Ejemplo 3

COLEGIO DE INGENIEROS DEL PER HUARAZ.

ANLISIS ESTTICO Y SSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Y ACERO CON SAP2000.

Expositor: Ing. Jos Alberto Acero Martnez. 15

Ejemplo N3: Anlisis Ssmico Dinmico Espectral de un edificio de tres niveles. Los siguientes puntos son los mismos que el ejemplo N 2 Creando Geometra. Apoyos y Vnculos Materiales Secciones Asignacin de las Secciones a los Elementos Masas Adicionales

1. En una vista XY correspondiente a la losa del primer nivel (Z = 4), seleccione el punto que representa el correspondiente centro de masas (0,0).

2. Desplace la vista a Z = 6.8 y seleccione el centro de masas. 3. Desplace la vista a Z = 9.6 y seleccione tambin el centro de masas. 4. Men ASSIGN Joint Masses 5. En las casillas Direction 1 y Direction 2 escriba la masa (no el peso. Para este ejemplo

14.294. Ver archivo de Excel en Espectro). 6. En el cuadro Rotation About 3 escriba el correspondiente momento polar de inercia de

las masas. Para este ejemplo 321.04. OK.

El clculo del momento polar de inercia se realiza con la frmula siguiente:

mbaJ 12

22

+=

De donde: J = momento polar de inercia(Tn.m.s2) a = dimensin mayor de la losa o diafragma rgido(m) b = dimensin menor de la losa o diafragma rgido(m) m = masa total del nivel en estudio(Tn.s2/m) Esta frmula solo es aplicable cuando se trata de diafragma rgido, si se tratase de diafragma flexible, es aconsejable concentrar las masa en los nudos del nivel.

Declaracin de los Sistemas de Carga y Combinaciones

Se considerarn 2 sistemas de carga estticos y dos estados de carga ssmica dinmica:

D Carga esttica muerta permanente. L Carga esttica viva sobre los prticos(en direccin X - Y). SX, SY Carga ssmica dinmica(Norma E-030), definido sobre la base de un espectro de diseo.

En este caso el programa considerar los dos posibles signos. Conforme a la norma E-060 se tendrn las combinaciones siguientes:

COMB1 1.5 D + 1.8 L COMB2 1.25 (D+L+SX) COMB3 1.25 (D+L+SY) COMB4 1.25 (D+L-SX) COMB5 1.25 (D+L-SY) COMB6 0.9 D + 1.25 SX COMB7 0.9 D + 1.25 SY COMB8 0.9 D - 1.25 SX COMB9 0.9 D - 1.25 SY




En el programa SAP2000:

7. Men DEFINE Static Load Cases. 8. En el cuadro Define Static Load Cases:

Seleccione LOAD1 y cmbielo por D. Mantenga el tipo DEAD y 0 en Self Weight Multiplier.(sin considerar peso propio) Haga click en Change Load En la casilla Load escriba L. Abra la lista desplegable Type y seleccione LIVE. Cambie Self Weight Multiplier a 0. Haga click en Add new Load OK

9. Men DEFINE Response Spectrum Functions 10. En el cuadro Define Response Spectrum Functions, haga click en Add New Function.

En el nuevo cuadro: Indique SPEC (o cualquier otro nombre) en Function Name. Escriba en Time y Value los pares de valores que definen el espectro de Pseudo

aceleraciones. Despus de ingresar cada par de valores haga click en Add:

T Sa(m/seg2) 0.05 1.1772 0.10 1.1772 0.15 1.1772 0.20 1.1772 0.25 1.1772 0.30 1.1772 0.35 1.1772 0.40 1.1772 0.45 1.1772 0.50 1.1772 0.55 1.1772 0.60 1.1772 0.65 1.0651 0.70 0.9709 0.75 0.8907 0.80 0.8216 0.85 0.7617 0.90 0.7091

El espectro debe darse en m/s2. Sin embargo, podran ingresarse aqu los valores en gs indicndose ms adelante un factor de escala 9.81 OK OK.

Otra manera de ingresar el espectro es mediante archivo *.txt. Si se tiene el archivo spec*.txt(se les proporciona este archivo). El procedimiento es el siguiente:

- En el cuadro Define - Response Spectrum Functions, haga click en Add Function from File. En el nuevo cuadro:

Indique SPEC (o cualquier otro nombre) en Function Name. Click en Open File. Buscar el archivo spec.txt. En Number of Points per Line ingresar 1 y seleccionar Period and Acceleration

Values.OK. OK.




11. Men DEFINE Response Spectrum Cases. 12. En el cuadro Define Response Spectrum presione el botn Add New Spectra.

En el cuadro Response Spectrum Case Data.. Escriba SX en Spectrum Case Name. Observe que est seleccionada la opcin de combinacin CQC. Escriba 0.05 en la casilla Damping. Despliegue la lista en el cuadro U1 y seleccione SPEC. Ingrese 1 (u otro factor, segn sea necesario) en la casilla Scale Factor. OK.

13. Presione nuevamente el botn Add New Spectra. 14. En el cuadro Response Spectrum Case Data:

Escriba SY en Spectrum Case Name Despliegue la lista en el cuadro U1 y seleccione el espacio en blanco Despliegue la lista en el cuadro U2 y seleccione SPEC. Ingrese 1 (u otro factor, segn sea necesario) en la casilla Scale Factor Mantenga los otros datos OK.

15. Nuevamente Ok para cerrar el cuadro Define Response Spectrum. 16. Men DEFINE Load Combinations (la ltima lnea) 17. En el cuadro Define Load Combinations, Click en Add New Combo 18. En el cuadro Load Combination Data:

Combination Name: dejar COMB1. Desplegar la lista Load Combination Type y seleccionar ADD. Desplegar la lista Case Name y escoger D. En la casilla Scale Factor escribir 1.5.

Hacer click en Add.




Desplegar la lista Case Name y escoger L. En la casilla Scale Factor escribir 1.8. Hacer click en Add.

Marcar la casilla Use for Concrete Design. OK

19. Click en Add New Combo (COMB2) y en el cuadro Load Combination Data: Seleccionar D en la lista (queda marcada en color azul). En la casilla Scale Factor

escribir 1.25. Hacer click en Modify. Seleccionar L en la lista (queda marcada en color azul). En la casilla Scale Factor

escribir 1.25 Hacer click en Modify. Desplegar la lista Case Name y escoger SX. En la casilla Scale Factor escribir

1.25. Hacer click en Add. Marcar la casilla Use for Concrete Design. OK

20. Repetir en la misma forma definiendo las restantes combinaciones, hasta COMB9. 21. Ud. tambin puede hacer una envolvente que es la superposicin de las 9

combinaciones, para ello Click en Add New Combo: Combination Name: dejar ENVOL. Desplegar la lista Load Combination Type y seleccionar ENV. En Title colocar Envolvente. Borrar todo lo que este en la lista previa con DELETE. Desplegar la lista Case

Name y escoger COMB1. En la casilla Scale Factor escribir 1. Hacer click en Add. Asi mismo y en forma correlativa seleccionar COMB2, COMB3. COMB4, COMB5

hasta COMB9 en la lista. En la casilla Scale Factor escribir 1. Hacer click en Add, para todos los casos.

OK 22. Terminar la definicin de combinaciones haciendo OK. 23. Hacer click en el botn Guardar.

Cargas En las figuras adjuntas se muestran las cargas en cada prtico y en cada sistema de cargas. En cada caso:

24. Seleccionar todas las vigas que tienen igual carga. Se recomienda hacer la seleccin en vistas bidimensionales y no en la vista 3D.

25. Hacer click en el botn Assign Frame Span Loading (tiene el dibujo de una viga con cargas) o bien men ASSIGN Frame Static Loads Point and Uniform.

26. En el cuadro Point and Uniform Span Loads: Asegurarse que se indica D, L segn corresponda, en la casilla superior derecha. Escoger Global Z en la lista desplegable para Direction. En la casilla Unit Load ingresar la carga uniformemente repartida, con signo

negativo (puesto que positivo correspondera al sentido positivo del eje global Z). Sin incluir el peso propio.

OK, con lo que se cierra el cuadro y se borra la seleccin. 27. Repetir para todas las cargas en los sistemas D y L. 28. Click en el botn Guardar

Definiendo y asignando GROUP

29. Men DEFINE Groups...(la octava lnea) 30. En el cuadro Define Groups:

En Groups tipear BASE. Hacer click en Add New Group Name. OK

31. Para asignar el Group(Grupo), hacer click en alguna ventana que se encuentra en

algn plano por ejemplo YZ, tambin puede ser XZ(no la de 3d) ir al icono .




32. Seleccionar los nudos de la base(9 nudos) como lo hizo en el item 10 del ejemplo N 2,

hacer click en el icono (Barra del lado izquierdo), y manteniendo el botn izquierdo oprimido del mouse, arrastar una lnea que cruce solo las columnas del primer nivel, habr seleccionado esas columnas.

33. Men ASSIGN Groups Name...(la penltima lnea) 34. En el cuadro Assign Groups, seleccionar BASE, OK, habr asignado a toda la base un

GROUP. Anlisis

35. Men ANALYZE Set Options 36. Seleccionar el dibujo que tiene un prtico en 3D. Verificar que todos los grados de

libertad estn activados. OK 37. Marque la opcin Dynamic Analysis y haga click en Set Dynamic Parameters. 38. Escriba 12 en number of modes y luego haga OK.

Nota: el nmero de modos de vibracin debe considerarse de tal forma que la participacin msica acumulada trabaje al 100%. Segn nuestra norma al 90 %.

39. Seleccione todas las vigas que requieren ser diseadas. 40. Men ASSIGN Frame Output segments 41. Escriba 10 en Number of Output Segments y haga OK. Esto permite obtener resultados

en 11 secciones (es decir, a cada dcimo de la luz libre). Si no se indica esto, el programa supone 4 segmentos para las vigas y 2 para las columnas.

42. Botn Run OK.

43. Botn Display Static Deformed Shape . Alternativa: men DISPLAY Show Deformed Shape.

44. En cuadro Deformed Shape Seleccionar SX Marcar Wire Shadow OK

45. Botn Member Force Diagram for Frames . Alternativa: men DISPLAY Show Element Forces/Stresses Frames.

46. En el cuadro: Seleccionar ENVOL en lista desplegable Marcar Moment 33 OK Diseo

47. Men OPTIONS Preferences Concrete Verifique que se usar ACI318.OK 48. Men OPTIONS Windows One

49. Seleccionar todos los elementos con el botn




50. Men DESIGN Redefine Element Design Data Change Element Type Sway Ordinary- OK.

51. Men DESIGN Start Design/Check 52. Cambiar unidades a Ton-cm. Refrescar las ventanas. 53. Hacer click sobre una viga con el botn derecho del ratn Observar tabla que indica

el refuerzo para cada combinacin y seccin. 54. Seleccionar una combinacin para una seccin - Hacer click en el botn Details

Despus de observar los resultados, cerrar el cuadro haciendo click en la esquina superior derecha.

55. Hacer click sobre una columna con el botn derecho del ratn Observar la tabla que indica el refuerzo para cada combinacin y seccin. Se puede observar tambin el diagrama de interaccin.

56. Hacer click en Details Cerrar cuadro. Tablas de Datos y de Resultados

57. Para preparar archivo de datos en texto: men FILE, Export, SAP2000.s2k 58. Para imprimir resultados use el men FILE Print Output Tables. 59. Las grficas pueden imprimirse directamente. Sin embargo, es mejor copiarlas al

portapapeles (Alt+ImprPant) y pegarlas en otro documento. Para cambiar colores de fondo y otros use el men OPTIONS Colors.

Los resultados son los mismos que el anlisis esttico

60. Tambin uno puede ver en un editor de textos los resultados en vez de imprimirlos en un archivo tipo *.*txt u otro, para ello en el Menu File, seleccione Display/Output Text Files y abrir el archivo con extensin OUT. En este archivo, se busca la seccin titulada MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS, en la cual se muestra las masas participantes(en porcentaje)en las direcciones analizadas, mediante esta caracterstica uno puede determinar el nmero de modos significativos para el anlisis.




Segn nuestra norma E030, que hay que considerar en el anlisis aquellos modos de vibracin cuya suma de masas participativas sean por lo menos el 90% de la masa total de la estructura, debiendo tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos principales en la direccin de anlisis. Ver resultados de Group

61. Men DISPLAY Show Group Joint Force Sums..... 62. En el cuadro Select Groups, seleccione BASE 63. OK

Ejemplo 3

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