1. Una compuerta tiene una carga de altura aguas arriba de 1.2m, un ancho de 0.6m y debe descargar un gasto de 0.3m3/s (q = Q/b = 0.5m2/s). El diseo consiste en una descarga libre en la seccin 2 y para controlar el salto hidrulico se coloca aguas abajo un vertedor de pared delgada con descarga libre, determine: a) la abertura de la compuertab) la altura del vertedor wc) la distancia a la que se coloca el vertedor a partir de la compuerta. Solucin

De la frmula:

El clculo de Cd es un proceso iterativo que inicia al asumir que Cd = 0.58, en el entendido que Cd est en el rango de [0.55, 0.60]Este proceso iterativo presentado en forma de tabla conduce rpidamente a la solucin de la abertura a de la compuerta y el proceso iterativo termina cuando el valor de a no difiera en 0.01m entre la iteracin k versus k-1.

En la 1 iteracin se obtiene que la abertura de la compuerta es: a = 0.178m

La profundidad en la seccin 2 es: y2 = Cca = 0.62*0.178 = 0.11m el rea del chorro, A2 = by2 = 0.60.11 = 0.066m2 la velocidad, V2 = Q/A2 = 0.3/0.066 = 4.55m/s.

Calculando la V2 simplifica el clculo de

Se calcula el Nmero de Froude en la seccin 2, que para una seccin rectangular es:

El salto hidrulico resulta ser:

Conocida la profundidad y3 y de acuerdo a la figura 3; y3 = 0.63 = w + h y por lo tanto w = y3 h, la ecuacin del vertedor de pared delgada con descarga libre resulta ser:

C1 = (0.5/2.952)0.667 = 0.306m y = 0.611 + 0.08[h/(0.63 h)]

Si se asume que el primer valor de es: = 0.7 el siguiente proceso iterativo presentado en forma de tabla conduce rpidamente a la solucin, cuando h entre la iteracin k y la k-1 sea menor de 0.01m. Donde C1 = 0.306m.

Donde h se obtiene en al 2 iteracin y es igual a 0.378m y w;

w = 0.63 0.378 = 0.252m

La colocacin del vertedor a partir de la compuerta aguas abajo es:

a/Cc + 6(y3 y2) = 0.178/0.62 + 6(0.63 0.11) = 3.41m

2. a) Determinar el caudal en un vertedero en el que h1=1.05m y h=0.5m. velocidad dela agua aguas arriba v0=0.7 m/s, anchura del vertedero b=11m.b) Determinar el caudal en un vertedero si en el que h = 0,3 m, h = 0,5 m y b = 2,8 m.Solucin

a) Para vertedero sumergido se pude tomar u1= 0.63 y u2=0.7 por lo que el caudal es: Q= u1*b(h1*h)*(2g(h+v02/2g))+3/2(u2*b*2g)*((h1+ v02/2g)3)* (v02/2g)3

Q=0.63*11.1*(1.05*0.5) )*(2g(0.5+0.72/2g))+3/2(0.7*11.1*2g)*((1.05+ 0.72/2g)3)* (0.72/2g)3=20.15 m3/segExisten otras frmulas como las de dubuat y bazin que consideran a este vertedero como constituido por un vertedero libre y otro sumergido aplicando a cada uno la frmula del gasto correspondiente con el mismo coeficiente, as se obtiene sumndolos el caudal del vertedero.Frmula de Dubuat:Q = 0,41 b (h + h/2)*(2g(h - h)) , con: v0 = 0b) Si en el que h = 0,3 m, h = 0,5 m y b = 2,8 m.En la que h es la diferencia de cotas entre el nivel aguas abajo y la coronacin del vertedero Q = 0,41 x 2,8 (0,5 +0,3/2) (2 g (0,5 - 0,3)) = 1,487 l/seg