Ejemplo 4

COLEGIO DE INGENIEROS DEL PER HUARAZ.

ANLISIS ESTTICO Y SSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Y ACERO CON SAP2000.

Expositor: Ing. Jos Alberto Acero Martnez. 22

Ejemplo N 4: Anlisis Ssmico Tiempo-Historia de un edificio de tres niveles. Los siguientes puntos son los mismos que el ejemplo N 3 Creando Geometra. Apoyos y Vnculos Materiales Secciones Asignacin de las Secciones a los Elementos Masas Adicionales Definir Historia en el Tiempo El trmino historia en el tiempo define un registro de aceleraciones en el terreno, determinados a un intervalo de tiempo para una excitacin ssmica especfica en una direccin. Normalmente estos registros hay que normalizarlos a aceleraciones esperadas en una determinada zona de acuerdo a estudios de peligro ssmico, adems estas aceleraciones deben estar definidas en unidad de longitud / tiempo2. El programa SAP2000, resuelve la ecuacin de movimiento y el resultado son velocidades y desplazamientos, obviamente variando en el tiempo.

1. Men DEFINE Time History Functions. 2. En el cuadro Define Time History Funtions presione el botn Add Functions from File.

En el cuadro Time History Functions Definition Escriba 74N82O en Function Name. Hacer click en el botn Open File. Buscar el archivo sismo74*.*txt. Hacer click en Abrir. En Number of Points per Line ingresar 10 y en Function at equal time step of

ingresar 0.02.OK. OK.

En el prrafo anterior el nmero de puntos por lnea son el nmero de columnas del formato de este archivo de entrada que es de 10 columnas, y el intervalo de tiempo es de 0.02 segundos.




.........

......... .........

3. Men DEFINE seleccione Time History Cases. 4. En el cuadro Define Time History Cases presione el botn Add New History.

En el cuadro Time History Case Name Escriba 74N82OX en History Case Name Para dar amortiguamiento al sistema presione el botn MODIFY/SHOW en el

cuadro Modal Damping, ingrese 0.05, para todos los modos y presione OK. En Number of Output Time Steps ingresar el valor de 4899. En Output Time Step Sizes ingresar 0.02. Estos parmetros nos darn 97.98

segundos del registro ssmico para el anlisis de historia en el tiempo. En la lista Anlisis Time seleccione la opcin Linear. En el rea de Load Assignment:

o Seleccione acc dir 1, en el parmetro Load. o Seleccione 74N82O, en el parmetro Function. o En Factor Scale ingrese 2.03844E-05 o Para los parmetros Arrival Time y Angle asigne valor 0. OK.

Presione el botn ADD para agregar la carga al modelo, y presione el botn OK, para aceptar los datos que acaba de ingresar.

5. Nuevamente en el cuadro Define Time History Cases presione el botn Add New History. En el cuadro Time History Case Name Escriba 74N82OY en History Case Name Para dar amortiguamiento al sistema presione el botn MODIFY/SHOW en el

cuadro Modal Damping, ingrese 0.05, para todos los modos y presione OK. En Number of Output Time Steps ingresar el valor de 4899. En Output Time Step Sizes ingresar 0.02. Estos parmetros nos darn 97.98

segundos del registro ssmico para el anlisis de historia en el tiempo. En la lista Anlisis Time seleccione la opcin Linear. En el rea de Load Assignment:

o Seleccione acc dir 2, en el parmetro Load. o Seleccione 74N82O, en el parmetro Function. o En Factor Scale ingrese 2.03844E-05 o Para los parmetros Arrival Time y Angle asigne valor 0.

Presione el botn ADD para agregar la carga al modelo, y presione el botn OK, para aceptar los datos que acaba de ingresar.

OK.

Y las caractersticas de este registro son:

Como se puede notar el factor de escala es el resultado de dividir la aceleracin esperada entre la aceleracin mxima del registro que se tiene, adems hay que multiplicar por el factor de uso U=1, por el factor suelo S=1.2, y el factor de reduccin R=10:




2/2446.0105.192

2.119814.05.192

4.0 scmRSUg =

=

Como estamos trabajando en m/s2, habr que dividir entre 100 este valor, adems el registro esta multiplicado por 1000, entonces adicionalmente hay que dividir entre 1000, finalmente se tiene: 0.2446 E-05 m/s2.

Definiendo y asignando GROUP Idem al ejemplo N 3. Anlisis

6. Men ANALYZE Set Options 7. Seleccionar el dibujo que tiene un prtico en 3D. Verificar que todos los grados de

libertad estn activados. OK 8. Marque la opcin Dynamic Analysis y haga click en Set Dynamic Parameters. 9. Escriba 12 en number of modes y luego haga OK.

Nota: el nmero de modos de vibracin debe considerarse de tal forma que la participacin msica acumulada trabaje al 100%, segn nuestra norma al 90 %




Tablas de Datos y de Resultados

Para determinar el cortante en la base producido por el Anlisis Tiempo Historia se procede: 10. En el Menu Display seleccione la opcin Show Time History Traces.

En el cuadro Time History Display Definition presione el botn Define Functions.

En el cuadro Time History Case, fijarse que se encuentre en 74N82OX En el cuadro Time History Display Functions seleccione Add Base Functions y

marque solamente la opcin Base Shear X. OK Adicione la funcin Base Shear X a la lista Plot Funtions. Presione el botn Display para ver el cortante en la base en la direccin global

X, como funcin del tiempo.

Para determinar el cortante basal en la direccin Y, se procede de la siguiente manera, muy similar a la anterior:

En el cuadro Time History Case, fijarse que se encuentre en 74N82OY En el cuadro Time History Display Functions seleccione Add Base Functions y

marque solamente la opcin Base Shear Y. OK Adicione la funcin Base Shear Y a la lista Plot Funtions. Presione el botn Display para ver el cortante en la base en la direccin global

Y, como funcin del tiempo. Para finalizar esta opcin hacer click en Done.

Para determinar el desplazamiento en la direccin Y, por ejemplo, se procede:

En el cuadro Time History Case, fijarse que se encuentre en 74N82OY




En el cuadro Time History Display Functions seleccione Add Joint Disps/Forces.

En el cuadro Time History Joint Function, Digite 32(Centro de masa del ltimo nivel) en Joint ID, seleccione Displ en Vector Type y UY en Component. OK

OK. Adicione la funcin Joint 32 a la lista Plot Funtions. Presione el botn Display para ver el desplazamiento en la direccin global Y,

como funcin del tiempo. Para finalizar esta opcin hacer click en Done.

Este valor del desplazamiento hay que multiplicar por 10, ya que ha sido reducido por el factor R al escalarlo. De la misma manera que se determino para el nudo 32 se determina el desplazamiento de la para el nudo 23.

La distorsin o Drift se calcula:

004964.0108.2

002436.0003826.02332 =

=

RhDD

Que es menor al estipulado por la norma Drift lmite=0.007

11. Las grficas pueden imprimirse directamente. Sin embargo, es mejor copiarlas al portapapeles (Alt+ImprPant) y pegarlas en otro documento. Para cambiar colores de fondo y otros use el men OPTIONS Colors.




Grficos del espectro de respuesta:

12. Seleccione un nudo cualquiera de la base por ejemplo el nudo 5 para este modelo. 13. En el Menu Display seleccione la opcin Show Response Spectrum Curves. Esta

opcin aparece solamente cuando se ha seleccionado un nudo. 14. En el cuadro Response Spectrum Generation encontrar el nudo que selecciono

inicialmente. En el tem Define marque la opcin Y para el parmetro Vector Direction. En el tem Axes seleccione Period en el parmetro Abscissa y

PSA(Pseudoaceleracin) en el parmetro Ordinate. En el tem Options seleccione Arithmetic en el parmetro Abscissa y Arithmetic

en el parmetro Ordinate. En el tem Period seleccione para las periodos los parmetros Default y

Structural. Estos parmetros son usados en la generacin del espectro de respuesta, los periodos del tipo Default son una serie de periodos pre-determinados, que son tpicamente de inters en las estructuras, los periodos del tipo Structural son los periodos naturales de la estructura, previamente calculados.

En el item Camping mantenga solamente el valor del amortiguamiento de 0.05 para el parmetro Camping Value, los dems los puede eliminar.

Hacer click en Display cuando haya terminado.

Ahora se puede apreciar el espectro del sismo Lima 74, hay que notar que estos valores ya estn afectados por el factor Z=0.4, U=1, S=1.2 y R=10. entonces es un espectro de diseo. Como se puede notar un anlisis tiempo historia no se puede combinar con cargas esttica ya que estas no varan en el tiempo, se consideran estticas, por ende, este espectro generado hay que introducir nuevamente al SAP2000 y finalmente hacer las combinaciones de carga , como se explico en los ejemplos 1, 2 y 3. Generacin del espectro

15. En el cuadro Response Spectrum Curves, seleccione la opcin Print Tables to File. Esta opcin genera un archivo que tiene dos columnas de datos, la primera es el periodo y la segunda corresponde a la Pseudoaceleracin(PSA).

16. Buscar este archivo y eliminar la parte superior y vulvalo a grabar.




Proceder de la misma manera que el ejemplo N3.

17. Tambin uno puede ver en un editor de textos los resultados en vez de imprimirlos en un archivo tipo *.*txt u otro, para ello en el Menu File, seleccione Display/Output Text Files y abrir el archivo con extensin OUT. En este archivo, se busca la seccin titulada MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS, en la cual se muestra las masas participantes(en porcentaje)en las direcciones analizadas, mediante esta caracterstica uno puede determinar el nmero de modos significativos para el anlisis.

Segn nuestra norma E030, que hay que considerar en el anlisis aquellos modos de vibracin cuya suma de masas participativas sean por lo menos el 90% de la masa total de la estructura, debiendo tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos principales en la direccin de anlisis. Ver resultados de Group

18. Men DISPLAY Show Group Joint Force Sums..... 19. En el cuadro Select Groups, seleccione BASE 20. OK




COMPARACION DE CORTANTES BASALES

Metodo Periodo (seg.)

Cortante Basal Y(Tn)

Desplaz. Mx. Y (xR)

Distorsin Y(Drift)

Estatico 0.16 50.48 0.05430 0.007036 Espectral 0.3498 42.576 0.04720 0.006179

Tiempo-Historia 0.3498 34.81 0.03826 0.004964

Fin de Edificios

Ejemplo 4

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