미래형자동차 Term Project

“자동차 엔지니어가 되기 위해 무엇을

준비하고 있는가?”

과 목 명 : 미래형자동차

담당교수 : 정호기 교수님

제 출 일 : 2014.06.03

전 공 명 : 미래자동차공학과

학 번 : 2011012409

이 름 : 이상현

- 목 차 –

제1장 서론

1.1 주제 및 주제 선정 이유

1.2 차량의 운동

제2장 MATLAB 및 SIMULINK를 이용한 차량의 운동에 대한 고찰

2.1 차량의 수직 운동에 대한 해석

2.2 차량의 종 방향 운동에 대한 해석

2.3 차량의 횡 방향 운동에 대한 해석

2.4 차량의 종합적 운동에 대한 해석

제3장 CARSIM을 이용한 차량의 운동에 대한 Simulation구현

3.1 CarSim소개

3.2 차종 및 차량특성 설정

3.3 Simulation구현 및 결과 해석

3.3.1 차량의 수직 운동 Simulation 및 결과 해석

3.3.2 차량의 종 방향 운동 Simulation 및 결과 해석

3.3.3 차량의 횡 방향 운동 Simulation 및 결과 해석

제4장 결론

참고문헌

제1장 서 론

1.1 주제 선정 이유

자동차가 좋다는 이유로 한양대학교 미래자동차공학과에 지원한 것이 4년전 일이 되었

고, 어느덧 사회로 나아갈 준비를 해야 하는 대학교 4학년이 되었습니다. 어떤 친구는 대

기업 취업을 목표로 영어공부를 하고, 또 다른 친구는 대학을 졸업하기 전 추억을 만들

기 위해 여행을 준비합니다. 이처럼 저도 남은 대학생활 동안 대학원 입학이라는 목표를

갖고 열심히 제 전공에 대한 지식을 쌓아가고 있습니다.

대학원에서 저에게 요구하는 것들은 학부에서 제게 요구하던 것들과는 다르다고 합니다.

대학원에서는 여러 분야로의 얕은 지식보다는 한 분야에 대한 깊은 지식을 요하였고, 복

잡한 계산을 정확히 풀어내는 계산 능력보다는 상용 툴을 이용한 문제 해결 능력을 필요

로 하였습니다. 따라서 저는 이번 에세이를 대학원에 진학했을 때 제게 필요한 능력들을

기회로 삼았고, 다음과 같은 주제를 정하게 되었습니다.

a. 자동차에 대한 보다 깊은 내용 학습

b. MATLAB(SIMULINK)을 활용한 차량 동 특성(dynamic characteristics)해석

c. CarSim(commercial software)을 활용한 차량 동 특성(dynamic characteristics)해석

d. MATLAB과 CarSim을 통해 도출된 결과 비교 및 타당성 연구

1.2 차량의 운동

지상을 주행하는 차량은, 운동 형태에 따라 크게 두 가지로 나눌 수 있습니다. 하나는

지상에 설치된 궤도에 완전히 구속되어 주행하는 것으로 기차와 지하철이 대표적입니다.

나머지 하나는 궤도 등에 구속되지 않고 운전자의 조작에 의하여 자유롭게 주행하는 대

표적으로 자동차가 있습니다. 이러한 자동차의 운동을 자유도 측면에서 살펴보면, 아래와

같은 6가지 종류로 나눌 수 있습니다.

위의 6개의 운동은 크게 두 가지로 나누어 생각할 수 있습니다.

처음으로, 첫 번째, 세 번째, 다섯 번째 운동은 조향의 조작과 직접적인 관련이 없는 운

동입니다. 첫 번째 운동은 지면의 굴곡으로부터 생기는 상하 방향 운동이며 탑승자의 승

차감과 관련이 있습니다. 세 번째 운동은 엑셀 또는 브레이크에 의해 생기는 차량 전후

방향의 직선 운동입니다. 마지막으로 다섯 번째 운동은 첫 번째 운동과 세 번째 운동에

동반하여 발생되는 운동입니다.

다른 한가지는 두 번째, 네 번째 그리고 여섯 번째 운동으로써, 주행중의 차량의 조향에

의해 초기에 발생하는 운동입니다. 두 번째 운동은 조향에 의해 발생되는 횡 방향 운동

이며, 여섯 번째 운동은 조향에 따른 차량의 방향이 변화하는 운동입니다. 마지막 네 번

째 운동은 두 번째와 여섯 번째 운동에 동반하여 발생됩니다.

제2장 MATLAB 및 SIMULINK를 이용한 차량 운동 해석

2.1 차량의 수직 운동에 대한 고찰

2.1.1 수직 운동에 대한 설명 및 전제조건

차량의 수직 운동(Z방향의 병진운동)은 차량의 조향과는 직접적인 관련은 없지만, 주행

중의 승차감에 관련된 것으로써 매우 중요한 의미를 갖고 있습니다. 저는 이번 에세이에

서 차량의 수직운동을 해석하기 위하여 2가지 수학적 모델을 설계하였습니다. 첫 번째는

차량을 단순한 하나의 강체(rigid body)로 보고 현가장치를 Spring과 Damper를 이용하여

표현하였습니다. 두 번째 모델은 좀 더 현실적인 결과를 얻기 위하여 차량을 Sprung

mass와 Unsprung mass로 나누고, 기존의 현가장치 모델에서 타이어를 의미하는 Spring

을 추가 설계하였습니다. 물론, 위의 두 모델은 실제 차량의 많은 부분을 간소화하여

Modeling한 것이므로 실제 차량의 동적 움직임과 상이할 수 도 있지만, 학부 수준에서

노면에 의한 차량의 움직임의 경향성을 파악하기에는 부족함이 없다고 생각합니다.

차량의 주요제원은 [CarSim8.02]의 B-Class, Hatchback without ABS

database를 참고하였습니다.

2.1.2 수직 운동 해석을 위한 차량 Model

차량의 주요제원은 [CarSim8.02]의 C-Class, Hatchback database를 참고하였습니다.

1) 차량을 하나의 강체로 보고 현가장치를 Spring과 Damper를 이용하여 표현한 Model

:

위의 Model을 Laplace Transform을 이용하여 표현하면 아래와 같습니다.

위의 Transfer Function에 차량의 주요제원을 대입한 후, Matlab을 이용하여 Sine모양의

input에 대한 차량의 동 특성 결과를 graph로 얻어내었습니다.

Ms

Vehicle Mass 1345kg

Bs

Damper Coeff. 1480Ns𝒎−𝟏

Ks

Spring Coeff 27KN𝒎−𝟏

좌측의 graph에서 파랑색이 Ground(input)의 형태이고, 그에 따른 차량의 응답(수직운

동)이 빨간색으로 나타내어져 있습니다.

2) 차량을 Sprung mass와 Unsprung mass로 구분하고, 기존 Model의 현가장치에서

Spring으로 표현된 Tire를 추가한 Model

Ms

Sprung Mass 1274kg

Mus

Unsprung Mass 71kg

Ks

(Suspension) spring

Coefficient

27KN𝑚−1

Kus

(Tire) spring

Coefficient

2.1KN𝑚−1

Bs

(Suspension) Damper

Coefficient

1480Ns𝑚−1

위의 Model을 Laplace Transform을 이용하여 표현하면 아래와 같습니다.

위의 Transfer Function에 차량의 주요제원을 대입한 후, Matlab을 이용하여 Sine모양의

input에 대한 차량의 동 특성 결과를 graph로 얻어내었습니다.

[두 모델 결과 비교]

위의 graph를 보면, 똑 같은 Input(Ground)에 대하여 각각의 Model에서 다른 응답이

일어나고 있습니다. 구체적으로 첫번째 모델에서는 차량의 동 특성이 안정적인 것에 반

하여, 두번째 모델에서는 차량의 동 특성이 매우 불안합니다. 이는 두번째 Model의 복잡

한 Laplace Transform과정에서 CarSim 8.02의 C Class, Hatchback database를 통해 정확

히 얻어내지 못 한 몇가지 변수들의 오류가 증폭되었기 때문이라고 생각합니다. 또한,

Rolling과 Pitching과 같은 움직임들이 고려되어 정해진 CarSim의 변수들을 하나의 강체

로 표현한 Matlab에 그대로 차용한 것도 두 번째 graph에서 차량의 동 특성이 불안해진

이유라고 생각합니다.

2.3 차량의 종 방향 운동에 대한 고찰

2.3.1 종 방향 운동에 대한 설명 및 전제조건

차량의 종 방향 운동을 해석하기 위해서는 서론에서 말했던 차량의 6가지 운동 중에서

세 번째 운동(longitudinal motion)과 세 번째 운동에 수반하여 발생하는 다섯 번째 운동

(pitching motion)을 고려해야 합니다. 하지만, 대상의 기본적인 성질 또는 경향성을 이해

하기 위해서는 해석하는 대상을 최대한 간소화하는 것이 좋습니다. 또한, 극한의 상황을

고려하지 않는 것도 차량의 기본적인 동 특성 해석을 용이하게 해줄 수 있습니다. 그렇

기 때문에, 이번 종 방향 해석에서는 부가적인 운동인 다섯 번째 운동(pitching motion)

은 고려하지 않고 세 번째 운동(longitudinal motion)만을 고려하겠습니다.

차량의 종 방향 운동에 영향을 주는 요소는 차량 내부적 요인과 외부적 요인으로 나눌

수 있습니다. 내부적 요인으로는 차량의 전체 질량, 엔진 성능 그리고 제동력이 있으며,

외부적 요인으로는 공기저항, 구름저항 그리고 등판저항이 있습니다. 아래는 차량의 종

방향 운동을 표현한 다이어그램입니다.

2.3.2 차량의 종 방향 운동방정식

차량의 종 방향 운동방정식은 기본적으로 다음과 같은 형식을 갖습니다.

종 방향 운동방정식을 완성하기 위하여 위의 식 요소들을 각 각 알아보도록 하겠습니다.

a. 추진력(Driving Force)

차량의 추진력은 엔진으로부터 발생합니다. 엔진의 토크는 throttle valve 개폐

정도에 비례하며, 엔진 스피드에 대한 함수로 나타낼 수 있습니다.

먼저, 차량의 속도와 엔진 스피드와의 관계는 다음과 같습니다.

R * wengine = wengine

wwheel * v = n * v

wengine = 𝑛

𝑅 * v = 𝛼𝑛 * v

R : 바퀴 반지름 (wheel radius)

n : 기어 비 (gear ratio)

𝜶𝒏 : 𝒏

𝑹

엔진토크를 엔진스피드를 변수로 갖는 간단함 함수로 표현하면 다음과 같습니다..

m𝐝𝐯

𝐝𝐭 = F - 𝐅𝐁 - 𝐅𝐃

m : 차량 질량 (Vehicle mass)

𝑑𝑣

𝑑𝑡 : 차량 가속도 (Vehicle acceleration)

F : 추진력 (Driving Force)

𝐹𝐷 : 외부저항력 (Disturbance force)

𝐹𝐵 : 제동력 (Brake Force)

T(w) = 𝑇𝑚{1 – β(𝑤

𝑤𝑚 – 1)2}

𝑇𝑚 : 엔진최대 토크

𝑤𝑚 : 엔진최대 스피드

마지막으로, 추진력과 엔진토크 사이의 관계를 이용하여 추진력을 다음과 같이

표현할 수 있습니다.

R * 𝐹 = n* u*T(w)= n * u*T(𝛼𝑛v)

∴ F = 𝜶𝒏*u* T(𝜶𝒏v)

아래의 그래프는 차량 기어의 단 수에 따라 바뀌는 차량 속도와 토크의 관계를

나타내는 그래프입니다. 엔진성능을 효율적으로 사용한다는 것은 같은 속도에서

최대 토크가 발생하도록 기어를 변화시켜준다는 것입니다.

b. 제동력(Brake Force)

브레이크가 작동하는 과정은 수업시간에 배웠듯이 다음과 같습니다.

Brake pedal Vacuum Booster Master Cylinder Caliper ( Brake Pad

Wheel)

위의 과정을 그림으로 나타내면 아래와 같습니다.

(허건수 교수님 수업자료)

위의 과정을 토대로 제동력에 관한 식을 정리하면 다음과 같습니다.

∴ 𝑭𝑩 = ( 𝐋𝟏+𝐋𝟐

𝑳𝟏 ) * Gb *

𝐀𝐜𝐩

𝑨𝒎𝒑 * 𝝁𝒑𝒂𝒅 * 2 *

𝐑𝐛

𝑹𝒕 * 𝑭𝑷

Gb : booster gain

Amp : master cylinder piston area

Acp : caliper piston area

Rb : rotor radius

Rt : tire radius

𝝁𝒑𝒂𝒅 : friction factor

* 𝑭𝑷(pedal effort)는 Driver가 pedal 을 밟아주는 답력

c. 외부저항력(Disturbance Force)

주행중인 차량에 작용하는 외부저항력에는 공기저항력, 구름저항 그리고 등판저

항이 있 습니다.

- 공기저항력(Air resistance) : 𝑭𝒂 = 𝟏

𝟐𝛒𝑪𝒅𝑨𝒗𝟐

- 구름저항(Rolling resistance) : 𝑭𝒓 = 𝐦𝐠𝑪𝒓

- 등판저항(Gradient resistance) : 𝑭𝒈 = mgSin𝛉

결과적으로, 차량의 종 방향 운동방정식은 다음과 같습니다.

< 차량의 종 방향 운동방정식>

m𝐝𝐯

𝐝𝐭 = 𝜶𝒏*u* T(𝜶𝒏v) -

𝟏

𝟐𝛒𝑪𝒅𝑨𝒗𝟐 - 𝐦𝐠𝑪𝒓 – mgSin𝛉 –

( 𝐋𝟏+𝐋𝟐

𝑳𝟏 ) * Gb *

𝐀𝐜𝐩

𝑨𝒎𝒑 * 𝝁𝒑𝒂𝒅 * 2 *

𝐑𝐛

𝑹𝒕 * 𝑭𝑷

2.3.3 Matlab(Simulink)을 이용한 차량의 종 방향 운동 구현

위에서 구한 차량의 종 방향 운동방정식을 Simulink를 이용하여 나타내면 아래와 같습

니다.

[간단 설명]

- 주황색으로 표현된 BLOCK에는 효율적인 Engine출력을 도출하기 위하여 Gear변

속을 자동으로 해주는 코드가 들어있습니다.

- 초록색 BLOCK에는 주어진 상수 및 변수들에 대한 공기저항력을 구해줍니다.

- 회색 BLOCK에서는 주어진 상수 및 변수들에 대한 구름저항력을 구해줍니다.

- 파랑색 BLOCK에서는 도로의 기울기에 대한 저항력을 구해줍니다.

차량의 종 방향 운동을 나타내기 위해 Simulink에 입력된 입력 값은 다음과 같습니다.

[간단 설명]

- 왼쪽 그래프 : 차량의 Throttle valve

- 오른쪽 상단 그래프 : 운전자가 Brake Pedal을 밟는 답력(Pedal Effort)

- 오른쪽 하단 창 : 상수 초기화

위에서 주어진 입력 값에 대한 차량의 종 방향 동 특성을 보여주는 그래프입니다.

[Graph Analysis]

- 왼쪽 Graph : 차량의 속도에 따른 Gear Level

- 오른쪽 Graph : 주어진 입력 값에 대한 차량 속도

시작부터 30초까지는 차량의 속도가 Throttle Valve를 최대한 열어줌에 따라 Full가속함

을 Graph에서 알 수 있고, 30초부터 40초까지는 어떠한 Input도 주어지지 않고 오로지

외부저항력에 의해 차량이 감속함을 알 수 있습니다. 또한, Brake Force가 주어지는 40초

부터 78초까지는 제동력에 의해 차량이 급 감속하다가 정지하였습니다. 마지막으로, 80초

부터 서서히 열리는 Throttle Valve에 의해 차량이 다시 속도를 내어 출발하는 것을

Graph를 통해 볼 수 있습니다.

2.3 차량의 횡 방향 운동에 대한 고찰

2.3.1 횡 방향 운동에 대한 설명 및 전제조건

서론에서 봤듯이 차량의 운동 자유도를 3차원 공간 내 강체의 운동으로서 여섯 가지의

종류로 나눌 수 있었습니다. 6가지 운동 중에 차량의 횡 방향 움직임 즉, 주행중인 차량

의 조향에 의해 발생하는 운동은 좌우운동(lateral motion), x축 둘레의 회전 운동(rolling

motion) 그리고 z축 둘레의 회전운동(yawing motion)이 있습니다. 각각에 대한 구체적인

내용은 아래와 같습니다.

1) lateral motion : 차량의 조향에 의해 발생되는 횡 방향 운동

2) yawing motion : 차량의 조향에 의해 차량의 방향이 변화하는 운동

3) rolling motion : lateral motion과 yawing motion에 동반하여 자연스럽게 생기는

운동

차량의 횡 방향 운동을 분석한다는 것은 위의 3가지 운동을 분석하는 것입니다. 하지만,

이번 에세이에서는 학부 학생으로서의 지식의 한계와 차량의 기본적인 성질 또는 차량

동 특성의 경향성만을 이해하기 위하여 차량의 급격한 속도변화와 갑작스런 핸들조작과

같은 과도적인 상황은 생각하지 않겠습니다. 또한 rolling motion은 차량 model을 매우

복잡하게 할 뿐만 아니라, lateral motion과 yawing motion에 비하여 횡 방향 운동에 대

한 영향력이 미비하기 때문에 무시하도록 하겠습니다.

2.3.2 차량의 횡 방향 운동방정식

차량의 횡 방향 운동을 표현하는 운동방정식을 유도함에 있어서 운동의 기준이 되는

Coordinate System를 설정하는 것이 매우 중요합니다. 보통 차량의 운동을 해석함에 있

어서 사용되는 Coordinate System은 ‘차량에 고정된 좌표계’ 와 ‘지상에 고정된 좌표계’

가 있습니다. 저는 횡 방향 운동방정식을 유도함에 있어서, 차량의 전후방향과 좌우방향

이 지속적으로 변화하는 것을 무시하기 위하여 ‘차량에 고정된 좌표계’를 기준으로 하였

습니다.

위의 그림은 ‘차량에 고정된 좌표계’입니다. 차량의 주행해서 작용하는 횡 방향 가속도를

구하기 위해서 차량의 중심에 위치하는 P점의 위치벡터 R을 이용하겠습니다.

�� = ui + vj ⋯ ⋯①

�� = 𝑑𝑢

𝑑𝑡i + u

𝒅𝐢

𝒅𝒕

+

𝑑𝑣

𝑑𝑡

j + v

𝒅𝒋

𝒅𝒕 ⋯ ⋯②

위의 ①식 과 ②식을 차량의 𝜸(yaw rate)과 차량 중심점의 𝛃(side slip angle)을 이용하여

표현하면,

�� = Vi + V βj⋯ ⋯③

�� = -V(𝑑𝛽

𝑑𝑡+γ)β i + V(

𝑑𝛽

𝑑𝑡+γ) j⋯ ⋯④

보통의 차량에서는 종 방향 속도(u)가 횡 방향 속도(v)보다 훨씬 크므로 β = arctan(v/u)

≈ 0 라고 할 수 있습니다. β ≈ 0이라는 가정 하에, ④식에서 표현된 차량의 종 방향 가

속도는 0이라고 할 수 있으므로 차량의 가속도는 횡 방향 가속도 V(𝑑𝛽

𝑑𝑡+γ) 와 같습니다.

횡 방향 가속도 다음으로 차량의 횡 방향 운동을 이해하기 위해 필요한 요소는

Cornering Force입니다. 만약 임의의 차량에서 횡 방향 가속도가 존재하면, 중심점에 대

한 sideslip angle과 (차량의 중심점을 통과하는 z축 둘레의 각속도) yaw rate을 가지게 됩

니다. 또한, Sideslip angle과

yaw rate에 의하여 차륜 각각에 대한 sideslip angle(βf1, βf2, βr1, βr2)이 발생하게 되며,

바로 이 차륜 각각에 대한 sideslip angle에 대응하여 차량의 진행방향에 수직으로 발생

하는 힘을 Cornering Force라고 합니다.

- 앞쪽 각각의 바퀴의 차량이 차량의

전후 방향과 이루는 각 : (조향각) 𝛅

- 차륜 각각에 작용하는 힘에서 차량의

진행 방향과 수직인 성분 :(Cornering Force)

Yf1, Yf2, Yr1,Yr2

차량의 횡 방향 가속도와 Cornering Force를 알고 있으므로, 다음과 같은 식을 유도해 낼

수 있습니다.

mV(𝒅𝜷

𝒅𝒕+𝛄) = Yf1 + Yf2 + Yr1 + Yr2⋯ ⋯ⓐ

또한 위의 그림에서 알 수 있듯이, Cornering Force는 차량의 Yawing Moment로도 작용

합니다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같습니다.

I𝒅𝜸

𝒅𝒕 = lf(Yf1 + Yf2) – lr(Yr1 + Yr2) ⋯ ⋯ⓑ

식 ⓐ, ⓑ는 차체의 롤링을 무시했을 때의 차량의 운동을 기술하는 기본식입니다.

식 ⓐ,ⓑ를 간소화하기 위하여 차량의 wheelbase를 무시한 bicycle model을 사용할 수

있습니다. 이러한 bicycle model을 사용할 수 있는 이유는, 대부분의 차량의 주행 속도에

서 회전 반지름이 차량의 wheelbase보다 훨씬 크기 때문입니다. Bicycle model을 사용하

면 다음과 같은 간소화가 가능합니다.

Yf1 = Yf2 = Yf , Yr1 = Yr2 =Y , 𝛃𝐟𝟏 = 𝛃𝐟𝟐 = 𝛃𝐟 , 𝛃𝐫𝟏 = 𝛃𝐫𝟐 = 𝛃𝐫 ⋯ ⋯ⓒ

마지막으로, Cornering Force = - Cornering Power * sideslip angle 공식을 이용하여 다음

과 같이 Cornering Force를 Cornering Power와 sideslip angle로 표현합니다.

Yf = -Kf * 𝛃f = -Kf * (𝛃 + (𝐥𝐟*𝛄/V-𝛅)) , Yr = -Kr * 𝛃r = -Kr * (𝛃 − 𝐥𝐫*𝛄/V) ⋯ ⋯ⓓ

( Kr : Rear wheel’s Cornering Power, Kf : Front wheel’s Cornering Power)

식ⓒ, ⓓ를 식 ⓐ, ⓑ에 대입하고 정리하면 다음과 같은 2개의 운동방정식이 유도됩니다.

2.3.2 Matlab을 이용한 차량의 횡 방향 운동 구현

위의 BOX에 쓰여진 운동방정식은 Input(steering wheel angle)은 1개인 반면,

Output(yaw rate, sideslip angle)은 2개이므로 Transfer Function보다는 상태공간방정식

(State – Space Equation)을 사용해서 분석해야 합니다. 아래는 위의 운동방정식을 상태

공간방정식의 표현법으로 나타낸 것입니다.

[state-space equation]

𝑥1 = 𝛽 , 𝑥2 = 𝛾

[

𝑑𝛽

𝑑𝑡𝑑𝛾

𝑑𝑡

] = [

−2(𝐾𝑓+𝐾𝑟)

𝑚𝑉−{1 +

2

𝑚𝑉2 (𝑙𝑓𝐾𝑓 − 𝑙𝑟𝐾𝑟)}

−2(𝑙𝑓𝐾𝑓−𝑙𝑟𝐾𝑟)

𝐼−

2(𝑙𝑓2𝐾𝑓+𝑙𝑟

2𝐾𝑟)

𝑉𝐼

] [𝛽𝛾

] + [

2𝐾𝑓

𝑚𝑉×

1

57.32𝑙𝑓𝐾𝑓

𝐼×

1

57.3

] 𝛿

[𝑦1

𝑦2] = [

1 00 1

] [𝑥1

𝑥2] + [

00

] 𝛿

위의 State-space equation을 Matlab으로 구현한 후, 결과값을 보면 다음과 같습니다.

(INPUT : 0sec에서 발생하는 1degree의 조향각 / V = 60km/h)

Matlab의 Simulink를 사용하여 차량의 횡 방향 운동을 분석하면 아래와 같습니다.

(INPUT : 0sec에서 발생하는 1degree slip angle(17degree steering wheel angle / V = 60km/h)

[간단 설명]

- 왼쪽 MATLAB mfile : 주어진 slip angle에 대한 차량의 Sideslip angle과 Yaw rate을

도출 (오른쪽 상단 Simulink의 Steering Block에 들어있음)

- 오른쪽 상단 Simulink : 차량의 횡 방향 운동을 표현

- 오른쪽 하단 Graph : 주어진 Step input(slip angle)에 대한 차량의 동 특성 graph

( Sideslip angle , Yaw rate )

2.3 차량의 종합적 운동에 대한 해석

아래의 Simulink Model은 2.1 과 2.2에서 Modeling한 Simulink를 통합하여 차량의 종 방

향과 횡 방향 운동을 동시에 구현할 수 있는 Model입니다.

차량의 종합적 운동을 구현한 Simulink Model에 입력된 입력 값은 다음과 같습니다.

[간단 설명]

- 첫 번째 ( 왼쪽 ) Input : 10s ~ 20s 가속상황에서의 Step function slip angle

45s ~ 55s 감속상황에서의 Step function slip angle

- 두 번째 ( 중간 ) Input : 0s ~ 30s Full 가속

80s ~ 100s 정지상태에서 천천히 가속

- 세 번째 ( 오른쪽 ) Input : 40s ~ 78s 제동을 위한 Brake Force

주어인 입력 값에 대한 차량의 종합적 동 특성을 보여주는 그래프입니다.

[Graph Analysis]

- 왼쪽 상단 : Gear Level

- 왼쪽 하단 : Input에 대한 차량의 속도 Graph

Throttle angle이 주어지는 30초까지는 차량이 급격하게 가속하고, 어떠한 Input도

주어지지 않는 30초~40초까지는 외부저항력에 의해 천천히 감속합니다. 다음으

로 제동력이 주어지는 40초부터는 급격한 감속이 이루어져 결과적으로 차량이

정지하게 됩니다. 80초부터는 다시 Throttle Valve를 서서히 열어주므로 차량이 앞

으로 전진하게 됩니다.

- 오른쪽 첫 번째 : Yawrate graph

- 오른쪽 두 번째 : Sideslip angle graph

- 오른쪽 세 번째 : Lateral Acceleration graph

오른쪽에 있는 3개의 Graph를 통해서 차량의 Steering input에 대한 동 특성이

고속주행(또는 가속상황)과 저속주행(또는 감속상황)에서 어떻게 다른지 알 수 있

습니다. 구체적으로 살펴보면, 모두 첫 번째 Steering input에 대한 차량의 응답이

두 번째 Steering input에 대한 응답과 비교하여 더 큰 Overshoot이 발생하고 더

많은 진동이 발생합니다. 때문에, 차량은 저속에서보다 고속에서 차량의 횡 방향

움직임이 더 불안전하다고 결론지을 수 있습니다.

제3장 CarSim을 이용한 차량 운동 고찰

3.1 CarSim 소개

CarSim은 운전자의 조작에 의한 차량의 응

답을 예측하여 Graph와 Animation으로 보

여주는 상용소프트웨어입니다. CarSim은 약

80가지 이상의 차량관련 변수에 대한 해석

기능을 갖추고 있으며, 실제 차량엔지니어

들에 의하여 많이 쓰여지고 있습니다.

* 주의할 점 : CarSim에 존재하는 기본 Database의 손실을 막기 위하여

Database조작을 할 때마다 Duplicate를 눌러서 Database의 손실을 방지

해야 한다.

3.2 차종선택 및 차량특성설정

CarSim에는 Category별로 차량Model들이 저장되어 있기 때문에, Simulink에서처럼 차량

을 모델링할 필요가 없습니다. 하지만 자신이 원하는 특성을 갖는 특정한 차량을 모델링

하기 위해서는, CarSim에 저장되어있던 차량모델의 특성을 하나하나 수정해야 합니다.

3.2.1 차종선택

* CarSim 시작화면에서 옆

의 사진에서처럼 차종을 선

택할 수 있습니다. MATLAB

과 최대한 유사한 결과물을

얻어내기 위하여 ABS와 같

은 전자제어 시스템이 없는

B-Class, Hatchback No ABS

를 선택하였습니다.

3.2.2 차량특성결정

주요특성 설정 슬라이드

Sprung mass [차량특성결정1]

Unsprung mass [차량특성결정3]

Maximum Engine Torque CarSim 자료 이용

Maximum Engine angular velocity CarSim 자료 이용

Frontal area of the car [차량특성결정2]

Iz = moment of Inertia about z axis [차량특성결정1]

Lf = Length from Front axle to CG [차량특성결정1]

Lr = Length from Rear axle to CG [차량특성결정1]

L = Lf + Lr [차량특성결정1]

Kf = Front Cornering Stiffness

( K = 𝑳𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒕𝒊𝒓𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒄𝒆

𝑺𝒍𝒊𝒑 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆 )

[차량특성결정5]

Kr = Rear Cornering Stiffness [차량특성결정5]

𝒂𝒏 = 𝒈𝒆𝒂𝒓 𝒓𝒂𝒕𝒊𝒐

𝒕𝒊𝒓𝒆 𝒓𝒂𝒅𝒖𝒔 [차량특성결정4]

[차량특성결정 1 – Sprungmass, Lf, Lr, L, Izz]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* 차량의 Sprungmass, 무

게중심에서 각 Axle까지의

거리( Lf ,Lr, L ),Izz) 등을

설정합니다.

[차량특성결정 2 – Front area of the car (A), rho]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* 주행중인 환경에서의 공기

밀도( rho )와 차량의 전면부

유효면적( A )을 설정합니다.

[차량특성결정 3 –Unsprung mass, tire]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* 차량의 Unsprung mass

와 Tire에 관련된 변수를 설

정하여 줍니다.

[차량특성결정 4 – Gear ratio (a1, a2, a3, a4, a5)]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* 옆쪽의 Gear ratio를

MATLAB에서 설정해준

α ( =gear ratio

tire radius) 와 동일하도

록 설정합니다.

Ex) α5 = 10 이라면,

Gear ratio = tire radius * 10 = (0.304/ 2) * 10 = 1.52 𝐧𝟓 = 1.52

[차량특성결정 5 –Cornering Stiffness]

* 만약 Cornering Stiffness

를 일정한 상수로 구하고 싶

다면, 해당하는 Vertical tire

load에서의 graph 기울기를

구하면 됩니다.

[차량설정완료]

3.1 Simulation 구현 및 결과 해석

3.1.1 차량의 수직 방향 운동 Simulation 구현 및 결과 해석

[Simulation 환경 설정]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* CarSim의 Procedure에서

Road 형상을 일정한 주기

를 갖는 Sine으로 설정합니

다.

[Simulation 및 결과 해석]

[Graph Analysis]

- 왼쪽 Graph : 각 Tire의 Global Z coordinate

- 가운데 Graph : 차량의 Roll 및 Pitch

MATLAB simulink에서는 무시했었던 차량의 Pitch와 Roll에 대해서도 CarSim에서

는 알 수 있습니다.

- 오른쪽 Graph : 차량의 Z Coordinate Graph

2장에서 Matlab으로 구했던 왼쪽의

Graph와 약간의 차이가 있습니다. 이

러한 차이는 Matlab에서는 고려하지

않았던 Roll과 Pitch같은 차량의 특성을

CarSim에서는 고려해줬다는 점과

Simulink Model과 CarSim Model자체

의 정교함의 차이에서 비롯된 것이라

고 생각합니다.

3.1.1 차량의 종 방향 운동 Simulation 구현 및 결과 해석

[Simulation 환경 설정1]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* CarSim의 Procedure에서

Accel then Brake를 선택한

후, data를 손상시키지 않기

위해 Duplicate합니다.

[Simulation 환경 설정2]

[Duplicate! - EssayVehicle]

* 다음과 같은 Throttle

valve를 Input으로 설정합니

다.

[Simulation 및 결과 해석]

[간단 설명]

-첫 번째 사진 : 첫 번째 가속구간

차량이 뒤쪽으로 쏠림을 볼 수 있습니

다.

- 두 번째 사진 : 감속구간

차량이 앞쪽으로 쏠림을 알 수 있습니

다.

-세 번째 사진 : 두 번째 가속구간

정지한 후 80초에서부터 Throttle valve

를 다시 열어줌으로써 천천히 가속하는

과정입니다.

- [Graph Analysis]

- 왼쪽 사진 : CarSim에서 Simulation을 통해 얻어지는 여러 가지 차량의 특성

Graph들입니다.

- 오른쪽 사진 : 왼쪽 9개의 Graph들 중에서 차량의 종 방향 속도 Graph를 확대시

킨 사진입니다.

Matlab Simulink Model을 통해 얻어진 차량의 종 방향 속도와 비교했을 때, 같은

경향성을 띄고 있는 것을 확인했습니다. 즉, 종 방향 속도에 관해서는 차량의

Pitching motion이 크게 영향을 주지 않는다고 결론지을 수 있습니다.

3.1.1 차량의 횡 방향 운동 Simulation 구현 및 결과 해석

[Simulation 환경 설정1]

[Duplicate! - Lateral]

* CarSim의 Procedure에서

미리 차량의 횡 방향 운동

을 구현하기 위해 저장한

Lateral를 선택합니다.

[Simulation 환경 설정2]

* Lateral Dataset 화면입니다.

Steering Control 부분에

MATLAB에서와 같이 Step

steer에 대한 차량의 동 특

성을 살펴봅니다.

[Simulation 환경 설정3]

* 종 방향 Simulation에서의

Steering input입니다.

[Simulation 및 결과 해석]

[간단 설명]

- 왼쪽 사진 : Step Steer가 주어

진 순간의 Simulation 화면

- 가운데 사진 : Step Steer가 주

어지고 일정시간이 지난 후의

Simulation화면

처음보다 차량의 Rolling이 줄

어 들었음을 알 수 있습니다.

- 오른쪽 사진 : 가운데 사진을

찍고 일정시간이 지난 후의

Simulation 화면

[Graph Analysis]

- 왼쪽 위 Graph : Step Steer Input에 따른 차량의 Yaw rate

- 왼쪽 아래 Graph : Simulation에 주어진 Steering Wheel input

- 오른쪽 위 Graph : Step Steer Input에 따른 차량의 SideSlip angle

- 오른쪽 아래 Graph : Step Steer Input에 따른 차량의 𝑎𝑦

위의 4개의 Graph를 봤을 때,

Simulink를 통해 얻은 왼쪽의

Graph와 같은 경향성을 띄고 있

음을 알 수 있습니다.

제4장 결론

저는 이번 에세이에서 훌륭한 자동차 엔지니어가 되기 위해 많은 준비를 했습니다.

첫 번째로, 부족했던 자동차 관련 공학적 지식을 학습하였습니다.

두 번째로, 학습한 내용을 바탕으로 MATLAB Simulink를 이용하여 Modeling하고, 특정

Input에 따른 차량의 동 특성을 2차원 Graph로 살펴봤습니다.

마지막으로, CarSim을 이용하여 Simulink Model보다 정교한 차량 Model을 기반으로 특

정 Input에 따른 차량의 동 특성을 Simulation과 2차원 Graph로 살펴봤습니다. 또한

Simulink Model기반의 Graph와의 비교를 통해 각각의 결과물들의 타당성을 조사하였습

니다.

에세이를 진행하는 과정에서 4년동안 자동차를 공부했음에도 불구하고 아직까지 자동

차에 대해 전혀 모르고 있었다는 느낌이 들었습니다. 심지어 결과물이 정확히 나온 것인

지 아닌지조차도 판단할 수 없는 상황도 있었습니다. 그럼에도 불구하고, 제가 좋아하는

분야여서 그런지 몰라도 힘들다기 보다는 즐겁게 진행했던 것 같습니다. 아직까지는 많

이 부족하지만, 20년 혹은 30년 후에는 대한민국 자동차산업을 이끌어나가는 자동차 엔

지니어가 되기 위해서 꾸준히 노력하도록 하겠습니다.

< 참 고 문 헌 >

1. System Dynamics(Katsuhiko Ogata, 4th)

2. Modern Control Engineering(Katsuhico Ogata, 5th)

3. Automotive Vehicle Dynamics (安部正人)

4. Fundamentals of Vehicle Dynamics (Thomas Gillepie)

5. MMC Lab 수업자료 [ Engine+Transmission_Model ]

6. MMC Lab 수업자료 [ Brake System]