Ejemplo Peso vs Edad
10
Regresión con datos originales Casoeso (Kilos) Constante Edad (años) Ajustado Residuo Resumen 1 58 1 12 54.653 3.347 2 42 1 8 43.306 -1.306 Estadísticas de la regresión 3 51 1 10 48.980 2.020 Coeficiente de correlación mú 0.9431372379 4 54 1 11 51.816 2.184 Coeficiente de determinación 0.8895078495 5 40 1 7 40.469 -0.469 R^2 ajustado 0.7044258245 6 39 1 7 40.469 -1.469 Error típico 2.6726124191 7 49 1 10 48.980 0.020 Observaciones 8 8 56 1 14 60.327 -4.327 Coeficientes Error típico Intercepción 0 #N/A Variable X 1 20.612244898 4.13989036 Variable X 2 2.8367346939 0.40816327 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 35 40 45 50 55 60 65 Ajuste de la regresión Edad Peso ˆ ˆ 20.61 2.84 , 2.67 (4.14) (.41) i i P E
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Regresión con datos originales
Caso Peso (Kilos) Constante Edad (años) Ajustado Residuo Resumen1 58 1 12 54.653 3.3472 42 1 8 43.306 -1.306 Estadísticas de la regresión3 51 1 10 48.980 2.020 Coeficiente de correlación múltiple 0.94313723794 54 1 11 51.816 2.184 Coeficiente de determinación R^2 0.88950784955 40 1 7 40.469 -0.469 R^2 ajustado 0.70442582456 39 1 7 40.469 -1.469 Error típico 2.67261241917 49 1 10 48.980 0.020 Observaciones 88 56 1 14 60.327 -4.327
Coeficientes Error típicoIntercepción 0 #N/AVariable X 1 20.612244898 4.13989036Variable X 2 2.8367346939 0.40816327
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
35
40
45
50
55
60
65
Ajuste de la regresión
Edad
Pes
o
ˆ ˆ20.61 2.84 , 2.67(4.14) (.41)
i iP E
A3
Los datos se han tomado de: http://ftp.medprev.uma.es/libro/node42.htm
G4
Este niño pesa más de lo que le corresponde
G11
Este niño pesa mucho menos de lo que le corresponde
Estadístico t#N/A
4.978934976.95
8 7979 823
3893963
1/343* 823 -79 = 2.3994 -0.2303-79 8 -0.2303 0.0233
20.6122.8367
=TX X
=TX y
-1( ) =TX X
-1ˆ ( )= =T TX X X y
Desarrollo en serie de Taylor
Regresión con datos originales
Caso Peso (Kilos) Edad (años) Var. Peso Var. Edad Var. Edad^2 Peso Ajustado5 40 7 -10 -3 96 39 7 -11 -3 92 42 8 -8 -2 43 51 10 1 0 07 49 10 -1 0 04 54 11 4 1 11 58 12 8 2 48 56 14 6 4 16
Mediana 50 10MediaMáximoMínimoMax-MinDesv. Est.
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30
35
40
45
50
55
60
Peso
Ajustado
0 0 0 0 2( ) ( ) '( ) ''( )f x x f x f x x f x x
Resumen
Peso Ajustado Residuo Resid. M. Lin Estadísticas de la regresión38.79 1.21 3.35 Coeficiente de0.9764170538.79 0.21 -1.31 Coeficiente d 0.9533902543.07 -1.07 2.02 R^2 ajustado 0.778955350.00 1.00 2.18 Error típico 1.7693561850.00 -1.00 -0.47 Observacione 852.66 1.34 -1.4754.78 3.22 0.02 ANÁLISIS DE VARIANZA57.42 -1.42 -4.33 Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados
Regresión 2 384.216272 192.108136Residuos 6 18.7837277 3.13062128
0.44 0.00 Total 8 4033.22 3.35
-1.42 -4.33 Coeficientes Error típico Estadístico t4.63 7.67 Intercepción 0 #N/A #N/A1.57 2.47 Variable X 1 2.92922374 0.27067001 10.8221214
Variable X 2 -0.26878373 0.08357687 -3.21600616
F Valor crítico de F61.364221 0.00030318
Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%#N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
3.685E-05 2.26691808 3.59152941 2.26691808 3.591529410.0182286 -0.47328896 -0.0642785 -0.47328896 -0.0642785
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 505
1015
Variable X 1 Gráfico de los residuales
Variable X 1
Resid
uos
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1805
1015
Variable X 2 Gráfico de los residuales
Variable X 2
Resid
uos
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-20
-10
0
10
Variable X 1 Curva de regresión ajustada
YPronóstico para Y
Variable X 1
Y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 505
1015
Variable X 1 Gráfico de los residuales
Variable X 1
Resid
uos
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1805
1015
Variable X 2 Gráfico de los residuales
Variable X 2
Resid
uos
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-20
-10
0
10
Variable X 1 Curva de regresión ajustada
YPronóstico para Y
Variable X 1
Y
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-15-10-505
10
Variable X 2 Curva de regresión ajustada
YPronóstico para Y
Variable X 2
Y
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-15-10-505
10
Variable X 2 Curva de regresión ajustada
YPronóstico para Y
Variable X 2
Y
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1635
40
45
50
55
60f(x) = 2.83673469387755 x + 20.6122448979592R² = 0.889507849546522
Edad
Pes
o
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1635
40
45
50
55
60
65
f(x) = − 0.35729883175 x² + 10.11917239873 x − 14.54471012119R² = 0.959817563292704
Edad
Pes
o
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1635
40
45
50
55
60
65
f(x) = − 0.1663459 x³ + 4.872217 x² − 42.903593 x + 158.22857R² = 0.992160674653514
Edad
Pes
o
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1635
40
45
50
55
60
65
f(x) = − 0.35729883175 x² + 10.11917239873 x − 14.54471012119R² = 0.959817563292704
Edad
Pes
o
