Instituto Tecnológico de Mexicali

Practica: Ecuación de Bernoulli

Materia: Laboratorio integral I

Profesor: Norman Rivera Pasos

Fecha:

del 2015

Integrantes:

Amador Liera Karen Esperanza

Ceballos Soto Alexandra

García Aguilera Paulina

García Flores Víctor Emmanuel

Meza Alvarado Jair Alexis

Meza Green Leonardo Alfonso

Martínez Moreno Miroslava

Navarro Orrantia Alicia

Título:

“Ecuación de Bernoulli”

Objetivo

Diseñar un experimento que cumpla con la ecuación de Bernoulli en este caso determinar el cambio de presión del sistema.

Introducción

Ecuación de Bernoulli

El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el

fluido y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluidos existe una ecuación

de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros,

este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del

caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.

Un tubo de Venturi es una cavidad de sección s1 por la que fluye un fluido y

que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección S2<S1. Como el

caudal se conserva entonces tenemos que v2>v1. Por tanto:

P1= presión de entrada (Pa)

P2= presión de salida (Pa)

g= gravedad (m/seg2)

ρ= densidad (kg/m3)

V1=velocidad del fluido inicial (m/seg)

V2= velocidad del fluido final (m/seg)

h1= altura inicial (m)

h2= altura final (m)

Marco teórico

Formulación de la ecuación

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

Parámetros

En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:

: Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean

: Densidad del fluído. : Velocidad de flujo del fluído.

: Valor de la aceleración de la gravedad (  en la superficie de la Tierra).

: Altura sobre un nivel de referencia.

Aplicabilidad

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.

Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.

Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).

Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

Material

Cantidad Material2 Vasos de precipitado de 500ml2 Soporte universal2 Pinzas1 Mangueras

Procedimiento:

1. Hicimos un sistema cerrado con embutirá de plástico y un vaso de precipitado

2. Se le conecto un manguera sostenida por soportes universales3. Se inhalo por el tubo agua 4. Cuando el agua empezó a caer, se llenó cierta cantidad un vaso de

precipitado por el cual se pudo medir el caudal.

Análisis:

La única complicación en este procedimiento fue la fuerza de pulmón necesaria para poder hacer que el agua llegara a la salida de la manguera y que este se hiciera un flujo continuo

Cálculos

Para obtener el diferencial de presión primero necesitamos obtener el caudal con el tiempo al que saldrá el chorro de agua, el volumen que ocuparemos llenar y la altura.

Nuestro primero paso será obtener el tiempo que tardaría en llenar cierto volumen en este caso 1LT.

Altura = 45cm = .45m Diámetro = 0.012

Tiempo: 40 s Peso específico del agua: 9.78 N / m3

Volumen = 0.001 m3

Área = 3.1416 x d2 / 4 Área = 0.0001m2

Q = Volumen / tiempo

Q= 0.000025 m2/s

Velocidad = Q / a

Velocidad = 0.000025 / 0.001 m2 V = 0.25 m / s

Tomando la ecuación de Bernoulli

Y despejando para Diferencial de presiones

Diferencial de presión = Peso específico ( Z2 – Z1 )+ (V22 – V1

2 / 2g ) + Hf

Nuestra ecuación quedaría así: (Despreciado Z, V , Hf) Debido a que el cambio es mínimo.

Diferencial de presión = (( V22/ 2 g ) + .45m )peso específico

Diferencial de presión = 4.432 Kpa

Conclusión

Pudimos ver como se comprobaba la teoría , es decir nosotros teníamos las ecuaciones ya planteadas y basándonos en un problema realizado en la clase de procesos de separación 1 y un episodio de los simpsons donde otto robaba gasolina, diseñamos nuestro experimento el cual afortunadamente se llevó a cabo sin percances el experimento nos permitió obtener los datos necesarios para las ecuaciones ya planteadas, por la naturaleza del experimento se obtuvo un flujo laminar y calculamos el diferencial de presión pues de esta manera simplificábamos el experimento el cual nos dio un número muy real.