Ejercicios
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Ejercicios resueltos funciones lineales y afines. Rectas crecientes y decrecientes
Rectas crecientes
Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .
La pendiente de la recta m es positiva.
Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).
Ejemplos de rectas crecientes: 1) y = 4x 2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x + 1 4) y = 3/2 x + 2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 3x -1
La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 2 -1 -4
Rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa. La pendiente de la recta m es negativa.
Ejemplos de rectas decrecientes: 1) y = - 3x 2) y = - 4/3x +1
Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2
La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 0 2 4
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Gráfica de las rectas
Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
Ejemplos de rectas paralelas: a) y = 3x y b) y = 3x +1 c) y = -2x + 5 y d) y = -2x -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2
La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)
Tabla de valores
x 1 0 -1 y 6 2 -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x
La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior.
La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)
Gráfica de las rectas
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Ecuación de una recta que pasa por dos puntos
Ejercicios resueltos
1) Representa las siguientes rectas: a) y = 3x +2 b) y = -x +2 c) y = 5x -3
2) Representa las siguientes rectas: d) y = 5x +3 e) y = -x +4 f) y = -2x - 1
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3) Dibuja la gráfica de una recta que pasa por el punto (2, 6) y cuya ordenada en el origen es 1.