EJERCICIOS 1
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Realizar el paso a paso y explicar el procedimiento. (ver el ejemplo que coloco abajo)
Solución
Se aplica sustitución de variable
U=3x-5
dU= 3 dx
Por lo que resulta
Esta integral es directa por lo que el resultado queda
Ahora se multiplica por la constante, y el resultado es:
Se sustituye u=3x-5, la respuesta de esta integral es la siguiente:
Por lo tanto la respuesta correcta de la pregunta es la C.
Solución
Se expande la fracción, por lo que queda de la siguiente manera
Se integra la suma termino a termino
La integral de
Entonces la integral queda reducida a esta manera
Por lo tanto la respuesta a esta integral, queda de la siguiente manera:
En donde se puede hacer la simplificación de la fracción, el resultado de esta es:
Por lo tanto la respuesta correcta es la B.
Solución
El 5 sale como constante, la integral nos queda
Para hacer la integra, se hace sustitución de variable
Por lo que la integral nos queda de la siguiente manera
Para la integral de
el resultado de esta es :
Por lo tanto, nos queda el siguiente resultado
Se sustituye
Y la respuesta de la integral es la siguiente:
Por lo tanto la respuesta correcta es la A.
Solución
Para esta integral, se hace sustitución de variables
Por lo que la integral queda de la siguiente manera:
El resultado de esta integral es el siguiente:
Donde se sustituye u
Y la respuesta de integral es la siguiente:
Por lo tanto la respuesta correcta es la D.
EJEMPLO:
Punto: 3
Como el denominador tiene un grado más que el numerador no lo podemos realizar al división de polinomios. Intentamos hallarla por sustitución de variable.
U=
Hallamos la derivada de U
Despejando dX
Como la deriva es igual al denominador podemos realizar la sustitución de variables, entonces nuestra integra se puede remplazar por:
Esta es una integral directa. La resolvemos como:
Remplazamos nuevamente nuestra variable entonces la respuesta es:
Dado a lo anterior la respuesta es C.