Resolución ejercicio clases 20.04.2015: Problema de 1 empresario.

Agradecimientos a Javier Maturana

Modelo de entrada:

B = { 1 Si es que la alfombra del proveedor es bonita, 0 en otro caso }. B se distribuye Bernoulli(0.4)

X = { 1 Si es que el empresario gana el contenedor, 0 en otro caso }. X se distribuye Bernoulli(0.15)

Nc = Cantidad de alfombras que trae el contenedor. Nc se distribuye 100 + Poisson(100).

Np = Cantidad de alfombras disponibles en la tienda del proveedor favorito. Np se distribuye 300 + Poisson(100).

Modelo lógico:

Supuesto: los descuentos aplicados por el proveedor favorito los gasta en la tienda de alfombras finas

1.- Definición de variables y parámetros dentro del modelo:

P = Presupuesto disponible para comprar [pesos] (Valor inicial = 10.000.000)

Gi = Ganancia en la réplica i

AB = Cantidad de alfombras bonitas compradas al proveedor favorito (Valor inicial = 0)

d = tasa de descuento aplicada por el proveedor favorito. (Valor inicial d = 0).

T = Cantidad de alfombras bonitas totales para vender. (Valor inicial T = 0).

M = Cantidad de alfombras que no son bonitas pertenecientes al contenedor. (Valor inicial M = 0).

**La cantidad de alfombras bonitas en el contendor es el 20%.

Pi = { 1 Si es que Gi <0 , y 0 en otro caso} --> Esta variable nos permitirá calcular nuestro estimador puntual para

la probabilidad de perder dinero.

2.- Generar X,F,Nc,Np.

2.1.- Si X = 1, entonces P = 10.000.000*(1-F).

2.1.1.- Verificamos la cantidad de alfombras bonitas y no bonitas que vienen en el contenedor.

T = valor entero { 0.2*Nc}

M = 1 - T

2.2- Verificar el valor de P. SI P < 50.000, entonces se debe calcular las ganancias, ya que no hay nada más que hacer en

esta iteración por lo tanto se puede avanzar al paso 3.

2.3.- Si X = 0 o P >= 50.000, entonces vamos al proveedor de alfombras favorito. (Notar que necesitamos al menos

50.000 para poder ir a nuestro proveedor favorito, ya que en caso contrario no podremos realizar ninguna compra).

2.3.1.- Debemos iterar para la cantidad de alfombras que posee nuestro proveedor favorito. Iniciación de variable local k

= 1 hasta Np.

- Hacer mientras k <= Np y P > 0

-Generar B

-Si (B = 1) Y (P - 50.000) >= 0, entonces actualizamos a P = P - 50.000 y actualizamos entonces AB = AB +

1.

- k = k + 1

2.3.2.- Verificamos la cantidad comprada:

Si AB >= 20 entonces d = 0.03.

SI AB >= 50 entonces d = 0.05.

SI AB >= 100 entonces d = 0.1.

Pero debemos actualizar nuestra variable de presupuesto (porque ya le descontamos la cantidad comprada al proveedor

favorito). La podemos actualizar de la siguiente manera: devolviendo el dinero que pagamos de más por las unidades

compradas. P = P + d*AB*50.000 (Notar que si AB < 20 entonces d = 0 y tiene efecto nulo). También actualizamos la

variable T. T = T + AB

2.4.- Verificamos el valor de P. Si P >= 100.000 entonces vamos a la tienda de alfombras finas, a comprar la cantidad que

podamos.

- Hacer mientras P > 0.

Si (P - 100.000) >= 0, entonces T = T + 1 y P = P - 100.000

-

3.- Cálculo de la ganancia

Gi = T*200.000 + M* 30.000

Verificamos el valor de Gi. Si Gi > 0 entonces Pi = 0. En otro caso Pi = 1.

Modelo de salida

Nuestros estimadores los podemos calcular de la siguiente manera. Sea n el número de réplicas realizadas del modelo

de Simulación. Sea i una variable que va desde 1 hasta n.

Prob = SUMA(Pi) / n

Gprom = SUMA(Gi) / n