Rendimiento de grano seco (en Kg por parcela til) y nmero de plantas de maz, variedad NLVS-1, cosechada a diferentes fechas despus de la polinizacin. Distribucin en bloques al azar.

BloquesDas de tratamientoIIIIIIIVVVIXYXYXYXYXYXYXi.Yi.30354045505560414037323742354.084.264.724.254.006.164.59243632383438222.784.234.924.535.055.003.63314438404734442.795.604.504.835.544.616.20464841404140354.246.365.624.306.465.415.47324742515042404.174.335.155.436.655.135.16384740463949402.624.034.324.525.705.866.0721226223024724824521620.6828.8429.2327.9133.4032.1731.12Xj, Yj26432.0622430.1427834.0729137.8930436.0229933.171660203.35

Procedimiento para calcular la S.C. para la variable X

1. F.C. = X2.. = 16602 = 65 609.52 an 422. S.C.total= e X2ij- F.C. = (412++402) F.C. = 1648.48

3. S.C. bloques = e X2j F.C.= 2642 ++2992 F.C.= 626.76 a 7

4. S.C.tratamiento = e X2i F.C. = 2122 ++2162 F.C.= 337.47 n 6

5. S.C.error = S.C.total (S.C.bloques + S.C.tratamientos) = 684.24

Procedimiento para calcular la S.C. para la variable Y

1. F.C. = Y2.. = 203.342 = 984.55 an 422. S.C.total= e Y2ij- F.C. = (4.082++6.072) F.C. = 38.18

3. S.C. bloques = e Y2j F.C.= 32.062 ++33.172 F.C.= 5.50 a 7

4. S.C.tratamiento = e Y2i F.C. = 20.682 ++31.122 F.C.= 17.40 n 6

5. S.C.error = S.C.total (S.C.bloques + S.C.tratamientos) = 15.28

Procedimiento para calcular la suma de productos e XY

1. F.C. = (X..) (Y..) = 1660 x 203.35 = 8037.17 an 47

2. e XYtotal = e (Xij) (Yij) F.C = [(41 x 4.08) ++ (40 x 6.07)] F.C. = 141.333. e XYbloques = e (Xj) (Yj) F.C. = (264 x 32.06) ++ (299 x 33.17) F.C. a 7 = 45.77

4. e XYtratamiento = e (Xi.) (Yi.) F.C. = (264 x 32.06) ++ (299 x 33.17) F.C. n 6 = 36.78

5. e XYerror = e XYtotal - (e XYbloques + e XYtratamiento ) = 58.78

Clculo de coeficiente de regresin

byx = e XYerror = 58.78 = 0.08592 S.C.error 684.23 * Significa 85.92 gramos por planta

Prueba de F para el nmero de plantas X, el rendimiento de grano Y y la covarianza

Anlisis de covarianza

e Y2error (e XYerror)2 = 15.27 (58.78)2 = 10.221 S.C.error 684.24

e Y2TE - (e XYTE)2 = 32.66 (95.56)2 = 23.722 S.C.TE 1021.71

S.C. tratamientos ajustados = 23.722 10.221 = 13.501

S2YX = 10.221 = 0.352 ; C.M. = 13.501 = 2.25 29 6

F = 2.25 = 6.39 > F 0.1(6.35) = 3.47 0.352

Ajuste de los promedios de los tratamientos mediante el uso de frmula: y^i = yi byx ( xi xi)y^i = promedio ajustado de cada tratamientoYi = promedio de cada tratamiento sin ajustarbyx= coeficiente de regresinxi = promedio del no. de plantas en cada tratamiento (o variable X), yxi = promedio general del no. de plantas por unidad experimental

* El ajuste siempre es ventajoso, aun cuando la prueba de F para la variable X no sea significativa

Ajuste de promedios de los tratamientos

y^i = yi 0.08592 (xi 39.52)

* La suma de las desviaciones debe ser 0* La suma de byx (xi x), debe ser 0* La suma de promedios experimentalmente tambin deben ser igual a la suma de los promedios ajustados.* En la tabla anterior, los valores son casi iguales y las diferencias se deben a las aproximaciones de las decimales.

Comparacin de promedios ajustados para rendimiento Es necesario hacer la prueba t, calculando un error estndar de la diferencia para cada par de medias comparadas; por ejemplo, si se desea comparar la diferencia entre los tratamientos:

y^7 y^1 = 5.49 3.81 = 1.68

t = y^7 y^1 = y^7 y^1 Sd s2 yx [ 2 + (x7 x1)2] n S.C.error

t = 1.68 = 4.94 > t 0.1(29) = 2.76 [ 2 + (36.00 35.33)2] 0.352 6 684.24

* La diferencia es altamente significativa

Las dos medias son significativas si :

t > t a ( gl del error ajustado)