Ejemplos de Los Capitulos 4, 5, 6 y 7
96
Instituto Tecnológico De Veracruz Materia: Tecnologías de los procesos petroquímicos. Carrera: Ingeniería Bioquímica Nombre Del Alumno: Rosalía Ramírez Hernández Tema:
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Instituto Tecnológico De Veracruz
Materia:
Tecnologías de los procesos petroquímicos.
Carrera:
Ingeniería Bioquímica
Nombre Del Alumno:
Rosalía Ramírez Hernández
Tema:
Problemas del capítulo 4, 5, 6 y 7 del libro Technical
Data Book- Petroleum Refining.
Problemas capítulo 4
MÉTODO DE GRUPO DE CONTRIBUCIÓN PARA CALCULAR LA TEMPERATURA CRÍTICA DE PRESION Y VOLUMEN DE UN HIDROCARBURO PURO
La siguiente ecuación (1) se utiliza para calcular la presión crítica de un
hidrocarburo puro. Dado que la técnica utiliza el método de contribución de grupo,
la estructura del compuesto debe ser conocido.
Pc= 14.5 M
( 0.339+ΣΔp−0.026 ΔPlatt ¿ )2
Dónde:
Pc= Presión crítica del hidrocarburo puro, en libras por pulgada cuadrada
absoluta. M = peso molecular. 𝚺Δp= suma de contribuciones críticas de grupos de presión.
Δ Platt # = el número de Platt de cualquier cadena de alquilo en el compuesto
menos el número Platt del n-alcano con el mismo número de carbonos. El número
de Platt es el número de pares de átomos de carbono que están separados por
tres enlaces carbono-carbono y es un indicador del grado de ramificación en la
molécula. El número Platt de un n-alcano es igual al número de carbonos menos
tres.
Tenemos la ecuación 2:
Tc=Tb[1+ 1(1.242+ΔΣT−0.023 ΔPlantt¿ )
]
Ecuación 3:
Vc=0.01602 [ 40+ΣΔv ]
Dónde:
Tc= temperatura crítica de hidrocarburo puro, en grados Rankine.
Vc = volumen crítico de compuesto en pies cúbicos por libra-mole.
Tb = temperatura de ebullición del compuesto en grados Rankine.
Procedimiento
Paso 1: Obtenga el peso molecular y la temperatura de ebullición del Capítulo 1.
Paso 2: Determinar la estructura del compuesto.
Paso 3: Obtener las contribuciones de los grupos necesarios del cuadro 4A1.2.
Paso 4: Suma estas contribuciones de los grupos para obtener 𝚺ΔP, 𝚺ΔT, 𝚺ΔV
Paso 5: Calcular la propiedad crítica deseado a partir de la ecuación (1), (2) o (3).
Las ecuaciones son aplicables a todas las familias de hidrocarburos previstos la
estructura del compuesto es conocida. La ecuación se evaluó para C1-C20
parafinas y para C4- C14, para el resto de las familias. La exactitud de los
resultados para la presión crítica y volumen crítico de compuestos con más de
doce átomos de carbono puede ser cuestionable.
Ejemplo:2,2,3 Trimetilpenteno. Desde el Capítulo 1, el peso molecular es 114.230 y el punto de ebullición es de 229.72 F. De la Tabla 4A1.2, las contribuciones de incremento son:
# grupo # de ocurrencias
𝚺Δp 𝚺Δr 𝚺Δv
1 5 5(0.226) 5(0.138) 5(55.1)2 1 0.226 0.138 55.13 1 0.220 0.095 47.14 1 0.196 0.018 38.1
Suma:8 Suma:1.772 Suma:0.941 Suma:415.8
El número de Platt se calcula con la suma del número de ocurrencias que son.
Esto es:
Platt # = 8 – 5 =3
Aplicando la ecuación 1, sustituye el peso molecular, la sumatoria de p y el
número de Platt:
Pc=14.5(114.230)
( 0.339+1.772−0.026 (3))2=400.75 psia.
Aplicando la ecuación 2 se sustituye la sumatoria de T (tabla) y el número de Platt:
Tc=689.39¿
Aplicando la ecuación 3:
Vc=0.01602 [ 40+415.8 ]=7.302ftlbmol=0.0639 ft cubicos/ lb
Los valores experimentales son:
TC= 554.63 F
PC= 395.91 psia
VC=0.0639 ft3/lb
NOTA: este mismo procedimiento se utiliza para calcular temperatura crítica,
presión crítica y volumen crítico, para otro tipo de parafinas como el 2- metil-1-
buteno, terbutil benceno entre otros. Retomando los valores calculados son una
aproximación de los valores experimentales.
ECUACIÓN PARA CALCULAR LA TEMPERATURA CRÍTICA DE UN HIDROCARBUTO PURO
La siguiente ecuación (1) se utiliza para calcular la temperatura crítica de
hidrocarburos puros. Es aplicable para todas las familias de hidrocarburos.
Log10 TC = A + B log10 (sp gr) + C log10 Tb
Dónde:
Tc= temperatura crítica de hidrocarburo puro, en grados Rankine.
A, B, C= Constantes derivadas empíricamente (específicos para cada familia).
sp gr = gravedad específica, 60 F/60 F.
Tb = punto de ebullición normal, en grados Rankine.
Procedimiento
Paso I: Obtener el punto de ebullición normal y el peso específico del compuesto
de Capítulo 1.
Paso 2: Obtenga los valores de A, B, y C de la Tabla 4A2.2.
Paso 3: Calcular la ecuación de la temperatura usando crítico (1).
Tabla
Tipo de compuesto
A B C
Parafina 1.47115 0.43684 0.56224Nafteno 0.70612 -0.07165 0.81196Olefina 1.18325 0.27749 0.65563
Acetileno 0.79782 0.30381 0.79987Diolefina 0.14890 -0.39618 0.99481
aromático 1.14144 0.22732 0.66929
La ecuación es aplicable a todas las familias de hidrocarburos. La ecuación (1) se
puso a prueba, sin embargo, utilizando sólo puntos de ebullición experimentales y
gravedades específicas. Los valores estimados de estos parámetros pueden
conducir a errores más grandes. La ecuación fue probada usando los datos en el
intervalo de C1-C20 para unas parafinas la gama C3-CI4 para todas las otras
familias.
Ejemplo:
Calcular la temperatura critica de n- octano.
Del capítulo 1 de la tabla 1C1.1 para el punto de ebullición (pág. 76)
Tb = 258.21 F
Sp gr = 0.7070
De la tabla anterior para A, B y C, se toman los valores de la parafina:
A= 1.47115 B= 0.43684 C= 0.56224
Tb=258.21 + 459.67 = 717.88
Aplicando la ecuación:
Log TC = A + B log10 (sp gr) + C log10 Tb
Log TC = 1.47115 + 0.43684 log10 (0.7070) + 0.56224 log10 (717.88)
Log TC = 1.47115 + 0.43684 (-0.1506) + 0.56224 (2.85605)
Aplicando leyes de los logaritmos, tenemos:
Log TC= 3.0111
10^ (log Tc) = 10^3.0011
Tc= 1025.89 R = 566.22 F
El dato experimental evaluado por el capítulo 1 = 566.22 F.
ECUACION PARA CALCULAR EL VOLUMEN CRÍTICO DE
UN HIDROCARBURO PURO.
Las siguientes ecuaciones (1 y 2) se van a utilizar para calcular el volumen crítico
de un hidrocarburo puro. Es aplicable para todas las familias de hidrocarburos.
Vc=RT C
Pc ¿¿
α = 5.811 + 4.919𝟂Dónde:
Vc= volumen crítico de hidrocarburo puro en pies cúbicos por libra-mol.
R = constante de gas = 10.731 (psia) (pies cúbicos) por (Ib-mol) (grado R).
Tc = temperatura crítica, en grados Rankine.
Pc= Presión crítica, en libras por pulgada cuadrada absoluta.
α= factor de Riedel. 𝟂 = factor acéntrico.
Procedimiento
Paso 1: Obtenga la presión crítica y la temperatura crítica del compuesto de
capítulo 1
Paso 2: Obtenga el factor acéntrico de los capítulos 2 y por el Procedimiento 2Al.l.
Paso 3: Calcular una ecuación usando (2).
Paso 4: Calcular el volumen utilizando la ecuación fundamental (1).
Ejemplo:
Calcula el volumen crítico de n- nonano.
Del capítulo 1(pág. 78):
Tc=610.68 F
Pc= 331.8 psia
Tc= 610.68 + 459.7 = 1070.35 R
Del capítulo 2:𝟂 = 0.4368
Para la ecuación 2:
α = 5.811 + 4.919𝟂α = 5.811 + 4.919(0.4368) = 7.960
Calculando Vc:
Vc=(10.731 )(1070.35)
331.8¿¿
Eliminando las moles:
8.72 ft3/lb mol X 1 mol C9H20 / 128 lb de C9H20.
Vc=0.0680 ft cubico por lb
El dato experimental del capítulo 1 (pág. 78) = 0.0684 ft3/lb
MÉTODO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA DE UNA MEZCLA
DE COMPOSICIÓN DEFINITIVA
La ecuación Li (1) se va a utilizar para calcular la temperatura crítica de una
mezcla de composición definida. Para ello, los volúmenes críticos de los
componentes puros deben ser conocidos o estimados. La siguiente ecuación es
aplicable para la mayoría de los hidrocarburos en toda la gama composición.
Tcm=∑i=1
n
θt Tc 1
El valor de 𝞱 puede ser calculado con la ecuación (2 y 3).
θt=x iV CI
V pc
Vpc=∑i=1
n
XiVci
Dónde:
Tcm= la verdadera temperatura crítica de la mezcla, en grados Rankine. 𝞱i= fracción volumétrica del componente i.
Tci = temperatura crítica del componente i, en grados Rankine.
xi= fracción molar del componente i.
Vci = volumen crítico molar del componente i, en pies cúbicos por libra-mol.
Vpc= volumen crítico media molar, en pies cúbicos por libra-mol.
Procedimiento
Paso I: Obtener la temperatura crítica, el volumen crítico, y el peso molecular de
cada componente del Capítulo 1. Si los valores de la temperatura crítica y el
volumen crítico no están disponibles, puede calcularse a partir de los métodos
indicados en la Sección 4A de este capítulo.
Paso 2: Convertir cada temperatura crítica y el volumen crítico para las unidades
especificadas en el discusión.
Paso 3: Calcular el volumen utilizando la ecuación fundamental molar media (3).
Paso 4: Calcular las fracciones volumétricas de la ecuación (2).
Paso 5: Calcular la temperatura crítica de la ecuación (1).
Ejemplo:
Estime la temperatura crítica de una mezcla que contiene 30% en moles de 1-
hexeno, 41.5 mol por ciento de n-octano, y 28.5 por ciento en moles de n-decano.
Desde el capítulo 1:
1
1- hexeno
2
n - octano
3
n – decano
Temperatura critica, F. 447.08 564.22 652.00
Volumen crítico, ft3/lb 0.0673 0.069 0.0679
Peso molecular 84.16 114.23 142.28
Conversión a unidades absolutas.
Se convierte a grados Rankine.
Tc1 = 447.08 + 459.7 = 906.78 R
Tc2 = 564.22+ 459.7 = 1023.92 R
Tc3 = 652.0 + 459.7 = 1111.7 R
se multiplica el volumen crítico ft3/lb por el peso molecular para obtener
ft3/lb-mol.
Vc1= (0.0673) (84.16)=5.66 ft3/lb-mol
Vc2= (0.069) (114.23)=7.88 ft3/lb-mol
Vc3= (0.0679) (142.28)=9.66 ft3/lb-mol
Para la ecuación 3:
Sabiendo que las fracciones mol son:
1-hexeno = 30/100= 0.3
n- octano= 41.5/100=0.415
n- decano = 28.5/100 = 0.285
Vpc=∑i=1
n
XiVci
Aplicando la ecuación:
Vpc = (0.3) (5.66) + (0.415) (7.88) + (0.285) (9.66)
Vpc = 1.70 + 3.27 + 2.75 = 7.72 ft3/lb-mol
Para la ecuación 2:
θt=(0.3)(5.66)
7.72=0.220
θt=(0.415)(7.88)
7.72=0.424
θt=(0.285)(9.66)
7.72=0.357
La verdadera temperatura crítica se calcula con la ecuación 1:
Tcm=∑i=1
n
θt Tc 1
Tcm = (0.220) (906.78) + (0.424) (1023.92) + (0.357) (1111.7)
Tcm = 199 + 434 + 397 = 1030 R
El valor experimental (30) = 1031.85 R.
MÉTODO PARA LA PRESION CRÍTICA DE UNA MEZCLA DE
COMPOSICIÓN DEFINIDA.
La ecuación (1) se va a utilizar para calcular la presión crítica de una mezcla
definida. Para este propósito la presión crítica y temperatura crítica de los
componentes puros, así como la verdadera temperatura crítica de la mezcla, debe
ser conocido o estimado. La ecuación, que es aplicable en general en toda la
gama de composición, es como sigue:
Pcm=Ppc+Ppc¿
Los valores para la temperatura seudocrítica y la presión seudocrítica se calculan
como valores medios molares (ecu.1 y 2)
Tpc=∑i=1
n
Xi Tci
Ppc=∑i=1
n
Xi Pci
Dónde:
Pcm = presión crítica verdadera de la mezcla, en libras por pulgada cuadrada
absoluta.
Ppc = presión seudocrítica de mezcla, en libras por pulgada cuadrada absoluta.
n = número de componentes en la mezcla.
Xi = fracción molar del componente i. 𝟂i= factor acéntrico del componente i.
Tcm= temperatura crítica verdadera de la mezcla, en grados Rankine.
Tpc = temperatura seudocrítica de la mezcla, en grados Rankine.
Tci = temperatura crítica del componente i, en grados Rankine.
Pci = presión crítica del componente i, en libras por pulgada cuadrada absoluta.
Procedimiento
Paso I: obtener la temperatura crítica y la presión crítica de cada componente del
Capítulo 1. Obtener los valores del factor acéntrico de cada componente del
Capítulo 2 Si los valores de la presión crítica y la temperatura crítica no están
disponibles, pueden calcularse a partir de los métodos indicados en la Sección 4A
de este capítulo.
Paso 2: Calcular la temperatura seudocrítica partir de la ecuación (2).
Paso 3: Calcular la presión seudocrítica partir de la ecuación (3).
Paso 4: Si, en general, la temperatura crítica de la mezcla es desconocido,
calcular usando Procedimiento del ejemplo anterior.
Paso 5: Se calcula la verdadera presión crítica de la ecuación (1).
Ejemplo:
Estimación de la presión crítica de una mezcla de etilbenceno-n-octano contiene
30 por ciento en moles de etilbenceno. La temperatura crítica experimental de esta
mezcla es 584.4 ° F (27).
Desde el capítulo 1:
Etilbenceno n- octano
Temperatura critica, F 651.24 564.22
Presión critica, psia 523.5 360.7
Del capítulo 2 obteniendo el valor del factor acéntrico:𝟂1 (etilbenceno) = 0.3036𝟂2 (n- octano) = 0.3962Para la ecuación 2:
Tenemos que para etilbenceno 30% de mezcla es su fracción mol por lo tanto para
el n- octano es 70 (tomando la mezcla como 100% y se le resta los 30% del
etilbenceno):
Etilbenceno=0.30
n- octano = 0.70
Tpc=∑i=1
n
Xi Tci
Tpc = (0.30) (651.24) + (0.70) (564.22)
Tpc = 195.37 + 394. 95 = 590.33 F
Convirtiendo la a grados Rankine:
Tcm = 584.4 + 459.7= 1044.1 R
Tpc = 590.33 + 459.7= 1050.0 R
Resolviendo la ecuación 3:
Ppc=∑i=1
n
Xi Pci
Ppc = = (0.30) (523.5) + (0.70) (360.7)
Ppc = 157.1 + 252.5 = 409.6 psia
El factor acéntrico molar medio es:𝟂 = (0.30) (0.3036) + (0.70) (0.3962) = 0.3684
La presión crítica de calcula de la ecuación 1:
Pcm=Ppc+Ppc¿
Pcm = 409. 6 + 409.6 [5.808 + 4.93 (0. 3684)] X (1044.1 - 1050.0 / 1050.0)
Pcm = 409. 6 + (409.6) (7.62) (– 0.0056)
Pcm = 392. 1
El valor experimental (27) es 403.6 psia.
NOTA: el procedimiento para obtener le presión critica se realiza para cualquier
mezcla, ya sea con cálculos experimentales conocidos o con valores calculados.
MÉTODO PARA EL VOLUMEN CRÍTICA DE UNA MEZCLA
DE COMPOSICIÓN DEFINIDA.
La ecuación Chueh-Prausnitz (1) se va a utilizar para calcular el volumen crítico de
una mezcla definida. Para ello, el volumen crítico de los componentes puros debe
ser conocido o estimado. La ecuación, que es aplicable sobre todo el intervalo de
composición, es la siguiente:
Para binarios,
En general (ecu. 2, 3, 4, 5 y 6)
Dónde:
C = 0.1559 si el componente i o j no
C = 0 si los componentes i y j son hidrocarburos.
Vcm = volumen crítico verdadero de la mezcla, en pies cúbicos por libra-mole
Vc = volumen crítico molar del componente i, en pies cúbicos por libra-mol.
n = número de componentes en la mezcla.
i, j = cualquiera de dos componentes.
Vij, Vij, nij = parámetros de correlación.
C= constante empíricamente.
Procedimiento
Paso 1: Obtenga el volumen crítico y el peso molecular de cada componente del
Capítulo 1. Si los valores del volumen crítico no están disponibles, se puede
calcular a partir de los métodos indicados en la Sección 4A de este capítulo.
Paso 2: Convertir cada volumen crítico para las unidades deseadas.
Paso 3: Calcular el valor de Ф para cada componente de la ecuación (3).
Paso 4: Calcule cada nij a partir de la ecuación (6).
Paso 5: Obtener el valor de C y calcular cada Vij utilizando la ecuación (5).
Paso 6: Calcule los valores correspondientes de vij de la ecuación (4).
Paso 7: Calcular el volumen crítico de la ecuación (2).
Ejemplo:
Estime el volumen crítico de una mezcla de n- butano-n-heptano que contiene 63
por cierto de fracción mol de n-butano.
Desde el capítulo 1:
1
n- butano
2
n- heptano
Volumen crítico, ft3/lb 0.0704 0.0691
Peso molecular 5812 100.20
Conversión de unidades a mol:
Vc1 = (0.0704) (58.12) = 4.09 ft3/lb-mol
Vc2 = (0.0691) (100.2) = 6.92 ft3/lb-mol
Para la ecuación (3):
Ф1=(0.63)(4.09)2 /3
(0.63)(4.09)2/3+(0.37)(6.92)2 /3 =(0.63)(2.56)
(0.63 ) (2.56 )+(3.63)(0.37)=0.546
Ф2=(0.37)(6.92)2 /3
(0.37)(4.09)2 /3+(0.63)(6.92)2 /3 =(0.37)(3.63)
(0.37 ) (3.63 )+(0.63)(2.56)=0.454
Calculando la ecuación 6 nij en valor absoluto:
nij=|4.09−6.924.09+6.92|=0.258
Usando la ecuación 5, en esta ecuación C=0 por la mezcla es de dos
hidrocarburos:
V12 = -1.4864 (0.258) = - 0.3835
El volumen crítico se calcula con la ecuación 1:
Vcm = (0.546) (4.09) + (0.454) (6.92) + (2) (0.546) (0.454) (-2.11)
Vcm = 4.33 ft3/lb-mol
El valor experimental (27) es de 4.53 ft3/lb-mol.
MÉTODO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA DE FRACCIONES
DE PETRÓLEO
La ecuación de Roess (1) se va a utilizar para calcular la verdadera temperatura
crítica de una fracción de petróleo. Para ello, la gravedad específica y volumétrica,
punto de ebullición medio (VABP) de la fracción deben ser conocidos o estimadas.
La ecuación es como sigue:
Tcm = 186.16 + 1.6667Δ – 0.7127 (10-3) Δ2
Δ = (sp gr) X (VABP + 100.0)
Dónde:
Tcm= temperatura crítica verdadera de la fracción, en grados Fahrenheit.
sp gr = gravedad específica, 60 F / 60 F.
VABP = punto de ebullición medio volumétric0, en grados Fahrenheit.
Procedimiento
Paso 1: Si no se conocen los valores de VABP y la gravedad específica, la
obtención de estos parámetros a partir de los métodos que figuran en el Capítulo 2
El peso molecular medio y una destilación ASTM D86 para la fracción debe ser
conocida si se requieren estas estimaciones. Si se da un cierto punto de ebullición
(TBP) o ASTM Dl 160 de destilación, debe ser convertido a una destilación ASTM
D86 por los métodos del capítulo 3.
Paso 2: Calcular el valor de una ecuación usando (2).
Paso 3: Calcular la verdadera temperatura crítica de la ecuación (1).
Ejemplo:
Estime la temperatura crítica de la siguiente nafta North Slope. La gravedad
específica es 0.7762 a 60F / 60F y el punto de ebullición medio volumétrico es
290.4 grados F.
De la ecuación (2), el problema no está dando la gravedad específica y el punto de
ebullición medio volumétrico, por lo que se procede a sustituir los valores en la
ecuación:
Δ = (sp gr) X (VABP + 100.0)
Δ = (0.7762) X (290.4 + 100.0)
Δ =303.0
De la ecuación 1 se sustituye el valor obtenido de Δ en la ecuación 2:
Tcm = 186.16 + 1.6667Δ – 0.7127 (10-3) Δ2
Tcm = 186.16 + 1.6667 (303.0) – 0.7127 (10-3) (303.0)2
Tcm = 625.7 F
El valor experimental (30) es de 632.7 F.
Ejemplo de cómo utilizar la gráfica:
Estimar la presión crítica de nafta en North Slope con las siguientes propiedades:
VABP = 497.4 °F
Gravedad API = 41.8
ASTM pendiente = 0.35 °F / destiló ciento
Localiza 497.4 grados F en el eje vertical de temperatura de la izquierda. Dibuja
una línea horizontal desde este punto hasta que se cruza con la línea de gravedad
API 41.8 grados.
Construir una línea vertical desde ese punto de intersección hasta que alcanza un
valor de pendiente ASTM de 0,35.
Una línea horizontal desde este punto se cruza con el eje de presión críticos en un
valor de 342 psia.
El valor experimental (30) es de 342 psia.
METODO PARA LA TEMPERATURA PSEUDICRITICA DE
FRACCIONES DE PETROLEO.
La ecuación (1) se utiliza para calcular la temperatura seudocrítica de fracciones
de petróleo. Para este propósito, la gravedad específica y la media de punto de
ebullición medio debe ser conocido o estimado. La ecuación es la siguiente:
Tpc = 10.6443 [exp (- 5.1747X10-4 Tb – 0.54444S + 3.5995X10-4 TbS)] X
Tb0.81067S0.53691
Dónde:
Tpc = temperatura seudocrítica de fracción de petróleo, Rankine.
Tb= Significa punto de ebullición medio,Rankine.
S = gravedad específica, 60 F/60 F.
Ecuación 1 también se muestra en de Watson K y la gravedad API.
Dónde :
WatsonK=T b
1 /3
s
gravedad API=141.5S
−131.5
Procedimiento
Paso I: Obtener la gravedad específica de la fracción del petróleo.
Paso 2: Obtenga el punto medio de ebullición media usando la Figura formula del
capitulo 2.
Paso 3: Calcular la ecuación de la temperatura seudocrítica usando (1) o leyendo
la grafica después de convertir el peso específico a la gravedad API.
Ejemplo:
Calcular la temperatura pseudocrítica de una fracción de petróleo con peso
específico (60 F / 60 F) de 0.8160 y de las propiedades de destilación ASTM D86.
La destilación, % en volumen 10 30 50 70 90
Temperatura en grados Fahrenheit 227 276 340 413 509
De la Figura 2B1.2 ubicado en la pagina 215, el punto de ebullición medio es 329
F o 789 R.
Por la ecuación (1), la temperatura seudocrítica es:
Tpc = 10.6443 [exp (- 5.1747X10-4 Tb – 0.54444S + 3.5995X10-4 TbS)] X
Tb0.81067S0.53691
Tpc = 10.6443 [exp (- 5.1747X10-4 (789) – 0.54444(0.8160) + 3.5995X10-4 (789)
(0.8160))] X (789)0.81067(0.8160)0.53691
Tpc = 1145 R
La temperatura seudocrítica de esta fracción de petróleo es, por lo tanto, 685 F.
No está disponible el valor experimental debido a una temperatura seudocrítica se
define en lugar de medir. Para estimar la temperatura de la Figura seudocrítica
4D3.2 ubicada en la pagina 337, primero calcular la K Watson y la gravedad API.
gravedad API=141.5S
−131.5= 141.50.8160
−131.5=41.9
WatsonK=(789)❑
1/3
0.8160=11.3
Usando la grafica 4D3.2 se ubica el valor de K que es de 11.3 y la garvedad API
que es de 41.9 y nos una temperatura pseudocritica de:
Tpc = 1148 R = 688 F
METODO PARA LA PRESION SEUDOCRITICA DE FRACCIONES DE
PETROLEO
La ecuación (1) calcular la presión seudocrítica de fracciones de petróleo. Para
este propósito, la gravedad específica y la media de punto de ebullición medio
debe ser conocido o estimado. La ecuación es como sigue:
Ppc = 6.162X106 [exp (-4.725X10-3 Tb – 4.8014S + 3.1939X10-3 TbS)] Tb0.4844S4.0846
Donde:
Ppc = presion seudocritica, libras por pulgada cuadrada absoluta.
Tb = punto de ebullicion medio, grados Rankine.
S = gravedad espeifica, 60F / 60F.
De la ecuacion 1 en termino del Watson y de la grevedad API, donde:
WatsonK=T b
1 /3
s
gravedad API=141.5S
−131.5
Procedimiento.
Paso 1: Obtenga el peso específico de la fracción del petróleo.
Paso 2: Obtenga el punto medio de ebullición medio usando la Figura 2B1.2
ubicada en la pagina 215 del capitulo 2 del libro.
Paso 3: Calcular la presion seudocritica utilizando la ecuacion (1) o leyenda la
grafica 4D4.2.
Ejemplo:
Calcular la presión seudocrítica de una fracción de petróleo con una gravedad
específica (60F/60F) de 0.8160 y de las propiedades de destilación ASTM D86:
La destilación, por ciento en volumen 10 30 50 70 90
De temperatura grados Fahrenheit 227 276 340 413 509
De la Figura 2B1.2 ubicada en la pagina 215, el punto de ebullición medio media
es 329 F o 789 R.
Por la ecuación (1), la presión seudocrítica es:
Ppc = 6.162X106 [exp (-4.725X10-3 Tb – 4.8014S + 3.1939X10-3 TbS)] Tb0.4844S4.0846
Ppc = 6.162X106 [exp (-4.725X10-3 (329)– 4.8014(0.8160) + 3.1939X10-3 (329)
(0.8160)] (329)0.4844(0.8160)4.0846
Ppc = 396 psia.
Para estimar la presion seudocritica en la figura 4D4.2 ubicada en la pagina 343,
primero calcular el Watson y la gravedad API.
WatsonK=¿¿
gravedad API=141.5S
−131.5= 141.50.8160
−131.5=41.9
Usando la grafica 4D4.2 obtenemos que:
Ppc = 400 psia.
Se desconoce el valor experimental ya que no está disponible porque la presión
seudocrítica se define en vez de medir.
PRESIONES VERDADERAS Y SEUDOCRITICAS DE
MEZCLAS QUE CONTIENEN HIDROCARBUROS
IDENTIFICADOS Y FRACCIONES DEL PETRÓLEO
Este procedimiento debe ser usado para estimar las presiones verdaderos y
seudocríticos de mezclas de hidrocarburos que contiene ambos identificados y
fracciones de petróleo. Por ejemplo, el procedimiento es aplicable cuando varios
de los componentes más volátiles de una mezcla se identifican como
hidrocarburos puros y el resto se describen como uno o más fracciones de
petróleo, cada uno se caracteriza sólo por una curva de destilación ASTM D86 y
una gravedad API. Figura 4D4.4 ubicada en la pagina 346 se incluye en este
procedimiento.
Procedimiento
Paso 1: Obtenga las temperaturas verdaderas y seudocríticos de la mezcla
utilizando Procedimientos del ejemplo de TEMPERATURA VERDADERA Y
SEUDICRITICA DE MEZCLAS DE HIDROCARBUROS IDENTIFICADOS Y
FRACCIONES DE PETROLEO (ubicada en la pagina 338-340 del libro). Convertir
estos a temperaturas absolutas, y calcular el valor de la relación verdadera o
temperaturas seudocríticos. Conserve todos los cálculos intermedios de
Procedimiento de temperaturas verdaderas y seudocriticas ya mencionado.
Paso 2: Utilice el peso específico promedio ponderado y el punto de ebullición
medio promedio para toda le mezcla en el Procedimiento de METODO PARA LA
PRESION SEUDOCRITICA DE FRACCIONES DE PETROLEO (ubicado en la
pagina 341 del libro) para calcular la presión seudocrítica de la mezcla.
Paso 3: Con la presión seudocrítica y la relación de la temperatura crítica de la
Etapa 1, utilice la Figura 4D4.4 (grafica pagina 346 del libro) o ecuación 1 para
determinar la verdadera presión crítica de la mezcla.
Los diferentes puntos de ebullición promedio se definen y se correlacionan en el
Capítulo 2 Figura 4D4.4 puede ser reemplazada por la siguiente ecuación (1) de
regresión:
log Pc = 0.050052 + 5.656282 log(Tc/Tpc) – 1.001047 log Ppc
Ejemplo:
Calcular las presiones reales y seudocríticos del aceite de Conroe del ejemplo de
Procedimiento (TEMPERATURA VERDADERA Y SEUDICRITICA DE MEZCLAS
DE HIDROCARBUROS IDENTIFICADOS Y FRACCIONES DE PETROLEO). De
este ejemplo la verdadera temperatura crítica es 643 F, y la temperatura
seudocritica es 530 F.
Paso 1:
T c
T pc
=643+460530+460
=1103990
=1.114
Paso 2: Utilizando el Procedimiento del calculo de METODO PARA LA PRESION
SEUDOCRITICA DE FRACCIONES DE PETROLEO o figura 4D4.2 la presión
seudocrítica es de 450 psia.
Paso 3: Utilizando la figura 4D4.4, la verdadera presión crítica es de 910 psia. El
Problemas
CORRELACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR DE COMPUESTOS PUROSSe recomienda el siguiente ecuación (1) para calcular la presión de vapor de cualquier compuesto puro sobre el rango de temperatura especificado para el compuesto.
ln P=¿ A+BT
+C lnT +DT 2+¿ E
T 2¿¿
Donde:P = presion de vapor del compuesto, psia.T = temperatura, grados RankineA, B, C, D, E = coeficinetes derivados de la tabla 5A1.2.
Tabla 5A1.2 da los coeficientes para la ecuación anterior junto con el rango de temperaturas de aplicación y los errores máximos y medios por ciento de la comparación con los datos experimentales llevadas a cabo durante la regresión.
Problemas
Procedimiento Utilice los coeficientes de la Tabla 5A1.2 en la ecuación (1) para calcular la presión de vapor dentro del rango de temperatura especificado.
Ejemplo:Determinar la presión de vapor de n-octano a una temperatura de 100 F. Los parámetros necesarios se obtienen de la Tabla 5A1.2 número de n-octano (compuesto 36) los valores para los coeficientes son:A = 76.793 B = -11700. C = -8.8309 D = 0.0000020086 E = -395420
Convirtiendo la temperatura a grados Rankine.T = 100 + 459.7 = 559.7 RAplicando la ecuacion:
ln P=¿ A+BT
+C lnT +DT 2+¿ E
T 2¿¿
ln P¿76.793+−11700559.7
+(−8.8309) ln559.7+(0.0000020086)(559.7)2+¿ −395420
559.72¿
ln P = -0.62159
aplicando el numero e para eliminar el ln y nos queda:P = 0.5371 psia.El valor experimental listado en el capitulo 1 es de 0.5369 psia.CORRELACIÓN ALTERNO DE LA PRESIÓN DE VAPOR DE COMPUESTOS PUROSSe recomienda el siguiente ecuación alternativa para el cálculo de la presión de vapor de cualquier compuesto puro sobre el rango de temperatura especificado para el compuesto. Esta ecuación debe utilizarse, en su caso, cuando se desea una coincidencia exacta en la crítica.
ln Pr = aX1 + bX2 + cX3 + dX4
X 1=(1−Tr )
Tr
X 2=(1−Tr )1.5
Tr
X 3=(1−Tr )2.6
Tr
X 4=(1−Tr )5
Tr
Tr = T/Tc = temperatura reducida Pr = P/Pc = presion reducida.Tc = temperatura critica, en grados Rankine.Pc = presion critica, en psia.T = temperatura, en grados Rankine.P = presion de vapor de compuesto, en psia.
Procedimiento Paso 1: Obtener la temperatura crítica y la presión del compuesto del Capítulo 1. Paso 2: Se calcula la temperatura reducida y la presión a las condiciones deseadas utilizando las definiciones anteriormente. Paso 3: Utilice los coeficientes de la Tabla 5A1.4 en las ecuaciones (1) a (5) para calcular la presión de vapor dentro del rango especificado.
Ejemplo:Determine la presion de vapor de n-octano de una temperatura de 100 °F.Los parametros necesarios aon obtenidos de la tabla 5A1.4 para n-octano (componente numero 36).a = -8.0092 b = 1.8442 C = -3.2907 d = -3.5457
del capitulo 1 para Tc = 564.22 F. la temperatura reducida es:
Tr= TTc
= 559.71023.9
=0.5466
Usando de la ecuacion 2 a la 5:X1 = 0.8295 X2 = 0.5585 X3 = 0.2340 X4 = 0.03505
Usando la ecuacion 1:ln Pr = aX1 + bX2 + cX3 + dX4
sustituyendo los valores X:ln Pr = (-8.0092)( 0.8295) + (1.8442)( 0.5585 )+ (-3.2907)( 0.2340) + (-3.5457)( 0.03505)
ln Pr = - 6.5079aplicando leyes de los logaritmos para obtener el valor de Pr (elavando al numero e):Pr = 0.001492
Del capitulo 1, la presion critica es 360.7 psia. Por lo tanto, la presion de vapor predicha:P = 0.001492 X 360.7 psiaP = 0.5380 psia.
El valor esperimental listado en el capitulo 1 es 0.5369 psia.
PREDICCIÓN DE PRESIÓN DE VAPOR DE HIDROCARBUROS PUROSLa siguiente ecuación es útil para estimar la presión de vapor de hidrocarburos puros (y fracciones de petróleo-estrechas de ebullición) cuando las propiedades críticas son conocidos o se pueden estimar. Cuando las propiedades críticas no están disponibles o no se pueden estimar con precisión, se debe utilizar 5A1.19 Procedimiento.
ln pr* = (ln pr*)(0) + 𝟂 (ln pr*)(1) Tr constante.
Donde:Pr* = presion de vapor reducida. P*/pc.P* = presion de vapor, en libras por pulgada cuadrada absoluta.Pc = presion critica, en libras por pulgada cuadrada absoluta.(ln pr*)(0) y (ln pr*)(1) = términos de correlación que se dan en forma tabular y gráfica. 𝟂 = factor acentrico de hidrocarburoTr = temperatura reducida, T/Tc.T = temperatura, en grados Rankine.Tc = temperatura critica, en grados Rankine.
Procedimiento Paso I: obtener la temperatura crítica y la presión crítica de los capítulos 1 o, en su defecto, valores estimados por los procedimientos del Capítulo 4. Paso 2: Se calcula la temperatura reducida. Paso 3: Obtener el factor acéntrico del hidrocarburo de los capítulos 1 o 2. Paso 4: Obtenga los términos de correlación (ln pr*)(0) y (ln pr*)(1) por cualquiera de interpolación lineal de la Tabla 5A1.17 o, en un pequeño sacrificio en la precisión, por la lectura directa de la figura 5A1.18. [Alternativamente utilizar las ecuaciones (5A1.16-2) y (5Al.36-33.1)]
Paso 5: Se calcula la presión de vapor reducida mediante el uso de la ecuación (1). La presión de vapor se obtiene multiplicando la presión de vapor reducida por la presión crítica.
Para los cálculos informáticos, los términos de correlación que son equivalentes a la Tabla 5A1.17 vienen dadas por las siguientes ecuaciones: (ln pr*)(0) = 5.92714 – 6.09648/Tr – 1.28862 ln Tr + 0.169347 Tr
6
(ln pr*)(1) = 15.2518 – 15.6875/Tr – 13.4721 ln Tr + 0.43577 Tr6
Ejemplo:Estima la presion de vapor de 1- buteno a 208.4 °F.Del capitulo 1. La temperatura critica es 295.6 F y la oresion critica es de 583 psia. La temperatura reducida es:
208.4+459.7295.6+459.7
=0.885
Desde el capitulo 2, el factro acentrico es 0.1867. por interpolacion lineal desde la tabla 5A1.17:-(ln pr*)(0) = 0.7232 y -(ln pr*)(1) = 0.6197
Usando la ecuacion (1): ln pr* = (ln pr*)(0) + 𝟂 (ln pr*)(1) ln pr* = -0.7232 + 0.1867(-0.6197) = -0.8389aplicando leyes de logaritmos nos da:pr* = 0.4322pr* = 0.4322(583) = 252 psia.El valor experimental es de 250 psia.PREDICCIÓN DE PRESIÓN DE VAPOR DE HIDROCARBUROS PUROS Y ESTRECHA DE EBULLICIÓN EN FRACCIONES DE PETRÓLEOFiguras 5A1.20 y 5A1.21 son útiles para estimar la presión de vapor de hidrocarburos puros y fracciones de petróleo estrechas-ebullición cuando las propiedades críticas o los factores acéntricos no se conocen y no puede calcularse. Cuando estas propiedades están disponibles, se recomienda Procedimiento 5A 1.16.
Procedimiento Paso I: Obtener el punto normal de ebullición del hidrocarburo desde el capítulo 1 y el watson K del Capítulo 2. Paso 2: Lee una presión de vapor de la figura 5A1.20 usando tb = t´b, donde tb , es el punto de ebullición normal y t´b es el punto normal de ebullición corregido a K = 12 (tanto en grados Fahrenheit). Para naftenos, olefinas, acetilenos y peso
molecular bajo (<C5) parafinas, no es generalmente beneficioso aplicar el Watson K-corrección, por lo que el procedimiento está completo. Para otros hidrocarburos, continúe con el Paso 3. Paso 3: Uso de la presión de vapor de la etapa 2, obtener un K-corrección de la figura 5A1.21. Paso 4: Repita los pasos 2 y 3 hasta que la presión utilizada para estimar el K-corrección en el Paso 3 está de acuerdo dentro de los límites deseados con el valor previsto en el Paso 2 En cada repetición, el tb de la etapa 3 se utiliza en el paso 2.
NOTA: Para estimar un punto de ebullición normal de una presión de vapor conocida, simplemente determinar el t´b; desde la Figura 5A1.20 y el K-corrección de la figura 5A1.21. No enfoque de ensayo y error es necesario. Este procedimiento también se puede utilizar con un ordenador digital. Figura 5A1.20 se genera a partir de las siguientes ecuaciones:
Donde:P* = presion de vapor, en mm Hg.
Donde:T´b = punto de ebullición normal corregido a K = 12, en grados Rankine.T = temperatura absoluta, en grados Rankine.
Figura 5A1.15 se genera a partir de las dos ecuaciones siguientes:
ΔT=Tb−T ´ b=2.5 f (k−12 ) logp∗¿760
¿
Donde:Tb = punto de ebullicion normal, en grados Rankine.f = factor de corecion. Para todas las presiones de vapor subatmosféricas y para todas las sustancias con puntos de ebullición normales superiores a 400 F, f = 1 Para las sustancias con puntos de ebullición normales menos de 200 F, f = 0. Para presiones de vapor superior a la atmosférica de sustancias con puntos de ebullición normales entre 200 F y 400 F, f está dada por:
f=T B−659.7
200K = factor de caracterizacion watson.
Ejemplo:A. Calcular la presión de vapor de 1,2,3,4-tetrahidronaftaleno (tetralina) en 302 F. Desde el capítulo 1, el punto de ebullición es de 405.7 F, y en el capítulo 2, el Watson K es 9.78. Para la primera prueba, supongamos t´b, = tb = 405.7. El uso de este t´b, y la temperatura deseada, 302 F, la primera estimación de la presión de vapor se lee de la Figura 5A1.20a como 0.20 atm. Esta presión de vapor (152 mm Hg) y un Watson K de 9.78 se utilizan en la Figura 5A1.15 para estimar la Watson K-corrección, Δt = 4.0 F. El t´b, para el segundo ensayo es:tb - (tb – t´b) = 405.7 – 4.0 = 401.7 F.
Usando el nuevo t´b, la segunda presión de vapor de prueba es de 0.21 atm (160 mm Hg) a partir de la figura 5A1 .20a De la Figura 5A1.15, el nuevo Watson K-corrección es 3.9 F. Por lo tanto, la tercera t´b es 405.7-3.9 = 401,8 F.
Con t´b = 401.8 F, la presión de vapor estimada para el tercer ensayo se lee de la Figura 5A1.20a como 0.21 atm. Este valor es idéntica a la segunda presión de vapor de prueba; por lo tanto, la solución de ensayo y error es satisfecho.
La presión de vapor estimada, 3.1 psia, concuerda bien con un valor experimental de 3.13 psia.
B. Una fracción de petróleo exhibe la siguiente curva de destilación TBP a 10 mm Hg: Destilación, porcentaje en volumen. . . . . . . 10 30 50 70 90 Temperatura, deg F. . . . . . . . . . . . . . . . ……350 380 425 500 600
Estimar el punto de ebullición normal medio de la porción de 10 a 30 por ciento (el Watson K es 12.5) de la fracción. El punto de ebullición medio a 10 mm Hg es 365 F. De la Figura 5A1.20b, t´b = 628 F. De la Figura 5A1.21, tb – t´b = -2.4 F. Por lo tanto, el punto de ebullición normal medio = t´b + (tb – t´b,) = 628 – 2.4 = 626 F.
Ejemplo de la figura 5B1.1 En ausencia de datos de destilación, los siguientes valores aproximados de la ASTM diez por ciento de pendiente se puede utilizar:
gasolina de motor 3 nafta ligera (9 al 14 de Rvp psi) 3.5 gasolina de aviación 2 nafta (2 a 8 Rvp psi) 2.5
La siguiente ecuación puede utilizarse en lugar de la Figura 5B 1.1: T = temperatura, en grados Rankine. S = ASTM diez por ciento de pendiente °F / % destiladoReid = presión de vapor Reid, en libras por pulgada cuadrada.
A = 21.36512862 U = 2306.00561642 B = -6.7769666 ZK = 1097.68947465 C = -0.93213944 ZL = -463.19014182 D = 1.42680425 ZM = 65.61239475 E = -0.00568374 ZN = 0.13751932 G = 0.00477 103 O = 0.00030246 H = -0.00106045 P = -0.29459386 ZI = -10177.78660360
Estimar la tvp a 70 F de una nafta con un diez por ciento de pendiente ASTM de 3.5 y una presión de vapor Reid (Rvp) de 11 psi. Localizar el punto de la red de la Figura 5B 1.1 que corresponde a una pendiente de 3.5 y Rvp de 11. Una línea recta se extiende desde el punto F en la escala de temperatura 70 a través de este punto de la cuadrícula se cruza con la escala de tvp en 6.9 psia.
MÉTODO DE MEZCLA DE REID PRESION DE VAPOREste procedimiento estima la presión de vapor Reid de una mezcla de componentes puros y / o fracciones de petróleo. La presión de vapor Reid de cada corriente y la proporción de mezcla molar debe ser conocido. La presión de vapor Reid de la mezcla se calcula a partir de:
Rvpb=(∑i V iRvp i)1/α
Donde:Rvpb = presion de vapor Reid de la mezcla, psia. α= 1.2Vi = fraccion de volumen de corriente i.Rvpi = presion de vapor Reid de la corriente i, psia.
Para un componente puro, Rvpi se toma como la verdadera presión de vapor de componente puro a 100 F. Este procedimiento no debe utilizarse para los componentes ampliamente disímiles o arroyos. Procedimiento Paso I: obtener la presión de vapor de los componentes puros a 100 F en el capítulo 1 o la RVP de cualquier corriente.Paso 2: Calcular la presión de vapor Reid de la mezcla de la Ecuación (1).
Ejemplo:Estimar la presión de vapor Reid de una mezcla que contiene 7.56 litros de éter etílico de terc-butilo (ETBE) y 92.44 litros de isopentano.
Paso I: Desde el capítulo 1, obtener los datos necesarios (se obtiene la presion de vapor a 100F para el isopentano de la tabla 1C1.1 ubicada en la pagina 77 y la presion de vapor para el ETBE ontenido de la tabla 1C3.7 ubicada en la pagina 149, del capitulo 1 del libro) . Presion de vapor del isopentano = 20.4643Presion de vapor para el ETBE = 4.1478Paso 2: Calcular la presión de vapor Reid de la ecuación de mezcla utilizando (1).
RVPb = (0.0756(4.1478)1.2 + 0.9244(20.4643)1.2)1/1.2
RVPb = 19.2 psi.
Un valor esperimental presion de vapor Reid para esta mezcla es 19.0 psia
Problemas capítulo 6
SATURADAS DENSIDAD DE LÍQUIDOS COMPONENTES PUROSSe desea la densidad de propano líquido saturado a 30 F. Desde el capítulo 1,Tc=206.06FPc ,=616.00 Libras por pulgada cuadrada del peso molecular absoluto = 44,10
De la Tabla 6A2.14 Z R Α=0.2763
Problemas capítulo 6
Tc=206.06+459.7=665.8 R
De la ecuación ( 6A2.13-1 ) ,
El valor experimental (30a) es 0,5315 gramos por mililitro.
LÍQUIDO SATURADO DENSIDADES DE COMPONENTE PUROEjemplo:Estimar la densidad del líquido de n - butano a -100 F y 1 atmósfera. De la Tabla 6A2.17.
A esta temperatura se determina a estar dentro del rango válido del nomograma. El punto de pivote marcado n -butano se encuentra en el nomograma.
Una línea recta desde -100 F en la escala de temperatura trazada a través del punto de pivote se cruza con la escala de gravedad específica a 0,673.
El valor experimental (la) es 0.674.
Ejemplo:Estimar la densidad del benceno líquido a 122 F y 1 atmósfera de presión. De la Tabla 6A2.21,
122 F está determinado a estar dentro del rango de temperatura para este compuesto en el nomograma. La cuadrícula de coordenadas X e Y de 0.82 y 4.29 se encuentra en primer lugar en la parrilla de nomograma (Figura 6A2.20) para localizar el punto de giro para el benceno.
Una línea recta de 122 F en la escala de temperatura trazada a través del punto de pivote sectas internacionales la escala de gravedad específica a 0,846 . El valor experimental es 0,8469MÉTODO ANALÍTICO PARA LAS DENSIDADES DE LOS LÍQUIDOS PUROS COMPRIMIDO
Ejemplo:Estimar la densidad del líquido de n-octano a 212 F y 4410 libra por pulgada cuadrada absoluta. Desde el capítulo 1,
Tc=564.22F
pc=360.6 libras por pulgada cuadrada del peso molecular absoluto = 114.232
De la Tabla 6A2.14, ,ωSRK= 0.3962, y ZRA, = 0.2569 .
Utilizando la ecuación (6A2.13-1) la densidad de líquido saturado se calcula.
=2.8742 pies cúbicos por libra - mol
Desde el capítulo 2, el factor W = 0,3962 acéntrico. Usando el procedimiento descrito en el capítulo 5, se calcula la presión de vapor de saturación.
Sustituyendo en las ecuaciones (6A2.23-2) a (6A2.23-4) da:
El valor experimental (41a) es 0.6769 gramos por mililitro.
LAS DENSIDADES DE MEZCLAS LÍQUIDAS DEFINIDAS EN SUS PUNTOS DE BURBUJA
Ejemplo:Estimar la densidad del punto de burbuja de una mezcla de etano -n - heptano a 91 F, la mezcla contiene 58,71 por ciento de etano.Capítulo 1 proporciona los siguientes datos para los dos componentes.
propiedades etano n-hetpanoTemperatura critica F 89.92 512.70
Presión critica, psia 706.50 396.8Volumen critico cu ft per
lb0.0788 0.0691
Peso molecular 30.070 100.205
de la Tabla 6A2.14
ZRA etano = 0.2819, ZRA 2n−heptano=0.2610 .1
Por la ecuación (6A3.1-5)
Utilizando la ecuación (6A3.1-7) y el volumen crítico por mol,
De la ecuación (. 6A3 1-6),
Utilizando la ecuación (6A3.1-4), se calcula la temperatura correspondencia mezcla.
La temperatura reducida de la mezcla es:
La densidad de punto de burbuja se calcula ahora la ecuación (6A3.1-1)
= 1.6914 pies cúbicos por libra –molePbp= 0,5912 libras - moles por pie cúbico
El valor experimental (664 es 0,5720 gramos por mililitro.
PROPIEDADES TÉRMICAS DE GASES IDEALES PUROS
(PROCEDIMIENTO 7A1.1)
Las siguientes ecuaciones termodinámicamente consistentes se recomiendan
para la predicción de propiedades térmicas de los gases ideales puros:
Para la entalpia;
H = A + BT + CT2 + DT3 + ET4 + FT 5 (1)
Donde:
H = entalpía gas ideal en Btu/lb
Problemas capítulo 7
T = temperatura, en grados Rankine.
A, B, C, D, E, F = coeficientes derivados.
Para la capacidad calorífica,
Cp = B + 2CT + 3DT2 + 4ET3 + 5FT4 (2)
Donde:
Cp = capacidad ideal de calor de gas a presión constante en Btu por lb (deg R).
Para la entropía,
S = B ln (T) + 2CT + 3/2DT2 + - 4/3ET3 + -5/4FT4 + G (3)
Donde:
S = entropía gas ideal a T y 14.7 psia, en Btu por (lb) (deg R).
G = coeficiente de deriva.
Procedimiento.
Para el compuesto deseado, utilice los coeficientes de la Tabla 7A1.2 (pág. 545 –
549) en las ecuaciones (1,2 y 3). El isócoro (volumen constante) la capacidad de
calor se puede calcular a partir de la capacidad calorífica isobárica por la siguiente
ecuación.
Cv = Cp - R / M (4)
Dónde:
Cp = capacidad ideal de calor de gas a presión constante, en Btu/lb R
C = capacidad calorífica del gas ideal a volumen constante, en Btu/Lb R
R = constante de los gases ideales, 1.986 Btu/lb R
M = peso molecular, libra por libra-mole.
MÉTODO PARA LA EVALUACIÓN DEL CALOR DE FORMACION DEL GAS IDEAL, ENTROPIA DE GAS IDEAL Y LA CAPACIDAD DE
CALOR DE GAS IDEAL DE COMPUESTOS PUROS (PROCEDIEMIENTO 7A1.6)Este procedimiento consiste en estimar el calor de los gases ideales de formación
a 77 F, la entropía del gas ideal a 77 F y la capacidad calorífica de un compuesto
usando la Tabla 7A1.7:
∆ H f 770 =(∑ ∆ H ft ) /M
S770 =¿
Cp0=∑ ∆Cpi /M
Dónde:
ΔH0f77= entalpía de formación del compuesto a 77 °F, Btu por lb𝚺ΔHft = suma de todas las contribuciones de los grupos individuales a la entalpía
de formación a 77 °F obtenido de la Tabla 7A1.7, Btu por lb- mol.
M = peso molecular del compuesto, libras por libra-mole.
S077 = entropía gas ideal del compuesto 77 °F y 14.7 psia relativa a la absoluta𝚺Si = suma de todas las contribuciones de los grupos individuales a la entropía
gas ideal a 77 °F conseguido del Cuadro 7A1.7, en Btu por (lb-mol) (deg R).
R = constante de los gases = 1.9859 Btu por (lb-mol) (deg R).
n = número de especies isoméricas ópticamente en el compuesto.
Σ = número simetría del compuesto.
Cp0 = capacidad calorífica de los gases ideales, Btu por (lb) (deg R). 𝚺ΔCpi= suma de todas las contribuciones individuales de grupo a la capacidad
calorífica del gas ideal a la temperatura deseada, obtenidos de Btu por (lb-mol)
(deg R).
Procedimiento
Paso 1: Obtener el peso molecular del compuesto.
Paso 2: Escribir la fórmula estructural del compuesto e identificar los átomos clave
polivalentes. Paso 3: Obtener las contribuciones de los grupos de la Tabla 7A1.7.
Si se desea que la entropía del gas ideal, vaya al Paso 4. De lo contrario, vaya al
paso 5.
Paso 4: Determinar n y σ, el número de isómeros ópticos y el número de simetría
de los compuesto, respectivamente.
Paso 5: Calcular la capacidad ideal de calor de gas, la entropía del gas ideal, o el
calor de formación utilizando las ecuaciones (1, 2 y 3, antes descritas) según sea
apropiado.
Ejemplo:
Calcular el calor de formación de etilbenceno a 77 °F. El peso molecular, M, de
etilbenceno en el capítulo 1 es de 106.17 (obtenido de la tabla 1C1.5 en la página
100).
Los grupos y su contribución individual al calor de formación (obtenido de la tabla
7A1.7) son:
Grupo Número de grupos 𝚺ΔHft Btu por lb – mol
C – (H3) (C) 1 -18130.1
C – (CB) (C) (H)2 1 -8740.5
CB - (C) 1 9909.9
CB – (H) 5 X (5937.3)
ΔH0f77 = 12725.8
Usando la ecuación:
∆ H f 770 =(∑ ∆ H ft ) /M
El valor calculado de es 12,725.8 dividido por el peso molecular del etilbenceno
106,17 = 119.9 Btu por libra f 77 el valor en el capítulo 1 es 120.64 Btu por lb.
Ejemplo:
Calcular la entropía del gas ideal de 2-penteno a 77 F y 14.7 psia. El peso
molecular de 2-penteno es 70.135.
La fórmula estructural de 2-penteno es CH3CH = CHCH2CH3. Hay cinco átomos
polivalentes en este compuesto. También, σ para este compuesto es 9 debido a la
simetría de los dos grupos CH3. No hay isómeros ópticos de este compuesto, por
lo tanto, n es 1.
Grupo Número de grupos Si Btu por (lb-mol) (deg
R)
C – (H3) (C) 2 2 X (30.39)
Cd– (H) (C) 2 2 X (7.97)
C – (Cd) (C) (H)2 1 9.79𝚺S077 = 86. 51
Usando la ecuación:
S770 =¿
S077 = [86.51 – 1.986 ln (9)]/70.135
S077 = 1. 17 Btu por (lb mol) (deg R)
Un valor experimental de 1.168 Btu po lb-mol está disponible por Benson (1976)
Ejemplo:
Calcular la capacidad calorífica del gas ideal a 80 °F por propileno. El peso
molecular, M, de propileno es 42,08. La fórmula estructural para el propileno es
CH3CHCH2. Los grupos y sus contribuciones individuales (obtenidos a partir de la
Tabla 7A1.7) a 80 °F son:
Grupo Número de grupos Cpi (80) Btu por lb-mol
(deg R)
C – (H3) (C) 1 6.19
Cd– (H) (C) 1 4.16
Cd - (H)2 1 5.10𝚺Copi (80) = 15.45
Usando la ecuación:
Cp0=∑ ∆Cpi /M
C0P (80) = 15.45 / 42.08 = 0.367 Btu por lb
Un valor experimental de 0.364 Btu por lb está disponible.
MÉTODO PARA CALCULAR LA ENTALPIA DE UN GAS IDEAL Y LA
ENTROPIA A CUALQUIER TERMPERATURA. (PROCEDIMIENTO
7A1.8).
La entalpía de formación de gas ideal a cualquier temperatura deseada T puede
determinarse a partir de la entalpía de formación de gas ideal a 77 grados F
mediante el uso de la siguiente ecuación.
∆ H fT0 =∆H f 77
0 + ∫536.7
T
∆CP0 dT
Donde:
ΔH0Ft = entalpía del gas ideal de formación del compuesto a la temperatura T, Btu
por libra-mole.
ΔH0f77 = entalpía del gas ideal de formación del compuesto en 77 °F, Btu por libra-
mole.
ΔCP0= diferencia en la capacidad calorífica del compuesto (CnHm) y la capacidad
de calor de los elementos que constituyen el compuesto, ( nC + m/2 H2 ), en Btu
por (lb-moles) (grados R)
T = temperatura grados Rankine
Del mismo modo, la entropía gas ideal a cualquier temperatura deseada T puede
determinarse a partir de la entropía gas ideal a 77 °F por:
ST0 =S77
0 + ∫536.7
T C P0
TdT
Donde:
S0T = Entropía gas ideal del compuesto a la temperatura T y 14.7 psia, Btu por (lb)
(grados R).
S077= Entropía gas ideal del compuesto a 77 °F y 14.7 psia relativa a la
temperatura del cero absoluto en un estado sólido perfectamente ordenada, Btu
por (lb) (grados R).
C0P = capacidad calorífica de los gases ideales, Btu por (lb) (grados R).
T = temperatura, grados Rankine.
Este procedimiento no produce directamente la entalpía de los gases ideales del
compuesto. Esta cantidad puede ser obtenida utilizando la ecuación:
HT0 = ∫
536.7
T
∆CP0 dT
Donde:
H0T: = entalpía del gas ideal a temperatura T, se refirió a la entalpía de base de 0
Btu / lb para el gas ideal a 0 R, Btu por lb
T = Temperatura, grados Rankine.
Procedimiento
(a) Para la entalpía del gas ideal de formación.
Paso 1: Para el compuesto deseado obtengo ΔH077 del Capítulo 1.
Paso 2: Utilice la ecuación de capacidad específica de calor de gases ideales de
hidrocarburos disponibles en el Procedimiento 7Al. 1 para C0P. Calcular ΔC0
P
Paso 3: Utilice la ecuación 1 (antes descrita) para calcular ΔH0Ft
(b) Para los gases ideales, entropía.
Paso 1: Para el compuesto deseado obtener S0f77 para el procedimiento 7A1 .1-1.
Y la Tabla 7A1.2. Paso 2: Utilice la ecuación de capacidad específica ideales de
calor de gases de hidrocarburos disponibles en el Procedimiento 7A1.1 para C0P
Paso 3: Utilice ecuación 2 para calcular S0T.
(c) Para la entalpía de los gases ideales
Paso 1: Utilice la ecuación de capacidad especifica de calor de gases ideales de
los hidrocarburos disponibles en Procedimiento 7A1.1.
Paso 2: Utilice la ecuación 3 para calcular H0T.
Tenemos la siguiente ecuación:
COP = a0 + a1T + a2T2 + a3T3
Donde:
a0, a1, a2, a3 = coeficientes de ecuación
Las ecuaciones 2 y 3 antes mencionadas, se convierten:
ST0 =S77
0 +a0 lnT
536.7+a1 (T−536.7 )+
a2
2(T 2−536.72)+
a3
3(T 3−536.73)
HT0 =∆ H f 77
0 +a0 (T−536.7 )+a1 (T2−536.72 )
2+a2 (T 3−536.73 )
3+a4(T
4−536.74)4
Donde:
T = temperatura. En grados Rankine.
Ejemplo :
Calcular la entalpía de los gases ideales de formación de n-butano a 200 °F =
659.7 R. Desde el capítulo 1, ΔH0f77 = -929.42 para el butano. Butano tiene una
fórmula química C4H10.
ΔC0P: será la diferencia en la capacidad de calor de gas ideal de C4H10 y la
capacidad calorífica del gas ideal de estos elementos (4C + 10/2 H2)
Usaremos la ecuación 2 como la expresión de la capacidad de calor:
Cp = B + 2CT + 3DT2 + 4ET3 + 5FT4 (2) (obtenida del PROCEDIMIENTO 7A1.1,
primer problema)
Los coeficientes de esta ecuación se dan en la Tabla 7A 1.2 (ubicada en la página
545)
Tenemos los coeficientes para n-butano.
B C X 103 D X 106 E X 1010 F X 1014
0.099687 0.266548 0.054073 -0.429269 0.669580
Tenemos la ecuación:
∆ H fT0 =∆H f 77
0 + ∫536.7
T
∆CP0 dT
∆ H fT0 =∆H f 77
0 + ∫536.7
659.7
[BC4 H 10−4BC−5BH 2 )+2 (CC4 H 10−4CC−5CH 2 )T0+3 (DC4 H 10−4 DC−5 DH 2 )T
2+4 (E H 10−4 EC−5EH 2 )T3+5(FC4 H 10−4 FC−5 FH 2
)T 4 ¿¿dT
∆ H fT0 =∆H f 77
0 −2143.89
∆ H fT0 =−929.42−2143.89
∆ H fT0 =−3073.31 Btu por lb
ENTALPÍA DE HIDROCARBUROS LÍQUIDOS PUROS Y GASES
REALES (PROCEDIMIENTO 783.1)
La siguiente ecuación es para ser utilizado para predecir el efecto de la presión
sobre la entalpía de hidrocarburos puros:
( H 0−HRT C
)=( H 0−HRTC
)(0 )
+ω( H 0−HRT C
)(1)
Dónde:
(H 0−HRT C
)=el efecto sindimensionesde la presionsobre la entropía.
( H 0−HRT C
)( 0)
=¿ Efecto de la presión sobre la entalpia para un fluido simple, que es
tabulado como una función de Tr y pr, en la tabla 7B3.2 y se representa en la
figura 7B3.4.
(H 0−HRT C
)(1 )
=¿ Término de corrección para el acéntrico molecular, que se tabula
como una función de Tr y pr, en la Tabla 7B3.3 y graficadas en la Figura 7B3.5 y
7B3.6.
Tr = temperatura reducida T/Tc.
T= temperatura, en grados Rankine.
Tc=temperatura critica, en grados Rankine.
Pr = presión reducida p/pc.
p = presión, en psia.
Pc = presión critica en psia.
𝟂 = factor acéntrico.
El término efecto de la presión adimensional se utiliza en la siguiente ecuación
para determinar la entalpía total de hidrocarburo:
H=H 0−RT C
M ( H 0−HRT C
)
Donde:
H = entalpía total mencionado la entalpía base de 0 Btu por libra para el gas ideal
a 0 R, en unidades térmicas británicas por libra. Ĥ es la cantidad molar análoga.
H0= entalpía del gas ideal, en unidades térmicas británicas por libra. Ĥ0 es la
cantidad molar análoga.
R = constante de los gases = 1,986 Btu por (lb-mol).
M = peso molecular, en libras por Ib-mole.
Las cifras pueden ser extrapolados a disminuir las presiones reducidas señalando
que (H 0−HRT C
)(0 )
y (H 0−HRT C
)(1 )
aproximarse a cero ya que la presión se aproxima a
cero. En muchas aplicaciones de ingeniería, estos valores límite se pueden utilizar
para todas las presiones reducidas entre 0 y 0.2. Si se desean resultados aún más
precisos que los valores extrapolados (rara vez), utilice la siguiente ecuación:
( H 0−HRT C
)=−pr [(0.1445+0.073ω)− (0.660−0.92ω )T r−1− (0.4155+1.50ω)T r
−2−(0.0484+0.388ω)T r−3−0.0657 ωT R
−8]
Donde se definen los símbolos de la ecuación 1.
Ejemplo:
Calcular la entalpía de ciclohexano a 300 °F y 1000 psia. Desde el capítulo 1, M =
84.2, Tc = 536,7, pc = 591.0 psia y o = 0.2149.
La temperatura reducida es 300+459.7
536.7+459.7=0.762 y la presión reducida es:
1000591.0
=1.69
( H 0−HRT C
)(0 )
Para determinar para la tabla 7B3.2. Primero interpolas reduciendo la
presión.
At T R=0.75(H 0−HRTC
)(0)
=4.632+( 4.618−4.632 )( 1.69−1.501.80−1.50 )=4.623
At T R=0.80 ,(H 0−HRTC
)(0)
=4.478+( 4.467−4.478 )( 1.69−1.501.80−1.50 )=4.471
La combinación de estos:
(H 0−HRT C
)(0 )
=4.623+(4.471−4.623 )( 0.762−0.750.8−0.75 )=4.586
Del mismo modo, utilizando la Tabla 7B3.3:
(H 0−HRT C
)(1 )
=5.720
El término efecto de presión adimensional se calcula utilizando la ecuación
siguiente (-1):
(H 0−HRT C
)(0 )
=4.585+(0.2149 )(5.720)=5.812
La entalpía de los gases ideales se obtiene de Procedimiento 7A1.1 como 174.54
BTU por libra. Mediante la combinación de este con el término adimensional efecto
de la presión utilizando la ecuación (2), se obtiene la entalpía deseada del gas
real:
H=H 0−RT C
M ( H 0−HRT C
)H=174.54−
(1.986)(536.7+459.7)(5.812)84.2
H=174.54−136.6
H=37.94 Btu por lb
El efecto de la presión calculada sobre entalpía, 136.6 Btu por libra, está de
acuerdo bien con un valor experimental de 134.1 Btu por libra
LÍQUIDO Y ENTALOIA DE GASES IDEALES DE MEZCLAS DE
HIDROCARBUROS. (PROCEDIMIENTO 7B4.1)
Las tablas y figuras de Procedimiento 7B3.1 se deben aplicar a mezclas de
hidrocarburos mediante el uso de la temperatura y la presión para calcular
condiciones reducidas. Estas aproximaciones se resumen a continuación:
T pc=∑i=1
n
xiT ci
Dónde:
Tpc = temperatura seudocrítica, en grados Rankine.
Tci = temperatura crítica del componente i, en grados Rankine.
n = número de componentes en la mezcla.
Xi = fracción molar del componente i.
Ppc=∑i=1
n
x iPci
Dónde:
Ppc= Presión seudocrítica, en libras por pulgada cuadrada absoluta.
Pci = presión crítica del componente i, en libras por pulgada cuadrada absoluta.
ω=∑i=1
n
x iωi
Donde: 𝟂= mezcla factor acéntrico. 𝟂i = factor acéntrico del componente i.
Esta corrección de la presión se sustrae a continuación de la entalpía de los gases
ideales de la mezcla, que se define como:
H 0=∑i=1
n
xωiH i0
Donde:
H0= entalpía del gas ideal, en unidades térmicas británicas por libra. El subíndice i
se refiere al componente i de la mezcla de componentes n.
x𝟂i= fracción en peso del componente i.
Para temperaturas supercríticas (T,> 1) y altas presiones (P,> S), el error se puede
reducir ligeramente mediante la siguiente presión correspondencia mezcla en
lugar de la presión seudocrítica definió por la ecuación (2):
Pmc=RT pc∑
i=1
n
x i zci
∑i=1
n
x iV ciM i
Donde:
Pmc = presión de correspondencia mezcla, en psia.
R = constante de los gases = 10.731 (psia) (pies cúbicos) por (lb-mol) (deg R).
Zci = factor de compresibilidad crítico del componente i (del capítulo 1).
Vci = Volumen crítico del componente i (del Capítulo 1), en pies cúbicos por libra.
Mi = peso molecular del componente i (del capítulo 1), en libras por libra-mole.
Ejemplo:
Estimar la entalpía de una mezcla gaseosa de 39.2% en moles de n-pentano y
60.8 por ciento en moles de n-octano a 540 F y 1400 psia. La siguiente tabulación
de propiedades críticas, pesos moleculares, y los factores de acéntricos fueron
obtenidos del capítulo 1.
Fracción
mol
Tc Pc
(psia)
Factor
acéntrico.
Peso
molecular
X𝟂 H0
Deg. F Deg R
n-
pentano
o.392 385.7 845.4 488.6 o.2486 72.2 0.290 422.36
n-octano 0.0608 564.2 1023.9 360.6 0.3962 114.2 0.710 418.33
Promedi
o molar
------- 494.2 953.9 410.8 0.3383 97.7 ------ -------
Peso
medio
------- ------- -------- ------- -------- ----- ------- 419.50
La temperatura es:
590−459.7953.9
=1.100
Y la presión reducida es:
1,400410.8
=3.41
Usando esta condición reducida:
( H 0−HRT C
)(0 )
Es interpolado como 3.360 y:
(H 0−HRT C
)(1 )
Como 2.209.
Tenemos el efecto de la presión sobre la entalpia:
( H 0−HRT C
)=3.360+ (0.3383 ) (2.209 )=4.107❑
La entalpía de los gases ideales de la mezcla es 419.5 Btu por libra, según lo
calculado anteriormente. La entalpía total de la mezcla se calcula usando la Etapa
6 de 7B3.1:
H=419.50−(1.986)(953.9)(4.107)
97.7
H=419.50−79.6
H=339.9 Btu por lb
El efecto de la presión calculada sobre entalpía, 79.7 Btu por libra, está de
acuerdo bien con un valor experimental de 80.0 Btu por libra.
ENTALPIA DE FRACCIONES DE PRETROLEO. (PROCEDIMIENTO
7B4.2)
Procedimiento
Paso 1: Utilizando los datos de inspección disponibles para la fracción, determinar
la caracterización Watson factor k, con los métodos del capítulo 2.
Paso 2: Se calcula la temperatura y la presión seudocrítica utilizando los métodos
del capítulo 4. Paso 3: Calcular la temperatura y presión reducida.
Paso 4: Utilice las dos figuras de Figures7B4.3 través 7B4.6, que permite delimitar
el factor Watson K para leer la entalpía 0 atm a 1 atm directamente de las líneas
continuas (VAP designado para el vapor y LQ de líquido) de la gravedad API. Si la
fracción es un líquido con Tr<0.8 y pr <1.0, la entalpía deseada puede ser
obtenida directamente por interpolación lineal en Watson K. Si no, vaya al paso 5.
Paso 5: Utilice los métodos del capítulo 2 para determinar el peso molecular y el
factor acéntrico para la fracción.
Paso 6: Para la fase de vapor, las correcciones de presión para cada figura se
puede calcular utilizando directamente Procedimiento 7B3.1.
Paso 7: Después de corregir por efectos de la presión para cada figura, LHE
entalpía deseada puede obtenerse por interpolación lineal en Watson K.
Ejemplo:
Calcular la entalpía de vapor a 600 °F y 50 psia de una fracción de petróleo con un
promedio de ebullición de 407.2 °F y una gravedad API de 43.5 (gravedad
especifica de 0.8086)
De la definición del factor de caracterización, tenemos:
K=(407.2+459.7)1/3
0.8086=0.875
Los métodos del capítulo 4 dan un valor de Tpc = 751 °F y para ppc = 314 psia.
Tenemos:
T r=TT pc
=(600+459.7)(751+459.7)
=0.875
pr=pppc
= 50314
=0.159
De la figura 7B4.5, a 600 F, la interpolación entre las gravedades API de 40 y 50
dan un gas ideal (presión cero) con entalpia de 519 Btu por lb.
Usando los métodos en el capítulo 2, la fracción tiene un peso molecular de 168 y
un factor acéntrico de 0.422. Usando el procedimiento 7B3.1:
( H 0−HRT C
)=0.325
Por lo tanto, la entalpía total bajo las condiciones deseadas es:
H=519−(1.986)(751+459.7)(0.325)
164
H=514 Btu por lb .
Un valor experimental es de 516 Btu por libra.
CALOR DE VAPORIZACIÓN DEL HIDROCARBUROS
MIXTOS (PROCEDIMIENTO 7C2.1)
Procedimiento:
Paso 1: La composición de la alimentación (Xf1, Xf2,….., fracción molar Xf1...)
Debe ser conocido por todos los tres calores de vaporización.
Paso 2: Para condiciones isobáricas integrales, la presión p, se debe conocer, y
por integrante isotérmica, la temperatura T. En cualquiera de los casos, todas las
fracciones molares de cada componente i son iguales en ambas fases, xi = yi =
Xfi.
Paso 3: Para condiciones isobáricas, las temperaturas de rocío y punto de
burbuja, TDP y TBP debe ser conocido, y para condiciones isotérmicas las
presiones, PDP y PBP. Si éstos no son conocidos experimentalmente, deberían ser
obtenidos por un procedimiento de ensayo y error del Capítulo 8. La temperatura o
la presión del punto de rocío es que el valor para el cual los valores K de equilibrio
predicho son tales que:
∑i=1
n y i
K i
=1
Y las condiciones del punto de burbuja se alcanzan cuando
∑i=1
n
K I xi=1
Paso 4: Conocer las burbujas de coma y punto de rocío temperaturas y presiones
y la composición del sistema, obtener la entalpía de líquido y vapor de
Procedimiento 7B4.1.
Paso 5: Para calcular los calores diferenciales de vaporización, la temperatura y la
presión debe ser conocida, así como la composición de la alimentación. Después
de obtener valores K de equilibrio a T y p, resolver las siguientes ecuaciones
simultáneamente para todo las fracciones molares de líquido, xi, las fracciones
molares de vapor, yi, los moles líquidos por mol de alimentación, L, y el vapor de
moles por mol de alimentación V:
∑ x1=1
∑ y1=1
yi=K i x i
x fi=x iL+ y iV
Paso 6: Conocer la temperatura y la presión y todas las composiciones de fase,
obtener las entalpías líquido, vapor y alimentación de Procedimiento 7B4.1. El
calor diferencial de vaporización es entonces:
λdiff=M f
MV V=(M LH L L+MV HV V
M f
−HF)Dónde:
λdiff = calor diferencial de vaporización, en Btu por libra vaporizado.
M = peso molecular medio de la mezcla, en libras por libra-mole.
H = mezcla entalpía de Procedimiento 7B4.1, Btu por lb.
Subíndice f, V y L = la corriente de alimentación, corriente de vapor de equilibrio y
el equilibrio corriente de líquido, respectivamente.
El calor necesario por libra de alimentación (en lugar de por libra vaporizado):
MV V
M f
λdiff
La cantidad λdiff es el calor de vaporización diferencial sólo si la alimentación está
saturado. Si el alimento no está saturado, λdiff es la suma del calor de
vaporización diferencial y el calor sensible para alcanzar la saturación.
Ejemplos:
A. Estime el calor integral isobárica de vaporización de un propeno-60 por ciento
en moles de mezcla de 2-metilpropano 40 por ciento en moles a 200 psia donde la
temperatura de rocío y la burbuja de punto son 150.8 y 136.0 °F, respectivamente.
Puesto que el proceso es una vaporización (integral) en total, x1 = y1 = xf1 y x2 = y2
= xf2. La siguiente tabulación de propiedades críticas, pesos moleculares y los
factores acéntricos se obtuvo a partir Capítulo l. Las entalpias del gas ideal se
obtuvieron de Procedimiento 7A 1.1:
Fracció
n molar.
Temperatur
a
Presió
n
critica
psia.
Factor
acéntric
o 𝟂Peso
molecula
r M
Fracció
n
xw
Entalpia gas
ideal
°F °R 136.0
F
150.8
F
Propeno 0.400 196.
9
656.
6
669.0 0.1424 42.08 0.326 160.9
9
166.9
2
2-
metilpropan
o
0.600 275.
0
734.
7
529.1 0.1770 58.12 0.674 157.7
4
164.2
7
Promedio
molar
----- --- 703.
5
585.1 0.1632 51.70 ---- --- ---
Peso
promedio
----- ------- ----- ------ ------ ------ 1.00 158.8
0
165.1
3
Para ambas fases, la presión reducida es:
200.0585.1
Las entalpías de vapor y líquidos son:
Temperatur
a °F
Temperatur
a reducida ( H 0−HRT C
)(0 )
( H 0−HRT C
)(1 )
( H 0−HRT C
) H0-H H0 H
Liquid
o
136.0 0.847 4.320 4.906 5.102 137.93 158.80 20.87
vapor 150.8 0.868 0.508 0.392 0.659 17.86 165.13 147.27
El calor integral de vaporización es 14.27-20.87 = 126.4 B.
B. Estimar el calor diferencial de vaporización de un 50 % en moles de propileno-
50% en moles de mezcla de 2-metilpropano inicialmente en su punto de 128.2 °F y
200 psia de burbuja. El vapor del producto y fases líquidas se retiran a 137.0 °F y
200 psia, con el vapor de equilibrio que contiene 60.0% en moles de propileno y el
líquido que contiene 38.8% de propeno mol. Los pasos 5 y 6 del procedimiento
deben ser utilizados. Un balance de materiales determina los valores de L y V:
Para propeno, 0.50 = 0.388 L + 0.600 V
Para 2-metilpropano, 0.50 = 0.612 L + 0.400 V
Resolver simultáneamente, L = 0.472 y V = 0.528
Las propiedades críticas y pesos moleculares tabulados en adelante se obtuvieron
del capítulo 1 y los factores acéntricos de Capítulo 2. Las Entalpías de gas ideal se
obtuvieron de Procedimiento 7A1.1:
Fracción
mol
Temperatura
critica
Presión
critica
Factor
acéntrico
Molec.
Wt
Fracción
Wt
Entalpia
de gas
ideal
Alimentación
Propeno 0.500 656.6 669.0 0.1424 42.08 0.420 157.91
2-
metilpropan
o
0.500 734.7 529.1 0.1770 58.12 0.580 154.36
Promedio
molar
--- 695.7 599.0 0.1597 50.10 --- ---
Peso
promedio
--- --- --- --- --- 1.000 155.85
Liquido
Propeno 0.388 656.6 669.0 0.1424 42.08 0.315 161.39
2-
metilpropan
o
0.612 734.7 529.1 0.1770 58.12 0.685 158.18
Promedio
molar
--- 704.4 583.4 0.1636 51.90 --- ---
Peso
promedio
--- --- --- --- --- 1.000 159.19
vapor
Propeno 0.6 656.6 669.0 0.1424 42.08 0.521 161.29
2-
metilpropen
o
0.4 734.7 529.1 0.1770 58.12 0.479 158.18
Promedio
molar
--- 687.8 687.8 0.1562 48.50 --- ---
Peso
promedio
--- --- --- --- --- 1.000 159.85
Las entalpías de las tres corrientes se calculan utilizando 7B4.1 Procedimiento:
Reducid
o °F
Temperatur
a reducida ( H 0−HRT C
)(0 )
( H 0−HRT C
)(1 )
( H 0−HRT C
) H0-H H0 H
alimentació
n
0.845 0.334 4.328 4.803 5.095 140.5 155.85 15.35
Liquido 0.847 0.343 4.320 4.783 5.102 137.5 159.19 21.69
vapor 0.868 0.326 0.483 0.630 0.615 17.33 159.85 142.52
Usando la ecuación:
λdiff=M f
MV V=(M LH L L+MV HV V
M f
−HF)λdiff=
50.10( 48.50 ) ( 0.528 )
=( (51.90 ) (21.69 ) (0.472 )+(48.50 ) (142.52 ) (0.528 )50.10
−15.35)λdiff=133.24 Btu por lbde vaporizacion
El calor requerido por kilo de alimento es el término entre paréntesis solo, o 69.30
Btu por libra de alimentación.
CAPACIDADES ISOBÁRICAS CALORÍFICAS LÍQUIDAS DE
HIDROCARBUROS PUROS POR ENCIMA DEL PUNTO DE
EBULLICIÓN NORMAL (PROCEDIMIENTO 7D1.8)
Procedimiento
Siga los pasos 1 a 6 del Procedimiento 7D3.1. Al utilizar las Tablas 7D3.2 y 7D3.3,
use la parte que es aplicable a la fase líquida (por encima ya la derecha de la línea
discontinua). No interpolar entre el límite de la fase. Cuando se desea la
capacidad calorífica del líquido saturado, obtener la presión de vapor del capítulo 5
y proceder como si el punto estaba en la región homogénea.
Ejemplo:
Calcular la capacidad calorífica líquido de n-heptano saturado a 440.3 °F. Del
capítulo 1, M = 100.2, Tc= 512.8 °F, pc = 396.8 psia y W = 0.3494. Desde el
capítulo 5, la presión de vapor = 2 18 psia.
La temperatura reducida es:
440.3+459.7512.8+459.7
=0.925
Y la presión reducida:
218396.8
=0.55
A determinar:
(Cp0−Cp
R )(0)
De la Tabla 7D3.2, será necesario extrapolar, ya que este punto está en el límite
de dos fases representado por la línea discontinua. Tenemos:
At Tr=0.90 ,(C p0−C p
R )(0)
=−5.679+¿
At Tr=0.95 ,(C p0−C p
R )(0)
=−9.316+¿
Combinando esto:
(Cp0−Cp
R )(0)
=−6.409+¿
Del mismo modo, a partir de la Tabla 7D3.3:
(Cp0−Cp
R )(1 )
=−8.046
El término efecto de presión adimensional se calcula utilizando la ecuación
siguiente:
(Cp0−Cp
R )(0)
=(−10.325 )+ (0.3494 ) (−8.046 )=−13.136
La capacidad calorífica de los gases ideales se obtiene de Procedimiento 7A1.1
como 0.597 Btu por (lb) (deg R). Mediante la combinación de este con el término
adimensional efecto de la presión utilizando la ecuación se obtiene la capacidad
de calor deseada del líquido saturado:
CP=0.597−(1.986 ) (−13.136 )
100.2=0.859Btu por lb
El acuerdo entre los valores experimentales y calculados no es muy bueno,
probablemente debido a las inexactitudes en la extrapolación lineal.
CAPACIDAD DE CALOR DE MEZCLAS DE HIDROCARBUROS
LÍQUIDOS DEFINIDOS (PROCEDIMIENTO 7D2.1)
La siguiente ecuación se va a utilizar para estimar la capacidad de calor de
mezclas de hidrocarburos líquidos cuando la composición se conoce:
C=∑i=1
n
xwiC i
Dónde:
C = isobárica o saturado (constante a través de la ecuación) la capacidad de calor
de líquido en las condiciones de funcionamiento, en Btu por (lb) (grados R). El
subíndice i indica un componente puro en la mezcla de componente n.
Xwi = fracción en peso del componente i.
Procedimiento:
Paso I: Obtener capacidades caloríficas líquidas de todos los componentes en las
condiciones deseadas de la figura 7D1.4, dependiendo de la temperatura.
Paso 2: Combine las capacidades de calor con la ecuación (7D2.1-1).
Ejemplo:
Estimar la capacidad de calor de una mezcla de 55.2% en moles de benceno y
44.8% en moles de ciclohexano a 72.1 °F y la presión atmosférica.
De la figura 7D1.3, para el benceno Cp1= 0.396 Btu por lb y para ciclohexano Cp2
= 0.432 Btu por lb.
Desde el capítulo 1, los pesos moleculares son; para el benceno M1 = 78.11 y
para ciclohexano M2= 84.16. La fracción en peso del benceno es:
xw 1=(78.11)(0.552)
(78.11) (0.552 )+(84.16)(0.448)=0.534
xw 2=(84.16)(0.448)
(84.16 ) (0.448 )+(78.11)(0.552)=0.466
La capacidad calorífica mezcla se calcula utilizando la ecuación:
CP=(0.534 ) (0.396 )+ (0.466 ) (0.432 )=0.412Btulb
R
Un valor experimental es 0.422 Btu/lb R
CAPACIDAD CALORIFICA ISOBARICA DE FRACCION LIQUIDA DE
PETROLEO (PROCEDIMIENTO 7D2.2)
La capacidad calorífica isobárica de una fracción liquida petróleo puede ser
estimada usando este procedimiento: para Tr ≤ 0.85:
Cp= A1 + A2T + A3T2
Dónde:
Cp= capacidad calorífica isobárica para fracción licuado de petróleo en Btu/lb R.
A1=−1.17126+(0.023722+0.024907 sp gr )K+(1.14982−0.046535K )
sp gr
A2= (10−4 ) (1.0+0.82463K )(1.12172−0.27634sp gr )
A3=(10−8 ) (1.0+0.82463 K )(2.9027−0.70958sp gr )
Tr = temperatura reducida, T/Tpc.
T = temperatura en grados Rankine.
Tpc = temperatura seudocrítica en grados Rankine.
K = Watson caracterización de los factores.
sp gr = gravedad específica 60F / 60F.
Procedimiento.
Etapa I: El uso de los datos disponibles para la fracción, determine la
caracterización del factor con el método del capítulo 2.
Paso 2: Calcular la temperatura seudocrítica usando los métodos en el Capítulo 4.
Paso 3: Calcular la temperatura reducida.
Paso 4: Utilice la ecuación (1) para calcular la capacidad calorífica.
Ejemplo :
Calcular la capacidad calorífica a presión atmosférica 325 °F de una fracción de
petróleo de carrera lineal que tiene una gravedad API de 44.4 y de las
propiedades de destilación ASTM D86:
Destilación, por ciento en volumen 10 30 50 70 90
Temperatura, °F 304 313 321 329 34 1
El punto de ebullición medio volumétrico es de 321.6 °F, del capítulo 6, el peso
específico es de 0.8044 lo que le da un parámetro de caracterización de las 11.45.
Desde el capítulo 2, el punto de ebullición medio promedio es 319 |F, y en el
capítulo 4, la temperatura es de 670 °F seudocrítica. La temperatura reducida es
0.694. Desde Tr <0.85, la ecuación (7D2.2-1) es aplicable:
A1=−1.17126+(0.023722+0.024907 sp gr )K+(1.14982−0.046535K )
sp gr
A1=−1.17126+¿
Aplicando la siguiente ecuación:
A2= (10−4 ) (1.0+0.82463K )(1.12172−0.27634sp gr )
A2= (10−4 ) (1.0+0.82463(11.45))(1.12172−0.276340.8044 )=8.1258 x10−4
Aplicando la ecuación 3:
A3=(10−8 ) (1.0+0.82463 K )(2.9027−0.70958sp gr )
A3=(10−8 ) (1.0+0.82463(11.45))(2.9027−0.709580.8044 )
CP=(0.09678 )+(8.1258 x 10−4 ) (325+459.7 )+(−2.1099 x10−7)(325+459.7)2
CP=0.6045BtulbR
CAPACIDAD CALORIFICA ISOBARICA DE GASES Y LÍQUIDOS
REALES DE HIDROCARBUROS PUROS
Estimar la capacidad calorífica isobárica de propano en el estado gas real a 302 F
y 2290 psia. Desde el capítulo 1,M=42.08 ,T, = 196.9 F y pc=669 psia , desde el
capítulo 1, ω=O .1424 , la temperatura reducida es 302+460197+460
=1.16 y la presión
reducida es 2290699
=3.42.
Para determinar:
Buscar en la tabla e 7D3.2 y hay que interpolar la presión reducida
figura. 7D3.4 muestra que ambas interpolaciones se pueden
realizar de forma segura linealmente.
En Tr=1.15
= -0.427 + [(-0.416) - (4.427)]
Usa la tabla 7E1.3
CAPACIDAD CALORIFICA EN RELACION DE MEZCLAS DE GASES
DE HIDROCARBUROS
Estimar la relación de capacidad de calor para un 47.25 por ciento en moles de
metano -52.75 y propano en 310 F and 1,500 psia.
La siguiente tabulación de propiedades críticas, pesos moleculares y los factores
acéntricos era mezcla a 310 F y 1500 psia. Obtenida de Capítulo 1. Capacidades
caloríficas de los gases ideales se obtuvieron de Procedimiento 7ª1.1.
La temperatura reducida es 310+460
513=1.50 y la presión reducida es
1500640
=2.34
Procede de la 7D4.1, que la capacidad calorífica isobárica es 0.696 Btu por (lb)
(grados F). De Procedimiento 7El.1.
FUGACIDAD DE HIDROCARBUROS PUROS
Calcular la fugacidad de 2 metil propano en 370 F y 4000 psia.
Para el capítulo 1
Tc = 275.0 F,
Pc=529.1 psia
ω=0.175 6
Y la temperatura reducida es 370+459.7275+459.7
=1.13 y la presión reducida es 4O 00529.1
=¿
7.56
Para determinar es (∫ fp )
(0 )
de la Tabla 7G1.2, interpolar primero en presión
reducida. Figura 7G1.4, muestra que ni la interpolación puede realizarse con
seguridad de forma lineal; Por lo tanto, los valores deben ser tomados de la figura
7G1.4.
Tr =1.10(∫ fp )
( 0)
d = -0.493
Tr =1.15(∫ fp )
( 0)
d = -0.435
Combinar esta:
(∫ fp )
(0 )
=−0.493 (+−0.435+0.493 )( 1.13−1.101.15−1.10 )
(∫ fp )
(0 )
=−0.458(∫ fp )
(1 )
=−0.033
El término coeficiente de fugacidad sin dimensiones se calcula utilizando la
ecuación siguiente (7G1.1-1):
(∫ fp )
❑
- 0.458 + (0.1756) (0.033) = - 0.452
El coeficiente de fugacidad es antilogaritmo (0.548 - 1.0) = 0.353, y la fugacidad
es (0.353) (4000) = 1412 psia.
FACTOS DE CALOR EN LOS SISTEMAS A REACCIONAR
Estimar el cambio de entalpia (por libra de reactivos) que acompaña a la reacción
se describe en la siguiente tabla. Las composiciones se dan en por ciento en
moles.
En la siguiente tabla, constantes críticas, pesos moleculares, y los factores de
acéntricos se obtuvieron a partir Capítulo 1, entalpías de gas ideal Procedimiento
7Al.1, y calores de formación de la Tabla 7H 1.2
Las entalpías de los productos y reactivos se calculan utilizando Procedimiento
7B4.1:
Como se indica en la tabulación anterior, ∆HBc = 468,69, ∆HB’c’ = 468.69= 481,98.
Utilizando la ecuación de (7Hl.l-l).
∆ Hr °=−2.63−(−13.85 )=11.22Btu
El cambio total de entalpía es:
∆ Hr=−472.56+11.22+481.21=19.87 Btu
