Ejemplos y Estrategias para resolución de problemas sobre

Presión, Temperatura y Volumen.

I. Unidades de medida a. Presión: Atmósferas, milímetros de mercurio, pascales

1 atm = 760mmHg = 101325 Pa

Por ejemplo, 1.000mmHg equivaldrán a 1.000/760= 1,3 atm aproximadamente.

b. Temperatura: Grados Celsius, Grados Kelvin

T(°K) = T(°C) + 273

Por ejemplo, 20°C son 20 + 273 = 293°K.

c. Volumen: Litros, centímetros cúbicos, metros cúbicos, mililitros.

1m3 = 1.000.000cm3 = 1.000 L

1 L = 1.000cm3

1 L = 1.000 ml

Por ejemplo, 3.000 L corresponden a 3m3 y 15.000 ml son 15 L.

II. Estrategias para la resolución de problemas.

1. Para poder resolver ejercicios con las leyes de los gases ideales, lo primero en que

debemos fijarnos es en las magnitudes que se encuentran envueltas en el problema, recuerda que dichas magnitudes pueden ser: presión, temperatura y volumen.

2. Una vez que sepamos cuales son las variables del problema, debemos ver cuál es la ley que las relaciona, por ejemplo si el ejercicio menciona cambio de presión y de volumen, emplearemos la ley de Boyle.

3. Cuando sepas la Ley a emplear, y antes de reemplazar por los valores del ejercicio, recuerda que debes revisar las unidades de medida, por ejemplo, que la presión se encuentre en mmHg o atm, que el volumen esté en L, cm3, m3 y que la Temperatura siempre debe estar en °K (grados Kelvin).

4. Una vez determinado todo lo anterior, debemos considerar la situación inicial y la final. Recuerda que las leyes mencionadas comparan una situación inicial del gas con otra posterior.

5. Emplea la fórmula correcta y despeja el valor que requiera el ejercicio.

III. Algunos ejercicios resueltos empleando las estrategias dadas.

1. 15.000 mL de un gas se encuentran sometidos a 1.040mmHg. Si queremos

comprimir dicho gas hasta que éste alcance los 10 L ¿Cuál debe ser la presión a

ejercer?

Respuesta:

- Magnitudes: las dos variables que debemos relacionar son: Volumen (15.000 mL y

10 L), Presión (1.040mmHg). Estamos bajo un proceso isotérmico (la temperatura

no varía).

- La ley que relaciona el volumen con la presión es la Ley de Boyle P·V = constante.

- El volumen se encuentra en dos unidades de medidas diferentes, dejemos todo

expresado en litros. Entonces 15.000 mL = 15 L.

La presión, dado que es eso lo que queremos descifrar, no importará la unidad de

medida en la que se encuentre.

- La situación inicial del gas es un volumen de 15 L y una presión de 1.040mmHg. En

la situación final sólo sabemos su volumen que es de 10 L, la presión final es nuestra

incógnita:

- Basta con reemplazar en la ecuación de la Ley de Boyle en este caso. A modo de

consejo y de forma de no confundirse con los cálculos numéricos, es recomendable

que se despeje la incógnita, en nuestro caso la presión final, y luego reemplazar por

los valores numéricos correspondientes:

Al reemplazar tendremos:

2. Un gas se encuentra a 20°C y su volumen es de 3m3. Si su temperatura aumenta

hasta llegar a los 100°C. ¿Cuál es su volumen final?

Respuesta:

- Las magnitudes son la temperatura y el volumen (es decir, estamos en un proceso

isobárico, de presión constante).

- La Ley que relaciona la temperatura con el volumen es la Ley de Charles: V/T =

constante.

- Notar que la temperatura se encuentra en grados Celsius, siempre debemos

considerar la temperatura en grados Kelvin, por lo cual lo transformaremos:

- En la situación inicial el gas tiene una temperatura de 20°C (293°K) y un volumen

de 3m3, en la situación final su temperatura es de 100°C (393°K) y es el volumen

final nuestra incógnita:

- Finalmente empleemos la fórmula de la Ley de Charles despejando nuestra

incógnita:

Al reemplazar tendremos:

3. Un gas en un recipiente cilíndrico se encuentra bajo una presión de 3atm, un

termómetro registra constantemente su temperatura. Si el termómetro marca

70°C cuando la presión del gas es de 1.000mmHg ¿Cuál es su temperatura bajo las

3atm?

Respuesta:

- Las magnitudes presentes son la presión y la temperatura, dado que el volumen

permanece constante diremos que es un proceso isovolumétrico.

- En este caso la ley que relaciona la presión con la temperatura es la de Gay-Lussac,

es decir, P/T = constante.

- Como la presión se encuentra en dos unidades de medidas diferentes, debemos

dejarla expresada en solamente una, en esta ocasión dejemos expresada la presión

en mmHg, por lo cual 3atm= 760 x 3 = 2.280 mmHg. La temperatura se encuentra

en grados Celsius, por lo cual debemos transformarla a grados Kelvin, así tendremos

que, 70°C = 70 + 273 = 343°K.

- En la situación inicial tenemos que el gas se encuentra a una presión de 3atm

(2.280mmHg), desconocemos su temperatura. En la situación final su presión es de

1.000mmHg y su temperatura de 343°K:

- Ahora empleemos la fórmula de Gay-Lussac, despejando la temperatura inicial del

gas que es nuestra incógnita:

Al reemplazar por los valores correspondientes:

Recuerda que los grados Kelvin pueden ser convertidos en grados Celsius, para ellos

sólo debes restar a la temperatura en grados Kelvin 273, así 782,04°K son

equivalentes a 509,04°C.