Ejemplo de Calculo
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UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO PARA LA VIALIDAD DE ACCE SO A LAS
OBRAS DEL TRAMO FERROVIARIO PUERTO CABELLO-LA ENCRU CIJADA,
SECTOR EL CAMBUR, SEGÚN LA METODOLOGIA DESCRITA EN LA
NORMA COVENIN 1753-2006, ANEXO F
AUTORES:
Benitez T. Bernardo A. Gámez S. Maria A .
TUTORES: Ing. Simón Med ina. Ing. Arístide s Trillo.
VALENCIA, JULIO DEL 2007
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
60
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.1.4. Características Generales de la Vialidad de Acceso en el Sector
El Cambur.
La vialidad, objeto de este estudio, permite el acceso del personal,
materiales y equipos necesarios para llevar a cabo la construcción de obras
que forman parte del Proyecto Ferroviario.
Esta vía de acceso se encuentra en la parte Norte de El Cambur y al
oeste de la Autopista Valencia-Puerto Cabello, partiendo de la carretera vieja.
Tiene una longitud aproximada de 5,9 KM y un desnivel total de 200m. La
misma sube por las faldas del cerro La Corona en el cañón del río Carlos
Felipe. Su punto de inicio está en la carretera nacional, a 1.8 km al norte del
acceso de la autopista y representa la vía más corta desde la carretera
nacional hasta las obras ferroviarias (Ver anexo 4).
A continuación serán descritos algunos de los aspectos del entorno en
el cual se implanta la vialidad, los cuales serán tomados en cuenta a fin de
realizar el diseño de la estructura de pavimento.
IV.1.4.1. Topografía.
La vialidad se desarrolla en un sector de alta montaña en la zona
conocida como El Cambur, con eje paralelo la quebrada Carlos Felipe.
La topografía se caracteriza por presentar colinas y valles que oscilan
entre 40 y 190m de altura y pendientes de hasta el 70%.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.1.4.2. Geometría Vial.
El trazado se ha diseñado partiendo de la premisa de calificación de la
vía como camino secundario y ubicación de zona montañosa; en función a
esto se tienen los siguientes parámetros que conforman la geometría vial
presente:
Tabla IV.1.: Resumen del Trazado. Longitud 5900m
Ancho de Calzada 7,0m
Área a Pavimentar 41.300m2
Velocidad de Diseño 40km/h
Pendientes Máximas 14,5%
Radios Mínimos de Curvas Horizontales 15m
Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado (IAFE).
IV.1.4.3. Hidrología.
La hidrología de la zona se caracteriza por presentar una alta
variabilidad en el tamaño del cauce de los ríos existentes, estando asociada
esta condición a la topografía del terreno. Dicha variabilidad se evidencia
durante los periodos de lluvia, donde las crecidas afectan en gran medida el
cuerpo de la vía, como se puede aprecia en las imágenes mostradas a
continuación (Figura IV.2., Figura IV.3.).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Figura IV.2. Creciente de cauce existente que atraviesa el eje del proyecto. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Figura IV.3. Creciente de cauce existentel que atraviesa el eje del proyecto. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Figura IV.4. Obras de Drenaje Transversal. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Figura IV.5. Obra de Drenaje Transversal. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Tomando en cuenta esas condiciones y con la finalidad de proteger el
cuerpo de la vía de los daños producto de esta escorrentía superficial se
ejecutaron obras de drenajes longitudinales a lo largo del eje de la vía y
transversales donde eran requeridas.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.1.4.4. Geología de la Zona.
De acuerdo a la geología de superficie y a los resultados de las
perforaciones y ensayos ejecutados por el IAFE, el subsuelo del área está
constituido desde la superficie por un basamento rocoso, el cual se clasifica
como gneises cuarzo micáceo. La condición física de esta roca es
meteorizada, dura, poco fracturada (RMdf) hasta los 20.0 m de profundidad.
Aunque dicha roca se encuentra fracturada, la misma arroja valores
altos del coeficiente del modulo de reacción del suelo ó coeficiente de
balasto, en un rango comprendido entre 14-20, así como valores de Qu de
366 kg/cm2 a una profundidad de 1.30 m. Tomando como referencia el valor
de coeficiente de balasto se logra obtener un rango de CBR comprendido
entre 60 y 80, esto mediante el grafico de correlación de el tipo de suelo (ver
anexo 2).
IV.1.5. Comportamiento Vehicular
El trazado de la vialidad evita hacer uso de las calles internas del
pueblo El Cambur, lo cual implica que el tráfico que estará presente en la
misma será en su mayoría el relacionado con el acceso del personal,
materiales y equipos a las obras ferroviarias de este tramo.
Llevar a cabo las diferentes actividades que involucra la ejecución de
las obras requiere del uso de un porcentaje considerable de vehículos
pesados, los cuales transitaran por la vialidad a lo largo del periodo de
ejecución de las obras, así como también los vehículos particulares que de
una u otra forma están relacionados a estas actividades constructivas.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Cabe destacar que la vialidad esta en constante uso durante las 24
horas del día, esto debido a las jornadas de trabajo estipuladas por las
empresas que laboran en la ejecución de las obras.
V.1.6. Tipo de Pavimento.
El tipo de pavimentación a aplicar se basa en la elección de una
estructura sostenible y económica que permita la circulación de los vehículos
de una manera cómoda y segura durante la ejecución de la obra.
En este sentido la empresa constructora y el IAFE han
caracterizado determinados aspectos que limitan el tipo de pavimento a
la opción rígida:
� El comportamiento vehicular, el cual se caracteriza por presentar un alto
componente de vehículos pesados.
� La topografía y características geométricas típicas de la vialidad la cual
es de montaña, con pendientes altas y radios de giro cerrados (ver tabla
IV.1.).
� La adaptabilidad del método constructivo, el cual permite realizar una
construcción por etapas.
� Requerimientos mínimos de mantenimiento, evitando así retrasos en la
ejecución de las obras motivados a reparaciones de la vialidad de
acceso.
� Maximización del nivel de seguridad en la circulación vehicular.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2. Diseño del Pavimento Rígido para Vías de Trán sito Convencional,
según la Norma COVENIN 1753-2006, Anexo F.
Partiendo de las variables del entorno descritas, a continuación se
realizara el diseño de la estructura de concreto según la Norma COVENIN
1753-2006, anexo F.
IV.2.1. Determinación del Tránsito.
Dentro de las consideraciones que deben tomarse en cuenta para el
diseño de estructuras de pavimento, es fundamental el análisis del
comportamiento de la estructura debido a las cargas generadas por el
tránsito vehicular.
La determinación de las solicitaciones producidas por el tránsito en
una estructura de pavimento es bastante compleja, los pavimentos se
diseñan no solo debido a la variabilidad de los distintos vehículos que se
estiman transitaran por el, sino también en función del daño que produce el
paso de determinado numero de ejes con una carga aplicada durante su vida
útil.
Para el diseño de estructuras de pavimento es necesario conocer el
número de vehículos que transitaran diariamente por el sistema vial
proyectado, como un factor importante en el desarrollo de este proyecto la
información del tráfico se logra a partir de dos fuentes:
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
66
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
La primera se basa en los cómputos métricos totales de las obras, los
cuales se obtienen a partir de la ingeniería de detalle de las obras ferroviarias
asociadas al proyecto.
Partiendo del conocimiento de las cantidades y pesos de los
materiales especificados en los cómputos métricos, se estima la cantidad de
vehículos de carga requeridos para realizar el transporte de estos, tomando
en cuenta la capacidad de carga especificada por el fabricante para cada
vehiculo en particular (ver anexo 1).
La segunda vía para estimar la cantidad de vehículos del diseño,
consiste en la realización de conteos clasificados de trafico, de los cuales se
obtienen los vehículos cuya circulación no podría ser estimada a partir de un
tipo de actividad especifica, tal es el caso de los vehículos pesados que
transportan el personal obrero, equipos (2: Camión) y maquinarias (3S2),
entre otros.
De esta manera se obtiene un numero total de vehículos lo mas
adaptado posible a la realidad, procurando obtener un diseño de la estructura
de pavimento adecuado a las cargas a las cuales será expuesto.
Para efectos del diseño, los vehículos se clasificarán según lo
especificado en la norma Venezolana COVENIN 2402. Tanto los tipos de eje
para el diseño como sus pesos máximos serán los establecidos en la norma
Venezolana COVENIN 614. Cada tipo de eje generará al menos un grupo de
carga para efectos de diseño, entendiéndose por grupo de carga a la
combinación de carga por eje y tipo de eje (según lo establecido en la Norma
COVENIN 1753-2006, Anexo F).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
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BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.1.1. Estimación del Tráfico por Actividad Cons tructiva.
El proceso de estimación de los vehículos pesados por medio de los
cómputos métricos se dividió por actividades de construcción, como lo son:
� Excavaciones de Túneles.
� Revestimiento Primario de Túneles.
� Revestimiento Definitivo de Túneles.
� Concreto Pobre de Arco Invertido de Túneles.
� Excavación de Fundaciones del Viaducto.
� Concreto de las Fundaciones del Viaducto.
� Acero de las Fundaciones del Viaducto y Tableros.
Descripción General de cada obra.
Túnel Corona Sur: Posee una extensión de 1604.55 m, esta obra
comprende las actividades de excavación de túneles, con aéreas de 87,5
m2, 78,4m2 y 91,27m2, la colocación de costillas y acero de refuerzo, así
como también el concreto de revestimiento primario, definitivo y pobre en el
arco invertido.
Túnel San Pablo Norte: Esta obra posee las mismas actividades
constructivas del Túnel Corona Sur, inicio su construcción en el año 2004 y
que se extiende desde el sector El Cambur, en el estado Carabobo,
representa uno de los túneles más largos del sistema ferroviario, este sector
sur del túnel corona consta de 3000 m de longitud, con aéreas de excavación
de 87,5 m2 y 78,4m2.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
68
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Viaducto B2-1: Comprende 240m de longitud y esta constituido por
tres pilas de dimensiones diferentes, así como de dos estribos norte y sur,
esta obra comprende la excavación y vaciado de las fundaciones de las pilas,
vaciado de estribos, así como también la colocación del acero de refuerzo
perteneciente a las mismas.
� Excavaciones de Túneles.
Esta etapa comprende todos aquellos vehículos utilizados en el
transporte del volumen total del material proveniente de las excavaciones de
los túneles.
La actividad de transporte de este material es realizada con camiones
de 12m3 de capacidad, tipo 3: camión (Ver anexo 1) nomenclatura según la
Norma COVENIN 2402-1997.
Figura IV.6. Excavación en túnel. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Figura IV.7. Excavación en Pila del Viaducto.
Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado (IAFE).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
69
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Revestimiento Primario de Túneles.
En esta etapa se agrupan dos actividades diferentes:
La primera consiste en el transporte de las costillas ó soportes primarios, los
cuales están conformados por vigas IPN 140, 160 y 200 que se colocan en
las paredes del túnel, dependiendo de la calidad del material encontrado en
la excavación; la nomenclatura del camión utilizado para esta actividad
según la Norma COVENIN 2402-1997 es de un 3S3, con una capacidad en
peso de 33 Ton por camión (Ver anexo 1).
Figura IV.8. Revestimiento Primario en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
La segunda actividad consiste en el transporte del concreto
premezclado(Shot-Crete), el cual recubre las costillas en el soporte primario,
es trasportado por un 3: camión (ver anexo 1), camión de premezclado,
(nomenclatura Norma COVENIN 2402-1997), con una capacidad máxima en
volumen de 12m3, aunque en la realidad y en el análisis se tomo una
capacidad máxima de 8 m3, debido a la geometría y pendientes que
caracterizan esta vialidad, se hace imposible cargar el camión a su
capacidad máxima.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
70
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Revestimiento Definitivo de los Túneles.
Esta etapa comprende dos actividades, como lo son la colocación del
acero de refuerzo y el revestimiento en concreto de la estructura de soporte
de los túneles.
Llevar a cabo la primera actividad mencionada implica la colocación y
transporte del acero necesario para el armado de la estructura definitiva de
arco en la extensión de ambos túneles, actividad que se realiza con el uso de
camiones 3S3 (Ver anexo 1), según nomenclatura Norma COVENIN
2402:1997.
Figura IV. 9. Acero de Revestimiento Definitivo en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
Figura IV. 10. Concreto de Revestimiento Definitivo en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).
La segunda actividad comprende la realización de revestimiento
definitivo en concreto de la estructura de soporte de los túneles y las
fundaciones del viaducto, para la cual se requiere del transporte de concreto
en camiones de premezclado 3 Camión (nomenclatura Norma COVENIN
2402:1997), con capacidad máxima 8m³.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
71
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Concreto Pobre de Arco Invertido en Túneles.
Esta actividad consiste en la construcción de un arco invertido en
concreto, el cual se prolonga en la extensión de ambos túneles y sirve como
apoyo para la estructura ferroviaria, de manera que se hace necesario
nuevamente el uso de camiones de premezclado 3: Camión nomenclatura
según la Norma COVENIN 2402:1997con capacidad máxima de 8m³.
Figura IV .11. Arco Invertido en Túneles.
Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado (IAFE).
� Excavaciones de las Fundaciones del Viaducto.
Esta etapa comprende todos aquellos vehículos utilizados en el
transporte del volumen total del material proveniente de las excavaciones de
las fundaciones del viaducto.
La actividad de transporte de este material es realizada con camiones
de 12m3 de capacidad, tipo 3: camión (Ver anexo 1) nomenclatura según la
Norma COVENIN 2402-1997.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
72
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Concreto de las Fundaciones del Viaducto.
Esta actividad comprende el vaciado de las pilas y estribos del
viaducto, para la cual se requiere del transporte de concreto en camiones de
premezclado 3 Camión (nomenclatura Norma COVENIN 2402:1997), con
capacidad máxima 8m³.
� Acero de las Fundaciones del Viaducto y Tableros.
Llevar a cabo esta actividad, implica la colocación y transporte del
acero necesario para el armado de las pilas y los estribos del viaducto,
actividad que se realiza con el uso de camiones 3S3 (Ver anexo 1), según
nomenclatura Norma COVENIN 2402:1997.
Para cada una de las actividades, se muestra a continuación en forma
tabulada la cantidad de vehículos necesarios para la ejecución de cada obra,
así como también una tabla resumen que indica la cantidad total por tipo de
camión y cantidad en peso que van a trasportar cada uno.
Se debe destacar que las cantidades de obra han sido tomadas de los
proyectos de ingeniería de detalle del proyecto ferroviario en este sector.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
73
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Excavaciones de Túneles.
Tabla Nº IV-2 . Cantidad de Camiones Cargados de la Excavación de Túneles.
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (12m³)
Túnel San Pablo Norte 1.800 248.357,62 447.043,72 20.696,47
Túnel Corona Sur 1.800 139.066,45 250.319,61 11.588,87
Total 387.424,07 697.363,33 32.285 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
� Revestimiento Primario de Túneles.
Tabla Nº IV-3 .Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Primario de Túneles (costillas).
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3S3 (33 Ton.)
Túnel San Pablo Norte
IPN 140 14,30 18.608,02 266,09 8,06
IPN 160 17,90 17.164,49 307,24 9,31
IPN 200 26,20 2.714,11 71,11 2,15
Total 644,45 20
Túnel Corona Sur
IPN 140 14,30 4.935,38 70,58 2,14
IPN 160 17,90 3.576,09 64,01 1,94
IPN 200 26,20 - - -
Total 134,59 4 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
74
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Tabla Nº IV-4. Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Primario de Túneles (Shot-Crete).
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA(NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (8m³)
Túnel San Pablo Norte 2.400 31.785,61 76.285,46 3.973,20
Túnel Corona Sur 2.400 10.996,00 26.390,40 1.374,50
Total 42.781,61 102.675,86 5.348 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
� Revestimiento Definitivo de Túneles.
Tabla Nº IV-5 . Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Definitivo
de Túneles (Acero de Refuerzo).
DESCRIPCIÓN PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3S3 (33 Ton.)
Túnel San Pablo Norte
Mureta 404,95 12,27
Bóveda 984,82 29,84
Arco Invertido 229,52 6,96
Total 1.619,29 49
DESCRIPCIÓN PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3S3 (33 Ton.)
Túnel Corona Sur
Mureta 345,22 10,46
Bóveda 602,70 18,26
Arco Invertido 203,23 6,16
Total 1.151,14 35 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
75
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Tabla Nº IV-6. Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Definitivo de Túneles (Concreto Definitivo).
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (8m³)
Túnel San Pablo Norte 2.400 38.600,90 92.642,16 4.825,11
Túnel Corona Sur 2.400 22.592,00 54.220,80 2.824,00
Total 61.192,90 146.862,96 7.649 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
� Concreto Pobre de Arco Invertido de Túneles.
Tabla Nº IV-7. Cantidad de Camiones Cargados del Concreto del Arco Invertido de Túneles (Concreto Pobre).
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (8m³)
Túnel San Pablo Norte 2.400,00 12.129,08 29.109,80 1.516,14
Túnel Corona Sur 2.400,00 6.488,00 15.571,19 811,00
Total 18.617,08 44.681,00 2.327 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
76
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Excavación de Fundaciones del Viaducto.
Tabla Nº IV-8 . Cantidad de Camiones Cargados de la Excavación de las Fundaciones del Viaducto.
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (12m³)
Viaducto V-B2-1 1.800 12.728,35 22.911,03 1.060,70
Total 12.728,35 22.911,03 1.061 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
� Concreto de las Fundaciones del Viaducto.
Tabla Nº IV-9 . Cantidad de Camiones Cargados del Concreto de las Fundaciones del Viaducto.
DESCRIPCIÓN
PESO UNITARIO
DEL MATERIAL
(Kg/m³)
VOLUMEN (m³)
PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3 Camión (8m³)
Viaducto V-B2-1 2.400 6.796,04 16.310,50 849,51
Total 6.796,04 16.310,50 850 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
77
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
� Acero de las Fundaciones de Viaducto y Tableros.
Tabla: IV.10. Cantidad de Camiones Cargados de Acero de Refuerzo y Tableros del Viaducto.
DESCRIPCIÓN PESO TOTAL (Ton)
NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA
COVENIN 2402:1997)
3S3 (33 Ton.)
Viaducto V-B2-1
Acero de Refuerzo 240,00 7,27
Tableros de Viaducto 1.493,73 45,26
Total 1.733,73 53 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
Tabla Resumen
Tabla Nº IV-11. Cantidad de Camiones Cargados Totales de las Obras. NOMENCLATURA (Norma
COVENIN 2402:1997) DESCRPCIÓN CANTIDAD DE CAMIONES DURANTE TODA LA OBRA
PESO DE CARGA TOTAL POR TIPO DE CAMIÓN (Ton)
3S3 161 5.283,20
3: Camión 16.173 310.530,32
3: Camión 33.346 720.274,36
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
78
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.1.2. Estimación del Tráfico según Conteos Clas ificados.
Para la determinación del tráfico que no esta asociado directamente a
una actividad constructiva especifica, se realizo un conteo clasificado de 3
horas continuas durante una semana entre el 05 y el 09 de febrero del
presente año, la población analizada estuvo comprendida por diferentes tipos
de vehículos, los cuales se clasifican de la siguiente manera: Vehículos
Livianos, Vehículos Pesados que transportan el personal obrero, equipos (2:
Camión) y maquinarias (3S2), entre otros; con el propósito de estimar
cantidades totales no comprendidas dentro de las obtenidas mediante los
cómputos métricos de las diversas actividades.
Tabla Nº IV-12. Conteo Clasificado de Tránsito en el Canal de Diseño. HORA DE INICIO: 08:00am
HORA DE FINALIZACIÓN: 11:00am
TIPO DE VEHICULOS
NOMENCLATURA (Norma COVENIN
2402:1997)
FECHAS DEL CONTEO
05/02/2007 06/02/2007 07/02/2007 08/02/2007 09/02/2007 Livianos 19 12 18 19 14
2:Camión 3 3 4 3 3
3S2 0 2 0 0 0
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
Partiendo de la tabla No IV.12, la cual refleja los valores producto del
conteo clasificado en el canal de diseño, se extrapola el promedio horario por
tipo de vehiculo a 24 horas, para de esta manera obtener el promedio diario
de transito.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
79
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Tabla Nº IV-13. Cantidad de Vehículos Diarios.
TIPO DE VEHICULOS
NOMENCLATURA (Norma COVENIN 2402:1997)
CANTIDAD DE
VEHICULOS DIARIOS
Livianos 130
2:Camión 26
3S2 3
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
IV.2.2. Repeticiones Totales en el Periodo de Diseñ o.
La Tabla Nº IV-12, resume la cantidad total de Vehículos provenientes
del conteo y de los cómputos métricos (tabla NoIV-11 y NoIV-13), así como
también el peso total que van a transportar los mismos sobre el pavimento a
lo largo del periodo de ejecución de las obras del tramo ferroviario (4 años),
ver anexo 3.
Tabla Nº IV-14. Tabla Resumen de Cantidad de Vehículos y Carga total transportada por los mismos.
TIPO DE VEHICULOS
CARGA POR VEHICULO (Ton)
CANTIDAD DE VEHICULOS
CARGA TOTAL POR TIPO DE VEHICULO
(Ton) ACTIVIDAD ASOCIADA
Liviano 0,4 189.800 75.920 Vehículo Particular
2: Camión 9,5 37.376 355.072 Transporte del Personal, Equipos y
Materiales
3: Camión 21,6 33.346 720.274 Transporte de Material producto de la
Excavación
3: Camión 19,2 16.173 310.530 Transporte del Concreto Premezclado
3S2 29,5 4.380 129.210 Transporte de Maquinaria Pesada y
otros insumos de la obra
3S3 33 161 5.283 Transporte del Acero de Refuerzo, Costillas y Tableros de Viaducto
∑Total 282.115
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
80
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Se debe destacar que en esta Tabla han sido considerado solo los
vehículos cargados; es decir; todos los vehículos que circulan por el canal de
diseño.
� Calculo del porcentaje de Vehículos Pesados (%VP).
∑ Total de Vehículos = 282.115
∑ Vehículos Pesado = 92.315
100% ×=∑
∑ulosTotalVehíc
VPVP
%72,32100115.282
315.92% =×=VP
% Vehículos Pesados: 32,72%.
IV.2.2.1. Calculo de Repeticiones Esperadas por Tip o de Eje y Carga.
Partiendo de la información obtenida referente al tráfico, de la Tabla
IV-12, se procede a estimar el número de repeticiones esperadas por cada
tipo de eje.
Siguiendo los lineamientos de la Norma COVENIN 1753-2006 (Anexo
F), se identificaron y cuantificaron los grupos de carga de manera
independiente, es decir, clasificando los ejes en grupos, dependiendo del tipo
de eje (sencillo, tandem o tridem) y el valor de la carga, teniendo en cuenta
que todos los vehículos se han considerado cargados al transitar por el canal
de diseño.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
81
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Tabla Nº IV-15. Tabla de Detalle de Vehículos con Carga por Eje.
TIPO DE VEHICULO
NOMENCLATURA (Norma COVENIN
2402:1997)
EJE 1 EJE 2 EJE 3
Carga(Ton) Cantidad Carga(Ton) Cantidad Carga(Ton) Cantidad Livianos
Sencillo Sencillo -
1 189.800 1 189.800 - -
2: Camión
Sencillo Sencillo -
6 37.376 13 37.376 - -
3: Camión
Sencillo Tandem -
6,875 33.346 28,885 33.346 - -
3: Camión
Sencillo Tandem -
6,875 16.173 26,175 16.173 - -
3S2
Sencillo Tandem Tandem
5,5 4.380 18 4.380 18 4.380
3S3
Sencillo Tandem Tridem
5,5 161 18 161 22,5 161
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
A continuación se presenta en la siguiente tabla los resultados
obtenidos de las repeticiones esperadas por cada tipo de eje y carga:
Tabla Nº IV-16. Repeticiones de Cargas Esperadas.
TIPO DE EJE CARGA (Ton) REPETICIONES ESPERADAS
Sencillo 1 379.600
Sencillo 5,5 4.541
Sencillo 6 37.376
Sencillo 6,875 49.519
Sencillo 13 37.376
Tandem 18 8.921
Tandem 26,175 16.173
Tandem 28,885 33.346
Tridem 22,5 161
Fuente : Benitez. B, Gámez. M. (2007).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
82
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.2.2. Factor de Mayoración.
Para efectos del diseño y según lo especificado por la Norma
COVENIN 1753-2006 en el articulo F.5.2, las cargas se mayorarán por cada
tipo de eje, en función al tránsito e importancia de la vía. Partiendo del valor
en porcentaje de los vehículos pesados, el cual representa un 32,72 % del
total de vehículos que se estima transitara esta vialidad durante el periodo de
ejecución de obras, y haciendo uso de la Tabla Nº II-1, se determina que el
factor a ser usado para el diseño de la vialidad en estudio es de 1,2.
Tabla Nº IV-17. Repeticiones de Cargas Mayoradas Esperadas.
TIPO DE EJE CARGA (Ton.) FACTOR DE MAYORACIÓN
CARGA TOTAL (Ton.)
REPETICIONES ESPERADAS
Sencillo 1 1,2 1,2 379.600
Sencillo 5,5 1,2 6,6 4.541
Sencillo 6 1,2 7,2 37.376
Sencillo 6,875 1,2 8,25 49.519
Sencillo 13 1,2 15,6 37.376
Tandem 18 1,2 21,6 8.921
Tandem 26,175 1,2 31,41 16.173
Tandem 28,885 1,2 34,662 33.346
Tridem 22,5 1,2 27 161
Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).
IV.2.2.3. Periodo de Diseño.
Para el caso en estudio el periodo de diseño se ha tomado como el
tiempo estipulado para la realización de las obras del tramo ferroviario en
cuestión, siguiendo el cronograma planteado por el IAFE, en el cual se
contempla la culminación de los túneles y el viaducto que comprenden las
obras a ejecutar en este tramo; el tiempo especificado en el mismo es de 4
años (Ver Anexo 3).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
83
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Se debe destacar que este aspecto ha sido tomado en cuenta en la
estimación por cómputos métricos.
IV.2.3. Determinación del Modulo de Reacción del Te rreno Natural.
Considerando las características geológicas e hidrológicas presentes
en la zona, anteriormente descritas en este capitulo, y teniendo en cuenta
que se dispone de un numero de perforaciones limitadas, las cuales no
fueron realizadas en la extensión de la vialidad, sino tan solo en ciertos
puntos en especifico, es recomendable escoger para el diseño un rango de
CBR acorde a estas condiciones, estableciendo así un porcentaje de error
admisible sobre este valor, y de esta manera ubicarse del lado conservador
en la estimación de esta variable.
La afirmación anterior es basada en las especificaciones expuestas en
la Norma COVENIN 1753-2006, articulo H-F.2.4.1 Modulo de reacción del
terreno natural, “Aun cuando es deseable contar con un dato exacto, debido
a las características de los pavimentos rígidos se puede emplear métodos
aproximados sin incurrir en errores que afecten la durabilidad de la estructura
de pavimento”.
Para el caso en estudio se sugiere un rango de CBR comprendido
entre 60 y 80% (ver IV.1.4.4. Geología de la Zona).
Para efectos del diseño se tomara un valor de CBR de 60%, mediante
el cual se obtendrá el modulo de reacción de la subrasante, haciendo uso de
la tabla de correlación de tipo de suelo (ver anexo 2). Se obtiene finalmente
un valor de el modulo de reacción de 16 kg/cm3.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
84
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
En referencia a lo anterior se debe destacar que la estructura de
pavimento es considerada de apoyo directo, y que las condiciones del
terreno natural son contempladas como lo especifica la Norma COVENIN
1753-2006 en el artículo H-F.2.4. “A efectos del diseño el terreno natural se
asume como homogéneo e isotrópico en un espesor mínimo de 3 metros”.
IV.2.4. Cálculo del Espesor de la Losa de Diseño.
Según lo establecido en la Norma COVENIN 1753-2006, anexo F, el
procedimiento de diseño consiste en suponer un espesor, un tipo de
pavimento y realizar tanteos sucesivos, de manera tal que la losa cuente con
la capacidad de resistir las cargas impuestas durante el periodo de diseño
tomando en cuenta dos criterios: fatiga y erosión.
Este método se basa en dos criterios específicos, uno relativo a la
resistencia a la fatiga del concreto por repeticiones de cargas (fatiga
acumulativa) y otro por falla de soporte por erosión (incremento de
esfuerzos).
A continuación se describirán los factores a intervenir en el diseño del
espesor de pavimento.
� Condición de Borde.
La condición en la cual se encuentren los bordes libres de las losas
representa una de las variables consideradas dentro de este método,
incidiendo sobre los criterios antes mencionados. En el caso particular de
este proyecto las estructuras de borde, como lo son los brocales y drenajes
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
85
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
se llevan a cabo tiempo después de ser implantada la losa, trayendo
consecuencias de erosión y socavación en el soporte de la estructura de
pavimento, producto de la infiltración de las aguas provenientes de la
escorrentía superficial, las cuales fácilmente podrán afectar las capas de
apoyo subyacentes a las losas al estar estas expuestas.
Tomando en consideración lo antes mencionado y las características
topográficas del terreno y geométricas de la vialidad, las cuales en muchos
casos limitan el uso de estructuras de confinamiento, se adoptara para este
proyecto condición de borde no protegido.
� Transferencia de Carga.
Este particular puede ser de dos formas (Según recomendaciones de
la AASHTO y la PCA):
1. Por trabazón de agregados, recomendada en casos de proyectos con
bajo porcentaje de vehículos pesados (Tráfico inferior a los 80 o 120
vehículos pesados por día).
2. Con barras de transferencia, realizada con barras de acero liso, que se
colocan en las juntas transversales paralelas a la dirección del tráfico,
para así evitar escalonamientos entre losas; recomendada en casos con
más de 120 vehículos pesados por día o cuando se estime la posibilidad
de perdida del soporte del terreno de fundación.
En este caso en específico el porcentaje de vehículos pesados es de
33% y la hidrología presente en la zona puede llegar afectar en gran medida
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
86
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
el soporte de la vía, estos factores en conjunto hacen necesario entonces el
uso de barras de transferencia.
� Espesor de Losa.
Según lo especifica la Norma COVENIN 1753-2006, Anexo F, el
espesor mínimo para las losas es de 12cm. Partiendo de esta premisa se
realizara el diseño, hasta obtener un espesor que satisfaga con los requisitos
de los métodos de fatiga y erosión, es decir, hasta que los daños acumulados
por cada método sean menores a 1, según lo establecido por la Norma
COVENIN 1753-2006, anexo F.
� Resistencia a Flexión del Concreto.
La resistencia de diseño del concreto para los efectos de este estudio
se especificara en base a la resistencia a tracción por flexión, esto debido a
que la relación de los esfuerzos a flexión contra la resistencia a flexión del
concreto frecuentemente es superior a la proporción de los esfuerzos a
compresión contra la resistencia a la compresión del concreto, la cual es
mínima como para influir en el diseño del espesor de la losa.
El Modulo de Ruptura a ser utilizado en el diseño ha sido definido
tomando en cuenta los siguientes aspectos:
1. El Modulo de Ruptura mínimo según la Norma COVENIN 1753-2006,
anexo F, será de 35kgf/cm2 a la edad de los 28 días (Art. F.2.1.1.).
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
87
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
2. El tipo de proyecto, en este caso especifico según recomendaciones de
AASHTO se puede diseñar para un modulo de ruptura entre 45kgf/cm2 y
48kgf/cm2, tomando en cuenta que la vialidad puede clasificarse como
carretera con uso industrial.
3. Tomar como base los valores comerciales del modulo de ruptura del
concreto disponibles en el mercado (30, 35, 40, 42, 45, 48 y 50kgf/cm2).
En resumen para este proyecto en particular se utilizaran dos valores
de modulo de ruptura para el diseño, 45kgf/cm2 y el de 48kgf/cm2,
cumpliendo estos con las exigencias mencionadas.
� Modulo de Elasticidad del Concreto.
Entre las propiedades del concreto que influyen en el diseño de
pavimentos encontramos el modulo de elasticidad, el cual esta relacionado
con el modulo de ruptura e indica la susceptibilidad del concreto a
deformarse; este se determina mediante la Norma ASTM C469.
Existen varios criterios según los cuales se puede estimar el modulo
de elasticidad a partir del modulo de ruptura, para este proyecto en particular
se utilizara la siguiente ecuación:
750.6́´ ×= rfEc Ec. IV.1
� Modulo de Poisson.
El modulo de poisson es el cociente de la deformación lateral entre la
deformación en dirección axial. Los valores del modulo de poisson del
concreto oscilan entre 0,10 y 0, 20; para efectos de este estudio se diseñara
con una relación de 0,15, según recomendaciones de la PCA.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
88
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.4.1. Verificación de los Esfuerzos de Diseño.
Una vez definidos los factores que intervienen en el cálculo del
espesor de la losa se procede a la verificación de los daños por fatiga y
erosión (según lo establecido en la Norma COVENIN 1753-2006, anexo F),
esta debe realizarse para cada tipo de eje y carga. A continuación se llevara
a cabo un ejemplo de cálculo correspondiente al diseño definitivo, a través
del cual se demostrara el uso de las ecuaciones y consideraciones del
método; posteriormente se expresaran tablas resúmenes y gráficos que
contendrán los valores de las variables y factores correspondientes a los dos
casos de estudio.
Para efectos del ejemplo, únicamente se explicara el caso de un eje
sencillo de 13 Ton, con su correspondiente cantidad de repeticiones
esperadas (37.376), ver tabla IV.15, con los siguientes datos de entrada:
Datos:
Condición de Borde: Sin Apoyo Lateral.
Mecanismo de Transferencia: Transmisores de Corte.
Espesor de ensayo = 20cm.
Módulo de Reacción de la Subrasante = 16kgf/cm3.
Módulo de Elasticidad del Concreto = 324.000kgf/cm2.
Módulo de Rotura a Flexión del Concreto = 48kgf/cm2.
Módulo de Poisson = 0,15.
Factor de Seguridad de la Carga = 1,2.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
89
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.4.1.1.Diseño por Fatiga.
La fatiga de la losa de concreto es producto del esfuerzo producido por
las repeticiones de carga, ya que el paso de las mismas sobre la losa produce
agrietamiento, es por ello que el criterio de fatiga sirve para verificar que esos
esfuerzos se mantengan dentro de los límites de seguridad durante la vida
útil.
IV.2.4.1.1.1. Esfuerzo Equivalente.
Cada grupo de carga generara en el pavimento un esfuerzo
equivalente; los factores que intervienen en la determinación del esfuerzo
equivalente se calcularan de acuerdo a lo siguiente:
a. Radio de Rigidez Relativa de la Losa, cm.
42
3
).1(12
.
eff
c
K
hE
µ−=l Ec.II.2.
( )( )( ) ( )
42
3
16).15,01(12
20.000.324
−=l
cm96,60=l
cmh 20=
3/16 cmkgfKeff =
2/000.324 cmkgfEC =
15,0=µ
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
90
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
b. Radio de Rigidez Relativo de la Losa en Pulgadas.
l.3937,0=rR Ec.II.8.
)96,60(3937,0=rR
inRr 24=
c. Modulo de Reacción de la Subrasante, pci.
effK KK .095,36= Ec.II.7.
)16.(095,36=KK
pciK K 52,577=
d. Factor de carga (LF).
El factor de carga dependerá del tipo de eje y la condición de borde del
pavimento, en este caso será para un eje sencillo sin borde protegido:
Eje Sencillo, sin borde protegido
1600204,042,24)log(525.2 2 −++= rrr RRRLF Ec.II-3.
1600)24(204,0)24(42,24)24log(525.2 2 −++=LF
66,588.2=LF
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
91
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
e. Factor de Ajuste por Área de Contacto (f1), depende del eje que se esta
evaluando.
Para eje sencillo
=172,8
.896,10
06.0
1
SAL
SALf Ec.II-9.
=172,8
6,15.
6,15
896,1006.0
1f
8683,11 =f
SAL = Carga del eje sencillo (en 103 kgf), 15,6.
f. Factor de Ajuste para Condiciones de Borde (f2).
Borde sin Proteger y espesor losa menor a 44cm:
8,354.19703,217892.0
2
2
hhf −+= Ec.II-11.1.
8,354.19
20
703,217
20892.0
2
2 −+=f
9632,02 =f
g. Esfuerzo Equivalente.
212..
.28,2ff
h
LFe =σ Ec.II.1.
( )( ) ( )( )9632,0.8683,1.20
66,588.228,22
⋅=eσ
255,26 cmkgfe =σ
En el caso de un eje sencillo de 15,6 Ton ocasionara en el pavimento
un esfuerzo equivalente de 26,55kgf/cm2.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
92
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.4.1.1.2. Determinación de la Relación de Tensi ones.
La relación de tensiones SR, se calculara para cada tipo de eje y
carga.
r
e
fSR
'
σ= Ec.II-12.
48
55,26=SR
55,0=SR
2' /48 cmkgff r =
IV.2.4.1.1.3. Repeticiones Admisibles Bajo Criterio s de Fatiga.
Debido a que el valor arrojado de relación de tensiones es mayor que
0,55, las repeticiones admisibles para este eje sencillo se calcularan
mediante la siguiente ecuación:
Para SR > 0,55 ( )SRiN 077,12737,1110 −= Ec.II-15.
( ))55,0(077,12737,1110 −=iN
5101381,1 ×=iN
=iN Repeticiones Admisibles para un eje sencillo de 15,6 Toneladas.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
93
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
IV.2.4.1.1.4. Cálculo de la Fatiga Total Acumulada.
El efecto de fatiga Dr(i) que genera cada grupo de cargas se calculara
mediante la siguiente ecuación:
( )i
iir N
nD = Ec.II-16.
( ) 5101381,1
376.37
×=irD
( ) 3285,0=irD
376.37=in , Repeticiones de Carga esperadas.
En el caso particular del ejemplo la fatiga es 0.3285 (32,85%).
Tabla Nº IV-18. Resumen de Ejemplo de Calculo del daño por Fatiga. EJES SENCILLOS
f1 f2
Esfuerzo Equivalente Relación de
Esfuerzos Repeticiones Admisibles
Daño por Fatiga Carga x FS Repeticiones
Esperadas Tons kgf/cm²
15,6 37.376 1,8683 0,9632 26,5528 0,5532 1,1381E+05 0,3285
Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).
El efecto de fatiga total se obtiene sumando los resultados individuales
de cada grupo para obtener los daños por fatiga total.
IV.2.4.1.2. Método de Diseño por Erosión .
Este método se basa al igual que en el diseño por fatiga en limitar las
repeticiones de carga admisibles; el análisis consiste en controlar los efectos
de deflexión que se producen en los bordes de la losa, juntas y esquinas del
pavimento, así como el bombeo y la erosión de la fundación.
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
94
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
Una vez definido el tipo de transferencia de carga y la condición de
borde se procede al cálculo:
a. Factor de Presión (pc).
Para efectos de este ejemplo de cálculo se considera un borde sin
proteger, eje sencillo y con transmisores de corte.
32
11,269.38,105.185,1283019,0
rrrc RRR
p +++−= Ec.II.22.
32 24
11,269.3
24
8,105.1
24
85,1283019,0 +++−=cp
2229,7=cp
b. Factor de Transferencia de Carga (fIt)
Se determina aplicando la formula correspondiente a la condición de
borde y al modo de transferencia de corte prevista en el diseño, según el
ejemplo el factor de transferencia es uno.
00,1=ltf Ec.II.28.
c. Factor de Pérdida de Soporte (fIs).
896,0=Isf
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
95
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
d. Factor de Carga (fW).
El factor de carga se calcula según el tipo de eje y la carga prevista
para el mismo, de esta manera según el caso en estudio se aplicara la
siguiente ecuación:
172,8EJE
w
Qf = Ec.II.29 Eje Sencillo
172,8
6,15=wf
9090,1=wf
e. Factor de Ajuste por Erosionabilidad de la Base de Apoyo (C1).
2
1
16,10
41,551
−=
h
KC eff Ec.II.32.
2
1 20
16,10
41,55
161
−=C
9785,01 =C
f. Flecha Equivalente (δeq).
K
ItwIsceq K
fffp ⋅⋅⋅=δ Ec.II.33.
52,577
19090,1896,02229,7 ⋅⋅⋅=eqδ
0214,0=eqδ
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
96
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
g. Factor de Potencia del Suelo (P).
( ) ( )
⋅=Ρ
h
K epk227,1
5,809δ
Ec.II.34.
( ) ( )
⋅=Ρ20
0214,052,5775,809
227,1
55,59=Ρ
IV.2.4.1.2.1. Repeticiones Admisibles Bajo Criterio s de Erosión.
Motivado a que la multiplicación entre el factor de ajuste por
erosionabilidad de la base de apoyo y el factor potencia del suelo es mayor
que 9(C1 x P) se aplica la siguiente ecuación:
( )( ) ( ) ( )2103,0
1 log9777,6524,14log CPCN ei −−⋅⋅−= Ec.II.34
( )( ) ( ) ( )06,0log955,599785,0777,6524,14log 103,0 −−⋅⋅−=eiN
5101821,4 ×=iN
C2 = 0,06
IV.2.4.1.2.1. Cálculo de la Erosión generada por ca da grupo de carga.
)()(
ei
iiK N
nD = Ec.II.36.
5)( 101821,4
376.37
×=iKD
09,0)( =iKD
CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS
97
BENITEZ, BERNARDO.
GAMEZ, MARIA A.
En el caso particular del ejemplo el daño por erosión es 0,09 ó 9%.
Tabla Nº IV-19. Resumen de Ejemplo de Calculo del daño por Erosión. EJES SENCILLOS
fW fLT fLS pc Deflexión
equivalente γeq
Factor de Potencia
P C1
Repeticiones admisibles
Ne
Daño por Erosión Carga x FS Repeticiones
Esperadas Tons
15,6 37.376 1,9090 1,0 0,896 7,2229 0,0214 59,5492 0,9785 4,1821E+05 0,0894 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).
El daño acumulativo total se calcula sumando la erosión generada por
cada grupo de carga.
A continuación se realizará el diseño definitivo, tomando en cuenta la
totalidad de las repeticiones de carga del diseño.
� Caso de Estudio N o 1 (MR = 45kgf/cm 2).
Tabla Nº IV-20. Valores de Entrada para el Diseño No1.
VALORES DE ENTRADA
Condición de Borde No Protegido
Dovelas Si
Espesor de Ensayo 20cm
Módulo de Reacción de la Subrasante 16 kgf/cm³
Módulo de Elasticidad del Concreto 324.000kgf/cm²
Módulo de Rotura a Flexión del Concreto 45 kgf/cm²
Módulo de Poisson 0,15
Factor de Seguridad de la Carga 1,2 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).