7/24/2019 Ejemplos Cadenas de Markov Estables

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TAREA CADENAS DE MARKOV ESTABLES

1. Suponga que toda la industria de refrescos produce dos colas. Cuando unapersona ha comprado la cola 1, hay una probabilidad de 90 % de que su siguientecompra se de cola 1. Si una persona compr cola 2, hay un 80 % deprobabilidades que su prxima compra sea de cola 2.

a. Encuentre la matriz en estado estable.

b. Que probabilidad hay que luego de un largo tiempo una persona dadacompre la cola 1.

2. La compaa de seguros Payoff cobra a sus clientes de acuerdo a su historia de

accidentes. Un cliente que no haya tenido accidentes durante los ltimos dos aos

paga 100 dlares de prima anual. Quien haya tenido un accidente en cada uno de

los dos ltimos aos paga una prima anual de 400 dlares. A los que hayan tenido

un accidente durante slo uno de los ltimos dos aos se les cobra una prima

anual de 300 dlares. Un cliente que tuvo un accidente durante el ltimo ao tiene

una probabilidad de 10% de accidentarse durante este ao. Si un cliente no hatenido un accidente durante el ltimo ao, tiene una probabilidad de 3% de sufrir

un accidente durante este ao. Durante un ao dado, Cul es la prima que paga

en promedio un cliente de Payoff?

3. En Guatemala entre los peridicos de mayor circulacin esta Prensa Libre y SigloVeintiuno. Cuando una persona ha comprado Prensa Libre, hay una probabilidadde 90% que su siguiente compra sea de Prensa Libre. Si una persona compraSiglo Veintiuno, hay 80% de probabilidad que su prxima compra sea SigloVeintiuno.

a. Si actualmente una persona compra Siglo 21 Cul es la probabilidad deque compre Prensa Libre pasadas dos compras a partir de hoy?

b. Si Actualmente compra Prensa Libre Cul es la probabilidad de quecompre Prensa Libre Pasadas 3 compras a partir de hoy?

c. Despus de largo tiempo como estar distribuido el mercado de losperidicos.

d. Suponga que las ventas anuales entre los dos peridicos en Guatemalaascienden a 5 millones de quetzales anuales, con una ganancia neta de

Q1.00 por cada peridico y existe una agencia de publicidad que garantizaque por 2.4 millones de Quetzales realizara un decremento del 10% al 5%de la fraccin de compradores de Prensa Libre que se Cambian a Siglo 21despus de una compra. Deben contratar a la empresa de publicidad losejecutivos de Prensa Libre?