EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
-
Upload
ever-s-escobar -
Category
Documents
-
view
283 -
download
9
Transcript of EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
1/40
EJEMPLO # 1.
Calcular la corriente de falla a tierra en el punto indicado en la barra de 13.2 Kv del
sistema mostrado en la figura. Se supone que los neutros de los generadores y
transformadores, se conectaran a tierra a travs de una resistencia para limitar el
valor de corriente a 300 Amperes.
Y Y
2500 kVAZ = 6 %
Y >
25 MVA
Xd=10%
Xd= 12%X0= 10 %
Pcc = 6000 MVA
Suministrada por C.F.E115 kV
red
T120 MVA
Z = 10 %T2
20 MVA
Z= 10 %
Rn Rn
13.2 kV
Rn
T3
440 V
G1 G2
25 MVA
Xd=10%Xd= 12%
X0= 10 %
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
2/40
SOLUCION:
Como primer paso se cambiaran de bases las impedancias, para lo cual se toman como
valores base las siguientes:
MVAbase = 10 MVAKvbase = 115 KV
Kvbase = 13.2 KV
Cambiando los valores de base de las impedancias:
La impedancia de la red:
Zred =Pcc
MVAbase=
6000
10= 0.00166 p/u
Cambio de base paraTransformadores T1y T2
Para este cambio se emplea se emplea la expresin general de cambio de base.
( ) [ ]
( )
XT2= XT1=
20
1010.0
2.13
2.13 2
Xj
= 0.50 p.u
Transformador T3
XT3=
5.2
10 2
2.13
2.13
x 0.06 = 0.24 p.u
Generadores G1y G2
XG1= XG2=
25
10 2
2.13
2.13
x 0.10 = 0.04 p.u
La reactancia de secuencia cero de estos generadores es:
XG1= XG2=
25
10 2
2.13
2.13
x 0.10 = 0.04 p.u
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
3/40
Las impedancias de secuencia son entonces:
Para la red:
Secuencia positiva Zred = 0.00166 p.u
La impedancia de secuencia negativa se puede tomar como el mismo valor, es decir:
Z2red = Z1red = 0.00166 p.u
Para los transformadores T1, T2, y T3 se hace la siguiente consideracin:
X1= X2= X0
Es decir que la impedancia de placa referida a la base seleccionada es la misma para
las secuencias positiva, negativa y cero.
X1T1 = X1T2= X0T1= X0T2= X2T1= X2T2= 0.50 p.u
X1T3= X2T3= X0T3= 0.24 p.u
En el caso de los generadores G1 y G2 se pueden tomar la reactancia de secuencia
positiva igual a la de secuencia negativa en forma aproximada, es decir:
XG1= XG1= X2G1= 0.04 p.u
XG2= X1G2 = X2G2= 0.04 p.u
En segundo lugar se elaboraran los diagramas de secuencias deacuerdo a lo
mencionado anteriormente, para esto se requiere calcular primero el valor de
resistencia necesarias para limitar el valor de la corriente a tierra a 300 amperes en
los transformadores T1y T2y en los generadores:
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
4/40
La resistencia es:
Rn =I
Vn [OHMS]
donde: Vn = Tensin al neutroI = Valor de la corriente a travs de la resistencia expresada en
Amperes.
Vn =3
2.13= 7.62 KV
por lo tantoRn =A
V
300
7620= 25.4 ohms.
El valor de esta resistencia en por unidad a las bases dada es:
Rn =Zbase
Rohms [ p.u ]
Donde:
Zbase =MVAbase
baseKV 2=
10
2.13 2
=10
24.174= 17.424 ohms
Rn = ohms
ohms
424.17
4.25
= 1.457 p.u
Los diagramas de secuencia son los siguientes:
N300 A
Rn13.2 Kv
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
5/40
Reduciendo los diagramas:
ZG1= j0.04 Zred= j 0.00166 ZG2= j 0.04
POSITIVA
ZT1= j 0.050 ZT2= 0.050
NEUTRO
J 0.04J 0.04
J 0.00166NEGATIVA
J 0.050 J 0.050
3 Rn= 4.37
J 0.04
3 Rn = 4.37
j 0.05
3Rn= 4.37
J 0.05
3Rn=4.37
J 0.04
CERO
TIERRA
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
6/40
Y la corriente total de falla a tierra es:
Iap.u = 6235.21435.1
0.13
1037.10199.00199.0
3
j
x
jjj
E p.u
El valor de la corriente en amperes
.
0.04
0.00166
0.025
0.04
XG1 Xred XG2
0.04
0.000166
0.025
0.04
4.41 4.42 4.42 4.41
E
0.0199
0.0199
1.1037
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
7/40
EJEMPLO # 2.
Calcular las corrientes de corto circuito que pasan a travs de los interruptores
indicados en el sistema mostrado en la figura, si se supone que ocurre una falla
trifsica.
a) en las barras correspondientes a 440 volts.b) en la barra de 13.2 KV.
115 kV Pcc = 6000MVA
1 2
3
4 5
6
7
8
11
9 A B
12
10
T120 MVA
Z= 10 %
T220 MVA
Z = 10
2500 kVA
G1 G2Z= 6%
440 V25 MVA
X d = 10 %
X d = 12 %
Xo = 10 %
25 MVA
X d = 10 %
X d = 12 %
Xo = 10 %
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
8/40
SOLUCION:
a).- Como se sabe tratndose de una falla trifsica por el mtodo de las componentes
simtricas solo interviene el diagrama de impedancias para la secuencia positiva.
Como en el ejemplo anterior y an cuando se trata del mismo sistema, por
procedimiento se referirn las impedancias a la misma base.
MVAbase = 10 KVAKvbase = 115 KV
Kvbase = 13.2 KV
La impedancia de la red:
Zred =Pcc
MVAbase=
6000
10= 0.00166 p/u
Transformadores T1y T2.
XT2= XT1=
20
1010.10
2.13
2.13 2
X
= 0.10 = 0.50 p.u
Transformador T3
XT3=
5.210 10.10
2.132.13 2
X
= 0.06 = 0.24 p.u
Generadores G1y G2
XG1=
25
1010.0
2.13
2.13 2
Xj
= 0.04 p.u
XG2=
25
1010.0
2.13
2.13 2
Xj
= 0.04 p.u
A continuacin se proceder a la determinacin de las corrientes de corto circuito:
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
9/40
Para una falla en la barra de 440 volts, se tiene el siguiente diagrama dereactancias.
E red
0.00166
0.05 0.05
0.04
X T1
XG1
0.24
XT3
13.2 KV
0.04
XG2
0.02
0.00166
0.025
0.24
0.0266
0.02
0.0114
0.24 0.2514
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
10/40
La corriente de corto circuito trifsica en la barra de 440 volts es:
La corriente de corto circuito en Amperes es:
Donde:
= 440.03 000.10X = 13121.59 APor lo que:
IccAmp. = 3.977 x 13121.59 = 52.1846 KAEste valor representa a la corriente de corto circuito simtrica.
La potencia del corto circuito es:
Pc.csim = 1Z
KVAbase
= 2514.0
000.10
j = 39.777 MVA en el bus de 440 Volts.La corriente de corto circuito en el lado de 13.2 KV del transformador T3 tiene elmismo valor en por unidad.
Icc = 3.977 p.u.
Su valor en amperes se obtiene multiplicando este valor en por unidad por lacorriente base correspondiente.
La corriente base en el lado de 13.2 KV es entonces:
Ibase =KVbase
KVAbase
3=
2.133
10000
X= 437.386 A.
Por lo tanto:
IccAmp. = 3.977p.u x 437.386 A = 1739.48 A = 1.739 KA.
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
11/40
Que representa la corriente que circula a travs del interruptor A.
Para la distribucin de corrientes se puede proceder como sigue:Las corrientes bases son:En el lado de 440 volts.
Ibase =440.03
000,10
X= 13.121 KA
O sea que la corriente de corto circuito calculada en este bus anteriormente es:
Icc = 3.977 p.u.La corriente base en 13.2 KV se calcul como:
Ibase = 437.386 A
y la corriente base en el lado de 115 KV es:
Ibase =1153
000,10
X= 50.20 Amperes.
Por inspeccin del diagrama de reactancias se tiene la siguiente distribucin decorrientes.
En el interruptor A 3.98 p.u.
IA= 3.98 x 418.37 = 1665.11 Amperes.
La corriente correspondiente al ramal de los generadores es:
0.026 0.02
3.98
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
12/40
La corriente para los dos generadores en paralelo es:Por LDC: Ley divisor de corriente Xs es opuestos.
IG =GS
S
XX
X
(I p.u)
IG =02.0026.0
026.0
jj
j
X 3.98 p.u = 2.25 p.u.
IS =GS
G
XX
X
(I p.u)
IS =02.0026.0
02.0
jj
j
X 3.98 = 1.73 p.u.
O sea que por cada generador en paralelo, circula una corriente de:
IG1=2
25.2= 1.125 p.u.
IG2=2
25.2= 1.125 p.u.
NOTA: no interviene en este anlisis XT3
a la base de 13.2 KV equivale a un valor en amperes de:
IG1= 1.125 X Ibase = 1.125 X 437.38 = 492.05 AIG2= 1.125 X Ibase = 1.125 X 437.38 = 492.05 A
La corriente IS corresponde al ramal de los transformadores T1 y T2 y la fuenteequivalente de la red.
0.00166 p.u
0.025
1.73
1.73 p.u 0.00166
0.05 0.05
0.865 p.u 0.865 p.u
1.73 p.u
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
13/40
Entonces IT1=IT2=2
73.1= 0.865 p.u.
por lo que la corriente en los transformadores en el lado de 13.2 KV es:
IT1= 0.865 X 437.38 = 378.33 AmperesIT2= 0.865 X 437.38 = 378.33 Amperes
La corriente de corto circuito en el lado de 115 KV de cada transformador es:
IT1= 0.865 X 50.20 = 43.42 AmperesIT2= 0.865 X 50.20 = 43.42 Amperes
86.84
115 Kv
43.42 43.42
378.33 378.3313.2 Kv.
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
14/40
Es decir que para una falla trifsica en la barra de 440 volts. ( secundario deltransformador T3) la distribucin de corrientes por los interruptores es:
INTERRUPTOR CORRIENTE EN AMPERES.
A 1664
9 492.05
10 492.05
6 378.33
8 378.33
4 43.42
5 43.42
3 0
b).- Para una falla trifsica en la barra de 13.2 Kv. El diagrama de reactancias esel siguiente:
0.00166 Zred
0.05T1 0.05 T2
0.04
G1
0.04
G2
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
15/40
El circuito equivalente es:
La corriente de corto circuito en este punto es:
= 719.870114.0
1
1
0.1
jZp.u
Y el valor en amperes:
= 87.719 X 437.386 = 38.37 KA
Donde:
La potencia del corto circuito en este punto.
Pcc =1/01Z
KVAbase=
0114.0
000,10= 877.19 MVA
la distribucin de corrientes para la falla en la barra de 13.2 KV se puede calcularen la misma forma que se hizo para la falla de 440 volts.
0.00166 0.00166+0.025 = 0.0266
0.025 T1 y T2
0.02 G1y G2
0.0266
0.02
0.0114 p.u
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
16/40
O sea que la corriente con que contribuye cada generador es:
IG1= up.035.252
07.50
IG2= up.035.252
07.50
IG1= (25.035) (Ibase)= (25.035) (437.386) = 10.95 KA
IG2= (25.035) (437.386) = 10.95 KA
La corrienteIS es: (Red T1y T2)
IS = 719.870266.002.0
02.0X
= 37.64 p.u
0.0266
0.02
87.719
IS
red T1y T2
Icc p.u
IG
G1y G2
Para los dos generadores
IG = X 87.719
IG = 50.07 p.u
0.00166
red
0.025
T1y T2
37.64 p.u
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
17/40
La corriente en cada transformador es:
IT1= IT2= ..82.182
64.37up
Y el valor en amperes, en el lado de 13.2 Kv es:
IT1= IT2 = 18.82 X 437.386 = 8231.60 Amperes.En el lado de 115 KV.
IT1 = IT2= 18.82 X 50.20 = 944.76 Amperes.
Es decir que para la falla trifsica de 13.2 KV (ladosecundario de lostransformadores (T1y T2) se tienen los siguientes valores de corriente.
INTERRUPTOR CORRIENTES EN AMPERES9 10,467.6 A10 10,467.6 A6 8,231.60 A8 8,231.60 A7=8+12= 8231.60+10467.6= 18,699.2 A4 944.76 A5 944.76 A
37.64
T218.82 p.uT1 18.82 p.u
37.64
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
18/40
METODO DEL BUS INFINITO
Este mtodo constituye de hecho un caso particular del mtodo general de estudios decorto circuito por el mtodo de las componentes simtricas en el que se considera solo
la falla trifsica o sea que solo interviene en el estudio el diagrama de secuencia
positiva.En principio se supone que el corto circuito en la instalacin es alimentado por
una fuente infinita que incluye a la red y a las distintas plantas generadoras del
sistema, constituyendo esto a la parte activa siendo la parte pasiva las impedancias de
los distintos elementos.
El procedimiento de clculo es el indicado antes, o sea que:
a).- Se parte de un diagrama unifilar en donde se representan a los elementos del
sistema con sus datos de potencia, tensin e impedancia.
b).- Se refieren las impedancias a valores base de potencia y tensin.
c).- Se hace la reduccin de impedancias por combinaciones serie paralelo y
transformaciones delta estrella o estrella delta cuando sea necesario, hasta obtener
una impedancia equivalente entre la fuente y el punto de falla seleccionado.
d).- Las corrientes y potencias de corto circuito en el punto de falla se calculacomo:
)..(3 upKVbaseXZeq
KVAbaseIcc
Siendo:Icc =Corriente de corto circuito simtrica en amperes o KA.KVAbase= Base de potencia seleccionada para el estudio.Kvbase =Base de tensin en el punto de falla seleccionadoZeq ( p.u ) = Impedancia equivalente entre la fuente y el punto de falla
expresada en por unidad ( p.u )
La corriente de corto circuito asimtrica se puede calcular como:
IccA = KIcc
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
19/40
Siendo Kun factor de asimetra que depende de la relacin R/X para el sistema en
estudio.
Al respecto se pueden hacer los siguientes comentarios:
a).- Se pueden emplear K para el menor de relacinR/X.b).- El factor se forma con la relacin R/X de la red resultante o equivalenteZK= RK + JXK en el punto de falla en cuyo caso la corriente de corto circuito
asimtrica se puede calcular como 1.15 Ko sea que el mnimo valor sera 1.15y
normalmente el mximo no excede de 1.8.c).- El valor mximo de K= 2.0 se obtiene solo cuando R=0 que equivaldra a una
falla en las terminales del generador, pero an en estos casos se ha demostrado
que en generadores con potencias inferiores a 100 MVA el factor de asimetra
mximo es 1.8y lo mismo ocurre en grupos generador-transformador conectados
en bloque cuando ocurre un corto circuito en el lado de alta tensin del generador
( en este caso se puede considerar excepcionalmente K= 1.9).
La potencia de corto circuito en el punto de falla se puede calcular como:
Pcc =).( upZeq
KVAbase
K 2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
20/40
EJEMPLO:
Por el mtodo del bus infinito, calcular las corrientes de corto circuito para elsistema mostrado en la figura.
SOLUCION:
Calculando las reactancias de los distintos elementos constitutivos de la red.Impedancia equivalente de la red de 230 KV con una potencia de corto circuito de6000 MVA.
Zred = ./%0183.06000
1001.1MVA
X
Transformador de 100 MVA
Z T = MVAPN
Z/%12.0
100
12%
Pcc = 6000 MVA
230 kV
100 MVA
Z= 12 %
13.8 kV
G100 MVA
Xd= 11%
13.8 kV 13.8 kV
1.5 MVA
Z= 6%
5 MVA
Z= 7%
4.16 kVF
M M
ALUMBRADO
3000 HP
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
21/40
Generador G.
ZG = ./%11.0100
11"MVA
PN
dX
Transformador de 5 MVA 13.8 / 4.16 KV.
ZT = ./%4.15
7%MVA
PN
Z
Transformador de 1.5 MVA 13.8 / 0.440 KV.
ZT = ./%45.1
6MVA
Motor de induccin de 3000 HP.
XM= 100/
XPN
IAIN
XM= 1002.05X
PP
I
I
P
I
I
NN
N
N
N
A
N
XM= 1002.0
X
PMVA N
IN =WV
P
N cos
[ Amp ]
PN =cos
746.0 XHP[ KVA ]
IA = Corriente de arranque del motor, se puede tomar como:
IA = 5 IN, IN= corriente nominal.
PN= Potencia nominal en MVA.
NO SE TOMA EN CUENTA
En esta expresin no se necesita
la I nominal
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
22/40
Considerando que operan a 0.85 de factor de potencia.
PN = KVAXXHP
94.632,285.0
3000746.0
cos
746.0
= 2.632 MVA
XM = ./%6.7100632.2
5/MVAX
ININ
Para los 10 motores de 250 HP cada uno se puede tomar para los propsitos del
estudio de corto circuito un motor equivalente de:
10 X 250 = 2500 HP
Que considerando un factor de potencia de 0.85 tendrn una potencia nominal de:
PN = KVAX
11.194,285.0
2500746.0
= 2.194 MVA.
El diagrama de impedancias para la localizacin de la falla es el siguiente:
(Refiriendo los valores calculados a una base de 100 MVA).
1.83 %
12 %
11 %140 %
760 % 911.6 %
11 % 13.83 % 140%
760% 911.6%
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
23/40
La corriente de corto circuito simtrica:
8506.12.0808.116.43
000,100
upxxIcc KA
La potencia de corto circuito simtrica:
59.920808.1
000,100Pcc MVA
6.2126 %
140 %
760 % 911.6 %
146.212 %
760 % 911.6 %
122.62 %
911.6 %
108.08 %
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
24/40
EL METODO DE LOS MVA
Los estudios de corto circuito como se han indicado anteriormente tienen
varios objetivos, y el mtodo empleado para una solucin en particular depende de
varias cosas como son el tamao del sistema bajo estudio, los resultados esperados yla aplicacin de estos.
En particular para las instalaciones industriales y los sistemas de distribucin
se pueden emplear mtodos relativamente simples, fciles de aprender y rpidos en
su concepcin que permitan al ingeniero o al diseador resolver un problema con un
cierto grado de aproximacin sin emplear mucho tiempo y esfuerzo.
Un mtodo que rene algunas de las caractersticas anteriores y que se puede
considerar en cierto modo novedoso y relativamente nuevo, es el conocido como
METODO DE LOS MVAque bsicamente es una modificacin del mtodo ohmico en lacual la impedancia de un circuito es la suma de las impedancias de sus componentes, y
en virtud de que por definicin la admitancia es la recproca de la impedancia; se
tiene que la recproca de la admitancia del sistema es la suma de las recprocas de lasadmitancias componentes.
Tambin por definicin, la admitancia de un circuito o componente es lamxima corriente o KVA, a voltaje unitario que circula a travs del circuito ocomponente a un corto circuito o falla cuando es alimentada de una fuente de
capacidad infinita.
Para comprender mejor esto considrese la figura siguiente:
La corriente de corto circuito
Icc = V/Z
La potencia de corto circuito
Vacc = E2/ Z
KVAcc = ( 1000 KV )2
/ Z
MVAcc = KV2/ Z
BUS INFINITO
FALLA
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
25/40
Se sabe adems que:
y =Zohms
1
KVAcc = 1000 X ( KV )2X y
MVAcc = ( KV )2X y
MVAcc =..uZp
MVA
Siendo:
y = admitancia del circuito
Zohms = impedancia en ohms
Zpu = impedancia en por unidadKV = voltaje de lnea a lnea
KVAcc = KVA de corto circuito
MVAcc = MVA de corto circuito
Prcticamente el mtodo de los MVA se usa separando el circuito en sus
componentes y calculando cada componente con su propio bus infinito, para lo cual se
pasa del diagrama unifilar del sistema en estudio a un diagrama de impedancias y al
diagrama de MVA, la conversin del diagrama unifilar al diagrama MVA resulta muy
simple ya que solo es aritmtica.
La primer componente del sistema normalmente es la capacidad interruptiva
del sistema bajo estudio en MVA y el resto de componentes del diagrama en MVA se
obtiene, como se indic antes, dividiendo la potencia del elemento expresada en MVA
entre su impedancia expresada por unidad.
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
26/40
Para ilustrar esto considerese el sistema elemental siguiente:
DIAGRAMA UNIFILAR
DIAGRAMA DEIMPEDANCIAS
Pcc = 500 MVA
115 kV
50 MVA
X = 0.1
1
2
13.8 kVF
Xd = 0.2
50 MVAM
3
500 MVA
50 MVA
X= 0.1
50 MVA
Xd= 0.2
1
2
3
500
500
250
DIAGRAMA DE LOS MVA
1
2
3
F
= 500
= 250
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
27/40
Es decir que los MVA de corto circuito de cada componente se obtienen de dividir su
propia potencia entre su impedancia expresada en por unidad.
Si en el diagrama de impedancias anterior, se supone que ocurre una falla en el
punto F entonces fluir la corriente de las componentes 1 y 2 ( en serie ) y de la
componente 3 que estar en paralelo. As que la pregunta es ahora Como combinar
las MVA en serie ? y Como en paralelo? La respuesta es bastante simple partiendo dela base que los elementos se pueden representar como admitancias como se indic
antes, de manera que para combinar en serie dos elementos:
MVA12=21
21
MVAMVA
MVAxMVA
y en paralelo:
MVA1+2= MVA1+ MVA2
Es decir que la combinacin en serie de los MVA es como combinar enparalelo resistencias y combinar MVA en paralelo es como combinar resistenciasen serie.
Para el sistema que se est usando como ejemplo la combinacin de loselementos 1 y 2 que se encuentran en serie es:
MVA12= 250500500
500500
21
21
X
MVAMVA
XMVAMVA
y los MVA de corto circuito se obtienen como la combinacin en paralelo de MVA12y MVA3es decir:
MVAcc = MVA12+MVA3= 250 +250 = 500
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
28/40
Si se desea conocer la corriente de corto circuito simtrica en el punto de falla apartir de la potencia del corto circuito se tiene que para el bus de 13.8 KV:
Axx
xKVMVAxIcc 48.918,20
8.1331000500
31000
Del sistema elemental analizado antes se puede resumir que el mtodo de losMVA consiste en lo siguiente:
1.- Partir de un diagrama unifilar del sistema por estudiar en donde se indiquen encada elemento ( numerado ) su potencia en MVA y su impedancia en por unidad.
2.- Se combierten todos componentes del diagrama unifilar del sistema a sus MVAde corto circuito, para lo cual se divide para cada componente sus MVA entre su
reactancia en por unidad:
.).( upX
MVAMVAcc
3.- Obsrvese que a diferencia de otros mtodos hasta este punto, el mtodo delos MVA no requiere de una base comn en MVA o KVA y tampoco es necesariocambiar las impedancias de base.
4.- Para combinar los MVA que aparecen en lo que se ha llamado el diagrama delos MVA se siguen las reglas siguientes:
Elementos en serie se combinan como si fueran resistencias en paralelo, es decirsi se trata de dos elementos en paralelo, por ejemplo:
21
2112
MVAMVA
xMVAMVAMVA
Elementos en paralelo se combinan como si se tratara de resistencias en seriees decir, si se trata por ejemplo de dos elementos en paralelo:
2121 MVAMVAMVA
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
29/40
Cuando los elementos se encuentran en una combinacin delta y se deceacombertir a una estrella, se aplica la regla siguiente:
Si se designan como y los MVA en la conexin estrella y D los MVA en laconexin delta la conversin se obtiene con las relaciones que se indican acontinuacin:
y1= S / D1
y2= S / D2
y3= S / D3
Siendo:
S = ( D1x D2) + ( D2x D3) + ( D3x D1)
5.- Si se desea calcular la corriente de corto circuito en el punto de falla, se aplicala expresin:
xKV
MVAxIcc
3
1000
Donde MVA representa los MVA equivalentes en el punto de la falla y KV es latensin en el mismo punto.
1
2 3
3 2
1
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
30/40
EJEMPLO:
Usando el mtodo de los MVA, calcular la potencia y corriente para un cortocircuito trifsico para el sistema del ejemplo anterior. Considerando la falla en labarra de 4.16 KV, si se supone que los motores operan a 0.85 de factor de
potencia.
SOLUCION:
Los elementos se numeran arbitrariamente y no se consideran en estanumeracin al transformador de 1.5 MVA por no tener influencia para la fallaconsiderada.
Obteniendo los MVA en corto circuito para cada elemento; para los motoreses necesario convertir primero su potencia a MVA.
Motor de 3000 HP
MVA = 633.285.0
3000746.0746.0
x
Cos
xHP
Pcc = 6000 MVA
230 kV
100 MVA
Z= 12 %
13.8 kV
G100 MVA
Xd= 11%
13.8 kV
1.5 MVA
Z= 6%5 MVA
Z= 7%
4.16 kVF
M M
1
3
2
4
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
31/40
Para los motores de 250 HP, el motor equivalente es:
MVA = 194.285.0
25010746.0
xx
Las reactancias son:
para el motor de 3000 HP ( 2.633 MVA )
XM= ..20.0/%6.7100633.2
5/upMVAx
ININ
Para el motor de 2500 HP ( equivalente ) o sea 2.194 MVA
XM= ..199.0/%116.9100194.2
5/upMVAx
ININ
EL DIAGRAMA DE MVA ES ENTONCES:
6
1
3 2
4 5
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
32/40
Haciendo las combinaciones:
MVA16= 70.73133.8336000
33.8336000
61
61
x
MVAMVA
xMVAMVA
1.6
32
4.5
909.0971.43
MVA4,5= 13.16+11.02 = 24.18
1,6,3
2
4.5
731.70+909.09=1,640.79
=68.45
24.18
68.45+24.18=92.63
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
33/40
Se puede observar que los MVA de corto circuito en el punto de falla tienen
prcticamente el mismo valor que los calculados en el ejemplo que se utiliz por el
mtodo del bus infinito, pero el tiempo invertido fue menor, ya que solo se requiere de
simples operaciones automticas.
La corriente de corto circuito es:
.85.1216.43
63.92KA
xIcc
FALLAS DE LNEA A TIERRA POR EL MTODO DE LOS MVA.
La solucin de las fallas de lnea a tierra es en principio tan simple como la solucin dela falla trifsica descrita anteriormente y su aplicacin tiene ciertas ventajas sobre
otros mtodos ya que puede ahorrar un cierto nmero de operaciones.
El mtodo general est basado en el principio para el anlisis de fallas
asimtricas por el mtodo de las componentes simtricas en donde se considera
tambin la forma en como se encuentran los neutros conectados a tierra para la red
de secuencias cero, que en el mtodo de los MVA aparece solo como aquellos
elementos que tienen contribucin de falla.
Se puede considerar que como en general las reactancias de secuencia positiva
y negativa son iguales entonces los MVA de estas secuencias son iguales tambin.
MVAX1= MVAX2
Los MVA de secuencia cero se calculan con los valores de impedancias que se
indiquen y en el caso particular de los transformadores.
MVAX1= MVAX2= MVAX0
Para los motores elctricos se puede considerar en forma aproximada que:
MVAX0= MVAX1 / 2
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
34/40
Y los MVA de falla de lnea a tierra se pueden obtener combinando los MVA de cada
secuencia con las reglas dadas por la falla trifsica y posteriormente los equivalentes
para cada secuencia para obtener los de falla en la misma forma que se hace por el
mtodo de las componentes simtricas, para determinar la corriente de falla a tierra.
Para ilustrar la aplicacin del mtodo de los MVA al clculo de las fallas de lnea atierra, se resolver el problema que se realiz por el mtodo de las componentes
simtricas.
EJEMPLO:
Usando el mtodo de las componentes simtrica, representando cantidades en por
unidad y el mtodo de los MVA. Calcular la potencia y corriente de corto circuito para
una falla en el bus de 13.8 KV del sistema mostrado en la figura:
a).- Resolviendo el problema por el mtodo de las componentes simtricas.Tomando como valores base:
1500 MVA
69 kV
CABLE
X = 3.87
Xd = 20%
X0=10%15 MVA
15 MVA Z = 75 %
13.8 kV
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
35/40
15 MVAy las tensiones indicadas en cada barra, las impedancias en por unidadson:
..01.0
1500
15up
MVAcc
MVAbaseXred
..012.01000)69(
1500087.3
1000)(
)(22 upx
x
xKV
KVAbaseXXcable
075.015
15075.0.
Xtransf
..2.015
15
8.13
8.132.0
2
upXmotor
..1.015
15
8.13
8.131.0
2
0 upmotorX
Las impedancias de secuencia negativa y cero para el transformador soniguales a la de secuencia positiva calculada antes, para el caso de lasimpedancias del cable se puede hacer la misma suposicin. Los diagramas desecuencia se indican a continuacin:
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
36/40
Las reactancias equivalentes son las que se indican a continuacin:
0.01
0-012
0-075
0-2
0.01
0.012
0.075
0.2
0.012
0.075
0.1
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
37/40
La corriente de corto circuito es entonces.
04.17
046.0065.0065.0
33
021
XXX
EIa p.u.
La corriente en amperes es:
I a = I p.u. X Ibase
Siendo:
Ibase = AxKV
KVAbase 55.6278,133
000,153
Entonces:
Ia = 17.04 x 627.55 = 10,693.53 Amperes.
0.097 0.2
0.097 0.2 0.087 0.1
0.065 0.065 0.046
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
38/40
b).- Usando el mtodo de los MVA.Los MVA de secuencia positiva y negativa.
Para la secuencia cero solo intervienen los elementos que estn conectados atierra y forman el circuito es decir del transformador al motor ( siguiendo unprocedimiento de conexin como en la red de secuencia cero )
1500 MVA
69 kV
Xd = 0.215 MVA
15 MVA
X =0.075 %
3.87
1
2
3
4
1
2
3
4
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
39/40
2
3
4
( + )
MVA12=
=675.82
MVA=675.82
( - ) ( 0 )
3
75
1
3 200
75
150
MVA23=
= 172
( + ) ( - ) ( 0 )
MVA1,2,3=
= 154.3
154.3
75 75
172
150
-
8/10/2019 EJEMPLOS DE CCTO. Y METODOS DE CC. parte 2.docx
40/40
La potencia del corto circuito para la falla de lnea a tierra se obtiene a partirdel siguiente circuito.
( - )( + ) ( 0 )
154.3+75= 229.3
229.3 322
229
229
332
1
2
3
229
229
332
SEC. ( 1 )
229
SEC. ( - )
229
SEC. ( 0 )
332