a 1.98g y 0.81g respectivamente. Si

evaluamos, en los mapas del ASCE/SEI 7-10, para la ciudad de Berkeley en el Estado de California, una de las

ciudades con parmetros ms altos, los parmetros que obtenemos son para SS y S1 iguales a 1.923g y

0.739g; por lo que podemos concluir que el procedimiento planteado es adecuado y se puede implementar.

Para TL se est asumiendo un valor de 8s, lo que genera que el cambio en el espectro sea a dicho

valor. El clculo de los espectros ssmicos que se mencionan se puede verificar desde la hoja de clculo que

acompaa la presenta publicacin.

En las Figuras 6-4 a la 6-7 se muestran espectros de diseo usando la metodologa del ASCE/SEI 7-

10 (curvas azules), en color rojo las curvas del espectro planteado en el proyecto de norma, y en color verde

las curvas corregidas del proyecto de norma. De manera general se obtienen menores valores de la

aceleracin espectral en perfiles de suelo S0 y S1 cuando se usan los parmetros del proyecto de norma. En

los perfiles de suelo S2 se presentan valores sin mucha variacin a diferencia del tipo S3 donde se tienen

diferencias significativas. Las curvas E.030 Corregido son curvas donde se vari TL a 8s, se aprecian valores

mayores a los propuestos con el proyecto de la norma, para periodos menores a TL se superpone a las

curvas rojas. Por lo tanto, se pide al Comit evaluar los datos que se estn planteando en el proyecto de la

norma E.030, y que indique tcnicamente los valores que se plantean, ya que se podra suponer que los

parmetros no se estn homologando de manera adecuada.

Si bien, para obtener espectros de diseo hay elaborada una metodologa que consiste en

resolver la ecuacin de la dinmica estructural para movimientos amortiguados igualando a registros reales

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

SS = 0.44 SS = 1.10 SS = 1.54 SS = 1.98

S0 0.80 0.80 0.80 0.80

S1 1.00 1.00 1.00 1.00

S2 1.45 1.00 1.00 1.00

S3 1.89 0.90 0.90 0.90

Fa

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

SS = 0.44 SS = 1.10 SS = 1.54 SS = 1.98

S0 0.80 0.80 0.80 0.80

S1 1.00 1.00 1.00 1.00

S2 2.08 1.50 1.50 1.50

S3 3.26 2.40 2.40 2.40

Fv


28

de acelerogramas, la propuesta que hago es porque se puede observar la similitud con el ASCE/SEI 7-10 u

otra norma estndar (factores de sitio y forma espectral) con el proyecto de la norma. El Comit debera

incluir un suplemento o anexo al proyecto de norma donde se presenten los espectros usados (reales) para

que se pueda entablar una discusin ms tcnica al respecto, as como disponer de un enlace directo para

la descarga de los registros de los acelerogramas que coadyuven a una mejor discusin e investigacin, ya

que sin dichos datos las propuestas slo podrn ser descriptivas.

Tabla 2-17: Datos para el clculo del espectro de diseo para una probabilidad 2/50.

1 Parmetros de Aceleracin, Segn ASCE/SEI 7-10 (11.4.1)

Zona : 4 SS = 1.98 g

S1 = 0.81 g

2 Coeficientes de Sitio y Parmetros de Aceleracin de Respuesta Espectral

para el Sismo Considerado Mximo Segn ASCE/SEI 7-10 (11.4.3)

Perfil Tipo : S3 Fa = 0.90

Fv = 2.40

SMS = 1.78 g

SM1 = 1.94 g

3 Parmetros de Aceleracin Espectral de Diseo, Segn ASCE/SEI 7-10 (11.4.4)

SDS = 1.188 g

SD1 = 1.296 g

T0 = 0.218 s

TS = 1.091 s

TL = 8.000 s

4 Categora del Edificio, Segn E.030-2014 (3.1)

Categora : Esencial A U = 1.50

5 Coeficiente Bsico de Reduccin de Fuerzas Ssmicas, Segn E.030-2014 (3.4)

Categora :

R0 = 8

6 Restricciones de Irregularidad, Segn E.030-2014 (3.7)

Restricciones :

7 Factores de Irregularidad, Segn E.030-2014 (3.6)Tomar en consideracin el punto 5 sobre restricciones.

Irregularidad en Altura, Ia :

Ia = 1.00

Irregularidad en Planta, Ip :

Ip = 1.00

8 Coeficiente de Reduccin de Fuerzas Ssmicas, Segn E.030-2014 (3.8)

R = R0 x Ia x Ip = 8

01 Regular

PROPUESTA ESPECTRO DE SISMO SEGN LA NORMA E.030-2014

Concreto Armado: prticos

No se permiten irregularidades

01 Regular

Esta propuesta es para trabajar con parmetros de diseo 1/50


29

Tabla 2-18: Espectro de diseo para una probabilidad 10/50 partiendo de parmetros 1/50.

8 Clculo y Grfico del Espectro de Sismo de Diseo(Sa/g)

C T (s) Sa/ g2.50 0.00 0.232

2.50 0.02 0.232

2.50 0.04 0.232

2.50 0.06 0.232

2.50 0.08 0.232

2.50 0.10 0.232

2.50 0.12 0.232

2.50 0.14 0.232

2.50 0.16 0.232

2.50 0.18 0.232

2.50 0.20 0.232

2.50 0.25 0.232

2.50 0.30 0.232

2.50 0.35 0.232

2.50 0.40 0.232

2.50 0.45 0.232

2.50 0.50 0.232

2.50 0.55 0.232

2.50 0.60 0.232

2.50 0.65 0.232

2.50 0.70 0.232

2.50 0.75 0.232

2.50 0.80 0.232

2.50 0.85 0.232

2.50 0.90 0.232

2.50 0.95 0.232

2.50 1.00 0.232

2.27 1.10 0.211

2.08 1.20 0.193

1.92 1.30 0.178

1.79 1.40 0.166

1.67 1.50 0.155

1.56 1.60 0.145

1.38 1.70 0.128

1.23 1.80 0.115

1.11 1.90 0.103

1.00 2.00 0.093

0.83 2.20 0.077

0.69 2.40 0.064

0.59 2.60 0.055

0.51 2.80 0.047

0.44 3.00 0.041

0.25 4.00 0.023

0.16 5.00 0.015

0.11 6.00 0.010

0.08 7.00 0.008

0.06 8.00 0.006

0.05 9.00 0.005

0.04 10.00 0.004

Copiar todos los valores de T(s) y Sa/g y pegar como valores sin frmulas en un libro nuevo y guardarlo como texto delimitado por tabulaciones, as podr

importar el espectro de diseo en programas de clculo como el Etabs y Sap2000. Ya que los valores de las aceleraciones no incluyen el valor de la

aceleracin de la gravedad, el factor de escala en el programa deber ser igual a 9.81

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa/g

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O DE DISEO 10/50

Sa

Tp

TL


30

Tabla 2-19: Espectros de diseo para una probabilidad 1/50: espectro de aceleraciones, de velocidades y de desplazamientos.

9 Clculo y Grfico de los Espectros de Aceleraciones, Velocidades y Desplazamientos

Sa (m/ s2) Sv (m/ s) Sd (m)2.28 0.000 0.000

2.28 0.007 0.000

2.28 0.014 0.000

2.28 0.022 0.000

2.28 0.029 0.000

2.28 0.036 0.001

2.28 0.043 0.001

2.28 0.051 0.001

2.28 0.058 0.001

2.28 0.065 0.002

2.28 0.072 0.002

2.28 0.091 0.004

2.28 0.109 0.005

2.28 0.127 0.007

2.28 0.145 0.009

2.28 0.163 0.012

2.28 0.181 0.014

2.28 0.199 0.017

2.28 0.217 0.021

2.28 0.235 0.024

2.28 0.254 0.028

2.28 0.272 0.032

2.28 0.290 0.037

2.28 0.308 0.042

2.28 0.326 0.047

2.28 0.344 0.052

2.28 0.362 0.058

2.07 0.362 0.063

1.90 0.362 0.069

1.75 0.362 0.075

1.63 0.362 0.081

1.52 0.362 0.086

1.42 0.362 0.092

1.26 0.341 0.092

1.12 0.322 0.092

1.01 0.305 0.092

0.91 0.290 0.092

0.75 0.263 0.092

0.63 0.242 0.092

0.54 0.223 0.092

0.46 0.207 0.092

0.40 0.193 0.092

0.23 0.145 0.092

0.15 0.116 0.092

0.10 0.097 0.092

0.07 0.083 0.092

0.06 0.072 0.092

0.04 0.064 0.092

0.04 0.058 0.092

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa (m

/s2)

PERIODO T

ESPECTRO DE ACELERACIONES E.030-2014 10/50

Sa

Tp

TL

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sv (m

/s)

PERIODO T

ESPECTRO DE VELOCIDADES E.030-2014 10/50

SV

Tp

TL

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sd (m

)

PERIODO T

ESPECTRO DE DESPLAZAM IENTOS E.030-2014 10/50

Sd

Tp

TL


31

Figura 2-4: Comparativa entre el espectro planteado por el proyecto de la E.030, el obtenido a partir de parmetros con una probabilidad 1/50, y el que se obtiene con valores de TL = 8s. Z = 4.



32




33

2.2.11. Implementacin de Categoras de Diseo

Se sugiere que se implementen Categoras de Diseo Ssmico, ya que son importantes para poder

usar normativas como el ACI 318 para el diseo de elementos de concreto armado. La norma E.060 del Per

est acondicionada en base al ACI 318 y a la fecha no incluye en qu casos se debe considerar un sistema

especial resistente a sismo, o uno intermedio, o uno ordinario. Esta clasificacin es importante es necesaria

segn los requisitos del captulo 21 a utilizar por tipo de elemento (ver la Tabla 6-20), o el captulo del ACI

318-2014 que se publicar a fines de este ao.

Tabla 2-20: Categoras de Diseo Ssmico. Tomado del ACI318-2011.

Los elementos ordinarios resistentes a momento deben de cumplir con los requisitos de la

Categora de Diseo Ssmico B; los elementos intermedios resistentes a momento deben cumplir con los

requisitos de la Categora de Diseo Ssmico C; y los elementos especiales resistentes a momento son los

que pertenecen a la Categora de Diseo Ssmico D, E y F.

En el ASCE/SEI 7-10 la clasificacin para categoras de diseo ssmico se realiza evaluando la

Categora de Riesgo (Tabla 6-21) y los parmetros SDS y SS1 (Tablas 6-22 y 6-23).

Tabla 2-21: Categoras de Riesgo. Tomado del ASCE/SEI 7-10.


34

Tabla 2-22: Categoras de Diseo Ssmico basados en SS. Tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-23: Categoras de Diseo Ssmico basados en SS. Tomado del ASCE/SEI 7-10.

La equivalencia entre categoras de riesgo para el proyecto de la E.030 sera: Comn = 1.0 = II,

Importante = 1.30 = III, y Especial = 1.50 = IV.

En la Tabla 6-24 se muestran las Categoras de Diseo Ssmico que se proponen.

Tabla 2-24: Categoras de diseo ssmico propuestos.

Una segunda opcin ser usar el UBC 99 como referencia. En la citada norma se menciona que en

la Categora de Diseo Ssmico B se consideran a estructuras con aceleraciones del suelo de 0.075 g

(Ordinarios); en la C se consideran a estructuras con aceleraciones del suelo de hasta 0.20 g; y en zonas con

aceleraciones mayores a 0.30 g se consideran como D, E o F. De lo mencionado en la Zona 1 se tendrn los


35

requerimientos para estructuras ordinarias resistentes a sismo, en la Zona 2 para estructuras intermedias a

sismo, y en las Zonas 3 y 4 el requerimiento ser para estructuras especiales resistentes a sismos.

Se deber realizar una revisin para requerimientos en estructuras de acero y albailera.

2.2.12. Implementacin de la Sobrerresistencia en las Combinaciones de Carga

Se debiera mencionar, al incluir los coeficientes de la sobrerresistencia, cmo modificar las

combinaciones de diseo. Por ejemplo, las combinaciones de diseo en la E.060 (Artculo 9.2.2) quedaran

como: El factor es para considerar el sismo en la direccin vertical, se podr ver la opcin de

modificarla por 2/3 ZU. Se debern tambin dar combinaciones para esfuerzos permisibles.

2.2.13. Combinacin Direccional

Recomiendo que slo para la Categora de Diseo Ssmico B se deba usar un anlisis con fuerzas

aplicadas de manera independiente en cada direccin ortogonal, descartando los efectos de la interaccin

ortogonal. Lo anterior tambin se deber realizar para estructuras de Categora de Diseo Ssmico C pero

que sean regulares.

En estructuras irregulares en la Categora de Diseo Ssmico C y todas las estructuras de la

Categora de Diseo Ssmico D, se deber realizar para el 100% de las fuerzas en la direccin de anlisis ms

el 30% de las fuerzas en la direccin perpendicular, de esta manera se lograran reproducir los efectos ms

crticos

2.2.14. Coeficiente de Reduccin de la Fuerza Ssmica en Sistemas Combinados

Tambin sera necesario implementar cmo evaluar el coeficiente R, y la sobrerresistencia en

sistemas combinados, tanto horizontal como vertical, o al menos citar la ASCE/SEI 7-10 para el caso en que

se tengan estas singularidades.

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