5/14/2018 Eb_u1_problemas Actividad 3 Facilitador Alberto Caste Llanos - slidepdf.com

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

A continuación se te presenta un poco

de ayuda para que realices la

actividad 3.

Saludos. Facilitador: Alberto

Castellanos

Problemas: Cierre de la unidad 

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería

demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?

Un cierto texto.

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Las palabras del texto

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

La población consta de 3000 palabras, y su numeración sería desde el

0001, 0002,0003…….hasta…….2998, 2999,3000. (Ustedes deberán hacer la

numeración completa, se sugiere usar columnas)

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

Las vocales dentro de una palabra

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra

aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de

5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96

y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Aquí se conoce la población que sería N 3000 palabras= .

El error tolerado es de E 5  % 0.05= =

El porcentaje de confianza es del 95%, y para este nivel de confianza tenemos que

Z 1.96=

Además se nos dice que las variabilidades (probabilidades de éxito y fracaso )

son iguales, esto es p  

p q

q 50% 0.5= = =

 

Por lo tanto la muestra de palabras que se deben tomar del texto son:n

2

2 2

Z pqNn

NE Z pq=

+

 

2

2 2

(1.96) (0.5)(0.5)(3000) 2881.2n 340.567

8.46(3000)(0.05) (1.96) (0.5)(0.5)= =

+

= , es decir

palabras.

n 341=

 

Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

Con una tabla de números aleatorios, seleccionamos un renglón al azar, por

ejemplo:

Se divide el renglón según el número de dígitos del último individuo, esto es 4

dígitos en este problema, luego tenemos:

Los números que se toman en cuenta son los menores que N y que no se repitan,

aquí seleccionaríamos las palabras del texto que les correspondan los números:

2454, 240, 454, 2148, 1806,1832.

Después se escogería otro renglón al azar de la tabla de números aleatorios y se

repetiría el proceso hasta tener la muestra completa que sería en este ejemplo de

341 selecciones.

(ustedes deberán seguir el procedimiento descrito hasta terminar de hacer las 341

selecciones para tener la muestra completa.)

Recuerda que esta es una ayuda que se te proporciono como tu facilitador, pero

recuerda que es tu responsabilidad detenerte en los detalles, y tener a la mano la

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

teoría y conceptos estudiados en esta primera unidad, y de ser necesario volver a

leerlos una y otra vez, hasta que te queden claros los conceptos.

Saludos Cordiales.

Facilitador: José Alberto Castellanos de la Torre.

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con

mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible,

numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria

simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un

porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la

variabilidad positiva es igual a la negativa.

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.

g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.