7/25/2019 Ecuaciones Analticas FEM Inducida Generador Sncrono

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Ecuaciones analticas para la determinacin de la FEM inducida por elcampo de excitacin de un generador sncrono no saturado de P.S.

De la ecuacin fasorial:

ddqqaq jjooooo

IXIXIRVE

+++=

oooo

IXIRVE

qaQ j++=

IXsenVIRcosVEooooo

++

+= qaQ j

IXsenVIRcosVE

2

2

2

++

+= qaQ

( ) ( )22

IXsenVIRcosVIXsenVsen

qa

q

+++

+=

( ) ( )22

IXsenVIRcosV

IRcosVcos

qa

a

+++

+=

Si en los bornes del generador existe una carga conectada:

senZcosZeZXRZ

j

o

cccccc

jj +==+= +

(*)

IZV c= IVZ =c , entonces:

( ) ( )22

XXRR

XXsen

qcac

qc

+++

+= y

( ) ( )22

XXRR

RRcos

qcac

ac

+++

+=

Por lo tanto, de: dda joooo

IXcosIRcosVE

f ++= se tiene:

dda

IXcosIRcosVE

f ++= , donde - = y

sensencoscoscos += entonces:

( ) ( ) ( ) ( )2222

22

2222

f

IXsenVIRcosV

IRcosVIR

IXsenVIRcosV

senIXVsenVcosIRVcosVE

qa

aa

qa

qa

+++

++

+++

+++=

( ) ( )222

IXsenVIRcosV

IXXsenVIX

qa

qdd

+++

++

7/25/2019 Ecuaciones Analticas FEM Inducida Generador Sncrono

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( ) ( )222

2

2

f

IXsenVIRcosV

)XX(RIsen)X(XIVcosRIV2VE

qa

qdadqa

+++

+++++

=

Cuando el generador alimenta una carga j

eZXRZo

+=+= cccc j , donde

22

XRZ

ccc +=

Reemplazando IZV c= y considerando (*), obtenemos:

------------------------- o -------------------------

( ) ( ) 2222222222 IXIXsenV2senVIRIRcosV2cosVIXsenVIRcosV qqaaqa +++++=+++

( ) ( )2222 XRIsenXcosRIV2V qaqa ++++=

( ) ( )2222

2

2

2

XRIsenXcosRIV2V

)XX(RIsen)X(XIVcosRIV2VE

qaqa

qdadqa

f

++++

+++++

=

( )

222

2

2

XRXXRR2Z

XXR)X(XXRR2ZIE

qaqccac

qdadqcacc

f

++++

+++++=

( ) ( )222

2

f

XXRR

XXR)X(XXRR2ZIE

qcac

qdadqcacc

+++

+++++

=