Editorial Universidad Manuela Beltrán · La temperatura como efecto del calor, es de amplio uso en...
80
Transcript of Editorial Universidad Manuela Beltrán · La temperatura como efecto del calor, es de amplio uso en...
Editorial Universidad Manuela Beltrán
Física Básica de los Equipos Industriales
2018
Física Básica de los Equipos Industriales
Autores
Víctor Cruz Reyes
José Daniel Rodríguez Munca
Carlos Augusto Sánchez Martelo
Henry Leonardo Avendaño Delgado
Manuel Antonio Sierra Rodríguez
Carlos Andrés Collazos Morales
Breed Yeet Alfonso Corredor
Hugo A. Pachon Pedraza
Oliva del Pilar Palacio Gómez
Fredy Alberto Sanz Ramírez
Aura Nelly Hurtado Hurtado
6
Edición
Editorial Universidad Manuela Beltrán
Autores
Víctor Cruz Reyes
Técnico en mecánica industrial,
Ingeniero mecánico con
Estudios en Maestría en
Dirección de operaciones y
calidad.
José Daniel Rodríguez Munca
Magister en Ciencias de la
Educación, Master en
Estrategias y Tecnologías para
el Desarrollo, Especialista en
docencia mediada por las TIC
e Ingeniero Electrónico.
Carlos Augusto Sanchez
Martelo Dr. (c) en Pensamiento
Complejo, Maestría en Diseño,
Gestión y Dirección de
Proyectos, Ingeniero de
sistemas.
Henry Leonardo Avendaño
Delgado
Dr. (c) en Educación línea de
investigación Tecnologías de
la Información y
Comunicación para la inclusión, Magister en
Educación, Especialista en Gerencia de
Telecomunicaciones, Ingeniero Electrónico.
Manuel Antonio Sierra
Rodríguez
Dr. (c) en Proyectos en la línea
de investigación en Tecnologías
de la Información y
Comunicación, Magíster en
Software Libre, Especialista en Seguridad en Redes, Ingeniero
de Sistemas, Consultor en Seguridad de la
Información y Comunicaciones.
Carlos Andres Collazos
Morales
Postdoctorado en Ciencia y
Tecnología Avanzada, Dr. en
Ciencias, Magister en Ingeniería
Electrónica y Computadores,
Físico.
Fredy Alberto Sanz Ramírez
Postdoctorado en Ciencias, Dr.
En Ciencias, Magíster en
Ingeniería, Esp. En
Automatización, Ingeniero
Eléctrico.
Breed Yeet Alfonso Corredor
Dr. (c) en Proyectos, Magister
en Educación, Especialista en
Desarrollo e Implementación de
Herramientas Telemáticas,
Ingeniera Electrónica.
Hugo A. Pachón Pedraza Maestría en Dirección
Estratégica, Planificación y
Control de la Gestión,
Especialista En Informática
Para el Aprendizaje en Red,
Ingeniero Industrial.
Aura Nelly Hurtado Hurtado
Fisioterapeuta, especialista en
promoción en salud y desarrollo
humano, especialista en auditoria
clínica, magíster en administración educativa.
Oliva del Pilar Palacio Gómez
Fisioterapeuta, Especialista en
rehabilitación cardiopulmonar,
Especialista en gerencia en
salud, Magister en
administración educativa.
Daniela Suarez Porras
Corrección de estilo (Editor secundario)
Diagramación: Cesar Augusto Ricaurte
Diseño de portada: Cesar Augusto Ricaurte
Publicado en Diciembre de 2018
Formato digital PDF (Portable Document Format)
Editorial Universidad Manuela Beltrán
Avenida Circunvalar Nº 60-00
Bogotá – Colombia
Tel. (57-1) 5460600
9
Víctor Cruz Reyes, José Daniel Rodríguez Munca, Carlos
Augusto Sánchez Martelo, Henry Leonardo Avendaño Delgado, Manuel Antonio Sierra Rodríguez, Carlos Andrés Collazos Morales,
Breed Yeet Alfonso Corredor, Hugo A. Pachón Pedraza, Oliva del
Pilar Palacio Gómez, Fredy Alberto Sanz Ramírez, Aura Nelly Hurtado Hurtado
Física Básica de los Equipos Industriales, Bogotá, UMB
© Víctor Cruz Reyes, José Daniel Rodríguez Munca, Carlos
Augusto Sánchez Martelo, Henry Leonardo Avendaño Delgado,
Manuel Antonio Sierra Rodríguez, Carlos Andrés Collazos Morales, Breed Yeet Alfonso Corredor, Hugo A. Pachón Pedraza, Oliva del
Pilar Palacio Gómez, Fredy Alberto Sanz Ramírez, Aura Nelly
Hurtado Hurtado
© Universidad Manuela Beltrán
Bogotá, Colombia http:// www.umb.edu.co
Queda prohibida la reproducción total o parcial de este libro por
cualquier proceso gráfico o fónico, particularmente por fotocopia, Ley 23 de 1982
Física básica de los equipos industriales. / Víctor Cruz Reyes… (y otros 10) - Bogotá:
Universidad Manuela Beltrán, 2018.
80 p.: ilustraciones, gráficas, tablas; [versión electrónica]
Incluye bibliografía
ISBN: 978-958-5467-39-2
1. Física 2. Máquinas térmicas 3. Termodinámica. i. Rodríguez Munca, José Daniel. ii.
Sánchez Martelo, Carlos Augusto. iii. Avendaño Delgado, Henry Leonardo. iv. Sierra
Rodríguez, Manuel Antonio v. Collazos Morales, Carlos Andrés. vi. Alfonso Corredor,
Breed Yeet. vii. Pachón Pedraza, Hugo A. viii. Palacio Gómez, Oliva del Pilar. ix. Sanz
Ramírez, Fredy Alberto. x. Hurtado Hurtado, Aura Nelly.
536 cd 21 ed.
CO-BoFUM
Catalogación en la Publicación – Universidad Manuela Beltrán
10
Autoridades Administrativas
Gerente Juan Carlos Beltrán Gómez
Secretario General Juan Carlos Tafur Herrera
Autoridades Académicas
Rectora Alejandra Acosta Henríquez
Vicerrectoría de Investigaciones Fredy Alberto Sanz Ramírez
Vicerrectoría Académica Claudia Milena Combita López
Vicerrectoría de Calidad Hugo Malaver Guzman
ISBN: 978-958-5467-39-2
13
TABLA DE CONTENIDO Física Básica de los Equipos Industriales
Contenido PRÓLOGO................................................................................................................................. 15
Capítulo 1: Temperatura ........................................................................................................ 19
1. Temperatura ..................................................................................................................... 19
1.1. Introducción .................................................................................................................. 19
1.2. Marco conceptual ........................................................................................................ 20
1.2.1. Concepto de Temperatura ................................................................................................. 20
1.2.2. Escalas de temperatura y conversión entre escalas .................................................... 21
1.2.3. Ley Cero de la termodinámica .......................................................................................... 22
1.2.4. Dilatación térmica en sólidos y líquidos ......................................................................... 24
1.3. Ejemplo .......................................................................................................................... 28
1.4. Ejercicio de reflexión .................................................................................................. 30
Capítulo 2: Calorimetría. ........................................................................................................ 35
2. Calorimetría ...................................................................................................................... 35
2.1. Introducción .................................................................................................................. 35
2.2. Marco conceptual ........................................................................................................ 35
2.2.1. Calor y energía interna ....................................................................................................... 35
2.2.2. Calor específico y calor latente................................................................................. 36
2.2.3. Trabajo y procesos termodinámicos ....................................................................... 37
2.2.4. Primera ley de termodinámica y aplicaciones ....................................................... 39
2.3. Ejemplos ........................................................................................................................ 40
2.4. Ejercicio de reflexión .................................................................................................. 43
Capítulo 3: Teoría cinética de Gases ideales. ................................................................... 47
3. Teoría cinética de Gases ideales ................................................................................. 47
3.1. Introducción .................................................................................................................. 47
3.2. Marco conceptual ........................................................................................................ 47
3.3. Ejemplo ...................................................................................................................... 49
3.4. Ejercicio de reflexión .................................................................................................. 51
Capítulo 4: Segunda ley de la Termodinámica. ................................................................. 55
4. Segunda ley de la Termodinámica .............................................................................. 55
4.1. Introducción .................................................................................................................. 55
14
4.2. Marco conceptual ........................................................................................................ 55
4.2.1. Máquinas térmicas ............................................................................................................. 56
4.2.2. Procesos reversibles e irreversibles .............................................................................. 57
4.2.3. Ciclo Carnot ......................................................................................................................... 58
4.2.4. Ciclo Otto ............................................................................................................................. 60
4.2.5. Ciclo Rankine ...................................................................................................................... 63
4.3. Ejemplos ........................................................................................................................ 66
4.3.1. Ejemplo máquina térmica de Carnot ............................................................................... 66
4.3.2. Ejemplo máquina térmica de Otto ................................................................................... 67
4.3.2. Ejemplo máquina térmica Rankine.................................................................................. 73
4.4. Ejercicio de reflexión .................................................................................................. 76
Conclusiones ........................................................................................................................... 77
Bibliografía ............................................................................................................................... 79
15
PRÓLOGO
Los principios termodinámicos han permitido el desarrollo de múltiples tecnologías
que van en procesos de mejora, aumentando la eficacia, buscando la optimización
de los equipos, maximizando el uso de combustibles y sobre todo el buen uso de
los recursos naturales, con el fin de entregar equipos más confiables en todos los
campos de aplicación.
Esta es una oportunidad que nace desde la apropiación de las tres leyes de la
termodinámica, no como elementos aislados, sino como facilitador del principio de
funcionamiento, porque el objeto de la operación correcta en la industria, y de la
gestión del mantenimiento, es que el equipo entregue a la salida del proceso, un
producto o semi-elaborado que cumpla con las características de calidad, en la rata
de producción especificada y, sobre todo, de manera segura.
Víctor Cruz Reyes
16
17
Capítulo I
Tem
pe
ratu
ra
Concepto de Temperatura
Escalas de temperatura y conversión entre escalas
Ley Cero de la termodinámica
Dilatación térmica en sólidos y líquidos
Temperatura
18
19
CAPÍTULO 1: TEMPERATURA
1. Temperatura
1.1. Introducción
El inicio del módulo de física de ondas parte del estudio del movimiento oscilatorio,
en donde el movimiento periódico corresponde a la repetición tal que luego de un
tiempo el objeto observado retorna a la posición conocida luego de una oscilación.
La temperatura como efecto del calor, es de amplio uso en la industria, desde
procesos de refrigeración y aire acondicionado, hasta líneas de procesos de
calentamiento, por ejemplo, con calderas o de enfriamiento con intercambiadores
de calor o la refrigeración (domestica e industrial). En todas estas aplicaciones se
utilizan instrumentos de medición, para controlar los procesos.
En todos los escenarios donde nos movemos hay aplicaciones de la
termodinámica, como por ejemplo en los motores que mueven los vehículos en los
que nos transportamos, en las neveras que refrigeran nuestros alimentos; y mucho
más en las plantas industriales. Para el procesamiento de polímeros, por ejemplo,
una materia prima mezclada con colorantes y hasta aditivantes, se calienta en una
tolva o un horno, para que luego de entregar determinada cantidad de energía
térmica, se logre su ablandamiento. Posteriormente, esta materia se traslada por
un tornillo sin fin hasta una boquilla que alimenta a un molde, donde obligamos a la
resina plástica a tomar determinadas características, pasando finalmente a retirar
calor para mantener la forma alcanzada.
Existe un sin número de ejemplos de la termodinámica aplicadas en la industria,
por tal razón, vamos e a conocer la descripción de fenómenos físicos y las leyes
que los definen, para luego conocer aplicaciones que podemos ver en el día a día.
20
1.2. Marco conceptual
1.2.1. Concepto de Temperatura
La termodinámica es la ciencia que estudia la cantidad de transferencia de calor a
medida que un sistema tiende al equilibrio desde un estado a otro; por otro lado, la
ciencia que estudia la rapidez de dicha entrega, es transferencia de calor.
Todo en la naturaleza tiende al balance, al equilibrio; ahora bien, desde la óptica
de la termodinámica podemos afirmar que el equilibrio termodinámico se explica
porque no hay gradientes ni cambios químicos dentro del sistema analizado. Lo
anterior se soporta sí y solo sí existen simultáneamente: equilibrio mecánico,
químico y térmico.
El equilibrio mecánico se da cuando la sumatoria de las resultantes de presiones
o fuerzas está balanceada, mientras que el equilibrio químico evidencia que en el
sistema no ocurre ninguna reacción química, por su parte el equilibrio térmico se
explica debido a que - el sistema cumple equilibrio mecánico y químico, y porque
además no presenta ningún cambio espontáneo en sus propiedades.
En ese estado de equilibrio, observamos que la temperatura del sistema es
homogénea e invariable. El estado termodinámico es la condición del sistema
definida por sus propiedades que se mantienen en equilibrio si estas quedan fijas.
Es decir, para una sustancia pura, simple y compresible las propiedades
termodinámicas permiten evidenciar dicho estado de equilibrio, denotando que una
de dichas propiedades, corresponde a la temperatura:
“La temperatura es una propiedad termodinámica que se asocia con el movimiento
de las moléculas que conforman al sistema en cuestión, y, por lo tanto, con la
energía cinética promedio asociada al sistema. A medida que la temperatura del
sistema aumenta, la actividad molecular también se incrementa; es decir, la
velocidad promedio de las moléculas del sistema aumenta. Podría sugerirse que las
moléculas del vapor de agua a una elevada temperatura tienen una velocidad
relativamente alta, mientras que las moléculas de un pedazo de hielo casi no tienen
movimiento”. (Barbosa, 2015, pág. 19).
21
1.2.2. Escalas de temperatura y conversión entre escalas
En las aplicaciones industriales se emplean 4 escalas termométricas, la más usada
y simple, permite describir, bajo unas condiciones de presión determinadas para el
agua, el punto de congelamiento en 0°C, así como el punto de ebullición en 100°C
en el SI (Celsius (°C)), de manera análoga, y en el sistema inglés (Fahrenheit (°F)),
tenemos 32°F y 212°F correspondientemente. Ahora bien, hay otra escala en donde
teóricamente se considera el cero absoluto, donde toda molécula cesaría sus
movimientos; se utiliza la escala de Kelvin (°K) en el SI, y el Rankine (°R) en el
sistema inglés para medir la temperatura absoluta.
La escala Celsius se relaciona con la absoluta Kelvin, con:
𝑇(°𝐾) = 𝑇(°𝐶) + 273,15
Mientras que las escalas absolutas, entre los sistemas SI en el inglés se
relacionan:
𝑇(°𝑅) = 1,8𝑇(°𝐾)
Ahora, las escalas de temperaturas en el sistema inglés, se relacionan:
𝑇(°𝑅) = 𝑇(°𝐹) + 459,67
Para finalizar, la relación entre las escalas de temperatura, es:
𝑇(°𝐹) = 9
5 𝑇(°𝐶) + 32
𝑇(°𝐶) = 5
9 (T(°F) − 32)
22
Para las variaciones de temperatura (∆ T, gradientes de temperatura o deltas),
todos los incrementos son iguales, tanto en las escalas absolutas como en sus
respectivas escalas comunes, así:
∆ 𝑇(°𝐾) = ∆ 𝑇(°𝐶) 𝑦 ∆ 𝑇(°𝑅) = ∆ 𝑇(°𝐹)
1.2.3. Ley Cero de la termodinámica
La temperatura aparece constantemente en nuestras vidas, y sensorialmente
tomamos la decisión de abrigarnos o refrescarnos ante los cambios de temperatura
que sentimos, por lo que los análisis de dichas situaciones ofrecen el soporte para
establecer que, ante el contacto de 2 cuerpos físicos, que tienen diferente
temperatura, luego de un tiempo se alcanza el equilibrio térmico, en donde el cuerpo
más caliente sede calor al más frio.
Ilustración 1. Dirección de transferencia de calor. Fuente: Barbosa (2015, p 19)
Es entonces cuando el concepto de equilibrio térmico es fundamental para
entender la ley cero de la termodinámica, que dice “Si el objeto A se encuentra en
equilibro térmico con el objeto B, y el objeto B se encuentra en equilibrio térmico con
el objeto C, entonces el objeto A se encuentra en equilibrio térmico con el objeto C”.
(Barbosa, 2015, pág. 22).
23
En los procesos industriales, las calibraciones son básicas para permitir un exitoso
proceso de medición, la ley cero de la termodinámica ofrece una solución ante la
necesidad de la calibración de sensores de temperatura (termómetros,
termorresistencias, termocuplas) y de los termostatos, que realizan una función
generalmente de índole eléctrico luego de que se realiza una medición.
Tabla 1. Tipos de sensores de temperatura
Tipo de sensor de temperatura
Rango nominal
(°C) Costo Linealidad Características notables
Termómetro de mercurio
-10 a 300 Bajo Buena Simple, lento y de lectura
manual
Termoresistencias (Pt, Ni, etc.) RTD
(Resistance Temperature
Detectors)
-150 a 600 Medio Alta Exactitud
Termocupla -150 a 1500 Bajo Alta Requiere referencia de
temperatura
Termistor -15 a 115 Medio No lineal Muy sensible
Integrado lineal -55 a 150 Medio Muy alta Fácil conexión a sistemas de
toma de datos
Gas -20 a 100 Medio Buena No muy versátil
Diodos -200 a 50 Bajo Alta Bajo costo
Fuente: Gil (2015, p. 15).
Una termocupla es un sensor de temperatura que tiene dos barras de diferentes
metales, unidas en un extremo. En donde se aplica el efecto Seebeck, que se
estudia en la termoelectricidad, y que indica que se genera un flujo de corriente
eléctrica entre dos conductores eléctricos unidos y mantenidos a diferentes
temperaturas. Ahora bien, cuando la unión de los dos metales se calienta o enfría,
se genera una tensión proporcional a la temperatura que genera el calentamiento o
el enfriamiento.
Las diferentes combinaciones de metales usados en las aplicaciones generan los
diferentes tipos de termocuplas. La linealidad entre la variación de temperatura con
el voltaje medido se traduce en la exactitud, es fundamental entender que una
24
termocupla mide un delta de temperatura por lo que requiere un punto de
comparación, una temperatura de referencia.
Ilustración 2. Diagrama esquemático de una termocupla. Fuente: Recuperado de https://goo.gl/1GS3Vx.
1.2.4. Dilatación térmica en sólidos y líquidos
“Una sustancia que tiene una composición química fija en cualquier parte interna
se denomina sustancia pura, claro, no tiene que estar conformada por un único
elemento o compuesto químico, incluyendo mezclas siempre y cuando cumpla con
que sea homogénea” (Cengel, 2012, pág. 99).
Para 1827, Robert Brown analizó la observación en su microscopio cuando unos
granos de polen se agitaban sin cesar sobre una suspensión de agua, determinando
que las moléculas del líquido golpeaban las partículas, hoy se asocia el movimiento
browniano al de las partículas.
“Saber que la materia está compuesta de moléculas no prueba que el calor sea
necesariamente el movimiento de las moléculas; pero la observación de los
fenómenos térmicos puede explicarse satisfactoriamente basándose en: 1) la
materia está compuesta de moléculas, 2) el calor es una forma de energía 3) la
energía térmica es el movimiento de las moléculas. Los experimentos más precisos
25
en este campo fueron llevados a cabo por James Joule (1818-1889), a finales de
1830, Joule demostró que la aparición o desaparición de una cantidad de calor va
siempre acompañada de la aparición o desaparición de una cantidad equivalente de
energía mecánica, surgiendo en 1840, la teoría termodinámica moderna, la cual
considera al calor como otra forma de energía intercambiable con las diversas
formas de energía mecánica” (Figueroa, 2001).
Ilustración 3. Disposición de los átomos en diferentes fases. Fuente: Cengel (2012, p. 113)
“Por experiencia se sabe que existen en diferentes fases. A temperatura y presión
ambiental el cobre es un sólido, el mercurio un líquido y el nitrógeno un gas, pero en
condiciones distintas, cada uno podría aparecer en diferentes fases. Hay muchas
situaciones prácticas en donde dos fases de una sustancia pura coexisten en
equilibrio. Algunos ejemplos son: el agua existe como una mezcla de líquido y vapor
en la caldera y en el condensador de una termoeléctrica, y el refrigerante pasa de
líquido a vapor en el congelador de un refrigerador”. (Cengel, 2012, pág. 112)
Cuando un material se ve afectado por un aumento de temperatura, las moléculas
que lo conforman se mueven más deprisa, utilizando más espacio para desplazarse,
por lo que aumentan su volumen así:
26
Tabla 2. Coeficientes de dilatación térmica de algunos materiales
Fase Deformación volumétrica
Expresión matemática que la
define Variables
Sólida lineal
Predomina una dimensión respecto de las otras dos. Ejemplos: Perfiles estructurales, varillas, etc.
𝑙 = 𝑙𝑜 (1 + 𝜆 ∆𝑇)
𝑙 Longitud final
𝑙𝑜 Longitud inicial
𝜆 Coeficiente de dilatación lineal.
∆𝑇 Delta de temperatura que afecta al sólido.
Superficial.
Predominan dos dimensiones sobre una tercera. Ejemplos: planchas, láminas, etc.
𝑆 = 𝑆𝑜 (1 + 𝜎 ∆𝑇)
𝑆 Área final
𝑆𝑜 Área inicial
𝜎 Coeficiente de dilatación superficial.
∆𝑇 Delta de temperatura que afecta al sólido.
Volumétrica. Cuando las 3 dimensiones del sólido son relevantes.
𝑉 = 𝑉𝑜 (1 + ϒ ∆𝑇)
𝑉 Volumen final
𝑉𝑜 Volumen inicial
ϒ Coeficiente de dilatación volumétrico.
∆𝑇 Delta de temperatura que afecta al sólido.
Liquida
Corresponde a un efecto más notorio respecto que en los sólidos, porque las moléculas están más espaciadas, con un aumento de la temperatura implica una disminución de la densidad y la viscosidad.
𝑉 = 𝑉𝑜 (1 + 𝛼 ∆𝑇)
𝑉 Volumen final
𝑉𝑜 Volumen inicial
𝛼 Coeficiente de dilatación volumétrico.
∆𝑇 Delta de temperatura que afecta al sólido.
Gaseosa La deformación más alta de todas las fases.
𝑉 = 𝑉𝑜 (1 + 𝛼𝑝 ∆𝑇)
𝑉 Volumen final
𝑉𝑜 Volumen inicial
𝛼𝑝 Coeficiente de dilatación volumétrico del gas a presión constante. ∆𝑇 Delta de temperatura que afecta al sólido.
Fuente: Serway (2008, p. 539).
27
Tabla 3. Coeficientes de expansión lineal y volumétrica promedio para algunos materiales
Fuente: Serway (2008).
La diferencia de los coeficientes de expansión se usa en la aplicación de diferentes
elementos de control, por ejemplo, una lámina bimetálica tiende a doblarse a medida
que se calienta, porque los 2 metales que la conforman tienen diferentes
coeficientes de dilación superficial. En la siguiente imagen vemos la aplicación en
un termostato.
Ilustración 4. Aplicación de una lámina bimetálica en un termostato. Fuente: Serway (2008, p. 539)
28
1.3. Ejemplo
Dentro de los ejemplos, y todos para enfatizar los elementos de medición y control,
que en los diferentes procesos industriales podemos encontrar, tenemos:
1. Ley de cero de la termodinámica: tenemos una tubería que lleva agua fría, que
desde un recipiente va con la presión que construye la bomba hidráulica, que
pasa por los conductos internos en el motor para retirar calor de su sistema;
una vez realizado lo anterior, el agua caliente sigue el circuito por otra tubería
al radiador, que es un intercambiador de calor, que roba calor al agua para
entregarla al medio ambiente. Los termostatos se utilizan en los sistemas de
refrigeración de los vehículos, concretamente en el circuito de enfriamiento del
motor; son utilizados para medir la temperatura del agua caliente, identificando
un punto de referencia (setpoint), normalmente entre 85 y 90°C. Cuando la
temperatura del agua caliente alcanza ese valor, se genera una señal eléctrica
que no es más que el encendido del motor del ventilador del radiador, de tal
forma que se aumenta el caudal de aire que retira calor del agua que pasa por
las delgadas tuberías de ese intercambiador de calor. Ahora, el ventilador deja
de funcionar cuando la temperatura del agua caliente baja del punto de
referencia inferior.
2. Ley de circuitos homogéneos: cuando dos laminillas de distintos metales, se
sueldan en una punta y dicha punta se acerca a una fuente de energía térmica,
se genera un movimiento de electrones que se explica gráficamente en la
siguiente imagen:
29
Ilustración 5. Movimientos de los electrones en dos laminillas de diferentes metales al ser calentadas. Fuente: Recuperado de https://goo.gl/bhEoSg
Efecto que se evidencia al realizar la medición del voltaje, que cambia en
proporción lineal con la temperatura, de manera práctica se observa que
cuando la punta T1 se calienta se genera un flujo de corriente, al separar el
punto T2 y realizar una medición, evidenciamos la fuerza electromotriz que
podemos medir con un multímetro como una diferencia de potencial eléctrico o
voltaje.
3. Termocuplas: sensores eléctricos de temperatura, son los más utilizados en la
industria, consta básicamente de dos alambres, cada uno de ellos de distinto
metal, estos alambres de unen en el punto de lectura de la temperatura, donde
se genera una pequeña variación de voltaje, de manera proporcional con la
variación de la temperatura. En las aplicaciones industriales tienen una alta
utilización.
30
Tabla 4. Códigos de color ANSI e IEC para termocuplas, alambres y conectores
Fuente: What is a thermocouple? (2015). Recuperado de http://www.omega.com/prodinfo/thermocouples.html
1.4. Ejercicio de reflexión
En la industria nacional encontramos diferentes instrumentos de medición de
temperatura, en diferentes unidades. La temperatura se mide como establecimiento
de la ventana de proceso o como manera de establecer alarmas, por lo que es
31
fundamental compararla. Para reflexionar: ¿Podemos comparar la temperatura
medida con un estándar, sin importar la unidad de medida?
32
33
Capítulo II
Cal
ori
met
ría
Calor y energía interna
Calor específico y calor latente
Trabajo y procesos termodinámicos
Primera ley de termodinámica y
aplicaciones
Calorimetría
34
35
CAPÍTULO 2: CALORIMETRÍA.
2. Calorimetría
2.1. Introducción
Calorimetría significa “medición de calor”. En otras palabras, es la “transferencia
de energía térmica (calor) durante los cambios de temperatura. El calor también
interviene en los cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua.
Una vez que entendamos estas otras relaciones de calor, podremos analizar
diversos problemas de cantidad de calor” (Serway, 2008, pág. 558).
En esta unidad estudiaremos los conceptos de calor, energía interna, calor
específico, calor latente, trabajo y procesos termodinámicos, para cerrar la unidad
temática con el análisis de la primera ley de la termodinámica y algunas
aplicaciones, como los compresores.
2.2. Marco conceptual
2.2.1. Calor y energía interna
Los átomos y moléculas conforman la materia cuyas partículas evidencian energía
cinética y potencial. En ese orden de ideas, la energía interna de un sistema es la
sumatoria de las energías cinéticas y potenciales de todas las partículas que la
constituyen.
Entonces, la energía interna no incluye la energía potencial que se debe a la
interacción entre el sistema y su entorno. Ahora con un ejemplo vamos a ver el
mismo concepto, partiendo de que el sistema es un vaso que contiene leche, este
36
es colocado en una repisa alta, dicha situación genera un aumento de la energía
potencial gravitacional, ya que aumenta la altura con respecto a la interacción entre
el vaso y la Tierra. Al observar al contenido del vaso, no se evidencian cambios, lo
que nos permite concluir que la energía interna de la leche no cambia ante el cambio
de altura.
Con la letra U vamos a describir la energía interna. El delta de energía interna se
describe:
∆𝑈 = 𝑈2 − 𝑈1
El delta de energía interna, es también el resultado de la cantidad de calor (Q) que
ingresa a un sistema y no realiza trabajo; entendiendo que trabajo como la
transformación de energía como fuerza, que vemos como giro o movimiento, es
decir:
∆𝑈 = 𝑄
Ahora, en el caso en el que el sistema efectúa trabajo (W) y no se recibe calor (Q)
en el ejercicio, la energía interna sigue la siguiente ecuación:
∆𝑈 = −𝑊
2.2.2. Calor específico y calor latente
Es fundamental entender que los cambios de estado no cambian la naturaleza de
la sustancia, se producen a una temperatura constante a una determinada presión,
en donde dicha sustancia tiene la característica de entregar o absorber calor. Con
las ideas anteriores claras vamos a trabajar dos conceptos: calor específico. Se
representa con la letra C, se mide en la unidad de temperatura que estemos
manejando en el correspondiente análisis, corresponde a la cantidad de energía
térmica, calor, necesaria para elevar en una unidad de temperatura una unidad de
masa de esa sustancia particular.
37
Ahora bien, al hablar de la energía necesaria para que una sustancia cambie de
estado, llegamos al concepto de calor latente. Si se desea pasar de sólido a líquido,
hablamos de calor de fusión. Si el cambio es de líquido a gaseoso, tenemos calor
de vaporización. Es importante tener en cuenta que, para los procesos inversos de
estado líquido a sólido, o de gaseoso a líquido, se entrega la misma cantidad de
energía necesaria para el cambio de fase inverso.
“Las magnitudes de los calores latentes dependen de la temperatura o presión en
la que ocurre el cambio de fase. Por ejemplo: a una atmosfera de presión, el calor
latente de fusión del agua es de 333,7 kJ/kg, mientras que el de evaporación es de
2.256,5 kJ/kg” (Cengel, 2012, pág. 116).
2.2.3. Trabajo y procesos termodinámicos
Para Cengel (2012), la definición de trabajo es una “transferencia de energía a
través de la frontera de un sistema asociada a un cambio en las variables
macroscópicas. Es decir, que el trabajo se aloja en los límites del sistema, no se
almacena, sino que es un paso de energía entre fronteras. Dicha transferencia de
energía tiene que ver con el cambio de variables macroscópicas, entre ellas:
presión, volumen, voltaje y posición. La temperatura es una variable microscópica.
Para facilitar la comprensión del trabajo desde la termodinámica, veamos el trabajo
desde la mecánica: una masa sobre la cual se ejerce fuerza, recorre una distancia.
Descrito por:
𝑊 = 𝐹𝑑
Dónde:
W Trabajo
F Fuerza
d Distancia
38
El trabajo efectuado sobre un gas, contenido en un cilindro, es comprimido por un
embolo que es accionado con una presión P, tenemos:
𝐹 = 𝑃𝐴
Dónde:
F Fuerza
P Presión
A Área
Dicha fuerza F, genera un desplazamiento dx del embolo, lo que se traduce en una
variación del volumen del gas contenido, así:
𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝑥
Cumpliendo:
𝑉𝑖 = 𝐴𝑙 , y
𝑉𝑥 = 𝐴𝑑𝑥
Ilustración 6. Gas comprimido en un tanque, la compresión se realiza por medio de la presión ejercida sobre un embolo de sección A Fuente: Recuperado de https://goo.gl/nCQtNY
Dónde:
39
V Volumen.
A Área del embolo que actúa sobre el gas.
l Longitud que ocupa dentro del cilindro el gas.
Donde aplicamos la ecuación del trabajo, con la fuerza y la distancia dx, y se puede
expresar:
𝑊 = 𝑃 𝑉𝑥
Para dar continuidad al proceso, es fundamental el manejo de unidades, tenemos
que la unidad de trabajo es el Joul (J), 1J = 1 Pa xm3
1𝐽 = 1 𝑃𝑎 𝑥 𝑚3
Dónde:
J Joule (Unidad de trabajo)
Pa Pascal (unidad de presión)
𝑚3 metro cúbico (unidad de volumen)
Para finalizar este punto es necesario entender que, si el trabajo se realiza por el
entorno sobre el sistema, toma un valor positivo (entra energía). A diferencia,
cuando el trabajo es realizado por el sistema sobre el entorno, la solución
matemática nos ofrecerá un resultado negativo (sale energía).
2.2.4. Primera ley de termodinámica y aplicaciones
Para Cengel (2012), en resumen, la primera ley de la termodinámica es el principio
de la conservación de la energía, o balance de la energía. En donde la transferencia
neta de energía por calor, trabajo y masa es igual a los cambios en las energías
interna, cinética, potencial, entre otros.
40
En el primer módulo las aplicaciones de la mecánica, y en la unidad temática
anterior, las formas de energía (calor (Q), trabajo (W) y energía total (E)) permiten
describir el comportamiento de estás. Ahora y con el balance de la energía de la
primera ley de la termodinámica, estás energías interactúan, evidenciando entonces
que la energía no se crea ni se destruye, sino que solo cambia de forma.
Del módulo anterior concluimos que, durante la caída de un cuerpo, la energía
potencial se convierte en energía cinética. Ahora analizaremos los diferentes
procesos adiabáticos (cambios de volumen, presión y temperatura sin intercambio
de calor con su entorno), comparando dos diferentes momentos, en la entrada y en
la salida, ya que, al no haber transferencia de calor, solamente interactúan otras
manifestaciones de la energía como el trabajo.
Por otra parte, para los procesos termodinámicos que se relacionan con
volúmenes de control, tenemos entonces dos grupos: están los procesos de flujo
estacionario, donde el fluido analizado fluye por el volumen de control de forma
estacionaria y no evidencian cambios en el tiempo; y tenemos los procesos de flujo
no estacionario, donde para el fluido estudiado, se localizan volúmenes de control
con un contenido de masa y energía variables. En el caso de los procesos de flujo
no estacionario, estos se explican desde un proceso de flujo uniforme, lo que quiere
decir que el flujo de entrada corresponde al flujo de salida.
2.3. Ejemplos
Para facilitar el proceso vamos a ver diferentes ejemplos, desde lo menos
complicado, primero realizaremos el análisis de un ejercicio de calentamiento,
donde no hay trabajo.
𝑄2 − 𝑄1 = ∆𝐸
Donde solo ingresa calor, y tenemos un punto inicial, con un gas a una presión
(P1) y temperatura (T1). A continuación, y luego de ingresar al sistema 10 kJ/kg,
calentamos ese gas, llegando a una presión (P2) y temperatura (T2).
41
En la realidad, una parte del calor se invierte en calentar el ambiente de tal forma
que el aire circundante al contener el gas entra en contacto con la superficie
contenedora y se calienta, es así como la energía de calentamiento se convierte en
calor, afectando una parte el gas contenido y otra, el aire circundante. Ahora bien,
silas paredes del contenedor tienen un aislante térmico perfecto, entramos en un
evento adiabático porque no hay transferencia de calor con el ambiente. Así mismo,
para los diferentes procesos industriales, tenemos ingresos y salidas de trabajo y
calor, de tal forma que se requiere una interacción muy cuidadosa de las diferentes
variables que explican la conversión de un tipo de energía a otra.
Abordamos ahora otro ejemplo: un compresor de aire, porque es común
encontrarlo en la mayor parte de las plantas industriales. La identificación para
trabajo, calor, flujo y energía, se acompaña por los dígitos 1 (para las entradas) y 2
(para las salidas). En ese orden de ideas, y desde la primera ley de la
termodinámica, tenemos:
𝐸1 − 𝐸2 = ∆𝐸
Además:
𝑊1 − 𝑄2 = ∆𝐻 + ∆𝑉
2+ ∆𝑍
Dónde:
E1 Energía de entrada
E2 Energía de salida
ΔE Variación de energía
W1 Trabajo de entrada, para comprimir el aire.
Q2 Calor de salida, desperdiciado.
ΔH Variación de la entalpia.
h1 Entalpia de entrada
h2 Entalpía de salida
ṁ Flujo másico
Ẇ Cantidad de trabajo en unidad de tiempo.
42
Ilustración 7. Descripción grafica de un compresor de aire Fuente: Recuperado de https://goo.gl/zJXeZf.
Un compresor succiona aire tomándolo desde el medio ambiente, las condiciones
del ambiente son: una presión de 100 kPa a 27°C, y entrega aire comprimido una
presión promedio de 400 kPa a una temperatura de 197°C. En la succión, la
velocidad del aire es mínima para el análisis la vamos a tomar como cero, a
diferencia de la descarga, donde tenemos una lectura de 100 m/s. La cantidad de
masa que el compresor mueve es de 900 kg/min.
El análisis se realiza para un sistema adiabático. Queremos conocer la potencia
necesaria para que el compresor cumpla con las variables expuestas.
Entonces, tenemos:
𝐸1 − 𝐸2 = ∆𝐸
𝑊1 = ∆ℎ + ∆𝐸𝐶
𝑊1 = (ℎ2 − ℎ1) + (𝑉22
2)
43
Vamos a definir para el aire las entalpías de entrada y se salida:
Para una temperatura del aire a la entrada (T1) de: 27 °C = 300,15 °K
Para una temperatura de salida del aire a la salida (T2) de: 197°C = 470,15 °K
De las tablas de propiedades del aire, tenemos:
h1 = 300,19 kJ/kg
h2 = 472,24 kJ/kg
Por lo que el cambio de entalpias corresponde a: 172,05 kJ/kg
Ahora vamos a analizar la variación energía cinética:
𝑉22
2= [
(100 𝑚𝑠
)2
2] (
𝑘𝐽𝑘𝑔
1000 𝑚2
𝑠2
) = 5 𝑘𝐽
𝐾𝑔
Aplicando la primera ley de la termodinámica, tenemos:
�̇� = �̇� ((ℎ2 − ℎ1) + (𝑉22
2))
�̇� = 900 𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛 (
𝑚𝑖𝑛
60 𝑠𝑒𝑔) (172,05
𝑘𝐽
𝐾𝑔+ 5
𝑘𝐽
𝐾𝑔 )
�̇� = 2655,75 𝑘𝐽
𝑠𝑒𝑔
2.4. Ejercicio de reflexión
El uso del aire comprimido es común para la mayor parte de la industria nacional,
por lo que los manómetros son instrumentos típicos de medición de presión, está
variable se mide como manera de control o porque es una variable para un proceso
particular. Como utilizamos diferentes unidades de medición, es fundamental
comparar y medir dicha variable. ¿Qué diferencia hay entre bares, PSI y kPa?
44
45
Capítulo III
Teo
ría
cin
étic
a d
e G
ases
idea
les
Introducción
Marco conceptual
Ejemplo
Ejercicio de reflexión
Teoría cinética de Gases ideales
46
47
CAPÍTULO 3: TEORÍA CINÉTICA DE GASES
IDEALES.
3. Teoría cinética de Gases ideales
3.1. Introducción
El comportamiento de los gases ideales permite el estudio de las variables:
presión, volumen y temperatura, funciona bastante bien para gases como el aire,
oxígeno, nitrógeno, helio, argón y hasta el dióxido de carbono, por lo que la ecuación
que vamos a definir permite una descripción con menos del 1% de variación con
respecto a observaciones experimentales.
Mientras que, para el vapor de agua o el vapor refrigerante, necesitamos acudir a
las tablas particulares del comportamiento de dichas variables, eso quiere decir que
el estudio de los fenómenos físicos que suceden dentro de una turbina o un
refrigerador requiere el uso de otras técnicas, como resultado de análisis en
laboratorios, donde investigadores miden variables termodinámicas al modificar una
determinada característica.
3.2. Marco conceptual
Desde la física y química tenemos la teoría cinética de los gases ideales que
explica desde los procesos moleculares microscópicos las propiedades
macroscópicas que describen su comportamiento ante cambios en las variables que
pueden generar modificaciones.
Lo anterior nos genera varias preguntas, la primera en torno a delimitar o identificar
los gases ideales, hipotéticos, que son una idealización muy aproximada del
comportamiento de los gases monoatómicos bajo condiciones de alta temperatura
48
y baja presión, compuestos por partículas sin atracción ni repulsión entre ellas, por
lo que los choques entre dichas moléculas son típicos de ejercicios elásticos, donde
se evidencia la conservación de momento y energía cinética. Hay una directa
proporcionalidad entre la energía cinética y la temperatura del gas ideal.
Ahora, respecto de las variables externas de presión, temperatura y volumen, y
para un gas ideal a temperatura constante, el volumen que ocupa dicho gas es
inversamente proporcional a la presión que el gas ejerce sobre las paredes internas
del cuerpo de lo contiene.
La siguiente ecuación describe el estado de una masa de gas, en donde
intervienen las variables: presión, volumen y temperatura, denotando que la
temperatura utilizada corresponde a la absoluta, en el sistema métrico internacional
la unidad son los grados Kelvin, mientras que en el sistema inglés usamos los
grados Rankine. Así:
𝑃𝑉 = 𝑁 𝑘𝑏𝑇
Donde:
P Presión absoluta
V Volumen
N Número de moles del gas
Kb Constante de Boltzmann
T Temperatura absoluta
Finalizando el siglo XIX, los trabajos de Ludwing Boltzmann y de James Maxwell,
dan como resultado la teoría cinética molecular, que para los gases ideales se basa
en:
1. Toda masa contenida de gas ideas corresponde a N partículas moleculares.
2. El movimiento de las moléculas que conforman el gas ideal, se mueven
desordenadamente, en forma lineal y a gran velocidad.
49
3. No se presentan fenómenos de atracción o repulsión molecular.
4. Los choques de las moléculas del gas ideal son elásticos, no hay pérdida de
energía cinética.
5. Las paredes internas del cuerpo que contienen dicho gas ideal, reciben en
todas partes la misma presión.
6. El comportamiento de la energía cinética es directamente proporcional a la
temperatura absoluta del gas ideal.
El valor de la constante kb corresponde a 1.380650 *10-23 J/K.
3.3. Ejemplo
Ilustración 8. Falla en circuito neumático Fuente: Autores.
En la ilustración vemos un fallo en un circuito neumático, entra aire comprimido y
seco desde la válvula hasta la cámara del cilindro, generando un movimiento del
vástago hasta que la presión de entrada iguale la presión del aire que se comprime
50
en la recamara que tiene salida hasta la válvula, por una falla esa salida no va al
desfogue, sino que evita la salida del aire.
Si la presión entregada es de 150 psi, la capacidad volumétrica de la recamara
que tiene salida hasta la válvula es de 350 ml, a temperatura del aire comprimido
es de 120°C.
Vamos entonces a calcular la cantidad de moles de aire comprimido que se aloja
en la recamara y la manguera, hasta la válvula.
P 150 psi + 14,7 psi = 11,21 atm
V 350 ml = 0,35 l
Kb 0,0821 l·atm· / K·mol
T (120 + 273)°K
N = 𝑃𝑉
𝑘𝑏𝑇
N = (11,21 𝑎𝑡𝑚)(0.35 𝑙)
(0,0821 l·atm·/K mol)(393°𝐾)
N = 3,9235 / 32,2653
N = 0,1216 moles
Ahora vamos a realizar un ejercicio similar, tenemos 6,4 moles de Argón a 210°C
a 3 atm de presión absoluta. Vamos a calcular el volumen ocupado, así:
P 3 atm
N 6,4 moles
Kb 0,0821 l·atm· / K·mol
T (210 + 273)°K = 483°K
51
𝑉 =𝑁 𝑘𝑏𝑇
𝑃
𝑉 =(6,4 𝑚𝑜𝑙) (0,0821 l · atm · / K · mol ) (483°𝐾)
3 𝑎𝑡𝑚
V = 84,56 l
3.4. Ejercicio de reflexión
En la mayor parte de las plantas industriales para procesos o en tareas de
mantenimiento usamos Equipo de oxicorte, básicamente con dos cilindros con sus
respectivos manómetros, uno con oxígeno (comburente) y otro con acetileno
(combustible), un soplete y las válvulas para orientar el flujo y realizar la mezcla
adecuada para cada aplicación. La presión que indica cada manómetro nos
proporciona información al respecto del volumen interno que para cada cilindro
ocupa el gas particular, las normas de seguridad al respecto del cuidado de este
tipo de cilindros se apropia con el objeto de evitar accidentes.
A manera de ejercicio de reflexión, ¿damos el cuidado necesario a los
manómetros?, ¿podemos calcular la cantidad de gas dentro de cada cilindro,
conociendo la presión interna?
52
53
Capítulo IV
Segu
nd
a le
y d
e la
Te
rmo
din
ámic
a
Máquinas térmicas
Procesos reversibles e irreversibles
Ciclo Carnot
Ciclo Otto
Ciclo Rankine
Segunda ley de la Termodinámica
54
55
CAPÍTULO 4: SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINÁMICA.
4. Segunda ley de la Termodinámica
4.1. Introducción
Luego de afrontar la primera ley de la termodinámica donde evidenciamos que la
materia se conserva, vamos ahora a involucrar la segunda ley que permite el
análisis de buena parte de las máquinas que utilizamos en la industria y en el hogar;
dichos equipos se mueven dentro de procesos termodinámicos que tienen una
dirección, en donde la energía tiene cantidad y calidad. De tal forma que estas
máquinas cumplen ciclos, unos reversibles y otros irreversibles. A manera de
ejemplo, tenemos los ciclos: Otto, Diesel y Rankine.
4.2. Marco conceptual
En la ley de la termodinámica, se tiene en cuenta la dirección del proceso. Para
entenderlo se relaciona el siguiente ejemplo: al colocar dentro de un refrigerador un
vaso con agua, luego de cerrar la puerta y esperar un tiempo, se evidencia que el
agua del vaso, alcanzó la temperatura interna sin que el motor del compresor se
energizara; esto sucede porque el calor se transfiere desde el agua hasta lograr el
balance de temperatura interna de la nevera, lo cual sucede porque las paredes del
refrigerador aíslan el volumen interior del ambiente.
Con lo anterior, se evidencia el cumplimiento de la primera ley de la termodinámica,
porque el motor del compresor del refrigerador se energiza y mueve un refrigerante
que fluye por las tuberías internas de este para así trasladar calor desde dentro del
56
aparato y luego entregarlo al ambiente, donde la energía que consume dicho motor
es proporcional a la cantidad del calor que se retira.
Concluimos además que el proceso tiene una dirección, que se explica desde el
concepto de la entropía, cuyas raíces griegas significan transformación, a la vez que
indica el grado de desorden de las moléculas desde un proceso en su punto inicial
comparado con el estado final. El trabajo se puede convertir en otras formas de
energía, pero el ejercicio en dirección contraria entregando trabajo, requiere de un
esfuerzo mucho más alto, entendiendo que hay pérdidas. Teniendo en cuenta que,
en la realidad, todo proceso genera pérdidas, la segunda ley de la Termodinámica
indica la no posibilidad de transformar completamente toda la energía sin perdidas.
En todos los procesos, se presenta perdida de energía, generalmente en forma de
calor, ya sea calentando algún componente de la máquina o el ambiente, este calor
se convierte en energía sin aprovechamiento.
4.2.1. Máquinas térmicas
El trabajo puede convertirse en calor de manera directa y por completo, pero,
convertir el calor en trabajo requiere de unas máquinas especializadas conocidas
como máquinas térmicas. Aunque se diferencian entre sí, de manera general
cumplen:
1. Reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar, energía de
combustión, reactor nuclear, entre otros).
2. Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de un eje
rotatorio).
3. Entregan calor de desecho (a la atmósfera, a cuerpos de agua, etc.).
4. Operan en un ciclo.
Las máquinas térmicas son aquellas que con una entrada de calor entregan a la
salida trabajo, cumpliendo los 4 preceptos anteriores. Ahora, vamos a centrarnos
en la descripción de ciclo para las máquinas térmicas, en donde encontramos dos
57
tipos radicalmente diferentes respecto del ciclo realizado, que puede ser abierto o
cerrado; abierto, como es el caso de los motores de combustión interna o las
turbinas de gas, que tienen un ciclo mecánico, y no uno termodinámico, en donde
los gases de combustión no completan un ciclo completo, porque no son enfriados
y reutilizados, sino que se expulsan y se reemplazan; en el caso de las máquinas
térmicas de ciclo cerrado, estos presentan ciclos en donde el fluido de trabajo
recoge y entrega calor; como por ejemplo un refrigerador, donde un refrigerante
recorre de manera cíclica una tubería cerrada, retirando calor de dentro,
entregándolo al ambiente.
4.2.2. Procesos reversibles e irreversibles
La segunda ley de la termodinámica define dirección, cantidad y calidad de la
conversión de energía, expresando que no hay un ciclo 100% efectivo, que las
pérdidas son inherentes a los procesos. Ahora bien, una vez que se realiza el ciclo,
se genera una conversión de energía y una entropía, de tal forma que no hay
manera de retornar a las condiciones iniciales, en ese orden de ideas tenemos un
ciclo irreversible.
Un proceso reversible es aquel que puede invertirse sin dejar rastro, en otras
palabras, el proceso y sus alrededores retornan a las condiciones iniciales, donde
el trabajo y calor fuera de las fronteras son cero. De tal forma que un proceso no
reversible corresponde a uno irreversible.
Para el caso de los ciclos cerrados, teóricamente esperamos que en el punto
donde dimos inicio, retorne el fluido con las condiciones iniciales, en la realidad y
teniendo en cuenta las pérdidas, no retornamos a las condiciones iniciales.
En los procesos y su correspondiente análisis buscamos llegar a la mínima
expresión para entender y explicar lo que ocurre, es así como se recurre a los
procesos reversibles, que son ideales, que no describen ninguna máquina térmica,
pero que permiten estudiarlas.
58
En las aplicaciones industriales buscamos que las máquinas que generan trabajo,
como motores de combustión interna o turbinas, entreguen la mayor capacidad
posible de trabajo. Y para las máquinas que consumen trabajo, como bombas o
compresores, consuman la menor cantidad de trabajo, características de los
procesos reversibles.
La diferenciación de procesos reversibles e irreversibles, permite el uso de la
eficiencia para procesos reales, midiendo la diferencia con el proceso reversibles
aproximadamente correspondiente. Entregando datos para comparar el desempeño
entre diferentes diseños que cumplan el mismo objetivo, entre más eficiente, menos
irreversible.
4.2.3. Ciclo Carnot
El ciclo Carnot es el reversible más conocido, corresponde a una máquina térmica
ideal cuyo ciclo cerrado estacionario es la suma de 4 procesos reversibles, dos a
temperatura constante y dos adiabáticos. Un proceso es adiabático si realiza trabajo
sin transferir calor. En la siguiente tabla se analiza el ciclo completo, así:
Tabla 5. Ciclo Carnot
Proceso Gráfico P v Descripción Grafico
Expansión isotérmica reversible
El gas a temperatura constante TH durante el trabajo de movimiento del embolo, que se expande lentamente, se ingresa una cantidad de calor QH que permite que TH sea constante.
59
Proceso Gráfico P v Descripción Grafico
Expansión adiabática reversible
La temperatura baja de TH a TL. Cambiamos el depósito por un aislamiento 100% eficiente, permitiendo un proceso adiabático, así como reversible. El gas contenido se sigue expandiendo lentamente, entregan do trabajo, no hay fricción en el embolo.
Compresión isotérmica reversible
En el estado 3 quitamos el aislamiento, una fuerza externa empuja el embolo, la misma cantidad de calor que gana el gas comprimido se cede al ambiente, la temperatura del gas es TL constante, en un proceso reversible.
Expansión adiabática reversible
En el estado 4 colocamos de nuevo el aislamiento 100% eficiente, siguiendo con la lenta compresión del gas, de tal forma que la temperatura TL sube hasta TH, en un proceso adiabático reversible.
Fuente: Serway (2008, p. 539).
60
La máquina térmica que idealmente cumple el ciclo de Carnot, con la que vamos
a introducir la ecuación para el cálculo de la (ƞtér) eficiencia de las máquinas
térmicas, así:
𝜂𝑡é𝑟 = 1 − 𝑄𝐿
𝑄𝐻
Donde:
QL Cantidad de calor transferido hacia la máquina térmica a temperatura alta TL.
QH Cantidad de calor transferido desde la máquina térmica bajando a la temperatura TH.
De tal forma que en temperaturas absolutas se cumple:
𝑄𝐿
𝑄𝐻=
𝑇𝐿
𝑇𝐻
𝜂𝑡𝑒𝑟 = 1 − 𝑇𝐿
𝑇𝐻
4.2.4. Ciclo Otto
En la siguiente tabla, vemos el ciclo Otto, y para conocer ejemplos de aplicación
vamos a analizar las máquinas reciprocantes, por su aplicabilidad resaltan tres tipos:
1. Motor de combustión interna: donde de manera recíproca (movimiento
oscilante de un pistón en una dirección alternándose en una dirección
contraria) dicho pistón recorre linealmente el recorrido, comprimiendo una
mezcla y con una explosión, ganamos la energía necesaria para que el pintón
recorra ahora hacia arriba el cilindro, realizar un trabajo que con el eje de
levas se convierte en rotacional.
2. Compresor de aire de pistones: Su principio es igual al del motor de
combustión interna, solo que al revés porque un motor eléctrico transmite
61
torque a un eje que con unas levas unos pistones comprimen aire y lo
entregan por medio de válvulas a un cuerpo que aloja volumétricamente aire
a presión.
3. Bombas de agua o de aceite. Como el ítem anterior, solo que cambiamos el
fluido a comprimir.
Para la mayor parte de estas máquinas, cada cilindro trabaja en cuatro tiempos,
dos movimientos mecánicos, así:
Tabla 6. Ciclo teórico Otto
Tiempo Diagrama Pv IDEAL Gráfico Descripción
1
Con las válvulas de admisión y de escape cerradas, y el embolo desde el PMI hasta el PMS, comprime la mezcla de combustible y aire. La compresión se da por el impulso del cigüeñal.
2
Un instante antes llegar al PMS, la bujía entrega la chispa que termina en la explosión de la mezcla.
3
La expansión aleja el embolo hasta el PMI, en un comportamiento isentrópico, generando trabajo.
62
Tiempo Diagrama Pv IDEAL Gráfico Descripción
4
Ahora se permite la salida de los gases por el
desfogue, que se reemplazan por una
nueva mezcla, para dar de nuevo inicio a los
ciclos.
Fuente: Cengel (2012).
El ciclo real se presenta a continuación:
Ilustración 9. Ciclo real Otto Fuente: Serway (2008).
63
El ciclo teórico de Otto corresponde a un sistema cerrado, que no tiene en cuenta
las variaciones de B la energía cinética y potencial, de tal forma que se cumple:
(𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) − (𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) = 𝛥𝑢 (𝑘𝐽
𝑘𝑔)
Teniendo en cuenta el aspecto ideal, tenemos:
𝑇1
𝑇2= (
𝑉2
𝑉1)𝑘−1 = (
𝑉3
𝑉4)𝑘−1 =
𝑇4
𝑇3
Cumpliendo que k es la relación de calores específicos Cp / Cv. La eficiencia para
el ciclo Otto corresponde a:
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 1
𝑟𝑘−1
Donde r es la relación de compresión, que se calcula con:
𝑟 = 𝑣1
𝑣2
4.2.5. Ciclo Rankine
El ciclo ideal del proceso de una central termoeléctrica se describe en la siguiente
tabla. En una bomba presuriza agua como líquido, entregándola a una caldera
convirtiéndola en vapor, que a alta presión impulsa una turbina, construyendo torque
cuyo eje está mecánicamente acoplado a un generador eléctrico. El vapor sale
perdiendo presión y ahora pasa por un condensador, idealmente 100% efectivo, que
permite la salida de líquido, para volver a iniciar el proceso. El termino ideal, se
explica para esté ciclo porque teóricamente lo analizamos con efectividad total, en
la realidad, ese porcentaje se reduce por la eficiencia de cada proceso.
Los 4 pasos del ciclo ideal son:
64
Tabla 7. Ciclo teórico Rankine
Proceso Diagrama P v Gráfico del proceso
1 a 2. Bomba. Compresión isentrópica.
2 a 3. Caldera.
Entrada de calor a presión
constante.
3 a 4. Turbina.
Expansión isentrópica.
4 a 1. Condensador.
Entrega de calor a presión
constante.
Fuente: Cengel (2012).
Con el diagrama del ciclo completo:
65
Ilustración 10. Representación gráfica del ciclo Otto Fuente: Cengel (2012).
La bomba construye presión, subimos por una vertical en el diagrama Pv del agua
a volumen constante, hasta el punto 2. A presión constante, la temperatura se
aumenta entregando vapor de agua a T3, en el punto 3. Ahora a temperatura
constante, se entrega presión a la turbina, hasta T4 en el punto 4. A presión
constante, se condensa toda el agua hasta tener 100% líquido, para dar de nuevo
inicio al proceso.
Cada uno de los procesos, en cada máquina térmica (bomba, caldera, turbina y
condensador), es de flujo estacionario, en donde los cambios de energía cinética y
potencial del vapor son insignificantes comparados con el trabajo y la transferencia
de calor. En ese orden de ideas, tenemos:
(ℎ𝑠 − ℎ𝑒)(𝑘𝐽
𝑘𝑔) = (𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) + (𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎)
Para la caldera y el condensador, el ciclo ideal no incluye trabajo, además la
bomba y la turbina son isentrópicas, por lo que la ecuación de la conservación de la
energía es:
66
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑣(𝑃2 − 𝑃1)
Cumpliendo a presión P1:
ℎ1 = ℎ𝑓
Y:
𝑣1 = 𝑣𝑓
Para la caldera y turbina, sin trabajo, tenemos:
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ℎ3 − ℎ2
𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ℎ3 − ℎ4
Mientras que, para el condensador la ecuación es:
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ℎ4 − ℎ1
Terminando con la eficiencia térmica del ciclo Rankine:
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
4.3. Ejemplos
4.3.1. Ejemplo máquina térmica de Carnot
Una máquina térmica de Carnot, toma 600 kJ de calor por cada ciclo, desde una
fuente de alta temperatura a 750 °C, y entrega calor al ambiente a 40 °C. En el
ejemplo se calculan:
1. Eficiencia térmica.
𝜂𝑡𝑒𝑟 = 1 − 𝑇𝐿
𝑇𝐻
67
𝜂𝑡é𝑟 = 1 − (40 + 273) °𝐾
(750 + 273) °𝐾
𝜂𝑡é𝑟 = 1 − 313 °K
1023 °𝐾
𝜂𝑡é𝑟 = 1 − 0,306
𝜼𝒕é𝒓 = 𝟔𝟗, 𝟒%
2. Cantidad de calor entregada al medio ambiente
𝑄𝐿
𝑄𝐻=
𝑇𝐿
𝑇𝐻
𝑄𝐿 = 𝑇𝐿
𝑇𝐻 𝑄𝐻
𝑄𝐿 = (40 + 273) °𝐾
(750 + 273) °𝐾 (500 𝑘𝐽)
𝑄𝐿 = 313 °𝐾
1023 °𝐾 (500 𝑘𝐽)
𝑸𝑳 = 𝟏𝟓𝟑 𝒌𝑱
4.3.2. Ejemplo máquina térmica de Otto
Para el ejemplo de la máquina térmica que cumple el ciclo ideal de Otto, vamos a
analizar un motor de combustión interna, con una relación de compresión de 10. En
el punto donde de inicio del ciclo, al aire está a 120 kPa a 18°C, con 1000 kJ/kg de
calor. Se determinará:
1. Variables de presión y temperaturas máximas para el ciclo. Pensando en un
ciclo ideal, donde se cumplen:
68
a. Los cambios de energías cinética y potencial son insignificantes.
b. Será considerada la variación de los calores específicos debido a la
temperatura.
En el diagrama Pv del ciclo ideal, la presión y temperatura máximas, se presentan
una vez se presenta la chispa, aún a volumen constante, vamos a leer en la tabla
de propiedades de gas ideal del aire, para presión y temperatura al final del proceso
isentrópico, tenemos:
Tabla 8. Propiedades del gas ideal del aire
Fuente: Cengel (2012).
Para T1 = 18°C = 290k
Leemos u1 = 206,91 kJ/kg
vr1 = 676,1
Para el proceso isentrópico, se cumple:
𝑣𝑟2
𝑣𝑟1=
𝑣2
𝑣1=
1
𝑟
69
De donde:
𝑣𝑟2 = 𝑣𝑟1
𝑟=
676,1
8= 84,5
De nuevo en la tabla de gas ideal del aire, tenemos:
Tabla 9. Propiedades de gas del aire
Fuente: Cengel (2012).
Para:
vr2 T2 u2
85,35 650 473,25
kJ/kg
81,89 660 481,01
kJ/kg
84,51 652,4 475,11
kJ/kg
Vamos ahora con el cálculo de la presión P2, así:
𝑃2 𝑣2
𝑇2=
𝑃1 𝑣1
𝑇1
De donde:
𝑃2 = 𝑃1 (𝑇2
𝑇1) (
𝑣1
𝑣2)
70
𝑃2 = 120 𝑘𝑃𝑎 (652,4 𝑘
290 𝑘) (8)
𝑃2 = 2 159,67 𝑘𝑃𝑎
Ahora cuando hay adición de calor y seguimos a volumen constante, tenemos:
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑢3 − 𝑢2
De donde:
𝑢3 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑢2
𝑢3 = 1000𝑘𝐽
𝑘𝑔+ 475,11
𝑘𝐽
𝑘𝑔= 1475,11
𝑘𝐽
𝑘𝑔
De tal forma que entramos de nuevo a la tabla de gas ideal para el aire, así:
Tabla 10 Propiedades de gas ideal del aire
Fuente: Cengel (2012).
Donde:
T3 = 1894,63 k
71
vr3 = 3487,37 kJ/kg
Pasamos ahora a calcular la Presión P3, así:
𝑃3 𝑣3
𝑇3=
𝑃2 𝑣2
𝑇2
De donde:
𝑃3 = 𝑃2 (𝑇3
𝑇2) (
𝑣2
𝑣3)
𝑃3 = 2 159,67 𝑘𝑃𝑎 (1894,63 k
652,4 k) (1)
𝑷𝟑 = 𝟔. 𝟐𝟕 𝑴𝑷𝒂
2. El trabajo neto de salida para el ciclo corresponde a la diferencia total de
energía. A continuación, se analiza cada parte del ciclo:
a. Proceso isentrópico del aire como gas ideal. De 3 a 4. Tenemos:
𝑣𝑟4
𝑣𝑟3=
𝑣4
𝑣3= 𝑟
De donde:
𝑣𝑟4 = 𝑟 𝑣𝑟3
𝑣𝑟4 = (8)(3487,37kJ
kg)
𝑣𝑟4 = 27899 𝑘𝐽
𝑘𝑔
De tal forma que entramos de nuevo a la tabla de gas ideal para el aire, así:
72
Tabla 11 Propiedades de gas ideal del aire
Fuente: Cengel (2012).
Tenemos: T4 = 965,2 k
u4 = 731 kJ/kg
b. Proceso de entrega de calor a volumen constante.
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑢4 − 𝑢1
De donde:
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 731 kJ/kg − 206,91 kJ/kg
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 470,09 kJ/kg
Entendiendo que:
𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 1000 kJ/kg − 470,09 kJ/kg
𝒘𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟓𝟐𝟗, 𝟗𝟏 𝐤𝐉/𝐤𝐠
3. La eficiencia térmica del ciclo. Así:
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
73
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =529,91 kJ/kg
1000 kJ/kg
ƞ𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝟓𝟐, 𝟗𝟗%
4.3.2. Ejemplo máquina térmica Rankine
Vamos a realizar el análisis de una termoeléctrica que opera con un ciclo Rankin.
A la entrada a la turbina a 4 MPa y 400°C, y en el condensador tenemos una presión
de 100 kPa. El objeto del ejemplo es calcular todos los procesos para llegar al final
a la eficiencia térmica.
Ilustración 11. Ciclo Rankine del ejemplo Fuente: Cengel (2012).
En la tabla de propiedades para agua saturada, y cumpliendo que:
ℎ1 = ℎ𝑓 y 𝑣1 = 𝑣𝑓
Tenemos:
74
Psat (kPa) Entalpía para líquido
saturado (kJ/kg)
Volumen específico para
líquido saturado (m3/kg)
70,183 377,04 0,001036
84,609 398,09 0,001040
100 417,51 0,001043
Luego de la bomba, tenemos que la presión P2 = 4000 kPa. Podemos calcular el
trabajo de entrada, así:
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑣1(𝑃2 − 𝑃1)
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0,001043 𝑚3
𝑘𝑔(4000 𝑘𝑃𝑎 − 100 𝑘𝑃𝑎)
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 4,06 𝑘𝐽
𝑘𝑔
También tenemos:
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ℎ2 − ℎ1
De donde:
ℎ2 = ℎ1 + 𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
ℎ2 = 417,51 𝑘𝐽
𝑘𝑔+ 4,06
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ℎ2 = 421,58𝑘𝐽
𝑘𝑔
Pasando al estado 3, tenemos: P3 = 4000 kPa
T3 = 400°C
De la tabla de vapor para agua sobrecalentado, leemos:
h3 = 3214,5 kJ/kg
s3 = 6,7714 kJ/kg k
Analizando el estado 4, vemos que:
P4 = 100 kPa
75
s4 = s3
En la tabla de presiones para agua saturada, leemos a 100 kPa:
sf = 1,3028 kJ/kg k
sfg = 6,0562 kJ/kg k
Entonces:
𝑥4 = 𝑠4 − 𝑠𝑓
𝑠𝑓𝑔=
(6,7714kJ
kg k) − (1,3028
kJkg k
)
6,0562 kJ
kg k
= 𝟎, 𝟗
Ahora, en la tabla de propiedades para agua saturada, con la Presión P4, leemos:
Presión (kPa) hf. Entalpía de líquido saturado (kJ/Kg) hfg. Entalpía de evaporación (kJ/kg)
100 417,51 2257,5
ℎ4 = ℎ𝑓 + 𝑥4ℎ𝑓𝑔
ℎ4 = 417,51 kJ/Kg + (0,9)(2257,5 kJ/Kg)
ℎ4 = 2449,26 kJ/Kg
Por lo que podemos calcular:
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ℎ3 − ℎ2
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 3214,5 𝑘𝐽
𝑘𝑔− 421,58
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 2792,92 𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ℎ4 − ℎ1
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 2449,26 𝑘𝐽
𝑘𝑔− 417,51
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 2031,75 𝑘𝐽
𝑘𝑔
De tal forma que:
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
76
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1 −𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
ƞ𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1 −2031,75
𝑘𝐽𝑘𝑔
2792,92 𝑘𝐽𝑘𝑔
ƞ𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝟐𝟕, 𝟐𝟓%
4.4. Ejercicio de reflexión
Como vimos la eficiencia térmica de los ciclos ideales, son el principio de análisis
para el diseño de la correspondiente máquina térmica, a manera de reflexión, y para
uno de los ciclos que vimos en esta unidad temática, ¿qué mejora podemos realizar
para mejorar la eficiencia de un ciclo térmico?, ¿por qué ningún ciclo térmico ideal
alcanza el 100% de eficiencia térmica?
77
CONCLUSIONES
Cuando se acelera un cuerpo se realiza un trabajo, como vimos en la mecánica,
percibimos entonces un desplazamiento. A diferencia del evento de lograr el
calentamiento de un gas, donde aumentamos la energía cinética interna de las
partículas que lo conforman para obtener calor.
Por ende, el balance de la energía (calor, trabajo, energía) de un sistema se realiza
entre las variables de entrada y de salida.
Utilizando tablas termodinámicas para el gas utilizado en el proceso industrial
particular, por ejemplo, en el transporte de alimentos, en contenedores refrigerados
con R134A o CO2, podemos leer para una presión determinada, el volumen o
temperatura, o moviendo otra variable, encontramos las otras. Este tipo de ejercicios
son los que se utilizan en el diseño de equipos de refrigeración, compresión o
ventilación.
En la descripción de las máquinas térmicas vimos que son dispositivos cíclicos, y
en el caso particular de los ciclos cerrados, en donde un fluido de trabajo llega de
nuevo al final del ciclo a su estado inicial menos las perdidas. En el caso en el que
las pérdidas son cero, tenemos un ciclo reversible, de por sí teórico, pero adquiere
importancia porque corresponde con el punto de partida del estudio del ciclo real,
además porque facilitan el cálculo de la máxima eficacia que se puede alcanzar. En
el caso de que las perdidas correspondan a cero, tendríamos entonces un proceso
reversible, complemente ideal, permite conocer la eficacia que se pueda alcanzar.
El análisis de las eficiencias térmicas nos muestra, que los ciclos teóricos
requieren de mejoras, de forma tal que cuando se tienen en cuenta las condiciones
reales, buscamos eficiencias competitivas.
78
79
BIBLIOGRAFÍA
Barbosa, J. G. (2015). Termodinámica para Ingenieros. México: Grupo Editorial
Patria.
Bueche, F. &. (2007). Física general Schaum. Ciudad de México: McGraw-Hill
Interamericana.
Cengel, Y. (2012). Termodinámica. Mëxico D.F.: McGraw-Hill.
Figueroa, M. (2001). Fïsica. Firmas Press.
Gil, S. R. (2015). Termometría - Sensores de temperatura.
http://www.omega.com/prodinfo/thermocouples.html. (24 de 05 de 2015). Obtenido
de http://www.omega.com/prodinfo/thermocouples.html
Sears, F. &. (2004). Física Universitaria. Ciudad de México: PEARSON
EDUCACIÓN.
Serway, R. (2008). Física para ciencias e ingeniería, Séptima edición. México D.F.:
Cengage Learning Editores.
80
978-958-5467-39-2
