Ejercicio Propuesto Uap Ae

UNIVERSIDAD PRIVADA ALAS PERUANAS

EJERCICIOS DESARROLLADOS POR EL METODO DE CROSS:

1 EJERCICIOP(TN)= 106

W(TN/M) = 52

O E

A 125 EI C 125 EI

27 EI 27 EI

17

B D

Distancias(m)= 15 18 15 17

Solución:

1. calculo de las rigideces

TRAMO EI DISTANCIA RIGIDEZ

AB 27 17 1.58823529

AC 125 18 6.94444444

CD 27 17 1.58823529

CE 125 32 3.90625

2. CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION

FAB 0.19 suman 1

FAC 0.81

FCA 0.56

FCD 0.13 suman 1

FCE 0.31

3. Cálculo de los momentos de empotramiento en la viga

O

A A C C E

AO AC CA CE EC

-5850.0 1404.0 -1404.0 448.7 -395.9473 1

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO M(TN-M)

ANALISIS ESTRUCTURAL I


FUERZA ISOSTÁTICA= 495 220.0522

FUERZA HIPERESTÁTICA= -274.95

En el punto de aplicación del momento cortante

x=RAC/w= 769.95 14.00

55

El momento máximo a partir de A es: Mmax+= 769.95 14.00 4972.4 416.875264

2

TRAMO CE

P(tn)= 106

C E

15 17

MAC(tn/m)= 146.3 MCA(tn/m)= 547.17

FUERZA ISOSTÁTICA= 56.31 43.79

FUERZA HIPERESTÁTICA= -12.5

FUERZA ISOSTÁTICA= 49.69 62.21

FUERZA HIPERESTÁTICA= 12.53

El momento máximo a partir de A es: Mmax+= 43.79 15.00 146.3 510.480411

TRAMO AB TRAMO CD

A C

HB= 51.62 HB= 10.85

MAB(TN-M)= 877.61 MCD(TN/M)= 122.97

17 17

HA= 51.62 HA= 10.85

B D

MCD(TN/M)= 61.484

4

parcial reacción B

parcial reacción C

parcial reacción E



6. Gráfica de DFC Y DMF:

DFC 769.95

43.79

A C E

O

62.21

780 220.052245

B

-51.62 D -10.85

14.00

DMF

4972.39 23.33

146.30

5850

547.17

A C E

O

877.61 122.97

510.4804

416.88

B D 61.484



4. METODO DE CROSS

-5850 1404.0 -1404.0 -395.947

A C E

0.81 0.56 0.31

0.19 448.7 0.13

B

D

En el ejercicio utilizaremos un cuadro que siga las lineas generales de la estructura

TRAMO OA AB AC CA CD CE EC

FD 0 0.19 0.81 0.56 0.13 0.31 0

MEP -5850 1404.0 -1404.0 448.7 -395.9

1° dist 0 827.5588 3618.44 533.3054 121.97008 299.98429 149.992

transmision 266.6527 1809.221

distribucion -49.6336 -217.02 -1010.06 -231.006 -568.157 -284.07862

transmision -505.0287 -108.51

distribucion 94.0038 411.0249 60.57906 13.854788 34.075722 17.0378612

transmision 30.28953 205.5124

distribucion -5.63796 -24.65157 -114.734 -26.240368 -64.53794 -32.2689708

transmision -57.36706 -12.3258

distribucion 10.67805 46.68901 6.881278 1.5737888 3.8707189 1.93535946

transmision 3.440639 23.3445

distribucion -0.64043 -2.800214 -13.0328 -2.9806877 -7.330974 -3.66548696

transmision -6.516421 -1.40011

distribucion 1.212938 5.303483 0.781656 0.1787693 0.4396815 0.21984075

transmision 0.390828 2.651742

distribucion -0.07275 -0.318081 -1.48042 -0.3385814 -0.832738 -0.41636886

transmision -0.740211 -0.15904

distribucion 0.13778 0.602432 0.08879 0.0203067 0.0499442 0.02497208

sumatoria -5850 877.6067 4972.393 -23.3337 -122.96795 146.30169 -547.166536

2



CROSS EN LA PARTE BAJA DE LOS PORTICOS

AB BA TRAMO CD DC

877.606674 0 FD 0.1276826 0

MEP

1° dist 121.97008 60.985

transmision

distribucion-231.00605 -115.503

transmision

distribucion 13.854788 6.927

transmision

distribucion-26.240368 -13.120

transmision


transmision

distribucion-2.9806877 -1.490

transmision


transmision

distribucion -3E-01 -0.169

transmision


sumatoria -122.96795 -61.484

5. Cálculo de las reacciones y momentos máximos:

TRAMO OA TRAMO AC

w(tn/m)= 52 w(tn/m)= 55

O A A B

15 m 18 m

RAO

MA(tn/m)=-5850 MAC(tn/m)=4972.4 MCA(tn/m)= 23.33

FUERZA ISOSTÁTICA= 780 FUERZA ISOSTÁTICA= 495

FUERZA HIPERESTÁTICA= 0 FUERZA HIPERESTÁTICA= 274.9

3

parcial

reacción A 769.947755


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