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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINADEPARTAMENTO ACADEMICO DE ECONOMIA Y PLANIFICACIONEP 3073 ECONOMIA DEL BIENESTARSEMESTRE 2012-IPROFESOR: Miguel ngel Alcntara Santilln

PRACTICA DIRIGIDA

Tema: Externalidades

1. Suponga que la curva inversa de demanda de la produccin de papel es P=200-Q; el costomarginal privado es CMg = 80+Q y el dao social de la contaminacin asociada a la actividades CEM = Q.

a) Cul es el equilibrio competitivo sin regulacin?b) Cul es el ptimo social?c) Cunto es la prdida de eficiencia por la externalidad?d) Con qu monto de impuesto se puede alcanzar el ptimo social?

2. Una empresa en una industria perfectamente competitiva ha patentado un nuevo proceso parafabricar artefactos. Este nuevo proceso baja los costos promedios de la empresa y ello significaque slo esta empresa (que sigue siendo precio aceptante) puede obtener verdaderas gananciaseconmicas a largo plazo. Responda lo siguiente, mostrando todos los resultados en un grfico:

a) Si el precio de mercado es 20 por artefacto y la curva de costo marginal de la empresa vienedada por CMg = 0,4 q, donde q es la produccin diaria de artefactos de esta empresa, cuntosartefactos producir la empresa?

b) Suponga que un estudio realizado por el gobierno ha encontrado que el nuevo proceso de laempresa est contaminando el aire y que estima que el costo marginal social de la produccin

de artefactos de esta empresa viene dada por CMgS=0,5q. Si el precio de mercado sigue siendo20 cul es el nivel socialmente ptimo para la produccin de esta empresa?

c) Cunto es la prdida de eficiencia por la externalidad?d) Cul sera la cantidad de un impuesto sobre el consumo a efecto de producir el nivel ptimo de

produccin?

3. Una industria refinadora competitiva arroja una unidad de desperdicio en la atmsfera por cadaunidad de producto refinado. La funcin inversa de demanda del producto refinado es p=20-q.La curva inversa de oferta para el refinamiento es CM=2+q. La curva de costo externomarginal es CEM=0,5 q , donde CEM es el costo externo marginal cuando la industria arrojaq unidades de desperdicio.

a) Cul es el precio y cantidad de equilibrio para el producto refinado?

b) Cunto debe ser la oferta de mercado en el ptimo social?c) Cunto es la prdida de eficiencia por la externalidad?d) Suponga que el gobierno impone una tasa de emisin de T por unidad de emisin de

desperdicio. Cunto debe ser la tasa para que el mercado produzca la cantidad socialmenteeficiente del producto refinado?

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4. Este ejercicio complementa el ejemplo mostrado en clase de la fbrica de acero que genera unaexternalidad negativa a una piscigranja, al arrojar sus desechos a un ro cercano. Suponga que

la funcin de costos de la fbrica de acero es ( ) 22 4),( += xsxscs , donde s es la cantidadde acero y x la cantidad de contaminacin. Suponga tambin que la funcin de costos de la

piscigranja es xffxfcf +=2),( , donde f es la cantidad de pescado. Adems se sabe que el

precio del acero es 12 y el del pescado es 10.

a) Determine los niveles de produccin que maximizan los beneficios de ambas empresas, ascomo la cantidad de contaminacin, los beneficios respectivos y el dao marginal.

b) Recalcule los resultados de a), suponiendo que las empresas se fusionan.c) Suponga que a la piscigranja se le asigna los derechos de propiedad de las aguas del ro.

Cules son las consecuencias? Haga los clculos necesarios

5. Supongamos que un apicultor tiene sus panales de miel prximos a un agricultor que explota uncampo de pera, y que ambos actuan como empresas competitivas. Sea P la cantidad producidade peras y M la cantidad de miel. Las funciones de costos de ambas empresas son CM(M) =M2/100 y CP(P) = P

2/100 M. El precio de la miel es 2 y el de las peras es 3.

a) Si cada una de las empresas funciona independientemente, cules sern las cantidadesde miel y peras producidas en equilibrio?

b) Supongamos que las dos empresas se fusionan. Cul ser la cantidad de mielmaximizadora de beneficios de las dos empresas fusionadas? Cul ser la cantidad deperas maximizadora de beneficios?

c) Cul es el nivel de produccin de miel eficiente desde el punto de vista social?d) Si las empresas permanecieran separadas, cunta produccin de miel le tendra que ser

subsidiada al apicultor para inducirle a producir una cantidad eficiente desde el puntode vista social?

6. Un aeropuerto est situado junto a un gran solar propiedad de un agente inmobiliario. A este

agente le gustara construir edificios en este solar, pero el ruido procedente del aeropuertoreduce el valor del solar. Cuanto mayor es el nmero de aviones que aterrizan y despegan,menor es la cantidad de beneficios que el agente inmobiliario puede obtener. Sean X el nmerode aviones que operan en el aeropuerto diariamente e Y el nmero de edificios construidos porel agente inmobiliario. Los beneficios totales del aeropuerto son 48X X2 y los beneficiostotales del agente inmobiliario son 60Y-Y2-XY.

a) Supongamos que los administradores del aeropuerto y el agente inmobiliario nopueden acordar ningn convenio y que cada uno puede decidir su propio nivel deactividad. Independientemente de los edificios que el agente construya, cul es el nmerode aviones diarios que maximiza los beneficios del aeropuerto?. En consecuencia, cul esel nmero de edificios que maximiza los beneficios del agente inmobiliario? Cules sonlos beneficios tanto del aeropuerto como del agente inmobiliario? Y el beneficioconjunto?

b) Supongamos que las autoridades locales prohben al aeropuerto proseguir con suactividad a consecuencia de la externalidad impuesta al agente inmobiliario. Cuntosedificios podr entonces construir el inmobiliario? Cul ser su beneficio?

c) Supongamos que se apruebe una ley por la cual los administradores del aeropuertoson los responsables de los daos acarreados al patrimonio del propietario inmobiliario.

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Cul es la ecuacin del beneficio del agente, incluida la compensacin? Cul es laecuacin del beneficio neto del aeropuerto? En consecuencia, cuntos edificios debernconstruirse y cuntos aviones deben fletarse, para que el agente y el aeropuerto maximicenbeneficios? A cuanto ascienden por tanto los beneficios tanto del aeropuerto como delagente inmobiliario? Y el beneficio conjunto?

d) Supongamos que una sola empresa compra el solar del agente inmobiliario y elaeropuerto, con la intencin de maximizar los beneficios conjuntos. Para qu cantidadesde X e Y se maximizan los beneficios totales? Cul es el monto de dicho beneficioconjunto?

7. Una tienda de vestidos y una joyera estn situadas la una junto a la otra en un pequeo centrocomercial. El nmero de clientes que acude al centro comercial con intencin de comprar enuna de las dos tiendas depende de la cantidad diaria de dinero que la tienda invierte enpublicidad. Cada una de las tiendas tambin atrae algunos clientes que venan con intencin de

comprar en la tienda vecina. Si la tienda de vestidos se gasta Vx Nuevos Soles diarios en

publicidad y la joyera se gasta Jx Nuevos Soles diarios, entonces los beneficios netos diarios(incluyendo el costo de publicidad) de la tienda de vestidos estn descritos por la ecuacin

( ) ( ) 2, 60 2V V J J V V x x x x x = + , y los de la joyera estn dados por

( ) ( ) 2, 105 2J V J V J Jx x x x x = + .

a) Si cada una de las tiendas cree que la cantidad invertida en publicidad por la otra tienda esindependiente de la suya propia, cules sern las cantidades empleadas de publicidad porcada tienda en equilibrio? Cules sern los beneficios respectivos?

b) Suponga que la propietaria de la tienda de vestidos conoce las funciones de beneficio deambas tiendas, de tal manera que es consciente que la joyera determina el nivel de su gastopublicitario en funcin del gasto de la tienda de vestido. En ese contexto, cul ser elgasto en publicidad que maximice beneficios para ambas tiendas? Cules sern los

beneficios respectivos?

c) Supongamos que la tienda de vestidos y la joyera tienen las mismas funciones de beneficiodescritas anteriormente, pero que ambos negocios fueran propiedad de una sola empresa,que elegir las cantidades empleadas en publicidad que maximice la suma de los beneficiosde las dos tiendas. Cul ser el gasto en publicidad que elegir para cada tienda? Culser el monto del beneficio total?

8. Una empresa minera que produce g onzas de oro con una funcin de costosC(g)= g2 + 40g + 480, est situada prxima a un lago, a donde se dirigen los desechos qumicosde la minera. Suponga que el precio del oro es de $ 100 por onza y que el dao marginal de lacontaminacin de los desechos qumicos es igual a 2g.

a) Calcule la produccin eficiente de oro.b) Calcule la produccin de mercado del oro, y los beneficios de la empresa minera,asumiendo que no se puede aplicar el Teorema de Coase.c) Si a la empresa minera se le da la propiedad del lago y se asume que puedeaplicarse el Teorema de Coase, la produccin de oro ser eficiente? Calcule los beneficiosde la minera.

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9. Una granja, cuyos desechos son arrojados a un ro, produce q cerdos a un costo marginal de

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qCMg += , siendo el precio de cada cerdo PCH=12. Dos propietarios de casas que viven

cerca del ro sufren daos a su salud, como resultado de beber agua del ro. Cada uno tiene el

mismo dao marginal:

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qDMDM == .

a) Calcule el nivel eficiente de produccin de cerdos.b) Grafique el mercado de cerdos. Muestre el costo marginal y el costo social marginal.

Muestre el excedente del productor.c) Asuma que la granja puede vender separadamente agua tratada a cada propietario de casa

(siendo el agua tratada un bien rival y excluyente). Calcule el nivel de mercado deproduccin de cerdos.

d) El mercado produce demasiado, muy poco o el nivel eficiente de cerdos? Explique.

10. En el pueblo de Calavera de la Boina, con poblacin de 1001 habitantes, no hay mucho quehacer, aparte de conducir la moto alrededor del pueblo. Todos los habitantes del pueblo hacen

lo mismo que los dems, y aunque a todo el mundo le gusta conducir, todos se quejan de lacongestin, del ruido y de la polucin causadas por el trfico. La funcin de utilidad de unresidente tpico es U(s,c,h)=s+16c-c2-6h/1000, donde s es su consumo diario de chorizos, c esel nmero de horas diarias que conduce y h es la cantidad total de horas (medidas en horas porpersonas al da) que dedican todos los dems residentes a conducir por la ciudad. El precio delos chorizos es $ 1 cada uno. Cada persona de Calavera de la Boina percibe una renta de $ 40diarios Para simplificar los clculos, suponga que el conducir una moto no comporta gastoalguno.

a) Si una persona cree que la cantidad de horas que conduce no repercutir en la cantidad dehoras que los dems emplearn en conducir, cuntas horas diarias de conduccin elegir?

b) Si todo el mundo elige su valor ptimo de c, cul es entonces la cantidad total, h, de horas

de conduccin de las dems personas?c) Cul ser la utilidad de cada residente?d) Si todo el mundo conduce 6 horas al da, cul ser el nivel de utilidad de un residente tpico

de Calavera de la Boina?

e) Suponga que las autoridades municipales deciden aprobar una ley que limita el nmero totalde horas que a cada uno se le permite conducir. Cuntas horas diarias de conduccin se ledebe permitir a cada uno si el objetivo es maximizar la utilidad de un residente tpico.

11. La utilidad de Martn es ( ) hddchdcu 252,, 2 += , donde d es el nmero de horas quepasa conduciendo su auto por la ciudad, h es el nmero promedio de horas que pasan susvecinos conduciendo por la ciudad y c es la cantidad de dinero que le queda para gastar en otrascosas, adems de gasolina y reparaciones de automvil (que cuestan 0.50 por hora deutilizacin del automvil). Todos los habitantes de la ciudad tienen los mismos gustos.a) Determine el nmero de horas diarias que cada habitante conducir, si cada uno piensa que

el hecho de utilizar el automvil no afecta al tiempo que lo utilizan los otros.b) Si todos utilizaran su automvil las mismas horas, determine un nmero de horas diarias

que cada uno lo utilizara, permitiendo a todos disfrutar de un mayor bienestar.