EJERCICIO DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS

8/10/2019 EJERCICIO DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS

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EJERCICIOS RESUELTOS

FUNDACION UNIVERSIDAD DE AMERICA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE PETROLEOS

CATEDRA: ING. DE YACIMIENTOS III

PERIODO 2011-2

Docente: Ing. Jorge Luis Ramos


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SOLUCIN

Clculos Preliminares:

a. Construccin de la curva de permeabilidades relativas:

A partir de modelos de permeabilidades relativas dados a continuacin se determinar el

modelo de permeabilidades relativas requeridos:

Para un rango de saturaciones de [0.372-0.790] para un Sor=0.21 y Swirr=0.375 se obtiene las

curvas de Krw y Kro resumindose lo siguiente:

El grafico obtenido del modelo de permeabilidades relativas es el siguiente:

Grafico 1: Curva de Permeabilidades relativas del Yacimiento


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b. Construccin de la curva de Flujo fraccional:

Yacimiento Horizontal :

Gradiente de Presin capilar en la direccin de flujo despreciable: 0

xPc

Tomando las consideraciones el modelo de flujo fraccional simplificado es el siguiente:

Para un rango de saturaciones de [0.372-0.790] para un Sor=0.21 (Swmax=0.790) y Swi=0.375 se

obtiene la curva de fwresumindose lo siguiente:

El grafico obtenido del modelo de flujo fraccional es el siguiente:

Grafico 2: Curva de flujo fraccional del Yacimiento

)(*

)(*1

1

cPk

cPkf

orw

wro

w


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c. Determinacin de la saturacin de agua del frente de invasin, y la saturacin de agua

de promedio a la ruptura:

A partir del grafico 2 trazando una recta tangente a la curva de flujo fraccional desde la

saturacin de agua inicial se determinar Swf obtenindose de manera grfica:

Grafico 3: Determinacin de Swf a partir de la Curva de flujo fraccional del Yacimiento

El grafico 3 determina que:

Swf=0.658

fwf=0.879090336

La derivada del flujo fraccional evaluada a la saturacin del agua al frente viene dada por:

La saturacin de agua promedio a la ruptura de manera grfica se obtiene al extrapolar la la

recta tangente a la Swf hasta que corte fw=1, el valor de Sw que cumple ese valor es

denominado saturacin de agua promedio a la ruptura (Swp), el grafico siguiente ilustra dicha

estimacin:

33.07374243372.0658.0

0879090336.0

wiwf

wiwf

Sw

w

SS

ff

S

f

wf


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Grafico 4: Determinacin de Swp a partir de la Curva de flujo fraccional del Yacimiento

El grafico 4 determina que:

Swp=0.697336303

fwp=1

d. Determinacin del Volumen poroso a invadir:

El volumen poroso viene dado por:

e. Determinacin del Petrleo Original en sitio del volumen a invadir:

BY7737310.774615.5

1*20.0100069300

3

pies

BYpiespiespiesLhAVp

BN5445222.275

1

)372.01(BY7737310.774

BN

BY

SVN

oi

oip


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Mtodo de Dystra y Parson (Mtodo del Grfico de Intrusin Fraccional):

1. Determinacin del Coeficiente de Variacin de permeabilidad V:

Se procede a ordenar los datos en orden decreciente de permeabilidad una vez conocidos losespesores de los estratos a evaluar obtenindose lo siguiente:

Posteriormente se determina la probabilidad mayor que de los estratos:

Se procede a construir el grafico K vs %P>q en papel probabilstico obtenindose lo siguiente:

Grafico 5: Grafico K vs %P>q

A partir del grafico 5 para una probabilidad mayor que de 50 % y 84.1% ,se determinan las

permeabilidades correspondiente a la tendencia de la mejor recta obtenida de la regresin deK vs %P>q obtenindose:


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K50%=193 mD.

K84.1%=49 mD.

El coeficiente V viene dado por:

2. Determinacin de la razn de Movilidad al inicio del desplazamiento para un

desplazamiento sin fugas :

La razn de movilidad al inicio de la invasin se calcula con la siguiente expresin:

Donde:

Krw se evalua al Sor (Swmx).

Kro se evalua al Swi.

3. Determinacin de los coeficientes de intrusin fraccional (C) para RAP de 1,5,25 y 100 :

Para RAP=1 BN/BN: A partir de la figura # 1 para un V=0.7452 y M=1.56 se tiene lo siguiente:

figura 1: Grafico de Intrusin fraccional para RAP=1 BN/BN

0.7452193

49193

%50

%1.84%50

mD

mDmD

k

kkV

wro

orw

Swi

Sww

K

K

M

0

max

1.5611

cP2*0.78

cPK

KM

wro

orw


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Para RAP=100 BN/BN: A partir de la figura # 4 para un V=0.7452 y M=1.56 se tiene lo

siguiente:


A partir de las figuras 1, 2, 3 y 4 , los valores de C obtenidos para un V=0.7452 y M=1.56 se

resumen en lo siguiente:

4. Determinacin de la eficiencia areal a la ruptura (Ear) :

Para la determinacin de la eficiencia areal a la ruptura se debe considerar el tipo de arreglo

usado en la inyeccin y el valor de la razn de movilidad a la ruptura.

La razn de movilidad a la ruptura se calcula con la siguiente expresin:

Donde:

Krw se evalua al Swp, del grafico 1 se tiene que Krw=0.307040621 para Sw=Swp.

wro

orw

Swi

Swpw

K

KM

0


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Kro se evalua al Swi.

Ear depende del tipo de arreglo y la razn de movilidad a la ruptura (Mr=0.614081243), el tipo

de arreglo considerado en el proyecto fue de lnea directa por la cual viene dada por la figura

5 de eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de lnea directa (TEMA V), el cual

viene dado a continuacin:

figura 5: Grafico de eficiencia de barrido a la ruptura para un arreglo de lnea directa (Extrado del Tema V)

De la figura 5 se tiene: Ear=0.66 con M=0.614081243

5. Determinacin del petrleo producido acumulado para cada RAP :

El petrleo producido acumulado (Np) a travs de: mtodo de intrusin fraccional viene dado

por:

30.6140812411

cP2*10.30704062

cPK

KM

wro

orw

oi

Aroroipp

CESSVN

*


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Para RAP=1 BN/BN:

Para RAP=5 BN/BN:

Para RAP=25 BN/BN:

Para RAP=100 BN/BN:

A continuacin se muestra una tabla resumen de los resultados:

6. Determinacin del agua producida acumulada para cada RAP :

Se procede a construir un grafico de RAP vs Np en papel cartesiano obteniendose lo siguiente:

BN654920.5100

1

27.0*66.0*)210.0628.0(BY7737310.774*

BNBY

CESSVN

oi

Aroroip

p

BN2107806.927

1

53.0*66.0*)210.0628.0(BY7737310.774*

BN

BY

CESSVN

oi

Aroroip

p

BN4154591.065

1

76.0*66.0*)210.0628.0(BY7737310.774*

BN

BY

CESSVN

oi

Aroroip

p

BN9183068.366

190.0*66.0*)210.0628.0(BY7737310.774

*

BN

BY

CESSVN

oi

Aroroipp


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Grafico 6: Grafico RAP vs Np

Posteriormente se extrapola la curva RAP vs Np hasta que el RAP= 0 BN/BN, el valor de Np

correspodiente se llama petrleo producido acumulado a la ruptura (Npr), obteniedose lo

siguiente:

RAP=0 BN/BN

Npr=29841.02021 BN (Ver grfico 7)

Grafico 7: Determinacin de Npr


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Posteriormente se procede a determinar Wi para cada RAP a traves de la siguiente expresin:

Esta integral puede ser aproximada a traves de mtodo numrico de integracin trapezoidal

obteniendose lo siguinete para cada RAP:

Para RAP=1 BN/BN:

Para RAP=5 BN/BN:

Para RAP=25 BN/BN:

Para RAP=100 BN/BN:

Np

Npr

pp dNRAPW *

BN312539.7449

2

1*)129841.0202654920.5100(

2

11

1

BN

BNBNRAPNN

W prp

p

BN2171198.996

2

51*)654920.51002107806.927(

BN312539.7449

2

2

1212

12

BN

BNBN

W

RAPRAPNNWW

p

pp

pp

BN2872961.069

2

255*)2107806.9274154591.065(

BN2171198.996

2

3

2323

23

BN

BNBN

W

RAPRAPNNWW

p

pp

pp

BN42652792.41

2

10025*)541154591.069183068.366(

BN2872961.069

2

4

3434

34

BN

BNBN

W

RAPRAPNNWW

p

pp

pp


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A continuacin se muestra una tabla resumen de los resultados:

7. Determinacin del agua inyectada acumulada para cada RAP :

Determinacin de agua inyectada necesaria para el llene:

La saturacion de gas inicial al momento de la invasion (Sgi) para este proyecto es igual a cero

(0) al igual que el gas residual , resultando que:

Determinacin de agua inyectada necesaria para desplazar el petrleo producido:

El agua inyectada necesaria para ocupar el espacio dejado por el petrleo producido para cada

RAP viene dado por:

Para RAP=1 BN/BN:

De manera analoga para el resto de los RAP se obtiene lo siguiente:

grgipllene SSVW

BYWllene 000BY7737310.774

opo NW *

BY654920.51001*654920.5100*11 BN

BYBNNW opo


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El agua inyectada (Wi) para cada RAP viene dado por:

Para RAP=1 BN/BN:


8. Determinacin de tiempo necesario para alcanzar cada RAP :

El tiempo necesario para alcanzar cada RAP viene dado por:

Para RAP=1 BN/BN:


pollenei WWWW

BYBYBYBYWi 967460.2549312539.744954920.510

t

i

q

Wt

dias5168.650637400

967460.2549

BPD

BY

q

Wt

t

i


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10. Tasa de petrleo y agua para cada tiempo estimado :

Las tasas de petrleo y agua a condiciones de yacimiento vienen dadas por :

Las tasas de petrleo y agua a condiciones de superficie vienen dadas por:

Para RAP=1 BN/BN (t= 5168.650637 das)

Las tasas de petrleo y agua a condiciones de superficie vienen dadas por:


otw

ow

ot

o

qqq

RAP

qq

*

*

w

w

w

o

o

o

qQ

qQ

BPD200.00BPDBPD200.00BPD004

BPD200.00

1*1*1

1*400

w

o

q

BNBY

BNBY

BNBN

BN

BYBPD

q

BNPD200.00

1

BPD200.00

BNPD200.00

1

BPD200.00

BN

BY

qQ

BN

BY

qQ

w

w

w

o

o

o


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11.Construccin de los grficos de Np, Wp,Wi,Qw,Qo vs t :

Grafico 8 : Qo y Qw vs t

Grafico 9 : Np,Wp,Wi vs t

RESOLVER POR EL METODO DE RECUPERACION Y GRAFICO DE JOHNSON

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