Ecuacin de Darcy-WeisbachEndinmica de fluidos, laecuacin de Darcy-Weisbaches una ecuacinempricaque relaciona la prdida decarga hidralica(o prdida de presin) debido a la friccin a lo largo de una tubera dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuacin obtiene su nombre en honor al francsHenry Darcyy al alemnJulius Weisbach(ingenieros que proporcionaron las mayores aportaciones en el desarrollo de tal ecuacin).La ecuacin de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como elfactor de friccin de Darcyo deDarcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de friccin de Fanning (en honor al ingeniero estadounidense John Fanning), con el cul no puede ser confundido.1ndice[ocultar] 1Definicin 1.1Frmula general 1.2Frmula en funcin del caudal 1.3Frmula estndar de la prdida de carga 1.4La prdida de carga por rugosidad hidrulica 2Factor de friccin 2.1Para flujos laminares 2.2Para flujo en transicin y turbulento 3Vase tambin 4ReferenciasDefinicin[editar]Laecuacin de Darcy-Weisbaches una ecuacin ampliamente usada enhidrulica. Permite el clculo de laprdida de cargadebida a lafriccindentro unatuberallena. La ecuacin fue inicialmente una variante de laecuacin de Prony, desarrollada por el francsHenry Darcy. En1845fue refinada porJulius Weisbach, deSajonia.Esta frmula permite la evaluacin apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la prdida de energa en una tubera. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta frmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidrulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de friccin tomar los valores adecuados, segn corresponda.Frmula general[editar]La forma general de la ecuacin de Darcy-Weisbach es:

siendo:= prdida de carga debida a la friccin. (m)= factor de friccin de Darcy. (adimensional)= longitud de la tubera. (m)= dimetro de la tubera. (m)= velocidad media del fluido. (m/s)= aceleracin de la gravedad 9,80665 m/s.2Ecuaciones empricas, principalmente laecuacin de Hazen-Williams, son ecuaciones que, en la mayora de los casos, eran significativamente ms fciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de clculo no es mayor problema, por lo que la ecuacin de Darcy-Weisbach es la preferida.Previo al desarrollo de la computacin otras aproximaciones como laecuacin emprica de Pronyeran preferibles debido a la naturaleza implcita del factor de rozamiento.Frmula en funcin del caudal[editar]La frmula de DarcyWeisbach puede ser escrita, en funcin del caudal, como:

La formula de DarcyWeisbach puede ser re-escrita en el formato estndar de prdida de carga como:

o simplificando por el valor estandar depara elsistema internacional de unidadessiendo:

Frmula estndar de la prdida de carga[editar]La prdida de carga hidrulica o de energa en una conduccin forzada o tubera es igual a:

siendo:~ Prdida de carga o de energa en una tubera.~ Coeficiente en funcin del dimetro de tubera y de un factor de prdida adimensional (En algunos casos se considera el Nmero de Reynolds).~ Longitud de tubera.~ Caudal que circula por la tubera.~ Exponente que afecta al caudal. Usualmente este toma el valor de 2, como en la frmula de Darcy-Weisbach. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal, como en la frmula de Hazen-Williams (lo que hace alusin a su origen estadstico).La frmula estndar de la prdida de carga hidrulica o de energa en una conduccin forzada debe ser re-escrita en la forma resumida:(1)siendo:~ Prdida de Carga o de energa en una tubera~ Rugosidad hidrulica, cuyo valor esta en funcin de la Longitud, el Dimetro de tubera y de un factor de prdida adimensional, segn diversos autores.~ Caudal que circula por la tubera.~ Exponente que afecta al caudal. Usualmente este toma el valor de 2, como en la formula de Darcy-Weisbach. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal, como en la frmula de Hazen-Williams.La expresin estndar presentada aqu, es una forma general de agrupar a casi todas las frmulas existentes para el clculo de la prdida de carga en una conduccin cerrada.Elteorema de Orosestablece una relacin de afinidad entre sistemas elctricos simples (circuitos de resistores en serie y paralelo, sistemas mixtos serie-paralelo y/o paralelo-serie) con los sistemas de tuberas en serie y paralelo, sistemas mixtos de tuberas serie-paralelo y/o paralelo-serie.La Prdida de carga, el Caudalcirculante por la tubera y la Rugosidad de las tuberas, estn relacionados entre s.La prdida de carga por rugosidad hidrulica[editar]Para comprender el concepto de Rugosidad Hidrulica, se deben considerar las siguientes observaciones: la viscosidad del fluido es uniforme a travs del sistema de tubera. Esta magnitud fsica solo es afectada directamente por la temperatura del mismo fluido; la temperatura del fluido es uniforme a travs del sistema de tuberas, mientras circula a travs del sistema de tuberas; los efectos combinados de la viscosidad y de la temperatura no ejercen influencia sobre el comportamiento fsico del flujo en el sistema de tuberas.La rugosidad hidrulica, en su nueva concepcin debe ser igual a:

Reescribiendo la frmula de la prdida de carga hidrulica o de energa, esta toma la forma:(2)Que es la forma reducida de la frmula de la prdida de carga hidrulica o de energa, presentada en (1).Factor de friccin[editar]El factor de friccines adimensional y vara de acuerdo a los parmetros de la tubera (rugosidad y dimetro) y del tipo de flujo (nmero de Reynolds).Para flujos laminares[editar]Como consecuencia de laLey de Poiseuille,se relaciona con elnmero de Reynolds() como:

Para flujo en transicin y turbulento[editar]Para unnmero de Reynolds2300 4000, en el rgimen de flujo turbulento, muchos investigadores se han esforzado en calculartanto a partir de resultados de experimentos propios como de resultados obtenidos por otros investigadores.La ecuacin ms usada para calcular el factor de friccin en este tipo de rgimen de flujo esEcuacin de Colebrook-White.Vase tambin[editar] Tubera Flujo de agua en tubera Clculo de caudal de agua en tubera Ecuacin de Colebrook-WhiteReferencias[editar]1. Volver arribaManning, Francis S.; Thompson, Richard E. (1991),Oilfield Processing of Petroleum. Vol. 1: Natural Gas, PennWell Books,ISBN0-87814-343-2, 420 pages. See page 293.2. Volver arribaAmbler Thompson and Barry N. Taylor (2008) NIST Special Publication 811 2008 EditionGuide for the International System of Units (SI)[1] Hidrulica de los canales abiertos.Ven Te Chow. 1982.ISBN 968-13-1327-5 Hidrulica General. Sotelo, G. 1999.ISBN 978-968-18-0503-6 Mecnica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones. engel-Cimbala. ISBN-13: 978-970-10-5612-7. ISBN-10: 970-10-5612-4Categoras: Hidrulica Ecuaciones de dinmica de fluidos Ecuaciones epnimas de la fsica Ciencia de los aos 1840 1845

Ecuacin de PronyDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda La ecuacin emprica de Prony es una ecuacin histricamente importante empleada en hidrulica para calcular la prdida de carga de un fluido debida a la friccin dentro de una tubera. Se trata de una ecuacin emprica, formulada en el siglo XIX por el matemtico e ingeniero francs Gaspard de Prony (1755-1839), que establece:

siendo: hf, la prdida de carga debida a la friccin; L/D, la relacin entre la longitud y el dimetro de la tubera; V, la velocidad del fluido por la tubera; y a y b, dos factores empricos.En la hidrulica moderna esta ecuacin ha perdido importancia siendo sustituida por la ecuacin de Darcy-Weisbach, que la utiliz como punto de partida.