TIPO DE EXAMEN: 2ª SEMANA - NACIONAL Y UNIÓN EUROPEA - FEBRERO

INSTRUCCIONES: Lea atentamente todos los enunciados. SE PERMITE UN LIBRO CON ANOTACIONES Y SUBRAYADOS Y CALCULADORA NO PROGRAMABLE.

Problema 1 (3 puntos)

A partir de la organización lógica de la segmentación de instrucciones de la ASG de cinco etapas y considerando que no existen adelantamientos entre unidades funcionales, dibuje los cronogramas de las instrucciones del siguiente fragmento de código:

il: MULT R2, RS, R6 i2: MULT Rl, R3, R4 i3: SD 8 (R7), R9 i4: ADD R8, Rlü, Rll iS: ADD R12, R8, R13

para los dos siguientes supuestos:

a) Considere que todas las instrucciones requieren de un único ciclo de reloj en la etapa EX excepto las instrucciones de multiplicación que necesitan dos ciclos.

b) Considere que se disponen de dos unidades funcionales de tal forma que se pueden solapar dos etapas EX de dos instrucciones en el mismo ciclo de reloj.

Problema 2 (4 puntos)

Considere el siguiente bucle:

for (i=l; i<n; i++)

A[i] := B;

C [i] := A[i-1]; end for;

a) ¿Por qué existen dependencias entre iteraciones en este fragmento de código? ¿Es posible realizar la vectorización directamente? Razone su respuesta.

b) Reescriba el bucle anterior para que pueda vectorizarse en dos secuencias vectoriales separadas eliminando la dependencia entre iteraciones.

c) Escriba el código vectorial correspondiente al código que ha obtenido en el apartado anterior. Considere que el registro vectorial VO contiene ceros y que B se encuentra almacenado en el registro Fb.

d) Suponiendo que el procesador vectorial tiene las siguientes características:

- Registros con una longitud vectorial máxima de 64 elementos. - Una unidad de suma vectorial con tiempo de arranque de 6 ciclos. - Una unidad de carga/almacenamiento con tiempo de arranque de 12 ciclos. - Tbase de 1 O ciclos y Tbucle de 15 ciclos

calcule Tn para la dos secuencias vectoriales obtenidas considerando la existencia de encadenamiento entre unidades funcionales.

2ª semana - Nacional y Unión Europea - Febrero - curso 2013/14 - Ingeniería de Computadores 11 - UNED 112

Problema 3 (3 puntos)

Una forma de derivar la expresión del ancho de bisección de un hipercubo es recurrir a la forma en que se construyen ya que un hipercubo de dimensión d está formado por dos hipercubos de dimensión d-1. Se argumenta que, debido a que los nodos de los dos subcubos resultantes de dimensión d-1 tienen conexiones directas, entre ambos subcubos existen 2(d-tJ enlaces directos. Sin embargo, es posible dividir un hipercubo de dimesión d en dos particiones que no sean a su vez hipercubos de dimensión d-1.

Demuestre que tales particiones tendrán siempre más de 2(d-tJ enlaces directos entre ellas, es decir, que el número mínimo de enlaces entre dos particiones se obtiene únicamente cuando las particiones son subcubos.

2ª semana - Nacional y Unión Europea - Febrero - curso 2013/14 - Ingeniería de Computadores 11 - UNED 212