Ejercicio_1
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%EJERCICIO DE GRUA%
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disp('Calcular las tensiones en el brazo AB y en el cable CB de una grua')
disp('de mástil que leanta una carga de P = 2KN. El brazo esta fabricado')
disp('de un tubo de acero de 20 * 18 mm, el area de la seccion transversal')
disp('del cable es 0,1 cm2. Hallar como cambian las tensiones en estos')
disp('elementos. Sin cambiar la magnitud de la carga, se hace pasar la')
disp('grua a la posicion AB´C representada en la figura por lineas de trazos')
disp(' ')
disp('P=2KN')
disp('A=0.1cm2 osea 1e-05m2')
disp('sigmaAB = ?')
disp('sigmaABprima = ?')
disp(' ')
disp('Análisis Punto B')
disp('EFy = 0')
disp('Ft*cos(15)+Ftprima*cos(30)-2 = 0 (1)')
disp('EFx = 0')
disp('Ft*sen(15)+Ftprima*sen(30) = 0 (2)')
disp('Despejo de Ft de la ecuación (2)')
disp('Ft = -Ftprima*sen(30) / sen(15)')
disp('Ft = -Ftprima*(1,932) (3)')
disp('Remplazo de Ft en (1)')
disp('(-Ftprima*(1,932))*cos(30)+Ftprima*cos(30) = 2')
disp('Ftprima (-1,866 + 0,866) = 2')
Ftprima=(2/(-1.866+0.866))*1000
disp(' N')
disp('Ftprima en (3)')
disp('Ft = -Ftprima*(1,932)')
Ft=-(Ftprima)*(1.932)
disp(' N')
disp('sigmaAB = Ft/A')
a=0.020
disp(' m')
b=0.018
disp(' m')
A=a*b
disp(' m2')
sigmaAB=Ft/A
disp(' Pa')
disp(' ')
disp('Análisis Punto Bprima')
disp('EFy = 0')
disp('Ft2*sen30 - 2 = 0')
Ft2=(2/sin(3.1416/6))*1000
disp(' N')
disp('sigmaABprima = Ft2/A')
sigmaABprima=Ft2/A
disp(' Pa')
Calcular las tensiones en el brazo AB y en el cable CB de una grua
de mástil que leanta una carga de P = 2KN. El brazo esta fabricado
de un tubo de acero de 20 * 18 mm, el area de la seccion transversal
del cable es 0,1 cm2. Hallar como cambian las tensiones en estos
elementos. Sin cambiar la magnitud de la carga, se hace pasar la
grua a la posicion AB´C representada en la figura por lineas de trazos
P=2KN
A=0.1cm2 osea 1e-05m2
sigmaAB = ?
sigmaABprima = ?
Análisis Punto B
EFy = 0
Ft*cos(15)+Ftprima*cos(30)-2 = 0 (1)
EFx = 0
Ft*sen(15)+Ftprima*sen(30) = 0 (2)
Despejo de Ft de la ecuación (2)
Ft = -Ftprima*sen(30) / sen(15)
Ft = -Ftprima*(1,932) (3)
Remplazo de Ft en (1)
(-Ftprima*(1,932))*cos(30)+Ftprima*cos(30) = 2
Ftprima (-1,866 + 0,866) = 2
Ftprima =
-2000
N
Ftprima en (3)
Ft = -Ftprima*(1,932)
Ft =
3864
N
sigmaAB = Ft/A
a =
0.0200
m
b =
0.0180
m
A =
3.6000e-04
m2
sigmaAB =
1.0733e+07
Pa
Análisis Punto Bprima
EFy = 0
Ft2*sen30 - 2 = 0
Ft2 =
4.0000e+03
N
sigmaABprima = Ft2/A
sigmaABprima =
1.1111e+07
Pa
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