B(7,2)

PLANOS ACOTADOSP.A. 1.- Dada la recta r, def inida por los puntos A y B, graduarla, obtener la traza,hal lar la pendiente en %, obtener la verdadera magnitud del segmento AB, calcularla cota del punto C que dista, su proyecc in, 25 mm de la proyeccin del punto Ay situar en la recta un punto D cuya cota vale 56 mm.

P.A. 2.- Obtener la recta r que pasa por el punto P y se apoya en las rectas s y t.

A(2,8)

A(1,5)

B(7)

C(6,7)

D(4,4)

1u. = 1 cm.t

s

P(5)

P.A. 3.- Obtener una recta "t", que corte a las rectas "r" y "s" y sea paralela a la recta "z". Hallarlos puntos de intersccin "K" y "N". (1 unidad de altura = 1 cm.).

z

r

s

(2)

(3)

(4)

(5)

(11)

(14)(13)

(6)

(5)

(4)

(3)

PLANOS ACOTADOS

(12)

PLANOS ACOTADOS

P.A. 4.- Hallar el vrtice "C" de un tringulo rectngulo en "A", dado el cateto ABy las proyecciones del otro cateto y de la hipotenusa.1 unidad de altura = 4 cm.

B(6) A(5)

C(?)

PLANOS ACOTADOS

A(3)

r

(4)

(3)

(1)

(2)

(6)

(5)

(4)

(3)

P.A. 5.- Por el punto "A" trazar una recta "s" paralela al plano "a" y perpendicular ala recta "r".

Unidad de altura = 1 cm.

pa

PLANOS ACOTADOS

P.A. 6.- Las rectas "r" y "s" son las tangentes desde el punto "P" a unacircunferencia, siendo el punto "A" uno de los puntos de tangencia. Obtenerel centro de la circunferencia, la verdadera magnitud del radio y el punto "B"de tangencia en r, sin abatir planos.1 unidad de altura = 2 cm.

P(7)

A(4)

(6)

(5)

(4)

r

s

PLANOS ACOTADOS: ABATIMIENTOS.

(3)

(0)

(2)

(1)

A(2)

P.A. 7.- Hallar un tringulo rectngulo en A(2), situado en el plano a, sabiendoque la hipotenusa, BC, tiene una pendiente de 30 y que la cota del punto B es1 y la cota del punto C es 4.1 unidad de altura = 2 cm.

pa

PLANOS ACOTADOS: ABATIMIENTOS Y DISTANCIAS.

P.A. 8.- Los puntos A y B son los vrtices opuestos de un hexgono regularsituado en el plano a. Dibujar con partes vistas y ocultas la pirmide regular quetiene por base dicho hexgono y una altura de 13 cm., sabiendo que el vrticede la pirmide est ms alto que el hexgono.1 unidad de altura = 1 cm.

B(4 )

A(2 )

pa

ta

pb

(2)

(3)

P.A. 9.- Obtener el ngulo que forman los planos " y $.Representar el plano bisector del diedro agudo.

Se tomar como unidad de altura 1,5 cm.

PLANOS ACOTADOS: POLIEDROS.

P.A. 10.- Dibujar un tetraedro regular, sabiendo que la cara ABC est sobre elplano dado, A es un vrtice, la arista AB tiene una pendiente de 30%, el vrticeB est en la traza del plano y a la izquierda de A, C tiene mayor cota que A y B,y D tiene la mayor cota posible.1 unidad de altura = 1 cm.

A( 2)

( 2 )

( 1 )

pa

P.A. 11.- Dibujar, con partes vistas y ocultas, un hexaedro regular del quese conocen dos vrtices contiguos, los puntos A(8,15,9) y B(12,15,4), yque la arista BC forma 30 con el plano a de proyeccin.

El Punto C tiene la menor cota posible y el hexaedro la mayor.

Lmina en posicin peraltada. Tomar el borde inferior del papel como ejeX y el borde izquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros.

P.A. 12.- Los puntos A(13,21,6) y B(9,15,2), contenidos en el plano acuyas rectas de mxima pendiente son paralelas al eje Y, son dos vticescontiguos de un octaedro regular que tiene una seccin principal paralelaa dicho plano. Dibujar, con partes vistas y ocultas, el poliedro de mayorcota posible.

Lmina en posicin peraltada. Tomar el borde inferior del papel como ejeX y el borde izquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros.

PLANOS ACOTADOS: CUBIERTAS.

P.A. 13.-Realizar la cubierta de este edificio que tiene un muro de cota 2 dealtura, otro de cota 3, otros de cota 4 y los dems de cota variable y uniforme.La pendiente de los planos de la cubierta ser de un 100% y la unidad de altura10 mm.

( 2 )

( 4 )

(4 )

(3 )

( 2 )

PLANOS ACOTADOS: CUBIERTAS.

P.A. 14.- Un edificio con la lnea de aleros que se facilita, tiene un patio interior deforma cuadrada. Sabiendo que estn a cota 12, obtener la cubierta acotada deledificio con una pendiente del 50%. Se tomar el centmetro como unidad dealtura.

PLANOS ACOTADOS: CUBIERTAS.

P.A. 15.- Dibujar la cubierta de este edificio, sabiendo que la lnea doblees una medianera y las vertientes tienen una pendiente del 30%.

(10)

(10)

(10)

(10)

(10)

(10)

Escala 1:100.

PLANOS ACOTADOS: TERRENOS.

P.A. 16.- El plano topogrfico adjunto est a escala 1:250. Se trata de construiruna plataforma, IJKL, horizontal a 50 uds. de cota. Sabiendo que las pendientesde los planos de desmonte y terraplenado son del 40% y 24% respectivamente,hal lar la zona ocupada, en el terreno, por el desmonte, la explanacin y elterraplenado.1 unidad de altura = 60 cm.

I

J K

L

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

5 1

5 2

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

5 1

5 2

5 3

53 54 5 5 5 6 5 7 5 657 5 455

P.A. 17.- En un terreno que puede considerarse plano, definido por los puntos P(4, 23), Q(16,23) y R(4, 17), se proyecta construir dos plataformas planas, una definida por los puntos A(7,24), B(11, 24), C(11, 19) y D(7, 19) y la otra por los puntos E(9, 15), F(11,10) y G(7, 10).Obtener las intersecciones de los planos necesarios de desmonte y de terrapln entre si y de stoscon el terreno, realizando acuerdos cnicos en los vrtices F y G, sabiendo que las cotas de lospuntos son: P(21), Q(21), R(19), A(19), B(20), C(22), D(21), E(22), F(21) y G(21).Representar las lneas de nivel, cada metro, despus de construidas las plataformas.

Lmina en posicin peraltada, tomar el borde inferior del papel como eje X y el bordeizquierdo como eje Y. Coordenadas en centmetros y cotas en metros. PD=62,5%. PT=50%(PD: pendiente de los planos de desmonte, PT: pendiente de los planos de terrapln.)Escala - 1/200.

P.A.18.- En un terreno que puede considerarse plano,definido por los puntos A, B y C, se proyecta construiruna plataforma horizontal, a cota 13, limitada por doscuadrados. Obtener las intersecciones de los planosde desmonte y terrapln entre s y de stos con elterreno.

Escala 1:100. PD=125%. PT=100%.Cotas en metros.

(PD pendiente de los planos de desmonte).(PT pendiente de los planos de terrapln).

B(19)

13

1313

13

C(14)

A(11)

(15)

(15)

(14)

(15)

(16)

apP.A. 19.- En un terreno que puede considerarse plano, definido por su recta de

mxima pendiente p , se pretende construir una plataforma formada por una zonahorizontal a cota 15, ABCD, y otra ADEF, rectangular, en rampa, de forma que unlado, AD, tiene cota 15 y el opuesto, EF, cota 16.Dibujar las zonas ocupadas por el desmonte y el terrapln, siendo sus mdulos de6 mm y 8 mm respectivamente.

a

D

CB

A

EF