Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Politécnica del Oeste Mariscal SucrePrograma Nacional de Formación en Ingeniería Eléctrica

Cátedra: Teoría ElectromagnéticaProfesor: Ing. Mario Medina Quiroz

Sección 5021

GRUPO ALEJADRO GIRÓNLEÓN BOCANEGRARONELS MENDEZTRINO FLORESVICENTE MARTINEZ Φ

TEORIA ELECTROMAGNETICA

James Clerk Maxwell 13 de noviembre de 1831, en Edinburgh, Escocia

5 de noviembre 1879, en Cambridge, Inglaterra

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1Nombre Forma

diferencialForma integral

Ley de Gauss:

Ley de Gauss para el campo magnético:Ley de Faraday:Ley de Ampère generalizada:



Donde D = Campo de Desplazamiento Eléctrico C/m2

ρ = Densidad Volumetrica de Carga Libre C/m3.


Donde B = Campo de Inducción Magnética T.


Donde H = Campo Magnético A/m, J = Densidad de Corriente A/m2,D = Campo de Desplazamiento Eléctrico cm/mt


Donde E = Campo Eléctrico V/m, B = Campo de Inducción Magnética T

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Teoría Electromagnética

ELEMENTOS INCORPORADOS

Video Elementos Incorporados


Cuarta Ley de Maxwell

Ley de Ampére Modificada


Donde, H = campo magnético, J = densidad de corriente, y D = campo dieléctrico


Parámetros que intervienen


E campo eléctrico existente en el espacio, creado por las cargas.D campo dieléctrico que resume los efectos eléctricos de la materia.B campo magnético existente en el espacio, creado por las corrientes.H campo magnético que resume los efectos magnéticos de la materia.ρ densidad de cargas existentes en el espacio.J densidad de corriente, mide el flujo de cargas por unidad de tiempo y superficie.ε permitividad eléctrica característica de los materiales dieléctricos.μ permeabilidad magnética característica de los materiales paramagnéticos.

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ECUACIONES DE MAXWELL EN FORMATO PRODUCTO PUNTO

Ecuación de Maxwell en formato Producto Punto

Las leyes experimentales de electricidad y magnetismo se resumen en una serie de expresiones conocidas como ecuaciones de Maxwell.

Estas ecuaciones relacionan los vectores intensidad del campo elcampo elééctricoctrico (E) e inducciinduccióón magnn magnééticatica (B), con sus fuentes, que son las cargas elcargas elééctricasctricas, las corrientescorrientes y los campos variables.campos variables.

Las ecuaciones de Maxwell para campos variantes con el tiempo son:

Ley de Faraday del campo eléctrico.

Ley de Ampere de la intensidad del campo magnético en Amperios/m

Ecuación de Maxwell en formato Producto Punto

Las dos ecuaciones restantes de Gauss pertenecen si cambio alguno con respecto a la forma que tienen cuando tienen dependencia temporal:

Ley de Gauss del desplazamiento del campo eléctrico en Coulombios/m2

Ley de Gauss del flujo del campo magnético en Webber/m2 = Tesla



ECUACIONES DE MAXWELL EN FORMATO INTEGRAL

Ecuación de Maxwell en formato Integral

Las formas integrales de las ecuaciones de Maxwell son generalmente de reconocer en términos de las leyes experimentales las cuales se han deducido de un proceso generalizado.

Las ecuaciones de Maxwell se pueden describir en forma integral, aplicando los teoremas de Stokes y de la Divergencia.

Integrando a: sobre una superficieuna superficie y aplicando el teorema de Stokes, se obtiene la ley de Faraday


Integrando a: se obtiene la ley circuital de Ampere,

Aplicando el teorema de Divergencia, a las Leyes de Gauss, para los campos magnéticos y eléctricos se obtienen:

Integrando sobre un volumen, un volumen, a:


Integrando sobre un volumen, a:

, Se obtiene: Densidad del Flujo Magnético:

Estas cuatro ecuaciones integrales permiten encontrar las condiciones en la frontera de B, D, H y E, las cuales son necesarias para evaluar las constantes obtenidas al resolver las ecuaciones de Maxwell en forma de ecuaciones diferenciales parciales. Las condiciones de frontera no cambian en general la forma que tienen para los campos estáticos, (donde K debe ser cero sobre la superficie).

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APORTE DE MAXWELL


Corriente de Desplazamiento


Termino representativo de la corriente eléctrica viajando a través del espacio vacío, una carga eléctrica se comportaría en el espacio como una onda electromagnética con movimiento ondulatorio alternante de alta velocidad entre el campo eléctrico y la corriente eléctrica.

Flujo de campo eléctrico a través de la superficie.

Video Velocidad de Desplazamiento

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APORTE DE MAXWELL




ENTENDIENDO A MAXWELL

Teoría Electromagnética Φ

“El principal mérito de una teoría es que servirá de guía a un experimento y sin impedir el progreso de la teoría verdadera cuando ella aparezca”.

James Clerk Maxwell.


GRACIAS POR SU VALIOSA ATENCIÓN


Ecuaciones de Maxwell

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